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教學內容：
教科書第85~87頁例1、例2，以及隨後的練一練，練習十三第1~3題。
教學目標：
1．使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受並發現圓的基本特徵，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2．使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
重點難點：
初步認識圓，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學過程：
一、引入新課
1．遊戲：摸圖形。
出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學們喜歡做遊戲嗎？老師給大家帶來了一個袋子，裏面裝有很多平面圖形。請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一起説出圖形的名稱。
2．出示學生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？它有哪些有趣的特徵？這節課我們一起來研究這些問題。
板書：圓的認識。
二、教學例l
1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例説一説。
學生交流時，注意以下幾點：第一，如果學生説的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學生説到這些物體時，可及時呈現出來；第三，如果學生把球當成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2．追問：説了這麼多的圓，看了這麼多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。
3．學生獨立畫圓。組織交流時，可結合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學生想到了用圓規畫圓，不要急於讓他們説出具體的操作過程。
4．啟發思考：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？
《圓的認識》精品教案
教學內容：
P95-96 例1、2
教學目標：
1.使學生在觀察、畫圓等活動中感受並發現圓的有關特徵，能夠用圓規畫圓；
2.知道什麼是圓心、半徑和直徑；
3.使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗。
教學重點：
能用圓規畫圓，知道什麼是圓心、半徑和直徑。
教學難點：
知道什麼是圓心、半徑和直徑。
教學方法：
自主探究法
教學用具：
圓規，三角尺
教學過程：
一、複習引入
1、以前我們學習過很多的平面圖形，現在請大家回想一下，我們都學習過哪些平面圖形？讓學生回答，並及時給予鼓勵。
2、在我們學習這些圖形中有一個圖形是我們沒有系統學習過的圖形？(圓）
3、出示課題：&rdqu;圓的認識&rdqu;
二、聯繫實際
1、在我們身邊存在很多圓，回想一下，在生活中哪些地方還能見到圓？讓學生聯繫生活實際回答，可多 舉例子説明。注意把握時間，儘可能讓學生多説。
2、如果讓你畫一個圓會畫嗎？（方法不限，手段不限）可以讓學生多説一些方法，比如：用圓形物品，繩子等等。在課上要注意觀察學生是否能用不同的方式畫圓，若 不能可稍微的提示一種。
三、用圓規畫圓
1、用圓形物品畫圓只能畫一個，它的大小不能變。如果想畫一個大圓怎麼辦呢？這時我們就該用更科學的工具畫，那就是&ldqu;圓規&rdqu;。
2、拿出圓規觀察一下，你覺得圓規有幾部分組成？學生嘗試回答（教師總結：圓規有一個把手，兩隻腳，一隻腳是針尖，一直腳是筆尖）
3、打開練習本，自己嘗試畫一個圓。思考在畫的過程中圓規哪個部分不動，哪個部分動了，相應的誰的位置沒變，誰的位置變了？讓學生自己多花，體驗畫圓的過程， 最後由學生回答
4、在學生總結後，可根據學生的總結教師示範畫法。在師範的過程中故意出錯，幫助學生補充沒有注意到的地方。最後總結：畫圓時,兩不變，一變（針尖固定不變，針 尖與筆尖的距離不變，筆尖的位置發生了變化。）
四、認識圓心、半徑和直徑
1、現在來重點研究兩不變。第一個不變：針尖固定的位置不變，那針尖在紙上畫出來的是一個什麼？（點）我們把這個固定的點叫做圓心，用大寫字母表示。（強 調大寫字母）
2、讓學生在自己的練習本上畫出來
3、針尖固定不變在紙上畫出的是一個點，那針尖與筆尖之間距離不變，它在紙上畫出來的是一條什麼呢？（線段）
4、讓學生獨立嘗試畫出表示針尖與筆尖距離的線段。
5、教師：既然是一條線段，那它有幾個端點，（兩個）這兩個端點分別連接的.哪？
學生：一個端點連接圓心，一個端點連接圓上的點
教師：它只能連接一個點嗎？（不是，它能連接圓上任意一個點）
6、所以我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母&ldqu;r&rdqu;來表示
7、出示各類型的錯誤讓學生區分，明確半徑必須要連接圓心和圓上任意一點。
8、對比觀察，如果一條線段的兩個端點都在圓上，並且經過圓心，那它就叫做直徑，用字母&ldqu;d&rdqu;來表示。
9、仿照學習半徑的過程出示錯例，讓學生更清晰的認識直徑的概念。
10、在學生認識了以上概念後，在練習本上畫一個圓，並且標出圓心、半徑和直徑。
五、練習鞏固
完成P96頁練一練
六、小結
回想一下，這節課你學會了什麼？
學習目標：
1、認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係；初步學會用圓規畫圓。
2、通過小組學習，動手操作等活動，體驗小組合作學習、分享學習成果的樂趣。
3、感受圓在生活中的廣泛應用，體驗數學與生活的密切聯繫。
學習重點：探索出圓各部分的名稱、特徵及關係，學會用圓規畫圓的方法。
學習難點：通過動手操作體會圓的特徵及畫法。
學具準備：圓形紙片、圓形物體、直尺、圓規、線、剪刀等。
學習過程：
一、温故知新
1、回憶：我們以前學過的平面圖形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等，它們都是由（ ）圍成的。
2、想一想：圓這種平面圖形，它是由（ ）圍成的。
3、舉例説明：生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？請寫下來。
4.利用你手中的工具嘗試畫圓（用盡可能多的方法）。你都用了哪些方法？
5.剪下一個你畫的圓。
6.查閲有關“圓規”的歷史資料（概括在50字以內）。
二、動手實踐 自主探究
1、自學課本第56、57頁，按例2的提示，把圓反覆對摺幾次，你發現了什麼？ ①圓中心的這一點，叫做（ ），用字母（ ）表示；
②連接（ ）和（ ）的線段叫做半徑，用字母（ ）表示； ③通過（ ）並且（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。
2、在圓形紙片上描出圓心、半徑、直徑並用字母表示出來。
3、量一量，比一比，做一做（利用圓形紙片學習）
①、在同一個圓裏，半徑有（ ）條，直徑有（ ）條。你是怎麼發現的？
②、在同一個圓裏，所有的半徑長度都（ ），所有的直徑長度都（ ），你是怎麼發現的？
③、在同一個圓內，半徑的長度是直徑的（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。你是怎麼發現的？
三、鞏固提高 內化新知
1、我會填：
①r=3cm ②d=9cm ③r=2.4cm
d=( ) r=( ) d=( )
2、用圓規畫一個半徑是3cm的圓，並説一説你是怎樣畫的？
3、想一想：圓的位置是由（ ）決定的，圓的大小是由（
4、畫兩個相同的圓，要具備什麼條件？
四、總結評價：
今天的學習，我學會了（ 我在（ 在（ 今後要注意是（ 總體表現（☆☆☆☆☆） ）， ）方面表現很好， ）方面表現不夠好， ）。 ）決定的。
教學內容：
科書第85~87頁例1、例2，以及隨後的練一練，練習十三第1~3題。
教學目標：
1．使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受並發現圓的基本特徵，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2．使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的.信心。
教學過程：
一、引入新課
1．遊戲：摸圖形。
出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學們喜歡做遊戲嗎？老師給大家帶來了一個袋子，裏面裝有很多平面圖形。請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一起説出圖形的名稱。
2．出示學生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？它有哪些有趣的特徵？這節課我們一起來研究這些問題。
板書：圓的認識。
二、教學例
1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例説一説。
學生交流時，注意以下幾點：第一，如果學生説的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學生説到這些物體時，可及時呈現出來；第三，如果學生把球當成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2．追問：説了這麼多的圓，看了這麼多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。
3．學生獨立畫圓。組織交流時，可結合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學生想到了用圓規畫圓，不要急於讓他們説出具體的操作過程。
4．啟發思考：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？
在交流中相機明確：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。
一、通過操作初步感受圓的特徵
1、同學們，你們認識這些圖形嗎？（有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形）
2、在每個小組的袋子中有許多各種形狀的紙片，當然這些圖形的紙片也有，其中圓形紙片有四張，每人只能摸一次，你能摸出圓形紙片嗎？（小組活動，袋子中還有橢圓形紙片。）
你們摸到了什麼？為什麼會摸出橢圓形紙片？
為什麼不會摸出這些圖形的紙片呢？（比較得出圓是由曲線圍成的圖形）
二、自主探索研究圓的特徵
1、橢圓和圓雖然都是曲線圍成的圖形，但是可以比較容易地加以區分，也就是説，圓和橢圓相比，圓是有特殊之處的。圓究竟有什麼特徵呢？你們想自己研究嗎？
2、取出在家剪好的圓紙片，你們在家練習了畫圓，説一説畫圓有什麼訣竅。
結合回答，教學圓心。
3、下面可以研究圓的特徵了
活動要求：（投影）
1、自己通過比一比、折一折、量一量等方法找出圓的特徵，寫在記錄紙上。
2、在小組中和同學交流。
3、小組總結圓的特徵。
彙報：
（1）橢圓從中心到圓上的距離不相等，圓從圓心到圓上的距離相等。（教師要結合教學半徑）
（2）橢圓和圓對摺後都可以重合，橢圓有兩種對摺方法，圓有無數種對摺方法。（教師要結合教學直徑）
（3）橢圓沒有圓圓。（提問：為什麼橢圓不圓？）
（4）半徑與直徑的關係
三、運用圓的特徵解決實際問題
1、圓的特徵在生活中得到廣泛的應用。
車輪為什麼做成圓形？車軸為什麼要安放在圓心？
2、圓的特徵還能解決一些遊戲問題
套圈遊戲
課件演示畫面：15個小朋友在玩套圈比賽，離杆心有近有遠。動畫：各人投了一個套圈，小明最後投，只有小明套中（小明離杆心最近）。小明高興的神態説：還是我投得準
教師提問：同學們，對小明的話，你們有什麼想法？（引出這樣比賽不公平，大家要站在距離杆心同樣遠的位置）
（2）課件演示畫面：15人站成一行，仍然距離杆心有遠有近。
教師提問：同學們，站成一條直線行嗎？到底要怎樣才公平呢？（要站成圓形才公平）
課件演示畫面：15人圍成圓形，但杆心不在圓心。
教師提問：要站成怎樣的圓形才算公平？（圍着杆心，杆心要在最中間、中心）
在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（可以把繩子拉直，一端固定不動，一端拴上粉筆，）
課件演示：為什麼要一端固定不動？為什麼要拉直繩子？
把小明站的位置看作圓上的任意一點，現在15人任意地站在圓上，你覺得公平嗎？（公平）為什麼？
3、利用圓的特徵可以瞭解更多的信息。
（1）已知圓的半徑（直徑）求直徑（半徑）
（2）在正方形中畫最大的圓，已知正方形邊長。
（3）在長方形中畫最大的圓，已知長方形的寬。
四、總結
如果有一位同學病假，你要打電話告訴他今天學的內容，想一想，你要告訴他什麼？
教學目標
1.使學生認識圓及各部分的名稱，會用圓規畫圓，理解並掌握圓心、半徑與圓的位置和圓的大小的關係，掌握半徑與直徑的特徵及關係。
2.培養學生的動手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建立。
3.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點和難點
教學重點：認識圓，掌握圓的特徵，瞭解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。
教學難點：瞭解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。
教學過程設計
（一）複習導入
1.請你説出下面各圖形的名稱。
這些都是我們學過的平面圖形，它們都是由什麼圍成的？（都是由線段圍成的。）
2.在日常生活中常見的一些物體（出示投影片），如硬幣的面、有些鐘錶的面及有些桌子的面都是什麼形的？（圓形）（用抽拉複合投題片抽去實物圖形，剩下圓形。）
3.（電腦屏幕演示）一根繩子，一端固定，另一端拴一個小球，甩一週，小球留下的軌跡就是一個什麼圖形？（圓形）誰來指指屏幕上哪兒是圓形？
教師介紹圓上、圓內、圓外。
4.圓和學過的圖形有什麼相同點和不同點？（相同點：都是平面圖形；不同點：圓是曲線圍成的圖形。）誰能説一説你周圍的物體上哪裏有圓？
今天，我們就來學習有關圓的知識。（板書課題：圓的認識。）
（二）學習新課
1.藉助工具畫圓，進一步認識圓是由一條封閉曲線圍成的。
（1）用你準備的圓形物體畫一個圓。
（2）説説你是怎樣畫的？（沿着它的周邊畫一圈。）請你用剪子把這個圓剪下來
2.認識圓各部分的名稱及其特徵。
（1）認識圓心。
①把你剪的圓對摺，打開，再換個方向對摺，再打開，反覆折幾次。折過若干次後，可以發現什麼？小組討論討論。
②這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。畫圓時固定的一點，就叫做圓心。
（2）認識半徑及半徑的特徵。
①請學生在圓上找一點。學生動手：以圓心和圓上找的一點為端點畫一條線段。
師介紹：從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，用r表示。這是一條什麼樣的線段？半徑必須具備哪些特徵？（半徑是一條線段，兩個端點分別在圓心和圓上任意一點。）
②請學生在規定的時間內畫半徑，看誰畫得多。還能畫嗎？這説明了什麼？（半徑有無數條。）
③用尺子量一量這些半徑，你發現了什麼？（同圓或等圓半徑相等。）
（3）認識直徑及其特徵。
①我們把圓對摺時，每條摺痕之間有什麼共同的特點？小組討論討論。（摺痕通過圓心，兩端都在圓上。）
②我們就把這樣的通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。
追問：直徑必須具備哪些條件？
③想一想：直徑有多少條？你是怎樣發現的？讓學生畫出幾條直徑，並且量一量，你又發現了什麼？（直徑有無數條，同圓或等圓的直徑相等。）
（4）半徑與直徑的關係。
①通過剛才的畫一畫，量一量。你除了發現半徑、直徑的特徵外，還發現了什麼？（直徑等於半徑的2倍，或半徑等於直徑的一半。）
②用字母表示上述關係：
③老師拿出一個直徑是40釐米的圓，這個圓大不大？它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？説明了什麼？（圓的特徵及直徑、半徑的關係必須在同一個圓或相等的圓中才存在。）
（5）練習。
（1）課本第108頁的做一做：
用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。
