圓的周長這一課，也是嘗試過相當多次的一個教學內容，在上課鈴響之前，我都還一直在調整自己的教學思路，哪一個環節應該怎樣？問題怎樣設計？總感覺不管怎樣設計，都會存在一定的問題。其中，怎樣讓學生動手量圓的周長成了我最關注的焦點，鈴聲已經響了，已經不容我有太多的時間去想這一問題了。拿起教材以及課前備好的教案，順手提起圓規和三角板，正在轉身要走的同時，忽然”兩個透明圓片”印入我的眼簾，那一刻，我突然感覺這節課有點底了。
片段一：我先在黑板上畫了兩個大小不一的圓，其中一個畫上半徑，別一個畫上直徑，然後提問：你們認為圓有沒有周長？如果有，它的周長在哪裏？第一個問題是很肯定的，學生都説有，但它的周長在哪裏呢？學生議論紛紛，我請了一名中等生來指指圓的周長在哪，他沿着圓上的線用手比劃了一圈（沒有注意起點與終點），其他同學都在笑，但是又説不出笑的原因，又請了一位學生，還是和原來的一樣。於是我問：你覺得他們指的是不是圓的周長？怎樣指才更準確一些呢？有一位女同學説，應該先確定一個點，走動一圈後再回到這一點上。然後大家引出圓的周長“圓一週的長度叫圓的周長”。
片段二：
師：圓的周長怎樣計算呢？（因為之前研究過，圓是曲線圍成的圖形，不容易量長度）
生1：用軟的捲尺或者繩子，但是手上沒有這些工具。
師：那還有其他方法可以用嗎？
生2：可以在尺上滾一圈，看他滾了多少長，圓的周長就是多少。
師：他們的方法都很好，你們的這種方法在數學裏叫“轉化思想”，將曲的線變為直的線再來測量。
生：小聲議論
師：那我們就來量一量這個透明圓片的長度（利用學具進行操作）。
指導學生測量，彙報測量結果。
師：圓的周長與哪些因素有關呢？
生1：半徑。
生2：與直徑也有關。
師：半徑或直徑越長，這個圓的周長就越長。那麼圓的周長與圓直徑或半徑有什麼樣的關係呢？我們來做做看。
利用手中的兩個透明圓片和前幾天剪下的圓片進行操作，完成書本上的表格，可以同桌合作，也可以自己完成。
生動手操作，師參與指導。
感悟：個人認為在準備不是很充分的情況下，能利用學生手中的學習資源與材料進行有效的操作，讓學生體會測量圓形周長的不科學性，進而學習圓周率的相關知識，為學生的思維發展與過渡提供了一塊鋪墊的海綿。這樣學生學得也比較有興趣，對知識的生成與鞏固都能起到較好的作用，課堂教學的有效性也進一步提高。
本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體此刻以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生透過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新資料的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的潛力。
在真正的教學過程中，我發現世博會的情境導入吸引了學生的注意，並對新知識產生了濃厚的興趣。由於前面“圓的認識”的成功鋪墊，因此本節課學生透過動手操作、自主探究、合作交流、展示等活動，理解了“化曲為直”的數學思想方法。在推導公式的過程中，因為親自經歷了小組內探討圓的周長與直徑的關係的過程，所以學生能較為容易地推導出圓的周長計算公式。另外，我及時對學生的發言進行點撥、激勵，比如當學生展示巧妙的方法時我讚揚學生的想法有創意，進一步提高了學生用心學習的主動性，使學生體驗到獲得成功的樂趣。
課後，透過反思，使我對本課的教學有了新的認識，比如：在對學生的表達進行評價時，藝術性稍顯不足，另外，我對課堂的掌控和把握潛力還需要提高。雖然對教材進行了較為深入地分析，但還沒做到徹底地理解。
在未來的工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人理論素養，使自己的教學趨於完美。
“圓的周長”是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，是後面學習“圓的面積”等知識的基礎，因此它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。
數學課程標準明確指出：“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”
本節課探究的課題是“圓的周長”，學生學習圓的周長並非單純的依賴模仿和記憶，通過運用多媒體教學手段，加深了學生對圓的周長計算方法的探索過程。
