趣味數學之生活中的數學通用多篇

小狗與老鼠 看方程的妙用 篇一

一位來自廣東的小商人買進一些胖墩墩的小狗，還買了成對的老鼠，老鼠的對數正好是小狗頭數的一半。每隻小狗進價為2只角子，每對老鼠也是這個價錢。

後來，小商人將這些動物以高出進價10%的價錢賣了出去，自己身邊只留7只。這時，他發現所得的錢款與買進全部動物所花的錢正好相等。因此他的利潤正好由那留下的7只動物的零售價所代表。

試問:這7只動物究竟是什麼？它們值多少錢？

解析:設x是原先買進的小狗數，也就是購入的老鼠數。

我們用y表示留下來的7只動物中的小狗數，則留下來的老鼠數應為7-y。

賣掉的小狗數（每隻賣價按增加10%計算，應是2.2 只角子）等於x-y，而賣掉的老鼠數（每對賣2.-本站§ 2只角子，或每隻賣1.1 只角子）是x -(7-y)。

所以：

化簡上式，即可得下列關於兩個未知數的方程，當然這些未知數都應是正整數：

3x=11y+77

此外，已知y不能大於 7。

把7個可能的y值一一代進去…，我們發現只有當y =5和2時，x才是正整數。如果不是事先已説明老鼠是成對買進的話，將會出現兩個不同的解。若y =2，則原先購入的老鼠數為 33 只，而33 是奇數，不合題意，必須排除，從而得出： y =5。

將y =5帶入方程，解得：x=44。

答：商人買進44 只小狗和22 對老鼠，總共付出132 只角子。他賣掉了 39 只小狗與21 對老鼠，收入 132 只角子，身邊還剩下 5只小狗，價值為 11 只角子（零售價），和 2 只老鼠，值2.2 只角子（也是零售價）。這7只動物一共值13.2只角子，正好等於他原來投資額的10%。

狐狸的詭計 篇二

故事的內容是這樣的：狐狸、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢？狡猾的狐狸説：“餅不多，我少分一點吧！先把餅的20%給我，小猴從我分剩的餅中分25%，小鹿從小猴分剩的餅中分30%，小熊再從小鹿分剩下的餅中分35%，最後剩下的一點點給我，怎麼樣？”大家覺得狐狸分得最少，就同意了。可最後發現狐狸分得的餅最多，差不多一半了。同學們，你算出狐狸、小猴、小鹿、小熊各分多少餅，戳穿狐狸的詭計麼？

其實狐狸是這麼算計的：

（答案）

20%就是0.2，狐狸分走0.2千克餅後，剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。

小猴分得的餅為：

0.8 ×0.25=0.2（下克）

剩下0.8—0.2=0.6（千克）

小鹿分得的餅為：

0.6×0.30=0 l 8（千克）

剩下0.6—0.18=0.42（千克）

小熊分得的餅為：

0.42×0.35=0.147（千克）

剩下0.42—0.147=0.273（千克）

狐狸分得的餅為：

0.2+0.273=0.473（千克）

結果狐狸分得的餅最多，差不多有一半了。