《正比例》這一節涉及到的知識點比較多：比的意義、比的化簡、比的應用、比與分數和除法的關係、商不變的規律等等。在上一節學習《變化的量》時學生已經體會到生活中存在着變量之間的關係。這些為學生學習正比例，理解正比例的意義奠定了基礎。《正比例》一節主要是讓學生理解正比例的意義以及如何確定兩個量成正比例？這一節課我是按照課本上的一系列情境來展開教學的。首先出示正方形周長與變長、面積與邊長之間變化情景的表格，並讓學生説説發現了什麼？先引導學生填寫表格，並説出兩組變量之間的變化情景，然後找出兩者之間的共同點，引導學生説出不一樣點。之後呈現速度必須，路程和時間這一組變量的變化情景表格，先填寫表格，然後觀察發現了什麼？
最終，引出正比例的意義及確定的依據，並讓學生用自我的話説一説的的理解：如何確定兩個量成正比例。學生總結得出結論：確定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種變量是不是相關聯的兩個量；
2、在變化的過程中，這兩種量的比值是否必須。
可是在教學中同樣也感覺到，當學生在找出兩個量之間的關係時：
部分學生讀出時：一分之四。這樣讀其實也不錯，可是嚴格分析背後原因，學生比較的意義以及比與分數的關係掌握的還是不太好。另外，部分學生對如何確定兩個量成正比例不能有序、有據的思考。繼續讓學生經過理解來記憶。讓學生相互之間、小組之間説説對正比例意義及確定依據的理解，到達對該概念的內化。
“正比例意義”的教學，是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，着重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識，資料抽象，學生難以理解。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。所以，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點。正反比例關係是比較重要的一種數量間的關係，準確地把握這一關係的確定方法十分重要。
新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本着“以學生為主體”的思想，首先給了學生充分的自學時間，後讓學生採取同桌兩人互相説説的`方式交流，在小組裏進行合作討論，最終在全班交流時給了學生一些較為形象具體的表格形式進行比較、分析，從而讓學生能輕易地發現兩個數量間的變化關係。經過教學，我有以下幾點反思：
一、讓學生的大腦動起來。
國小生學習數學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特徵，能夠説，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的意義的理解給學生足夠的思考空間，將提綱資料簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
二、讓小組合作真正更有效。
新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。本課的教學中，在學生自學的基礎上，讓學生將自學中不能理解的問題進行小組交流，因為本課時的教學資料難度相比較較大，所以我給小組活動空出了足夠的時間，讓學生在小組活動中真正到達思維層次上的交流，而不僅僅限於表面上的討論。事實證明，在本節課資料的教學中，小組交流發揮了很大的作用。也努力做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而到達互助。
三、經過練習來檢驗學生的學習效果。
為了及時鞏固新知識，我由易到難設計了大容量的練習，以便讓學生將所學資料在練習中得到加深理解和鞏固。經過練習，學生的思維得到了提高；對正比例的意義理解也加深了認識。
在教學正反比例意義時還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對教材中幾個概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什麼樣的兩種量叫做相關量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨着變化。那麼一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量，能夠説從必須程度上或多或少有點相關，可是在必須程度上又不相關，比如人到長大以後開始發胖，身高不變，體重變化，這又這麼説所以，我覺得自己在教材的鑽研方面，還應多探索，多下功夫。
本節課學生已經對新課進行了預習，因此單刀直入地進入探究主題，通過自學讓學生經歷觀察與思考的過程；通過觀察、比較、討論使學生進一步感知兩種變化的量的關係，開發了學生的數學思維能力；通過比較、認識正比例，讓學生更加直觀地領會正比例的。意義，並有效掌握判斷兩種量是否成正比例的方法，體驗探索的樂趣，在本節教學重我努力注意鼓勵學生觀察、思考、討論和交流。
但在本節中還暴露了幾個問題：差生自學效果不高；有幾名同學不能正確判斷正比例；有的同學自學環節成了他們玩的時間。
總之，我將不斷地反思自己，努力提高自己的業務水平。
星期五我上了研究課《正比例》，本課是在學生學習了變化的量之後的一個內容，通過學習，使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，並能根據特點解決生活中的一些簡單問題。根據教材的內容和特點，我試採用永威的“先教後學，當堂檢測”的模式，實驗後感覺孩子們不會自學，當自學指導出示後，都在那等結果，所以我認為應在課堂中逐步培養學生的自主學習能力。
一、複習舊知，引入課題
課前，我先提問學生：“什麼是相關聯的量，誰能舉個例子説一説？”學生很快説出“時間、路程、速度”之間的關係、“總價、數量、單價”的關係等等。由此我導入了新課：這節課我們要以一種新的觀點來繼續深入研究這些數量之間的關係。這樣的導入就為下面的新授進行了有效的鋪墊。
二、自主探究，學習新知。
