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九年級九年級上冊數學知識點【新版多篇】

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九年級九年級上冊數學知識點【新版多篇】

九年級九年級數學上冊 篇一

一些物質的特性及用途:

1、可燃性的氣體:H2、CO、CH4(甲烷)都可做燃料,點燃前都要驗純,與空氣混合點燃會爆炸。

2、還原性的物質:C、H2、CO都可用來冶煉金屬,將金屬氧化物還原成金屬單質。具有氧化性的物質:O2,CO2

3、助燃性物質:O2能使帶火星木條復燃,或使燃着木條燃燒更旺。

4、有毒的氣體:CO,能與血紅蛋白結合使人中毒,煤氣中毒就是指CO中毒。使澄清石灰水變渾濁氣體:只有CO2

5、最輕氣體:H2也是燃燒無污染的氣體燃料

6、乾冰(CO2固體):用於人工降雨,致冷劑;CO2氣體:用於滅火,做温室肥料,制汽

水等鹽酸(HCl):用於除鐵鏽,是胃酸的主要成份,濃鹽酸有揮發性(揮發出HCl氣體)

7、石灰石(CaCO3):建築材料,制水泥、高温煅燒製CaO;

8、生石灰CaO:易與水反應並放熱,做食品乾燥劑,可用來製取Ca(OH)2。

9、熟石灰Ca(OH)2:用於改良酸性土壤,配製波爾多液,與Na2CO3反應制取NaOH

九年級九年級上冊化學2

1、溶液:一種或幾種物質分散到另一種物質裏,形成均一的、穩定的混合物溶液的組成:溶劑和溶質。(溶質可以是固體、液體或氣體;固、氣溶於液體時,固、氣是溶質,液體是溶劑;兩種液體互相溶解時,量多的一種是溶劑,量少的是溶質;當溶液中有水存在時,不論水的量有多少,我們習慣上都把水當成溶劑,其它為溶質。)

2、固體溶解度:在一定温度下,某固態物質在100克溶劑裏達到飽和狀態時所溶解的質量,就叫做這種物質在這種溶劑裏的溶解度。

3、酸:電離時生成的陽離子全部都是氫離子的化合物。

如:HCl==H++Cl-

HNO3==H++NO3-

H2SO4==2H++SO42-

鹼:電離時生成的陰離子全部都是氫氧根離子的化合物。

如:KOH==K++OH-

NaOH==Na++OH-

Ba(OH)2==Ba2++2OH-

鹽:電離時生成金屬離子和酸根離子的化合物。

如:KNO3==K++NO3-

Na2SO4==2Na++SO42-

BaCl2==Ba2++2Cl-

4、酸性氧化物(屬於非金屬氧化物):凡能跟鹼起反應,生成鹽和水的氧化物鹼性氧化物(屬於金屬氧化物):凡能跟酸起反應,生成鹽和水的氧化物。

5、結晶水合物:含有結晶水的物質(如:Na2CO3.10H2O、CuSO4.5H2O)

6、潮解:某物質能吸收空氣裏的水分而變潮的現象。

風化:結晶水合物在常温下放在乾燥的空氣裏,能逐漸失去結晶水而成為粉末的現象。

7、燃燒:可燃物跟氧氣發生的一種發光發熱的劇烈的氧化反應。

燃燒的條件:①可燃物;②氧氣(或空氣);③可燃物的温度要達到着火點。

九年級九年級上冊數學知識點 篇二

重點 掌握平行四邊形、特殊四邊形的性質定理和判定定理;根據性質定理和判定定理來解決相關問題 難點 根據性質定理和判定定理來解決相關問題 知識點

1、平行四邊形

定義:兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

性質:平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。

判定:1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、特殊四邊形

矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 矩形的性質:具有平行四邊形的性質,四個角都是直角,對角線相等。(矩形是軸對稱圖形,兩條對稱軸) 矩形的判定:1.有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.四個角都相等的四邊形是矩形。 推論:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形的性質:具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組

對角。菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是對稱軸。

菱形的判定:1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊都相等的四邊形是菱形。

正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

正方形的性質:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸) 正方形的判定:1.有一個內角是直角的菱形是正方形;2.鄰邊相等的矩形是正方形;

3.對角線相等的菱形是正方形;4.對角線互相垂直的矩形是正方形。

梯形定義:一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形的性質:等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等。

等腰梯形的判定:同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關係(如圖3所示): 4、定理:三角形的中位線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半。 夾在兩條平行線間的平行線段相等。

概率初步

25.1 隨機事件與概率

25.1.1 隨機事件

知識點一必然事件、不可能事件、隨機事件

在一定條件下,有些事件必然會發生,這樣的事件稱為必然事件;相反地,有些事件必然不會發生,這樣的事件稱為不可能事件;在一定條件下,可能發生也可能不會發生的事件稱為隨機事件。

必然事件和不可能事件是否會發生,是可以事先確定的,它們統稱為確定性事件。

知識點二事件發生的可能性的大小

必然事件的可能性最大,不可能事件的可能性最小,隨機事件發生的可能性有大有小。不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。

25.1.2 概率

知識點概率

一般地,對於一個隨機事件A,我們把刻畫其發生可能性大小的數值,稱為隨機事件A發生的概率,記作P(A)。

一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,並且它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那麼事件A發生的概率P(A)=

。由m和n的含義可 知0≤m≤n,因此0≤

≤1,因此0≤P(A)≤1.

