“比例的基本性質”這一內容的新知教學環節看起來並不複雜，但是在接觸時仍然出乎我的意料，學生的理解和利用總有一些差別。
教學比例的基本性質時，對照寫出來的比例我給大家提出了一個問題“觀察比例的內項和外項有什麼關係？”學生大部分把幾個比例一起觀察研究，他們發現更多的是各個數在各項位置的變化情況，而對性質內容的發現比較滯後，也有少數學生舉手示意發現了，但這部分學生大部分是課前或課上先看了書上內容（紙上得來終覺淺）。如果只觀察其中的一個比例，學生才能容易發現其中的規律，比如性質。所以我再次提醒學生是看每一個比例的兩個內項和兩個外項有什麼關係，不是這幾個比例一起看。這樣學生終於發現一個比例中外項之積等於內項之積，又找其他幾個比例驗證，從而確定這個規律，總結出了比例的基本性質。接着通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。
在應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值、化簡比的方法，還可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。
但是在利用比例解決問題時，出現的困難還是不少。很多學生對於比例的基本性質背誦的很熟練，但對於靈活運用還欠火候。比如根據算式1/3×5/6=5/9×1/2寫出比例，有些學生就蒙了。其實從算式中應該想到，這是外項之積等於內項之積的寫法，倒回去就可以。但學生看不到想不到，在課堂上解釋時仍有些學生糊里糊塗。
許許多多的知識點，使得教師只能用簡單的“傳授——接受”的教學方式來進行。而學生只是記憶、再現這些知識點，淪為考試的奴隸。其實知識是死的，課堂教學絕不僅僅讓學生擁有知識，更應該讓學生擁有智慧，擁有獲取知識的方法。
從教育心理學角度看，學生智慧的發展，離不開智慧的薰陶。智：是人類個體的認識過程或認知結構，即對外部信息的感知、整理、聯想、儲存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認知水平。慧：是人類個體所認知事理的評判過程和評判標準。我校通過創設智慧課堂，使教學觸及學生的世界，伴隨他們的認知活動，做到了“以智促知”。
我教學時注意了以下幾點：
1、注重從學生已有的知識出發，主動建構知識。在教學“比例的基本性質”時，讓學生自己選擇例子來探索，在探索中發現規律，得到結論。讓學生處於積極探索的狀態，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，並在教師的引導下主動將這些體驗“數學化”，提煉出數學知識。
在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的“發現”意識，引導學生參與探討知識的形成過程，儘量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。這一教學過程，讓學生通過計算、觀察、發現、自學的方式，使學生在自己探索中學習知識，發現知識，並通過討論，説出判斷兩個比能否組成比例的依據，促進了學生學習的順利進行。
2、用教材教，體現教學的民主性。因為學生對比的知識瞭解甚多，所以在研究“比例的基本性質”的時候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納法研究的過程，並滲透科學態度的教育。
整個教學過程力求體現學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。如要求學生用自己的語言歸納比例的基本性質，重視在練習中發揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發揮，真正主動學習，成為學習的主人。
3、在運用比例的基本性質進行判斷時，要求學生講明理由，培養學生有根據思考問題的良好習慣；在填寫比例中未知數時，不僅要求學生説出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培養學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培養良好的學習習慣。
4、給予學生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個性化的學習中生成靈感，碰撞智慧。正是學生用自己獨特的學習方式來解決問題，課才變得生動和真實，學習才顯得如此活潑和有效。數學的學習成了充滿靈性的創造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是智慧培育的聖殿。
為了更好的完成教學任務，我重視從下列幾方面做好工作：
一、充分做好新知識教學前的準備工作。
為了學好新知識，我在課的一開始就出示了一組“比”，由這組比，引導學生回憶有關比的知識，如：什麼叫做比，比各部分的名稱，什麼叫做比值，求比值的方法是什麼？為後邊學習比例意義做好了知識上的準備。
二、創設情境，激發求知慾，形成勇於創新的意識。
