本站小編為你精心整理了22篇《新人教版三年級倍的認識教學設計》的範文，但願對你的工作學習帶來幫助，希望你能喜歡！當然你還可以在本站搜索到更多與《新人教版三年級倍的認識教學設計》相關的範文。
一、設計説明
1、教學內容的地位：《倍的認識》是人教版國小三年級數學上冊第五單元第一課時的內容。本課承接了二年級對乘除法的學習，併為後續倍的進一步認識做了鋪墊。“倍”在學生生活中應用廣泛，因此，本節知識內容不僅是學生今後學習的重要基礎，也為提高學生解決問題的能力和實踐能力創造了條件。
2、學情分析 ：生活中，學生經常接觸相關的概念，所以“倍”的概念對於學生應該並不陌生。而經過二年級的學習，學生對乘法的應用比較熟練，也瞭解幾個幾代表的含義，所以這節課的內容對學生來説較為簡單，只需多加練習，使學生能用自己的話總結出“倍”的含義，加深對倍的認識。
3、設計理念：根據課程基本理念中“課程內容要有利於學生體驗和理解、思考與探索??要重視直觀，處理好直觀與抽象的關係”和《課標》中的教學建議“使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗”的要求，本節課我採用了多媒體教學、啟發談話、實物操作、合作交流等教學手段，創設一定的學習情境與輕鬆的學習氛圍，使學生自覺主動地獲取知識。
4、基本思路：本節課我直接利用書中學生熟悉的小白兔吃胡蘿蔔的情景，將胡蘿蔔直觀現實的擺在黑板上，並運用小棒讓每人都能動手操作，積極參與。等學生基本掌握了倍的概念，再讓部分學生上台演示檢查掌握情況。為了避免場景過多引發思維混亂，所以直接利用胡蘿蔔的增減繼續學習。做題練習後，再次用拍手遊戲鞏固知識，做到寓教於樂。引導學生進行小結後，出示最後一道思考題，檢驗學生是否融會貫通，併為下節課的學習打下基礎。
二、教學設計
教學內容：人教版國小三年級數學上冊第50頁《倍的認識》例1及做一做和P53-練習十一第1題
教材分析：二年級教材中學生已經掌握了乘、除法的意義及相關計算，為本單元“倍的認識”的學習打下了基礎。而“倍的認識”也是對乘法和除法的拓展應用，進一步為第六單元多位數乘法做了鋪墊。本單元的知識在生活中應用廣泛，因此學好本單元也為提高學生解決問題的能力和實踐能力創造了條件。
教學目標：
1.充分認識“倍”的概念。理解“一個數的幾倍是多少”的含義，並會運用倍的知識解決簡單的實際問題。
2. 學生經歷“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數裏含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、進一步體會數學與現實生活的聯繫，增強學習數學的興趣。逐步養成質疑問難、自主探究、合作交流的習慣。
教學重點：經歷“倍”的概念的形成過程，建立“倍”的概念。
教學難點：將“一個數是另一個數的幾倍是多少”的數量關係轉化為“一個數裏面有幾個另一個數的除法含義”。
教具準備：胡蘿蔔貼片、課件、小棒
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
師：同學們，在上課之前，我們先來玩一個小遊戲。老師拍了多少下手，你們就拍多少下，從第一組開始，看哪個組拍的又對又齊。(教師拍兩下，每組學生拍兩下。)
通過體驗一個兩下與四個兩下的關係，引出倍的概念。
師：像今天這樣，我們就説你們拍的數是老師的四倍。這節課我們就來學習有關“倍”的知識。(板書課題)
(拍手接力連接了新舊知識，且操作簡便，耗時少，可以為後續學習留出更多時間。)
二、引導探究，認識新知
1.出示教材第50頁例1，初步形成“倍”的概念。
①師：同學喜不喜歡小白兔呢?今天就有一隻小白兔蹦蹦跳跳的來到了我們的課堂。有誰知道小白兔最喜歡吃什麼呀?
學生自由回答。
師：老師今天就給小白兔準備了好多不同的胡蘿蔔。大家一起數一數圖中有多少根大胡蘿蔔?(貼上大胡蘿蔔貼片，兩兩貼在一起。)
那帶葉子小胡蘿蔔有多少根呢?(貼上小胡蘿蔔貼片，兩兩一起貼在黑板上。)
師：像這樣把6根小胡蘿蔔2根2根放在一起(把胡蘿蔔兩兩圈起來)，就是幾個2根?(3個)
引導學生思考，指名回答。
所以我們就説小胡蘿蔔的根數是大胡蘿蔔的3倍。(板書)
②師：大家再一起看看白蘿蔔一共有幾根?
白蘿蔔是幾個2根呢?怎樣擺才能更清楚地表示出來?
學生動手擺小棒，數一數。指名學生上黑板用白蘿蔔貼紙演示，擺一擺。 師：那白蘿蔔的根數是大胡蘿蔔的幾倍?
指名學生回答，將白鬍蘿蔔兩兩圈起來。(板書)
(先由老師引導認識“倍”的概念，再讓學生動手操作，直觀體驗，將“倍”與“幾個幾”直觀的聯繫起來。)
2.鞏固“倍”的概念。
①胡蘿蔔擺好了，小兔子就開吃了，它先吃掉了一個小胡蘿蔔(拿走一個)，那大家再想想，白蘿蔔變成了小胡蘿蔔的幾倍了?
同桌討論怎樣擺。指名學生上台擺胡蘿蔔，在後面寫上有幾個幾，然後回答，集體訂正。
②貪吃的小兔子又吃掉了兩個白蘿蔔(拿走兩個)，那現在白蘿蔔是大胡蘿蔔的幾倍呢?
同桌討論怎樣擺。指名學生上台擺胡蘿蔔，在後面寫上有幾個幾，然後回答，集體訂正。
引導小結：“倍”就是一個數裏面有幾個幾。
(讓學生自己動手擺一擺，畫一畫，説一説，讓他們感到“一個數的幾倍”的存在，並體驗到它的含義與作用，真正理解“一個數的幾倍”具體描述的是什麼內容。小兔子吃胡蘿蔔的情景也使學習不再只是枯燥的數字)
現在，小兔子去吃胡蘿蔔了，大家也繼續用自己的小棒動動手，練習一下吧。
三、鞏固運用，加深體驗
2、小兔子吃剩的小胡蘿蔔有3個，白鬍蘿蔔有5個，大家可以討論一下，
老師要再貼上多少個白鬍蘿蔔，它才是小胡蘿蔔的2倍?3倍呢? 板書設計：
倍的認識
大胡蘿蔔：2根 大胡蘿蔔：2根
小胡蘿蔔：6根 3個兩根 白蘿蔔：10根 5個兩根
小胡蘿蔔是大胡蘿蔔的3倍 白蘿蔔是大胡蘿蔔的5倍
因為低年級學生的年齡特點及認知規律，本節課的設計和教學注重趣味性和可操作性，讓學生能動手參與、直觀體驗，在愉快的學習氛圍中掌握相關知識。為此，我做到了如下幾點：
1、遊戲導入，連接新舊知識。
在本節課的開始，通過拍手接力，激發學生興趣，同時也將新舊知識聯繫起來(幾個幾和倍)，從而直觀的讓學生初步認識“倍”，初步形成倍的概念，為新知的轉化做好鋪墊。且拍手接力容易操作，費時少，為後續的新知學習和練習留出更多時間。
2、情景教學，提高參與興趣。
結合教材中小兔子吃胡蘿蔔的情境，藉助直觀操作——胡蘿蔔貼片和擺小棒，加深對新識的理解。擺小棒讓每個學生都可以參與到教學活動中，而與同桌討論交流的過程既加強了合作交流的能力，又加深了對學習內容的理解。最後讓學生上台演示，學生學習熱情更高了。
3、鞏固練習，多種方式結合。
與平時只為了答出問題不同，本次的練習先讓學生繼續用擺小棒的方式回答，動手的同時也鞏固了剛學的知識。然後再讓學生安靜的完成後續兩題，留出思考的時間。像這樣動靜結合，做到寓教於樂。
4、拓展延伸，留出思考餘地。
為避免情景太多的混亂感，最後的拓展還是回到小兔子吃胡蘿蔔的情景中，不僅要讓學生知道“一個數中有幾個幾”是“倍”的概念，還要讓學生能反過來思考“一個數的幾倍是多少”。這樣也為後一節課的教學做了鋪墊
實際教學和設計畢竟不同，教學中也出現了一些問題。課堂上因為學生熱情很高，指名了多位學生上台擺胡蘿蔔，所以課堂一度稍顯混亂。所以以後設計課堂時不僅要注重引發學生興趣，還要多注重教學常規與管理。實施數學新課程需要激情更需要理性。
一、圈一圈，認識“倍”。
在第一行畫了2個圓：○○
如果請你在第二行畫圓，你準備畫幾個?並想一想你畫的第二行圓的個數和第一行圓的個數相比，有什麼關係?
預設：學生會“比多少”，比較“相差關係”
(出示)第一行：○○
第二行：○○ ○○ ○○ ○○
把第一行的○○圈起來，看作一份，第二行有這樣的幾份?(4份)
揭示：第二行的個數是第一行的4倍。(定義概念)
二、在辨析、比較中深入理解“倍”。
追問：如果要畫出第二行的個數是第一行的3倍。又該怎麼畫?(用“圈一圈”的方法驗證) 你是怎麼想的?
如果畫出第二行的個數是第一行的2倍。你是怎麼想的? (用“圈一圈”的方法驗證)
把第一行2個圓換成3個圓，畫出第二行是第一行的2倍。(用“圈一圈”的方法驗證)
對比：第二行的個數都是第一行的2倍，可是第二行的個數卻各不相同，這是為什麼呀?
歸納：2的2倍(也就是2個2)、和3的2倍(也就是2個3)是不同的。(概念同化)
辨析：第二行的圓是第一行的3倍還是2倍?
○○○ ○○○
○○ ○○ ○○ ○○○ ○○○
質疑：圈的時候要根據什麼來圈?
你覺得第一行和第二行還可以分別畫幾個圓，也能表示第二行的個數是第一行的2倍。比一比誰的方法多?
質疑：你們都是表示第二行圓的個數是第一行的2倍，怎麼你們畫的圓的個數並不一樣呢?
小結：只要第一行的1份的個數確定了，第二行就畫這樣的幾個幾。(強化概念)
三、在應用練習中深化對“倍”的認識
1、第一行畫了3個圓，第二行畫的是第一行的6倍，第二行畫了多少個圓?你是怎麼想的?
歸納：因為第二行畫的是第一行的6倍，也就是6個3，三六十八。
變式一：第一行畫了3個圓，第二行畫的比第一行多2倍，第二行畫了多少個圓?你是怎麼想的?
變式二：第一行畫了3個圓，第二行畫的和第一行同樣多，這兩行的圓的個數之間有“倍數關係”嗎?
2、看圖，用“倍”來説一句話
第一行： ○○
第二行： ○○ ○○ ○
一、創設情境
課件：在美麗的森林深處，住着一羣可愛的小動物，它們自由快樂地生活着，這裏有燦爛的陽光，豐富的食物，大家請看課件説：在一片美麗的草地上，一羣活潑的小兔子正在吃蘿蔔，出示主題圖
大家仔細觀察，你發現了蘿蔔的哪些數學信息?
學生彙報(胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6根，白蘿蔔有10根)
課件説：這些蘿蔔間有什麼關係呢?我們先來看一下胡蘿蔔和紅蘿蔔
生：.......
師：你們找到了比多少的數量關係，真好
師：除此之外，還有什麼數量關係?
(預設一：紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍 為什麼是3倍呢?)
(預設二：學生沒有説到：“紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍”，教師直接説出紅蘿蔔和胡蘿蔔的數量之間還存在着另一種關係，就是倍數關係。)
仔細觀察：胡蘿蔔有幾根(板書：2根)紅蘿蔔有幾個2根呢?(板書3個2根)我們就可以説：紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍
師：誰能完整地説一説
生：重複一遍
關於“倍”你們都知道些什麼呢?
生：暢所欲言
師：(同學們知道的可真多呀!)今天這節課就讓我們深入認識一下“倍”這個新朋友，板題——倍的認識。
二、自主探索、合作交流
(一)、動手操作中體驗“倍”
(1)細心的同學應該還記得，剛才我們根據情境蒐集到胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有幾根?(10根)，貼好圖片，結合剛才的學習，你能用學具袋裏的圖片擺出白蘿蔔和胡蘿蔔的倍數關係嗎?
請你擺一擺，在書上圈一圈，再和同位説一説
誰來彙報?(到前面邊擺邊説)
(2)胡蘿蔔有(2)根，白蘿蔔有(5)個(2)根，所以我們就説：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍，
師：誰能再來説一説
生彙報
師邊聽邊板書： 胡蘿蔔⊙⊙ 2根
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
5個2根
貼—白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍
同學之間説一説
師：好，現在請你仔細看，你又發現了什麼?(老師再放兩根白蘿蔔)
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
生：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍
師：怎麼看出是6倍?
生：因為胡蘿蔔有(2)根，白蘿蔔有(6)個(2)根，所以我們就説：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍，
師：如果再增加2根白蘿蔔呢?
生：白蘿蔔的個數是胡蘿蔔的7倍
師：如果白蘿蔔的個數是胡蘿蔔的8倍，白蘿蔔的根數該怎樣改變?
再增加2根，那就是讓白蘿蔔的根數是8個2根
師：好，那我們繼續，如果白蘿蔔的根數是50個2根呢?100個2根，1000個2根呢?
師：你發現了什麼?