説明理由。
（2）課本第109頁第3題：填表
（3）課本第109頁第5題：
①指出下邊圓裏的幾條線段中哪一條是直徑。
②量一量這幾條線段的長度，可以知道，兩端都在圓上的線段，直徑是最（ ）的一條。
③根據這個道理，我們就可以用下面的方法測量沒有標出圓心的圓的直徑。
出示投影片。
3.學會用圓規畫圓。
（1）教師拿出一個圓規，提問：誰認識這個工具？（圓規）你知道它是幹什麼用的嗎？
（2）學生初步嘗試畫圓，請你用手中的圓規試着在紙上畫一個圓，你是分幾步畫的？可以互相討論，互相幫助。
（3）誰來給大家説説你是怎麼畫的？老師按照你説的在黑板上畫一個圓。
一邊畫，一邊歸納畫圓的三個步驟：
① 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。圓規兩腳間的距離就是什麼？（半徑）
② 把有針尖的一隻腳固定在一點上。
提問：畫圓時固定的一點就是什麼？（圓心）
③ 把裝有鉛筆尖的一隻腳旋轉一週，就可以畫出一個圓。
提醒學生畫圓時應注意以下兩點：
① 重心應放在有針尖的一腳；
② 兩腳間的距離不準變。
（4）請你按照上面的步驟，在作業本上再畫一個圓。
（5）用圓規畫出半徑為3釐米的一個圓，並用字母O，r，d分別標出它的圓心、半徑和直徑。
（6）看看你在紙上畫的這幾個圓有什麼不同之處？（這幾個圓的位置不同，大小也不相同。）
想一想：圓的位置是由誰決定的？圓的大小又與誰有關係？（圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由圓的半徑決定的。）
板書：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
小結：畫圓時應先確定圓心，然後按照指定的半徑長度為半徑來畫圓。圓的大小取決於半徑的長短，與圓心的位置無關。
（三）課堂總結
通過今天的學習，你都學到了哪些知識？
這些知識可以幫助我們解決許許多多實際問題：
日常生活中，為什麼把車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪裏？這是為什麼？（圓心到圓上任意一點的距離都相等，車軸應放在圓心的位置，這樣，車輪滾動時，車軸才能保持與地面一樣的距離，從而使車輛行駛平穩。）
（四）佈置作業
教學目的：
1．使學生認識圓，知道各部分的名稱。
2．掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
4．通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，經及抽象。概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。
教具準備：線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、實物投影儀、計算機軟件。
教學過程：
一、複習導入
我想問一下，大家喜歡動畫片嗎7（喜歡）今天我也給大家帶來一段動畫片，想看嗎？（想）請大家屏幕，（出示課件）這四個小動物在舉行自行車比賽，最後結果怎樣呢？請往下看，現在比賽還沒有結束，你能猜一下，最後誰能得第一？（小狗），為什麼呢？（因為小狗的車輪是圓的）。那小白兔的車輪也是圓的，那你為什麼不説它得第一呢2（因為小白兔的車輪的車軸沒在中間）那為什麼車輪做成圓的，車軸裝在中間，跑起來就又快又穩呢？學完這節課，你就會明白的。
今天我們就來學習圓的認識。
板書課題：“圓的認識”。
二、新課教學
1．實物舉例。
一年級的時候，咱們已經初小認識過圓了，誰來説一説，除了車輪是圓的以外，在我們周圍的物體上哪裏還有圓？（學生舉例，可能舉以下實物。）
①硬幣的邊是圓的；②圓桌的邊也是圓的；③有些鐘錶的外形象也是圓的；④咱們研究的都是平面圖形，而足球是一個球體，它不是一個平面圖形，我們以後再研究。剛才咱們舉出這麼多例子，那到底什麼是我們今天要研究的圓呢？請大家觀察屏幕，（出示課件）如果我們沿着這些物體的外沿畫下來，就得到了一個圓，大家看明白了嗎？（明白了。）
圓和咱們原來學過的三角形。四邊形相比有什麼不同？
三角形和四邊形都是由什麼圍成的？（線段）我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什麼圍成的。（曲線）所以，我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。
2．分組畫圓，初步感知圓的特徵。
對於三角形和四邊形的特徵，咱們前面已經研究過了。
而作為由曲線圍成的平面圖形--圓來説也有自己的特徵，下我們就一起來研究一下。
為了便於咱們研究，咱們先來畫一個圓，大家會畫圓嗎？（會）
誰能到黑板前快速畫一個圓。（評價。你能敢上來畫一個圓，已經很好了，請回。）
看來只用一隻粉筆，是不太容易把圓畫好的，在想畫好，咱們就得藉助工具，下面老師就給你一些工具，打開信封，看裏面有什麼？（圖釘、線繩、鉛筆頭）注意聽清我的要求：一會咱比一比，哪一組的同學最聰明，能用這些工具在最短的時間裏在作業紙上畫出一個圓。開始。（學生畫圓，教師指導。）
我們一起看這幾個組同學畫的，大家評一評，哪個組的同學畫得最好？（由不好到好，依次展出學生畫出的圓。）
大家説，哪一組的同學畫得最好？（第X組）
下面咱就請第X組的同學給大家介紹一下他們是怎樣做的？怎麼畫得這麼圓？（學生介紹。）
他們想的方法好不好？（好。）你再給大家説一説應應注意些什麼就能把圓畫好。（①固定好圖釘不能動；②線繩隨時拉緊。）
大家明白了嗎？（明白了）其他組的同學説一下，你們是怎樣畫的？
（①繫繩的方法不同；②不轉動繩，轉紙。）
我這裏也有三樣工具，下面我就用剛才那位同學的方法，也畫一個圓。
（師畫圓。）
怎麼樣，我畫的圓好不好？
我想只要注意兩點就可以把圓畫好。一是圖釘固定的這一點不能動；二是線繩必須始終拉緊。
3．認識圓各部分的名稱。
圖釘固定的這一點我們就把它叫做圓心，也就是圓中心的一點，圓心一般用字母Ｏ表示。（板書：圓心Ｏ）
我們還知道畫圓時，線繩必須得拉緊，也就是粉筆無論旋轉到什麼位置，線繩的長度變不變？（不變。）
由此，可以看出：從圓心到圓上任意一點的距離是相等的。
現在我沿着線繩用尺子畫出一條線段，也就是連接圓心和圓上任意一點的一條線段。像這樣的線段，我們就把它叫做半徑，一般用字母r表示，誰來説一下什麼叫半徑？（學生回答。）
片段一：創設情境，激趣導入
師：這天老師為大家帶來一些美麗的圖片，此刻請大家和老師一齊來欣賞。（圖片展示：雨點落在湖面上構成的漣漪，地球自轉的軌道，天壇，圓形的園林窗户、土樓，轉動的電風扇）欣賞完這些圖片以後，大家發現它們有什麼共性嗎？
生：每個圖片中都藏着圓。
師：很好，你的觀察潛力真強！有人説：“圓是生活中最美麗的幾何圖形”。那麼我們這節課，就共同來學習“圓”吧。
板書課題：圓的認識
師：圓在我們的生活中經常能夠看到，誰來舉例説一説。
生1：車輪是圓形的。
生2：杯子的口是圓的。
…………
片段二：感悟畫圓的方法。
師：大家有沒有什麼方法能夠畫個圓呢？
生：有。
師：下方就請同桌兩人合作，用學具或自我所準備的工具嘗試畫圓，比一比看哪一桌的同學想到的辦法最多。
學生動手操作。師巡視指導，並發現不一樣的畫圓方法。
師：誰來説説你是怎樣畫的？用了什麼方法？
生1：我的三角板中間有個圓，我就沿着裏面的邊描出來了。
師：畫得真好。還有同學和他一樣用物體的描出來的嗎？
（學生展示）
生2：我是用光碟放在紙上，描出了一個圓形。（展示）
師：真是愛動腦筋的好孩子。有沒有不一樣的畫法？
生3：我是用圓規畫的。
師好奇地問：那你跟大家説説：你是怎樣用圓規畫出來的？
學生介紹他的畫圓方法。
師：眼睛亮的同學肯定看清楚他是怎樣畫的了，你們能像他那樣也在白紙上用圓規畫一個圓嗎？
學生操作。
師：透過剛才的嘗試，你們覺得哪種方法最科學方便？
透過討論後大部分同學都認為是：圓規最為方便科學。
師：是的，畫圓最主要的工具還是圓規。
…………
片段三：探索圓的各部分名稱及特徵。
師：老師那裏有四個同學的作品（展示四個同學畫的大小不一樣的圓。），請仔細觀察，你們發現它們有什麼不一樣？
生：大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣。
師：為什麼會這樣呢？誰來説説看。
生：圓規的針尖放在紙上的位置不一樣。所以圓放在紙上的位置也就不一樣了。
師：是這樣嗎？（師在黑板上把圓規的針尖放在不一樣的位置上演示。生觀察思考後發現是正確的。）那麼，明白這個點叫什麼嗎？
生：圓心。
師：對，圓心。通常用字母“0”表示。請找出自我畫的圓的圓心，並寫上“0”。
師：此刻大家都明白了，是誰決定圓的位置的了。（圓心）那麼圓的大小是誰來決定的呢？
學生討論後，得出圓規兩隻腳間的距離決定了圓的大小。
師：如果要用一條線段表示圓規兩隻腳間的距離，該怎樣表示？試試看。
學生畫後彙報。
生：從圓心到圓上一點畫一條線段來表示。
師：是的，用從圓心到圓上任意一點的線段來表示，這條線段就叫這個圓的半徑。數學上用r來表示。（板書：半徑r）
師在圓內任意畫一條線段。提問：這是半徑嗎？為什麼？
學生決定後，師：那麼，此刻大家明白了是什麼決定了圓的大小了呢。（半徑）
師：半徑有什麼特點呢？（小組討論）
全班反饋。
師小結：在一個圓內，半徑有無數條，所有的半徑都相等，我們能夠用字母r表示半徑。
請同學用學到的知識畫一個半徑是2釐米的圓，同桌評價是否正確。
師把畫得好的作品展示在黑板上。
…………
數學來源於生活，又服務於生活。所以在整個教學過程中，要從實際出發，多聯繫現實生活，讓孩子們從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會數學就在身邊，體驗到數學的魅力。
教學資料：人教版國小數學六年級上冊第56�D�D58頁。
教學理念：
根據新課程標準的理念，注重四基，提高四能，並加強與社會現實生活的聯繫，培養學生對數學的學習興趣和愛好，使學生在活動中發現問題，解決問題，實現人人學有價值的數學。
教材分析：
“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊行、三角形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行教學的。它是學生研究曲線圖形的開始，又是學生學習圓的周長和麪積的重要預備知識。所以，它在整個幾何教學體系中起着承前起後的作用。教學注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，結合具體情和操作活動，引導學生多種感官參與學習活動，能夠培養學生的觀察潛力，語言表達潛力和抽象概括潛力，發展學生的思維潛力。因此，這節課無論在知識上還是對學生的潛力培養上都起着舉足輕重的作用。
學情分析：
我們班的現狀是：班額大，人數較多，學生的基礎知識、認識水平、理解潛力參差不齊。有一部分同學雖然對圓已有了初步的感性認識，但對圓的理性認識有必須的難度。因此，在上本課時，務必加強與實際生活的聯繫。讓學生透過折、量、畫、議的手段，在動手操做中獲得知識的體驗，得到成功愉悦。
教學目標：
1、組織學生透過畫一畫、折一折、量一量體驗圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關係。能根據這種關係求圓的直徑和半徑。
2、讓學生了解、掌握事圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓。
3、培養學生觀察、分析、概括等思維潛力和初步的空間觀念。
教學重難點：
重點：讓學生理解並掌握圓各部分的名稱及其特徵，並學會畫圓。
難點：根據圓的特徵，學會畫規定大小的圓。
教法設計：觀察法、演示法、探索法、動手操作法、講解法、練習法。
學法設計：自主學習法、合作學習法、動手操作法。
教具準備：多媒體課件、各種不一樣的圓形實物、圓規、直尺、圓形紙片等。
學具準備：各種不一樣的圓形紙片、圓規等。
教學過程：
一、創設情境，引入新知。
1、師：大家看教師手上拿的是什麼呀？（圓形笑臉）期望我們每個人也要像這張笑臉一樣，開心、快樂的應對每一天，好嗎？（好）那就從此刻開始，請大家都自信地微笑一下嗎！（課件出示）
2、請看大屏幕幕，這些同學們在玩套圈遊戲，你認為哪種方式更公平呢？左圖：站一排中圖：圍成一個正方形右圖：圍成一個圓
生：我認為右圖更公平。因為每個人到小旗的距離都相等。
師：那圓中到底藴藏着怎樣的祕密呢？這天讓我一齊走進圓的世界，去領略其中的奧祕。板書課題：圓的認識
［設計意圖：利用多媒體課件創設問題情境，把數學與學生生活實際聯繫起來，使學生感到生活中處處有數學，從而產生濃厚的興趣，開啟學生思維的閘門，學起來自然親切、真實，同時培養了學生對知識的探究潛力和習慣。］
二、動手操作，探索特徵。
1、感受生活中的圓
師：對於圓，同學們十分熟悉，生活中你看到哪些物體是圓形的，誰來説一説。
生：硬幣、鈕釦、光盤、桌面、鐘面……年輪。
師：看來同學們十分善於觀察，真不錯，老師也給大家帶來一些關於圓的美麗的圖片，讓我們一齊欣賞吧！（課件出示）
這些圖片美嗎？（美）古希臘數學家稱，一切平面圖形中，圓是最美的。
［設計意圖：讓學生尋找生活中的圓形物體，既體會圓形物體的美，又初步感受圓的一些特徵。］
2、動手摸圓，初步感知圓的特徵。
師：這個紙箱裏有各種形狀的平面圖形，誰願意上來幫我把圓形摸出來（閉上眼）説説你是怎樣把圓摸到的呢？
生：以前學的平面圖形邊是直的，圓邊是曲的，沒有稜角。
師：你們同意他的觀點嗎？（對）正是同學們所想的，圓是平面上的一種曲線圖形。
［設計意圖：透過創設讓學生動手摸一摸的遊戲，既貼合學生的學習特徵，又新穎搞笑，激發了學生的學習興趣；並且讓學生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形的區別。］
3、藉助實物創造圓。
師：請同學們利用桌上的實物和學具袋中的工具，想辦法創作一個圓。
同學們真是心靈手巧，一會兒功夫，桌上畫出了很多的圓，誰來説説你是怎樣創作的？
生：我是用硬幣、用杯子蓋、三角板中間的空心部分、圓柱。
師：剛才同學們用自我的方法畫出了這麼多圓，下方請同學們聽清楚老師的要求。
第一，把剛才你畫的圓用剪刀剪下來。第二把這些圓像老師這樣沿着不一樣的方向反覆對摺，看看你能發現什麼？第三，把你的發現説給你的同桌聽聽，好，按老師的要求開始吧！
師：誰來説説你有什麼發現？
生：發現摺痕相交於一點。
師：我們把摺痕相交的這一點稱作圓心，一般用字母O來表示。（板書）在你的圓中標出圓心。
［設計意圖：充分相信學生的聰明才智，讓學生用不一樣的方法創造圓，讓學生進一步體驗圓是一個封閉圖形。為接下來的學習作鋪墊。］
4、自學彙報，感知概念。
師：我們認識了圓心，其實圓和我們以前學過的圖形一樣，各部分也有自我的名稱，自學課本56頁的資料，看一下圓的各部分名稱。
師：透過自學，你明白了什麼？
生：彙報、半徑、直徑（課件出示）理解圓上、圓內、圓外各點。
師：請同學們觀察一下，哪條是圓的半徑？
師：大家理解的都不錯，請在你的圓中畫出一條半徑，一條直徑並用字母標出來。
［設計意圖：運用課本並不是死讀課本，而是要把教材資料吃透、用活。學生經過上方的學習，對圓的知識有了必須的感性認識，再讓學生自學課本，透過互相交流，使學生逐步建立了正確、完整的概念。］
5、動手實踐，理解概念。
①師：透過自學，我們認識了圓心，半徑和直徑，關於半徑和直徑有哪些祕密呢？接下來我們繼續進行探究。
請同學們4人為一小組，動手摺一折、畫一畫、量一量、比一比，看一看你有什麼發現？在小組裏討論。
課件出示：活動要求，學生討論、交流。
②小組彙報。
師：哪個小組願意把你的發現和大家一齊分享。
生：我們發現，圓內有無數條半徑、無數條直徑。
師：你是用什麼方法驗證圓的直徑和半徑有無數條。（畫對摺）
師：大家同意他的説法嗎？所有半徑長度都相等、直徑長度都相等。（同意）你是怎樣驗證的。
生：我們是看出來的（半徑都是3cm，直徑都是6cm）
生：我們還發現，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
師：你們是用什麼方法得出這個結論的？
生：測量、對摺。
師：你能將直徑和半徑的關係用字母表示出來嗎？
板書：d=2rr=
強調：説得十分好，課件出示直徑、半徑都相等，在那裏必須要注意，在同一個圓內有無數條直徑，有無數條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
［設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸構成了一個運用數學解決問題的策略。因此，要給學生創設一個寬鬆的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。透過小組合作，讓學生自我動手摺一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發，得到圓的特徵，不僅僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數學問題的基本方法。］
6、口答：d=?r=?
