一、教學內容
人教版國小數學六年級上冊第二單元第一課時的內容《分數乘法》的第一課時“分數乘以整數”。
二、教學目標
1、知識與能力：在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、情感與態度：通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
3、過程與方法：引導學生探求知識的內在聯繫，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
三、教學重點、難點
重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。
四、教學準備
ppt課件
五、教學過程
（一）問題導入
1、故事科普知識導入問題
師：同學們，你們喜歡看《動物世界》嗎？
生：回答。
師：前幾天老師看了一種動物，叫袋鼠，説它身高有兩米六，一跳可達6—7米，世界上最快的袋鼠一跳可達12米。是不是很快啊，我們人一步可以走多遠呢？我們的速度是不是比起袋鼠就要慢很多啊，今天老師這兒就剛好又一個關於人和袋鼠的速度問題，我們一起來看一下。（ppt展示如圖）
2、袋鼠問題引入分數乘以整數
（1）老師引導學生看圖
師：我們知道。在做應用題時，要先看題理解題意，那麼我們一起來看一下。我們首先理解已知的題意“人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？”也就是説可以把袋鼠跳一下的距離看做一整條線段即單位“1”。然後把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。（老師板書線段，拿出單位“1”的線段教具，標記其中2線段，作為人跑一步的距離。）
（2）引導學生根據線段圖理解
師：人跑一步是袋鼠跳一下的2╱11，那麼“人跑3步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？”應該怎樣求呢？
生：就是求3個2╱11相加是多少？
師：對，也就是列式子表示為：2／11+2／11+2／11=
（同學們計算出答案為6╱11）
師：我們以前學過，幾個相同的數相加，還可以怎樣表示呢？
生：可以表示為：2／11×3
師：對，我們還可以表示為2╱11×3，那麼像這樣的分數乘以一個整數的式子應該怎樣計算呢？今天我們就來學習新內容——分數乘法。（PPT播放題目頁面，內容為“分數乘法——分數乘以整數”。）
（二）探討新知
1、分數乘以整數的法則。
（1）導出計算方法。
緊接剛才的袋鼠與人速度問題，回到剛才的計算，老師繼續引導解決。
師：（指着板書上的式子“2／11×3”）你們會計算嗎？我們一起來看看。我們知道“2／11×3”與“2╱11＋2╱11＋2╱11”是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11。（老師板書計算）
師：我們計算出了答案，請大家一起來觀察一下。板書如下：
＝6╱11
看看你們能不能發現什麼，看着黑板上的計算過程及結果，你們能總結出分數乘以整數的計算法則嗎？現在前後左右四人為一組，小組討論一下，時間為一分鐘，看看哪個小組總結的又快又準確。
（同學討論中……，老師走下講台，詢問同學們討論情況。）
（2）歸納法則。
師：好了，我們的討論時間到了 ，同學們得出結論了嗎？通過以上計算和討論，你們知道了分數乘以整數應該怎樣計算嗎？
生：同學們分享自己的結論。
師：同學們都説的非常好，現在老師總結一下。展示ppt如下：
分數乘以整數，就是用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（老師板書，同學們朗讀並記憶。）
（3）應用法則意義以及掌握計算。
師：我們通過計算和討論得出了分數乘以整數的計算法則，那麼現在我們來看一看這兩種方法有什麼不一樣嗎？這兩種方法哪種簡單？為什麼？
生：回答。
教學目標
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。
教學重點
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程
一、設疑激趣
（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5 個12 是多少？10 個23 是多少？25 個70 是多少？
（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）
（二）計算下面各題，説説怎樣算？
+ + = + + =
説一説，這兩道題目有什麼區別和聯繫？第二小題還有什麼更簡便的方法嗎？請你自己試一試。
同學之間交流想法： + + = = =
×3 這個算式表示什麼？為什麼可以這樣計算？
教師板書： + + = ×3=
為什麼只把分子與整數相乘，分母10 不和3 相乘？
二、提出問題
（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？
1、讀題，説説 塊是什麼意思？
2、根據已有的知識經驗，自己列式計算
三、解決問題
（一）學生彙報，並説一説你是怎樣想的？
方法1 ： + + = = = （塊）
方法2 ： ×3= + + = = = = （塊）
（二）比較這兩種方法，有什麼聯繫和區別？
聯繫：兩種方法的結果是一樣的。
區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。
教師板書： + + = ×3
（三）為什麼可以用乘法計算？
加法表示3 個 相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便。
（四） ×3 表示什麼？怎樣計算？
表示3 個 的和是多少？
+ + = = = = ，用分子2 乘3 的積做分子，分母不變。
（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然後再乘。