生：我明白了白蘿蔔有幾個2根，白蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的幾倍
師：如果白蘿蔔和胡蘿蔔同樣多，我們就説胡蘿蔔是白蘿蔔的幾倍?(1倍)
(二)、變化中深入理解“倍”
師：真好!剛才同學們根據主題圖我們知道了：胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6根，這時兔媽媽又找來了一根胡蘿蔔
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
紅蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
師：此時，胡蘿蔔和紅蘿蔔根數的倍數關係有變化嗎?變成了幾倍呢?為什麼?
誰能擺一擺，讓我們一目瞭然地看出來?
生：白板上擺一擺
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
紅蘿蔔 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡蘿蔔有3根，紅蘿蔔有2個3根，所以説紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的(2倍)。
師：我有點迷惑：同樣是6根紅蘿蔔沒有變化，為什麼最初是胡蘿蔔的3倍，現在又變成2倍呢?
對比白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙ 胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ 白蘿蔔 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡蘿蔔的根數變了，相應地倍數也就變了，所以看清跟誰比很重要。我們把作為標準進行比較的這個量稱為標準量，與標準量相比較的量稱為比較量。
第一副圖的標準量是2根胡蘿蔔，紅蘿蔔是3個2根，所以紅蘿蔔是標準也就是胡蘿蔔的3倍(邊説邊圈)
那第二幅圖呢?
生答：第二副圖的標準量是3根胡蘿蔔，紅蘿蔔是2個3根，所以紅蘿蔔是標準也就是胡蘿蔔的2倍
師：所以標準變了，倍數也就變了
同學們請看這題
白板練習：(強調標準量是1個時，倍數是多少;標準量和比較量相同時，倍數的關係)
我們這節課上的這麼熱鬧，小動物們也來到了我們的課堂了!
師：你能説出都有哪些動物嗎?各有幾隻?能把其中的2種動物用倍數説話嗎?
生思考、彙報。
(三)、鞏固練習：
書上50頁做一做。生獨立完成後，彙報結果。
(四)、拔高訓練：師提問：第一行3根小棒，第二行10根小棒，怎樣擺成倍數關係?(整數倍)
三、同桌擺小棒，説一説誰是誰的幾倍。
四、聯繫生活實際：説一説生活中哪兩種物品成倍數關係?
五、課後練習：本節課發的題單。
結束語：歡樂的時光總是轉瞬即逝，我們這節課也接近了尾聲，老師真捨不得你們，誰能説説你學到了什麼?有什麼收穫?
生：暢談自己的收穫和困惑!
師：在你的生活中遇到過倍數關係嗎?
師總結：同學們説得真好，老師為你們得出色表現而感到驕傲和自豪，真高興和大家一起又度過了一段美妙的時光，今天我們從倍數關係的角度去觀察並走進了數學世界，學習了很多數學知識，兩個量的倍數關係可能是整數倍也可能不是整數倍，可能會有餘數，也可能比1小，這種倍數關係將來我們會陸續學習小數和分數來表示。今天我們只是打開了一扇門，還有更多的數學知識在等着大家。同學們，數學其實很簡單也很有趣，數學的大門永遠向你們敞開，隨時歡迎大家在數學的課堂中做思維的體操，謝謝大家![鼓掌]
教學目標：
(1)通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和倍的聯繫，使學生建立倍的概念,理解“倍”的含義,並能運用倍的知識解決生活中的實際問題.
(2)培養學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
(3)在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數學，培養學生動腦思考及主動探索的精神。
教學重點：建立“倍”的概念
教學難點：通過觀察、操作，初步理解“倍”的含義。
教學過程：
課前拍手遊戲
師：上課之前，咱們一起玩個拍手遊戲，誰願意到前面來和老師一起玩?(找一學生)
1、我先拍，聽，我拍了幾下?(讓學生説出是2下)
請你拍3個2下，其他同學聽他拍得是不是3個2下?
(1)生會拍：你是怎麼拍的?
(2)生連續拍6下： 誰有好辦法讓我們一聽就知道是3個2下?
就用他教我們的好方法試試看,(就是剛才這道題，全班共同拍3個2)
預備：(師做好示範的動作)開始!(師邊拍邊數1、2;空一小會兒，再1、2;再空一小會兒， 1、2)
2、再聽老師拍了幾下?(3下)
請你們拍2個3下 。預備，心裏數，開始!(老師帶全班學生共同拍，師口型數數，不出聲音)
3、剛才咱們合作做了個小遊戲，現在哪兩個同學願意到前邊玩?你們兩分分工，誰先拍，誰後拍?開始吧!
4、你們想玩嗎?兩人一組，每人玩一次。
5、我們看這組同學是怎樣玩的?
指其中的一個人：他給你出題了，你來拍，大家一起來猜他(指出題人)出的是什麼題目?大家猜完後反問：你出的是 ?(換另一個學生拍)
師：課下同學們兩人一組，可以繼續玩，現在我們開始上課，看誰最精神!上課。
一、情景引入“倍”
導入：今天我們一起去農場去看一看，你看到了哪些動物?(指兩人説到下面的程度：2只公雞，4只母雞，8只小雞)
問：請你比較一下公雞和小雞的數量，發現什麼了?
(公雞的只數比小雞少6只。
小雞的只數比公雞多6只。)
問：怎樣擺就能使我們一眼就看出小雞的只數比公雞多6只呢?
學生到前面擺
問：擺時候要注意什麼呢?(一一對應)
師：通過比較，我們知道了小雞的只數多，公雞的只數少，在比較中，我們除了知道小雞的只數比公雞的只數多、小雞的只數比公雞的只數少以外，還能知道什麼呢?
(預設)一：
小雞的只數是公雞的4倍 “表揚：真好!你都會用倍來表示兩個數量之間的關係了”
(預設)二：
學生沒有説到：“小雞的只數是公雞的4倍”， 教師直接説出小雞與公雞的數量之間還存在這另一種關係，就是倍數關係。今天我們就來研究倍的知識，板書課題：倍的認識
一、初步認識“倍”
(1)小雞和公雞比，公雞有2只(同時板書：2只)小雞有幾個2只呢?
怎麼擺就能明顯的看出公雞有4個2只?
反饋：誰願意到黑板上擺一擺。為什麼中間要空開?大家一起數數是4個2嗎?學生數師板書：4個2只)
(2)小雞和公雞比，我們就以公雞為標準，把2只公雞看成1份(圈公雞)，幾隻公雞是1份?(2人説)
小雞有4個2只(手點數)，也就是有這樣的幾份呢?
跟老師一起做一遍，學生書空
小雞和公雞比，我們就以公雞為標準，把2只公雞看成1份(圈公雞)，小雞有4個2只(圈小雞)，也就是有這樣的4份
通過剛才的練習，你能完成這個填空嗎?
(3)像這樣，小雞和公雞比，公雞有(2)只，小雞有(4)個(2)只，(配合手勢)我們就説小雞的只數是公雞的(4)倍。
(板書：小雞的只數是公雞的4倍。) 生齊讀
二、進一步理解“倍”
師：還誰和誰之間有這樣的倍數關係啊?那麼我們先來小雞與母雞之間的關係吧。
(1)出示圖片：母雞有幾隻?小雞有幾隻?(同時在黑板上貼出2只公雞和8只小雞)(2人説)
(2)小雞和母雞比，母雞有4只(同時板書：4只)小雞有幾個4只呢?
怎麼擺就能明顯的看出小雞有2個4只?
(誰來擺一擺，大家一起數數是2個4嗎?學生數師板書：2個4只)
小雞的只數是母雞的幾倍呢?你怎麼知道的?藉助你手裏的學具，看着提示，擺一擺，説一説
(3)小雞和公雞比，我們把2只公雞看成1份(圈公雞)，幾隻公雞是1份?(2人説)
小雞有4個2只(手點數)，也就是有這樣的幾份呢?
咱們一起來數一數(圈4份小雞：師帶着數)
(4)像這樣，小雞和公雞比，公雞有2只，小雞有4個2只，(配合手勢)我們就説小雞的只數是公雞的4倍。(板書：小雞的只數是公雞的4倍。)
(5)誰來説説小雞是公雞的幾倍?2人(生説：小雞的只數是公雞的4倍。)
(6)自己説説：小雞的只數是公雞的4倍。
3、小結：在比較的過程中我們知道了8只小雞和2只公雞這兩個量之間，還存在着倍數關係，這就是我們今天要學習的“倍的認識”(板書：倍的認識)
二、進一步理解“倍”
師：咱們先來看看小雞和母雞之間的關係吧
1、出示圖片：母雞有幾隻?(擺)
2、小雞有幾個4只?怎麼擺?是幾個4只?(2個4只)
3、小雞和母雞比，誰能告訴大家，小雞的只數是母雞的幾倍?(板書：小雞的只數是母雞的2倍)你怎麼知道小雞的只數是母雞的2倍?
4、生反饋，師圈圖(母雞有4只看成1份，小雞有這樣的2份，也就是2個4只，我們就説小雞的只數是母雞的2倍)
5、誰還想説?
第一種：大部分學生不會説
師：沒關係大家用手中的學具來代替這兩種動物擺一擺説一説，如果不會可以找同桌同學幫幫忙或者舉手問老師。
(1)師：誰能説一説?指名説説。(2人説)
第二種：學生能説上來
師：你説得真清楚!大家用手中的學具來代替這兩種動物我們一起來擺一擺，看：小雞的只數是不是母雞的2倍?
(1)師：誰能説一説?指名説説。(2人説)
看來，你們對倍有所瞭解了。
看着黑板上的兩句話，你還有什麼疑惑嗎?同樣是6只小雞小雞，怎麼一會是母雞的2倍、一會又是公雞的3倍呢?
2、小結：倍的認識，是兩個量通過比較得來的，我們要分清誰是誰的幾倍，就要看清誰和誰在比，比的標準不同了，結果也就不一樣了。
三、深入理解“倍”
1、還有那兩種動物之間有倍數關係?(母雞和公雞之間有倍數關係)
(1)藉助手中學具擺一擺，説一説。誰到前面來擺?
(2)擺的生説一説，都誰擺的跟他一樣?板書：母雞的只數是公雞的2倍。)
(3)找三人説：你是怎麼想的?
2、小結：看來你們認識“倍”這個新朋友了。
練習1
1、我們一起用剛剛學到的知識幫助飼養員叔叔來解決一個問題，飼養員一次給小猴子3根香蕉，給大猴子6根香蕉，大猴子吃的香蕉根數是小猴子的( )倍呢?
(1)請你圈一圈填一填(請大家拿出小卷子，小卷子的第一道題)
(2)你是怎麼想的?是這樣圈嗎?(大猴吃的香蕉根數和小猴吃的香蕉根數比，小猴吃的3根是1份，我們先把它圈起來，大猴吃的香蕉根數有這樣的2份也就是2個3，我們就説大猴吃香蕉的根數是小猴的( )倍。
(3)(誰和大屏幕上不一樣?)
2、小結：看來我們用圈一圈的方法能很快的找出2個數量間的倍數關係。
練習3
1、現在咱們分成2大組來做個遊戲(123組是一大組，456是一大組)每組選出一個代表到黑板上來做，其他同學在桌子上擺。
2、這組同學第一排擺4根，這組同學第一排擺5根，快動手擺。(開始擺)
3、第二排擺的根數是第一排的2倍。
4、快來看看你們組的代表擺的對嗎?第二拍的都是第一排的2倍嗎?它們擺的結果為什麼不一樣啊?
5、小結：同樣是第二排擺的根數是第一排的2倍。由於第一排擺的一個是4根，另一個是5根，第二排擺的結果也就不一樣了。
練習4
同學們做得特別好，下面咱們大家看大屏幕。
(1)自己小聲讀要求。(2)一個同學大聲讀(3)你明白了嗎?獨立做在卷子上。
1、第一排任意畫幾個△，第二排△的個數是第一排的4倍。
畫一畫
第一排：————————————
第二排：—————————————————
2、他畫的符合要求嗎?對不對?還有誰畫的和他們不一樣?
請同桌互相查，第二排△的個數是第一排的4倍。
練習5
綜合題：
1、看大屏幕，仔細觀察這幅圖，你都發現了哪些數學信息?
2、誰能把你發現的信息都告訴大家。
3、根據這些信息你能提出有關倍的問題嗎?
我們一起來做個遊戲吧。(猜棋子)
小結：這節課同學們都聽得特別認真，説説你有什麼收穫?(倍、圈的方法、解決實際問題)大家對倍有了初步的認識，就可以解決生活中的有關問題，生活中存在着許多倍數關係，請你認真去找一找。
“倍”的本質屬性是什麼?“倍”是由兩個數量相比較而產生的，是兩個量比較的結果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。可見，“1份數”在“倍的認識”中具有重要性與關鍵性。只要“1份的個數”確定了，另一個量就是這樣的幾個幾。因此，溝通“倍”與“幾個幾”之間的聯繫是掌握“倍”這一概念的關鍵。要在理解幾個幾的含義的基礎上，用幾個幾來理解“倍”，使“倍”和幾個幾之間融會貫通。
新人教版是在三年級上冊安排了“倍的認識”教學單元，將以往分散編排在乘除法中的有關“倍”的知識集中編排，讓學生在掌握了表內乘除法之後來學習。這樣做的好處有三：一是知識後移，使難度降低; 二是教學用倍的知識解決問題——求一個數是另一個數的幾倍、求一個數的幾倍是多少的問題，不再受到乘除法知識的限制，更具邏輯性;三是集中教學用乘除法解決包含有“倍”數量關係的實際問題，有利於加深對乘除法含義的理解。
而我們使用的教材版本還是把“倍的認識”安排在了二年級。“倍”這一概念對於二年級學生來説是陌生的，比較抽象，有一定的學習難度。鑑於二年級學生年齡小，好動，好奇，以具體形象思維為主的思維特點。教學設計與實施中要重直觀，重觀察、操作、比較，重思考、交流。
教學重點：經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的含義。
教學難點：理解“倍”的意義，會解決簡單的關於求一個數的幾倍是多少的問題。
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教學內容：
課本第76頁例2、例3
教學目標：
1、使學生初步建立“倍”的概念。
2、會解決簡單的關於求一個數的幾倍是多少的問題。
3、通過動手操作，發展學生的實踐能力，養成學生動手、動腦、和動口的學習習慣，發展學生的基本數學素養。
教學重點：
1、使學生初步建立“倍”的概念。
2、會解決簡單的關於求一個數的幾倍是多少的問題。
教學難點：
理解倍的概念。
教學準備：
若干小棒。
教學過程：
一、談話引入，教學例2。
1、擺小棒遊戲。
1)請大家用自己的小棒在桌面上擺一個正方形，數一數要多少小棒?