7、用圓規畫圓。
師：請同學們拿出圓規，用圓規任意畫一個圓（老師在欣賞大家畫圓的過程中，怎樣發現有的同學畫的圓大，有的同學畫的圓小）
誰來説一下這是為什麼，你是怎樣畫的？
生：兩腳叉開，固定針尖，旋轉一週。（課件出示畫圓）
師：那在畫圓的過程中，應注意些什麼呢？
生：針尖不能動，兩腳的距離務必持續不變。
師：請同桌互相看一下，你們畫的圓的位置在不在同一個地方？、
生：不在。師：那誰決定圓的位置（圓心）
師：同桌比一比，你們剛才畫的圓大小一樣嗎？（不一樣）
生：那誰決定圓的大小（半徑）（課件出示）
師：此刻我們用圓規畫一個半徑3cm的圓。欣賞同桌的圓，那如果老師想讓大家畫一個直徑4cm的圓，該怎樣辦？
［設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學生透過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規畫圓的方法，體驗出平面圖形之間的關係，為後續教學奠定好基礎。從而培養學生自學的潛力、用數學語言表述的潛力，發展數學思維。］
三、實際應用，深化認知。
師：老師想檢測一下大家的掌握狀況。你們敢理解老師的挑戰嗎？
1、搶答：明白半徑填直徑或明白直徑填半徑。
2、決定：對的打“√”，錯的打“×”。
①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）
②兩端都在圓上的線段叫直徑。（）
③圓裏有無數條半徑和直徑。（）
④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）
⑤兩條半徑能夠組成一條直徑。（）
⑥半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓大。（）
3、你明白手輪為什麼做成圓形的，車軸應裝在哪裏？
（一中是指一個圓心，同長可能是指半徑一樣長，也可能是指直徑一樣長）
其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關於圓的記載、墨子，“圓，一中同長也”課件出示，學了這天的知識，你怎樣理解這句話。
[設計意圖：練習的設計難易適中、有梯度，體現了層次性，靈活性、啟發性和生活性。一是讓學生在練習中鞏固新知，另一方面讓學生體驗到數學學習的價值，提高學生學習數學的用心性，讓學生學有所獲，學有所思。]
四、全課總結。
透過這節課的學習，相信大家對圓有了進一步的瞭解，圓不僅僅走進了人們的生活，也走進了人們的心靈，願我們的學習和生活都像圓那樣完美！
［設計意圖：幫忙學生梳理知識，反思自我的學習過程，有利於學生認知結構的完善和學習潛力的養成，同時讓學生體驗到成功的歡樂。]
板書設計：
教學目標：
1。使學生認識圓，明白圓的各部分名稱。
2。掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。
3。會用圓規畫圓，培養學生的操作潛力。
教學重點和難點：
重點：圓的特徵，半徑和直徑的關係。
難點：理解圓心、半徑與圓的位置、圓的大小的關係；會用圓規畫圓。
教學準備：圓形紙片、剪刀、直尺、圓規、多媒體課件，一張白紙。
教學過程：
一、複習。
1、我們以前學過的平面圖形有哪些？這些圖形都是用什麼線圍成的？
長方形正方形平行四邊形等腰三角形梯形
2、出示圓形圖片：
（1）圓是用什麼線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
師：對於圓，同學們必須不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？
生：鐘面上有圓。
生：輪胎上有圓。
生：有些鈕釦也是圓的。
……
師：其實生活中的圓形隨處可見，讓我們一齊來看看。
（課件展示生活中的圓形。）
師：有人説，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。這天這節課，就讓我們一齊走進圓的世界，去探尋其中的奧祕，好嗎？
二、認識圓的特徵。
1、學生自我在準備好的紙上畫一個圓，並動手剪下。
師：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
(學生自我畫圓。)
師：説説你是怎樣畫的。
生：我用圓柱畫的。
生：我利用三角板裏圓形畫的。
師：真可謂就地取材，挺好！
…
（可能會有學生提出用圓規畫圓的方法，教師不用迴避，説明這種方法將在後面學習。）
2、請學生將剪下的圓動手摺一折。
(1)折過兩次後，你發現了什麼？（兩摺痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）
（2）再折出另外兩條摺痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。（課件出示右圖）
師：（指着屏幕）連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。透過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。（板書）
4、練習鞏固直徑與半徑的理解。（課件展示習題）
5、探究圓的特徵。
師：學到此刻，關於圓，該有的知識我們也明白得差不多了。那你們覺得還有沒有什麼值得我們深入地去研究？
生：有。
師：説得好，其實不説別的，就圓心、直徑、半徑，還藴藏着許多豐富的規律呢，同學們想不想自我動手來研究研究？（想！）同學們手中都有圓片、直尺等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手摺一折、畫一畫、量一量、比一比，相信大家必須會有新的發現。老師有個小小的推薦：第一，研究過程中，別忘了把你們的發現，哪怕是任何細小的發現都記錄下來，到時候一齊來交流。第二，實在沒啥研究了，別急，老師在屏幕上為大家準備一份研究提示，到時候大家看看，或許對大家的研究會有所幫忙。
（研究提示：1、同一圓裏，有多少條半徑？多少條直徑？它們的長度怎樣樣？2、同一圓裏，半徑與直徑的長度有什麼關係？3、圓的位置由什麼決定？圓的大小呢？）
（隨後，伴隨着優美的音樂，學生展開研究）
師：光顧着研究也不行，我們還得善於將自我的發現和大家一齊交流、一齊分享，你們説是嗎？（是）下方，就讓我們一齊來分享大家的發現吧！
6、學生反饋。（根據學生反饋的資料，適時課件演示）
生：我們小組發現圓有無數條半徑。
師：能説説你們是怎樣發現的嗎？
（學生説理由）
師：看來，各個小組用不一樣的方法，都得出了同樣的發現。對於直徑有無數條，還需不需要再説説理由了？
生：不需要了，因為道理是一樣的。
師：關於半徑或直徑，還有哪些新發現？
生：我們小組還發現，所有的半徑或直徑長度都相等。
師：能説説你們是怎樣發現的嗎？
（學生説理由）
生：我們小組透過研究還發現，在同一個圓裏，直徑的長度是半徑的兩倍。
師：你們是怎樣發現的？
（學生説理由）
生：我們組還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。
師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什麼有關呢？
生：就應和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。
師：同學們的發現十分精彩，表現都很棒，都已經瞭解了圓的特徵，那怎樣才能既準確有方便地畫出一個圓呢？接下來我們學習畫圓。
三、學習畫圓
1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。
2、引導學生自學用圓規畫圓，並小結出畫圓的步驟和方法。
畫圓的步驟及方法：
（1）定半徑
把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。
（2）定圓心
把有針尖的一隻腳定在一點上；這個點就是圓心，用字母O來表示。
（3）畫圓
把裝有鉛筆尖的一隻腳旋轉一週。
四、鞏固練習
1、畫一個半徑是2釐米的圓。再畫一個直徑是5釐米的圓。
2、決定，並説為什麼？
（1）在同一個圓內只能畫100條直徑。（）
（2）所有的圓的直徑都相等。（）
（3）等圓的半徑都相等。（）
（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）
3、思考：
説一説為什麼車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪裏？
五、課堂小結
透過這天的學習你想對大家説些什麼？
《圓的認識》教學設計及反思
教學資料：人教版數學第十一冊第四單元。
教材分析：學生在認識了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，並直觀認識了圓的基礎上進行學習的。它是研究曲線圖形的開始，也是後繼學習圓的周長、面積的基礎。
教學理念：這天的學習主要不是記憶超多的知識，而是掌握學習的方法，即學會學習。
學情分析：學生在低年級雖然也認識了圓，但只是直觀的，對於掌握圓的特徵還是有難度的。由認識直線圖形到認識曲線圖形，是認識發展的一次飛躍。
學習目標：
1、在具體的情境中總結出多種畫圓的方法，能用圓規畫出指定的圓。
2、讓學生透過畫一畫、折一折、觀察圓的特徵，能指出圓各部分的名稱。
3、透過操作和交流，能説出半徑和直徑的含義。
4、透過動手操作能闡明在同一個圓內直徑與半徑的關係。
教學重點及解決措施：
在動手操作中掌握圓的特徵，自主學習圓規畫圓的方法。
教學難點及解決措施：
透過觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特徵。
教具準備：
1、圓規、直尺、三角板、剪刀。
2、實物若干。
3、課件。
教學過程：
一、創設情境，感知概念。
1、師：同學們，老師手裏拿的是什麼？關於圓，同學們必須不會感到陌生，請你想想，在哪裏見到過圓？
2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一齊來欣賞大自然中圓的影子吧。（播放自然界中圖的美景）
3、師：圓把我們的世界點綴得如此美妙而神奇。這天這節課讓我們一齊走進圓的世界，去探尋其中的奧祕，好嗎？（板書課題：圓）
[設計意圖：讓學生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認識。]
二、探究感悟，理解概念。
1、師：每個小組的信封裏都有許多學過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員交流。
2、活動後彙報：（出示如下圖）圓和我們學過的圖形有何區別？
3、師：（結合學生回答）圓是一條曲線圍成的封閉圖形。
4、師：請學生閉上眼摸着圓的邊想象圓的形狀。
[設計意圖：摸圓活動認識圓，透過學生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。]
三、交流反饋，構成概念。
1、自學畫圓
我們先研究圓的畫法：
1、老師：剛才大家已經認識了圓，那麼，想不想把它畫出來呢？
2、學生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規畫。分別展示自我畫的圓）
3、用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？説説怎樣用圓規畫圓（介紹圓規的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規畫圓應注意哪些問題？
4、師強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。
5、學生練習用圓規畫圓：以30秒比賽的形式進行。
（至此，實現了學習目標1）
2、探討圓心。（小組合作）
（出示自學提示一）圓有哪些特徵呢?請同學們拿出你的學具圓，上下對摺，打開；出現一條摺痕，左右對摺，打開；又出現一條摺痕，換個方向對摺打開；再換個方向對摺打開……反覆折幾次，你發現這幾條摺痕怎樣樣？
師指出：這一點是圓的中心，給它起名字叫圓心。
什麼叫圓心？學生回答後出示概念。
圓心是個什麼？（點）圓心一般用字母0表示。
3、探討半徑（小組合作）
（出示自學提示二）在你的圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什麼？（長度都相等）
師小結：像這樣的線段我們把它叫做半徑。
什麼叫半徑？學生回答後出示概念及關鍵詞。半徑一般用字母r表示。
4、探討直徑（小組合作）
（出示自學提示三）拿出你的學具圓，用尺子沿着一條摺痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什麼？（長度都相等）
師小結：像這樣的線段我們把它叫做直徑。
什麼叫做直徑？學生回答後出示概念及關鍵詞。直徑一般用字母d表示。
（至此，實現了學習目標2、3）
5、小組合作交流：我們明白了圓的半徑和直徑，那麼它們之間又有什麼關係呢？請同學們自我動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然後把你的發現和你的同桌進行交流。
板書：d=2r，r=1/2d（在同圓或等圓）
（至此，實現了學習目標4）
[設計意圖：本環節透過讓學生小組合作操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。“學貴有疑”，因此在設計時，以一個個問題為導火線，學生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經歷了知識探究的過程，並透過小組討論交流、相互補充，提高了學生分析推理潛力；最後讓學生自我歸納概括出圓半徑和直徑的特徵，便是水到渠成了。]
6、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什麼關係呢？（半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置）
三、應用概念，解決問題：（課件出示）
1）我能找：課本57頁第1題。（檢測學習目標2）
用彩色筆描出下方圓的半徑和直徑。（圖略）
（2）我能畫：課本57頁第2題。（檢測學習目標1）
用圓規畫一個半徑是2釐米的圓，並用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。
（3）我能填：（在同一個圓內）（檢測學習目標4）
半徑３釐米１。５分米A米
直徑１０分米B米
（4）我能説：對的打“√”，錯的打“×”。（檢測學習目標2、3）
①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）
②兩端都在圓上的線段叫直徑。
（
）
③圓裏有無數條半徑和直徑。
（
）
④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（
）
2、拓展練習：
用圓創造出美麗的圖案！
[設計意圖：練習的設計難易適中、有梯度，體現了層次性，靈活性、啟發性和生活性。一是讓學生在練習中鞏固新知，另一方面讓學生體驗到數學學習的價值，提高學生學習數學的用心性，讓學生學有所獲，學有所思。]
五、反思過程，總結提高。
1、同學們，透過這節課的學習，你有什麼收穫和大家分享？
2、你覺得自我的表現如何？有遺撼的地方嗎？
我們生活的每一個角落，圓都在演繹着重要的主角，併成為美的使者和化身，正因為有了圓，我們的世界變得如此美妙而神奇。讓我們再次走進生活中圓的世界，感受圓的魅力所在吧。（播放課件）
[設計意圖：透過讓學生總結既能夠到達對新知識的回顧，又能夠讓學生對自我進行一次反思、評價，並透過老師的總結，昇華對知識的認識和對人生的感悟。]
板書設計：圓的認識
圓心（O）——定位置
半徑（r）——定大小——無數條——相等
直徑（d）——無數條——相等
d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）
教學反思：
這節課是國小六年級的一節概念新授課，是在學生學過了線段圖形的認識後對一種新的由曲線圍成的平面圖形的認識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節起始課，同時也是後繼學習資料——圓周長、面積、圓柱、圓錐的基礎。
反思本節課的教學，我認為有以下幾點到達了預期的目的：
一、從生活實際引入，激發了學生的探索慾望。
興趣是最好的老師，為了激發學生的用心性和好奇心，課的開始，我讓學生欣賞了一組圖片，使他們瞭解在自然現象，建築物，工藝品中都能找到圓的足跡。並在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。讓學生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認識。之後透過摸圓遊戲活動認識圓，透過學生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。
二、恰當地處理教材，把握了重點，突破了難點。
探討圓的特徵是本節課的重難點。為了突破這一難點，我設計了幾個環節循序漸進：1、學生掌握了畫圓的方法後，緊之後讓學生結合我出示的自學提綱自學圓的各部分名稱有哪些?然後透過在圓中找圓心，半板和直徑讓他們準確理解數學概念，2、有了上一環節的鋪墊，讓學生猜想圓的特徵，然後透過畫一畫、量一量、折一折的方法驗證半徑的特徵：在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。這一環節較好的突出了學生動手、動腦、主動參與知識的構成過程的教學理念，學生的分析、歸納潛力也得到了進一步培養。3、放手讓學生自我探究直徑的特徵，有了探討半徑特徵的經驗，直徑的特徵便“水到渠成”了。4、最後，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學生進一步探討同一個圓內半徑和直徑的關係以及圓的其他特徵，學生用眼觀察，動腦思考，動口參與，收到了較好的教學效果。本環節透過讓學生操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。“學貴有疑”，因此在設計時，以一個個問題為導火線，學生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經歷了知識探究的過程，並透過小組討論交流、相互補充，提高了學生分析推理潛力。
三、教學中以引導學生自主探究做為主線，真正體現了學生是學習的主人。
在引導學生理解圓的好處的基礎上，將課本中圓的特徵這一部分資料留給學生自主探究，努力突出學生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導者和合作者，在對於圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關係這一系列知識的學習上都體現出學生自主探究學習。這樣既培養了學生的看書自學潛力，又提高了學生的動手操作潛力。
四、最後作業的分層佈置，充分思考了學生的共性和差異性，使不一樣層次的學生，均能得到發展和提高。
值得思考和改善的地方：關於在同一個圓裏直徑、半徑的特徵以及兩者間關係的教學。這應是本課的重點，要透過多種形式的數學活動，使學生清晰的理解掌握概念、幫忙其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關係。學生在圓形紙片上透過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關係的討論過程中。那裏的教學還不夠細緻，有待改善。
一、教學設計理念：
新課標指出：“學生是數學學習的主人”，教師要“向學生帶給充分從事數學活動的機會”，並指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”。本課例我讓學生自我動手來折圓紙片、同學之間合作交流，共同探究圓的一些特徵。這樣的組織教學，使整節課充滿了“做數學”的過程，學生的主體性得到充分展現。
現代信息技術是為教學服務的，其主要功能就是“帶給學生學習背景，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”本課例的教學設計還着力利用信息技術讓學生經歷體驗的過程，將抽象的數學知識形象化。引導學生用心主動的參與學習過程，培養學生的數學意識和數學潛力。
二、教學對象分析：
本課時教學對象是國小六年級上學期的學生，年齡在11—12歲。他們開始對“有用”的數學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排更應當關注數學在學生的學習和生活中的應用，使他們感覺到數學就在自我的身邊，而且學數學是有用的、必要的，從而願意並且想學數學。對於本節課教學的圓學生在生活中有超多的接觸，有了必須的知識、經驗基礎，同時學生具備了很強的動手操作潛力，有較強的交流與表達的願望，使課堂教學引導學生主動探究，開展小組合作學習，培養創新意識和實踐潛力成為可能。
三、教學資料分析：
“圓的認識”是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學第十一冊第四單元P55—58頁的資料。
本單元教材教學圓的認識、圓的周長和麪積、軸對稱圖形。這部分資料是在學生學過了一些常見平面圖形的認識，有關平面圖形的周長和麪積，以及在低年級直觀認識圓的基礎上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是資料本身，還是研究問題的方法，都有所變化。
《圓的認識》是這一單元的第一節課，是這一單元中較為重要的教學資料。本課時的教學是進一步學習圓的周長和麪積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。
四、教學闡明：
1、知識與技能：認識圓，掌握圓的特徵。
2、過程與方法：經歷觀察、合作、探究、遊戲等活動認識圓各部分的名稱；透過畫一畫、折一折、量一量、比一比等方法發現圓的特徵。培養學生自主探究的意識和動手實踐的潛力，培養學生運用所學知識解決實際問題的潛力。
3、情感態度價值觀：讓學生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發學生用心參與的興趣。透過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養學生的審美潛力。
五、教學重點、難點：
理解圓的相關概念，歸納圓的特徵，能運用所學知識解決實際問題。
六、教學策略：
《數學課程標準》在本年段的教學推薦中指出：“數學教學，要緊密聯繫學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的`情境，使學生透過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維潛力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”
根據教材和學生的特點，在建構主義理論的指導下，創設一個自主性、研究性、協作性的教學環境，構建一種以教師為主導，學生為主體的師生關係，引導學生進行自主探究、協作學習。
七、教學媒體：
硬件環境：計算機多媒體教室
軟件環境：windows操作系統、《圓的認識》自制課件
教師準備：教學用大圓規、直尺
學生準備：自帶剪刀、白紙、直尺、畫圓的工具等
教學資料:圓的認識，蘇教版數學課本第十冊第93～94頁
教學目的:
1。讓學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵，能借助圓規畫指定大小的圓;
2。讓學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，培養學生的觀察潛力、動力操作潛力、抽象概括潛力，增強空間觀念，發展數學思考;
3。讓學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心;
4。滲透知識來源於實踐、學習的目的在於應用的思想。
教學重點：在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵。
教學難點：歸納圓的特徵。
教具準備：多媒體課件一套、圓規、直尺、作業紙、空的茶葉罐等。
學具準備：圓規、剪刀、直尺、小繩子、1元硬幣等。
教學過程
一引入新課。
1、(出示課件)這天，老師帶來了一組圖片，請同學們指出圖中的圓形(指名説，師強調�D�D指物品的表面)。
2、找一找：生活中還有哪些物體的表面也是圓形的?
