5月21日，很高興再次見到楊xx老師，榮幸的楊老師這次能指導我的《認識角》這節課，更加佩服楊老師在聽完課後只花了20分鐘準備就給我們呈現了一次非常精彩又實在的講座。下面結合楊老師對於我的課提的一些意見，談一些自己的學習感悟。
1、孩子不是一張白紙，尊重孩子的自身的經驗。
對於角的學習，學生這次第一次在數學課堂上認識角，我認為學生對於角的認識是“一無所有”的，所以不敢放手讓孩子們自己展開前置性學習。楊老師建議，可以先嚐試讓學生自己試着完成自主學習單，老師放手讓他們自己分辨出哪些是角，找出不同的圖形中有幾個角。認真思考了下，學生對於角的認識並不是一無所知，他們平時在生活中肯定見到過角，也許父母在生活中已經告訴過他們哪裏有角，他們已經有過角的知識的體驗，數學課堂上應該是將他們這些經驗得到總結和昇華。前置性學習是自主學習的一種有效的方式，我想下一次在上這節課時我會放手給學生讓他們自己在試着找一找角，讓他們在自己的經驗基礎上來重新認識角。
2、瞭解孩子真實的思維，尊重其內心的想法。
楊老師發現有2個孩子認為鈍角不是角，並詢問了孩子的內心的真實想法，這種發現能力是我在課堂上做不到的，而這種彎下腰聆聽孩子內心真實想法的值得我學習。這兩位學生認為鈍角形狀的角不是角，原因並不是任憑我們老師自己主觀的猜想，認為學生在判斷是不是角是根據有沒有頂點和邊是不是直的這兩個原因，真正原因是受老師示範的角是鋭角的定向思維的誤導。如果我能向楊老師一樣走進了孩子的內心，我想肯定有效的解決孩子的疑惑。
3、重視教師角色的示範。
學生會受老師示範角定向思維的誤導，在剛開始黑板上示範的角是鋭角，以及後面做活動角變大變小時都是鋭角，如果這個環節老師能將角拉得更大，變成一個鈍角問學生這是不是角，就會減少鈍角不是角的錯誤。
4、重視細節，有效組織好合作學習。
這節課有兩次小組合作，一次是在小組內指一指角，一次是小組合作做角。在指角的小組活動中，為了讓小組合作有序，我設計讓學生按1號到6號的順序指角，讓每個學生都參與到小組合作中去。楊老師對於小組合作提了一些看法，建議我們教師課前可以從規模、目標和細節三個方面來認真思考合作如何來組織合作學習，強調合作學習一定要給每個學生獨立思考的機會，對於指角的小組活動可以先讓學生每個人自己説，再兩個人合作指一指、説一説，這樣避免了重複指角過程，也節省了一些時間。
在《直線和圓的位置關係》這節課中，我首先由生活中的情景——日落引入，讓學生髮現地平線和太陽位置關係的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關係。然後由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關係，給出定義，聯繫實際，由學生髮現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接着引導學生探索三種位置關係下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關係，由“做一做”進行應用，最後去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：
1．由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關係的現象，體驗到數學來源於實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯繫，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到生活之中處處有數學。
2．在探索直線和圓位置關係所對應的數量關係時，我先引導學生回顧點和圓的位置關係所對應的數量關係，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕鬆的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關係與數量關係的相互轉化，這種等價關係是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。
3．新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之後我安排了一道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養學生解決實際問題的能力。由於此題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急着討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。
同時，我也感覺到本節課的設計有不妥之處，主要有以下三點：
1．學生觀察得到直線和圓的三種位置關係後，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學生下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。