2)在教師的引導下襬出第二個正方形，數一數兩個正方形要幾根小棒?
3)在教師的引導下襬出第三個正方形，數一數三個正方形要幾根小棒?
【設計意圖】：通過學生自己獨立的動手操作，從1個4到2個4，再到3個4的等，逐步明確幾個幾的問題，便於理解“倍”的概念。
2、揭示“倍”的概念。
剛才大家在用小棒擺正方形的時候，每個正方形都用去4根小棒，擺2個正方形就用去2個4根，擺3個正方形就用去3個4根……這裏的3個4，我們還可以來表達——那就是4的3倍。
引導學生用所學的知識描述2個4的情況，以及5個4、6個4等情況。2個4我們可以怎樣説呢?5個4、6個4呢?
二、教學例3，強化概念，鞏固認識
1、出示例3引導明確題意。請大家認真觀察圖示，誰來説一説這副圖的意思?
2、引導分析，正確解答。
1)小精靈提出了求“第二行擺了多少個?的問題，請大家想一想：第二行擺的圓片數和誰有關係?請找出題目中相關的語句。
2)引導學生繼續擺圓片。
3、引導學生説出自己是怎樣擺的?
4)引導學生列出算式。4個2是多少?你能夠列出一個相應的算式嗎?
【設計意圖】： 嘗試解答關於求一個數的幾倍是多少的題目，繼續鞏固和強化對相關概念的理解，進一步明確求該類問題所用的方法。
三、學習效果測評
1、指導嘗試練習。
2、完成教材76頁《做一做》
3、説出你是怎樣列式的?説出你的想法。
【設計圖意】：加深對“倍”的概念的理解，為下一步學習做好鋪墊和孕伏。
四、課堂總結
這節課我們學習了什麼知識?
你有什麼收穫?
“倍的認識”是低年級數學課的教學重點，又是難點。“倍”的概念比較抽象，在教學中沒有給學生“倍”的概念定義，所以低年級學生要建立“倍”這一概念，應通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動手操作、比較，從而得出兩數之間的數量關係。這節課有以下幾個特點：
一、在教學過程的設計上體現了層次性和坡度性。
由例題開始，通過課件展示兩種蝴蝶只數的變化，從而引起倍數關係的變化，讓學生邊看圖邊説，使學生初步感知“倍”的含義;接着讓學生自己動手操作，擺小棒，講數理，做第一層次的練習;第二層次畫圖，教師只畫出第一行的圖形，第二行的圖形讓學生自己定，是第一行的幾倍，通過畫一畫使學生加深對“倍”的含義理解;最後，設計了一個瀏覽動物園的情境，讓學生解決不斷出現的新問題，使學生既感新鮮又感親切，興趣盎然。整個教學過程，老師始終抓住把什麼當作1份，有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍，來幫助學生建立“倍”的概念。
這樣的設計，符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。
二、重視操作活動，發揮主體作用
教師能創造機會，讓學生多種感官參與學習，把學生推到主體地位，讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。整個操作過程層次分明，通過説一説、擺一擺、畫一畫等，讓學生動手、動腦、動口，從參與學習過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數理有機地結合起來。讓學生看自己擺的圖來説數理，降低了數理表述的難度，落實減負的要求。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地建立 “倍”的概念，培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。
三、創設情境，讓學生體會數學的趣味性和實用性。
教師從學生喜愛小動物入手，例題出現顏色豔麗的蝴蝶，引起學生的興趣，最後，還創設帶小朋友遊動物園的故事情節，通過色彩鮮豔，生動有趣的動物造型吸引學生，讓學生根據動物圖，用“倍”説一句話，調動了學習興趣，體現了數學的趣味性，使他們從熟悉的生活實際中感受數學問題，體會數學知識的應用，感到生活離不開數數學就在我身邊，從而感受到學習數學的樂趣和作用。
反映數學實用性的機會很多，只要教師把握機會，就能讓學生充分體現數學的實用性，培養學生的實踐能力。
四、在學習知識的同時，注意數學思想方法的滲透
數學思想方法是數學科實施素質教育的一項重要內容，它在培養學生數學思維能力，提高學生的數學素質方面具有極為重要的作用。在教學中，數學知識是一條明線，得到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。但數學思想方法滲透比交待知識更重要，因為這是數學的精髓和靈魂。教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法，為學生未來發展服務，讓學生在腦海裏留下數學意識，長期下去，學生將終身受用。
在這節課中，教師在教學的同時，注意進行數形結合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從看到擺、畫，都反映出數形結合思想的滲透，讓學生在潛移默化中受到數學思想的。
1、養成良好的作業習慣。
貪玩是孩子的天性，大多數孩子缺少自我控制能力，所以需要家長們平時多督促孩子認真完成家庭作業，培養他們良好的作業習慣，寫字姿勢。家長督促他們寫作業，及時檢查他們的作業，發現沒學會的知識要及時給他們講解，每天的作業認真完成是學習的基本保障。對於學習相對落後的同學，我總是利用課外時間給他補，但是，課外時間有限，需要補課的學生較多，老師的精力也有限，這就需要家長們的積極配合。有時候，一個孩子忽然學習進步很大，老師就感到很欣慰，一旦孩子學習退步了，一問原因，一般就是家長最近很忙，沒時間管他。學生學習退步老師利用課餘時間給他們補課。老師不希望有一個學生掉隊。
2、養成良好的學習方法。
孩子每個星期回家做作業時要採取這樣的方法：先複習這一星期所學的知識，理通脈絡;然後再把這周的作業做出來，並進行檢查;最後把下週要學的知識進行預習。如果採用這樣的方法並堅持下去，我相信孩子的學習一定會有很大進步的。
3、養成不懂就問的習慣。
有些題目孩子不懂，家長要耐心地解釋題目的意思，鼓勵孩子不懂就問。但是家長最好不要直接把答案告訴他，我想只要你把題目解釋清楚，孩子是能夠自己解答的。我發現成績不夠理想的孩子，往往依賴性比較強，不願獨立思考，課堂上要麼等着老師講解，要麼轉來轉去指望其他同學。這些同學在家裏做作業也肯定很拖拉。家長要注意正確引導。
二年級學生已入學一年，有了一定的學習習慣的基礎，但由於年齡特點，在數學學習上容易存在以下幾個方面的不足：
一、注意力方面：學生年齡小，有意識的注意力差，持久性也不長，一節課40分鐘，很難堅持到底，往往聽了一半就思想就開起了小差，或東張西望，隨意説話，或小動作不停。
二、聽講方面：不能傾聽是許多低年級學生的通病。但學生的自我表現欲較強，往往一句話還沒有來得及聽完整，一知半解時便搶着回答，聽不進老師的建議和其他同學的發言。
三、看和寫的方面：粗心馬虎，經常把題看不完整、把數左右看顛倒或上下看錯行、把運算符號看錯，或把圖看不全面。寫的時候精力不夠集中，算對的卻抄錯，書寫不認真，書面不整潔，寫完不檢查。
四、想的方面：二年級學生思維發展還不全面，沒有系統性，以直觀形象思維為主，遇到需要邏輯思維或考察空間想象能力的問題，思維跟不上，腦子裏轉不過來彎，便會不知所措，應付塞責。
五、語言方面：由於生活經驗和積累的詞彙少，語言單調、直白，即使明白了算理，口頭表達時也常常説不清、道不明。
王老師執教的“倍的認識”一課是學生接觸“倍”的概念的起始課，目的是要求學生初步建立倍的概念，主要是要求學生初步感知倍的概念,讓學生理解倍是指兩個量之間的數量關係。“倍的認識”是三年級數學教學重點、難點之一，它的概念比較抽象，在教學中，張老師沒有給“倍”直接下定義，而是通過大量的感性材料和通過學生的觀察思考，動手操作、比較，從而得出兩數之間的數量關係，體驗、明白“把什麼當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”，從而逐步建構“倍”這一概念。塗老師在本節內容的教學中，遵循學生的認識規律和思維特點，教學上突出以下幾點：
一、注重數學思想方法的滲透。
在這節課教學時，塗老師注意進行數形結合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從看圖到畫圖再到擺脱直觀，用數字説出倍數關係的過程和第50頁第1題、第2小題線段圖的練習都反映出數形結合思想的滲透，讓學生在潛移默化中受到數學思想的薰陶。
二、活用教材，建構“倍”的概念。
在現實的情境中，張老師利用等分的經驗進行胡蘿蔔和白蘿蔔兩種數量之間的比較，抓住了“倍”的形成過程，溝通了“倍”和“份”之間的聯繫；在規律性的表述中，感悟“倍”與“份”的關係，知道有幾份就是有幾倍。接着通過看圖説一説，畫一畫等練習來加深對“倍”的理解，體現了循序漸進的要求，由例題開始，要學生擺圖，學生邊擺邊想邊説，初步感知“倍”的含義。接着做第一層次的練習讓學生充分觀察圖，講數理；再做第二層次畫圖（第一行有5根小棒，第二行是第一行的4倍，讓學生畫小棒）加深對“倍”的含義理解；最後，看圖判斷對錯，既起到鞏固知識，反饋檢查，還起到靈活運用的作用。整個教學過程，塗老師老師始終抓住“把什麼當作標準量（1份），有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍”這個數理來幫助學生建構“倍”的概念。
三、練習設計有坡度，靈活巧妙。
鞏固練習題構成了本節課學生內化知識系統，塗老師在練習設計時既突出學生作業完成的規範性，又注意練習內容設計的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學生提供了思維拓展的空間。如：有針對性地展示兩個及以上學生的作業進行對比分析，聽取學生的評價，交流幾個學生不同做法的優、缺點，並説好，好在哪裏？不好，為什麼不好？使學生在比較中體會到畫倍數關係的注意點，知道怎樣畫才會畫得既對又能清楚看出兩個數量間的倍數關係，然後讓小朋友把不好的改一改。從這可以塗老師注重練習反饋，從而有效地引導學生分析作業，提升了學生的課堂練習質量。又如：在判斷題第2題，不僅僅讓學生判斷對錯，還在原有的基礎上進行拓展，“倍”不僅僅停留在“整倍數”的概念上，“倍”還可以是“幾倍多幾”或“幾倍少幾”，為以後進一步深化倍的概念做了伏筆。再如：大正方形是陰影部分的幾倍，先出示兩個量的4倍關係，再出示兩個量的16倍關係，使學生的思維又進入另一高度。當然，作為一名新教師，塗老師這堂課也有美中不足處，如建構“倍”的概念時匆促了點，應在例題教學後放慢腳步，通過讓學生圈一圈、畫一畫、説一説等練習，讓學生充分感知“倍”和“份”之間的聯繫，感悟有幾份就是有幾倍，從而真正掌握“倍”概念。
一、教材分析
教材安排在學生學習了“1—6”的乘法口訣以及7的乘法口訣之後進行教學的。為接下來學生獨立解決包含有“求一個數的幾倍是多少”數量關係的實際問題作鋪墊。雖然本節課安排在了乘法口訣的教學裏，但同時這一內容是學生解決有關倍數關係的一系列問題的基石，所以尤為重要。本課時中對“倍的認識”是安排了例2、例3兩個例題進行教學的。例2是以三個小朋友用小棒擺正方形的情境，根據2個4根，3個4根與1個4根的關係，引出“一個數的幾倍”，我認為例2是用現實生活中的實例，讓學生感到“一個數的幾倍”的存在，並體驗到它的含義與作用，真正理解“一個數的幾倍”具體描述什麼內容。例3是引導學生用擺點子圖的方式建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路，為解決問題構建“思維模式”。通過學具的操作，在腦海裏建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣地多的幾個，就是幾的多少倍”的表象，然後得出用乘法計算的結論，讓學生在親身的感受中明白道理。
根據我對教材的理解，我認為本課的教學目標有以下幾點：
1、讓學生經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的涵義，建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。
2、培養學生的自主學習的能力，動手操作的能力及解決實際問題的能力，培養學生操作、觀察、遷移的能力及語言表達能力。
3、使學生在學習過程中產生對數學的興趣，養成善於動腦的良好學習習慣培養他們的自主探究能力。
教學重、難點
讓學生經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的涵義，能根據圖意用語言表達“一個數的幾倍”；建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路，初步瞭解怎樣求“一個數的幾倍”。
二、教材處理
1、提供簡捷明瞭的學習材料，幫助學生構建“思維模式”
從教材中我們可以看到，在本節課的開始並沒有呈現複雜、豐富的主題圖，而是從三位同學擺正方形引入新課，然後教材採用定義的方式“3個4根也可以説成4的3倍”揭示“倍”這一概念，利用學生已有認知結構中對3個4的題解來同化4的3倍。因此，這樣的編排是非常符合概念同化的教學要求也符合學生的認知特點。但是我認為：1、教材中通過小棒這一學習材料來引出，雖然非常具有典型性，但不具有簡捷性，學生通過操作得到幾個4，須花一定的時間，比較費時，所以我選用了小圓片這學習材料，簡潔明瞭，而且在接下來的操作過程中也利用到了圓片，提高了學具的利用率。2、我認為圓片這一學具非常形象、直觀，可以説是最原始的一種數量表示方法，可恰恰通過對最簡單，最原始材料的操作，能為學生對掌握比較具體、抽象的物體數量關係打下堅實的基礎。讓學生知道圓片也可以代表人、物的數量，為解決問題構建“思維模式”。
2、正反例相結合，建立倍和幾個幾的聯繫