當A為必然事件時,P(A)=1;當A為不可能事件時,P(A)=0.

25.2 用列舉法求概率

知識點一用列舉法求概率

一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,並且它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那麼事件A發生的概率P(A)=

知識點二用列表發求概率

當一次試驗要涉及兩個因素並且可能出現的結果數目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常用列表法。

列表法是用表格的形式反映事件發生的各種情況出現的次數和方式,以及某一事件發生的可能的次數和方式,並求出概率的方法。

知識點三用樹形圖求概率

當一次試驗要涉及3個或更多的因素時,列方形表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常採用樹形圖。樹形圖是反映事件發生的各種情況出現的次數和方式,並求出概率的方法。

(1)樹形圖法同樣適用於各種情況出現的總次數不是很大時求概率的方法。

(2)在用列表法和樹形圖法求隨機事件的概率時,應注意各種情況出現的可能性務必相同。

25.3 用頻率估計概率

知識點

在隨機事件中,一個隨機事件發生與否事先無法預測,表面上看似無規律可循,但當我們做大量重複試驗時,這個事件發生的頻率呈現出穩定性,因此做了大量試驗後,可以用一個事件發生的頻率作為這個事件的概率的估計值。

一般地,在大量重複試驗中,如果事件A發生的頻率

穩定於某一個常數P,那麼事件A發生的頻率P(A)=p 。

九年級九年級上冊數學知識點 篇三

一、軸對稱與軸對稱圖形:

1.軸對稱:把一個圖形沿着某一條直線摺疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱,兩個圖形中的對應點叫做對稱點,對應線段叫做對稱線段。

2.軸對稱圖形:如果一個圖形沿着一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。

注意:對稱軸是直線而不是線段

3.軸對稱的性質:

(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

(2)如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線;

(3)兩個圖形關於某條直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上;

(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

4.線段垂直平分線:

(1)定義:垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質:①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

注意:根據線段垂直平分線的這一特性可以推出:三角形三邊的垂直平分線交於一點,並且這一點到三個頂點的距離相等。

5.角的平分線:

(1)定義:把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。

(2)性質:①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

②到一個角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。

注意:根據角平分線的性質,三角形的三個內角的平分線交於一點,並且這一點到三條邊的距離相等。

6.等腰三角形的性質與判定:

性質:

(1)對稱性:等腰三角形是軸對稱圖形,等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸,或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸,或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸;

(2)三線合一:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

(3)等邊對等角:等腰三角形的兩個底角相等。

説明:等腰三角形的性質除“三線合一”外,三角形中的主要線段之間也存在着特殊的性質,如:①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。

判定定理:如果一個三角形的兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

7.等邊三角形的性質與判定:

性質:(1)等邊三角形的三個角都相等,並且每個角都等於60°;

(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質,並且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。

判定定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

説明:等邊三角形是一種特殊的三角形,容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

二、中心對稱與中心對稱圖形:

1.中心對稱:把一個圖形繞着某一個點旋轉180°,如果它能夠和另外一個圖形重合,那麼就説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

2.中心對稱圖形:在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180°,如果旋轉前後的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。

3.中心對稱的性質:(1)關於中心對稱的兩個圖形是全等形;

(2)在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經過對稱中心,並且被對稱中心平分;

(3)成中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

九年級九年級數學上冊3

1、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大於零,負數小於零,正數大於一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即:﹝另有兩種寫法

(2)實數的絕對值是一個非負數,從數軸上看,一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。

(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零。

注意:│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現,其關鍵一步是去掉“││”符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法:

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解為x=±m.

直接開平方法就是平方的逆運算。通常用根號表示其運算結果。

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法,配方的依據是完全平方公式。

1)轉化:將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)係數化1:將二次項係數化為1

3)移項:將常數項移到等號右側

4)配方:等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方

5)變形:將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6)開方:左右同時開平方

7)求解:整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然後計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考知識點

(1)圓

在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。

(2)圓的相關特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表示為r

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中,圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦。在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸,因此,圓的對稱軸有無數條。

3)弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,以“⌒”表示。

大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧,所以半圓既不是優弧,也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示,劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧,劣弧是所對圓心角小於180度的弧。

在同圓或等圓中,能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。