在上課前將問題用學案的形式發給各組學生，讓學生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學案中的問題展開討論並發表自己組的研究結果，並引導同學展開爭論，同時利用課件給 同學一個直觀的展示，然後得出結論。下附學生的學案
教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖
課題引入 讓同學們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認識，並總結出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學生觀察、討論、總結，教師引導。 提高學生的學習興趣
新課講解
基礎知識
能力拓展
探索研究 一、構成幾何體的基本元素。
點、線、面
二、從集合的角度解釋點、線、面、體之間的相互關係。
點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。
三、從運動學的角度解釋點、線、面、體之間的相互關係。
1、點運動成直線和曲線。
2、直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉動。
3、平行移動形成平面和曲面。
4、繞點轉動形成平面和曲面。
5、注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區別。
6、面運動成體。
四、點、線、面、之間的相互位置關係。
1、點和線的位置關係。
點A
2、點和麪的位置關係。
3、直線和直線的位置關係。
4 、直線和平面的位置關係。
5、平面和平面的位置關係。 通過對幾何體的觀察、討論由學生自己總結。
引領學生回憶元素、集合的相互關係，討論、歸納點、線、面之間的相互關係。
通過課件演示及學生的討論，得出從 運動學的角度發現點、線、面之間的相互關係。
引導學生由生活中的實際例子總結出點、線、面之間的相互位置關係，讓學生有個感性認識。 培養學生的觀察能力。
培養學生將所學知識建立相互聯繫的能力。
讓學生在觀察中發現點、線、面之間的相互運動規律，為以後學習幾何體奠定基礎。
培養學生將學習聯繫實際的習慣，鍛鍊學生由感性認識上升為理性知識的能力。
課堂小結 1、學習了構成幾何體的基本元素。
2、掌握了點、線、面之間的`相互關係。
3、瞭解了點、線、面之間的相互的位置關係。 由學生總結歸納。 培養學生總結、歸納、反思的學習習慣。
課後作業 試着畫出點、線、面之間的幾種位置關係。 學生課後研究完成。 檢驗學生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構成空間幾何體的基本元素學案
（一）、基礎知識
1、幾何體：________________________________________________________________
2、長方體：________________________________ ___________________________ _____
3、長方體的面：____________________________________________________________
4、長方體的稜： ____________________________________________________________
5、長方體的頂點：__________________________________________________________
6、構成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、你能説出構成幾何體的 幾個基本元素之間的關係嗎？
（二）、能力拓展
1、如果點做連續運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素，如果點運動的方向不變，則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變，則運動的軌跡是________ ____ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___ ________________________________
2、在空間中你認為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎？