掌握倍這一概念的關鍵是讓學生建立倍和幾個幾的聯繫，教材中，對倍的概念的建立是採用同化的方法，即從幾個內轉化而來，這一獲取方式我認為老師的指導非常重要，學生理解和掌握這一概念過程中，採用正例讓學生觀察，並充分讓學生説，通過語言來刺激學生，讓學生通過説加深對倍的認識。而對求一個數的幾倍，我是建立在反例上，先通過觀察不成倍數的圓片圖，説説為什麼，並改一改，在修改的過程中，其實學生已經在經歷求一個數的幾倍的過程。我認為通過反例的教學是為了進一步鞏固正確的概念及方法。
3、通過實際操作，逐漸提煉方法
教材中例3的教學是讓學生通過擺小棒，在擺小棒的過程中思考怎樣擺出一個數的幾倍，這認為這是非常有必要的，我認為二年級的學生的認知水平還是停留在比較具體形象的基礎上，所以在教學求一個數的幾倍，我也是從讓學生擺小棒着手。通過實際操作，通過具體、形象的感知，學生逐步會形成用乘法來表示的方法。
三、教學設計
教學目標：
1、讓學生經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的涵義，建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。
2、培養學生的自主學習的能力，動手操作的能力及解決實際問題的能力，培養學生操作、觀察、遷移的能力及語言表達能力。
3、使學生在學習過程中產生對數學的興趣，養成善於動腦的良好學習習慣培養他們的自主探究能力。
教學過程：
一、出示圓片圖，導入新課
引導學生觀察
第一行：○○
第二行：○○○○○○
師：你發現了什麼？你能找出這兩行圓片圖的聯繫嗎？（第一行有2個，第二行裏有2嗎？）
○○ ○○ ○○有3個2
3個2也可以説是2的3倍
揭示課題：倍的認識
二、初步建立“倍”的概念
1、讓學生説3倍是什麼意思？（學生邊説，師邊結合圓片圖擺）
2、結合圓片圖，“1個2，2個2還可以怎麼説？”
3、出示倍數關係圖，説説誰是誰的幾倍，並説説為什麼？
第一行：○○○ 第一行：○○
第二行：○○○○○○ 第二行：○○○○○○○○○○
4、生嘗試完成練習
5、質疑：怎樣改能讓第二行是第一行的幾倍？
三、動手操作，解決問題
1、教學例3
第一行：○○
第二行：是第一行個數的4倍
師：請同學們想一想，第二行應該擺幾個？是怎麼想的？
生彙報
2、如果第二行擺的個數是第一行的5倍、6倍呢？你知道該擺多少嗎？
3、師生小結
四、深化理解
1、師：今天我們利用小圓片認識了倍，其實小圓片還可以表示各種各樣的物品的數量，在生活當中也有很多有關倍的問題。
2、完成練習
五、全課小結
四、課後反思
通過本堂課的教學，我認為學生基本上能掌握課前預設的目標以及重難點。但同時，在課堂實踐中也發現了很多不足。就本課課堂教學實踐，我從以下必方面談談自己的認識。
1、教學環節
我認為預設的教學環節基本上比較清晰。但是在時間的分配上有幾個環節不夠合理，時間拖得過長，導致最後圓片引申其它的量的倍數關係這一環節就是一語帶過。
2、錯例教學
本課在認識“一個數的幾倍”，我是通過2個正例和2個反例加以鞏固的，反例的教學我認為是本堂課的亮點，通過反例的教學，讓學生説為什麼，其實就是在鞏固“一個數的幾倍”的認識，而且這環節學生的回答也比較精彩，有支多，補少，以及移多補少的方法。但是通過課堂實踐，我覺得這個例題放在認識倍的概念後練習可能為是過早，回答的學生也是個別能力較好的學生在回答，如果放在求一個數的幾倍後作為例題可能更好，參與的學生也會更多。而且在這一環節中，花費的時間比較多，拿出一個正例和一個反例就可以了，或者第二個反例就讓學生説説答案，不用再讓學生説方法。
3、學具選用
在學具上，我是利用小圓片，原本利用小圓片，我是想充分利用小圓片這一學具，並在最後一環節從小圓片引申到生活實例。但本堂課下來，我認為間一小圓片的教學顯得單調，而且由於前面的時間安排的不夠恰當，導致最後引申滲透的環節沒有滲透好，而且因為我利用了小圓片這一學具，導致在課堂中沒有出現不同種的倍數關係。對於學生來説，我從課的一開始就直接出示第一行兩個，第二行六個的倍數關係圖。從課堂中學生的反應來看學生其實很難找到兩個和六的的關係，而是通過老師人為的定義來解釋2個一份，那6裏面有幾個2，拔高了學生的起點，導致整堂課學生的學習興趣不高。
4、教師總結性語言
課後，我認為在教學中老師總結性的語言不夠。整堂課我追求的是讓學生的語言表達能力，但是，數學課畢竟是重數學而不是重語言的發展，所以在課堂中過多的讓學生去表述。其實學生對這種概念的表述是很困難的，而且過多的提問讓學生缺少了思考的時間。
通過本堂課的教學，我有以下幾思考：
一、對教材的理解
新課程中書本上沒有框架式的語言，更多的是學生們自主的探究，所以需要教師在教材研讀方面下功夫，倒底學生會了什麼，要學什麼。本次大練課，由於要準備教材分析和教材處理，所以在課前我靜下心來對教材做了比較深的瞭解。而平常我通常會一坐下來想課的環節，我想做為一名年輕教師，只有更好地研讀教材才是一節好課的基礎。這也是我今後課堂教學努力的方向。
二、如何面對教學預設和課堂生成
本節課中我設計瞭如何讓學生了解“倍”的概念，但是在本課一開始，一個學生就自己揭示出了圖中倍的關係，這多少讓我措手不及。雖然在當時我認為自己的處理還是比較好的，隨即讓這位學生上來解釋一下，他是怎樣理解的，但是在後面的環節中，我生怕其它學生不知道，又講了很多，不僅浪費了不少時間，使學生也有點被搞糊塗了。我想一堂好課不僅要有好的設計，更需要教師具有在課堂中處理課堂即時生成的能力。有媽的教學設計，還要教師靈活、機智的處理課堂教學生成的能力，才會呈現一堂好課。
本次大練課，給了我很好的煅煉機會，通過專家的點評，也讓我知道了自己在課堂教學中的很多不足；通過本次的大練課，也讓我知道一堂好課是需要反覆鑽研和思考的。只有這樣才能讓自己的課堂教學水平有所提高。
教學目標：
(1)通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和倍的聯繫，使學生建立倍的概念,理解“倍”的含義,並能運用倍的知識解決生活中的實際問題.
(2)培養學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
(3)在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數學，培養學生動腦思考及主動探索的精神。
教學重點：
建立“倍”的概念
教學難點：
通過觀察、操作，初步理解“倍”的含義。
教學過程：
[課前拍手遊戲]：同學們在正式上課之前，我們一起做個拍手遊戲吧!
師：下面請你們仔細聽，老師拍了幾下?(3下)你能拍3個2下嗎?
生拍(連續)
師：你們拍了幾下?(6下) 怎樣才能讓老師明確地聽出是3個2下呢?誰有好辦法?
生：中間停頓一會兒
師：試一下
師：好，再聽，用剛才的.方法拍2個3下
生拍。
同學們學得真快，在清脆的拍手聲中，小兔子走進了我們的課堂。
一、創設情境
課件：在美麗的森林深處，住着一羣可愛的小動物，它們自由快樂地生活着，這裏有燦爛的陽光，豐富的食物，大家請看課件説：在一片美麗的草地上，一羣活潑的小兔子正在吃蘿蔔，出示主題圖
大家仔細觀察，你發現了蘿蔔的哪些數學信息?
學生彙報(胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6根，白蘿蔔有10根)
課件説：這些蘿蔔間有什麼關係呢?我們先來看一下胡蘿蔔和紅蘿蔔
生：.......
師：你們找到了比多少的數量關係，真好
師：除此之外，還有什麼數量關係?
(預設一：紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍 為什麼是3倍呢?)
(預設二：學生沒有説到：“紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍”，教師直接説出紅蘿蔔和胡蘿蔔的數量之間還存在着另一種關係，就是倍數關係。)
仔細觀察：胡蘿蔔有幾根(板書：2根)紅蘿蔔有幾個2根呢?(板書3個2根)我們就可以説：紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍
師：誰能完整地説一説
生：重複一遍
關於“倍”你們都知道些什麼呢?
生：暢所欲言
師：(同學們知道的可真多呀!)今天這節課就讓我們深入認識一下“倍”這個新朋友，板題——倍的認識。
二、自主探索、合作交流
(一)、動手操作中體驗“倍”
(1)細心的同學應該還記得，剛才我們根據情境蒐集到胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有幾根?(10根)，貼好圖片，結合剛才的學習，你能用學具袋裏的圖片擺出白蘿蔔和胡蘿蔔的倍數關係嗎?
請你擺一擺，在書上圈一圈，再和同位説一説
誰來彙報?(到前面邊擺邊説)
(2)胡蘿蔔有(2)根，白蘿蔔有(5)個(2)根，所以我們就説：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍，
師：誰能再來説一説
生彙報
師邊聽邊板書： 胡蘿蔔⊙⊙ 2根
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
5個2根
貼—白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍
同學之間説一説
師：好，現在請你仔細看，你又發現了什麼?(老師再放兩根白蘿蔔)
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
生：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍
師：怎麼看出是6倍?
生：因為胡蘿蔔有(2)根，白蘿蔔有(6)個(2)根，所以我們就説：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍，
師：如果再增加2根白蘿蔔呢?
生：白蘿蔔的個數是胡蘿蔔的7倍
師：如果白蘿蔔的個數是胡蘿蔔的8倍，白蘿蔔的根數該怎樣改變?
再增加2根，那就是讓白蘿蔔的根數是8個2根
師：好，那我們繼續，如果白蘿蔔的根數是50個2根呢?100個2根，1000個2根呢?
師：你發現了什麼?
生：我明白了白蘿蔔有幾個2根，白蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的幾倍
師：如果白蘿蔔和胡蘿蔔同樣多，我們就説胡蘿蔔是白蘿蔔的幾倍?(1倍)
(二)、變化中深入理解“倍”
師：真好!剛才同學們根據主題圖我們知道了：胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6根，這時兔媽媽又找來了一根胡蘿蔔
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
紅蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
師：此時，胡蘿蔔和紅蘿蔔根數的倍數關係有變化嗎?變成了幾倍呢?為什麼?
誰能擺一擺，讓我們一目瞭然地看出來?
生：白板上擺一擺
白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
紅蘿蔔 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡蘿蔔有3根，紅蘿蔔有2個3根，所以説紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的(2倍)。
師：我有點迷惑：同樣是6根紅蘿蔔沒有變化，為什麼最初是胡蘿蔔的3倍，現在又變成2倍呢?
對比白板演示：胡蘿蔔 ⊙⊙ 胡蘿蔔 ⊙⊙⊙
白蘿蔔 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ 白蘿蔔 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡蘿蔔的根數變了，相應地倍數也就變了，所以看清跟誰比很重要。我們把作為標準進行比較的這個量稱為標準量，與標準量相比較的量稱為比較量。
第一副圖的標準量是2根胡蘿蔔，紅蘿蔔是3個2根，所以紅蘿蔔是標準也就是胡蘿蔔的3倍(邊説邊圈)
那第二幅圖呢?
生答：第二副圖的標準量是3根胡蘿蔔，紅蘿蔔是2個3根，所以紅蘿蔔是標準也就是胡蘿蔔的2倍
師：所以標準變了，倍數也就變了
同學們請看這題
白板練習：(強調標準量是1個時，倍數是多少;標準量和比較量相同時，倍數的關係)
我們這節課上的這麼熱鬧，小動物們也來到了我們的課堂了!
師：你能説出都有哪些動物嗎?各有幾隻?能把其中的2種動物用倍數説話嗎?
生思考、彙報。
(三)、鞏固練習：
書上50頁做一做。生獨立完成後，彙報結果。
(四)、拔高訓練：師提問：第一行3根小棒，第二行10根小棒，怎樣擺成倍數關係?(整數倍)
三、同桌擺小棒，説一説誰是誰的幾倍。
四、聯繫生活實際：
説一説生活中哪兩種物品成倍數關係?
五、課後練習：
本節課發的題單。
結束語：歡樂的時光總是轉瞬即逝，我們這節課也接近了尾聲，老師真捨不得你們，誰能説説你學到了什麼?有什麼收穫?
生：暢談自己的收穫和困惑!
師：在你的生活中遇到過倍數關係嗎?
師總結：
同學們説得真好，老師為你們得出色表現而感到驕傲和自豪，真高興和大家一起又度過了一段美妙的時光，今天我們從倍數關係的角度去觀察並走進了數學世界，學習了很多數學知識，兩個量的倍數關係可能是整數倍也可能不是整數倍，可能會有餘數，也可能比1小，這種倍數關係將來我們會陸續學習小數和分數來表示。今天我們只是打開了一扇門，還有更多的數學知識在等着大家。同學們，數學其實很簡單也很有趣，數學的大門永遠向你們敞開，隨時歡迎大家在數學的課堂中做思維的體操，謝謝大家!
