“正比例的意義”是一個對於國小生來説十分抽象的數學概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學中調動了學生的生活經驗，用日常概念來幫忙學生理解數學概念，幫忙學生初步感知，完成對新知的建構。然後，經過例題指導學生主動概括出正比例的本質特徵，學生的理解深刻，準確。
由於學生在上學期已經學過比的意義、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係，這些都為學生學習正比例奠定了基礎，正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係，它也為學習反比例進行鋪墊，同時，學生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在很多相關聯的量，它們之間的關係有着共同之處，從而引發學生的討論和思考，引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和麪積與邊長的變化關係。讓學生獨立填表、觀察，然後與同伴交流，經過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時，學生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的。比值必須”，為認識正比例奠定基礎。同時，藉助圖形直觀、動態地體現了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學生後面學習正比例的圖象積累經驗。之後，我給學生供給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關係。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導學生觀察並思考：當時間發生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
經過以上這兩個實例，引導學生認識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生經過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。
最終，經過小結、練習讓學生總結出確定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種相關聯的變量；
2、當一種量變化時，另一種量也隨着變化；
3、這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。
《正比例》這一節涉及到的知識點比較多：比的意義、比的化簡、比的應用、比與分數和除法的關係、商不變的規律等等。在上一節學習《變化的量》時學生已經體會到生活中存在着變量之間的關係。這些為學生學習正比例，理解正比例的意義奠定了基礎。《正比例》一節主要是讓學生理解正比例的意義以及如何確定兩個量成正比例？這一節課我是按照課本上的一系列情境來展開教學的。首先出示正方形周長與變長、面積與邊長之間變化情景的表格，並讓學生説説發現了什麼？先引導學生填寫表格，並説出兩組變量之間的變化情景，然後找出兩者之間的共同點，引導學生説出不一樣點。之後呈現速度必須，路程和時間這一組變量的變化情景表格，先填寫表格，然後觀察發現了什麼？
最終，引出正比例的意義及確定的依據，並讓學生用自我的話説一説的的理解：如何確定兩個量成正比例。學生總結得出結論：確定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種變量是不是相關聯的兩個量；
2、在變化的過程中，這兩種量的比值是否必須。
可是在教學中同樣也感覺到，當學生在找出兩個量之間的關係時：
部分學生讀出時：一分之四。這樣讀其實也不錯，可是嚴格分析背後原因，學生比較的意義以及比與分數的關係掌握的還是不太好。另外，部分學生對如何確定兩個量成正比例不能有序、有據的思考。繼續讓學生經過理解來記憶。讓學生相互之間、小組之間説説對正比例意義及確定依據的理解，到達對該概念的內化。
這節課，是在學習了比例的意義和性質的基礎上進行教學的。反思這節課，着重使學生理解正比例的意義，也為下一步學習反比例的知識打下基礎，在教學中，我做到了以下幾點：
1、在觀察中思考。
國小生學習數學是一個思考的過程，思考是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特徵。可以説，沒有思考就沒有真正的數學知識的來源。這節課的教學，我把思考貫穿教學的全過程。讓學生自己設計一種情境，並引導學生進行觀察，從而得出，兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓所有學生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中獲得新知，大大提高了學習的'效率。
2、聯繫生活，從生活中引入。
數學來源於生活，有服務於生活。關注學生已有的生活經驗和興趣，通過現實生活中的素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。這樣，將學生帶入輕鬆愉快的學習環境，創設了良好的教學情境，學生及時進入狀態，手腦並用，課堂氣氛十分活躍，將枯燥的數學知識形象、具體化，學生易於接受。
3、在合作中感悟，融匯到了生活中的數學。
新課標提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本節課的設計中，我本着“以學生為主體”的思想，在引導學生初步認識了兩種相關聯的量後，敢於放手讓學生採取小組合作的方式自學，在小組裏進行合作探究，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。
4、在練習中鞏固提升。
為了及時鞏固新知識，完成了試探練習後，又加了一組鞏固練習，這組練習，通過“看一看”、“説一説”、“議一議”3個題，讓全體學生鞏固了新知；接着又通過一個生活趣味題，讓全體學生融匯到了生活中的數學；又設計了一個比較有難度的題，將課堂氣氛上升到了一個新的高潮，讓學習能力強的學生學有所進，整個練習將全班上中下各類學生都調動起了相應的積極性，使學生輕鬆愉快地掌握了正比例的意義，並且會判斷兩種相關聯的量是否成正比例關係。順利完成了本節課的學習任務。
正比例的知識，是在學生已經學習了比和學會了分析基本數量關係的基礎上進行學習的，是學生學習反比例知識以及進一步研究數量關係的基礎，資料抽象，學生難以理解。所以，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點和難點。我在實際教學中，總體來説是比較成功的。主要體此刻以下幾點：
1、從生活中引入
數學來源於生活，又運用於生活。所以我從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生髮現我們的身邊處處都有相互關聯的兩種量。如：一個人的“體重”與“年齡”；從家到學校“已經走過的路程”和“剩餘的路程”……等等。然後出示一組具有正比例特點的例子，再組織學生進行探究活動。
2、在探究中發現