四、歸納、概括：
（一）結合 = ×3= 和 + + = ×3= ，説明分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是表示求幾個相同加數的和的簡便運算。
（二）分數乘整數計算方法：用分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分的先約分。
五、拓展應用
（一）基本練習
1、改寫算式
+ + + = （ ）×（ ）
+ + + + + + + = （ ）×（ ）
2、只列式不計算：3 個 是多少？ 5 個 是多少？
3、計算（説一説怎樣算）
×4 ×6 ×21 ×4 ×8
思考：為什麼先約分再相乘比較簡便？
（二）綜合練習
應用題
（1 ）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
（2 ）美術館要進行美術展覽，有5 張畫是邊長 米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
（三）拓展練習
1、一條路，每天修 千米，4 天修多少千米？
2、一條路，每天修全路的 ，4 天修全路的幾分之幾？
六、板書設計
分數乘整數
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
例1、小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3 人一共吃多少塊？
用加法算： + + = = = （塊）
用乘法算： ×3= + + = = = = （塊）
答：3 人一共吃了 塊。
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
一、教學目標
1、經歷總結規律和探索分數除以整數的計算方法的過程。
2、掌握分數除以整數的計算方法，會計算分數除以整數。
3、積極參與數學活動，感受數學與生活的密切聯繫，激發數學學習的興趣。
二、學情分析
學生們在前面的學習已經知道了整數除法的意義及其計算方法，在本冊知道了分數乘法的意義、計算方法和求一個數的倒數的方法，這些已有的知識為學生探索本課新知打下了堅實的基礎。，學生運用摺紙的方法探索分數除以整數的計算方法。學生在“玩”的過程中能夠感知分數除以整數的基本算理，進而歸納出分數除以整數的計算方法。
三、重點難點
教學重點:分數除法的計算方法，會計算分數除以整數的除法。
教學難點:探索分數除以整數的計算方法。
四、教學過程
活動一（複習探索）
1複習切入：有一隻小青蛙想要找到自己的媽媽，必須要通過這難題一道道的難題闖關，你願意幫它找到媽媽嗎？
通過上面的練習老師知道同學們的本事真不小，接下來老師要考考你，看看你有沒有和孫悟空火眼金睛的本事。
2觀察規律：觀察每一組的兩個算式，你發現了什麼？（給學生觀察的時間）
學生小組內談談你的發現。（教師傾聽巡視）
學生談發現，試着用一句話概括一下發現。
3教師小結:一個數除以另一個數（師板書）0除外，就等於數這個乘另一個數的倒數。
你們果真有火眼金睛的本事，發現了數學中的一個規律。
我們剛才發現整數除以整數，就等於整數乘這個數的倒數。那這個規律適用於分數除法嗎？
活動二（發現規律）
探索新知
1、學生猜一猜。到底是不是像同學們想得那樣呢？我們以分大餅餅為例，試着想一想。（出示，指生讀題）
2、二分之一張是什麼意思？把它平均分成3份又是什麼意思？（生:二分之一張就是半張；把它平均分成3份就是把半張披薩平均分成3份。）？教師提問:把半張披薩平均分成3份，每份是整張披薩的幾分之幾？你能列出算式嗎？生列式。
3、請大家拿出課前準備好的圓形紙片，折一折塗，看看每份是整張的幾分之幾？開始。
4、生動手操作。教師巡視。集體交流（找幾人説説想法。）
師:剛才，我們通過動手操作，知道了，那計算你會嗎？。師生共同交流，教師板書。
做到這，咱們看看，剛才咱們發現的規律適用於分數除法嗎？生説。
5、總結:分數除以一個數（0除外）等於分數乘這個數的倒數。（出示）
讀一讀，記一記你的發現
活動三（練習鞏固）
1、初步練習（兩道基本的習題鞏固所學）
2、趣味練習（通過打氣球的遊戲進一步加深練習）
3、你是不是會利用今天學到的知識解決生活中的問題。
第1題，學生讀題，師生一起藉助線段圖分析題意，然後學生自己列式計算，並交流計算過程。
第2題六一兒童節期間，學校用了
平方米的紅布做了一塊4米長的宣傳標語。這塊標語的寬是多少米？自己讀題。這個問題你能解決嗎？想一想為什麼用除法列算式？
活動四（課堂小結）
通過今天的學習，你有什麼收穫？
【教學目標】
知識與能力：
1、使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2、使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
首先複習整數乘法的意義和三個相同分數相同的計算方法，為學習分數乘整數做好準備。然後，通過例題，結合直觀圖，採用加法與乘法對照的方法，教學分數乘整數的意義和計算方法。
情感態度價值觀：
通過觀察比較，引導學生探求知識的內在聯繫，注重培養學生的推理能力，發展學生的思維。
【教學重難點】
1、使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2、引導學生總結分數乘整數的計算法則。
【教具、學具】
教具準備：多媒體課件、刻度尺。
學具準備：畫圖紙、刻度尺、鉛筆等相關繪圖工具。
【教學過程】
一、鋪墊孕伏
（一）出示複習題。
1、口答：
5個12的和是多少？
10個23的和是多少？
4個0.5的和是多少？
2、整數乘法的意義是什麼？
3、計算：
計算 時向學生提問：這道題的什麼特點？計算時把什麼做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
（二）引出課題。
象上面的題求幾個相同的分數相加的和有沒有簡便的方法呢？這就是今天我們要學習的新課——分數乘法。（板書課題：分數乘整數）
二、探究新知。
（一）教學分數乘整數的意義。