為了使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題：形成勇於探索、勇於創新的科學精神。我在新授前將設計這樣一段情境：同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，將拳頭滾動一週的長度和腳的長度的比是1:1，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們瞭解了這些，又掌握了這種神奇的本領後，去買襪子只需要把它繞圈一週就知道合適不合適了，而偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例的意義和性質。
三、通過學生動手操作和小組討論，得出新的知識。
有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
（一）在學習比例的意義時，我先讓學生根據要求親自動手寫人以兩個數的比，並求出比值。然後，分析這些比的比值，看發現了什麼？在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習：1、判斷。2、組比例。最後通過小組討論：比與比例的聯繫與區別，並揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在着密切的聯繫。
（二）在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的：
第一步，先由老師説明比例各部分的名稱，同時提示比例還可以寫成分數的形式，並由學生自己標出所寫的內項、外項。
第二步，通過學生自己計算內項的積和外項的積，發現比例的基本性質並加以概括。
第三步，為了進一步加深對比例的基本性質的理解，我精心設計了由易到難得三種類型練習。
（三）為了充分體現數學知識與現實社會的聯繫，在課的最後我安排了一個在今後工作中會遇到、學生又很感興趣的問題：某罪犯作案後逃離現場，只留下一隻長25釐米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學數學用數學的教學思想，同時也潛移默化的幫助學生樹立了學好文化知識有利於社會發展的意識。
今天教學了比例的基本性質。從教材的編排體系來説，本節課的教學環節清晰，先由舊知入手，用求比值或化簡比的方法來判斷兩個比是否能組成比例，接着出示兩個按一定比例縮小前後的兩個三角形，並分別標有底和高的長度，讓學生根據數據寫出比例來，並引導學生觀察這幾個比例的共同特徵，從而初步發現比例的基本性質，再接着舉例驗證規律的成立，總結比例的基本性質，最後應用性質。在教學中不僅重視學生邏輯思維的培養，還能引導學生從不同角度解決同一問題，從而加強發散思維的訓練，提高學生的數學素養。但未曾想學生的想法與老師預設的就是不一樣，在本課練習時遭遇了他們的“有力阻擊”，他們另闢蹊徑去思考，而且在那種題型的背景下初聽起來似乎有些許道理，實屬我所未料。題目是這樣的：
哪一組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來。
(1)6、4、18和12 （2）4、5、6和8
第一位學生（金雁蓉）的回答是這樣的：因為這四個數都是偶數，所以它們能組成比例。
第二位學生（毛逸寧）的回答是這樣的：因為四個數中有一個是奇數，所以它們不能組成比例。
我的點評：四個數必須都是偶數才能組成比例嗎？四個數中如果有一個是奇數就不能組成比例嗎？同學們思考一下，你們同意他倆的觀點嗎？（暫時的沉默）
兩位學生都是本班的聰明學生，卻都侷限在數的外在形式上，看它們是否為2的倍數，從奇數、偶數來思考這個問題，而沒有從比例的基本性質來判斷。看來學生的第一直覺與老師的預想（用比例的基本性質判斷）不一致。而且經他們兩個一説，還把部【】分學生的思維給牽向他們的思路去了。
此刻，是選擇老師直接點撥（請大家先把最大的數乘以最小的數，再把中間兩數相乘，看積是否相等，然後再作出判斷。）還是繼續等待學生有正確的發現？我選擇了等待。果然，一會兒有學生提出了不同的想法“根據剛才學習的內容，我想到了把四個數中最大的數和最小的數相乘，中間兩個數相乘，如果乘積相等，就能組成比例。我是用比例的基本性質來思考判斷的。第(1)題6、4、18和12，把18×4=72，12×6=72，所以18×4=12×6，寫出比例是18：6=12：4；第（2）題4、5、6和8，把4×8=32，5×6=30，所以4×8≠5×6，不能組成比例。”看來她理解很透徹，已經能學以致用了。
“很聰明，思路清晰，方法正確，講的非常好，能把前後知識聯繫起來，依據充分！”
“我剛才也是這樣想的！”部分學生附和。
“我認為我説的還是對的！”毛逸寧堅持己見。
“在這個題目中，你的判斷剛巧符合正確結論，但推及其它題目呢？似乎行不通吧？”我提請他自我反思。
他依然有一臉不服氣，在思考怎麼有力反駁我。我當時為了教學進度沒有停留作繼續解釋。
課後想想，我的做法有些不妥，一來其他學生也許會以為毛逸寧的方法也行得通呢，二來也會影響毛逸寧同學後面的聽課效果，他卡殼在那裏就聽不下去了呀！這是一次失敗的應對！如果當時我能給其一個明確的反例，不就可以消除他的錯誤觀點了嗎？比如我可以這樣説：如果把6換成32/5或6.4，它們四個數不就可以組成比例了嗎？（也許他還會反駁現在有了小數或分數了，而不是原來的整數了！）我還可以這樣説：如果把5換成另一個奇數3，總符合你的三個偶數和一個奇數了吧，它們不照樣可以組成比例？如果當時我能這樣處理，課堂教學會更精彩，學生理解會更深刻，只是當時的處理不細膩、也不智慧！留下了遺憾。