這節課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。首先通過多媒體展示生活中自行車問題讓學生猜想圓的周長可能與圓的什麼有關？是直徑的多少倍？激起了學生主動探究的慾望，然後利用多媒體自定義動畫形式展示“繞”、“滾”等測量圓周長的方法，學生通過觀察思考，很容易掌握這些方法，為後面的動手操作打下了良好的基礎。接着，學生利用準備的學具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學性。並對有困難的學生進行輔導幫助，學生把自己研究的成果進行交流，發現了規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，從而引出圓周率，學生有了這一發現，建立了新的認知結構，從而使學生體驗到了新知的價值。同時，以多媒體展示我國古代數學家在圓周率研究上的成果，培養了學生的愛國主義情操。課堂上，生動有趣的探索內容，豐富多彩的多媒體課件，開放寬鬆的課堂環境，恰到好處的鼓舞激勵，各抒己見的思想交鋒，標準嚴密的知識表達，課堂生活的親生經歷，培養了學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時培養了學生的動手操作能力、創新精神以及團結合作精神。
通過本節課的教學實踐，我更加體會到：只要我們在課堂上能放手，學生就會有驚人的表現，相信學生，他們一定能行！
山路曲折盤旋，但畢竟朝着頂峯延伸 。把課堂還給學生已是必須，也是必然。我會在自己的教學實踐中不斷摸索、嘗試和反思，爭取更快更好地把課堂還給學生，創建高效課堂，從學生的全面發展和終身發展出發，迴歸教育本質。
1、生活經驗，激發興趣
新課教學以生活中常見的三種自行車車輪的規格為研究對象，引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：如果各滾動一週，哪一種車論行的路程比較長？
在此基礎上，具體描述圓的周長的含義，再結合學生騎車的經驗，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指出圓的周長，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為後面知識的學習奠定了基礎。同時，讓學生深入地思考，對圓周長與直徑的關係進行合理的猜測，激發學生的求知慾和好奇心。
2、猜想驗證，小組合作交流
在為學生創設了非常想了解圓的周長的學習氛圍後，讓學生自己去討論如何測量圓的周長。怎樣求出它的周長呢？如果直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法呢？
這就促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想――驗證”、“探索、交流、討論――發現”等活動，學生根據已有的知識經驗想出了纏繞、滾動、直接用米尺量的方法。再通過學生演示測量不同圓形的周長，強調測量方法和注意點，然後小組合作進行測量，因此，測量的過程較為合理，測量的數據較為精確。
在此基礎上，學生帶着對知識的渴求，一步步的動手、動口、動腦，通過觀察、思考直到最後出現計算的方法，解決了問題，在這個過程中既留給了學生自主思考的空間，又給學生提供了合作交流的平台，不僅培養了學生獨立思考的能力，同時又培養了學生學會與別人合作交流的意識。共同≤≥探索圓周長和直徑之間比值的規律，揭示圓周率的概念，讓學生體會到學習數學的樂趣和成功，獲得學習經驗。教師相機介紹圓周率的歷史，滲透數學思想和數學文化，豐富學生的情感體驗，培養學生嚴謹的學習態度。
3、不足之處：
本節課老師低估了學生的能力，比如在探討測量方法時，學生的辦法説了好多，而老師卻還不敢完全放手。學生説時，教師的耐心還不夠，學生許多想法很好，但老師為了完成本課內容沒有讓學生都説一説。
在利用公式進行計算時，又高估學生的能力，如計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少釐米？22英寸≈56釐米有學生用除法計算，不能正確運用圓周長的計算公式計算。
《圓的周長》是六年級上冊第一單元圓的內容。本單元《圓》是在第一學段直觀認識圓，學習了長方形、正方形等平面圖形及其周長、面積的計算的基礎上，進一步學習有關圓的知識。圓既是在其他平面圖形基礎上的拓展，又處處體現着“圓”的特殊性。本單元對圓的探索，將是從直線圖形到曲線圖形的學習，將是學生初步瞭解研究曲線圖形的基本方法的開始。因此，在本課的教學時，我主要引導學生通過動手操作實踐探索研究曲線圖形的方法。