出示例1，小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？
指名讀題。
1、分析演示：
每人吃 個蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接着出示如課本的三個扇形圖。
問：一個人吃了 個，三個人吃了幾個 個？使學生從圖中看到三個人吃了3個 個。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少個？（教師在3個扇形下面畫出大括號並標出？塊）訂正時教師板書： ＋ ＋ = = = （個），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的 圖片）
2、觀察引導：
這道題3個加數有什麼特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發學生説出 表示求3個 相加的`和。
3、比較 和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點： 是分數乘整數，12×5是整數乘整數。
4、概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生説出都是表示求幾個相同加數的和。）
（二）教學分數乘整數的計算法則。
PPT出示：分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
1、推導算理：
由分數乘整數的意義導入。
表示什麼意義？引導學生説出表示求3個 的和。板書： ＋ ＋ 。學生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎麼寫？學生答後板書： （塊）教師説明：計算過程中間的加法算式部分是為了説明算理，計算時省略不寫。（邊説邊加虛線）
2、引導觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個數有什麼關係？（互相討論）
觀察結果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2與整數3相乘，分母沒有變。
3、概括總結：
請根據觀察結果總結 的計算方法。（互相討論）
彙報結果：（多找幾名學生彙報）使學生得出 是用分數 的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據 的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然後再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然後讓學生將 按簡便方法計算。
（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
（三） 反饋練習：
1、看圖寫算式。
訂正時讓學生説出乘法的意義各表示什麼？
2、口答列算式：
=（ ）×（ ）
3個 是多少？ 5個 是多少？
訂正時讓學生説一説為什麼這樣列式。
三、全課小結
這節課我們學習了什麼？引導學生回顧總結。
【板書設計】
分數乘整數
+ ＋ ＋ = = = （個）
= = （個）
教學內容：P39-40例2，“練一練”，練習八第6-11題
教學目的：
1、讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算
2、促使學生加深對相關數量關係的理解，提高解決簡單實際問題的能力 教學重點難點：使學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法來計算 教學資源：例2的圖、小黑板 教學過程：
一、導入
1、出示例2 學生看圖理解題意 説説題中兩個分數的具體含義 明確：以10朵綢花為單位“1”，紅花的朵數是10朵的1/2，綠花的朵數是10朵的2/5
二、探索
1、學生嘗試解決第（1）個問題，求紅花的朵數 學生交流解決方法，明確求紅花的朵數可以用除法來計算，還可以用乘法計算 由此列出乘法算式，並讓學生再次算出結果
2、解決第（2）個問題 先讓學生在圖中按要求圈一圈 理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少 讓學生已有的知識來解答 交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法來計算
3、引導學生比較兩種計算方法 使學生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少 計算10*2/5時，要先約分，實際上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少
4、小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算
5、“練一練” 第1題先讓學生根據題意塗色，在列式計算 第2題先讓學生理解題意，再填空
三、練習
1、練習八第6題 先讓學生獨立解答後再交流，比較，教案 分數與整數相乘，教案《教案 分數與整數相乘》。
體會到：求一個數的幾分之幾是多少與求幾個相同數連加的和，都可以用乘法來計算
2、練習八第7題 學生先獨立計算再交流
3、練習八第8題 學生獨立解答並説説是怎樣思考的
4、練習八第9題 先理解：表中的分數都是與四月份的天數比較後得到的，都以“30天”作為單位“1”。 估計天數的多少，可以直接比較分數幾個分數的大小。 將計算結果與估計結果進行比較，看估計是否正確。
5、練習八第10題 先讓學生看圖計算，再組織學生説説三個問題有什麼相同的地方。
6、練習八第11題 學生先獨立解答，再進一步思考：如果不計算，你能比較出參加三項比賽的人數哪一項最多，哪一項最少嗎？
四、全課總結
課題：
分數乘整數
教學內容：
教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。