我們常説應對生成要靈動，可關鍵時刻還是拿捏不住，在應對時有些措手不及，免不了做些無效勞動，日後有必要更為深入地瞭解學情，真正沉下去，做好充分的預設再進入課堂才是教學之上策。反思本節課，以後還需對學生的狀況做好充分的預設及準備，使自身能及時應對課堂中出現的各種狀況，生成更多精彩的課堂。
比例的基本性質片段1：
師：前面同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？請同學們説一個比，老師也説一個比，看看誰最先判斷出能不能組成比例？（師生互動）其實咱們同學表現的很優秀，只不過老師用了另一種方法，才能判斷的又對又快，想知道是什麼方法嗎？其實祕密就藏在比例的兩個外項和內項之中。請同學們小組參考“導學案知識點二”，自學課本67頁第二個紅點。
比例的基本性質片段2：
師：同學們，比例中的兩個外項與兩個內項之間存在着一種關係，你能發現嗎？自學後，請將你的發現告訴你的同伴。不過，你最好能舉些例子驗證一下。
學生們認真地思考着老師的問題，許多學生在“導學案”上寫着比例進行着驗證。
師：現在，請前後四人為組，將你發現的規律與同伴交流一下，看看大家是否同意？
學生在小組內進行着熱烈的交流和討論，並積極代表小組進行彙報。
全班交流時，教師將學生所舉比例故意寫成分數形式3/8＝6/16，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積並結合回答板書：
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎麼兩個外項的積不等於兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。
教師的這一問，剛開始學生還有疑惑，不過，大家很快發現老師把比例寫錯了。
生：老師，3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。
反思：
片段1中，學生根據“導學案”自學，學生感覺有點枯燥，教師設計這個互動環節，激發了學生學習的積極性，使學生興趣盎然的學習下面的知識。
通過上面的教學，對於比例的基本性質，教師沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是設計問題情境，在學生運用已有知識判斷出兩個比能否組成比例後，教師告訴學生自己是用比例的基本性質也很快作出了判斷。什麼是比例的基本性質？學生探究知識的慾望被激發了。接着，就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關係，提出自己的猜想，舉例（包括反例）進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。
本節課是在學生初步理解比例的意義的基礎上教學的。在上課之前我佈置了前置作業。但對於要學習什麼新的知識學生是不知道的，讓學生不通過看書，用學生已有的知識解決這些問題，作為我在課前就是了解學生的真實想法，進行課堂教學。從學生的前置作業看，對於觀察你寫的比例有什麼相同的規律或特點。有12位同學發現了內項的積等於外項的積。有5位學生髮現交換比例中間的兩個數或者是兩端的兩個數還能組成比例。有4位學生髮現一個比例可以寫成8個不同的比例。還有就是根據比例的意義發現：組成比例的兩個比比值相等，比例有四個數組成。
在探究比例的基本性質時，首先讓學生根據我所提供的兩組數據，獨立寫成比例。這也就是本節課探究的重點是：觀察這些比例，你有什麼發現？課前，看了很多關於讓學生自主探究比例的基本性質的案例，案例中學生精彩的回答讓我不禁感歎，也讓我對今天的課堂充滿了期待！為孩子們更順利地探究掃清基本的障礙，我把比例各部分名稱的教學放在了運用比例的意義判斷能否組成比例的環節。可課堂上在這個探究的環節：學生們能順利寫出6個不同的比例後，觀察這些比例，你有什麼發現？有十來個學生舉手了，當第一個學生説到：兩個外項的積等於兩個內項的積。我只好追問學生你能理解嗎？進行驗證。可是今天的探究似乎特別短暫，我期待着能聽到其他不同的聲音，學生沒有給我驚喜！他們似乎除了這個發現就沒別的了，我有點沮喪，我試圖繼續引導他們：同學們，再仔細觀察觀察，還能發現什麼嗎？教室裏很安靜。課後，我不斷地思考着這個問題：到底是什麼阻礙了孩子的思維？難道是孩子們課前預習阻礙了他們的發散思維？我在課堂上怎樣引導學生髮現其中的一些規律呢？我想這樣的探究才會更有效！
本次上的兩節課應該是同課同構，很多環節很類似，包括很多的練習設計。本節課雖探究時花得時間不多，但相關的練習卻是變化很多，非常靈活。尤其是根據比例的基本性質寫出比例，這裏需要學生從逆向思維的角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺。我在本節課只是滲透方法，並沒有讓學生寫全8個比例。讓學生課後嘗試寫全，發現寫時有什麼訣竅。接着，讓學生用4個數字能組成比例嗎？如不能，可以從中換掉一個數，使他們能夠組成比例。每個層次的練習，都是先讓學生獨立思考，再引導學生交流想法，進行嘗試，促進學生進行反思，感悟到從比例的基本性質出發思考問題，則更能有效地解決問題。
一節課下來，發現了很多問題，時間很緊。很多細節沒有把握好，沒有研究透，如用四個數能否組成比例。
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