生活中許多物體的表面都是圓形的。這節課，我們學習圓的認識。(出示圓的認識投影畫面)
看着這些圓，想一想：圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不一樣?(圓是由曲線圍成的圖形)
二、自主合作，經歷學習畫圓的過程
1、古希臘有一位數學家以前説過：在一切平面圖形中，圓是最美的。
圓是如此美麗，同學們想不想自我動手創造一個圓呢?學生動手創造圓。(學生嘗試用硬幣、圓片、圖釘和線等方法畫出圓)
畫完後引導學生交流所創造出來的圓，指名説一説是怎樣創造圓的。問：誰的方法和他的不一樣?請站起來説一説。
2、指導學生用圓規畫圓。
用膠帶紙、硬幣等圓形物體畫圓，有時會感覺很不方便，也不夠精確。如果使用圓規創造圓則能彌補這一不足。出示圓規畫圓動畫，講解：圓規兩腳分開，帶有針尖的那隻腳固定在一點上，另一隻腳沿順時針方向旋轉一週。
師生同時畫圓。分開固定旋轉
學生嘗試用圓規畫圓。師生同步進行。
3、(1)學習圓的各部分名稱：圓心、半徑、直徑。
讓學生和老師分步在自我所畫的圓中畫出並用字母標出圓心、半徑和直徑。
誰來説説我們剛才是怎樣畫圓的(能夠説亦能夠用手比劃比劃)?圓規兩腳間的距離實際上就是所畫圓的什麼?在那裏，我們還明白了圓的什麼?
(2)決定：下方的圓中哪些線段是半徑，哪些線段是直徑?為什麼?(課件出示題目)
4、指導學生畫指定大小的圓。
學到那裏，我們就能解決一些相關的實際問題了。
(作業紙)第一項的第2題。會畫半徑2釐米的圓嗎?請認為沒有困難的同學説説準備怎樣操作。如果都不會畫則老師講解畫半徑2釐米的圓的方法。
畫成後讓學生説説自我是怎樣畫出半徑為2釐米的圓的。此刻，你們已經學會了畫半徑2釐米的圓，那麼半徑3釐米的圓會畫嗎?請大家畫一個半徑3釐米的圓。
比較：這兩個圓中，半徑是幾釐米的圓大一些?説明圓的大小和什麼有關?(半徑決定圓的大小，板書)那麼，圓的位置又和什麼有關呢?(板書：圓心決定圓的位置)
三、自主探究，經歷從操作、猜想到驗證的過程，研究圓的特徵。
1、請大家動手把作業紙上的圓剪一個下來。在圓裏面畫幾條半徑，邊畫邊想：在這個圓裏，能夠畫多少條半徑?量出所畫半徑的長度，填在表格中。
説一説：你發現了什麼?
之後在圓裏畫幾條直徑，想一想：在這個圓裏能夠畫多少條直徑?並量一量，完成表格。
觀察表格：你發現了什麼?
2、驗證：(出示結論)同學們透過剪一剪、畫一畫、量一量等活動，發現了圓的這些特點。這些究竟是不是圓的特徵呢?請同學們想辦法驗證一下。
3、交流：在同一個圓裏，半徑?直徑?半徑和直徑的關係?
在研究的過程中，你還有什麼發現?
4、小結：透過研究，我們發現了圓有哪些特點?指名説一説。
5、練習鞏固。(題見作業紙)
(1)半徑、直徑的相關計算。
學生獨立完成後彙報、交流。
(2)決定對錯，對的打√，錯的打×。
6、請同學們完成作業紙上第四題。
指名説一説：你將怎樣畫?
四、應用拓展
討論：車輪為什麼做成圓形的，車軸應安裝在哪?
看來生活中的很多現象，都藴含着豐富的道理，需要我們不斷地探索，從而認識它，解釋它、運用它。
一年級的小同學想玩丟手娟的遊戲，請同學們帶上圓規，去操場上幫忙他們畫一個大大的圓吧。引導出體育老師畫圓、工人師傅畫圓。
(圓是美麗的圖形，由圓組成的圖形更美，請同學們在作業紙的空白處用圓作出一幅美麗的圖畫。)
四、回顧整理，釋疑解難。
這天我們一齊學習了圓。透過學習，你對圓有了哪些認識?在研究圓的特點時，你用了什麼方法?還有什麼不明白的地方?
請同學們伸出右手為本節課畫上一個圓圓的句號。
教學資料：
教科書第93～94頁，例1、例2、例3、練一練，練習十七第1～2題。
教學目標：
1、使學生在觀察、畫圖、操作等活動中感受並發現圓的有關特徵。明白什麼是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓;會用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、使學生進一步體驗圖形和與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。
教學重難點：圓的各部分的名稱，圓的基本特徵，學會用圓規畫圓。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、遊戲：摸圖形。
同學們，想做遊戲嗎?看，老師給你們帶來了一個袋子(袋子裏裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓)，裏面裝有很多平面圖形，請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一齊説出圖形的名稱。
請一名學生到前面摸，其他人説。
2、你能只摸一下就摸出圓形嗎?有什麼訣竅嗎?
引導説出圓是由曲線圍成的平面圖形
3、這天我們一齊學習圓。板書：圓的認識
二、聯繫生活，充分感知
1、同學們在生活中見過圓嗎?
請學生回答。
(注意幾點：一是注意語言的準確性，讓學生説清楚圓在物體的哪個部位)
二是條件允許，讓學生指一指所看到的圓。
三是學生如果説到球，師要説明，球是一個立體圖形，但也能找到圓，課前準備一個圓形蘿蔔切開讓學生看切面。)
3、其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家帶來了一些。(大屏幕出示你明白嗎圖片。)
解説詞：月球表面的環形山，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，飛速旋轉的星球構成的美妙光環，雄偉的建築，精巧的工藝品，優美的舞蹈……
欣賞完了嗎?圓真的是太美了。正如一位古希臘的數學家所説，在一切平面圖形中，圓是最美的。
三、動手實踐，加強認識
1、你們想不想動手畫一個圓呢?老師只給你一支粉筆，你能畫一個圓嗎?
(單憑一支粉筆是不成的，還要藉助必須的工具。)
(讓學生到黑板上畫一畫，發現不圓，説明不借助工具是很難畫圓的。)
2、課前同學們也準備了一些工具，你會用它們畫一個圓嗎?
學生畫圓。
彙報時教師有意識地先請用其他方法的同學介紹，
最後請用圓規畫的同學介紹，師示範用圓規畫圓。
你是怎樣畫的?根據學生回答，板書：(兩腳分開)
然後呢?(固定針尖)最後還要?(旋轉成圓)
3、剛才，大家“八仙過海，各顯神通”畫出了這麼多的圓。
你覺得用什麼工具畫圓最方便，最標準呢?(圓規)
下方我們大家就用圓規在紙上畫一個圓。
4、同學們完成得真快。
下方請同一小組的同學，把你們畫的圓放在一齊，比一比，然後説一句評價的話，好嗎?展示學生畫的圓，一齊來評價。
(學生可能會説畫得真好，畫得不圓，你的圓真大，你的圓太小，你的圓偏向紙的一邊之類的話。)
根據學生的回答，適時引導。
(1)同學們畫出的圓為什麼有大有小呢?
(2)同學們畫出的圓為什麼位置不一樣呢?
(3)我也發現有幾個同學畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了?
(拿圓規方法不對;針尖沒有固定好;兩腳之間的距離變化了。)
5、根據學生的回答，小結畫圓的注意點。
你有沒有注意，剛才這幾位同學的意見，就是我們畫圓的什麼?(注意點)
示範畫圓，並強調需要注意的地方。
6、你想不想用正確的方法再畫一個圓?彆着急，能想個辦法，使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎?(用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。)
怎樣定?教師示範。
好，此刻我們就把圓規兩腳之間的距離統必須為4釐米。
學生畫圓。畫好後剪下來。
7、如果有人讓你介紹這個圓?你怎樣説呢?
第一種：(如果有學生説出半徑、直徑之類的詞。)剛才同學們用到了半徑、直徑，我們把它寫下來好嗎?板書。那麼什麼叫半徑、直徑呢?下方我們把課本翻到94頁，例2下方的一段話會告訴你答案。
第二種：(如果沒有學生説出半徑、直徑之類的詞。)這還真不好説?但是我們課本上介紹了幾個概念，它或許能幫我們的忙，請打開課本到94頁，自學例2下方的一段話。
8、學生彙報。
(第一種狀況：直接引入下一教學步驟。)
(第二種狀況：此刻你會介紹了嗎?引到下方的教學步驟。)
(1)那什麼是圓的圓心呢?針尖固定的一點是圓心。
學生説，在黑板上標出。圓心通常用大寫字母O表示。圓心有什麼作用?它能確定圓的什麼?
(2)什麼是半徑呢?連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。
什麼是圓上任意一點呢?你能找一找嗎?請到黑板上找。(注意讓學生區分圓內、圓外。)你會畫半徑嗎?請學生在黑板上畫，半徑通常用字母r表示。其餘學生下方畫，並用r表示。
(3)什麼是直徑呢?透過圓心兩端都在圓上的線段。
你會畫嗎?讓學生畫。直徑用字母d表示。請學生標出。
9、下方老師想考考大家，找出下方圓的直徑和半徑。
出示練一練第1題。
讓學生説説是怎樣想的?
四、合作交流，進一步探索特徵
1、我們認識了圓的圓心、半徑、直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢?單就圓心，半徑，直徑裏面就藴藏了很多知識，你想研究嗎?
2、我們大家能夠用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規等作為研究工具。研究方法能夠是畫一畫、比一比、折一折等等。如果不明白研究什麼問題?能夠拿出每組信封裏的提示，看一看。請大家把你的發現填寫下來。
學生活動。注意選代替表性的發現。
3、彙報。
(1)圓有無數條半徑和直徑。
你有這個發現嗎?你怎樣明白的?
(2)在同一個圓裏，半徑的長度都相等。所有的直徑都相等。
你是怎樣發現的?能説一説嗎?學生説明，有些學生是折的，有些學生是量的，師注意幫忙，讓其他同學聽明白。
“半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。”你覺得這句話，有問題嗎?有沒有要補充的?
學生如果説不出來，讓學生把手中圓的半徑，直徑與老師黑板上的比較一下。讓學生明白在同一個圓裏，或一樣大的圓裏。
(3)同一個圓裏直徑是半徑的2倍。
你是怎樣明白的?學生可能説是觀察到的，也可能是量的，或其它狀況，只要能正確説明半徑與直徑的關係就行。
你會用內含字母的式子表示它們的關係嗎?
d=2rr=d
如果我告訴你圓的半徑，你能説出它的直徑嗎?
出示一個圓，半徑5釐米。如果半徑6釐米呢?如果直徑是6釐米，半徑呢?
出示練習十七第1題。
學生獨立完成。
(4)圓是軸稱圓形，有無數條對稱軸。
還有同學發現圓是軸對稱圖形。你是怎樣明白的?
(5)還有其它發現嗎?
4、小結：剛才大家透過自我的努力又發現了圓的這麼多的特徵，看來只要善於觀察，善於探索，善於研究，就會有意想不到的收穫。
六、全課小結，佈置作業
同學們，這節課你有什麼收穫?
教學反思：在畫圓這個教學片段中我沒有像以前一樣一邊示範，一邊講解圓的畫法，我發現很多學生都有畫圓的經驗了，就藉助學生已有的經驗，讓學生在自主探索中建構。在學生介紹畫圓的經驗時，我利用動態生成的資源教學，藉助學生的實踐操作，我很自然地解決了“畫圓時，圓心決定圓的位置，圓規兩腳張開的大小是圓的半徑，圓的半徑決定圓的大小”的問題，學生在民主的氛圍中學會了圓的畫法。
教學目的：1、掌握圓各部分名稱以及圓的特徵；會用圓規畫圓。
2、藉助動手操作活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的潛力。
3、滲透知識來源於實踐、學習的目的在於應用的思想。
教學重、難點：掌握圓各部分的名稱及圓的特徵。圓的畫法的掌握。
教具準備:多媒體課件、圓規、直尺等
學具準備：各種不一樣的圓形實物、剪刀、彩筆、直尺、圓規、圓形、紙片等
教學主要過程
一結合實際、談話引入新課。
談話引入：這天十分高興能和六（五）班同學一齊來學習、研究一個數學問題。我們以前已經初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？（生舉例師強調——指物品的表面）
師：看來大家平時十分留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不一樣的圓，並把它們剪下來，你們準備好了嗎？
師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自我畫圓、剪圓的過程，你能説説圓是什麼樣貌的嗎？（師一手拿一個圓）
（圓是沒有稜角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。）
師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不一樣的。這天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）
二、引導探究新知
1、導：圓裏究竟藏有什麼祕密呢？下方我們來做一個小實驗。把你的圓對摺，再對摺，多折幾次，把摺痕畫出來，看看你有什麼發現，並把你的發此刻小組裏彙報。最後看看誰的收穫多。（1分鐘）
2、學生動手操作，討論交流。幾分鐘後分別從圓心、半徑、直徑各方面紛紛展示彙報。（5分鐘）
師：你們組觀察得真仔細！大家的發現可真不少，此刻我們就把剛才的發現整理一下。
3、展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特徵（8分鐘）
誰來告訴老師，你有哪些新發現？
那是什麼原因呢?
你怎樣發現的？
結合學生交流、彙報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。那裏個性要注意透過板書幫忙學生進行新知的有目的的整理。
預設板書：
圓的認識——平面曲線圖形
圓心（o）圓中心一點確定圓的位置
半徑（r）:線段連接圓心到圓上任意一點確定圓的大小長度都相等〈在同一個圓裏〉
直徑（d）線段透過圓心兩端都在圓上長度都相等〈在同一個圓裏〉
半徑和直徑的關係d=2rr=d/2
4、學習畫圓（5分鐘）
你是如何畫圓的？
課件展示如何畫圓。然後學生動手練習，並強調畫圓時就應注意些什麼。——揭示圓大小位置的確定
學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作
三應用拓展
1、基本練習（4分鐘）
〈1〉投影出示找出下列圓的半徑直徑
〈2〉半徑直徑的相關計算
〈3〉概念的決定和識別
2、應用練習。（10分鐘）
〈1〉車輪為什麼做成圓形的，車軸應安裝在哪？如果車輪製成方形的、三角形的，我們坐上去會是什麼感覺呢?結合課件演示
〈2〉你能用這天學習的圓的知識去解釋一些生活現象嗎
（舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什麼？
平靜的湖面扔一小石子，會有什麼變化？為什麼？
月餅為一般都做成圓形的，為什麼？）
看來生活中的很多現象，都藴含着豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
〈3〉同學們學到此刻，已經很累了，我們來簡單一下吧。老師給大家猜一個迷語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一隻羊在那裏。（利用電腦配上畫面）
先請同學們猜測一個字。（很多學生都説能夠猜“樣”）再學生猜兩個字的水果名，學生在啟發下猜出草莓（草沒的諧音）
師：羊吃草的狀況與這天學的知識有關嗎？我們來看一看羊吃草的最大範圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一週的狀況，讓學生直觀的看到原先羊能吃到的草的最大範圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什麼關係嗎？（是這個圓的半徑）釘在那兒的木樁是這個圓的什麼呢？（是這個圓的圓心）如果要讓這個羊吃草的範圍更大一點能夠怎樣辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大）如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎樣辦？（能夠把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置），這説明圓的半徑與圓心與圓有什麼關係呢？（圓的半徑決定了圓的大小，而圓的圓心能夠決定圓的位置。）
四總結全課（3分鐘）
1、質疑（籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母能夠隨意改變嗎？）
2、這節課你都學會了什麼？
不管怎樣説，老師覺得同學們的學習表現是不錯的，所以我提議：我們一齊伸出手劃上一個圓滿的句號。（句號是圓形的）
延伸：
1、用圓作畫
2、談談我眼中的圓
教學目標:
1、認識圓，知道圓的各部分名稱，知道同一圓內半徑、直徑的特徵，初步學會用圓規畫圓。
2、使學生掌握圓的特徵，理解在同一個圓裏直徑與半徑的關係，能根據這種關係求圓的直徑或半徑。
3、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題。
教學重難點:掌握圓的特徵，理解在同一個圓裏直徑和半徑的關係，能根據這種關係求圓的直徑或半徑。
教學準備:多媒體一套。學生準備硬幣等圓形物體若干；圓規一把、直尺一把、小剪刀一把。
教學過程:
一、導入新課
1、導入：同學們玩過投圈遊戲嗎？如果現在有幾位同學要進行投圈比賽，站成什麼形狀比較合理？
今天我們一起來學習圓的認識（板書課題），相信通過今天的學習大家一定會明白其中的道理。
2、你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？
3、想辦法畫圓。
二、探究新知
1、認識圓心、半徑、直徑
2、在同一個圓裏半徑和直徑的長度有什麼關係？
教師板書：d=2r或r=1/2d
3、用圓規畫圓。
三、拓展延伸
生活中的車輪為何是圓的，車軸應該裝在哪裏?