教學目標：
讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，並能準確地進行計算。
重難點、關鍵
分數乘整數的計算方法。
教學準備：
電腦課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、計算下列各題
1/5+ 2/5 3/10+1/10+7/10 3/14+3/14+3/14
過程要求：
（1） 寫出計算過程。
（2） 説一説分數加法的計算方法。
2、想一想，能不能把 3/14+3/14+3/14改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學例1
（1） 出示例題
根據題意，電腦課件呈現示意圖。
（2） 根據題意列出解答算式：
2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11
2/11×3= 6/11
（3）探索分數乘整數的計算方法。
師：2/11×3= 6/11，説一説你是怎麼想的？
① 學生在小組交流各自的想法
② 小組討論後反饋思維的過程和結果
教師板書：2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11
③總結分數乘整數的計算方法。
A、學生口述分數乘整數的計算方法；
B、教師整理並板書：
分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，（數學教案 ）分母不變。
2、教學例2
計算：3/8×6
（1） 學生獨立計算。
（2） 交流計算方法和步驟。
（3）歸納：能約分的要先約分，再計算。
三、鞏固練習
1、完成課本“做一做”。
（1） 學生獨立完成，然後計算過程和結果。
（2）第3題，説一説你是怎樣計算的？怎樣想的？
2、課本練習二第1、2題
四、課後作業設計
計算
5/6× 7 4/13×8 3/8×3 2/15×4
3/10×5 4/9 ×3 27×2/3 16×5/32
五、列式計算
1、3個2/5是多少？
2、7/12的6倍是多少？
3、5/14擴大7倍以後是多少？
4、3/16與24的積是多少？
課後反思：本部分知識相對來説簡單，學生接受的比較快，容易掌握。
教學目標 ：
1、通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2、通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，並經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。
3、通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，並能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課（激發興趣，明確目標）
1、（課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字“1”表示。現在塗色部分是它的幾分之幾？ （ ）
2、如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）
3、如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎麼想的？（在學生回答後再出示圖驗證）
【設計意圖：講課一開始採用了看圖説分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依託。】
二、合作探究（小組合作，解決問題）
出示例3情境圖，説説從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什麼問題？（根據學生的回答板書兩個問題並請學生先看第一個問題）
（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1、求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎麼列式？你是怎麼想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）
求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
2、等於多少呢？説説你的想法，並把你的想法在紙上寫下來。
3、學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。
4、進行交流反饋
重點反饋描畫塗色的想法，並在學生講解後，教師再利用課件進行講解鞏固
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。
5、得出結果
根據大家的想法， 。我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？
6、猜想計算方法
觀察這幾個算式，説説你發現了什麼？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？
【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】
（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法
1、嘗試猜想
請你試着用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是？（ 公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，並和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。
2、探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）