在引出圓的周長時，我要求學生藉助手中的圓片，感受圓的周長，揭示圓周長的概念，進而引導學生探索如何測量圓的周長。而學生主要提出兩種方法：滾動法和繞繩法，在講解這兩種方法時，引導學生認識到在探索圓的周長時，其實質都是將曲線轉化成直線，感受此“化曲為直”的思想。接下來讓學生通過類比正方形周長與邊長的倍數關係猜想圓的周長與直徑的關係。
反思自己這一堂課的教學，我覺得比較可取的一點是讓學生事先做好教學準備（準備了三個大小不同的圓片與繩子），課堂上讓學生經歷動手操作實踐，從而獲得知識的過程。但不足的是，讓學生經歷動手操作實踐的時間比較短，對於較好的學生給以的時間足夠，但對於中等生與學困生的給以時間卻比較倉促。另外由於部分同學課前預習過教材，導致在探索部分問題時，學生不假思索就將答案喊出，而對於出現這種問題時，我缺乏經驗，只採用冷處理説出答案的同學的方法，又繼續將課堂進行下去。
《圓的周長》是蘇教版國小數學第十冊第十單元第四課時的內容。“圓的周長”是以長方形、正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，是後面學習“圓的面積”等知識的基礎，因此它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。
這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。我在教學時首先通過小動物的情景導入，激發學生學習興趣，引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。引導學生猜測圓的周長與直徑的倍數關係，學生根據對測量圓周長活動過程的理解，通過小組合作、測量、計算等操作活動，進一步驗證圓的周長與直徑的倍數關係從而推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣
本節課體現了以下幾點：
1、運用數學思想方法，傳授知識
正方形周長的知識是進行圓的周長概念教學的認知基礎，教學中引導學生進行類比思維，由正方形周長的概念類比推出圓周長的概念，較好地促進了知識的遷移。教學過程中，圓的周長的測量用了幾種不同的方法，共同之處是化曲為直，有意識地滲透了化歸思想，
2、注重學生合作探究，動手操作能力的培養
動手實踐，自主探索和合作交流是國小生學習數學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法。
在通過例5兩次比較，正方形和圓周長的大小，以及圓和正六邊形周長的大小，讓學生猜測圓的周長到底是直徑的多少倍，有的學生猜3.4,3.5.有3倍多一些，有的學生根據上面的推理得出圓的周長比圓直徑圓的直徑3倍多些，比圓直徑的4倍少一些，使學生明確自己的猜想是否正確，需要驗證，怎麼驗證？學生通過小組討論，明確要測量出圓的周長和直徑，再計算，看結果是多少？如果測量圓的周長，學生想到了繞繩發，滾動法，接着，我就讓學生進行分組測量三個圓的直徑和周長活動，為了防止小組合作學習流於形式，避免學生在活動時沒有目的性，根本不知道自己該幹什麼。在小組合作前，我明確的提出了提出活動要求：小組合作，測量三個大小不同的圓形紙片的周長和直徑，把數據填在圓的周長記錄單上，讓組長分工。學生通過實驗、計算、比較，歸納出圓周長總是直徑的π倍，進而推導出圓的周長C=πd或C=2πr。在這個過程中，老師只是起到引導、點撥的作用，放手讓學生去探究，親身體驗知識形成的過程。教師始終把猜想與驗證緊密地聯繫在一起，不斷引導學生分析、歸納，使學生在獲得新知的同時提高了觀察、比較、推理的能力。
3、滲透數學文化，注重學生情感教育。
介紹圓周率的時候，通過結合數學家祖沖之研究圓周率取得的成就，激發學生的民族自豪感。鋼琴曲把數學與藝術完美結合，寓意深遠，充分體現了數學的價值和數學之美。
一節課有收穫，也有要改進的地方，由於上課前準備時間倉促，導入圓周長的概念時學具圓沒有準備好，課結束時的小結部分，還可以多叫幾名學生説説收穫，上課的語言不夠精煉。
新課標明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，數學學習活動應當是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程。”學生的學習不再是學生對教師所授予的知識的被動接受，而是學生以自身已有的知識和經驗為基礎的主動研究的構建活動。也就是説，學生學習數學並非單純的依賴模仿和記憶，數學學習過程的實質上是學生主體富有思考性的探索過程。學生真正成為學習的主人，課堂的主人。作為一名一線教師，在課堂教學中，對於學生的學習能力我一直“不放心”，總喜歡在學生已探討出的問題之後，再加上自己的一些“叮嚀”才放心。直到那天，在進行《圓的周長》的教學時，學生的精彩的課堂表現才讓我覺得我對學生的擔心是那麼的多餘。
