教學目標：
⑴通過對比讓學生理解計算圓周率的必要性；通過合作交流計算圓周率，並推導出圓周長的計算公式；會利用公式解決簡單的數學問題；
⑵通過學生的合作操作交流活動，培養學生的精確操作能力，培養學生的探索意識。
教學流程：
一、揭示課題
⑴猜測這節課的學習內容。
⑵揭示課題--圓的周長。
二、確定探索新知的方向。
⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。
分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。
⑵溝通聯繫。
找出正方形和圓形聯繫的地方（圓的直徑就是正方形的邊長）；找出正六邊形和圓形聯繫的地方（圓的半徑就是正六邊形的邊長，圓的直徑就是2個正六邊形的邊長）。
⑶比較周長的長短。
以直徑為基準，正方形的周長相當於直徑的4倍，圓形的周長比它小；正六邊形的周長相當於直徑的3倍，圓形的周長比它長；所以，圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。
⑷確定探究方向。
量出圓的周長和直徑，算出它們之間的倍數。
⑸準備數據採集。
序號
周長（c）cm
直徑（d）cm
周長是直徑的幾倍
三、合作探究新知。
⑴學生操作活動。
小組合作：量出所帶圓形物體周長和直徑，採集數據，填入上表。
教師觀察：各組量周長和直徑的情況，量周長有用線圍的，用圓片滾的；量直徑不成問題，上一節課的知識已經遷移、內化為學生的技能。
教師在分組活動中採集到的數據。（是後加的，時加的）
序號
周長（c）cm
直徑（d）cm
周長是直徑的幾倍
⑵合理，得出公式，
看教材第99頁，感受周長是直徑的幾倍就是圓周率，用字母π表示，保留兩位小數是3.14；表中的數據，3.10最接近，操作中的誤差最小；根據周長是直徑的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介紹祖沖之。
四、利用新知解決簡單的數學問題。
⑴説出計算周長的算式。
⑵口答練習十八1～2。
⑶作業練習十八3～4。
教學目標：
1.生經歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2.生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關係，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3.學生感受平面圖形的學習價值，進一步提高學習數學的興趣和學習數學的信心。
教學重點：
探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法。
教學難點：
能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
課前準備：
多媒體課件
教學設計：
一、教學例6。
⑴ 課件出示例6的場景圖，全班交流：怎樣能準確測算出這個花壇的直徑，又不會損傷到花壇裏的花草呢？（先測量出花壇的周長，再算出花壇的直徑。）
⑵ 課件出示測量的結果：花壇的周長是251.2米。
小組交流：知道了這個花壇的周長，怎樣算出這個花壇的直徑呢？
① 在小組中説説自己的想法。
② 展示自己是怎麼解答的。
⑶ 全班展示、交流。
① 根據圓周長公式C=πd列方程解答。
解：設這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
② 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80（米）
⑷ 總結比較：這兩種方法有什麼相同和不同的地方？你喜歡什麼方法？為什麼？
小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順着題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間
的關係計算。
2.習“試一試”。
二、鞏固拓展
1.成“練一練”。
提醒學生估算時，可將圓周率看作3，並使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。
2.成練習十四第5題。
3.成練習十四第6題
4.成練習十四第7題。
5.生完成練習十四第8題。
6.成練習十四第9、10題。
三、總結延伸
本節課，你有哪些收穫？還有什麼疑問？
教學目標：
⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。
⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事蹟，向學生進行愛國主義教育。
教學重點、難點
教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。
教學過程設計
一、創設情境，引發探究
⒈"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿着圓形路線跑。
⒉揭示課題
⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什麼？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什麼就可以了？
⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什麼呢？
板書課題：圓的周長
二、人人蔘與，探究新知
（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。
教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什麼線，提問：這條曲線就是圓的什麼？
（二）理解圓周率的意義
活動一：測量圓的周長
⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。
然後各組分工同桌合作，量出圓片的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然後分工合作。測出圓片的周長。
⒉用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？
⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的侷限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？
活動二：探究圓周長與直徑的關係，認識圓周率。
⒈圓的周長與什麼有關。
⑴啟發思考
正方形的周長與它的邊長有關。那麼，你猜猜看，圓的周長與它的什麼有關係呢？
⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：.哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什麼有關呢？
得出結論：圓的周長與它的直徑有關。
⒉圓的周長與直徑有什麼關係。
⑴學生動手測量，驗證猜想。
學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。
⑵觀察數據，對比發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？
（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）
⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關係》演示。
⑷比較數據，揭示關係。
正方形的周長是邊長的4倍。那麼，圓的周長與直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示"幾何畫板"最後師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。
⒊認識圓周率
⑴揭示圓周率的概念。
這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率
現在，誰能説説圓的周長與它的直徑有什麼關係？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π
⑵介紹π的讀寫法
⑶指導閲讀，瞭解中國人引以為自豪的歷史。
提問：你知道了什麼？
（三）推導圓的周長計算公式。
⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd
請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然後跟測量結果比比看，是不是差不多？
⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。
提問："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？
學生和自己的夥伴一起解答例1和做一做並説出這兩題用哪個公式比較好？
三、應用新知，解決問題
1、和自己的夥伴一起解答例1和做一做
2、説出這兩題用哪個公式比較好？
四、實踐應用，拓展創新。
⒈基礎性練習：
（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）
r=3釐米 d=4釐米