2．雖然我在設計本節課時是體現讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探索直線和圓三種位置關係所對應的數量關係時，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，限制了學生的思維。此處應充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結論更準確。
在我們班有一名女生長得很可愛，平時也很活潑，在老師講課時也能集中注意力聽講，對於本節課所學的新知也能理解，可是在練習時她總是東張西望。每次上數學課做題她都不能當堂完成，最多能完成5道題。所以每次做題時我總是要批評她，慢慢地我發現她在做題時不再東張西望，只是看着題發呆。這時我開始反醒自己。以一堂數學課，在做題前我對她説：“你是一個可愛的孩子，也是一個聰明的孩子，老師相信你這節課一定能完成任務。”下課時她雖然只做完了一半的題，但我並沒有批評她而是對她提出了表揚。就這樣我開始以鼓勵與表揚相結合的方式教育她……。慢慢地她改掉了思想不集中的壞習慣，當堂課的任務也能當堂完成了。
這件事我懂得了對待學生要多些表揚、多些鼓勵、多些微笑。“如果一個孩子生活在批評中，他就學會了譴責；如果一個孩子生活在鼓勵中，他就學會了自信；如果一個孩子生活在認可中，他就學會了自愛。”作為一名教育工作者，必須樹立正確的人才觀、成才觀，堅信每個人都會在某一方面獲得成功。“充滿愛意的關切，會改變一個學生的行為；反之，哪怕是一次不當的批評，也可能會嚴重挫傷孩子的自尊
1、根據新課程概念：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。本節課的設計遵循了這一理念，注意通過摺紙等豐富多彩的活動激發學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質。並獲得用摺紙這樣的操作發現法探究圖形性質的活動經驗。
2、在本節課的教材內容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內容，又注意了我校學生的實際情況。因此，本節課突出了課程資源的開發，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習活動，讓學生在議練活動中學會運用角平平分線性質解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現了讓不同的學生“在數學上得到不同的發展”基本理念。
3、本節課在教法上採用了“探究——發現”教學模式，這是基於本節課的知識內容，有實踐背景，適用於讓學生動手操
作探究，因此本節課在教學活動設計中，注意突出學生活動，設置了四個活動：
①動手活動：通過動手度量、摺紙等活動，探索角平分線的性質；
②表述活動：用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質，並互動説理證明；
③應用活動：角平分線的性質的認識及應用；④拓展活動：結合本節課的知識，對線段的軸對稱性進行探索。
4、教材中只給出了角平分線性質的文字語言敍述，並沒有給出符號語言的表述，由於我校的學生在第二章、第五章學習時，已經接觸了符號語言的敍述，並且能夠進行簡單的説理。因此在這裏，教師引導學生將文字語言結合圖形語言轉化為符號語言，並且對性質進行了説理，同時在對性質説理以及例1的解答中，教師都給出了規範的證明過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為後面學習證明（一）、（二）、（三）打下基礎。
5、評價方式
根據新課程的評價理念，教學中教師關注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導下進行説理，是否能運用所學知識來解決實際問題，並注意在教學過程中給予學生適當的評價和鼓勵。
四月份，我校為高三學生參加了省第一次質量檢測，從質檢的命題難度情景及我校學生參政的成績情景，本人對20xx年的大學聯考動向及第二輪的複習作如下的思考與反思。
一、命題題型的相對穩定性。能夠肯定的是20xx年的大學聯考的題型結構不會有太大的變化，堅持客觀題和主觀題的總題數和分數比例不會變，在難度上，近年試題在總體難度上是一致的，在題量，各種題型個數上堅持不變，所以平時的模擬試卷，我們要儘量使試卷的題型規範化，分數的比例接近大學聯考大綱的分值比例，在基礎題上要確保基礎題佔70%，命題的難度不可太大，在複習過程中始終注重從基礎知識，基本的思想方法，基本本事出發，鞏固學生的“三基”。
二、注重對考試“考點”知識的複習，抽象函數的試題是近年大學聯考的一個命題的熱點，對不等式的考查重點是解不等式，以一元二次不等式的綜合題型為考查目標，側重於利用導數、單調性知識來求解，突出靈活轉化和分類討論的本事，在數列部分，以等差數列、等比數列為主、以轉化為等差數列、等比數列為重點，三角函數部分、關鍵是在複習中讓學生熟練掌握基本公式正用、逆用和變形用，同時關注三角函數與向量，解析幾何等交匯性的資料、主體幾何、要讓學生熟練掌握空間角、空間距離問題的求法及平行、垂直的判定和性質的運用，異常應培養學生運用空間直角座標法解決立體幾何問題，解析幾何注重對定義和簡單幾何性質的應用，突出對直線與圓錐曲線的交點、弦長、軌跡問題的解決。