教學片斷如下：
師：（出示圓形鐵絲和直尺）請同學們用直尺量出圓的周長？
生：（動手量，馬上發現不好量）不能量。
師：為什麼？説出你的理由。
生：直尺是直的，而圓是曲線的。
師：那就沒辦法量了嗎？現在請同學們帶着這個問題，拿出你們準備好的學具，以小組為單位，討論一下如何求圓的周長。
（每個小組分別拿出自己準備好的學具開始了積極地小組活動，學習的興趣非常的濃厚，教師瞭解學生的小組活動情況，對於學生的問題給予及時的指導）
小組彙報:
組1：我們組測量的是膠帶的周長，我們用繩子繞膠帶圓一週，剪去多餘的部分，測出繩子的長度就是圓的周長；
組2：我們將圓放在直尺的零刻度上滾動一週記下最後的刻度就算出了圓的周長。
組3：我們組測的是瓶蓋的周長，用這根毛線繞瓶蓋一週，然後展開測量毛線的長度即可。
組4：剛才老師拿的圓形鐵絲的周長，只要把它展開就能測出周長。
師：同學們通過合作找到了解決問題的辦法，那麼同學們在聽小組彙報的時候有沒有發現大家的辦法中是否有相似之處？
（短暫的安靜之後，有個同學興奮地舉起了手，還有點迫不急待）
生1：大家在測量的時候都沒有直接測量圓的周長，都是把圓轉化成了線段來量。
他的回答起到了拋磚引玉的作用，好多同學的思維被激活了）
生2 ：我們以前學平行四邊形面積的時候就學過這種方法。
生3：老師我發現都是把圓這個曲線圖形變成直線圖形來求。
生4：我把他的這種方法起個名字叫“變曲線為直線”吧！
師：同意嗎？
生：（有點不太合適，但又不知道怎樣説更合適）
師：那我們就把這種方法叫“化曲為直”，可以嗎？
生：（同意）
（教師拿一根繩子拴着一枝粉筆在講桌上，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，）
師：你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？
生：（不能）
（教師用圓規在黑板上畫了一個圓，）
師：你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？
生：（不能）
師指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。應該用什麼方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？請同學們帶着這個問題一起來與小組的同學進行再次的研究。
（學生的討論聲又一次在教室響起）
┅┅
教學反思：
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反覆強調：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知衝突，在學生力所能及的範圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創造”，並在“再創造”的過程中體驗成功的喜悦。教師還要給予學生充分的信任，要相信學生能行，要讓學生也相信自己能行，真正地讓學生成為課堂學習中最活躍的色彩。
1、在教學完圓的周長時，要讓學生注意區別圓周長的一半和半圓周長，要注意呈現圓的周長與直徑、半徑的關係即當圓的直徑或半徑擴大2倍、3倍，圓的周長擴大幾倍的練習拓展，並藉此聯繫正方體的稜長之和、表面積和體積中，當稜長擴大2倍、3倍，正方體的稜長之和、表面積和體積擴大幾倍的練習拓展，以此來增加彼此之間的聯繫。
2、加強數學與實際生活相聯繫，本課的素材來源於生活，從學生熟知的身邊圓形物體入手，讓學生指出看到的圓形並摸一摸圓的周 長指的是哪裏。較好的體現了新課改的理念：數學來源於生活又應用於生活。
3、讓學生大膽實踐，重視了學生的測量方法的培養。聽不如看，看不如做。新課標提出要讓學生動手做數學也是這個道理。於是我讓學生親自動手實踐，想出根據不同的實際狀況，選取測量圓的周長的辦法，在圓的周長測量過程中，教師引導學生採用多種不同的方法，培養學生測量技能和思維的靈活性。
4、合作交流，培養學生的團隊意識與協調潛力。在測量圓的周長與直徑的長度及計算不同的圓的周長與直徑的比值都有什麼特點時，學生產生了需要合作的需要，在合作探索的過程中，學生主動參與，體驗了發現數學的樂趣，同時也培養了學生的探索實踐及合作潛力。
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