一、研究的背景及意義：
新課程指出數學課程及其教學、不僅要關注學生對數學知識、技能、思想方法的掌握，還要關注其數學能力的發展，而且還要理解數學的社會價值，體驗數學解決問題的方式和方法，形成良好的思維品質，促使學生綜合解決問題的能力得到全面的提高，從而在生活和學習中形成必要的數學素養。
課堂教學中老師們存在這樣的誤區：認為數學課堂的密度就是以練習量來衡量的，其實不然。新課改以來，衡量一節優秀的課是看重學生在練習中思維是否得到發展，數學素養是否得到提高，可見數學素養的培養才是衡量數學課質量的標準。
二、課題研究的內容及方法
研究內容：培養國小生的數學素養是。數學素養一種個人能力，學生能確定並理解數學在社會所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學，這是作為一個有創新精神、關心他人和有思想的公民，適應當前及未來生活所必須的數學能力。有關統計數字表明:人們畢業後從事數學研究或者教育的只佔1%，經常使用數學的人佔29%，很少用數學的人佔70%。然而，在基礎教育階段，學生卻用了xx%－xx%的時間在學習數學，而且還是在升學或抽測壓力下的重複、機械學習，數學學科應有的價值卻被摒棄和忽視。因此，國小階段紮實開展教學研究、逐步培養學生的數學素養應該成為數學學習的迴歸，要通過不懈的努力給我們所有的學生：一雙能用數學視角觀察世界的眼睛；一個能用數學思維思考世界的頭腦。
研究方法：調查法、文獻法、實踐法、對比法、實驗法
三、課題的研究對象及週期
研究對象：國小一年級全體學生
研究週期：一年
四、研究計劃與實施：
20xx年9月立題；
20xx年10月——20xx年5月課題研究；
20xx年6月結題。
五、研究成果
1、提高教學能力：深挖教材中的數學思想和方法用於教學。
數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識。數學方法是解決數學問題的方法和策略。國小數學教材體系包括兩條主線，其一是數學知識，這是寫在教材上的明線，其二是數學思想，是一條暗線。只有掌握好數學思想方法，才能從整體上、本質上理解教材；只有深入挖掘教材的數學思想方法，才能科學地，靈活地設計教學方法。
2、培養學生熟練地用準確、嚴格、簡練的數學語言表達自己的數學思想的素養。
語言與思維有着密切的關係，正確的語言是進行正確的數學思維的基本前提，它直接影響着學生學習數學的積極性，影響着課堂的教學效果。因此教師在課堂教學中要特別重視對學生進行數學語言的訓練。
要給學生提供語言訓練的機會。心理學認為：語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，兩者相互依存。國小生數學思維的形成與發展是藉助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生都有説話的機會。可採取：個人小聲獨立説，同桌互相説，小組內輪流説等形式。説的內容有許多，比如：説圖意，説算理，説解題思路，説公式的由來，説操作過程等。教師要經常演示教具、向學生提供鮮明的感性材料，幫助學生思考、理解、掌握知識。教師儘可能多給學生提供語言訓練的機會，有利於促進學生的思維發展。其次教師要示範，讓學生知道怎麼説。
3、讓學生能在日常生活中運用數學。
生活離不開數學，數學也離不開生活，當數學和孩子的生活現實密切結合時，數學才是活的，富有生命的，才是激發孩子學習和解決問題的興趣，激發孩子的思考和創造的源泉。我們應積極地創設生活情境，使他們學會在生活中運用數學，通過活動去理解有關知識，而不是與實際脱節，被動地接受知識，只有源於生活的數學問題，才能使學生倍感親切，自然。在無形之中誘發學生主動探究的心理傾向，使人人能夠學習數學，在生活中學習數學知識。
4、學生會用數學的眼光去看待周圍的事物。
身邊的事物數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，進一步揭示具體事物和抽象概念的聯繫，既加深對所學知識的理解，又有助於提高解決問題的能力。
六、課題研究的結論與體會
我組全體教師通過課堂觀察、問卷調查和文獻研究等方法，我們認為國小生的基本數學素養具有如下特徵：