一、教學目標
(一)知識與技能
結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念;
(二)過程與方法
在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。
(三)情感態度和價值觀
培養學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發展基本數學素養，培養學生良好的學習習慣。
二、教學重難點
教學重點：理解“一個數是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。
教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。
三、教學準備
課件，實物圖片
四、教學過程
(一)複習導入，舊知回顧
師：秋天是豐收的季節，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。(課件先後出示)
1.先觀察再説一説。
(1)先出示第1幅圖(2個辣椒 )，依次出示第2，第3、第4幅圖。
問題：先擺了幾個2?又擺幾個2?現在有幾個2?
(2)出示玉米圖(3個一組)
問題：幾根玉米為一組?有幾組?可以説是幾個幾?
(3)出示紫薯圖(5個一組)
2.讓學生看圖表述(用“幾個幾”)説出圖中的物品： 4個2、5個3、3個5。
3.思考：
(1)5個3，從哪裏體現出“5”，又從哪裏體現出“3”呢?
(2)3個5，從哪裏體現出“3”，又從哪裏體現出“5”呢?
(3)3個5與5個3有什麼不同?
【設計意圖】利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情境創設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片複習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯繫做好鋪墊。
(二)情景創設，探究新知。
1.初步認識“倍”，建立“倍”的概念
師：在豐收的季節裏，勤勞的小兔子也忙着收穫呢，一起去看看吧。
課件出示：“小兔子拔蘿蔔”主題圖
2.用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。
(1)胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根。
(2)如果把2根胡蘿蔔看成1份，你能把紅蘿蔔的根數用“幾個幾”來表述嗎? 一起數一數：1個2，2個2，3個2。
板書：3個2
3.找準關係，用“倍”進行語言表徵。
(1)紅蘿蔔的根數有3個胡蘿蔔那麼多，呈現更簡單的表述方法：“紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍”。
板書：
的根數是的3倍。
指名説，再集體説。
師：還可以説成幾是幾的3倍呢?
(2)自主説一説白蘿蔔與胡蘿蔔的倍數關係。(白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍。)
及時追問：你是怎麼知道的?(因為白蘿蔔有5個2。)集體數一數。如果有6個2呢?(就是2的6倍。)10個2呢?(2的10倍。)
師：你發現了什麼?(有幾個2就是2的幾倍。)如果有幾個3呢?(就是3的幾倍。)有幾個4呢?(4的幾倍。)你又發現了什麼?(有幾個幾就是幾的幾倍。)
教學內容：
教科書第4~6頁的例3和第5~6頁的“想想做做”第1~4題。
課時目標：
1、通過擺一擺、説一説等活動，理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會兩個數量之間的倍數關係。
2、學生通過經歷“求一個數是另一個數的幾倍”的實際問題轉化為“求一個數裏含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、培養學生把獨立思考和合作交流相結合的良好學習習慣。
教學重點：
理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義。
教學難點：
體會兩個數量之間的倍數關係。
教具和學具準備：
多媒體課件，紅、黃、藍圓片若干。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣。
1、課件出示：情境圖。
讓學生用分別用不同顏色的圓片表示不同的花，比一比各種花的朵數有什麼關係？
2、學生動手操作後，小組交流自己比較的方法並彙報。
3，今天我們要來認識它們之間的倍數關係，課件演示三種花之間的倍數關係。
二、自主探究，掌握方法
1、演示完成後讓學生獨立完成例題中的填空。並説一説填寫的依據。
2、提問：要求紅花的朵數是藍花的幾倍，可以怎樣計算？
學生獨立思考列式後，小組交流算法。
分小組彙報算法，並説説算法的依據。
3、小結算法：82=4，並着重提醒學生，“倍”不能做單位。
三、鞏固應用，解決問題
1、“想想做做”第1題
學生獨立完成填空後，説説判斷的方法和依據。
2、“想想做做”第2題
同桌互動，先用圓片擺一擺，分一分，在填空。
3、“想想做做”第3題
學生讀題並説説題意，先連一連，再填空，並説説怎樣列式計算。
4、“想想做做”第4題
學生獨立列式計算，並説説列式的依據。
統計學生用“倍”做單位的情況，再次提醒學生注意“倍”不能做單位。
四、課堂總結，拓展昇華
1、這節課我們了一個新朋友“倍”，説説你對它的認識吧。
2、“倍”為什麼不能做單位？
板書設計：
倍的認識和有關倍的簡單實際問題
一、教學目標
（一）知識與技能
結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；
（二）過程與方法
在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。
（三）情感態度和價值觀
培養學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發展基本數學素養，培養學生良好的學習習慣。
二、教學重難點
教學重點：理解“一個數是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。
教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。
三、教學準備
課件，實物圖片
四、教學過程
（一）複習導入，舊知回顧
師：秋天是豐收的季節，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先後出示）
1．先觀察再説一説。
（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。
問題：先擺了幾個2？又擺幾個2？現在有幾個2？
（2）出示玉米圖（3個一組）
問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以説是幾個幾？
（3）出示紫薯圖（5個一組）
2．讓學生看圖表述（用“幾個幾”）説出圖中的物品：4個2、5個3、3個5。
3．思考：
（1）5個3，從哪裏體現出“5”，又從哪裏體現出“3”呢？
（2）3個5，從哪裏體現出“3”，又從哪裏體現出“5”呢？
（3）3個5與5個3有什麼不同？
【設計意圖】利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情境創設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片複習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯繫做好鋪墊。
（二）情景創設，探究新知。
1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念
師：在豐收的季節裏，勤勞的小兔子也忙着收穫呢，一起去看看吧。
課件出示：“小兔子拔蘿蔔”主題圖
2．用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。
（1）胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根。
（2）如果把2根胡蘿蔔看成1份，你能把紅蘿蔔的根數用“幾個幾”來表述嗎？一起數一數：1個2，2個2，3個2。
板書：3個2
3．找準關係，用“倍”進行語言表徵。
（1）紅蘿蔔的根數有3個胡蘿蔔那麼多，呈現更簡單的表述方法：“紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍”。
板書：的根數是的3倍。
指名説，再集體説。
師：還可以説成幾是幾的3倍呢？
（2）自主説一説白蘿蔔與胡蘿蔔的倍數關係。（白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍。）
及時追問：你是怎麼知道的？（因為白蘿蔔有5個2。）集體數一數。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）
師：你發現了什麼？（有幾個2就是2的幾倍。）如果有幾個3呢？（就是3的幾倍。）有幾個4呢？（4的幾倍。）你又發現了什麼？（有幾個幾就是幾的幾倍。）
板書：幾個几几的幾倍
（3）討論：師：剛才大家説的都是誰是胡蘿蔔的幾倍。是把胡蘿蔔看成一份的標準。我們稱之為“標準量”，及時板書。
（4）即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）
從圖中看出，（）的只數是（）只數的（）倍，（）是一份的量（標準量）
【設計意圖】學生認識實物帶有具體性和直觀形象性，需要從感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到倍的語言表徵，讓學生經歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。再讓學生自主發現白蘿蔔的根數與胡蘿蔔的倍數關係，通過知識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數是另一個數的幾倍”的含義。即時練習既是對新知學習進行簡單反饋，同時讓學生感受到“1份”的標準不管是在哪一行，都不會影響比較量是標準量的幾倍關係，要明析誰是“1份”的標準量是關鍵。
4．動手擺一擺，體會“倍”的關係。（課件出示）
（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請學生在第二行中擺出的小棒數是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學在課桌上操作。）
（2）評價。用筆圈一圈是不是4個5，説一説這是以什麼為標準量。
（3）變式練習。
提問：如果要使第二行的小棒數是第一行的3倍，應該擺幾個幾？5倍呢？……
（4）檢驗。示範演示，用筆圈出3個5，或5個5，讓學生指出以什麼為標準量。（體會標準量的唯一性：“第一行的5根小棒”）
【設計意圖】“1份”標準不變，倍數發生變化，比較量也在發生變化，強化標準量的唯一性。逐步解開“倍數關係”的種種類型。在這個片段中，有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐是學習數學的重要方式。它可以把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得着、能理解的數學事實。
5．遊戲：拍一拍，深化“倍”的理解。
（1）教師拍2下，請學生拍出2的3倍。想想怎樣體現2的3倍，讓別人能聽出3個2來？（每拍1個2，中間停頓一下。）
（2）教師拍3下，請學生拍出3的4倍。
【設計意圖】遊戲向來是學生最喜愛的一項活動，通過拍一拍讓學生對倍的理解實現了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，同時還能提高學生的學習興趣，活躍課堂的氛圍。
（三）鞏固練習，運用新知
1．圈一圈説一説。課件出示
師：還可以怎麼説？（是的2倍）
思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，為什麼和的數量不一樣呢？（標準量不一樣。）
【設計意圖】以圖片呈現，讓學生通過直觀地觀察，以表象建立概念。從起初的“1份數不變，幾份數變化”到“1份數變化，幾份數不變”兩個層次的推進，讓學生體會“標準量”在變與不變比較中，強化概念的形成過程。
2．想一想，説一説
相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數關係嗎？你是怎麼想的？（找到其中的規律，滲透比例思想，並用蘋果的總數與梨的總數進行比較進行檢驗。）
（）是（）的幾倍。
3．填一填
圖沒了，你還會填嗎？説説你是怎麼想的？
6是3的（）倍。（因為6裏面有2個3。）
18是6的（）倍。
（）是5的2倍。
4．畫一畫
要求：畫和，畫出你想研究的倍數關係。
第一行畫：
第二行畫：
①（）是（）的1倍。
②（）是（）的2倍。
③（）是（）的（）倍。
5．反饋交流。平台展示學生作品
①理解：兩個量之間1倍的關係。
②分析：相同的2倍，的個數和有什麼不同？
③感悟：一個量是另一量幾倍的關係時，辨析“標準量”和“比較量”的關係。
【設計意圖】練習的設計體現了層次性與思維性的提升。第1題通過排列整齊的分類圖形，發現它們的倍數關係，體會標準量不一樣，即使倍數相同，結果也是不同的；第2題物體穿插擺置，但又有規律，滲透了比例思想，可以從一組物體數量中，也可以從整體數量中發現它們的倍數關係，並可以互相檢驗；第3題脱離了形象物體的參照，抽象成數字，從感性提升到理性；第4題答案不唯一，讓學生思維進行拓展，通過練習，溝通“倍”的概念與乘法意義之間的密切聯繫，幫助學生初步建立倍概念的知識鏈。
6．有關“倍”的小故事:“成倍增長”
師：“倍”不僅可以描述兩個數之間的關係，它的威力也是無比的。不信，老師就講一個故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》。
課件出示圖片：
天數
第1天
第2天
第3天
第4天
…
第10天
…
第
20
天
第
21
天
…
第
28
天
第
29
天
第
30
天
第
31
天
錢數
1分
2
分
4分
8分
…
約5元
…
約6523元
約13046元
…
約130萬元
約260萬元
約520萬元
約1040萬
元
引導學生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢數變化，感受錢增長速度之快。
①列數據，擺事實：如果這個月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個月是三十一天，就是一千零四十萬元。（最後三天多出了900多萬元。）這無疑是一個天文數字。
②明道理，深思考：我們感興趣的不是這個近乎無聊的故事，而是最後三天居然能夠產出如此多的錢。也就是説，當一個事物到了成倍增長的時候，越是到最後，其威力是令人瞠目結舌。
③好習慣，倍成長：當我們已經養成一種好的習慣，（比如：上課坐姿端正、認真聽講、積極思考等等）而這種好的習慣又能帶給我們好處時，他所帶給我們的益處是源源不斷的!