3、驗證反饋
（1）請幾個採用不同驗證方法的學生進行一一展示。
（預計方法：A. 畫圖（圖形或線段）；B. 轉化成小數再進行計算；C. 利用分數的意義進行計算）
（2）請已經完成例3做一做2的學生説一説自己計算的結果及得到的想法。
4、得出結論
看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學討論回答後得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節課的設置上先提供了探索的範例，再讓學生提出猜想，最後通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。】
三、展示交流（展示交流，調撥歸納）
簡化計算過程
根據我們所得的結論，試着解決下面的問題
出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘遊多少千米？
（2）烏賊30分鐘可以遊多少千米？
1、讀題，獨立列式並解答。
2、反饋
（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。
（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況説明約分的書寫格式。
（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特徵，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3、練習
例4做一做1。
【設計意圖：培養簡便計算的意識對於提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助。】
四、拓展總結（應用拓展，盤點收穫）
1、基礎練習
（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特徵，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由於4和 的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。
【設計意圖：將練習一的6、7兩題並在一起，並將題目的考查形式改成先看數再計算，有助於學生形成計算的審題習慣。讓學生髮現通過觀察可以感知數的特徵並進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出於不強加錯的思考，來自於學生的錯例，學生更易於記在心上。】
（2）完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案後，可以進行小結，使學生進一步明確：分數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。
2、練習提升
在○裏填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？
○ ○ ○ ○
反饋：請學生説説自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。
（1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；
（2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的。】
3、拓展總結
這節課我們學習了什麼？我們是怎樣得出這些結論的？
沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以後的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖：在對本節課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧，對於六年級的學生來説很重要。】
教學內容：
1、分數的乘法
2、分數混合運算
3、用分數解決問題
教材分析：本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，並在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯繫，培養學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關係問題的內容單獨安排。
三維目標：
知識和技能：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養學生的抽象概括能力。知道分數乘整數的意義，學會分數乘整數的計算方法。
過程與方法：經歷分數乘整數的意義及計算法則的形成過程，體驗歸納概括的數學思想和方法。在進行分數乘整數的計算過程中，能夠感知計算方法
情感、態度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內在聯繫，激發學生學習興趣，感悟數學知識的魅力，領會數學美。
教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。
指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算方法。
教學重點、難點：使學生理解分數乘整數的意義。掌握分數乘整數的計算方法；
引導學生總結分數乘整數的計算方法
授課時數：10課時
第1課時
學期總第1課時
教學課題 分數乘整數
主備教師 使用教師 授課時間 2014年 月 日
2015年 月 日
教
學
目
標 知識
與
技能 在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程
與
方法 通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
情感
態度
與價
