教學內容：
本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學內容分析：
三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習的基礎。
教學對象分析：
作為四年級的學生已有一定的生活經驗，在平時的生活中已經接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕鬆愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯繫，主動掌握三角形內角和是180°，並運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：
理解並掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：
驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：
三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，複習舊知
1、認識三角形的內角。
（1）複習三角形的概念。
（2）介紹三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過複習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
①彙報測量結果
②產生疑問：為什麼結果不統一？
③解決疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
①指導剪法。
①分別拼：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗證得出：三角形的內角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
①指導折法。
①分別折：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程採用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用於學生的感官，激活學生的思維，有助於學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。
2、求出三角形各個角的度數。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數學遊戲。
【設計理念】練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方向，所以在新授後的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什麼，更要關注用什麼方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計：
三角形的內角和是180°
方法：
①量一量 拼角(略)
②拼一拼
③折一折
教材分析
《分數乘整數》是蘇教版國小數學第十一冊第三單元的內容。這節的內容是在已學整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的'。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，只是這裏變成了分數。對今後求幾個加數的和的簡便運算用乘法來解決。注重培養學生的計算能力。
學情分析
學生已學過整數乘法的意義，約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法來推導出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積做分子，分母不變。
學生在剛學習分數乘法時，可能會有時想不到先約分，在課堂教學時要注意加以強調。
教學目標
1、使學生理解分數乘整數的意義。
2、培養學生的合作探究意識和良好的邏輯思維能力。
3、讓學生在學習中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
重點：理解分數乘整數的意義。
難點：掌握分數乘整數的計算法則。
教學過程
1、讓學生動手做綢花，加深了學生對求幾個相同加數的和的簡便運算用乘法來算。
2、讓學生操作塗彩紙表示綢帶，加強學生對分數意義的推算。
3、理解分數乘法的意義，認識分數乘法算式，加深理解兩個因數相乘，交換因數的位置積不變。
4、小結。
一、教材分析
（一）教材地位和作用
圓是常見的幾何圖形之一，不僅在日常生活中被廣泛應用，在幾何中也佔有重要的地位，而且是進一步學習數學以及其他學科的重要基礎。本節講的是圓與圓的五種位置關係，
（二）教學目標
知識與技能
（1）瞭解圓與圓的五種位置關係，掌握運用圓心的距離的數量關係或用圓與圓交點個數來確定圓與圓的五種位置關係的方法。
（2）瞭解切線、割線的概念。
過程與方法
通過生活中的實際事例，探索圓與圓的五種位置關係
情感態度與價值觀
學生通過操作，實驗，發現，確認等數學活動，從探索圓與圓的位置關係中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辨證唯物主義的觀點，感受數學中的美感
（三）重點、難點
重點：利用數量關係揭示圓與圓的位置關係
難點：利用圓與圓位置關係解決實際問題
二、教法學法
教法的'設計情境創設設疑啟發引導交流探索創新
學法的設計觀察猜想自主探究合作交流歸納創新
三、教與學互動設計
1、情境引入
2、合作探究
3、得出結論
4、鞏固新知
5綜合拓展
6佈置作業
1、情境引入
本節課我是這樣導入的，首先出示四幅圖片。【同學們你們觀察這些圖片，找一找其中的圓有哪些位置關係，請用自己的語言表達出來。】
同學們會各抒己見，老師不要過早的下結論，而是讓同學們在下一環節繼續探究。
2、合作探究
在這一環節我讓同學們拿出事先做好的圓，讓他們小組合作探究圓和圓之間到底有幾種位置關係。
老師巡迴指導
3、得出結論
【為了讓同學們更深刻的理解掌握圓與圓的五種位置關係，教師演示課件。學生觀看並總結結論。圓與圓之間有五種位置關係：相離外切相交內切內含】
為了讓同學們更加深刻的理解圓與圓的五種位置關係，在這裏我又引導同學們從焦點個數對兩圓位置關係進行分類。
為了讓同學們理解圓心之間的距離在五中位置關係中和兩圓半徑之間有怎樣的數量關係我在這裏設計了五種動畫課件，教師演示讓同學們進行歸納。
4鞏固新知
