一、課內重視聽講，課後及時複習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
3、對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。
1、柱、錐、台、球的結構特徵
（1）稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）稜錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
（3）稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點
（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成
幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。
（6）圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一週所成
幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、
俯視圖（從上向下）
注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
4、柱體、錐體、台體的表面積與體積
（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）
（3）柱體、錐體、台體的體積公式
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程，圓心，半徑為r;
（2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;
（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】
（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。
設圓，
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內含；當時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關係
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它説明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
一、平面的基本性質與推論
1、平面的基本性質：
公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線在這個平面內；
公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；
公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
2、空間點、直線、平面之間的位置關係：
直線與直線-平行、相交、異面；
直線與平面-平行、相交、直線屬於該平面（線在面內，最易忽視）；
平面與平面-平行、相交。
3、異面直線：
平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；
所成的角範圍(0，90】度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；
兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；
異面直線不同在任何一個平面內。
求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角
二、空間中的平行關係
1、直線與平面平行（核心）
定義：直線和平面沒有公共點
判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行於此平面（由線線平行得出）
性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行
2、平面與平面平行
定義：兩個平面沒有公共點
判定：一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，則這兩個平面平行
性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行於另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線
三、空間中的垂直關係
1、直線與平面垂直
定義：直線與平面內任意一條直線都垂直
判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直
性質：垂直於同一直線的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直於一個平面，那麼另一條也垂直於這個平面
直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影説成的鋭角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度
2、平面與平面垂直
定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的稜上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直於稜的兩條射線所成的角）
判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直
性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得鋭角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的範圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就説這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩角相等或互補。
（8）空間直線與平面之間的位置關係
直線在平面內——有無數個公共點。
三種位置關係的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
（9）平面與平面之間的位置關係：平行——沒有公共點；α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β=b
2、空間中的平行問題
（1）直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，
那麼這條直線和交線平行。線面平行線線平行
（2）平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
（線面平行→面面平行），
（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那麼這兩個平面平行。
（線線平行→面面平行），
（3）垂直於同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質定理
（1）如果兩個平面平行，那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）
（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。（面面平行→線線平行）
3、空間中的垂直問題
（1）線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就説這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就説這條直線和這個平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就説這兩個平面垂直。
（2）垂直關係的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直這個平面。
性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面。
4、空間角問題
（1）直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角，叫這兩條直線所成的角。
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
（2）直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為。②平面的垂線與平面所成的角：規定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的鋭角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線；(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的稜，這兩個半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的稜上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那麼這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那麼所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在稜上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直於稜的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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