值觀 引導學生探求知識的內在聯繫，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點 使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點 引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教法與 學 法 直觀演示法
教學準備及手段 課件
教 學 流 程 二次備課
一、説教材
（一）教材地位及作用
1、地位
《分數乘法》是人教實驗版六年制上冊第二單元的分數乘法的第一課時的內容。這部分內容的學習是在學生已經學習了整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行的。在這個內容中，分數乘整數的意義和整數乘整數的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算，只是這裏的相同加數變成了分數，同時分數乘整數又是分數乘分數、分數乘加、乘減混合運算的基礎，因此必須使學生切實掌握好。
2、作用
本部分教材內容是繼以前學過的分數的加法和減法後的又一分數運算，它既與整數的乘法有着內在的聯繫，也是後期進一步學習分數乘以分數的乘法的基礎。
（二）教學目標
依據《課標》的要求，結合我對教材的理解和對學情的分析，確定了以下教學目標：
1、知識與技能：能理解分數乘以整數的計算法則，熟練掌握它的運用。
2、過程與方法：創設故事情景，導入問題，引入新課；在教學過程中，通過學生的自主操作和探究，探尋分數乘法的意義，總結出分數乘以整數的計算法則；並利用課堂習題練習和闖關練習題，使學生在實際解題中理解和掌握其運算法則，以及熟練計算涉及約分與化簡的計算題，，以及運用所學知識解決實際問題的能力，滲透數形結合的數學思想
3、情感態度與價值觀：通過情境故事進入課堂問題，使學生感受生活中處處有數學，進一步激發學生的學習興趣。
（三）教學重點與難點
根據教學大綱的要求和教學目標，以及我對學情的分析，確定了以下重難點。
重點：掌握分數乘以整數的計算法則，並會在計算題中加以運用。
難點：在計算分數乘以整數的式子中，涉及約分與化簡的計算題的運算。
二、説教學法
（一）説教法
為了完成以上教學目標，突出重難點，根據本階段學生的認知特點和本節課教學內容，我在課前準備了線段單位“1”紙和PPT兩種教具。在整節課我將採用以下教學方法：
1、問題導入法：創設問題情境，由一個關於分數乘以整數的計算問題引出本節課主題“分數乘法——分數乘以整數”；
2、演示法：在解決問題中，運用直觀的教具，使學生理解題意，從而解決袋鼠與人速度問題。
3、討論法：讓學生們根據計算的過程和結果自己總結計算法則，以培養學生合作意識，增強學生語言表達能力；
4、練習法：在隨堂練習的習題中，強化學生對本節內容的理解，從而熟練掌握分數乘以整數的計算法則，並學會在實際問題中解題和做到舉一反三以強化新知。
多種教學手段有機地貫穿於教學各環節中，引導學生在感知的基礎上加以抽象概括，充分遵循了（從）感知→（經）表象→（到）概念這一認知規律。
（二）説學法
根據新課程改革提出的理念及本節課的教學內容，我打算指導學生運用以下學習方法：
1、計算總結：讓學生通過自己計算和討論總結概括出分數計算的運算法則；2、運用討論法、練習法等方式，讓學生在大量的實際習題中掌握知識，把文字知識運用於解題中進行掌握，從而進一步調動學生的學習興趣。努力做到教學做合一，以學生為主體，教師為主導的教學理念，使全體學生都能參與探索新知的過程。
三、説教學過程
本節課分六個教學環節：問題導入、探究新知、鞏固練習、課堂總結、佈置作業和板書設計。
（一）問題導入
通過講動物世界中的袋鼠速度與人的速度問題，引入本節課主題“分數乘法”，進而激發學生學習的興趣。問題如下：人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的2/11，那麼人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
我將引導學生理解題意，帶領學生一起解決問題，計算出過程和結果，發現用學過的知識不能計算出分數乘以整數的式子時，從而引出本節課新內容——分數乘以整數。
（二）探究新知
這一環節，分三步走：
1、總結分數乘以整數計算法則
從日常的生活中引入數學問題，使學生感受到數學知識的日常化、生活化。課件展示袋鼠與人速度問題圖，帶領學生們一起理解題意，解決問題。然後將讓同學們分小組交流，根據黑板上的分數相加以及分數乘以整數的兩個式子，討論總結出計算法則。接着我再根據學生的彙報，進行總結，板書出分數乘以整數的計算法則為：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。
2、分數乘以整數計算法則的意義
在總結出分數乘以整數的計算法則後，趁熱打鐵，讓學生們觀察兩個式子，找出區別，然後總結出，運用分數乘以整數的計算法則意義為：運用分數乘以整數的計算法則進行計算，將會使得計算更為簡潔和準確快速。
3、隨堂練習引出約分和化簡計算題
在學習了分數乘以整數的計算法則後，將進行隨堂練習，進而鞏固知識，也為接下來要學習的涉及約分和化簡的計算做鋪墊。我將展示以下練習題：
前兩道題為基礎分數乘以整數練習，後兩道題會涉及約分，在由學生們自己的計算中總結出與前面習題不一樣的地方，接着我將順勢指出其特別的計算，這道題與前三道題的不同之處在於它會涉及約分，這是本節課又一知識點，即：涉及能約分的分數乘以整數的計算中，要先約分，最後結果為假分數的要化成整數和帶分數。
由學生們自己在實際計算中總結出知識點，也能培養學生們觀察能力和解題能力以及將知識運用於實際解題中的能力。
（三）鞏固練習
練習是幫助學生加深理解和鞏固認知的手段，是培養和提高學生的良好心理素質的途徑，整節課上我設計了有針對性、層次感強的練習。
1、基本練習：
在基本練習中，一共涉及四道題，分別是一道不涉及任何約分的計算題、涉及直接約分的計算題以及最簡結果為整數和最簡結果為帶分數的兩道計算題。如下：
2、提高練習