為了鞏固以上知識，我在這裏設計了三個簡單的練習題，只是簡單的應用五種位置關係中圓心和半徑之間的數量關係。
為了提高同學的能力，只是簡單應用還不夠，於是我又設計了例題。因為例題有難度所以需要師生共同完成。
5綜合拓展
為了鞏固以上學習的內容我在這裏設計一個練習題，希望同學們能夠獨立完成。
為了提高同學們學習數學的興趣我在這裏設計了一個環節，爭當小小設計師。這一環節既能提高同學們學習數學的興趣又能提高同學們的能力。同時還能活躍課堂氣氛，讓同學們體會到生活中處處有數學，數學就來源於生活，同時課堂變的豐富多彩讓同學們能夠學着樂樂着學。
6佈置作業
最後一個環節是佈置作業，我的説課到此就結束了
【教材分析】
1、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書國小數學一年級下冊P81例1及P82做一做的第1題。
2、教材地位及作用
本節課要認識的是分針正好指在大格刻度上的時間及1時與60分的關係，是在學生初步認識整時、半時的基礎上展開教學的，掌握本課知識既為下一課學習用1分1分數的方法讀出某一時間做好準備，又為以後學習時、分、秒的認識及相關計算打下基礎。
3、本節課的教學目標
知識目標：會讀、寫分針指在大格刻度上的時間，知道1時=60分。
能力目標：通過觀察、操作、思考、討論等活動，初步培養學生的探索意識和合作意識。
情感目標：在學習活動中體驗成功的愉悦，並自覺養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
4、教學重、難點的確定
重點：會讀、寫分針指在大格刻度上的時間，理解時、分的進率。
難點：認識每個大格刻度各代表幾分。
【教法、學法選擇】
1、針對一年級學生的心理、生理特點，把故事、遊戲貫穿於各教學環節中，以吸引學生注意力，激發學生學習的興趣、提高學生參與的積極性。
2、發揮課件的輔助教學功能，增強教學過程的趣味性、直觀性和形象性，賦予抽象的時間概念以鮮活的感性支撐，學生通過認真觀察、合作探究對知識進行遷移、重組，達到認識、理解知識發生、發展過程的目的。
【教學程序設計】
一、創設情境，設疑導入
1、談話引入：這個學期，數學王國裏的兩位小精靈聰聰和明明一直陪伴在我們身邊，和我們一起上課、做遊戲。今天為了準時的和我們見面，他倆特地起個大早，讓我們瞧一瞧，他倆是什麼時候起牀？什麼時候出發去學校？（課件出示掛鐘，學生讀時間）喲，聰聰和明明可真準時，剛到學校上課鈴就響了。（課件出示P81的主題圖）
2、質疑：面對主題圖，學生髮現鐘面上的時間既不是整時，也不是半時，便產生了一種認知上的衝突，他們會根據鐘面猜測、爭辯，急於弄清楚學校是什麼時候開始上課的，老師就此點明課題並板書。
【這一環節巧妙地從聰聰和明明的作息安排進行認整時、半時的複習，選擇了學生最熟悉的上課情景來導入新課，讓學生利用已有經驗進行猜測，在出現不同意見時進行質疑，激起學生想弄懂知識的慾望，心理上產生了強烈的“我要學”的衝動。】
二、合作探究，學習新知
1、認識鐘面刻度
（1）學生觀察學具鍾，小組交流，老師巡視。
（2）彙報、補充，課件演示學生反饋的結果。
（3）討論：時針走多少是1時？分針走多少是1分？時針走到刻度1上表示什麼？分針走到刻度1上又表示什麼？
（4）數一數，算一算：分針從12走到每個大格刻度上各經過幾小格？每個大格刻度分別表示多少分？分針走一圈，一共經過了多少分？
（5）課件演示：分針走到刻度1經過了5小格，刻度1表示5分，走到刻度2經過10小格，刻度2表示10分……
（6）學生把結果填在P81的鐘面刻度圖上，嘗試用最快的速度記住每個大格刻度各表示幾分。
（7）交流記憶方法。
【認識每個大格刻度表示幾分是本節課的難點，因為學生們還沒有學過乘法口訣，只能用1小格1小格地數或5小格5小格地加的原始方法，因此我在這環節中採用逐層疏理的方式進行教學，先讓學生從靜態的鐘面上得到1大格里有5小格，一共有60個小格的新認識、新發現，然後再通過議一議、數一數、算一算，從動態的鐘面上理解分針指在每個大格刻度所表示的意義，為正確讀取時間做好鋪墊。】
2、認讀分針指在大格刻度上的時間
（1)釋疑：學校到底什麼時候開始上課呢？(8時15分）願意把你認識時間的方法介紹給同學們嗎？在小組中互相説一説吧。
（2）指名學生介紹方法，教師進行小結。
（3）（把例1的3個鐘面帖在黑板上）指名學生讀出時間。
（4）學生試用兩種表示方法把黑板上三個鐘面的時間寫在練習本上。
（5）指名學生上黑板寫，其它學生進行評價，找出寫時間時應注意的問題。
（6）遊戲：擊鼓傳花。鼓響花傳時間跑，鼓停花停時間停，執花學生讀出課件上鐘面表示的時間。
【在這一環節中，由學生自己組織語言介紹認讀時間的方法，既有利
於學生間相互學習、優化各種不同的認讀方法，又培養學生的概括能力。在試寫時間時，學生參與評價，不僅可以培養學生的判斷能力、表達能力，學會用讚賞的目光去看待同伴，還由於評價過程留下的深刻印象，使全體學生注意到了準確、整潔、美觀等問題，特別記住了分鐘數不到10，就要在分鐘數的前面加0。而擊鼓傳花的遊戲則寓練習於玩樂之中，避免了單純練習的枯燥乏味，更使課堂氣氛瞬間活躍起來。】
5、認識時、分的關係
（1）童話故事：老師發現同學們真了不起，不僅有一雙會認時間的慧眼，還有一雙會寫時間的巧手，為此老師給大家講個故事作為獎勵。你們都聽説過龜兔賽跑的故事吧，上一次小白兔輸得非常不服氣，於是它又約了小烏龜到周圍種着12棵樹的'圓形運動上來比賽，大家猜一猜，這一次誰贏了？好，讓我們一起到比賽現場看一看。（課件演示在相同時間裏，小白兔跑了一圈，小烏龜只跑到第二棵樹下。）其實，在我們今天認識的鐘面上，時針和分針也一直在進行着這樣的龜兔賽跑。（龜兔跑場景變成一個鐘面）
（2）小組合作：撥動鬧鐘的分針走一圈，認真觀察時針的變化，探究1時和60分的關係。
（3）課件動態演示分針走一圈時針走一大格的過程，驗證學生的結論。
【這一環節用龜兔賽跑的故事再次燃起學生探究的熱情，學生迫切希望能揭開鐘面上“龜兔賽跑”的祕密，通過動手撥一撥終於發現了1時=60分，而課件的生動演示，既驗證了學生的發現，又使學生興趣盎然。】
三、動手實踐，鞏固新知
1、老師報時間，學生撥學具鍾。
2、同桌合作，一個同學撥出自己的作息時間，另一個同學讀時間。
【通過動手撥一撥，動口説一説，充分調動了眼、手、腦等感官，培養了學生動手、動腦的好習慣，還在潛移默化中使學生受到了遵守和愛惜時間的教育。】
四、運用新知，解決問題。
1、完成課本P82“做一做”的第1題。
2、遊戲：開火車。課件出現火車的畫面，伴着火車聲，全班學生排着隊開火車，火車聲一停，老師提問，學生根據畫面提示回答問題。如“嗚——火車開到哪裏去？”“火車開到廣州去。”“開到廣州是幾時？”“開到廣州是11時20分。”
