【教學內容】
比例的基本性質（教材第41頁內容）。
【教學目標】
1、使學生理解比例的基本性質。
2、提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。
3、在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。
【重點難點】
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，並正確地組成比例。
【教學準備】
投影儀。
【複習導入】
1、教師提問:什麼叫做比例？
2、應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那麼比例各部分的名稱是什麼？
【新課講授】
1、教學比例各部分的名稱。
引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨着學生的回答教師接着板書:
學生認一認，説一説比例中的外項和內項。
2、探究比例的基本性質。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那麼比例有什麼性質呢？現在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質。
組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，並探究它們的關係。
學生小組內交流。指名彙報，學生可能會説：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等於兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例説明，檢驗發現。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等於內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生説一説，比例的基本性質是什麼？組織學生小組交流、彙報。教師補充：在比例裏，兩個外項之積等於兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。
3、應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學生在小組中互相交流，然後指名彙報。
4、教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學生討論交流後，指名回答。
教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等於兩個比的內項之積。
【課堂作業】
教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名説一説，全班集體訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有哪些收穫？
【課後作業】
1、教材第43頁練習八第5題。
2、完成練習冊中本課時的練習。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時比例的基本性質
在比例裏，兩個外項之積等於兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。
教材分析：
比例的知識是人教版第三單元第二課時的內容，也是本單元的基礎知識。在日常生活中有廣泛的應用，這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數、比例的意義基礎上教學的。本節課內容主要屬於概念教學，是解比例的基礎，和進行正、反比例教學的關鍵，是利用比例知識解決實際問題的先決條件，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。
學情分析：
這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的。通過教學，使學生認識比例的內項和外項，探索並掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。六年級學生已初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。本班學生對比例的意義以及比例的性質已經有了一定的知識基礎，同時學生對這一知識點的學習興趣比較高，因此可以組織學生自主學習，提高學生學習的主動性。但又個別學生理解能力和數學基礎知識比較差，因此在教學中要關注這部分人羣。
教學目標：
1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。理解並掌握比例的基本性質。
2、能夠運用比例的意義和比例的性質判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。
3、能夠運用所學知識解決實際問題，提高解決問題的能力。
4、在學習中，引導學生通過觀察、比較、分析、計算、交流探索新知。
教學重難點：
掌握比例的基本性質，發現並概括出比例的基本性質。引導觀察比例中的內、外項的關係。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、什麼叫做比例？
2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例，並説出判斷方法。
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
根據學生的判斷説出組成比例的方法。
3、通過師生能否組成比例的比賽誘發學生的思考：還能有什麼方法判斷能否組成比例？
（設計意圖：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，並激發學生求知的慾望。）
二、探索新知：
1、比例各部分的名稱。
① 提問：我們每個人都名字，那我們的比例有沒有名稱呢？
② 自學課本，全部齊讀。
（培養閲讀文本的能力，加深對數學概念的文本理解。）
③ 出示各種不同的比例，讓學生説出比例各部分的名稱。並檢查學生的自學情況，及時給予糾正。（學生行為：大部分都能説出比例的各部分名稱，但個別的還是存在問題。）
（設計意圖：檢查學生的自學情況，並給予及時糾正）
2、比例的基本性質
① 通過觀察、分析、計算等方法，學生獨立探索其中的規律。
② 與同桌互相交流自己的發現。
③ 彙報自己的發現，全班交流總結。
④ 舉例説明，檢驗發現。
如：4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2
2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60
學生行為：學生認真觀察、計算，並能夠探索，學習的積極性較高。
設計意圖：這環節的學習能夠充分的體現學生學習的主動性，讓學生在觀察、計算中找到規律，並與他人分享，培養合作意識。
三、總結
在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。全部齊讀 明確和牢記比例的基本性質。
四、鞏固練習
在（ ）裏填上合適的數。
5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5
1、做一做：完成課文中的“做一做”。
2、課堂小結。
3、完成課文練習4—6題。
學生行為：獨立完成練習設計意圖：鞏固和檢驗學習的成果
板書設計
80 : 2 = 200 : 5
↓ ↓ ↓ ↓
外項 內項 內項 外項