一、學生基本數學素養具有內隱性。
內隱性是指潛伏於事物內部不容易被人們發現和認識的特性。素養是人的潛能，在一般情況下，國小生的數學素養不具有外顯的特點，而是以“內隱”的形態存在於學生個體的潛在能量之中。
二、國小生基本數學素養具有穩定性。
穩定性是指事物某些屬性一經形成，就不會輕易改變或消失的特性。國小生的數學學習是長期的理論學習和實踐應用的過程，其數學素養是以“內隱”的形態存在，也就是學生個體不斷內化的結果。所以一經形成，就不會輕易喪失。
三、國小生基本數學素養具有實踐性。
國小生獲取數學信息主要來源於新教材，但是教科書不是知識的唯一載體，也不應該只是承載知識的載體，還應該包括指導學生如何學習到哪學習？數學從社會生活中來，反過來又服務於社會、生活，在實踐中學習數學或在實踐中應用數學，是國小生學習數學的重要途徑。學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。
四、國小生基本數學素養具有綜合性。
綜合性是指某種屬性不是由單一因素構成的，而是由多種因素綜合而成的特性。國小生數學基本素養的培養過程是國小生數學意識的培養、數學能力的提高、以及數學學習態度與數學習慣的養成等綜合性的過程。從新課標對學生培養的四個維度來説，每一個維度目標的達成都不是簡單的過程。
七、研究影響與效果
1、建立規章制度，保證課題研究順利開展。
2、加強學習，明確課題內涵。
剛開始課題研究的時候，我們課題組兩位老師進行了相關內容的學習。我們認識到：從國小數學教學過程來説，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用着各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。
一、調研目的
1、瞭解全區新一屆國小六年級學生數學學習的水平。
2、為進一步加強學科管理和數學教學研究提供科學依據。
二、調研對象
20xx年9月，我們對全區9所國小的六年級學生進行了質量調研，參加這次質量調研的學生有1415人。
三、調研工具
這次調查的工具：
編制的依據：
（1）《數學課程標準（實驗稿）》、《九年義務教育國小數學教學大綱（修訂版）》。
（2）蘇教版國小數學教科書第十冊和第十一冊。
四、調研分析
1、總體情況。
這次質量調研試卷共設計了33道題。其中第一大項4道題是計算能力的評價，包括分數加法、減法和乘法的口算，分數乘加(減)計算、分數連乘和運算律在分數乘法計算中的運用，以及解方程和解文字題；第二、三、四大項20道題是對概念掌握水平的評價，以新學的知識為主，適當滲透了五年級下學期的主要知識；第五大項2道題是評價學生手腦並用、動手實踐和繪製統計圖並分析統計圖的能力；第六大項7道題是評價學生聯繫生活，解決實際問題的能力。
參加這次期初質量調研的1415名六年級學生數學學習總體情況如下：
從表中可以看出，學生對分數乘法的計算和有關概念掌握得很好，平均正確率分別達到：92.1%（計算）和86.7%（概念），其次，學生對解決簡單的分數乘法實際問題，第十冊的統計和長、正方體的認識等也掌握較好。但是，學生對手腦並用移小棒的實踐操作題、有多餘條件的實際問題和稍複雜的概念題掌握得不是很好。
2、具體分析。
（1）計算能力。
這次測試口算能力的有8道題，測試筆算能力和簡便計算的有5道題、解方程有3道題、解文字題有2道題。從表中反映出，學生的計算能力很好。其中口算能力平均正確率達97.6%，有16個班學生的正確率在98%以上，這説明在平時的教學中老師們十分重視口算的訓練。有關分數乘法的筆算，包括簡便計算在分數乘法中的運用，學生學習水平也很好，平均正確率達93.1%，即使相對薄弱的教學班學生的學習水平也都在90%左右。學生解方程和解文字題的學習水平也比較理想，平均正確率分別達91.2%和87.4%。
從學生卷面看，計算部分出現錯誤的主要原因有：
①審題不仔細，看錯運算符號或數字，弄錯運算順序。
②書寫不規範，解方程格式不對，寫倒數用了等號連接。
③錯用了簡便方法計算。
（2）概念理解。
這次測試概念掌握情況的題共有20道題，其中填空題10道、選擇題6道、判斷題4道。概念部分主要考查學生對分數乘法意義的理解，五年級學過的數的整除和長方體、正方體等有關概念的掌握。
