八年級數學下冊必背知識點精品多篇

八年級下冊數學知識點歸納 篇一

第六章平行四邊形

1、平行四邊形的性質

① 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線

③平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心

④ 定理：平行四邊形的對邊，對角相等

⑤平行四邊形的對角線互相平分

2、平行四邊形的判斷

① 定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

② 定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

③ 定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

④ 如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，則這個距離稱為平行線之間的距離

3、三角形的中位線

① 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

② 三角形的中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半

4、多邊形的內角和與外角和

① 定理：n邊形的內角和等於(n-2)·180°

② 多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在這個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和

③ 定理：多邊形的外角和都等於360°

八年級下冊數學知識點 篇二

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關係

2、不等式的基本性質

① 不等式的基本性質一：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變

② 不等式的基本性質二：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變

③ 不等式的基本性質三：不等式的兩邊都乘（除以）同一個負數，不等號的方向改變

3、不等式的解集

① 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解

② 一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集

③ 求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

① 含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1

5、一元一次不等式與一次函數

6、一元一次不等式組

① 一般地，關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

② 一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

八年級下冊數學知識點 篇三

1、分式：

（1）分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式。

（2）分式是否有意義的條件：分式的分母是否等於0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。

（3）分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。

注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗這個字母的值是否使分母的值為0，一般當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。

（4）分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等於0的整式，分式的值不變。

（5）分式的通分：利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

注意：通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：

● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現的字母（或含字母的式子）為底數的冪選取指數最大的；

● 如果各分母的係數都是整數時，取它們係數的最小公倍數作為最簡公分母的係數；

● 如果分母是多項式，一般應先分解因式。

（6）分式的約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

約分後分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

注意：約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式

◆(1)約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然後再約分；

◆(2)找公因式的方法：

① 當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。

2、分式方程

（1）分式方程的概念

◆ a、分式方程的重要特徵：

①是等式；

②方程裏含有分母；

③分母中含有未知數。

◆ b、分式方程和整式方程的區別：在於分母中是否有未知數。

（2）分式方程的解法

解分式方程的一般步驟：

a、方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當分母是多項式時，先分解因式，再找出最簡公分母）；

b、解整式方程，求出整式方程的解；

c、檢驗：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等於0，則這個解是原分式方程的解，若最簡公分母等於0，則這個解不是原分式方程的解，原分式方程無解。

注意：解分式方程一定要檢驗根，這種檢驗與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗是否出現增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進行的。

運算知識點

分式的四則運算

◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整數）

◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，轉化為同分母分式，然後再加減。

注意

（1）異分母分式相加減，“先通分”是關鍵，最簡公分母確定後再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；

（2）運算時順序合理、步驟清晰；

（3）運算結果必須化成最簡分式或整式。

數學有理數比大小知識點

（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（2）正數大於一切負數；

（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；

（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。

數學線段的性質

（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單説成：兩點之間線段最短。

（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

八年級下數學知識點歸納 篇四

圖形的平移和旋轉

1、圖形的平移

① 在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

② 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等

③ 一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移後所得圖形，可以看成是由原來的圖形經過一次平移得到的

2、圖形的旋轉

① 在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個頂點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小

② 一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等於旋轉角；對應線段相等，對應角相等

3、中心對稱

① 如果把一個圖形繞着某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那麼説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

② 成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分

③ 把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

4、簡單的圖案設計

八年級下冊數學知識點 篇五

1、某工廠生產了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進行檢查，其中合格產品78件，其餘不合格，則可估計這批零件中有______件不合格。

2、下列調查工作需採用普查方式的是()

A.環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查

B.電視台對正在播出的某電視節目收視率的調查

C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

D.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查

3、為了解某校九年級學生每天的睡眠時間情況，隨機調查了該校九年級20名學生，將所得數據整理並製成下表：

據此估計該校九年級學生每天的平均睡眠時間大約是______小時。

4、一養魚專業户從魚塘捕得同時放養的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質量如下（單位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.則這100條魚的總質量約為______kg.

【考點歸納】

1、總體是指_________________________，個體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個數叫做___________.

2、樣本方差與標準差是衡量______________的量，其值越大，______越大。

3、頻數是指________________________;頻率是___________________________.

4、得到頻數分佈直方圖的步驟_________________________________________.

5、數據的統計方法有____________________________________________.

八年級下冊數學知識點大全 篇六

第三章 圖形的平移和旋轉

1、圖形的平移

① 在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

② 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等

③ 一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移後所得圖形，可以看成是由原來的圖形經過一次平移得到的

2、圖形的旋轉

① 在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個頂點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小

② 一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等於旋轉角；對應線段相等，對應角相等

3、中心對稱

① 如果把一個圖形繞着某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那麼説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

② 成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分

③ 把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

4、簡單的圖案設計

八年級下冊數學知識4

第四章 因式分解

1、因式分解

① 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

① 多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

② 如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

① A2-b2=(a+b)(a-b)

② 當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然後再進一步因式分解

③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④ 根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法