四、全課總結
板書：圓的認識
1、各部分名稱：or（無數條）d
2、d=2r或r=1/2d（同圓或等圓）
3、畫法：定圓心、定半徑、旋轉一圈
學習內容分析
圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有着廣泛的應用。它是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積計算，並且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。
教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。
這樣不僅擴展了知識面，而且從空間觀念上來説，也進入了新的領域。因此，通過對圓的認識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學習圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學習打下良好的基礎。
學習者分析
六年級學生有着豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學生學習水平差距較大，小組合作意識不強。以前學習的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。
教學目標
知識與技能：
(1)認識圓，知道圓的各部分名稱。
(2)使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏，半徑和直徑的關係，能在同一個圓裏，找出任意的半徑和直徑並且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學生初步學會用圓規畫圓。能用圓規畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過程與方法：
(1)經歷動手操作的活動過程，培養學生作圖能力。
(2)通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，及抽象概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。
(3)在學習過程中，培養學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。
情感、態度與價值觀：
通過對圓的認識，感受到美源於生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。
教學重點：圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。
解決措施：通過讓學生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學生理解圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。
教學難點：如何讓學生理解用圓規畫圓的原理。
解決措施：通過展示學生用圓規畫出來的圓，引導學生進行小組討論：畫得不好看和畫得好看的圓裏面的線段究竟分別有什麼特徵，然後師生共同驗證，讓學生充分理解利用圓規畫圓的原理。
教學設計思路
一、複習舊知，導入新課
1、猜圖形遊戲。
2、對比橢圓和圓。
二、突出主題，探究新知
(一)認識圓的各部分名稱及特徵
1、認識圓的各部分名稱及半徑和直徑的關係
2、練習1、2
(二)小組學習用圓規畫圓
1、介紹用圓規畫圓並認識圓規
2、根據要求學習用圓規畫圓
(1)解釋畫圓的原理。
(2)歸納畫圓的步驟
三、應用特徵，解決問題
(一)判斷題
(二)拓展延伸
四、總結評價
五、作業
依據的理論
新課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，為學生搭建自主探索，合作交流的平台，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。”基於這樣的認識，本節課的教學設計主要突出體現以下兩個特點：
1、有機整合教學資源，體現教學設計的實效性。在組織教學過程中，主要通過自學，小組交流等學習方式，促進學生有效地學習圓的基本特徵及用圓規畫圓的方法。
2、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。
教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊第106-109頁。
教學目的：1.使學生了解圓是一種曲線圖形。
2.使學生理解和掌握圓的各部分名稱及圓的特徵。
3.會用圓規畫園。
4.培養學生的觀察比較、分析推理，抽象概括等能力。
教學重點：圓的各部分名稱及圓的特徵。
教學難點：圓的特徵。
教具準備：多媒體課件一套、圓規等。
學具準備：圓形紙片、圓規、直尺等。
教學過程：
一、設疑揭題，明確目標
1．複習。
同學們，我們已經學過一些平面圖形，你能從這輛自行車平面示意圖中找出我們已學過的平面圖形嗎？
(課件顯示由平面圖形構成的自行車示意圖，根據學生的回答，同步閃亮 )
2.設疑。
你們知道自行車架為什麼要做成三角形？
(根據學生回答：三角形具有穩定性，課件閃亮自行車三角形的框架部分。)
而自行車的輪胎為什麼要做成圓形的呢？
（課件閃動自行車的輪胎後圓跳出，師在黑板上貼上圓形紙片，然後學生試回答）
3.揭題。
大家現在知道的只是其中的一些表面原因，其實這裏面具有一定的科學知識，你們想知道嗎？學完了這節課，我們就會知道的。（板書課題）
4.量標。
同學們，看到課題你想知道些什麼呢？
（根據生答，師概括板書：圖形、名稱、特徵、畫圓）
[評析：（1）上課伊始，以“自行車的輪胎為什麼要做成圓的”為疑，只能引起學生用浮淺的知識來回答，怎樣用科學的道理來解釋呢？學生急於想知道，這樣可激發學生探索知識的興趣與熱情。（2）量標教學，是高年級學生自主學習的必要環節，讓學生根據課題提出自己所需學習的內容，充分發揮其自我探索的能力。]
二、自主探究，合作交流
（一）直觀比較、瞭解概念。（圓）
圓跟我們已學過的平面圖形有什麼不一樣呢?
（課件出示，先閃動圍成三角形和四邊形的線段，再將圍成圓的曲線用紅線走了一圈。根據學生的回答，師板書:圓是曲線圖形）
你能舉出日常生活中哪些物體上有圓嗎?（生舉例）
（二）操作引路，感知概念（名稱、特徵）
1.折圓。
請同學們拿出你們課前準備好的圓形紙片，象老師這樣對摺。打開，再換個方向對摺、再打開，反覆折幾次，你可以發現什麼?（有許多痕交於中間一點）
2.量摺痕。
再請同學們用直尺量一量剛才折的每一條痕的長度，你又發現了什麼?（摺痕長度相等）
3.量點到圓上距離。
最後請同學們再用直尺量一量，中間這個點到圓任意一點的距離，你還可以發現什麼?（距離也都相等）
[評析:通過學生的折和量，來發現感知圓裏的知識，幫助學生形成表象，為學生探索圓各部分的名稱，猜想圓的特徵，起了很好的鋪墊作用。同時在動手操作活動中，讓學生參與了學習過程，使學生在知識的形成過程中發揮主體作用。]
（三）自學交流，理解名稱。
1．自學課本，初知名稱。
同學們通過剛才動手發現圓裏的知識還真不少，數學家們把這些知識都規定為不同的名稱，你們想知道嗎?請同學們自學課本的第4-9小節。
2．交流消化，理解名稱。
（1）圓裏各部分的名稱有哪些?
（根據學生的回答師板書:圓心、直徑、半徑）
(2)什麼叫圓心?圓心就是我們剛才折圓時所發現的什麼?
(3)數學家又是如何規定圓的直徑的呢?
(隨生答,媒體同步動畫直徑的過程,先後出示直徑d及直徑概念)
那麼,直徑就是我們剛才折圓時的什麼?(摺痕)
(4)什麼叫半徑?圓上任意一點是什麼意思?(隨生答,課件閃爍圓周上的許多點再動畫出半徑。)
半徑就是我們在量圓時所發現的什麼?
(5)(課件顯示出圓的圓心、直徑、半徑的整體圖及概念,學生齊讀概念一遍)
3.練習。下面哪些是圓的半徑或直徑?為什麼?
[評析:在學生經過操作,對圓的知識有了一定的感性認識的基礎上,讓學生自學課文,再通過互相交流,多媒體的演示,使學生逐步建立了完整的正確的概念。]
(四)猜想驗證,概括特徵。
1.分組討論,進行猜想。
同學們,你能根據我們剛才折圓、量圓時所發現的,以及我們已學習的什麼叫直徑、半徑來想一想、猜一猜,圓可能會有哪些特徵呢?(學生分小組討論)
2.交流討論,提出猜想。
請各小組把討論情況在全班交流一下。
(根據交流情況,師板書猜想內容)
3.各自驗證,全班交流。
同學們真愛動腦筋,猜想了圓有這麼多的特徵。但是你們的猜想都對嗎?你自己能不能想一個辦法來驗證一下,試試看。
(全班學生各自想法驗證:有的折圓,有的量摺痕,有的在圓中畫直徑、半徑,有的量直徑、半徑,有的列表記錄量的數據,有的嘴裏在不停地嘮叨着概念……)
請同學們把你驗證的方法和得出的結果告訴大家。
4.媒體演示,加深理解。
(多媒體將學生驗證的圓的特徵運用了旋轉、重合等聲像並茂的手段,進行了動態演示)
5.學生概括,總結特徵。
誰能把圓的特徵用自己的語言來歸納概括一下。
(隨生答,師板書:所有直徑都相等,所有半徑都相等,d=2，t=d/2)
這就是我們驗證出來的圓的特徵,同學們同意嗎?
(異口同聲:同意。一生提反對意見:這些特徵必須在同一個圓裏才能成立。)
哎呀,你真聰明,把大家容易疏忽的問題給提出來了,真了不起。(師邊説邊板書:在同一個圓裏)
6.對照驗證,完善猜想。那麼,你們的猜想有問題嗎?(生:有,必須強調在同一個圓裏)其實,你們剛才的猜想與驗證,都是在自己手中同一個圓裏進行折圓,量圓的,那麼你們猜想對所説的圓裏,就是指自己手中的同一個圓裏。(師在猜想內容的“圓裏”前補上“同一個”)
這樣,你們的猜想內容與驗證結果意思就怎麼樣?
(隨生答,師在“猜想”與“驗證”之間連線同時板書:正確)
7.練習,填空。
[評析:運用“猜想驗證”的方法,引導學生藉助操作過程與已學過的半徑、直徑對圓可能有哪些特徵,進行了合理的猜想；通過小組討論交流、相互補充,提高了學生分析推理能力；然後讓學生自己想辦法驗證,使學生的求異思維得到發展；再通過多媒體的演示,最後讓學生自己歸納概括出圓的特徵,便是水到渠成了。]
(五)自我實踐,學會畫圓。
1.自學畫法,實踐畫圓。
(學生結合課本108頁圓的畫法,邊看邊學會用圓規畫圓)
2.學生自己介紹畫圓步驟。
(隨生介紹,師分步板書:定距、定點、旋轉)
怎樣定距?(學生邊介紹邊演示)這個圓規兩腳之間的距離就是什麼?(生:圓的半徑)
在畫圓時,你發現固定的一點與旋轉一週各是圓的什麼?
3.(師揭下貼在黑板上的圓形紙片,在貼紙片的地方示範畫圓,小結畫圓步驟)
[評析；畫圓是這節課的非重點內容,則通過學生自我實踐便可掌握。教學時間分配強略得當。]
三、自練反饋,鞏固新知
1.填空。
(1)圓是平面上的一種( )。
(2)左圖圓內固定的一點O是這個圓的( )；線段OB是這個圓的( ),用字母( )表示；線段AC叫做圓的( ),用字母( )表示。
(3)在同一個圓裏,直徑與半徑的比是( )。
(4)把一個圓規的兩腳張開4釐米,畫一個圓,它的直徑是( )。
2.判斷。
(1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )
(2)圓裏有無數條半徑,無數條直徑。( )
(3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。( )
(4)半徑決定着圓的大小,圓心決定着圓的位置。（ ）
(5)畫直徑5釐米的圓,圓規兩腳間的距離是2.5釐米。( )
(6)直徑6釐米的圓比半徑4釐米的圓大。( )
3.操作。
學會量沒有圓心的圓的直徑。(課本練習二十五第1題)
四、運用新知,質疑釋疑
1.現在,大家一定能運用這節課所學的知識,解釋一下“為什麼車輪都要做成圓形,車軸應裝在哪裏?”
(多媒體放完車輪分別是正方形、橢圓形、圓形的行進動畫後,給學生直觀給予提示,學生各抒己見,直對中心。)
2.學了“圓的認識”這節課，你還想知道些什麼？
(生甲:圓也有周長和麪積嗎？生乙:怎樣在操場上畫一個很大的圓？……)
圓的周長和麪積以後會學到的。誰見過怎樣在操場上畫一個很大的圓？(學生互相釋疑)
五、總結全課，儲存新知
這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？
六、學生作業，深化新知
1.課堂作業:練習二十五第3.4題。
2.課後實踐:量自行車輪胎外直徑。
[總評:本課是在該校“自主探究式”數學課堂教學模式的框架下設計的。按“設疑揭題，明確目標一一自主探究，合作交流--自練反饋，鞏固新知--運用新知，質疑釋疑一一總結全課，儲存新知”的程序實施操作的。教學過程中，充分放手讓學生參與知識的形成過程，讓他們自己去發現、去猜想、去驗證、去討論、去合作……從而實行自主探究“，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，努力使學生成為真正的學習主人。]
教學目標：
1、使學生認識圓，理解圓的圓心、半徑和直徑概念。
2、使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係。
3、初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力、
4、使學生進一步體驗圓與生活的聯繫，從數學的角度感受圓的美，激發學生數學學習的熱情和興趣。
教學重點：認識圓，掌握圓的特徵。
教學難點：掌握畫圓的方法以及理解同圓中半徑與直徑的關係。教具準備：多媒體課件，圓規
教學過程：
（一）引入
1、你知道今天要學什麼嗎？怎麼知道的？
2、説説生活中見到的圓。（注意糾正學生表述有誤的地方）師：這樣説下去，你們覺得能説的完嗎？
師：正所謂，圓無處不在。古希臘的畢達哥拉斯説過：“在一切平面圖形中，圓最美!”我們來欣賞一下，圓的美體現在哪。（課件展示生活中的圓）
師：好看嗎？美嗎？今天，就讓我們一起更進一步來認識圓（板書），感受圓的存在和圓的美。
（二）探究新知
1、第一次畫圓
（1）只看只説不行，咱們來動手畫一畫。
要求：在白紙上任意畫一個圓，可參照書p57。
（2）個別同學的圓畫的不標準，哪出問題了？
引出圓規用法：手握頂，針尖固定，距離保持不變。（師演示）
2、第二次畫圓
（1）要求：能不能想個辦法，讓咱們全班畫出的圓一樣大呢？生：統一兩腳間的距離/統一半徑（師抓住半徑板書）
師：意思是説，咱們全班同學只要把圓規針尖和筆尖之間的距離統一一下，畫出的圓就一樣大。你想象一下，這樣可以嗎？師：那咱們就統一把它定為3釐米，畫出這個圓。
（2）圓倒是有了，可要是有人問起，這是個多大的圓，我們該怎麼回答呢？
生：半徑3釐米/直徑6釐米（師抓住直徑板書）
師:有同學提到了半徑、直徑，那到底什麼是直徑、半徑呢？請同學們把書翻到56頁，尋找一下答案吧。（生自學）
你知道了什麼？生彙報
a、圓心：通俗的講，圓心就是圓的中心，用圓規畫圓時，中間固定的這一點就是，通常用字母o表示。
b、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，通常用字母r表示。（生板演，師提示是線段）
師：説説畫半徑的時候要注意什麼？在自己剛畫的圓上畫一條半徑。
師：老師有個問題，一個圓裏只能畫一條半徑嗎？在自己的圓裏試試，看能畫幾條。你得到什麼結論呢？
生：一個圓裏有無數條半徑。
師：長度呢？
生：都相等。
師：想象一下，半徑不同，圓的大小會怎樣？
c、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，通常用字母d表示。
找一生上台板演，其他學生在剛才的圓上同樣畫上一條直徑，並標上字母。
師：思考一下，在一個圓裏，直徑有多少條？長度怎樣？
（3）再次觀察自己的圓，你還有什麼發現？（直徑、半徑的關係）生彙報，師板書
師：直徑是半徑的2倍，它的前提是什麼？（同圓或等圓）
（4）其實早在20xx多年以前，，我國古代就有對圓的記載，墨子在一部著作中，與這樣的描述：“圓，一中同長也。”所謂“一中”就是指---圓心，“同長”
是什麼意思呢？你能模仿古人的語氣，讀一下這句話嗎？
師：我們古人的這個發現，比西方早了1000多年，聽了這個信息你們覺得怎麼樣？
（5）我們今天一起認識了圓，現在來看看，圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？（直線圖形/曲線圖形）
（三）練習鞏固
1、選擇
（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（）。
a、半徑長度b、直徑長度
（2）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。
a、圓心b、圓外c、圓上
（3）通過圓心並且兩端都在圓上的()叫直徑。
a、直徑b、線段c、射線
2、判斷
（1）圓的直徑是半徑的2倍。（）
（2）圓有無數條對稱軸。（）
（3）畫圓時，圓心決定圓的位置。（）
（4）要畫直徑是4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米。
（5）半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓小。（）
3、圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什麼？）（
4、陰陽太極圖：你知道了什麼？
5、拓展：為什麼車輪都要做成圓的，車軸應裝在哪裏？
（四）全課小結
1、這節課你有什麼收穫？
2、師：圓是美的化身，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。因此人們喜歡用圓來表達彼此美好的祝願，你們知道的詞語有哪些？那我就祝願所有的同學在十五小的學習和生活都能圓滿，今後能用自己的勤勞和智慧圓自己的美麗夢想。也祝願各位聽課的領導，老師們事事圓滿如意！
教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊P85－87。
教學目的：
1、使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。
2、掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的相互關係。
3、通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，經過抽象、概括等能力訓練，進一步發展學生的空間觀念。
5、體現數學來源生活而又服務於生活的理念。
教學重點：認識圓，掌握圓的特徵。