可以看出，學生對這部分知識掌握得較好，平均正確率86.7%。尤其是考查分數乘法意義的填空題第2、3、5、8小題，選擇題第1小題，判斷題第3小題正確率都在90%以上，説明本冊單元基本概念教學是比較紮實的。此外，有關五年級所學的基本概念學生掌握得也較好，如考查分數意義理解的填空題第1題，正確率達98.8%。；考查數的整除部分基本概念的填空題第7小題正確率達90.3%、判斷題第2小題正確率達90.8%。
另一方面也不難看出，個別綜合性高的概念題學生正確率明顯偏低。主要是填空題第4小題（50.2%）、第9小題（63.3%），選擇題第3小題（68.9%），判斷題第4小題（62.5%）。填空題第4小題綜合了分數乘法的意義和計算法則、正方體的認識、長度單位的換算3個知識點，造成這道題錯誤的原因是學生審題不仔細，沒有注意單位名稱的變化。選擇題第3小題綜合了分數的意義、分數乘法的意義和畫圖識圖3個知識點，一些學生看不懂圖意造成錯誤，反映出分數乘法意義教學中教師畫圖時對數形結合不夠重視，過程不夠清晰。
（3）操作能力。
這次測試操作能力的動手動腦題共有兩道題，第1小題移小棒是一道開放性操作題，這道題既測試學生對分數意義的理解，又考查學生的動手實踐能力。第2小題是測試學生五年級學的繪製和分析複式條形統計圖的能力。
從表上可以看出，學生對繪製、分析條形統計圖掌握得很好，平均正確率達88.4%，全區有三分之二的教學班在90%以上。而第1小題移小棒失分較嚴重，平均正確率只有59.2%，造成失分多的原因主要有四點：
①平時教學中這方面的訓練很少，學生對這種題比較陌生。
②平時教學中學生動手實踐機會不多，缺乏對圖形變換的想象能力。
③教師閲卷有誤，把移動3根全部看作移動2根判錯而扣分。
④參考答案不全面。
（4）解決實際問題。
調研試卷設計了7道題評價學生解決實際問題的能力。除了第3題和第5題是測試學生五年級所學的長方體的體積計算和簡單的分數加減法應用題掌握情況外，其餘5題都是簡單的分數乘法實際問題。其中，第1題重點測試學生分析數量關係的能力，第2題重點測試學生畫線段圖的能力。
從統計數據看出，六年級學生解決問題的能力是有提高的，平均正確率達80%。絕大多數學生通過理解題意，找單位1，分析數量關係，能找到解決問題的有效方法，所以4道基本題的平均正確率都在85%以上，其中2道正確率超過90%，這是好的一面。另一方面，我們也看到，有些班級學生解決問題的能力偏低，平均正確率還不到75%。我們希望這些班級的教師要加強這方面的訓練，要讓學生靈活掌握解決分數實際問題的解題思路和方法。要努力做到三點：一是例題教學要紮實，突出解題過程的指導；二是練習設計要精細，強化基礎併兼顧提高；三是輔導學生要耐心，及時查漏及時補缺。
五、調研結論
1、調研結果表明，本屆六年級學生的數學基礎總體看還是比較好的。特別是計算能力、統計能力和解決簡單的分數乘法實際問題的能力三個方面內容，學生掌握得較好，平均正確率都在88%以上。這説明教師在平時的教學中十分重視計算、統計、解決實際問題等方面的教學。
2、校與校、班與班之間的差距雖然還比較大，但是存在明顯縮小的趨勢。這次調研考試校與校之間的最大差距是9分，班與班之間的最大差距是12分，同五年級期末考試相比分別縮小了2分和7分。表明各校在抓畢業班教學管理上是有方的，教師在提高課堂教學效益和給後進學生補差上是有效的。
3、從學生的卷面看，各校六年級數學教師對蘇教版國小數學第十冊，第十一冊第一、二單元教材把握和理解也比較好。在更新教學觀念，改變學習方式等方面都有明顯進步。
4、學生在學習習慣（如認真審題、規範書寫、細心驗算等）、動手實踐、綜合應用概念以及解決稍複雜的實際問題等方面還存在明顯問題，這些問題在少數學校甚至還比較嚴重，希望各校通過這次質量調研認真查找自己的問題，紮紮實實地做好教學五認真工作，努力提高教學質量。
5、教師在教學研究上還存在時間不多，深度不夠的問題。特別是對新課標所倡導的教學新理念重視還不夠，教學中為學生創造主動探索、合作交流的機會少。一些教師對練習設計缺乏研究，機械練習多而有變化的綜合性練習少。
一、作業現狀的解剖：
