四年級數學主要知識點【多篇】

四年級數學下冊期末複習計劃 篇一

一、年級情況分析

學習習慣和興趣：學生大部分學生學習態度較好，學習認真。班風正，學習氛圍較好。學生能自覺地遵守學習的規章制度，完成作業情況良好，班級紀律較好。僅有一小部分學生學習態度不夠端正，學習習慣不夠良好，存在不喜歡做作業的情況。

二、教材分析

1、數與代數領域

數與代數領域的內容，無論從課時還是從內容份量上看，都仍然是國小數學教學的重要內容，這方面內容也是本冊教材的主要內容之一，教材共安排7個單元，分為五個部分。

(1)數的認識：

第9單元“倍數和因數”，教學倍數與因數的含義，2、5和3的倍數的特徵，素數和合數，奇數和偶數。關於公倍數和公因數，將安排在五年級再學習。

(2)數的運算：

第1單元“乘法”，教學三位數乘兩位數的筆算，以及相應的口算，即口算幾百乘幾十、幾百幾十乘幾十、幾十幾乘幾百。

第4單元“混合運算”，教學三步計算的混合運算，並認識中括號。

第7單元“運算律”，教學乘法分配律，並應用乘法分配律進行簡便運算，在練習中進一步安排三步計算的實際問題，幫助學生掌握解題思路，提高解決問題的能力。

第10單元“用計算器探索規律”，讓學生用計算器探索因數變化引起積的變化的規律和商不變的規律，並應用商不變的規律使除法筆算簡便。

(3)式與方程：

第13單元“用字母表示數”，教學用字母表示數，求字母式子的值，字母式子的簡單加減運算。

(4)探索規律：

第6單元“找規律”，主要教學簡單搭配現象中的規律，解決簡單的搭配問題，同時學習並初步認識簡單的排列、組合問題中的規律。

(5)解決問題：

第11單元“解決問題的策略”，主要教學用畫圖的策略尋找解題思路，並注意把列表、畫圖的策略結合起來應用。

2、空間與圖形領域

新課程裏空間與圖形領域的內容變化較大，本冊的另一個主要內容就是空間與圖形的內容，共安排4個單元，分三個部分。

國小四年級數學知識點歸納 篇二

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼？

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

國小四年級數學知識點歸納 篇三

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少隻？”

解一（100-2×36)÷(4-2)=14(只）………兔；

36-14=22(只)……………………………雞。

解二（4×36-100)÷(4-2)=22(只）………雞；

36-22=14(只)…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25（個)(答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每隻給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少隻？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+（）2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6（只)…………………………兔(答略）

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數；

雞兔總數-兔的只數=雞的只數。