教學難點：半徑和直徑的關係。
教學準備：表格，實物投影儀，多媒體課件。
教學過程：
一、創設問題情境
師：我們在一年級的時候學過《小白兔和小灰兔》這篇課，大家還記得嗎？
師：你們瞧，小白兔在忙什麼呢？（做車子）
師：對呀，因為今年它種的白菜又獲得了大豐收，它要用自己做的車子給山羊爺爺送一車白菜去。現在車身是做好了，可是還沒有車輪呢，同學們，你們想想，要想使車子跑得又快又穩，小白兔該選擇哪種輪子呢？（課件演示方形、三角形、橢圓、圓（軸不在圓心）各種形狀的車輪）(生答）
師：為什麼要選圓形的車輪，並且把車軸裝在圓心的位置？這裏面可有一定的科學知識。這節課我們就來學習有關圓的知識。（板書課題）
二、操作觀察，發現新知
1、通過對比認識圓
師：請同學看屏幕，（課件一一出示三角形、長方形、正方形、平行四邊行、梯形）這些都是咱們以前學樣的平面圖形，它們是由什麼圍成的。（課件出示圓形，不斷閃爍）圓和這些圖形相比有什麼不同呢？
小結：圓是平面上的曲線圖形。
2、認識圓各部分的名稱及其特徵
（1）認識圓心
師：請同學們把圓形紙片拿出來，先對摺，打開，再換個方向對摺，再打開，反覆折幾次，你發現什麼？（這些摺痕相交與圓中心的一點）
我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。在圓內有幾個圓心？（板書：圓心（0））
（2）認識直徑和半徑。
①認識直徑
師：這些摺痕叫有什麼共同的特徵？（都通過圓心，兩端都在圓上）這樣的線段我們把它叫做什麼？（直徑）誰再來完整地説説什麼叫做直徑？我們看數學家是怎樣給直徑下定義的。（課件出示直徑的概念）全班讀。直徑用哪個字母來表示？（d）你還能折出更多的直徑來嗎？（能）説明了什麼？（直徑有無數條），用尺子量一量這些直徑（量）你發現了什麼？（它們的長度都相等）（板書：無數條，長度都相等）
②認識半徑
師：請同學們看屏幕，你發現了什麼？（圓上有很多點）請同學們用尺子量一量從圓心到圓上任意一點的距離，你發現了什麼？（從圓心到圓上任意一點的距離都相等）從圓心到圓上任意一點的線段叫做什麼呢？（半徑）半徑用哪個字母來表示？（r）誰再來説叫半徑？（課件出示）那在一個圓中半徑有多少條呢？（無數條）它們的長度都相等嗎？（相等）
（3）師：請同學們在這個圓內的線段中，分別找出圓的半徑和直徑。
師：我們已經認識了半徑和直徑，那你會畫半徑和直徑嗎？請在你的圓形紙片中畫出一條半徑和一條直徑。（生畫）
（4）半徑與直徑的關係。
①畫好了嗎？下面請小組合作，量一量你手中的圓形紙片的半徑和直徑的長度。把得數填在表格中。然後討論一下半徑和直徑有什麼關係。（小組彙報）師：是不是這樣的呢？我們一起來看。（請學生上台展示小組合作的結果）那用字母怎樣表示這種關係呢？生：（略）（板書：r＝或d＝2r）
同學們請看老師手中這個圓形紙片，它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？説明了什麼？(半徑和直徑的特徵及半徑、直徑的關係必須在同一個圓或相等的圓中才存在。)（板書：在同圓或等圓中）
下面老師説一句話，請同學們判斷是對還是錯。(半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍)
（5）對口令。
師：現在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能説出它的直徑的長度嗎？倒過來行不行？好，我們現在就來做一個遊戲。
師：我先説半徑的長度，你們説直徑長度，直接説數據，不用説單位。準備好了嗎？（5、6、3。6－－－－）
師：下面我説直徑的長度，你們説半徑的長度。
師：混合起來説行不行？
師：同學的反應真是太快了，看來這節課你應該是學到了不少的知識。你能用下面的一個詞或幾個詞説一句有關圓的知識的話嗎？
圓心、半徑、直徑、線段
三、實際應用，鼓勵創新
（1）師：嗯，真是不錯。通過這節課的學習，同學們學到的知識可真不少，那你們現在能確定小白兔到底該選擇哪一種車輪了嗎？為什麼？請各小組討論。
（因為從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以，車軸裝在圓心上，就能保證車軸到地面的距離始終不變，因此，車子跑起來就又快又穩。）
（2）師：説得真好，小白兔很滿意，它給新車裝上了輪子，給山羊爺爺送去了一大車白菜。小白兔心裏可高興了，於是就和小動物們玩起了丟圈的遊戲。
師：“如果每個小動物都站在自己的位置丟圈？你們對這樣的排隊滿意嗎？有什麼好建議？”(課件出示小動物站成橫排丟圈）
生：我認為這樣站隊不公平，因為每個人到套竿的距離不相等。為了公平5個人應該圍着套竿站成一個圓。”（課件出示小動物們站成圓形丟圈）
師：你們同意他的建議嗎？下課以後我們親自去體驗一下好嗎？
師：今天這節課，我們進一步認識了圓，而且還能應用所學的知識，解決生活中的實際問題。説明數學在我們的生活中應用非常廣泛，因此，大家一定要學好數學。今天的課就上到這裏，下課。
教學內容：
教科書第85~87頁例1、例2，以及隨後的“練一練”，練習十三第1~3題。
教學目標：
1．使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受並發現圓的基本特徵，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2．使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
重點難點：
初步認識圓，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學過程：
一、引入新課
1．遊戲：摸圖形。
出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學們喜歡做遊戲嗎？老師給大家帶來了一個袋子，裏面裝有很多平面圖形。請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一起説出圖形的名稱。
2．出示學生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？它有哪些有趣的特徵？這節課我們一起來研究這些問題。
板書：圓的認識。
二、教學例l
1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例説一説。
學生交流時，注意以下幾點：第一，如果學生説的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學生説到這些物體時，可及時呈現出來；第三，如果學生把球當成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2．追問：説了這麼多的圓，看了這麼多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。
3．學生獨立畫圓。組織交流時，可結合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學生想到了用圓規畫圓，不要急於讓他們説出具體的操作過程。
4．啟發思考：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？
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在交流中相機明確：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。
5．介紹圓規：剛才，我們用不同的方法畫出了圓，真可謂“八仙過海，各顯神通”。但通常我們會藉助一個專門工具來畫圓，這個工具就是圓規。圓規有兩隻腳，一隻腳是針尖，另一隻腳上裝着用來畫圓的筆，兩隻腳可隨意叉開。
6．提出要求：你能試着用圓規畫出一個圓嗎？
進一步要求：邊畫邊想，用圓規畫圓一般分為哪幾個步驟？需要注意些什麼？
7．先讓學生説説自己畫圓的過程，教師在黑板上示範畫圓，適時板書：兩腳叉開。固定針尖。旋轉成圓。
引導反思：你認為畫圓時應注意些什麼？
根據學生的回答，小結：有針尖的一隻腳要固定在一點；旋轉圓規時兩腳間的距離必須保持不變。
8．組織練習：請大家把圓規兩腳之間的距離統一確定為4釐米，按上述步驟再畫一個圓，在小組裏比一比，誰畫得好。
9．介紹圓心、半徑和直徑。
結合介紹在圖中畫出相應的線段，標出相應的字母，提醒學生注意每個字母的寫法。再讓學生結合自己畫圓的過程，説説對這些概念的理解，並在自己所畫的圓中標出圓心、畫一條半徑和一條直徑，並分別用字母表示。
（2）圓的大小是由什麼決定的？
學生回答後，教師總結：畫圓時圓的大小是由圓規兩腳間的距離決定的。
（3）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。
教師總結並板書：圓規兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點的線段，叫作半徑，用字母r表示。
（4）教師畫出直徑，説説這條線段有什麼特點。
學生回答後，教師總結並板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。
10．探究圓的特徵。
（1）出示例2的問題。
（2）學生在小組裏操作、討論，形成結論。教師巡視。
（3）小組彙報，教師板書
①在同一個圓裏，半徑有無數條，直徑有無數條。
②在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。
③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
④圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
（4）説説你是怎麼得出每一條結論的，指名驗證。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”第1題。
（l）出示三個圖形。
（2）指名説説各圓的半徑和直徑。
（3）評議：為什麼其他的線段不是半徑或直徑？
2．完成“練～練’’第2題。
（1）學生獨立畫圓，並標出各部分的名稱。
（2）指名説説畫圓的過程。
3．完成練習十三第1題。
（1）學生獨立填表。
（2）指名説説思考過程。
4．完成練習十三第5題。
（1）學生獨立操作後，在小組裏交流。
（2）集體彙報交流。
5．作業：練習十三第2、3、6題。
四、課堂小結
師：這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？
學生髮言，教師點評。
板書設計：
圓的認識
①在同一個圓裏，半徑有無數條，直徑有無數條。
②在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。
③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
④圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
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一、教案背景
1、面向學生：國小學科：數學
2、課時：1
3、學生課前準備：
（1）複習所學過的平面圖形。
（2）畫圖工具、自制圓片、硬幣等。
二、教學課題
通過學生人人蔘與,動手操作、觀察、思考等教學活動，使學生認識圓，掌握圓的特徵。
1、知道圓的各部分名稱，知道同一圓內半徑和直徑的特徵及二者的關係，能根據這種關係求圓的直徑或半徑。
2、學會用圓規畫圓，瞭解其它畫圓工具的使用方法。
3、使學生進一步積累認識圖形的學習經驗，培養學生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增強空間觀念，發展數學思維。
3、使學生進一步體驗圓與生活的聯繫，從數學的角度感受圓的美，激發學生數學學習的熱情和興趣。
三、教材分析
“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。 “圓的認識”是一節幾何內容的課，是平面幾何從直線平面圖形到曲線平面圖形的突破，無論從內容的本身或是研究方法，都與以前有所不同，同時也是後繼學習內容�D�D圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的基礎。
教學重點：掌握圓的特徵；理解同圓或等圓中半徑和直徑的關係。
教學難點：通過動手操作體會圓的特徵。
教學準備：
1、多媒體課件。
2、圓規，圓形紙片。
四、教學方法
整堂課的設計，力圖從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，採取觀察操作，自主探索的學習方式，幫助他們在實踐活動中真正理解和掌握基本知識和技能，體驗成功的喜悦，增強學習數學的信心，讓課堂真正煥發活力，讓學生真正成為學習的主人。課堂最後，引用借鑑古代關於圓的記載，既加深了學生對圓的認識，又使學生我國古代文化的博大精深有所瞭解。
五、教學過程
（一）引入
談話：今天非常高興和同學們一起來學習新的知識。回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？今天我們再來學習一個新的平面圖形。�D�D圓。以前我們已經初步瞭解了圓，這節課我們將更深入的認識圓。【板書課題圓的認識】
説到圓，相信大家都不會陌生。你能説出你平時見到的物品中，哪些是圓形的嗎？（生舉例師強調�D�D指物品的表面）
師：看來大家平時非常注意觀察。老師也蒐集了一些有關圓的圖片。我們一塊來欣賞一下。
師：看來圓和我們的生活息息相關，無處不在。有人説因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。可是，你有沒有想過我們剛才説過的這些物品為什麼是圓形的呢？例如車輪做成方的行嗎？這節課就讓我們帶着這個問題一起走進圓的世界，領略其中的奧祕。
（二）展開
1、師：剛才我們看了這麼多的圓，説了這麼多的圓。想不想親自動手畫一個？
用什麼工具畫？生：用圓規。
師：下面同學們試着用圓規在紙上畫一個圓。畫圓的時候，要邊畫邊想你是怎麼畫的？學生操作畫圓。
師：畫好了嗎？讓一個畫得好的同學説一説用圓規畫圓時應注意什麼？
（生：圓規的尖不能移動；兩腳間的距離不能變；旋轉一週；拿的姿勢）
師：（邊演示課件，邊講解）畫圓時，要用手捏住圓規頂端的手柄，稍用力將針尖的一腳按下，使針尖固定，再旋轉圓規的另一隻腳。
總結：定距離�D�D定針尖�D�D旋轉一週
大家都學會了嗎？現在是不是很想再試一試？好，下面就再畫一個圓。不過在畫之前我有一個問題要問，我發現剛才同學們畫的圓中，有的同學畫的大，有的同學畫的小。這是為什麼呢？（圓的大小由筆尖和針尖的距離決定）
這次畫圓，老師有一個小小的要求，我們全班同學畫的圓能不能一樣大？應該怎麼辦？（筆尖和針尖的距離一樣就行）下面我們就把筆尖和針尖距離統一定為3釐米。試着畫一下。學生再次操作畫圓。畫完小組檢查。看是否差不多大，如果不一樣大想一想是什麼原因。
2、認識圓的特徵
(1)認識圓心、半徑、直徑
師：我們現在學會了畫圓。看着孤零零的一個圖形，有沒有覺得缺少了點什麼？對，沒有標註上名稱。每個圖形各部分都有自己的名稱，比如長方形有長和寬，三角形有底和高。圓中各部分也有自己的名稱。想不想知道？下面自學課本94頁的有關知識。
學生自學課本概念。學生小組交流。
誰能説一下，通過剛才的學習和交流，你學到了哪些知識？
什麼是圓心？什麼是圓的半徑？什麼是圓的直徑？【板書名稱】
指名上黑板畫，其他畫在自己的圓上。並用字母表示。
畫完後小組同學互相檢查。
我們現在知道了圓各部分的名稱，剛才你畫的圓可以怎樣描述？半徑3釐米的圓現在量一量你畫的圓半徑是不是3釐米？測量完後小組互相檢查並交流。
(2)認識圓的特徵
這麼快我們已經學會了畫圓，並且知道了圓的很多知識，可是，圓中還有更多的奧祕在等着大家去探索。大家想不想知道圓的更多的奧祕？下面我們繼續探究。拿出你準備好的圓形紙片。
學生小組合作動手把你手中的圓紙片，藉助尺子圓規等工具。摸一摸、折一折、量一量、畫一畫、比一比，相信你一定會有精彩的發現。有信心嗎？
要求：把你的發現記錄下來。
有了精彩的發現要和大家一塊交流。出示學生髮現結論：
圓有無數條半徑，無數條直徑；（折、量、畫）有道理嗎？説明理由。
所有半徑都相等，所有直徑都相等；（觀察、量、折、畫的過程。補充：同圓）
一個小組的發現可能不完善，發揮我們集體的智慧使我們的發現更加完美。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。（折、觀察、量）如果用字母怎麼表示？【板書公式】。
剛才畫的圓還可以怎樣描述？直徑6釐米的圓。隨機舉例直徑半徑
小組説一條自己認為最特別的在全班交流。
圓是軸對稱圖形；圓是由曲線圍成的圖形；圓沒有長和寬；
我們的同學表現非常棒，看來集體的智慧是無窮的，短短的時間就發現了這麼多有關圓的奧祕。其實呀，早在我國古代名著《墨經》中記載：“圓一中同長也”。你知道這句話的意思嗎？是指圓（上任意一點到圓心的距離都等於半徑）也是揭示了同一圓中半徑都相等的道理。還記得上課開始提出的問題嗎？
出示：車輪為什麼是圓形的？出示課件幫助理解。有困難嗎？小組討論一下。
小結：看來生活中的很多現象，都藴含着豐富的數學知識。人們認識了圓，然後利用圓為人們服務，如果沒有了圓我們的生活會失去許許多多的精彩。
（三）應用
師：同學們對圓有了一定的認識，下面我還是要考考大家。
最早畫圓就是利用正方形內最大的圓和正方形的關係畫圓的。出示：“圓出於方，方出於矩”，所謂圓出於方，就是説最初的圓形並不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。所謂方出於距，是説方的圖形是用距（直尺）畫出來的。
這時我記起了一句話“無規矩不成方圓”如果沒有圓規你真的就不能畫一個圓嗎？有難度可以討論交流一下。
同學們不但會用圓規畫圓，而且想了這麼多畫圓的方法。其實這些辦法和圓規畫圓的方法是一個道理的。
（四）談收穫
這節課你有什麼收穫？
看來同學們這節課的收穫真不少。其實圓中真是藴含着無窮的奧祕。古希臘一位數學家也曾説過，在一切平面圖形中，圓是最美的。我國人們對圓也情有獨鍾，“圓”在中國傳統文化中被賦予了吉祥如意，飽滿豐腴的意義，它是中國傳統文化的象徵。例如一件事情完成得很出色，就説�D�D圓滿；祝福新人用‘花好月圓’；八月十五的月亮是圓圓的，就把這天定為中秋節，一家人團聚，就叫做�D�D團圓，吃着圓圓的月餅。這一節課，通過對圓的學習，感受到了圓的無窮魅力，也畫上一個圓滿的句號，看，這個句號也是圓的呢！