就當前的作業現狀而言，關注作業內容與形式變革的有很多，而關注學生需要及認可怎樣的家庭作業卻很少。為此，經過調查、實踐與反思，本着新課程提倡的三維教學目標，“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三者並重，對現有的作業進入了深層次的反思，覺得新課程下的作業應該以學生豐富多彩的生活為基礎，關注學生精神成長的多渠道，着眼於課程發展的新趨勢，以心理認可為突破口，學生喜愛的家庭作業，提高家庭作業高效性。因此對學生和家長就作業的看法進行了一次調查分析。
（一）、問卷調查的數據結果
１、有51.8%的學生回答“老師不是根據你們的不同能力、興趣和個性特點來安排數學家庭作業。”
２、有80.4%的學生回答“數學家庭作業的形式中適當佈置一些實踐操作作業。”
３、有32.3%的學生完成作業過程中沒有與人合作的經歷。
４、應教師、家長要求而做作業的學生佔了絕大部分；而感興趣的只有少數一部分人。
（二）對調查結果的反思
從上述調查問卷中不難看出，學生、家長對於現有作業的形式與內容存在着不滿意的現象，其表現在：
學生對於作業，總是處於被動接受任務的境地。學生必須嚴格地按照教師所作的規定完成作業，沒有選擇權。而在這樣單調乏味的作業面前，學生很容易產生疲勞，並會使學生對學習產生厭倦和反感，從而使作業成為了一種呆板的機械訓練。
家長們對於孩子的期望是越來越高，對孩子機械的背誦口訣，默寫，做大量的口算作業等等這樣原本常規的作業，大多持的是反對票。家長們不希望自己的孩子在這樣單一形式的作業中扼殺了學生的靈性和思維，不利於孩子自我認識，自我潛能的發展。
教師在作業中迷茫，自己佈置大量的作業也是為了強化教學效果，但學生怎麼反而不接受呢？到底怎樣的作業是適合他們，怎樣才能讓學生認可，主動的完成作業，又能達到鞏固基礎知識與學生能力的發展，而這樣的作業存在嗎？
反思：以往的教學過程，學生的數學作業形式總是很單一，書面筆算作業佔大部分，動手實踐、自主探究類作業所佔比例微乎其微，這單一的形式使學生厭煩，教師頭痛，應試訓練色彩濃厚，失去了作業發揮創造性、探究性的作用。也談不上人文精神與實踐能力的培養，這嚴重地抑制了學生的學習興趣，極大地限制了學生學習活動的空間，制約了學生的個性化發展。而《數學課程標準》指出：“兒童的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”“要關注學生的個性差異和不同的學習需求，”據此，我覺得在新課程理念下的傳統作業型式已不適合學生的需求，而必須對作業的方式和方法作改革，使它成為學生張揚個性又一個舞台。
二、家庭作業的設計
家庭作業是課堂教學的延伸，只有學生自己認可的家庭作業，才能使每個學生在學習的舞台上，都能成為一個出色的表演者。
（一）設計作業要注意：
１、多樣性。作業在設時應採用多樣的形式（如圖片、遊戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文並茂、生動有趣的呈現作業，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求。
２、開放性。在佈置作業時，教師既要培養學生的個性，又要兼顧到學生的學習特點，承認學生間存在的差異，做到因材施教，最終達到“不同的學生學習不同的數學的目的。”
３、激勵性。作業的過程是不斷地解決問題的過程，應使學生在作業的過程中感受到問題解決後所帶來的成功體驗，逐步提高學生學習數學的自信心，使學生時刻都體驗到成功的喜悦。
4、合作性。針對學生的特點，精心設計作業，激活學生參與互動的積極情感，引領學生互動學習。而多佈置合作性作業，不但有利於培養學生的自主探究性，而且有利於提高學生之間的合作交往能力。
5、人文性。要使學生感到作業是自己的需要，不是教師強加給他的作業。
（二）家庭作業的佈置形式
家庭作業的佈置，不能毫無選擇地照搬課本的課後練習，教師要有目的、有選擇、有改變、創造性地使用。要根據學生的實情、學情，讓所有的學生都認可家庭作業，在做作業中體驗“自己能行”；學生有差異，要區分對待，“不同的人學習不同的數學”；使學生在做經過精心設計與安排的作業時，不僅能夠積極地掌握數學知識，而且創造性思維能夠得到培養和發展。