三、植根於課本、着眼提高和創新、大學聯考試題中、課本例題、習題的影子比比皆是，多不勝數，所以，課本題及其改編題是大學聯考考題的來源。從2007年大學聯考的解答題我們發現前三題的解答題集中體現了對課本上重點資料的考查，如數列知識、方程思想、三角函數的運算及變形、立體幾何、概率、不等式、這些知識雖然可能有所變動，但又總不能脱離主題，題目的特點為：精巧簡單、但又不乏創新，源於課本，但又高於課本，難度適中等。
基於考綱要求和20xx年大學聯考命題的動向，我們在二輪複習中的策略應是：
（一）循序漸進，逐步由第一大題往後做，把熟練解答題的前三大題作為我們二輪的複習目標之一。
（二）專題複習訓練為主，重視查漏補缺，其中包括知識專題、方法專題，目標是：迴歸課本查漏補缺，加強重點縱橫結合，優化思維提升本事，回顧基本的數學方法與數學思想，回顧重點、疑點、難點、回顧基本題型、回顧經常出錯的，容易搞混的知識，強調不一樣知識間的遷移和相互作用，優化思維提升本事。
今天這堂課其實是有點匆忙的。課前的一個小遊戲忘了，忘了讓學生體會因數和倍數之間的相互聯繫和依存關係了。明天的課上補上。
滿意的一點：模式的提練
在讓學生根據算式説了誰是誰的倍數，誰是誰的因數之後，出示了想想做做的第一題，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，並且讓學生用一道算式提練出因數和倍數之間的關係。結果學生都不知道如何表達。我把算式板書上黑板上，是因數×因數＝倍數。而後，我又轉過去用一道除法算式３６÷９＝４來讓學生找一找誰是誰的因數，誰是誰的倍數，學生的反應都不錯，馬上就明白了因數和倍數之間的關係。
不滿意的地方在於：對於找出３６所有因數的有序思考沒有強調。當我讓學生們自主找出３６的所有因數時，許多學生就茫然不知所謂，但是他們並不是不懂，只是不知道如何去寫，所以我在黑板上挑選了一些學生的作業加以板書，讓學生進行比較。
如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６
１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６
和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２
３６÷４＝９,３６÷６＝６
尤其是最後一種方法，我特別注意讓學生評價一下這種思考方法的正確性。得出結論是這樣思考是可行的。那麼我接着告訴他們，這樣思考的確是可以，不過，缺少的因數的提取，由此過渡到評價第一種方案和第二種方案，在這兒，我特別示範了一下寫因數的方法，即從兩邊向中間包圍。學生們在比較中找出了寫因數的方法，明白了寫出因數的格式。本來可以相機在這一步讓學生體會尋找因數的有序性，結果一急，只是帶過了一句。今天在補充習題上出現了問題，我抓了幾個學生問為什麼強調有序性，學生告訴我：因為可以看得清楚，因為不會遺漏。看起來班上的學生有這方面的意識，在做題目的時候還應該再稍稍提點一下，應該也就不成問題了。
《因數和倍數的練習》教學反思 4月14日
昨天新學了因數和倍數，我覺得課上學生表現還可以，很會説，但到了家自己做家作時，問題很多。今天進行了練習後，效果截然不同。我在練習前，首先對昨天的內容進行了複習。讓學生進一步明確：1、講因數和倍數時應該講清誰是誰的倍數或因數。2、找一個數的倍數和因數時，倍數最小的是它本身，其它都比它大，因數最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。學生書上練習時，提醒學生弄清每題的具體要求，有些題只要寫出一個數部分的倍數，而有些題需要寫出全部的倍數。有些符合要求的數不止1個，要儘可能把這些數都找出來。但學生有時找不全，我就教會學生這樣思考：找一個數的倍數時用乘法，找一個數的因數時用除法。效果還可以。
今天教學了因數和倍數一課，這節課的內容關鍵是讓學生在掌握因數、倍數的概念的基礎上學會找一個數的因數和倍數。就總體情況而言教學效果還可以，但多少還是存在遺憾。
存在問題：在寫出了算式3*4=12後出示“3是12的因數，4也是12的因數；12是3的倍數，12也是4的倍數。”後讓學生閲讀，複述後讓學生觀察尋找記憶的方法，學生總結：像這樣的乘法算式我們可以説兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。再讓學生用因數、倍數同桌複述算式2*6=12，1*12=12中數與數的關係，全班交流複述，學生説的蠻好的，可是在分層練習時再讓學生描述其他算式中各數的關係時，又部分學生混淆了因數、倍數的概念。看來開始的複述學生純粹是無意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒有在學生模仿複述後進一步讓學生思考為什麼可以這樣描述這些數之間的關係，例如：為什麼12是3和4的倍數，還能説12是2和6的倍數？……如果加了這層思考，學生就會理解只要是兩個整數相乘等於12，12就是這兩個整數的倍數，這兩個整數就都是12的因數。這樣才能讓學生真正理解乘法算式中各整數之間的關係。
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