一、課題的提出
1.課題提出的現實背景
教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。新課程改革要求從生命的高度、用動態生成的觀點看待課堂教學，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，而自主嘗試、開放探究必然生成比以往教學更多的差錯，這是很正常的。又由於國小生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。
其實，學生的錯誤也是一種很好的教學資源，我們要有效利用好教學中的錯誤資源，讓孩子在錯誤中學會成長，讓課堂因錯誤而精彩！可是當前的教學中，老師們通常更多看到的是錯誤的消極方面，在課堂中不同程度地迴避着錯誤。還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，對學生的錯誤資源往往加以躲避，更不要説去尋找、利用、開發這些錯誤資源。課堂教學追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課後卻錯誤一片。老師再進行着不同程度地“炒冷飯”，降低了課堂學習效率。
因此，不管是從課堂教學的真實性上考察，還是從課堂教學的有效性上審視，我們要説“課堂無錯要不得！”在平時的上課和聽課過程中，我們就特別需要關注課堂上學生真實的差錯，以及不斷反思課堂上出現差錯後，教師該如何應對，怎樣讓課堂教學中的錯誤資源真正得到有效地利用？
2.課題研究的意義
課堂學習錯誤是一種特殊的教學資源。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣對待錯誤。讓學生經歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學生的錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。放棄經歷錯誤也就意味着放棄經歷複雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創造。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學生擴展認知範圍、接觸新發現的機會，使天然的好奇心、求知慾以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特徵和思維。特徵必然是謹小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學生失去了很多觸類旁通、聯結新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發現的快樂。所以，課堂學習錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯繫，是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。
正視兒童在課堂上出現問題並加以利用，是以人為本的教育觀。將學生的錯誤當成一種很好的教學資源。例如：通過教學過程中的“問題分析－發現錯誤－解決問題”，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的實踐，結合相關理論解釋實踐；針對學生在數學學科的學習情況，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率；提高教師捕捉並利用學生錯誤資源的能力，使我們的學生在錯誤中成長。反思學生在課堂教學中出現的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的理論，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業成長。
古往今來，流傳着許多哲人、教育家關於錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”（懷特海）“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦體驗中去學習。”（恩格斯）這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。
二、課題概念的界定與依據
1.概念界定。
［錯誤］《辭海》中對“錯誤”的定義是“不正確的”。西方學者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認為錯誤在本質上是一種“不符合”或“不一致”。這裏所談“錯誤”指的是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。即師生在認知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。
［錯誤資源］錯誤資源就是指師生在認知過程中學生髮生偏差或失誤，並通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學習錯誤向教學資源轉換的動態演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當作一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。
［有效利用］教師應善於利用課前預設錯誤資源，善於捕捉課中錯誤資源，善於課後反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。如在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪裏？為什麼錯？然後讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。
2.理論依據：
（1）建構主義學習觀。“學習並非學生對於教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構。”學生的認識必然有一個深化和發展的過程，包括出現一定的錯誤和反覆。為此，對於學生學習過程中所發生的錯誤應當採取更為理解的態度，不應簡單地予以否定，而應努力發現其中的合理成分和積極因素。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示範和反覆的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念衝突”作為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創造適當的外部環境來達到這個目的。建構主義在知識觀上強調知識的動態性，強調意義的生成，強調學習者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發展智能，建構自己的“經驗現實”。學習不是知識經驗由外向內的“輸入”，而是學習者的經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”。
（2）蘇格拉底的“產婆術”。蘇格拉底在教學中並不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什麼地方和為什麼錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處於自相矛盾的地步。最後，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。
（3）多元智能理論。每個學生都有自己的優勢智力領域和弱勢智力領域，有自己的學習類型和方法。因此，我們的課堂裏再也不應該有“笨學生”的存在，只有各智力特點、學習類型和發展方向不同的學生的聚集。對於學生的錯誤，我們應該樹立“對症下藥”的教育觀。因此，要充分了解學生錯誤的原因，採用不同的教學策略。
三、研究的總體設計
1.研究的目標：
（1）通過實踐，探索有效利用課堂教學活動中的錯誤資源的方法策略。
（2）描繪教師捕捉與利用學生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。
（3）針對學生數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率，培養學生的反思能力。
（4）提高教師捕捉並利用學生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應用課堂錯誤資源的教師隊伍。
2.研究的內容：
（1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。
（2）研究學生產生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。
（3）錯誤資源對教學的影響及其地位的研究。
（4）教師要充分預設，將課堂中的生成錯誤及時轉化為教學資源的研究。
（5）錯誤資源在課堂教學中的教學藝術研究（對錯誤資源的有效利用）。
（6）學生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。
（7）研究如何讓師生形成正確的錯誤觀。
四、研究過程和方法。
研究過程：
1.準備階段
本階段的任務：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓教師，制訂課題實施計劃，收集課題學習資料準備進行研究。
2.實施階段
這一階段的主要任務是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調查、收集、積累和分析有關材料與實驗數據，進行課題研究的階段性總結和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關課堂教學的資料等，探索和分析錯誤資源的產生原因、課堂錯誤資源的捕捉以及課堂錯誤資源的利用，形成一定的模式。
3.總結階段
這階段主要總結研究，完成整個研究過程的整理。徵集有關論文、彙報課的錄象等，邀請專家，對本次實驗成果進行論證，形成研究進行總結、編寫課題研究的資料集。申請階段性課題成果鑑定。研究成果的及時推廣，鞏固成果，並做好後續工作。
研究方法：
1.觀察法：觀察學生在學習過程中出現錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，並且記錄下來。
2.日記法：撰寫教學反思日記，記錄課堂上的觀察發現，反思錯誤資源的利用情況，總結研究發現。
3.文獻法：通過上網蒐集、閲讀理論書籍等途徑收集教育學、心理學方面對研究"國小數學課堂教學過程中錯誤資源的利用研究"有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。
4.個案法：通過對班級學生的個案研究，掌握不同學生學習錯誤原因和內容差異性，並根據差異進行因材施教，做到有效運用教學中的錯誤資源。
5.文獻研究法等。並通過討論、説課、聽研究課等手段。
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