在提高練習中，我將用一道應用題（題如下）來進行鞏固練習，應用題是六年級的學生常見的題型，這道題的練習不僅能幫助學生鍛鍊解答應用題的能力，也引出延伸知識，即：在分數與多個整數相乘的計算中，分數乘以整數的計算法則同樣適用。
這些練習題難度由簡到難，層層深入，具有針對性，有利於學生對不同類型習題的掌握，也進一步的理解和鞏固了本節課的知識。
（四）課堂總結
讓學生談談本節課的收穫和體會，使學生體驗到探究成功的樂趣，樹立學好數學的信心。
本節課課堂內容為：
1、分數乘以整數的計算法則為：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。
2、涉及能約分的分數乘以整數的計算中，要先約分，最後結果為假分數的要化成整數和帶分數。
（五）佈置作業
1、課後練習題第二題
練習題可以幫助學生們加深對所學知識的理解，並能夠運用於實際解題中，做到學以致用。
2、預習教材第10頁的內容——分數乘以分數。
讓學生們由今天所學知識聯繫下節課新內容，即分數乘以分數的運算，幫助學生們養成課前預習的好習慣，也能培養他們對知識的遷移學習能力，和對知識舉一反三的學習能力。
（六）板書設計
分數乘法
—分數乘以整數
分數乘整數計算法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變
整節課的板書如PPT所示，其中“分數乘以整數的計算法則”重點突出，
整個板書的形成既是老師教學思路的展現，也是學生學習思路的體現，既是學生學習的主要內容，也學生進行自主評價的一種縮影。
以上是我對本節課一些粗淺的認識和看法，敬請老師批評指正。
教學內容：
分數和整數相乘的計算
教材分析：
在已學過的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上，教學分數乘整數的意義和分數乘整數、整數乘分數的計算方法。
學情分析：
對於分數乘法的意義與整數乘法的意義的區別還有待進一步強調，學生在計算時會出現不先約分或與分母相乘的錯誤。
教學目標：
掌握分數和整數相乘可以表示求幾個相同加數的和的簡便運算的意義，能運用分數和整數相乘的計算法則進行有關計算，並且知道先約分後計算比較簡便。
教學重點：
分數乘法的意義，分數與整數相乘的計算方法。
教學過程：
一、複習
1、把下列分數化成小數。
2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50
説説分母是20、25、50的分數化小數的簡便化法。如何判斷一個分數能不能化成有限小數。
2、説説約分的依據，再對下列分數進行約分。
3/12 4/8 16/20 26/39 5/14
3、計算後再説説下列各組分數加法各有什麼特點。
1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10
二、新授
1、分數乘整數的意義
（1）推導
由3/10+3/10+3/10，得出3個3/10相加，可以寫成3/10×3，説説3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可寫成一個怎樣的算式。説説1/5×4所表示的意義。
（2）討論
1/5+2/7能不能也寫成一個乘法算式，為什麼？
（3）得出分數乘整數的意義。
表示求幾個相同加數的和的簡便運算。b/a×c即表示c個b/a的和是多少。
（4）練習
説説下列各式的意義
1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3
列出下列各題的算式
3個7/9的和是多少？ 4與3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？
2、分數和整數相乘的計算方法
（1）推導
3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數乘法也可來驗證，0.3×3=0.9。觀察這個9/10是怎樣得來的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數乘法來進行驗證0.4×7=2.8。
（2）猜測
説説下列各式的結果
1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4
（3）讓學生説説分數和整數相乘的計算方法。得出b/a×c=b×c/a
（4）歸納出分數和整數相乘的計算方法。
由b/a×c=b×c/a,説説c×b/a等於什麼。得出分數和整數相乘，只要用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（5）練習
3/5×4=（ )×（ ）/5 （ ） ×5/12=（ ）×3/( ）
（ )/5×（ ）=3×4/（ ） 3/（ ）×（ ）=( ）×7/16
（6）出示例1請學生嘗試練習。
（7）明確先約分後計算，使計算簡便。
注意 a、在乘的情況下才能約分 b、約分是在分子和分母之間進行的
三、鞏固
1、課本第三頁上的練一練。
2、課本第7頁上的練習一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分後計算。
四、
1、分數乘整數的意義。b/a×c表示c 個b/a是多少
2、分數和整數相乘的計算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
3、注意先約分後計算可以使運算來得簡便。分清4/5×5和4/5+5的區別。約分只有在乘法的情況下才能進行，而且是在分子和分母之間進行的。
五、作業
課本第7頁練習一第3題的第二行，第4、5、6、7題
六、教後小記
學生對分數乘整數的意義掌握較好，但有部分學生對於c個b/a的和與c與b/a的和相混淆。計算的法則掌握情況也較好，不過有個別學生出現整數和分母約分，還有極個別學生把加法也用乘法的方法來計算。可以看出學生對於所學內容的理解運用還有待進一步的加強。
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