4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2
2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60
在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
學習活動評價設計
評價1、在本節課的教學中我採用了師評、互評相結合的評價方式，我注重對學生的自學能力，語言表達能力以及學習熱情能力的評價，我想以此來發揮評價的激勵作用。
評價2、這個環節主要是再次把學習的主權交給學生，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補助，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。讓學生在評價中對自己充滿信心，是評價成他們發展的動力。
教學反思
這節課在上課之前自己感覺整節課的設計挺不錯的，開始的分類，由放到收，讓學生在探索中學習。而且在知識點的獲取時，讓學生自主觀察發現，分析比較，概括出比例的基本性質，體現了教師的主導作用和學生的主體地位。整節課的設計，總體感覺還是比較適合學生的思維發展的，在結構上，我也注重了前後呼應，使整堂課也顯得比較緊湊。
但是上完之後，我總覺得：學生掌握得不是很好，尤其是根據比例的基本性質寫出比例，這裏需要學生從逆向思維的角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對學生在能力上的估計不足。我覺得通過這一節課我學到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意願去設計課程，要考慮到學生。
【教材分析】
《比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2．4：1．6＝60：40”教學比例各項的名稱，即什麼叫做比例的項，什麼是比例的內項，什麼是比例的外項。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積，並追問“如果把比例改寫成分數形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什麼關係？”即呈現：
“2．4×40○1．6×60”。在此基礎上，發現規律，揭示比例的基本性質。“做一做”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現方式至少存在兩個弊端：
（1）例題缺乏意義和挑戰性，不能激發學生的思考慾望；
（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。
【教學目標】
1、瞭解比例各部分的名稱，探索並掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
【教學重點】探索並掌握比例的基本性質。
【教學難點】判斷兩個比能否組成比例，根據乘法等式寫出正確的比例。
【教學設想】：
1、教學情境的呈現
創設有意義的、富有挑戰性的學習情境，就好比創建了一個充滿引力的磁場，將對學生產生巨大的吸引力，激發學生的學習主動性和積極性，實現課堂教學的“輕負高效”，增加課堂教學的厚度。為此，在準備這節課時，我對情境的創設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間。
教材中直接呈現比例“2．4：1．6＝60：40”，並跟進兩個填空：兩個外項的積是（），兩個內項的積是（），從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創設了這樣一個情境：老師這裏有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學生的思考打開了空間，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數，然後就出比值，再確定另一個數。只要老師有意識的把學生的回答有序板書，可以達到引導有序思考的作用。
2、教學方式的選擇
教育的真諦應該是促進人的發展，人的`發展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發展。我們的課堂教學要引領學生掌握知識，更要側重引領學生經歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質本身並沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數學活動探索“在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積”這個結論的形成過程。我想，這個探究過程應該就是一個合作、探究學習的過程吧。只有當學生經歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感，才能真正激發學生對數學的學習興趣。
3、練習的設計
（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質的掌握，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設、驗證的解決問題方法，假設兩個比能組成比例，然後根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優化，凸顯了比例基本性質的應用價值。
（2）根據乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般。追問：如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種説法對嗎？為什麼？旨在激發學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢，體驗變與不變的思想。那麼a、b還可能是多少？你發現了什麼？旨在引導學生經歷一個列舉、歸納的過程，提升思維水平。
（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4，旨在應用比例的基本性質時，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現：4:5和8:10
（1）認識嗎？叫什麼？
（2）正確嗎？為什麼？（4:5=0．8，8:10=0．8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能説出下面比例的內項和外項各是多少嗎？
（1）1．4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性質
1、猜數
呈現比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？如1和24，2和12，……
（2）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什麼發現？（兩個外項的積等於兩個內項的積”；兩個內項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什麼好辦法？
（2）你覺得應該怎樣舉例呢？
（3）合作要求
1）前後4個同學為一個小組；
2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什麼結論？
4、小結
（1）老師這裏也有一個比例3:5=4:6，為什麼兩個外項的積不等於兩個內項的積？
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