國中數學直角三角形的幾何知識點總結
直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質。
直角三角形
定義
有一個角為90°的三角形,叫做直角三角形(rt三角形)。
性質
性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠bac=90°,則ab+ac=bc(勾股定理)
性質2:在直角三角形中,兩個鋭角互餘。如圖,若∠bac=90°,則∠b+∠c=90°
性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。
性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的'乘積。
性質5:如圖,rt△abc中,∠bac=90°,ad是斜邊bc上的高,則有射影定理如下:
(1)(ad)=bd·dc。
(2)(ab)=bd·bc。
(3)(ac)=cd·bc。
性質6:在直角三角形中,如果有一個鋭角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的鋭角等於30°。
性質7:如圖,1/ab2+1/ac2=1/ad2
性質8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
在直角三角形中有一個重要的知識點就是勾股定理,是常用到的知識。
國中數學直角三角形定理公式總結
直角三角形的性質:
①直角三角形的兩個鋭角互為餘角;
②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;
③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等於斜邊的一半;
直角三角形的判定:
①有兩個角互餘的三角形是直角三角形;
②如果三角形的`三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2
,那麼這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。
國中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習,希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質:
①等腰三角形的兩個底角相等;
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習,同學們都能很好的掌握了吧,希望同學們在考試中取得很好的成績。
國中數學三角形定理公式
對於三角形定理公式的學習,我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關係定理及推論:三角形的兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;
三角形的內角和定理:三角形的三個內角的和等於180度;
三角形的外角和定理:三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和;
三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的三條角平分線交於一點(內心);
三角形的三邊的垂直平分線交於一點(外心);
三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半;
國中數學直角三角形的性質知識點總結
直角三角形知識:顧名思義,有一個角為90°的三角形,叫做直角三角形。
直角三角形性質定理
直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:
性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖,∠bac=90°,則ab+ac=bc(勾股定理)
性質2:在直角三角形中,兩個鋭角互餘。如圖,若∠bac=90°,則∠b+∠c=90°
性質3:在直角三角形中,斜邊上的`中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。
性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
射影定理如下:
(1)(ad)=bd·dc。
(2)(ab)=bd·bc。
(3)(ac)=cd·bc。
性質6:在直角三角形中,如果有一個鋭角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的鋭角等於30°。
性質7:1/ab2+1/ac2=1/ad2
性質8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
知識延伸:兩個鋭角互餘的三角形是直角三角形。