六、教學反思
本節課注重參與式教學,通過情境導入，探究新知，反饋練習等學習方法的綜合運用，充分讓學生參與學習的整個過程,人人動手操作,極大調動了學生學習的積極性，培養了學生主動參與學習過程、自主探究能力和創新能力，圓滿完成了數學任務，實現了教學目標。
教學目標：
1、使學生認識圓，知道圓的各部分名稱、
2、使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係、
3、初步學會用圓規畫圓、
4、培養學生觀察、分析、綜合、概括等能力、
教學重難點：
理解和掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑的關係、教學過程：
一、創設情境，生成問題
同學們，今天老師帶來了幾張圖片和大家分享，大家一起看電子白板，觀察一下這幾張圖片，你有什麼發現？
（第一、二兩幅圖是圍觀人羣，他們站立的形狀大體都是圓；，第三、四兩幅圖是鳥巢和北京國家劇院，第五張是圓的下水道蓋和井蓋其設計也都是圓形）
那麼人羣為什麼站成圓形，國家劇院和鳥巢設計成圓形的呢？下水道蓋和井蓋為什麼也設計成圓形呢？帶着這兩個問題，我們進入今天的新課：圓的認識。
二、探索交流，解決問題
初步感知圓：利用手中的易拉罐，小藥瓶等物品畫一個圓，體會和我們以前學過的平面圖形（三角形，正方形，長方形，平行四邊形，梯形……）有什麼不同？
（因為它不是線段圍成的，而是由曲線圍成的，所以它不是直線圖形。）我們把它叫做平面上的曲線圖形。
課件出示自學要求：
自學課本56---57頁內容，利用手中的圓形紙片，折一折，畫一畫，量一量，思考以下問題：
1、什麼叫做圓心？半徑和直徑？在你的圓形紙片上畫出圓心、半徑和直徑，並用字母表示出來。
2、在同一個圓中有多少條半徑？它們的長度有什麼關係？
3、在同一個圓中有多少條直徑？它們的長度有什麼關係？
4、在同一個圓中，直徑的長度與半徑有什麼關係？用字母怎樣表示它們的關係？
5、怎樣用圓規畫圓？試着用圓規畫一個半徑是3釐米的圓。
1、圓心
把手中圓形紙片進行對摺，打開，用鉛筆把摺痕畫下來，再換個方向，再對摺、再打開，反覆對摺多次，觀察一下，用筆畫出的摺痕有什麼特點？
（相交於圓中心的一點。）
我們把圓中心的這一點叫做圓心。一般用字母o表示。
2、半徑
連接圓心和圓上任一點的線段叫半徑。半徑一般用字母r來表示。
根據半徑的概念同學們想一想,在同一個圓裏可以畫出多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？
（根據半徑的概念，在同一個圓裏可以畫出無數條半徑，經過測量發現所有半徑的長度都是相等的。）
3、直徑
同學們繼續觀察：剛才把圓對摺時，每條摺痕都從圓的什麼地方通過？兩端點都在圓的什麼地方？
（我發現每條摺痕都經過圓的圓心。）
（我發現每條摺痕的兩個端點都在圓上。）
我們把通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d來表示。根據直徑的概念，在同一個圓裏，可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓裏的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？
（在同一個圓裏，要想畫出所有的直徑是不可能的，我認為在同一個圓裏可以畫出無數條直徑。）
（通過測量，我發現我所測量的直徑長度都相等。）
在同一個圓裏有無數條直徑，並且所有直徑的長度都相等。
4、半徑和直徑的關係
通過剛才的學習我們知道，在同一個圓裏有無數條直徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那在同一個圓裏，直徑的長度與半徑的長度又有什麼關係呢？如何用字母表示這種關係？小組討論一下。
（經過討論我們組發現：在同一個圓中，直徑的長度是半徑長度的2倍。）（我們組發現，在同一個圓中，半徑的長度是直徑長度的一半。）
（我們組認為如果用字母表示這種關係可以表示為：d=2r,r= d）2
在同一個圓裏，直徑的長度是半徑長度的2倍，半徑長度是直徑長度的。用
d關係式可表示為：d=2r,r= 2
5、圓的畫法
圓的特徵咱們已學了很多，根據圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特徵，同學們可以用手中的工具畫出圓嗎？
（能，我認為可以用圓規來畫。）
那同學們根據幻燈片上的步驟畫出以任意半徑的一個圓，並且用字母分別標出它的圓心、半徑和直徑。
同學們認為在畫圓時用注意些什麼
（我認為在用圓規畫圓時，圓規的兩腳的距離不能改變。有針尖的一腳不能移動。旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。）
很好，那同學們在同組之間比較一下畫出的圓，看有什麼發現？
（我發現每個人所畫的圓都不一樣。）
想一下什麼決定圓的位置？什麼決定圓的大小？
（我認為圓心決定圓的位置。半徑決定圓的大小。）
小結：對於本節學習的知識，你還有什麼不明白的地方或者新的疑問，請提出來與大家共同探討。
三、鞏固應用，內化提高
同學們都很聰明，那現在咱們就一起來做一做題目，看看你學會了沒有。課件出示練習題目。
1、填空
（1）今天我學習了圓的知識。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。直徑和半徑的關係是（）。
（2）我還學會了畫圓。畫圓時圓規兩腳分開的距離是（），針尖一腳固定的一點是（）。
2、判斷題
（1）半徑是射線，直徑是直線。()
（2）圓的直徑都相等。()
（3）直徑是圓內最長的線段。()
（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。()
3、對口令
d=6、4cmr=（）cmr=1、25cm d=（）cmr=1、9cm d=（）cm
4、思考題：
（1）為什麼車輪都要做成圓的？車軸要裝在哪裏？
（2）學校田徑運動會即將舉行，你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎？
5、解決問題
你能用圓的知識解釋下列現象嗎？
（1）人們在圍觀時，為什麼會自然地圍成圓形呢？
（2）井蓋為什麼是圓的呢？
四、回顧整理，反思提升
這節課同學們的表現都非常好。相信每個人的收穫都很大，誰來説一下自己的收穫？
我會判斷直徑和半徑了。
我能畫出非常標準的圓了。
我知道了在同一個圓中，直徑的長度是半徑長度的2倍。半徑長度是直徑長度的。
教學目標：
1、通過動手操作、觀察、思考等教學活動，認識圓並掌握圓的特徵。
2 、讓學生理解在同一圓內直徑與半徑的關係，學會用圓規畫圓。
3、初步滲透化曲為直的數學方法和極限的數學思想。
教學重點：直觀地認識圓的特徵，學會用圓規畫圓。
教學難點“明確圓心與圓的位置之間的關係，半徑與圓的大小關係。
教學過程：
一、談話導入（大屏幕出示主題圖）請同學們觀察主題圖，去找一找那些物體是圓形的。
提問:為什麼車輪是圓形的？
師：這節課就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧祕好嗎？
二、課堂展示1、初步感知圓
生：閲讀課前查找有關圓的材料
師：好，圓這樣神奇，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
學生藉助圓形的實物畫圓並剪下來，教案《圓的認識教案設計》。
學生介紹自己畫圓的方法
提問：圓是什麼樣子的？
學生自由發言，初步體會圓是平面上的曲線圖形。
2、認識圓各部分名稱
（1）師：圓裏究竟藏有什麼祕密呢？下面請同學們以小組為單位自學教材56頁例2.
（2） 小組合作交流並彙報。圓心、半徑、直徑的概念。
3、認識半徑與直徑的關係
出示問題：
（1） 在同一個圓裏，能畫出多少條半徑和直徑？（無數條）
（2） 在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（相等）
（3） 在同一個圓裏，半徑和直徑有什麼關係？
教師根據學生的回答板書
4、用圓規畫圓
學生自學用圓規畫圓的方法，並嘗試畫圓。
師生共同總結用圓規畫圓的方法。
提問：用圓規畫圓時，員的位置是有什麼決定的？(圓心)
圓的大小是由什麼決定的？（半徑）
三、鞏固練習
略
四、總結
本節課你的收穫是什麼？
教學目標：
1、進一步認識圓，知道並理解圓的各部分名稱；瞭解圓的特徵，理解直徑和半徑的關係；學習用圓規畫圓，初步能按要求畫圓。
2、在數學活動中讓學生經歷知識再發現、再創造的過程，完成知識的意義賦予，從中培養探究意識、發現能力和解決簡單實際問題的能力，享受成功的喜悦。
3、體驗圓的美，同時感受數學是一種過程、一種文化。
教法學法：
教法：自主探索、合作交流
學法：組織學生進行探究學習
教學過程
一、課前談話
搶答：根據教師的描述説出是什麼圖形？
（三角形、梯形、長方形、平行四邊形、正方形。）
二、直接導入、揭示課題
1、教師出示圓：這是什麼圖形，認識嗎？
2、揭示課題：圓的認識。（板書）
三、探究新知
1、找：生活中，哪些物體的表面是圓形的？
2、引導比較：圓和其它平面圖形相比，有什麼區別？
得出：圓是由曲線圍成的平面圖形。
3、探究圓的特徵。
師：你知道老師這個圓是怎麼畫出來的嗎？
①、畫：學生自己畫比較方法的優劣
指名上台畫談畫圓的體會。
到黑板上畫學生評價感悟定點、定長的重要性
②、説：知道有關圓的哪些知識？在探底中動態生成：（根據學生回答板書）
（a）圓心。 (o)
(b)半徑（r）；直徑（d）畫
(c)同圓（或等圓）中直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。（d＝2r,r＝d÷2）
(d)有無數條半徑、直徑。
注意：儘量讓學生説，順着學生思路引導，在動態中把握。
③、引導驗證：讓學生結合圖形進行驗證。
④、按要求畫圓：在黑板右面畫一個更大的圓、獨立思考、組織討論、指名畫
目標：〈1〉、知道圓心決定圓的位置。（定點）〈2〉、圓規兩腳間的距離決定圓的大小。（定長）按要求畫圓。（r＝3釐米；d＝4釐米）讓學生説畫法、教師小結方法並板書進一步掌握畫圓的方法
四、教學小結
通過本課的學習，你有什麼收穫？
五、鞏固練習
1、找出圓中直徑和半徑。
2、判斷：
（1）圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。
（2）直徑為8釐米的圓比半徑為4、3釐米的圓大。
3、思考：怎樣在正方形中畫一個最大的圓？（機動）
板書設計圓的認識
圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。畫法：定點、定長、圓心：o（位置）旋轉一週
半徑：r無數條；長度相等
同圓（大小）
等圓直徑：d無數條；長度相等d＝2rr＝d÷2
教學內容：
上教版四年級第一學期P74~75
教學目標：
1、經歷主動探索、操作畫圓等活動，理解圓的本質特徵。
2、初步學會用圓規畫圓。認識圓心、半徑並知道其作用。
3、培養學生的觀察、操作、抽象、概括等能力，進一步發展空間觀念。
教學重、難點：
理解圓的本質特徵。
教具準備：
圓規、課件、三角尺
學具準備：
圓規、直尺、A4紙、正方形紙
教學過程：
一、創設情境，豐富表象，初步感知圓的形成過程。
1、尋寶遊戲：
師：小胖得到一張紙條，寶物藏在距離小胖3米遠的地方。請你在這張紙上點上一個點，這個點就是小胖，這個寶物在哪兒呢？在紙上表示出你的想法，紙上1cm表示1m，請你表示出距離小胖3m遠的寶物可能所在的位置。
揭題：帶着這個問題走進我們今天的學習，齊讀課題。（板書：圓的認識）
2、對比認識：
師：圖形不同他們的特點也不一樣，所以確定他們大小所需要的數據也不一樣，我們今天學習什麼？圓的大小究竟是誰確定的呢？
二、嘗試畫圓，揭示圓的本質特徵。
1、認識圓心，半徑
師：請你在空白紙上，畫出3個圓，可以同樣大，也可以畫3個大小不一，邊畫邊體會，圓的大小有誰確定？
師：要畫出大小一樣的圓，有什麼竅門，怎麼樣保證畫出的圓的大小完全相同？
（能不能説得更具體一點）
師：只要保證圓規兩腳的距離不變，畫出的圓大小就一樣的，同意嗎？
師：要想畫出大小不同的圓，有什麼竅門？
師：圓規開口的兩個腳或者兩個針尖的距離不一樣。
師：這樣看來，圓的大小是誰確定的呢？
師：圓規開口的大小決定圓的大小。
師：我們就以這個圓為例，針尖在這裏，圓規兩腳的距離，指的是從哪兒到哪兒的距離？（書空）
師：你能用一條線段把他表示出來嗎？（呈現作品
師：像這樣，一端在圓的中心，一端在圓上的線段，數學中把他叫做什麼？
師：中間這個點叫圓心，用字母0表示，連接圓心0與圓上某一點的線段叫做（半徑），用字母r。
師：找到圓心O，標上半徑r。
總結：現在看來，圓的大小是由半徑決定的，半徑越長，圓越大，半徑越短，圓越小。
2、探究圓的有無數條，半徑都相等
師：小組討論，看看那個小組認識最深刻，方法最多元。
師：先解決第一問題，半徑真有無數條嗎？
師：圓的半徑有無數條都相等，都相等嗎？拿出理由啦，沒有理由的都只能成為猜想。
師總結：得出結論了圓的半徑有無數條，同一個圓裏面半徑都相等。
3、深化對比
真因為這樣，200多年前，我們偉大的思想家墨子，説了“圓，一中同長也”
，一中指，同長呢？正因為一中同長，雖然有無數條半徑，但只要幾條就能知道圓的大小？
師：難道以前的這些圖形不是一中同長嗎？
4、認識直徑
師：在圓裏面，除了半徑能決定圓的大小，還有一條線段也能決定圓的大小，找一個圓畫出心目中的直徑。
展示作品：直徑
師：是不是圓裏面的隨便畫一條就是直徑？怎樣的線段是直徑？用自己的話概括一下？
師：穿過圓心，兩個端點在圓上。
半徑有無數條，長度相等，猜猜直徑有什麼特點？
師：直徑有無數條我們就不在研究了，和我們剛才的半徑無數條的想法差不多，那為什麼直徑的長度都相等呢？除了測量你有什麼更好的辦法來説明？
師：同一個圓裏面，直徑是半徑的2倍。
想圓猜物。
師：那我就來點線索，當我線索出來的時候，第一獨立思考，第二，同桌前後迅速碰撞，猜一猜我帶的是什麼？
半徑：15cm
師：仔細觀察這個鐘面，你在這個鐘面上，你找到圓了嗎？他指完了，還有別的圓的，你可以繼續補充？
師：哪根針轉出的圓大？
説明圓的大小和什麼有關？
圓的大小和半徑有關，既然圓的大小和半徑有關。誰決定了圓的位置？
師：他在沒有圓的地方，他發現了3個動態的圓，這就是數學的洞察力。
直徑：135cm
師：數據太大了，我再給點提示。
師：全球最大的摩天輪，知道在哪兒嗎？倫敦眼，楊老師為了上好這節課，專門跑了一趟倫敦，拍了張照片我就回來了。話説那天去啊，楊老師和楊老師的朋友一起去的，他知道楊老師是數學老師，就給楊老師出了一道題，他説我們倆這次做摩天輪分開來坐，而且坐得越遠越好，他蹭蹭蹭的爬上去了，你猜我在哪兒？
師：誰能用數學的語言描述一下，我究竟坐在那兒？
原來我在直徑的那裏，他在直徑的那裏。
師：當我們把這些線段連起來，圓裏面發現了許多的線段，仔細發現，哪條線段最長？（直徑最長：原來小小的遊戲裏面，藴含着樸素的道理，直徑是一個圓裏面最長的線段）
總結回顧
師：最後，千金難買回頭看，距離小胖3米的寶物為什麼是圓呢？又真的是圓嗎？
師：你能説説球和圓有什麼區別？
學習到這兒，我們的數學課將要結束了，楊老師希望在座所有的同學都能擁有一雙數學的眼睛，你會在生活中發現更多的圓，瞭解更多圓的奧祕。
教學目標：
1、知識與技能：認識圓，知道圓的各部分名稱。使學生掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裏，半徑和直徑的關係，能在同一個圓裏，找出任意的半徑和直徑並且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。使學生初步學會用圓規畫圓。能用圓規畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
2、過程與方法：經歷動手操作的活動過程，培養學生作圖能力。通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，及抽象概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。在學習過程中，培養學生能與人合作、交流思維過程和結果的能力。
3、情感、態度與價值觀：通過對圓的認識，感受到美源於生活，體驗圓與日常生活密切相關，感悟數學知識的魅力。
教學重點：
圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。
解決措施：
通過讓學生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學生理解圓的基本特徵及半徑與直徑的相互關係。
教學難點：
如何讓學生理解用圓規畫圓的原理。
解決措施：
通過展示學生用圓規畫出來的圓，引導學生進行小組討論：畫得不好看和畫得好看的圓裏面的線段究竟分別有什麼特徵，然後師生共同驗證，讓學生充分理解利用圓規畫圓的原理。
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
1、猜圖形遊戲。
2、對比橢圓和圓。
二、突出主題，探究新知
（一）認識圓的各部分名稱及特徵
1、認識圓的各部分名稱及半徑和直徑的關係
2、練習1、2
（二）小組學習用圓規畫圓
1、介紹用圓規畫圓並認識圓規
2、根據要求學習用圓規畫圓
（1）解釋畫圓的原理。
（2）歸納畫圓的步驟
三、應用特徵，解決問題
（一）判斷題
（二）拓展延伸
四、總結評價
五、作業
依據的理論
新課程標準指出：教師應激發學生的學習積極性，為學生搭建自主探索，合作交流的平台，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。基於這樣的認識，本節課的教學設計主要突出體現以下兩個特點
1、有機整合教學資源，體現教學設計的實效性。在組織教學過程中，主要通過自學，小組交流等學習方式，促進學生有效地學習圓的基本特徵及用圓規畫圓的方法。
2、能在不斷的設問中，引起學生思維的碰撞，激發學生的學習興趣。
教學內容：
93～94頁的例1、例2、例3和“練一練”，“練習十七”第1～2題。
目標預設：
1.知道並理解圓的各部分名稱;瞭解圓的特徵，理解直徑和半徑的關係;學習用圓規畫圓，初步能按要求畫圓。
2.在數學活動中讓學生經歷知識的再發現、再創造的過程，從中培養探究意識、發現能力和解決簡單實際問題的能力，享受成功的喜悦。
3.體驗圓的美，同時感受數學是一種過程、一種文化。
教學重點：
掌握圓的特徵，理解同一個圓裏直徑和半徑的關係;
教學難點：
理解圓上的概念，歸納圓的特徵.