１、趣味性作業——增加作業的趣味性，使學生樂學樂做。傳統家庭作業過多，機械、單調、重複，學生感到枯燥乏味，家長不滿意，更談不上培養創新意識。在實施新課改的今天，設計家庭家庭作業，一定要擺脱那種單調乏味的重複練習，增加趣味性，調動學生學習的積極性，使之產生一種內在的需求感，自覺完成家庭作業。
“興趣是最好的老師。”《數學課程標準》也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機？”作業設計時，我們在新鮮、有趣、輕鬆的練習活動中，學生積極思維，不斷探索、創新，使學生成為一個學習的熱情者和主動者。找一找、連一連、畫一畫是國小生喜歡做的事情。只要靈活運用，就能使家庭作業增趣。例如，低年級學習了“20以內的加法”以後，可以這樣設計：把“幾加幾”的練習，設計為“幫小動物找家”的形式。也就是在家庭作業紙的左邊一欄印上帶有算式的小動物，右邊一欄印上帶有不同門牌號的小房子，然後發給學生，讓他們幫助動物找家——連一連。同學們很喜歡。把訓練性和趣味性結合起來，既增添了趣味性，又達到了訓練的目的。
２、操作性作業——在自己積極、主動的操作活動中提升思考，獲得發展。
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”
操作性作業，我們認為有二種類型：一種是通過動手操作，主動獲取知識，幫助學生掌握一定的知識原理等。如測量一下你睡的牀約幾米、你的身高和家裏人的身高並把他製成表格等相對應的家庭作業。二是通過實踐活動，瞭解到生活中就含有很多的數學規律，培養學生用數學知識去研究分析生活現象和自然規律的興趣與習慣。如學習重量計量單位後，可建議學生回家稱稱一千克蘋果大約有幾個，再掂一掂食鹽，還可以讓學生上市場去先估一估某些物體的重量，然後親自動手稱一稱或看賣主稱一稱，驗證一下，這樣的作業需要父母的協助下才能完成。國小生年齡小，好奇好動，因此，家庭作業的形式要多樣化。設計操作性的家庭作業，可滿足他們的心理需求，利於激發興趣，培養動手操作能力和思維能力。如：在學習了“長方體和正方體的認識”後，讓學生用硬紙自制長方體或正方體，等學了計算知識後，再讓學生算。
一、調查實施
（一）調查內容
調查問卷13道題目
（二）調查方法
調查方式是問卷調查形式以班級為單位抽19名學生進行不記名問卷調查。
（三）調查對象
本次調查對象是XX鎮中心國小三年級部分學生19人共27人。
（四）調查步驟
10月12日問卷調查
10月13日統計、分析調查結果
10月14-24 日深入研究撰寫調查報告
二、調查結果與分析
一、90%以上學生對數學有較強學習興趣，但仍有部分學生對數學學習沒有興趣。主要體現在：
1、課堂上聽不懂老師講課，學習有困難（2人）。
2、對數學沒興趣，不愛學習數學（1人）。
二、有近40%的學生幾乎沒有過解決數學問題後的愉悦體驗，從這點反映出相當一部分學生還沒有把數學學習當成一件追尋幸福的事去做，而是當成任務去完成。
三、有近40%的學生自控能力差，上課容易跑神，一節課內容掌握常常丟三落四，導致知識掌握沒有系統性。
四、30%的學生沒有問題意識，把自己的數學學習完全依賴於老師的講解。不懂得問題長期擱置，而不知道尋求解決問題的途徑。
三、調查結論
1、教師備課、上課缺乏層次性、梯度性，難以照顧到學科潛能生的實際情況。
2、教師課堂教學中評價方式單一，不能對學科潛能生進行適時、適當的激勵式評價，甚至對學科潛能生進行諷刺、挖苦，造成學科潛能生學習自信心缺失，從而失去學習數學的興趣。
3、教師教學過程中以講授法為主要教學方式，被動的學習方式難以體現學生學習的主動性和自主性。
4、由於智力或紀律較差，很多問題老師講數遍，他們照樣記不住。
5、部分聰明的學生怕吃苦，怕經受挫折，經受磨難，一遇困難就打退堂鼓，沒有主動學習的意識，經常一下課，扔下書本就玩，在學習的時候，不能集中注意力，坐不住，總想用一種簡單快捷的方法儘快完成學習任務後從事自己目前感興趣的活動，導致學習質量不高，成績相對比較差。
6、家庭方面，家長對孩子的學習不重視，不管不問。有的學生家長自己沒文化，對孩子的學習不能及時輔導。
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