【設計意圖】將倍的知識滲透於故事中，將故事的道理滲透於生活中。讓學生在輕鬆愉快的學習氛圍中感受倍的威力，明白良好的學習習慣對人一生的作用：好的習慣可以成就一個人。將枯燥的德育教育賦予新的生命力，在若有所思中結束一堂課的學習，讓學生回味無窮。
（四）回顧反思，梳理全課
師：今天你有什麼收穫。能舉例説説嗎？
結束語：希望同學們在今後的學習中一定要養成良好的學習習慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟樑之才！
一、教學設計
教學內容：人教版國小三年級數學上冊第50頁《倍的認識》例1及做一做和P53-練習十一第1題
教材分析：“倍的認識”一節是在了乘法口訣的基礎後出現的。例1是以六隻小兔身邊的蘿蔔引出誰是誰的幾倍的關係，根據3個2根，5個2根的關係，引出“一個數的幾倍”的含義。為解決問題構建“思維模式”。
教學目標：
1、經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的含義。
2、在充分感知的基礎上建立“一個數的幾倍是多少”的計算思路。
3、進一步體會數學與現實生活的聯繫，增強學習數學的興趣。逐步養成質疑問難、自主探究、合作交流的習慣。培養學生操作、觀察、推理能力及善於動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣。
教學重點：經歷“倍”的概念的形成過程，建立“倍”的概念。
教學難點：將“一個數是另一個數的幾倍是多少”的數量關係轉化為“一個數裏面有幾個另一個數的除法含義”。
教學方法：根據以上分析，教學時，我主要採用一般教學、啟發談話、實物操作、合作交流等教學手段，創設一定的學習情境與和諧民主的學習氛圍，自覺主動地獲取知識。在教學中，充分發揮學生的主體地位，讓他們通過動手擺小棒和圖片，溝通新舊知識的聯繫，初步建立“倍”的概念，進而明白“一個數的幾倍”的具體意義。
學習方法：
1、通過操作活動，讓學生體驗“一個數的幾倍”的含義。
2、運用獨立思考和合作交流相結合的學習方式，引導學生用簡潔的語言有條理地表達自己的思考過程。
教具準備：胡蘿蔔貼片、課件、小棒
教學過程：
一、複習舊知識，激趣導入
蘋果是一種營養很豐富的水果，我們都見過也都瞭解它，今天，我要考你一些關於蘋果的數學問題，我們一起來看看。你知道嗎，3個2也可以説做2的3倍，今天我們就來學習“倍”。
二、創設情境，探究新知
（一）創設情境
蘋果是我們所喜歡的食物，小兔子喜歡什麼？（白菜，蘿蔔），回答的真好，這一天小兔子就去尋找他所喜歡的蘿蔔了，讓我們帶着問題一起來看看。（先出示課件問題，後播放Flash）
看完故事後請回答:
1、他們都找到了什麼蘿蔔？這幾種蘿蔔各有多少個？（胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根）
2、小兔子想很快知道他們之間有什麼數量關係？你有什麼辦法可以讓大家很快知道嗎？（學生獨立思考，給出思考時間）。
算一算。（有沒有更快的辦法？提示現在這麼亂，我怎麼知道有什麼關係）擺一擺，請學生説，教師演示。
……比……多、少多少？（提示：我們今天學習的是倍，那麼用倍可以描述紅蘿蔔與胡蘿蔔的數量關係嗎？），紅蘿蔔是胡蘿蔔的3倍？
你知道他為什麼説紅蘿蔔是胡蘿蔔的3倍嗎？他説的對嗎？
我們把手中不同顏色的小棒看做不同的胡蘿蔔，來擺擺試一試
（二）探究新知
1、擺蘿蔔（學生敍述，教師黑板擺放）。
師：像這樣把6根紅蘿蔔2根2根放在一起（把胡蘿蔔兩兩圈起來），就是幾個2根？（3個）
引導學生思考，指名回答。
所以我們就説紅蘿蔔的根數是大胡蘿蔔的3倍。（板書）
（先由老師引導認識“倍”的概念，再讓學生動手操作，直觀體驗，將“倍”與“幾個幾”直觀的聯繫起來。）
2、敍述（倍）（個人，小組，全班）
有2根，有3個2根（共有6根），我們説
的根數是的3倍，也可以説6是2的3倍。
3、思考：那白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的幾倍？（學生自己思考）講述思考過程
師：大家再一起看看白蘿蔔一共有幾根？
白蘿蔔是幾個2根呢？怎樣擺才能更清楚地表示出來？
學生動手擺小棒，數一數。指名學生上黑板用白蘿蔔貼紙演示，擺一擺。
師：那白蘿蔔的根數是大胡蘿蔔的幾倍？
指名學生回答，將白鬍蘿蔔兩兩圈起來。（板書）
有（2）根，有5個2根（共有【10】根），我們就可以説根數是的（5）倍，也可以説（10）是（2）的（5）倍。
3、鞏固“倍”的概念。
①胡蘿蔔數好了，小兔子就開吃了，它先吃掉了一個紅蘿蔔（拿走一個），那大家再想想，白蘿蔔變成了紅蘿蔔的幾倍了？
同桌討論怎樣擺。指名學生上台擺胡蘿蔔，在後面寫上有幾個幾，然後回答，集體訂正。
②貪吃的小兔子又吃掉了兩個白蘿蔔（拿走兩個），那現在白蘿蔔是大胡蘿蔔的幾倍呢？
同桌討論怎樣擺。指名學生上台擺胡蘿蔔，在後面寫上有幾個幾，然後回答，集體訂正。
引導小結：“倍”就是一個數裏面有幾個幾。
三、知識應用
師：同學們，在上課之前，我們先來玩一個小遊戲。老師拍了多少下手，你們就拍多少下，從第一組開始，看哪個組拍的又對又齊。（教師拍兩下，每組學生拍兩下。）
通過體驗一個兩下與四個兩下的關係，引出倍的概念。
師：像今天這樣，我們就説你們拍的數是老師的四倍。這節課我們就來學習有關“倍”的知識。（板書課題）
（拍手接力連接了新舊知識，且操作簡便，耗時少，可以為後續學習留出更多時間。）
二、引導探究，認識新知
師：老師今天就給小白兔準備了好多不同的胡蘿蔔。大家一起數一數圖中有多少根大胡蘿蔔？（貼上大胡蘿蔔貼片，兩兩貼在一起。）
那帶葉子紅蘿蔔有多少根呢？（貼上紅蘿蔔貼片，兩兩一起貼在黑板上。）
師：像這樣把6根紅蘿蔔2根2根放在一起（把胡蘿蔔兩兩圈起來），就是幾個2根？（3個）
引導學生思考，指名回答。
所以我們就説紅蘿蔔的根數是大胡蘿蔔的3倍。（板書）
教學目標：
1、在充分感知的基礎上，理解一個數是另一個數幾倍的含義，初步建立倍的概念。
2、通過動手操作，培養幾何直觀。
3、使學生初步體會數學知識與日常生活的聯繫，培養學生觀察、操作、分析及語言表達的能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：理解一個數是另一個數幾倍的含義，建立初步倍的概念。
教學準備：課件，蘿蔔圖片。
教學過程：
一、複習鞏固
同學們，在學習新知識之前，老師想考考你們，看看大家能否經得起我的考驗，請看大屏幕。
師：請同學們一起讀一下題目要求。（誰能很快地説出每幅圖有幾個幾？）
師：如果2只鳥看成一份，有2份，我們可以説是（）個（）呢？
二、探究新知，理解概念。
1、初步認識倍的概念。
數一數
小兔子們數蘿蔔，怎麼數也數不清，請你們來幫幫忙！
師：你是怎麼數的？哦！原來這裏有不同種類的蘿蔔。你們認識它們嗎？（胡蘿蔔、紅蘿蔔、白蘿蔔）
胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根（根據學生描述老師在黑板上粘貼蘿蔔）
如果把2根胡蘿蔔看成一份，（邊説邊圈）你能把紅蘿蔔的根數用“幾個幾”來表述嗎？誰來圈一圈。
一起數一數：1個2，2個2，3個2。
找準關係：用“倍”進行語言表徵。
紅蘿蔔的根數有3個胡蘿蔔那麼多，也是3個2根。呈現更簡單的表述方法：紅蘿蔔的'根數是胡蘿蔔的3倍。
板書：紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。（指名説，再集體説）
師：還可以説成幾是幾的3倍。（6是2的3倍。）
自主説一説、圈一圈白蘿蔔與胡蘿蔔的倍數關係。
胡蘿蔔2根1份，白蘿蔔有這樣的5個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的5倍。
小結：倍的認識，是兩個量通過比較得來的，我們要分清誰是誰的幾倍，就要看誰和誰在比，比的標準不同，結果也就不一樣。
2、進一步理解“倍”。
要求：獨立圈一圈、畫一畫，在小組交流。
3、教師出示課件：把2根胡蘿蔔看成一份，白蘿蔔有6個2根，白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍。把2根胡蘿蔔看成一份，白蘿蔔有7個2根，白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的7倍。以此來提問，如果把2根胡蘿蔔看成一份，白蘿蔔有8個2根。白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的幾倍……
你發現了什麼？白蘿蔔有幾個2根，它的根數就是胡蘿蔔的幾倍。
4、兔媽媽又找來了一根胡蘿蔔，此時，胡蘿蔔有幾根，現在紅蘿蔔是白蘿蔔的幾倍？（2倍）
師：誰來説説你的想法。可以用擺一擺，圈一圈的方法哦！
請生演示。
師：同樣都是胡蘿蔔，都在和紅蘿蔔來比較，紅蘿蔔的根數沒有變化，為什麼倍數不一樣呢？同學們想一想。
生……
師小結：因為胡蘿蔔的根數發生了變化，也就是我們比的標準發生變化，剛才是2根胡蘿蔔一份，現在是3根一份，標準變了，倍數也就發生了變化。
教學目標：
1、理解“倍”的意義。
2、會求一個數是另一數的幾倍。
3、使學生深入理解除法的意義，體會知識的發展與聯繫。
4、在與同伴共同探討的計算方法的活動中，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解“倍”的認識，會求一個數是另一個數的幾倍。
教學難點：
理解“倍”的認識。
教學準備：
電子白板
預習要求：
一、藉助實物理解倍的意義。
爸爸分3個蘋果，媽媽分6個蘋果，爸爸和媽媽分的個數之間有什麼關係？（先擺一擺，再用圖畫出來，然後寫出他們之間的關係。）
二、畫一畫
（1）△有4個，○是△的2倍。
（2）☆有3個，□是☆的3倍。
教學過程：
一、創設情境，提出問題。
1、同學們喜歡大海嗎？今天有幾個小朋友在老師的帶領下來到海邊拾貝殼，大家看！（出示情境圖）這是同學們拾貝殼的情況。
學生交流：王丁拾了3個貝殼，李飛拾了6個貝殼，劉林拾了8個貝殼，丁明拾了9個貝殼，王晶拾了4個貝殼，林傑拾了18個貝殼。
3、根據圖中的數學信息，你能提出哪些數學問題？
學生可能提出：李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍？
林傑拾的貝殼數是李飛的幾倍？
二、解決問題，合作探究。
1、認識“倍”
解決問題：李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍？
我們先來看王丁和李飛拾貝殼的情況。比較一下，你發現了什麼？
學生交流：王丁拾的貝殼數少，李飛拾的貝殼數多。
進一步引導學生分析：我們來畫圖看一看，王丁拾了幾隻？我們用三角形表示。李飛拾了幾隻？我們用圓形表示。
師畫圖：
王丁：△△△
李飛：○○○○○○
看圖想一想，它們之間還有什麼關係呢？
學生交流：李飛的正好是王丁的2份。
大家看，王丁拾了3只，李飛拾的數量相當於幾個王丁拾的？（2個）
你能不能想一個辦法，讓大家很容易就能看出李飛拾的只數是2個王丁拾的那麼多呢？（學生在圖上表示）
為什麼把3只分為一組，能説説你是怎麼想的嗎？（學生交流）
同學們動腦筋想出了這麼多表示的方法，雖然方法不同，但意思是一樣的，都是説明6只裏面正好有2個3只，也可以這樣説：6是3的2倍。（板書：6是3的2倍）
今天我們就來認識倍。（板書課題：倍的認識）
2、求一個數是另一個數的幾倍
大膽猜一猜，還有誰是誰的2倍？
（學生猜測後，假如學生舉例：8是4的2倍，就讓學生交流：你是怎樣想的？只要能説出“8裏面有2個4”就可以了。）
8到底是不是4的2倍呢，我們在本上畫一畫、圈一圈。
（學生畫圖後交流：為什麼4個4個圈？）
誰還能舉出這樣的例子？
（學會舉例並要説出是怎樣想的）
猜12是4的幾倍？説明理由。（學生猜測後畫圖驗證）
12是4的幾倍？其實也就是看看12裏面有幾個4。
猜20是5的幾倍？説明理由。36是6的幾倍？72是8的幾倍？……
咦，大家怎麼説得這麼快？
（學生交流得出，求一個數是另一個數的幾倍，就是看看這個數中有幾個另一個數，可以用除法計算。）
現在我們已經會計算求“一個數是另一個數的幾倍”的問題了。（板書課題：求一個數是另一個數的幾倍）
3、解決其餘的問題。
林傑拾的貝殼數是李飛的幾倍？
林傑拾的貝殼數是王丁的幾倍？
……
引導學生獨立列式解答。然後進行交流。
三、鞏固練習
（學生獨立解決，然後集體交流。）
四、課堂總結：
這節課你有了哪些收穫？
教學反思
“倍的認識”是低年級數學課的教學重點，又是難點。“倍”的概念比較抽象，在教學中沒有給學生“倍”的概念定義，所以低年級學生要建立“倍”這一概念，應通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動手操作、比較，從而得出兩數之間的數量關係。這節課有以下幾個特點：
一、在教學過程的設計上體現了層次性和坡度性。
由例題開始，通過課件展示兩種蝴蝶只數的變化，從而引起倍數關係的變化，讓學生邊看圖邊説，使學生初步感知“倍”的含義；接着讓學生自己動手操作，擺小棒，講數理，做第一層次的練習；第二層次畫圖，教師只畫出第一行的圖形，第二行的圖形讓學生自己定，是第一行的幾倍，通過畫一畫使學生加深對“倍”的含義理解；最後，設計了一個瀏覽動物園的情境，讓學生解決不斷出現的新問題，使學生既感新鮮又感親切，興趣盎然。整個教學過程，老師始終抓住把什麼當作1份，有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍，來幫助學生建立“倍”的概念
二、重視操作活動，發揮主體作用。
教師能創造機會，讓學生多種感官參與學習，把學生推到主體地位，讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。通過説一説、擺一擺、畫一畫等，讓學生動手、動腦、動口，從參與學習過程，而是把操作、理解概念、表述數理有機地結合起來。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地建立“倍”的概念，培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。
三、創設情境，讓學生體會數學的趣味性和實用性。
教師從學生喜愛小動物入手，例題出現顏色豔麗的蝴蝶，引起學生的興趣，調動了學習興趣，體現了數學的趣味性，使他們從熟悉的生活實際中感受數學問題，體會數學知識的應用，感到生活離不開數數學就在我身邊，從而感受到學習數學的樂趣和作用。
四、在學習知識的同時，注意數學思想方法的滲透。
數學思想方法是數學科實施素質教育的一項重要內容，它在培養學生數學思維能力，提高學生的數學素質方面具有極為重要的作用。教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法，為學生未來發展服務，讓學生在腦海裏留下數學意識，長期下去，學生將終身受用。
一、教學目標
1．通過數一數、圈一圈、畫一畫的方式，使學生建立“倍”的概念，理解“倍”的含義，並能運用“倍”的知識解決生活中的實際問題。
2.培養學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
3．在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數學，培養學生動腦思考及主動探索的精神。
二、教學重難點
重點：通過觀察、操作、初步理解“倍”的含義。
難點：建立“倍”的概念。
三、教學過程
（一）情境引入，揭示課題
師：同學們，你們喜歡小動物嗎？（生：喜歡）
師：老師也很喜歡，你們想知道老師最喜歡什麼動物嗎？（想）請看，是什麼呀（課件出示兔子）（生：兔子）
師：對了！它們是可愛的小兔子，你知道兔子愛吃什麼嗎？（生：蘿蔔）
師：是的。兔媽媽給小兔子們準備了可多的蘿蔔，我們一起去看看吧！看這裏有幾種蘿蔔？（生：3種，分別是胡蘿蔔、白蘿蔔、紅蘿蔔。板書）
師：仔細數數它們分別有幾根？
生：胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有6根，紅蘿蔔有12根。
師：你們都看到了嗎？（生：看到了）真好！（指着課件的數）根據蘿蔔的數量，你能發現它們之間有什麼關係嗎？
生：胡蘿蔔比白蘿蔔少4根。胡蘿蔔比紅蘿蔔少10根……
師：剛才我們説的多幾根少幾根是表示兩種數量差的關係，一共多少根是表示兩種數量和的關係。把兩種數量作比較的時候除了剛才説的兩種關係外還有一種新的關係，我們這節課就來研究這種新的關係“倍”（板書課題：倍的認識）
或。你真不錯，都會用倍來説他們之間的關係了。這節課我們就一起來研究“倍”。（板書課題：倍的認識）
（二）探索交流，解決問題
1、研究胡蘿蔔和白蘿蔔
師：我們首先來研究胡蘿蔔和白蘿蔔。胡蘿蔔有幾根？（生：2根貼）
師：白蘿蔔有幾根?（生：6根貼）
師：如果我們把2根胡蘿蔔看作一份的，那麼6根白蘿蔔裏幾個這樣的一份嗎？（生：3個這樣的一份）
師：我們一起來圈一圈，數一數（師邊圈生邊數：1個、2個、3個）白蘿蔔有3個這樣的一份，也就是3個2根。像這樣白蘿蔔有3個2根，我們就説白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。（師板書白蘿蔔3個2根，我們就説白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。）
師：誰能試着説説我們剛才是怎樣得到白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。（請3個同學説）
師：他們説得都很好。我們一起來看看把！把胡蘿蔔的2根看成一份，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。
師：你們都會説了嗎？（會）同桌之間互相説説為什麼白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。説好的同學就坐端正告訴老師你們説好了。
師：我們一起來説説，因為胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。
2、研究胡蘿蔔和紅蘿蔔
師：通過剛才的學習我們知道了胡蘿蔔和白蘿蔔之間有倍數關係，那麼胡蘿蔔和紅蘿蔔之間是不是也有倍數關係呢？我們一起來看一看！（出示胡蘿蔔和白蘿蔔的圖）
師：這裏胡蘿蔔有幾根？紅蘿蔔又有幾根呢？
生：胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有12根
師：我們再把2根胡蘿蔔看做一份，這12根紅蘿蔔裏又有幾個這樣的一份呢？（生：6個這樣的一份）
師：誰能到黑板上來移一移紅蘿蔔，讓大家看清楚（請學生，請同學們認真看他移的和你想的一樣嗎？）你們同意他的移法嗎？很好！我們也圈一圈，數一數（師邊圈生邊數1個2個……6個）
師：紅蘿蔔有6個這樣的一份，也就是有6個2根。胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6個2根，那麼紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的幾倍呢？（生：6倍）
師：為什麼紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍呢？（如果答的不一樣，那就問我們應該以幾個為一份，才能一眼就看出紅蘿蔔的根數是白蘿蔔的幾倍呢？）
生1：因為把胡蘿蔔的2根看成一份，紅蘿蔔有6個2根，所以紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的6倍.