課程實施：
一、導入新課
教師演示：出示一個小球，小球上繫着一段繩子，老師用手拽着繩子的一端，將小球甩起來.
1.教師提問：你們看小球畫出了一個什麼圖形?(小球畫出了一個圓)
2.這節課我們就來學習圓的認識.(板書課題：圓的認識)
二、探究新知
1.讓學生摸出裝有許多圖形小袋裏的圓
問：你是根據什麼特點摸出這個圓的?
(提示：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?)
教師説明並出示：圓是平面上的一種曲線圖形.
2.學生説説生活中見過哪些圓形?
(如果有學生説球體是圓，出示實物乒乓球説明其是立體圖形，而不是圓，指出它的截面是一個圓。)
3.通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特徵.
(1)先把圓對摺、打開，換個方向，再對摺，再打開……這樣反覆折幾次.
思考：折過若干次後，你發現了什麼?(在圓內出現了許多摺痕)
仔細觀察一下，這些摺痕總在圓的什麼地方相交?(圓的中心一點)
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心.圓心一般用字母“O”表示.教師板書：圓心O
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什麼?
(圓心到圓上任意一點的距離都相等)
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示.(教師在圓內畫出一條半徑，並板書：半徑r及半徑的概念)
教師提問：半徑的兩端在哪裏?
你可以在同一個圓裏可以畫多少條半徑?試試看?
所有半徑的長度都相等嗎?是多長呢?記錄下半徑的長度。
教師板書：在同一個圓裏有無數條半徑，所有半徑的長度都相等.
(3)同學繼續觀察：剛才把圓對摺時，每條摺痕都從圓的什麼地方通過?兩端都在圓的什麼地方?
教師指出：我們把通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d來表示.(教師在圓內畫出一條直徑，並板書：直徑d)
教師提問：在同一個圓裏你可以畫出多少條直徑?
用尺子量一量同一個圓裏的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎?是多長?
教師板書：在同一個圓裏有無數條直徑，所有直徑的長度都相等.
追問：根據直徑的定義我們知道了直徑的兩端在圓上，那麼兩端在圓上的線段一定是直徑嗎?
(4)做練一練的第1題
(5)教師小結：通過剛才的學習我們認識了圓心、半徑和直徑，並知道了在同一個圓裏有無數條半徑，所有半徑的長度都相等;有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等.
(6)你可以在課始老師甩出的圓上找找圓心、半徑和直徑嗎?
(7)其實，在中國古代，早已有人給“圓”下了定義---墨子語：“圓，一中同長也。”你能明白墨子是怎樣解釋圓的嗎?
(8)討論：在同一個圓裏，直徑的長度與半徑的長度又有什麼關係呢?
教師板書：直徑的長度是半徑的2倍.你可以用字母表示這種關係嗎?
(9)出示書本P95頁練習十七的第一題。(口答完成)
4.教學圓的畫法.
根據圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特徵，我們可以用圓規來畫圓.
(1)請學生自學書P115下面一段，用圓規在紙上畫一個圓。
(2)請學生邊演示邊説説畫圓的步驟：
(根據學生的回答教師歸納：1.定半徑2.定圓心3.旋轉一週。)
(3)教師提問：如果我要你畫一個比它大一點圓，怎麼辦?如果我要你畫一個比它小一點的圓呢?如果我要全班同學畫個同樣大的圓，那又該怎麼辦?
由此發現什麼決定圓的大小?什麼決定圓的位置?
(半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。)
5.判斷：
(1)畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度。( )
(2)兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 ( )
(3)圓心到圓上任意一點的距離都相等。 ( )
(4)半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓大。 ( )
(5)所有圓的半徑都相等。 ( )
(6).在同一個圓裏，半徑是直徑的2倍。 ( )
(7)在同一個圓裏，所有直徑的長度都相等。( )
三、介紹中體驗圓的數學文化
《周髀算經》中記載“圓出於方，方出於矩”。
1.出示一個正方形。
2.操作：現在，如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能在這個正方形內畫出最大的圓嗎?你是怎麼畫出來的?(學生小組探究)
西方數學和哲學史上歷來有這樣的説法，“上帝是按照數學原則創造這個世界的”。從今天起，讓我們試着用數學的眼光來看待這個美妙世界，從數學的角度來解釋各種生活現象，相信我們的認識一定會更加豐厚!
四、欣賞延伸
1、生活中，經常會看到這樣的畫面：平靜的水面丟進一粒石子，蕩起的波紋為什麼是一個個圓形?現在，你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎?
2、欣賞圖片(書本97頁後9幅圖片)體會圓是最美的圖形。
五、解決生活中的數字問題
1、説説為什麼車輪都要做成圓的，車軸應裝在哪裏?
2、體育課上，老師想畫一個圓圈讓小朋友做遊戲，但沒有這麼大的圓規。你能幫老師解決這個難題嗎?
反思：
教育心理學家奧蘇伯爾説過：影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並據此進行教學。當我們“蹲下來”看學生時會發現：生活的經驗，已經讓他們對圓有所瞭解，所謂“零起點”是教育的謊言。我們應遵循實際，把學生已有的知識作為教學的起點。圓規畫圓，學生早已經嘗試過，教者的任務是引導畫圓的注意點，討論怎樣把圓畫得一樣大小。關於圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學生也並非一無所知，教者放手讓學生説、畫、完成相關的判斷練習。整節課的設計是學生自己提出問題——教師梳理問題——合作解決重點問題——帶着問題走出教室，主體與主導得到了充分體現。學生在操作中，體驗着概念、感悟着概念，在時空允許的情況下，用自已的腦子思考，用自已的眼睛看，用自已的耳朵聽，用自已的手操作，用心靈去感悟，最終理解了概念。
另外，學生的對圓的特徵的發現又是動態生成的，它處於一種流變的狀態。正如布盧姆指出：“沒有預料不到的結果，教學就不能成為一門藝術。”所以，對話並不是擬定好的，要根據學生學的情況隨時大膽地調整教案，應以學生而動，應以情境而變，隨時捕捉教育契機。只有“靜心等待”，教師才能在進行着表演的同時，欣賞到學生那更加精彩的表演!
一、教學目標：
知識目標：認識圓各部分名稱，掌握圓的特徵和畫圓的方法。
技能目標：在已有知識經驗基礎上，熟練掌握用圓規畫圓，培養學生實際操作能力。
情感目標：初步體會圓的美學價值和人文價值，激發學習興趣，感受數學與生活的密切聯繫。
教學重點：探索發現圓的特點，理解有關概念，掌握圓的基本特點。
教學難點：理解直徑與半徑的相互關係，學會用圓規畫圖。
二、教學過程：
（一）激趣導入：
老師出示生活中關於圓的圖形.直接導入新知，激發學生求知慾望，提高教學效率。
（二）引導探索
出示課題：《圓的認識》並提問：你還能舉出生活中其他的圓形物體麼？
（三）應用提高
出示例1、你能想辦法在紙上畫個圓嗎？
（1）利用課前準備的學具任意畫一個圓。
（2）提出問題：在畫的過程中，你發現了什麼？
（學生可能回答：圓的大小是固定不變的。）
讓學生自學課本57~58頁，理解圓的各部分名稱及它們用什麼字母表示？
（老師在學生看書的同時，在黑板上畫一個圓形出來。）
師：通過自學，同學們你們學到了哪些知識？誰起來同大家一起分享一下？
生：我學到了什麼是圓心，什麼是半徑，什麼是直徑。
師：什麼是圓心，用字母改如何表示呢？
生：圓中心的一點就是圓心，圓心用字母O表示。（隨即在黑板的圓形上標出字母O）
師：那什麼是半徑，用字母改如何表示呢？
生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上畫出半徑，並標出字母r）
師：直徑呢？
生：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。（在黑板上畫出直徑，標出字母d）
師：看來大家都用心看書啦！那接下來請同學們一起看這幅圖，你能準確找到它裏面的半徑和直徑嗎？
説説上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線段的原因。
通過同學們的表現，發現大家掌握的都不錯，那接下來我們一起來看下面這道題吧！
例2、想一想：你能利用手中的圓、直尺等工具通過折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法找出下面問題的答案嗎？
1、圓有多少條半徑？多少條直徑？
生：有無數條半徑，無數條直徑。
師：是啊！我們可以把一個圓隨意對稱摺疊，得到無數條半徑和直徑。
2、在同一個圓內，所有半徑的長度怎麼樣？所有直徑的長度怎麼樣？
生：所有的半徑長度都相等，所有直徑的長度也相等。
師：同學們的觀察能力真厲害，那麼我們接着看下面這道題。
3、在同一個圓內，半徑與直徑有什麼樣的關係？
生：直徑等於半徑的二倍，半徑是直徑的1/2.
師：你是怎麼發現的？
畫圓的方法：
通過用圓規畫圓，讓學生在動手操作的過程中找到畫圓的方法。
1、定點（圓心）——決定圓的位置
2、定長（半徑）——決定圓的大小
3、旋轉
（四）鞏固練習。
判斷：
1、直徑都比半徑長。
2、等圓直徑都相等。
3、畫一個半徑5cm的圓，要把圓規的兩腳張開5cm。
4、半徑2釐米的圓比直徑3釐米的圓大。
小結：全班同學共同交流，本節課有哪些收穫？
三、作業佈置
練習十三的第一題、第五題
四、板書設計
在同一圓內半徑與直徑的關係：d=2r或r=d/2
畫法：1、定點（圓心o)——決定圓的位置
2、定長（半徑
r)——決定圓的大小
3、旋轉
五、教學反思：
本節課重點訓練學生對半徑和直徑的關係及畫圓的方法。通過學生課堂反應及及時訓練發現，學生掌握情況不錯。因為本節課最大特點是以學生為主體，將課堂交給學生，學生是在動手畫圖，摺紙的過程中學完這節課的。這種方法可以直觀的幫助學生學會用圓規畫圓，發現圓的特點，及同一圓內，直徑和半徑的關係。整體來看，本節課還是較為成功的。
【教材簡析】
這個信息窗呈現的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生髮現各種各樣的輪子都是圓的，引發學生提出輪子為什麼設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關係，從而明白輪子為什麼設計成圓形的。
【教學目標】
1．結合具體情境，學習圓的特徵，會正確使用圓規畫圓，準確理解圓心、半徑、直徑等概念。
2．在豐富多彩的數學活動中培養學生髮現問題、提出問題的能力以及動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
3．激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
【教學準備】
多媒體課件、圓規、三角尺
【教學過程】
一、創設情境，引出問題
1、師：來，同學們，首先我們一起來欣賞從古到今的各種交通工具：看，古代的馬車，推車、現在的自行車、摩托車、小汽車、飛機，從古至今交通工具的外觀和性能都發生了很大的變化，但唯有一點，始終沒有改變……
（學生彙報交流）
師：同學們都很善於觀察生活，能從生活經驗中得出結論，不過呀，老師要告訴大家：這看似簡單的生活現象裏面還藏着一些數學奧祕呢，這節課就讓我們帶着這個問題一起來研究圓，看誰能從中找到這個問題的答案。【板書課題：圓的認識】
二、合作探究，建構模型
（一）畫圓：學生嘗試畫圓，從中發現問題
1、師：今天大家帶來了一個新的工具——圓規，請你在紙上用圓規畫一個圓，注意不光要畫出來，更重要的是把你畫圓的方法在小組內分享一下。開始吧！
【學生嘗試用圓規畫圓，教師巡視，引導學生在小組內交流畫法。】
2、交流，明確圓規畫圓的基本方法。
（1）交流展示
師：咱們同學交流得挺不錯，現在讓我們一起來欣賞大家的作品。【逐一展示】
生1：我發現有大有小的，還有一半的。
生2：我發現有的同學畫得好，有的畫得不好。
生3：我發現那些線條有些粗的有些細的。
師：咱們同學説的多好啊！第一次畫圓，遇到問題很正常。
師：【出示有問題的圓】這位同學，你能不能上來説説你是怎麼畫的？
（學生邊畫圓邊講述方法）
3、初步感知圓心和半徑
（1）引出圓心
師：謝謝大家的掌聲！這可是用大家發現的方法畫出來的這個圓，我還得感謝你們呢！
【手指黑板上的圓的中心點】同學們，仔細觀察，她剛才給我找到的這個點正好位於圓的中心，我們叫它圓心，通常用字母O來表示。【板書：圓心】
師：咱們同學的知識面可真廣！圓心在哪兒，圓就畫在了哪兒，圓心就確定了圓的位置。
師：我看到很多同學又想躍躍欲試了，現在你能不能用這個好方法再畫一個圓？
（學生再次畫圓）
（2）初步感知半徑
師：哪位同學願意説一説你畫圓的訣竅？
生1：我先選中一個位置點圓心，再調整半徑的大小，再轉一圈，就可以了。
生2：還要用好力氣，不能大也不能小。
師總結：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（板書）
（二）折圓：自主研究半徑、直徑以及它們之間的關係
1、師：大家都有一雙善於發現的眼睛。【手指黑板上的圓】其實啊，關於圓，還有一些重要的點和線，它們之間也藏着一些數學奧祕。你有沒有興趣把它們找出來？有信心嗎？
生：有！
師：下面就請同學們藉助手中的圓片動手摺一折、量一量、比一比、畫一畫，用這些方法看看你都有哪些新的發現！看看哪個小組的發現最多！開始吧！
2、小組合作交流，教師巡視指導。
3、小組彙報
師：來，孩子們，剛才大家討論的非常非常的熱烈，現在，到了該展示我們智慧成果的時候了，哪個小組先來？【以小組為單位，拿着圓片展示】
師：哪位同學願意分享你在折圓過程中的精彩發現？
生1：我發現折來折去只有一個角。
師：還能再往下折嗎？閉上眼想象一下，折下去就變成什麼了？
生：半徑。
生2：我折了兩次折出了圓心。
生3：我打開以後，發現了有無數個軸。
師：我們以前學過圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。這節課，我們就把圓的對稱軸所在的線段叫做直徑。（板演直徑）通過圓心，這是它的直徑嗎？
生：不是。它沒有到達圓上的另外一點。
師：説出關鍵點了！直徑通常用字母d來表示（板書）。
生4：我接着他的往下説，直徑和半徑都可以向任意方向延伸。
生5：我折出了這條直徑，發現直徑時圓中最長的線段。
師：只是直徑的重要特徵，是圓中最長的線段。
生6：我發現直徑。可以把圓平均分成兩半。
生7：我發現，半徑是直徑的一半。
師板書：d=2r
三、拓展應用，提高能力
（一）問圓
1、師：只有短短的幾分鐘，同學們探索出了圓的這麼多奧祕，可喜可賀！現在你可以解釋從古到今的輪子為什麼都設計成圓形的嗎？
生1：如果做成方形的，就上下顛簸。
生2：半徑經過圓心，向任意方向伸展，距離都是一樣的。
師：對於這種説法，你有什麼想説的嗎？
生3：如果是橢圓，對稱軸是不一樣長的。
師：如果半徑不一樣長，就上下顛簸。如果半徑一樣長，就平滑的旋轉了。
2、師：我國是最早開始研究圓的國家。早在兩千多年前，我國就有了對圓的精確記載，墨子在他的著作中是這樣給圓下定義的：圓，一中同長也。這句話什麼意思？
生1：一中，就是圓的圓心。同長，就是半徑和直徑一樣長。
生2：不滿意，應該説，半徑是一樣長的，直徑是一樣長的。
（二）尋寶遊戲：
小明參加奧林匹克尋寶活動，得到一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。寶物可能在哪裏？
四、課堂評價，課後延伸
圓在我們的生活中無處不在，請同學們看一段資料片。（播放課件）看到這些圖片，你有什麼想問或者想説的嗎？
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