出示例1表格，讓學生觀察並説説所獲得的信息。首先，要讓學生弄清什麼叫“兩種相關聯”的量。我引導學生從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發現：路程隨着時間的變化而變化的，同時引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進一步引導學生考慮：路程隨着時間的變化而變化，在這一變化過程中，有什麼規律呢？讓學生試着寫出幾組行駛的路程和它所對應的。時間的比的比值，發現它們比值是一樣的，都是80。接着就追問：“這裏的80表示什麼？”學生很快回答出是“速度”，於是我就順勢揭示了“路程和它所對應的時間的比的比值一定時，路程就和時成正比例，路程和時間是成正比例的量。”這樣就很好的解決了本課的難點。接着讓學生做書上的“試一試”，用剛才所學的知識來判斷總價和數量是否成正比例。學生很好的解決了這一問題。然後讓學生對例1和“試一試”進行比較，發現都有這樣共同的特點：“都有兩個相關聯的變量，兩個量的比的比值都是一定的，這兩個量都是成正比例”，引出了用字母來表示正比例Y：X=K（一定），Y和X成正比例。
三、鞏固拓展，深化提高。
理清了新知識的知識脈絡後，就要進行相應的練習，讓學生來判斷兩種量是不是成正比例，要求學生獨立思考、認真分析，並要能説出判斷的理由，這樣既鞏固了新知，又鍛鍊了學生的語言表達能力。
一節課下來，學生在自主探究中得出了規律，學習效果很好，並且能夠體驗到了學習的快樂。而我也深深的體會到在教學過程中就應該“該放手時就放手”。
“正比例的好處”是一個對於國小生來説十分抽象的數學概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學中調動了學生的生活經驗，用日常概念來幫忙學生理解數學概念，幫忙學生初步感知，完成對新知的建構。然後，透過例題指導學生主動概括出正比例的本質特徵，學生的理解深刻，準確。
由於學生在上學期已經學過比的好處、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係，這些都為學生學習正比例奠定了基礎，正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係，它也為學習反比例進行鋪墊，同時，學生理解正比例的好處往往比較困難。為此，我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在超多相關聯的量，它們之間的關係有着共同之處，從而引發學生的討論和思考，引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和麪積與邊長的變化關係。讓學生獨立填表、觀察，然後與同伴交流，透過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時，學生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須”，為認識正比例奠定基礎。同時，藉助圖形直觀、動態地體現了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學生後面學習正比例的圖象積累經驗。之後，我給學生帶給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時光的變化關係。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時光和路程表填完整，引導學生觀察並思考：當時光發生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
透過以上這兩個實例，引導學生認識到：路程隨時光的變化而變化，在變化的過程中路程與時光的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生透過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。最後，透過小結、練習讓學生總結出決定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種相關聯的變量；
2、當一種量變化時，另一種量也隨着變化；
3、這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。
《正比例》是北師版六年級下冊第四單元的資料，是學生在學習了比、比例的概念及求比值的基礎上進一步學習的。本節課引導學生理解正比例的意義，學會分析兩種量是否成正比例是教學的重點和難點。研究到學生學習的難度，這節課，我採用以教帶學的方式，利用多媒體的手段逐步展示教學資料並依此突破教學難點。我的反思主要有以下幾點：
1、突出數學與生活的聯繫。數學教學要讓同學學習有價值的數學和必需的數學，就應當密切聯繫同學的生活，使同學感到數學與生活密不可分。正比例的教學，研究的是數量關係中兩種相關聯的量的變化規律，這一點理解起來很抽象。經過教師的舉例，説明日常生活和學習活動中的許多事物相互之間有必須的聯繫。一個量發生變化，另一個量也隨着變化，從而十分自然地引入相關聯的量並且它們之間具有更強的規律性，這樣即使同學感受到數學和生活的聯繫，又有效地激起同學探求新知的慾望。最終，聯繫生活結束全課，讓數學到生活中去。
2、多供給學生討論交流的時間和空間。正比例概念有點抽象，應當多讓學生表達自我思考的機會，在表達和交流中不斷梳理自我的思路與理解，從而加深對正比例的理解。如果教師不斷地插話提醒，只能造成學生無法完整表達的習慣。學生回答不完整，也應當讓他説完，教師需要用的是“還有嗎？”的親切詢問，而不是扶着走。即使一個學生答得好，也要多叫幾個學生來表達，教師需要多聆聽孩子們的見解和方法，瞭解孩子對知識的理解和梳理情景。
3、課堂練習要注意循序漸進，有層次、有針對性。由於本課是第1課時，在提高練習的文字確定題中，沒有表格的直觀數據後，確定兩個量是否成正比例的難度就增大很多了，異常是對學困生。應當適當地減少題目，難度大、不容易理解的題目能夠留着下一節提高課中出現。在課堂結尾，能夠讓學生分組選擇其中一個數量關係設計一道正比例的題目，這樣不僅僅前後呼應，應用已學知識，又能夠加深對新知識的理解。