師：你們想得跟他一樣嗎？（生：一樣）那誰想來再説説看。（生2：……）
3、研究白蘿蔔和紅蘿蔔
師：胡蘿蔔和紅蘿蔔之間也有倍數關係呢！仔細觀察圖中的蘿蔔，你還能發現誰和誰之間也有倍數關係？
生：白蘿蔔和紅蘿蔔之間也有倍數關係。
師：那誰是誰的幾倍？
生：紅蘿蔔是白蘿蔔的2倍。（多問幾個同學）
師：你們都同意嗎？（同意）這是為什麼？
生：因為把白蘿蔔的6根看成一份，紅蘿蔔有2個6根，所以紅蘿蔔的根數是白蘿蔔的2倍。
師：我們也來圈一圈。把6根白蘿蔔圈起來看作一份，那麼紅蘿蔔有這樣的2份，也就是2個6根。我們就説紅蘿蔔是白蘿蔔的2倍。（課件出示）
師：你們真是善於觀察的好孩子們，現在兔媽媽又找來了一根胡蘿蔔，看這幅圖，現在白蘿蔔是胡蘿蔔的幾倍呢？（生：2倍。多人説）你們都認為白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍.
師：誰來説説你的想法，為什麼説白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍.
生：把3根胡蘿蔔看成一份，白蘿蔔有這樣2份，也就是2個3根。所以白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍。
師：孩子們，他是把幾根胡蘿蔔看成一份，（3根）那白蘿蔔這樣的幾份呢？（2份）也就是2個3根。所以我們説（生來説：白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍）
師：孩子們，請認真觀察，上下兩幅圖的蘿蔔，它們有什麼相同的地方和不同的地方。（生：它們都有6根白蘿蔔，都是把胡蘿蔔都看成一份。上幅圖中有3根胡蘿蔔，白蘿蔔分成了2份，下幅圖中有2根胡蘿蔔，分成了3份。）
師：你們觀察的真仔細。咦！它們都是胡蘿蔔和6根白蘿蔔比較，為什麼一個是2倍，一個是3倍呢？
生：因為上幅圖中胡蘿蔔有3根，而下幅圖中胡蘿蔔有2根。胡蘿蔔的根數不同。
師：誰聽懂了！
生：説
師：你們都聽明白了嗎？（生：聽明白）我們一起來看看吧，上幅圖中是以3根胡蘿蔔為一份，白蘿蔔有2個3根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的2倍。而下幅圖中是以2根胡蘿蔔為一份，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。他們的胡蘿蔔的根數不同，也就是一份數不同，所以他們的倍數就不同。
一、教學目標
（一）知識與技能
結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；
（二）過程與方法
在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。
（三）情感態度和價值觀
培養學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發展基本數學素養，培養學生良好的學習習慣。
二、教學準備：課件，實物圖片
三、教學過程
（一）複習導入，舊知回顧
師：同學們，昨天我們已經見過面了，但是老師沒有告訴大家今天我們要學習什麼知識。請看大屏幕，讀一讀。今天老師就帶領大家走進數學王國，去認識一個新朋友“倍”。在學習新知識之前，同學們先來解決幾個小問題。（出示課件）
1、列式計算。
2、課件出示圖片，讓學生看圖表述（用“幾個幾”）説出圖中的物品： 2個4。
3、先觀察再説一説。
⑴這是幾個幾？（5個3）
⑵3表示什麼？5表示什麼？
⑶要求5個3是多少應該怎樣計算？
3、拍手遊戲。
⑴老師拍幾下，學生拍2個老師拍的那麼多。想一想，你該拍幾下。
⑵老師拍幾下，學生拍2個老師拍的那麼多。但是要讓大家聽出你拍的是2個幾，注意停頓。
【設計意圖】利用學生熟悉的實物圖片，增強了簡單情境創設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片複習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯繫做好鋪墊。
（二）情景創設，探究新知。
1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念
師：在豐收的季節裏，勤勞的小兔子也忙着收穫呢，一起去看看吧。
課件出示：“小兔子拔蘿蔔”主題圖
2、用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。
（1）胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根。
（2）如果把2根胡蘿蔔看成1份，你能把白蘿蔔的根數用“幾個幾”來表述嗎？ 一起數一數：1個2，2個2，3個2。
板書：3個2
3、找準關係，用“倍”進行語言表徵。
（1）白蘿蔔的根數有3個胡蘿蔔那麼多，還可以説成“白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍”。
板書：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。
指名説，再集體説。
（2）師再拿出2個白蘿蔔，説一説白蘿蔔與胡蘿蔔的倍數關係。板書：白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的4倍。
及時追問：你是怎麼知道的？（因為白蘿蔔有4個2。）集體數一數。
（3）完成書中第50頁例1：觀察思考白蘿蔔與胡蘿蔔的關係，圈一圈、填一填。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）
師：你發現了什麼？（有幾個2就是2的幾倍。）沒錯，當我們把2個胡蘿蔔看成一份時，白蘿蔔有幾個這樣的一份，就是它的幾倍。
出示3個紅蘿蔔，再討論白蘿蔔是紅蘿蔔的幾倍。
（4）師追問：你又發現了什麼？（3個3）每個3分別表示什麼？
（5）探究：這兩個問題都是把誰看成一份的量？一般情況下，我們在解決一個數是另一個數的幾倍的問題時，都要把“是”後面的量看成一份，不信，你看。（出示課件：粉花、黃花）教師及時追問：誰是一份的量？
（6）即時練習：圈一圈，判一判（課件出示）
（7）鞏固加深（課件出示：圓片）
【設計意圖】學生認識實物帶有具體性和直觀形象性，需要從感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到倍的語言表徵，讓學生經歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。再讓學生自主發現白蘿蔔的根數與胡蘿蔔的倍數關係，通過知識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數是另一個數的幾倍”的含義。即時練習既是對新知學習進行簡單反饋，同時讓學生感受到“1份”的標準不管是在哪一行，都不會影響比較量是標準量的幾倍關係，要明析誰是“1份”的標準量是關鍵。
4、動手擺一擺，體會“倍”的關係。
（1）想一想，擺一擺。課件出示
師：第二行是第一行的4倍，是什麼意思？
學生動手擺一擺。
（2）同桌商量一起擺，只要擺出藍圓片和紅圓片的倍數關係即可。
【設計意圖】“1份”標準不變，倍數發生變化，比較量也在發生變化，強化標準量的唯一性。逐步解開“倍數關係”的種種類型。在這個片段中，有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐是學習數學的重要方式。它可以把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得着、能理解的數學事實。
5、遊戲：拍一拍，深化“倍”的理解。
（1）教師拍2下，請學生拍出2的3倍。要讓大家清晰的聽出3倍的關係，注意停頓。
（2）教師拍3下，請學生拍出3的4倍。
【設計意圖】遊戲向來是學生最喜愛的一項活動，通過拍一拍讓學生對倍的理解實現了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，同時還能提高學生的學習興趣，活躍課堂的氛圍。
（三）鞏固練習，運用新知
1、想一想，説一説
相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數關係嗎？你是怎麼想的？（找到其中的規律，滲透比例思想，並用蘋果的總數與梨的總數進行比較進行檢驗。）
（ ）是（ ）的幾倍。
2、填一填
圖沒了，你還會填嗎？説説你是怎麼想的？
6是3的（ ）倍。（因為6裏面有2個3。）
18是6的（ ）倍。
（ ）是5的2倍。
【設計意圖】練習的設計體現了層次性與思維性的提升。第1題物體穿插擺置，但又有規律，滲透了比例思想，可以從一組物體數量中，也可以從整體數量中發現它們的倍數關係，並可以互相檢驗；第2題脱離了形象物體的參照，抽象成數字，從感性提升到理性.
（四）回顧反思，梳理全課
師：今天你有什麼收穫。能舉例説説嗎？
教學目標：
1、經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“倍”的含義。
2、初步建立倍的概念，理解“幾份”、“幾個幾”和“幾倍”的聯繫。
3、培養學生的探索精神、動手操作能力和合作交流意識，發展學生數學思維。
教學重難點：
1、建立“倍“的概念。
2、理解“一個數是另一數的幾倍”的含義和計算方法。
教學過程：
一、複習舊知，鋪墊準備
出示算式： 2 × 3
師問：2 × 3表示什麼?你能用簡單的符號比如圓圈圖、三角圖等表示出來嗎?請你在答題紙上畫出來，看誰表示得最清楚，畫得又快又對!
1.學生畫教師巡視
2. 投影展示和訂正(要畫出3個2和2個3的意思)
二、創設情境導入：
出示花壇圖片：
同學們，小動物們今天要召開森林運動會了，小紅、小麗和小明打算去那看一看，你們想去看看嗎?那我們就一起跟隨小紅、小麗和小明去森林運動會玩一玩吧!剛一進運動會的會場，小紅、小麗和小明就被會場門口漂亮的花壇吸引住了，讓我們一起來看一看，從圖上你知道了哪些數學信息?
藍花:2朵
黃花：6朵
紅花：8朵
師説：那麼我們先來觀察一下藍花和黃花好嗎?
提問：仔細觀察藍花和黃花，請你比較一下這兩種花的數量有什麼關係?