探究學習是我們學習數學的基本方法之一，也是我們研究解決問題的重要方法。本課教學中，我經過表格列舉出兩種變化的數量在必須的情景下變化的數據，引導學生進行探究，從而自己發現兩種相關聯的量，一種擴大（或縮小）若干倍時，另一種也擴大（或縮小）相同的倍數，並且這兩種數量對應的數的。比值始終不變。從而理解正比例概念的本質特徵。在教學中，使學生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發揮了學生的主體作用，大大地提高了學習的效率和學習興趣。
3、在交流中昇華
在本課的設計中，我本着“以學生為主體”的理念，運用啟發式的教學原則，給學生以充分交流的時間、空間，組織學生以小組的形式，進行合作交流，使學生把探究中的發現，經過相互交流的形式進行展示，使每個學生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學生不僅僅學到了新知，在其他方面也得到了全面提升。
4、在生活中應用
學習數學目的是運用數學，也就是為了解決身邊的數學問題。為此，在歸納總結出了正比例的意義後，我安排了讓學生説説生活中的一些正比例關係的例子，培養學生綜合運用知識的本事，從而體會到數學離不開生活，生活也離不開數學。
5、在練習中發展
為了及時鞏固新知識，練習是必不可少的。在練習的設計上，我除了設計理解正比例意義題型之外，重點設計了對學生運用正比例意義去確定生活中兩種相關聯的量是否成正比例的題型。在練習設計上做到由淺入深，循序漸進，使不一樣的學生都有必須的發展。
6、在反思中提高。
反思整節課教學，基本體現了“以學生自主探究為主”的教學方式，既關注了學生的學習過程，又使學生在交流評價過程中情感、態度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的實現了事先的教學設想。
學生在上學期已經學過比的好處、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係，這些都為學生學習正比例奠定了基礎。學生理解正比例的好處時比較困難，為此，我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了一系列情境，讓學生體會生活中存在超多相關聯的量，它們之間的關係有着共同之處，從而引導學生認識成正比例的量以及明確正比例在實際生活中的廣泛應用。
課堂上我設計了正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化關係。透過表格、圖像、表達式的比較，使學生體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時，也讓學生初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須”，為認識正比例奠定基礎。之後，我給學生帶給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時光的變化關係。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時光和路程表填完整，引導學生觀察並思考：當時光發生變化時，路程怎樣變化；第三個情境則是，購買同一種蘋果(也就是當單價必須時），應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
透過以上實例，引導學生認識到：當速度必須時，路程隨時光的變化而變化，在變化的過程中路程與時光的比值相同；當單價必須時，應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生透過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”的好處。最後，透過小結、練習讓學生總結出決定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種變量是不是相關聯的量；
2、在變化的過程中，這兩種量比值是否必須。
在鞏固練習題中我讓學生超多的複習了常見的數量關係。對於一些學生較容易出現錯誤的題目進行重點的講解。例：圓柱的底面積必須，體積與高成什麼比例；圓的周長與半徑成正比例；圓的面積與半徑是否成比例；人的身高與年齡是否成比例；一瓶礦泉水，喝掉的和瓶裏剩下的水是否成比例……等等。
但是在教學中同樣也感覺到，由於這個概念比較長，所以對於學生來説這個好處記憶下來是比較困難的，個性是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生必須的方法，抓住句中的重點，透過理解來記憶。讓學生透過相互之間説，前後同桌檢查，到達對該概念的熟練敍述。
“正比例的好處”是一個對於國小生來説十分抽象的數學概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學中調動了學生的生活經驗，用日常概念來幫忙學生理解數學概念，幫忙學生初步感知，完成對新知的建構。然後，透過例題指導學生主動概括出正比例的本質特徵，學生的理解深刻，準確。
由於學生在上學期已經學過比的好處、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係，這些都為學生學習正比例奠定了基礎，正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係，它也為學習反比例進行鋪墊，同時，學生理解正比例的好處往往比較困難。為此，我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在超多相關聯的量，它們之間的關係有着共同之處，從而引發學生的討論和思考，引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和麪積與邊長的變化關係。讓學生獨立填表、觀察，然後與同伴交流，透過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時，學生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須”，為認識正比例奠定基礎。同時，藉助圖形直觀、動態地體現了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學生後面學習正比例的圖象積累經驗。之後，我給學生帶給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時光的變化關係。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時光和路程表填完整，引導學生觀察並思考：當時光發生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
透過以上這兩個實例，引導學生認識到：路程隨時光的變化而變化，在變化的過程中路程與時光的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生透過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。最後，透過小結、練習讓學生總結出決定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種相關聯的變量；
2、當一種量變化時，另一種量也隨着變化；
3、這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。
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