當然，還有不足之處。比如課堂中沒有清晰地、反覆地強調正比例的概念，沒有引導學生舉出不成反比例的例子，個人的語言組織本事、課堂評價本事還不太好，課堂預設和生成本事還有待提升等。總之，教學路上，要多琢磨、多學習、多研討、多實踐、多反思。期望以後的教學之路，越走越寬，越走越遠……
“正比例的意義”是一個對於國小生來説十分抽象的數學概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學中調動了學生的生活經驗，用日常概念來幫忙學生理解數學概念，幫忙學生初步感知，完成對新知的建構。然後，經過例題指導學生主動概括出正比例的本質特徵，學生的理解深刻，準確。
由於學生在上學期已經學過比的意義、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係，這些都為學生學習正比例奠定了基礎，正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係，它也為學習反比例進行鋪墊，同時，學生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在很多相關聯的量，它們之間的關係有着共同之處，從而引發學生的討論和思考，引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和麪積與邊長的變化關係。讓學生獨立填表、觀察，然後與同伴交流，經過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時，學生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的。比值必須”，為認識正比例奠定基礎。同時，藉助圖形直觀、動態地體現了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學生後面學習正比例的圖象積累經驗。之後，我給學生供給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關係。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導學生觀察並思考：當時間發生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
經過以上這兩個實例，引導學生認識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生經過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。
最終，經過小結、練習讓學生總結出確定兩種量是否成正比例的依據：
1、兩種相關聯的變量；
2、當一種量變化時，另一種量也隨着變化；
3、這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。
這節課，是在學習了比例的意義和性質的基礎上進行教學的。反思這節課，着重使學生理解正比例的意義，也為下一步學習反比例的知識打下基礎，在教學中，我做到了以下幾點：
1、在觀察中思考。
國小生學習數學是一個思考的過程，思考是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特徵。可以説，沒有思考就沒有真正的數學知識的來源。這節課的教學，我把思考貫穿教學的全過程。讓學生自己設計一種情境，並引導學生進行觀察，從而得出，兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓所有學生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中獲得新知，大大提高了學習的'效率。
2、聯繫生活，從生活中引入。
數學來源於生活，有服務於生活。關注學生已有的生活經驗和興趣，通過現實生活中的素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。這樣，將學生帶入輕鬆愉快的學習環境，創設了良好的教學情境，學生及時進入狀態，手腦並用，課堂氣氛十分活躍，將枯燥的數學知識形象、具體化，學生易於接受。
3、在合作中感悟，融匯到了生活中的數學。
新課標提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本節課的設計中，我本着“以學生為主體”的思想，在引導學生初步認識了兩種相關聯的量後，敢於放手讓學生採取小組合作的方式自學，在小組裏進行合作探究，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。
4、在練習中鞏固提升。
為了及時鞏固新知識，完成了試探練習後，又加了一組鞏固練習，這組練習，通過“看一看”、“説一説”、“議一議”3個題，讓全體學生鞏固了新知；接着又通過一個生活趣味題，讓全體學生融匯到了生活中的數學；又設計了一個比較有難度的題，將課堂氣氛上升到了一個新的高潮，讓學習能力強的學生學有所進，整個練習將全班上中下各類學生都調動起了相應的積極性，使學生輕鬆愉快地掌握了正比例的意義，並且會判斷兩種相關聯的量是否成正比例關係。順利完成了本節課的學習任務。
《正比例函數》是中學教學中非常重要的內容，是學生第一次學習數形結合，正比例函數是一次函數的特例，是學生第一次涉及到一個具體的函數的學習和研究，也是國中數學中的一種簡單最基本的函數，是後面學習一次函數的基礎。
本節課中，我收集了生活中的一些實際應用的例子，引導學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。
在教師的情景誘導下使學生快速進入到本節課內容當中，通過問題式的探究，使學生自己研究和小組的探索、討論來解決問題，再通過學生的展示、教師的點撥、總結進行知識歸納，然後老師再出變式練習，檢測學生在本節課還有哪些方面的問題，以及使學生能力得到進一步提升。最後讓學生總結本節課學到了什麼，還有那些困惑。整堂課學生髮現，探索，質疑，實踐，歸納，練習，環環相扣，嚴謹有序，通過練習檢測學生學習情況，效果良好。不足之處教師講解引導多，沒有真正把課堂給學生。
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