教學資料：
圓的周長(國小數學九年制義務教材第十一冊)．
教學目的：
1．讓學生明白什麼是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的好處．
教具學具：
1．學生準備直徑為4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、複習：
上節課我們認識了圓，誰能説説什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？
問：什麼是周長？
出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。
想一想：什麼叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書後回答問題：
1．什麼叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的説法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）
請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一週約前進２米．
九、課堂練習：
（一）應用題：
１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約轉過多少米？
３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米
（二）選取填空：
1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大於B.小於C.等於
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
一、教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
設計理念:
本課教學從學生已有知識出發，將知識同化到學生原有的知識中，激發學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》
學情與教材分析：
本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的，通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一週的長度，這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線，又在各個環節中設置由淺入深，由易到難的問題，引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發揮主全的能動性，經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。
教學目的:
1、理解圓的周長和圓周率的意義，推導圓的周長公式，並能正確計算圓的周長。
2、通過動手實踐，自計探索與合作交流等活動發現和理解圓的周長的計算方法。
3、在探究中體驗成功，增強信心。
4、結合圓周率的教學，激發學生的愛國熱情。
教學準備：
老師:課件、直尺、紙剪的圓、繫有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。
教學過程:
一、創設情境，導入新課
1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽，轎車沿着正方形路線跑，跑車沿着圓形路線跑。
2、想一想
（1）要求轎車所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什麼？要知道這個正方形的周長，只要量了它的什麼就可以？能説出你的依據嗎？
（2）要求跑車所跑的路程，實際就是求圓的什麼呢？板書課題:圓的周長。
3、從圖上可以看出，圓的周長是一條什麼線？誰來説説什麼圓的周長？
【設計意圖:利用課件演示，引導學生逐步認識圓的周長，歸納圓的周長的意義，突出正方形周長與它的邊長的關係，加深學生對圓的周長的理解，為後繼教學“圓的周長與直徑的關係”作學習策略上的鋪墊。】
二、引導探索，展開新課。
1、感知、測量:用手摸圓的一週<紙剪的圓>
（1）師演示用直尺測量圓的周長，你覺得怎樣？能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢？
（2）利用學具操作，用不同方法測量圓的周長。
（3）想一想:用這些方法測量圓的周長有什麼共同特點？
[設計意圖:本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係。”]
2、合作研究:圓的周長與直徑有什麼關係？
（1）猜一猜:（老師拿出一個一端繫有小球的繩子，手執另一端並不停地轉動形成一個“圓”），你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？圓的周長可能與它們有關？
（2）比一比:同桌合作，用繞圓一週的綵帶跟學具的圓的直徑比一比，看它們有什麼關係？
（3）算一算:小組合作，量出圓的周長和直徑，算出圓的周長和直徑的比值。
【學情預設:由於測量有些誤差，其結果有所不同，可讓學生通過爭辯來統一認識】
（4）、議一議:計算結果有不同，你發現了什麼？
（5）、得出結論:通過以上活動，你發現圓的周長和直徑之間有什麼關係？
【設計意圖:本設計從學生實際出發，通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的關非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想方法，是一種探究的品質】
3、認識圓周率
（1）揭示圓周率的概念
這個3倍多一些的數，是個固定不變的數，稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導讀寫
（2）指導閲讀第90頁方框中的文字，瞭解讓中國人引以為自豪的歷史，介紹近代大於圓周率的研究成果。
4、推導圓的周長的計算方式
（1）問:已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑，計算出它的周長，然後跟測量的結果比比看，是不是差不多？
（2）問:告訴你一個圓的半徑，會計算它的周長嗎？怎樣計算？板書:C=2∏r
（3）問:轉動木條形成的圓的周長你會求嗎？
（4）小結:要求圓的周長，一般需要知道它的直徑或半徑。
【設計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發現”，進一步理解周長與直徑的關係，理解圓周率的意義。通過問題的層層深入，圓的周長公式就推導而出。】
三、初步運用，鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
（1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( ）
（2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( ）
（3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( ）
2、教學例1 <課件>
（1）在生讀題後，問:求這張圓桌的周長是多少米？實際上是求什麼？
（2）學生嘗試，反饋評價。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設計意圖；通過判斷題的判斷，加深了學生對圓的周長和直徑間關係深刻認識，並有一個正確的認識。對桌面周長的計算，培養了學生對知識運用的能力，瞭解了數學與生活的聯繫業務，讓學生獲得不同程度的成功體驗】
四、全課總結、
1、請學生説説收穫。
2、回放兩車比賽的課件；算一算，哪輛車跑的路程長？
3、生活中的數學
師演示；把兩個啤酒瓶捆紮在一起。啤酒瓶的直徑是T釐米，如果只扎一圈，至少要多少釐米繩子？（接頭處不算）
設計思路
着名教育學家布魯納指出“探索是數學的生命線”。本設計求為學生創設“探究——發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華。
一、在操作中感悟。
教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程，
是一種“再創造”的過程，在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計為學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。
二、在探究中發現
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，通過量一量、想一想、猜一猜等活動，讓學生在親身經歷數學知識的操究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。
三、在經歷圓周率的研究歷史中，滲透數學文化和數學思想。
在教學設計中，學生通過動手實驗，得出圓的周長和直徑的比值，進而介紹祖沖之的研究成果，最後，介紹看守代關於圓周率的研究成果。在這個過程中，使學生經歷了圓周率的研究史，滲透數學文化和數學思想方法。同時，使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗，發展學生的情感、態度和價值觀。
四、在實踐中體會到知識的價值
在教學設計中，讓學生用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
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