生自由發言。
預設一：
1.黃花比藍花多4朵
2.藍花比黃花少4朵
3.藍花和黃花相差4朵
4.藍花再添4朵就和黃花同樣多
5.兩種花一共有8朵
6.黃花是藍花的3倍
預設二：
學生沒有説到：“黃花是藍花的3倍”，教師直接説出“我還知道黃花是藍花的3倍”進行引導)
師：對兩個數量進行比較，我們已經學過可以求這兩個數量相差多少，也就是求一個數比另一個數多多少或者少多少，用減法計算。這節課我們將要學習比較兩個數量的另一種方法，要學習一個新的數學概念“倍”。板書課題：倍的認識
三、操作探究、初建概念
1、認識“倍”
(1)在感性認識的基礎上，抽象出“倍”的概念
師：藍花有2朵，我們把這2朵藍花看成一份，問：黃花的朵數有這樣的幾份?請動手用表示花的顏色的小棍擺一擺，怎樣擺就能一眼看出黃花有幾個這樣的一份?學生動手操作後彙報。
師：把這2朵藍花看成一份，黃花有這樣的3份，也就是3個2朵，我們就説黃花的朵數是藍花的3倍。師板書，學生學説。
師：誰再來説一説為什麼黃花的朵數是藍花的3倍?(先在組內説一説，再全班交流。)
出示：藍花和紅花圖
師：請你象剛才擺藍花和黃花那樣，用小棍擺出藍花和紅花來，擺完後同桌倆人討論一下：紅花的朵數是藍花的幾倍?為什麼?
誰能告訴我，紅花的朵數是藍花的幾倍?為什麼?
指名回答，大家齊説
師：在藍花的後面添上2朵。誰能告訴我，現在紅花的朵數是藍花的幾倍?為什麼?
紅花的朵數是藍花的2倍，因為紅花的朵數是2個4朵
師：同學們，在剛才擺一擺的過程中，你對倍認識了嗎?誰能來説一説你是怎樣理解倍的?
引導學生説出，在學生充分説的基礎上歸納小結
課堂練習：
師：看大家這麼聰明，我想邀請你們玩闖關遊戲，敢試一試嗎?
第一關：我會圈，我會填
小雞： ○○○
小鴨 ： ●●● ●●●
小雞3只是一份，小鴨有( )個3只，
小鴨的只數是小雞的( )倍。
獨立做在答題紙上後訂正
第二關：我會擺，我會填 76頁第二題
學生先擺出題意，在獨立做，最後訂正
第三關：我會説
師：同學們，讓我們一起走進森林運動會的現場吧!請你認真觀察一下來參加運動會的小動物都有誰?並説出有多少?指名回答
師：誰能根據小動物的數量用這樣的話來説一説小動物之間的倍數關係?
()的只數是( )的( )倍。
説完後追問：為什麼説誰是誰的幾倍?
學生彙報交流時，教師要求學生説出想的過程。
作業安排：
課後請同學們找一找生活中還有哪些可以用“倍”的知識解決的問題，把它記錄下來。
教學內容：
第76頁例2、例3，課本第76頁“做一做”及練習十七第1題。
教學目標：
1、經歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的含義。
2、在充分感知的基礎上，初步建立“倍”的概念，明白“一個數的幾倍”的具體意義。
3、感悟“求一個數的幾倍是多少”的方法，能解決有關“倍”的簡單實際問題。
4、培養學生的探索精神、動手操作能力和合作交流意識，發展學生數學思維。
教具、學具準備：
多媒體課件、實物投影儀、學具盒、紅花與黃花各10朵。
教學過程：
一、複習舊知，鋪墊準備
1、看圖説出各是幾個幾。
（1） ☆☆☆
☆☆☆
（2） ○○ ○○ ○○
（3） □□□□□□
6裏面有（）個3。
2、出示圖片：
師提問：仔細觀察，你從中得到了哪些數學信息？
生自由發言。
（預設一：
1.黃花有2朵，紅花有6朵
2.紅花比黃花多4朵
3.黃花比紅花少4朵
4.黃花再添4朵就和紅花同樣多
5.兩種花一共8朵
6.紅花是黃花的3倍
預設二：
學生沒有説到：“紅花是黃花的3倍”，教師直接説出“我還知道紅花朵數是黃花的3倍”進行引導）
3、談話：對兩個數量進行比較，我們已經學過可以求這兩個數量相差多少，也就是求一個數比另一個數多多少，用減法計算。這節課我們將要學習比較兩個數量的另一種方法，要學習一個新的數學概念“倍”。板書課題：倍的認識
二、操作探究、初建概念
1、認識“倍”
（1）在感性認識的基礎上，抽象出“倍”的概念
師：黃花有2朵，想一想，紅花的朵數裏有幾個2？請動手擺一擺，怎樣擺就能一眼看出是幾個2？學生動手操作後彙報。
（預設：
1.可以2朵2朵的圈起來
2.可以每2朵之間隔開一點）
師：黃花有2朵，紅花的朵數是3個2，我們就説紅花的朵數是黃花的3倍。師板書，學生學説。
師：誰再來説一説為什麼紅花的朵數是黃花的3倍？（先在組內説一説，再全班交流。）
師：在紅花的後面添貼2朵。誰能告訴我，現在紅花的朵數是黃花的幾倍？為什麼？
（預設：
1.紅花的朵數是黃花的4倍，因為紅花的朵數是4個2朵
2.原來有3個2，現在又加了1個2，所以紅花的朵數是4個2朵）
師：小朋友們，在剛才擺一擺的過程中，你發現了什麼？
（預設：
1.黃花有2朵，紅花的朵數是幾個2，紅花的朵數就是黃花的幾倍
2.不能只看一種花的朵數，首先要先看黃花有幾朵，再看紅花的朵數裏有幾個黃花那樣的朵數，紅花朵數就是黃花的幾倍）
在學生充分説的基礎上歸納小結：黃花的朵數是1個2，紅花的朵數是幾個2，我們就説紅花的朵數是黃花的幾倍。
（2）練一練，鞏固“倍”的認識
師：看大家這麼聰明，我想邀請你們玩闖關遊戲，敢試一試嗎？
第一關：我會填 小雞： ○○○
小鴨 ： ●●● ●●●
小雞有3只，小鴨有（ ）個3只，
小鴨的只數是小雞的（ ）倍。
第二關：我會找 教室裏燈管的根數是電扇的（ ）倍
國旗上小星星的顆數是大星星的（）倍
第三關：我會畫 第一行畫2根小棒，第二行畫的小棒是第一行的4倍。
學生彙報交流時，教師要求學生説出想的過程。
2、建立“求一個數的幾倍是多少”的數學模型
（1）猜擺結合，感悟方法
師：現在我們做一個猜數遊戲，根據第一行擺的根數，你能很快猜出第二行擺的根數嗎？（出示兩組，學生先猜一猜，再用學具盒中的小棒擺一擺驗證）
師：你們猜得又對又快，能把你的方法介紹給大家聽嗎？（小組內先交流，再彙報）
（預設：
1.第二行是第一行的幾倍，就有幾個第一行的根數，所以我用乘法。
2.第二行是第一行的幾倍，就用幾乘第一行的根數。）
小結：求一個數的幾倍是多少就是求幾個幾是多少，用乘法計算。
（2）想想算算，促進建構
師：小朋友，再看看可愛的小兔、小豬帶來了什麼？（出示圖文）
1．小兔：巧克力5塊 2. 小豬:蛋糕4塊
餅乾的塊數是巧克力的2倍 麪包的塊數是蛋糕的5倍
餅乾（ ）塊 麪包（ ）塊
三、鞏固練習、加深理解
1、動手試一試 做課本第78頁的第一題
2、用腦猜一猜 老師今年幾歲？
（預設：學生隨意的猜測35、28、30、42、33……）
師：出示信息，老師的年齡是5的倍數。你最先排除哪些數？
（預設：學生容易想到排除28、42、33）
師：是呀，35和30這幾個數都有可能。（再出示信息）老師的年齡是5的倍數，也是6的倍數。
學生揭曉謎底，並且説出理由。
3、動手擺一擺
第一行擺●，擺幾個由自己決定，第二行擺的個數必須是第一行擺的3倍，想一想，怎樣擺？
4、動口説一説
看，李老師帶來的水果真多呀！（出示情境畫面）
（2個桃 3個蘋果 4個梨 6個菠蘿 8個草莓 12個西瓜）
看着這幅圖，你會用今天學習的有關“倍”的知識説一句話嗎？
五、總結延伸
師：通過這節課的學習，你懂得了什麼知識？（學生交流）
師：今天，你們的表現都非常出色，老師想把熱烈的掌聲送給你們，仔細聽老師拍了幾下？（4下）請你們也用掌聲表揚一下自己，請注意你們拍的下數是老師的3倍。（生齊拍）你們拍了幾下？怎樣計算？
師：掌聲裏都有“倍”的知識，可見“倍”的知識就在我們身邊。課後請小朋友們找一找生活中還有哪些可以用“倍”的知識解決的問題，把它記錄下來。
教學目標：
1、使學生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個數是另一個數的幾倍”的簡單實際問題。
2．使學生經歷解決簡單實際問題的過程，發展初步的觀察、比較、推理、遷移、概括能力和有條理地表達能力。
3．使學生在參與數學活動的過程中，初步體會變與不變的辯證關係，激發對數學學習的興趣。養成善於動腦、合作交流的良好學習習慣。
教學重點：建立“倍”的概念，會求一個數是另一個數的幾倍。
教學難點：理解“倍”的意義，學會分析求一個數是另一個數的幾倍的實際問題的數量關係。
教具、學具準備：課件、答題紙。
教學過程設計：
一、課前談話:
師：同學們，老師有個問題想問問大家。你們去過美麗的海邊嗎？
生：去過。
師：你在海邊做過哪些有趣的事情？
學生交流自己在海邊所做的有趣的事情。
師：你們在海邊做的事情真的很有趣。
二、導入新課:
師：幾位小朋友在老師的帶領下也來到了美麗的大海邊，瞧，他們在幹什麼？（課件出示情境圖）
生：他們在撿貝殼。
師：他們分別有什麼收穫呢？（課件出示三位小朋友的收穫）
生1：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。
生2：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。
生3：劉林撿了15只海星，5只螃蟹。
師：我們先來看王丁的收穫。他撿了幾隻扇貝，幾隻海螺？
生：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。
師：扇貝和海螺的只數之間有什麼關係？
生1：海螺比扇貝多3只。
生2：扇貝比海螺少3只。
生3：海螺的只數是扇貝的2倍。
師：剛才這個同學説到一個倍字。（板書倍）
師總結：是的，同學們，在數量之間除了我們以前學過的多和少的關係外，還有着倍的關係，剛才這位同學説的對嗎？學習了這節課的知識，就能做出正確的判斷。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。（板書課題：倍的認識）
三、探究新知：
1、認識倍
師：海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示問題）
這裏的倍是什麼意思？我們一起來研究。
師：海螺與誰比？
生：扇貝。
師：扇貝有3只，海螺有幾個這樣的3只呢？
生：2個。
師：怎樣能讓大家很容易地一眼就能看出海螺有2個3只？
你可以在1號答題紙的第一題上圈一圈。
學生動手操作，教師巡視指導。
師：誰來説説你是怎麼圈的呢？
生：我是3只3只的圈。
師：同意他的圈法嗎？
生：同意。（課件演示3只3只地圈）
師：的確，這樣就能讓人一眼看出海螺有2個3只。
揭示倍：像這樣，6只裏面有2個3只，我們就説海螺的只數是扇貝的2倍。（板書：6只裏面有2個3只，我們就説海螺的只數是扇貝的2倍。）
師：誰能像老師這樣説説，為什麼海螺的只數是扇貝的2倍？
指名兩三個學生説，然後同桌之間相互説，最後再找兩個學生看着圖説。
師：剛才那位同學説海螺的只數是扇貝的兩倍，説對了嗎？
生：對了。
師：老師建議大家把掌聲送給第一個用倍的同學。
2、理解一個數裏面有幾個另一個數，就是另一個數的幾倍。
（1）海螺裏面有幾個3只，海螺的只數就是扇貝的幾倍。
師：海螺有2個3只，海螺的只數是扇貝的2倍。如果海螺有3個3只，海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示3個3只）
生：海螺的只數是扇貝的3倍。
師：為什麼？
生：9裏面有3個3只，海螺的只數就是扇貝的3倍。
師：如果海螺有4個3只，海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示4個3只）
生：海螺的只數是扇貝的4倍。
師：如果海螺有5個3只呢？
生：5倍。
師：如果海螺有100個3只呢？
生：100倍。
師：你有什麼發現？
生：海螺裏面有幾個3只，海螺的只數就是扇貝的幾倍。
師：剛才變化海螺的只數我們找到了新的倍數關係，變化扇貝的只數，能找到其他的倍數關係嗎？我們繼續研究。
（2）海螺裏面有幾個扇貝的只數，海螺的只數就是扇貝的幾倍。
師：誰來説李飛的收穫？（課件出示李飛的收穫）
生：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。
師：李飛撿的海螺的只數是扇貝的幾倍呢？（課件出示問題）
請同學們在1號答題紙的第二題上圈一圈，填一填。（課件出示：8只裏面有（）個2只，海螺的只數就是扇貝的（）倍。）
學生獨立完成，教師巡視指導，提醒完成的同學在小組內交流怎麼想的。
師：我們一起來看這位同學是怎麼圈，怎麼填的？（指名一位同學到展台前彙報交流）
生：我是2只2只的圈的，8只裏面有4個2只，海螺的只數是扇貝的4倍。
師：為什麼海螺的只數是扇貝的4倍？
生：8只裏面有4個2只，海螺的只數是扇貝的4倍。
師：會學習的同學應該會在比較中發現規律，學會知識。我們在找海螺的只數是扇貝的幾倍的時候，這一組是2只2只的圈，為什麼這一組要3只3只的圈？（課件出示一組2只圈的，一組3只圈的）
生：因為第一組扇貝有2只，第二組扇貝有3只。
師：我們都是拿海螺和扇貝比，當扇貝有2只時，只要看看海螺裏面有幾個這樣的2只就行，所以2只2只地圈。當扇貝有3只時，只要看看海螺裏面有幾個這樣的3只就行，所以3只3只地圈。
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