【新課標要求學生學習生活中的數學，在這一環節中，結合生活實際，設計了開火車的遊戲，使學生感到數學知識就在身邊。師生共同參與的遊戲把課堂氣氛推向了高潮。】
五、課堂總結，課外延伸。
（1）實踐作業x年10月12日早上9時，一個令所有中國人驕傲與自豪的時刻，神舟六號載人飛船勝利升空。現在讓我們一起回顧這激動人心的場面吧。（播放神州六號發射的資料影片）我們的神州六號在太空上遨遊了幾天後，安全着陸的那一刻也牽動着千千萬萬中國人的心，你們知道它是什麼時候返回着陸嗎？請上網查找它着陸的準確時間，設計一個漂亮的鐘面，把這個時間表示出來，下節數學課我們將用這些作品辦一個鐘錶展覽，好嗎？
【課後實踐作業充滿挑戰性與創造性，由於神六返回着陸的時間是4時33分，又一次造成了學生的認知衝突，為了完成作業，學生必須自覺地運用本節課所學的內容去探究新知，學生思維的翅膀才會愈張愈開、越飛越高。】
整一節課，我儘量把時間和空間留給學生，創設輕鬆愉快的學習氛圍，組織他們動手操作、合作交流，鼓勵他們去猜想、概括，使學生真正成為學習的主人，成為出色的發現者、勇敢的探索者和快樂的創造者。
教學內容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。
教學目標:
1、通過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3、培養學生動手動腦及分析推理能力。
重點難點:
掌握三角形的內角和是180°。
教學準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學過程
一、複習
1、什麼是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學，將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學知識背景，滲透數學知識之間的聯繫，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）
1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心裏有數。
2、揭題：課件演示什麼是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
（1）初證：用一副三角板説明直角三角形的內角和是180°。
（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
（4）彙報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）
5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？説明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
（1)一個三角形，它的兩個內角度數之和是110 ，第三個內角是( ）。
（2)一個直角三角形的一個鋭角是50,則另一個鋭角是( ）。
（3)等邊三角形的3個內角都是( ）。
（4)一個等腰三角形，它的一個底角是50，那麼它的頂角是( ）。
（5)一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是( ）三角形。
2、判斷
（1)一個三角形中最多有兩個直角。 ( ）
（2)鋭角三角形任意兩個內角的和大於90。 ( ）
（3)有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 ( ）
（4)三角形任意兩個內角的和都大於第三個內角。 ( ）
（5)直角三角形中的兩個鋭角的和等於90。 ( ）
四、拓展探究
根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。
2、彙報結果。
3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。
六、談談自己本節課的收穫。
教學反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是説這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背後要傳遞的東西。
任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對於這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎？。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由於國小生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那麼就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、摺疊、想象後，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，説明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之後的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形後，得到的圖形的'內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生衝突，提出挑戰。
給學生一個平台，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個鋭角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什麼。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什麼會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收穫。
前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛鍊的機會。在教案設計時，該怎麼樣把每一個環節落實到位，怎麼樣説好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕鬆和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。
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