六年級上冊數學人教版知識點

只有知識才是力量，只有知識能使我們誠實地愛人，尊重人的勞動，由衷地讚賞無間斷的偉大勞動的美好成果;只有知識才能使我們成為具有堅強精神的、誠實的、有理性的人。下面小編給大家分享一些六年級上冊數學人教版知識，希望能夠幫助大家，歡迎閲讀!

六年級上冊數學人教版知識1

一、分數乘法

(一)、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。

(整數和分母約分)

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(二)、規律：(乘法中比較大小時)

一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。

一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。

一個數(0除外)乘1，積等於這個數。

(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分數乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、找單位“1”：

在分率句中分率的前面; 或 “佔”、“是”、“比”的後面

2、求一個數的幾倍：

一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。

3、寫數量關係式技巧：

(1)“的” 相當於 “×” “佔”、“是”、“比”相當於“ = ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

三、倒數

1、倒數的意義：

乘積是1的兩個數互為倒數。

強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

(要説清誰是誰的倒數)。

2、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

3、1的倒數是1;

0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)

4、對於任意數

，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;

5、真分數的倒數大於1;

假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。

六年級上冊數學人教版知識2

分數除法

一、分數除法

1、分數除法的意義：

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

3、規律(分數除法比較大小時)：(1)、當除數大於1，商小於被除數;

(2)、當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;(3)、當除數等於1，商等於被除數。

4、“

”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。

二、分數除法解決問題

(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。

(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就

一個數÷另一個數

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數

六年級上冊數學人教版知識3

比和比的應用

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 後項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、　比和除法、分數的聯繫：

比 前 項 比號“：” 後 項 比值

除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商

分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。

體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

(二)、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關係：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4.化簡比：

①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

(1) ②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。

(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)

六年級上冊數學人教版知識4

圓的面積

1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關係。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為： 長方形面積 = 長 × 寬

所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式： S圓 = πr2

4、環形的面積：

一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)

S環 = πR?-πr?　 或

環形的面積公式： S環 = π(R?-r?)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。

而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：

在同一個圓裏，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓：

半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等於這比的平方。 例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當一個圓的半徑增加a釐米時，它的周長就增加2πa釐米;當一個圓的直徑增加a釐米時，它的周長就增加πa釐米。

11、常用各π值結果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

六年級上冊數學人教版知識5

一、認識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對摺兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

一般用字母r表示。

把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

一般用字母d表示。

直徑是一個圓內最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的

。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。

這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是： 長方形

只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;

有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

用字母C表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一週，求出圓的周長。

發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

4、圓的周長公式：

C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個正方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。

在一個長方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。

6、區分周長的一半和半圓的周長：

(1) 周長的一半：等於圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r