3、你知道直線和線段的區別嗎？_______________________________________如果是線段做上述運動，結果如何？_______________________________________.現在你能總結出平面和麪的區別嗎？______________________________________________
（三）、探索與研究
1、構成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、點和線能有幾種位置關係_________________________你能畫圖説明嗎？
3、點和平面能有幾種位置關係_______________________你能畫圖説明嗎？
4、直線和直線能有幾種位置關係________________________你能畫圖説明嗎？
活動目標：
1.認識正方體，並能説出名稱及其特徵。
2.仔細觀察、樂意探索。
活動準備：
1.每位幼兒事先收集一個正方體的盒子。
2.黑板，記錄表一張；吸管、剪刀、筆、A4紙；磁力棒若干，3個大筐、3張桌子。
3.長方體盒子一個。
活動過程：
一、鞏固正方形特點。
1.師：出示一張正方形的紙。提問：你們看這張是什麼形狀的紙。
2.幼兒進行觀察，説説是什麼形狀的紙。如：正方形的紙。
3.教師根據幼兒的回答，提問：你怎麼知道它是正方形的紙呢？
4.幼兒説説。能用什麼方法來證明它是正方形。如：看出來的，折一折、量一量等。
5.小結：四條邊一樣長的圖形是正方形。
二、探索正方形特點。
1.教師出示正方體的盒子，提問：它們一樣嗎？哪裏一樣？哪裏不一樣？
2.一樣的，都是正方形。
師：你怎麼知道它是正方形呢？誰有方法證明盒子的這個面是正方形？如：把正方形的紙貼在盒子上，與其中的一個面進行比較驗證。
師：那另外的面呢，誰有辦法能驗證？
3.不一樣，盒子好像有幾個正方形。一個是立體圖形，一個是平面圖形。
4.剛才有小朋友説盒子上有幾個正方形？到底有幾個正方形呢，我們一起來數數？
5.集體交流。
A．你是用什麼方法來數的？
B．教師事先準備若干正方體圖形貼在黑板上，根據幼兒的回答方法進行小結，並用圖示表示。如：按顏色、做記號、方位等。
6.教師小結：原來每個盒子都是由6個正方形組成。
7.那麼盒子上的6個正方形大小一樣嗎？
8.出示驗證工具。這裏有一些工具，請你們用這些工具來驗證剛才的猜測，你們看有哪些工具呢？
9.教師講解要求：每位幼兒拿1個正方體選擇位置坐下，3張桌子上分別放一個筐，裏面有5只筆、5根吸管、5張A4紙、5把剪刀、磁力棒若干。幼兒可以運用這些工具進行驗證，盒子上的正方形大小是否相同。比比哪個小朋友能幹，能用各種方法進行驗證。
10.集體交流，説説驗證方法。
A．你們有結果了嗎》盒子上的6個正方形大小一樣嗎？
B．教師引導幼兒説説各自的結果。如：用重疊的方法、吸管、磁力棒平鋪等方法進行驗證。
11.出示記錄表，總結盒子的特徵。
12.總結：原來由6個一樣大小的正方形組成的立體圖形是正方體。你們手裏拿的盒子都是正方體。
三、活動延伸。
1.我這裏還有一個盒子，它是正方體的嗎？
2.拿現在我們回教師用今天學過的新本領來驗證吧！
活動目標
1、能在遊戲中感知平面圖形與立方體的不同。
2、能探索、發現正方體、長方體的特徵。
3、能認真細緻的進行製作活動。
學具準備
1、操作卡P1、2
2、正方形毛巾一張、大正方體積木一塊。
活動過程
一、活動觀察：找不同
1、出示一張張方形毛巾和一大塊正方體積木，引導幼兒觀察，冰大膽談論這兩件東西的外形有什麼相似？(毛巾是平面的，積木式立體的。)
2、看看活動室裏那些東西和毛巾相似是平面的，那些東西和積木塊相似是立體的？
3、圖卡操作：請幼兒看操作卡第1頁；説一説圖中有些什麼物品？哪些物品的外形與毛巾相似，哪些物品的外形與積木塊相似？給它們畫上連線。
二、數數看有幾間房
引導幼兒觀察並討論操作卡第2頁的兩個動物房製作卡有什麼相同和不同。
1、分一分。兩個動物房裏分別住着哪些動物？各有幾個？分別屬於哪一類？(野獸、禽類)
2、數一數。幼兒分別喂製作卡上的野獸動物房和禽類動物房填寫上1~6的數字，給動物房編號，看看各有幾間房？
3、看一看。野獸動物房和禽類動物房分別是由什麼圖形形成的；圖形的大小怎樣？各有幾個？
4、説一説。野獸動物房是由6個一樣大的正方形組成的；禽類動物房是由4個一樣大的長方形和2個一樣大的正方形組成的。
三、製作活動
1、猜一猜。剪下製作卡上的圖形黏合後，會變成什麼樣？
2、做一做。請幼兒剪下製作卡上的圖形黏合成立方體動物房。(也可請幼兒回家與爸爸媽媽一起製作。)
3、説一説。野獸動物房的形體叫什麼名字？(正方體)像什麼？
禽類動物房的形體叫什麼名字？(長方體)像什麼？
活動目標：
1.感知立體圖形在空間的存在形式，正確點數立方體。
