通過豐富多彩的活動,讓學生感受數學充滿了探索性與創造性,激發學生的探究熱情,並培養學生良好的團隊合作意識和創新精神。
1、欣賞與回味(一)
用同樣的基本圖形繪製的圖案,其效果為什麼會有這麼大的差異呢?”
【設計意圖】
通過對圖形欣賞和對比,讓學生體會到:用同樣一個基本圖形,如果平移的方向不同或平移的距離不一樣,將會產生出不同的視覺效果,從而加深對平移的兩要素的理解。
欣賞與回味(二)
【設計意圖】
通過觀察多媒體繪製這幅圖片的過程,讓學生感受到用一個基本圖形通過不同的平移可以構造出生活中的美,激發學生運用平移設計圖案的興趣。
2、請大家談談這節課的收穫!
——平移的定義—平移的兩要素
——平移的性質
活動二 觀看下列美麗的圖案,並回答問題.
(1)這些圖形有什麼共同特點?
(2)能否根據其中一部分繪製整個圖案?
在老師用動畫演示的啟發下,經過同學們的熱烈討論,大家將達成共識:
“可以將其中的一部分沿一條直線移動,得出若干個形狀、大小完全相同的圖形,組合成圖案”。
活動三 指導學生用平移的方法繪製圖案
請大家試試看!在一張白紙上劃一條直線,將手中的硬紙板圖形沿着這條直線移動,並把每一次移動後的圖形畫下來!
我先在黑板上演示,然後學生動手作圖,完成後用實物投影儀展示部分同學的作品,並告訴學生:“我們剛才做的就是將圖形進行平移”。
【設計意圖】
讓學生感受到通過平移可以創造生活中的美,並進一步加深對平移的印象:
“一個圖形的整體沿一條直線移動”。
知識與技能目標:
掌握平移的概念,發現並歸納平移的性質,學會利用平移繪製某些特殊的圖案。
經歷操作、探究、歸納和總結平移性質的過程,感受數學知識的發生和發展,培養學生的抽象概括能力;體會從數學的角度理解問題,提高綜合運用所學知識和技能解決問題的水平。
義務教育課程標準實驗教科書教科書(人教版)七年級下冊第五章相交線與平行線,
5.4平移
對於理解掌握平移的概念及性質,學生要對生活中的平移現象有一些感性的認識,同時必須具有線段相等及平行線的判定等知識儲備。七年級的孩子正處於思維活躍,模仿能力強,對新知事物滿懷探求慾望的階段,同時他們也具備了一定的。學習能力,在老師的指導下,能針對某一問題展開討論並歸納總結。
創設情景 感知平移
活動一 觀看:李老師的生活片段(視頻)
片段一 開窗户
片段二 開抽屜
片段三 開車
片段四 乘坐電梯
看完後,我將引導學生仔細分析從中抽象出的平面圖形的變換,提出問題:“在剛才的過程中,圖形是怎麼移動的呢?”
通過教師的引導,學生不難得出:“圖形是沿着一條直線移動的”。
【設計意圖】
1、以老師的生活片段作為引入,可以在最短時間內激發學生的興趣,引起學生的高度注意力,進入情景,感受生活中的平移。
2、滲透將實際問題轉化為數學問題的思想。
1、請大家舉出生活中平移的現象
【設計意圖】
讓學生在尋找身邊的平移的過程中,進一步認識到“數學來源於生活”,激發他們學好數學,將來更好地讓“數學服務於生活”。
2、例題1.
(1)平移改變的是圖形的( )
B
A.位置B.大小 C.形狀 D.位置、大小和形狀
(2)在平移變換中,連接對應點的線段( )
A 。平行不相等 B. 相等不平C.平行且相等 D. 既不平行,又不相等
(3)經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離,下面説法正確的是( )
A. 不同的點移動的距離不同 B. 既可能相同也可能不同
C. 不同的點移動的距離相同 D. 無法確定
【設計意圖】
為了學生加深對平移性質的理解,突破了重、難點。
例題2.下列變換中可能屬於平移的有哪些?
C A B
【設計意圖】 D E
強調平移“是圖形沿一條直線運動”,讓學生意識到“不符合平移性質的不是平移”,突出了重點,突破了難點。
3、練習:
(1)下圖中,每個方格的邊長為一個單位長度,左邊的小船是右邊的小船向平移 單位長度後得到的;
(2)請找出A、B、C的對應點A′、B′、C′;
(3)請找出與線段AA′相等且平行的兩條線段,它們的長度是多少?
【設計意圖】
練習題的設計,是為了鞏固對平移兩要素與性質的理解和掌握,實現重、難點的落實,
併為下一步“平移作圖和用座標表示平移”的學習作好鋪墊。