（2）、我們現在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？
⒉、判斷
①圓的周長是直徑的π倍。
②大圓的圓周率小於小圓圓周率。
3、提高練習
在我們校園內有一棵很大的樹，你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？
五、總結評價，體驗成功
1、你學到了什麼？
2、你是怎麼學到的？
教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊
教學目標
1．使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2．使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。
3．結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。
教學過程
一、複習導入
師：這一節課我們來研究有關周長的問題。
出示正方形
師：看屏幕，認識嗎？
師：這是一個（正方形）
師：誰來指一指它的周長
生上台指。
師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。
出示圓
師：繼續看，這是。
生：圓
師：圓 的周長你能指一指嗎？
生上台指
師：我們一起來指一指！ 從一點開始，繞一圈，回到這一點裏結束。看清楚了嗎？（出示動畫）
師：圍成圓一週曲線的長度就是圓 的周長
【板書：圓的周長】
二、感知化曲為直
1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）
師：給你 一把直尺，（慢慢的拿出來）。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你願意測量幾號？
師： 想想，用手勢1 或者2 告訴老師……怎麼想的？
……
師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。
而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。
師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周 長，這可是要想辦法的哦！ 敢不敢挑戰？
2、用直尺測量圓的周長
（1）熒光圈
師：看，什麼？（圓形的熒光圈） 怎樣量 它的周長？
生：把接頭拔下來，拉直了量。
師：像這樣！斷開，拉直測量！
把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。
這個方法很不錯哦！
（2）飛鏢盤
師：繼續 挑戰！第二樣，什麼？（圓形的飛鏢盤）能拉直量嗎？
怎麼辦呢？
生：用線繞。
課件演示：線貼緊圓繞一週，多餘部分 去掉 或者做上記號，然後把線 拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。
師：還有其他辦法嗎？
生：滾
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關係，並能夠利用圓的周長公式解決實際問題。
【過程與方法】
通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。
【情感態度與價值觀】
積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。
二、教學重難點
【重點】圓的周長的計算公式。
【難點】圓的周長公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。
學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。
教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。
引入課題——圓的周長。
(二)探索新知
1.探索發現
學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。
學生彙報測量結果及測量方法。
教師引導學生思考，圓的周長大小與什麼有關。
學生根據圓的特徵，不難發現圓的周長與圓的大小有關，圓的大小與圓的半徑、直徑有關。
教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。
2.探索圓的周長與圓的直徑關係
小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，並做好數據記錄。觀察測量結果，計算數據間的特殊關係。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。
小組彙報分享測量結果，教師板書。
學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組數據，並計算圓的周長與直徑的比值。
學生彙報通過多次測量計算比值總在3.1左右。
教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，並向學生展示其寫法和讀法。
給出圓周率的特點：
(1)是一個無限不循環的小數；
(2)我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點後七位；
(3)現在為了方便只要取小數點後兩位即可。
(三)應用新知
問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的'鐵絲？3.1米夠嗎？
教師強調：根據公式需要3.14米，不可四捨五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。
(四)小結作業
提問：通過本節課，你有什麼收穫？
課後作業：回家找一個圓形，藉助直尺測量，計算出周長。
四、板書設計
略
教學目的：
1．讓學生知道什麼是圓的周長．
2．理解圓周率的意義．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的意義．
教具學具：
1．學生準備直徑為4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、複習：
上節課我們認識了圓，誰能説説什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．
1．指實物圖片(長方形)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？
問：什麼是圓的周長？
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什麼條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．
七、看書後回答問題：
1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？
2．什麼叫圓周率？
3．知道了圓周率，還需知道什麼條件就可以計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？
現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快説出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一週約前進多少米？
(得數保留兩位小數)
請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車輪滾動一週約前進6.12米．
九、課堂練習：
1．投影：計算下面圖形的周長．
2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商．
(2)圓的直徑越大，圓周率越大．
(3)圓的半徑是3釐米，周長是9.42釐米．
3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)
如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什麼？
小明的路線長：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺的路線長：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點．
4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．
結論：先測量大樹一週的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．
小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能説説圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什麼問題？今後我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，紮紮實實地學好科學知識。
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