2.體驗數形關係，有一定的空間概念。
3.讓幼兒在活動中感受到成功的喜悦。
4.瞭解多與少的相對性。
5.喜歡數學活動，樂意參與各種操作遊戲，培養思維的逆反性。
活動準備：
多媒體、30個立方體、若干積木、筆、調查表以及操作紙。
活動過程：
1.複習幾何形體。
教師出示正方體、長方體讓幼兒進行辨認，並能説出它們的特徵。（告訴幼兒這些圖形有一個統一的名字叫“立方體”。）
2.學習數立方體。
（1）看圖數立方體
要求幼兒看清圖形，正確點數正方體。（小朋友之間進行校對；通過多媒體來進行校對。）
（2）幼兒操作活動
把幼兒分成三組，用立體圖形進行拼搭，要求幼兒説出“我用了幾個立體圖形拼搭了什麼？”
（3）運用多媒體讓幼兒正確點數立方體，學會將隱藏部分給找出來。
通過此活動來提高小朋友學習的興趣。
3.延伸活動：數高樓
運用調查表的形式讓幼兒對小區內的高層樓房進行層次的統計，從中瞭解到我們的樓房也是通過一個個的立體圖形而組成的。
【活動目標】
1、認識長方體和圓柱體，簡單瞭解它們和長方形、圓形之間的關係。
2、蒐集生活中的多種長方體和圓柱體的物品，並進行組合造型。
3、發展形象思維能力和剪、粘貼的技能。
【活動重點、難點】
1、重點認識長方體和正方體。
2、難點簡單瞭解它們和長方形、圓形的關係及它們的特徵。
【活動準備】
1、蒐集長方體和正方體的玩具及物品。
2、同等大的長方形、圓形雪花片積木。
3、剪刀、膠水、彩紙、調查表。
【活動流程】
㈠幼兒在玩中探索發現玩具的特徵，並進行分類。
師：“小朋友老師帶來了許多好玩的玩具，我們一起來玩一玩。”
幼兒任意挑玩具，自由玩。師：“剛才你們發現了什麼？他們能滾動嗎？（幼兒自由回答）
師：“請小朋友把能滾動的玩具放好紅色的籃子裏，把不能滾動的玩具放到綠色的籃子裏。
㈡讓幼兒對正方體和圓柱體進行測量，在測量中驗證它們的特徵。
1、小朋友放的真好，我們一起來看一看能滾動的物體是什麼樣子的？（幼兒自由回答）我們來看一看不能滾動的玩具是什麼樣子的？（幼兒回答）
師：小朋友觀察的真詳細，那這個圓圓的玩具，它兩邊的圓一樣大嗎？這個長方形的玩具每個面一樣大嗎？幼：一樣大，不一樣大。（幼兒爭執不下）
2、老師出示紙條，幼兒親自動手測量，不斷驗證自己的想法，得出結論。
3、教師小結：這種身體像柱子一樣，而且上下中間一樣粗，兩頭都是一樣大的圓形的物體，我們稱它為圓柱體，圓柱體放倒了只能朝一個方向滾動。這種身體像盒子一樣，有六個面，十二條邊，一種每個面都是長方形，一種四個面是長方形的，另外兩個面是正方形的物體，我們稱它為長方體。
㈢、幼兒在疊一疊、擺一擺中加深對長方體、圓柱體特徵的認識。
1、師：在我們生活中，像圓柱體、長方體的東西有許多，今天我們一起到超市去找一找。
2、請小朋友坐上我的汽車出發吧！哎呀，超市還沒開門，我們找塊空地坐下。師：老師這裏有一些長方形、圓形的雪花片積木，請小朋友先來玩一玩、數一數、説一説自己是怎麼玩的。（幼兒玩積木後自由回答）
教師小結：一樣大的圓形疊起來就是圓柱體，一樣大的長方形疊起來就是長方體。
㈣、幼兒買商品，構建對圓柱體、長方體的知識經驗
1、超市裏的商品真多，請每個小朋友買一種像圓柱體的商品，一種像長方體的商品。
2、小朋友都賣了自己的商品，請你説一説買了什麼？商品有什麼不一樣的地方？（幼兒自由回答）
教師小結：這些圓柱體的商品大小不一樣，高矮不一樣，粗細不一樣。這些長方體的商品大小不一樣，它們都有六個面，一種六個面都是長方形，一種兩個面是正方形，四個面是長方形。
㈤、幼兒分組用買的商品造型。
1、請幼兒相互交流：用牛奶盒、牙膏盒、易拉罐、衞生紙筒等材料可以做成什麼樣的房子？應該怎麼做？（幼兒自由用買來的商品搭房子）
2、幼兒用繪畫、摺紙等形式對作品進行裝飾。
2、過程與方法目標：通過讓學生探 究點、線、面之間的相互關係，掌握文字語言、符號語言、圖示語 言之間的相互轉化。
3、情感、態度與價值目標：通過用集合論 的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關係培養學生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現實生活建立聯繫的快樂，從而提高學生學習數學的興趣。
重點：點、線、面之間的相互關係，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉化。
難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關係。
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