教學內容：第96面---------第115面
教材簡析：本單元學習的主要內容有兩個：一是兩個一位數相加得數超過10的加法，即20以內的進位加法，二是“用數學”，即用加法和減法解決簡單的問題。20以內的進位加法是20以退位減法和多位數計算的基礎，這一部分學習的好壞對今後計算的正確和迅速程度產生直接的影響。因此，20以內的進位加法也是進一步學習數學必須練好的基本功之一。用加法和減法解決簡單的問題，既有利於學生在用數學中領會加、減法的含義，又可以為以後發現和解決稍複雜的問題打下基礎。本單元計算部分分三節，即9加幾，8、7、6加幾，5、4、3、2加幾。這樣編排，主要是為了更好地突出規律，讓學生運用知識進行遷移，街道知識間的內在聯繫。將用數學的知識又分別編在這三個小節中，這樣就將20以內的進位加法與用數學這兩部分知識有機地結合起來，有分有合，使計算教學不至於枯燥單調。同時是讓學生感到計算不僅僅是為了算出得數，更重要的是為了解決我們身邊的一些實際問題，初步體會數學與生活的聯繫，及應用數學的意識。在方法上，鼓勵學生用自己的方法來進行計算，提倡算法的多樣化，但算法多樣化是一個過程，最終還是引導學生用簡便的方法計算，但不是教師給的，而是學生自己獲取的。在算法多樣化到算法最優化的過程中，學生學到的不是一道題的解法，而是一種學習方法。總之，本單元的教材編排體現了三個特點：1、從情境中提出數學問題。2、算法多樣化。3、注重培養學生初步應用數學的意識和解決簡單問題的能力。
教學目標：
知識技能目標：
1、使學生比較熟練地口算20以內的進位加法，它是退位減法和多位數加、減法的基礎。
2、使學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題(用數學的能力)
過程性目標：
1、通過數學學習，全球電信吏學生初步體驗數學來源於生活、又服務於生活，真切感受數學在日常生活中的作用。
2、通過、操作，讓學生經歷多樣化的計算過程，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
教學重、難點：熟練掌握自己喜歡的口算方法並能夠不明確熟練地算20以內的進位加法的口算。
課時安排：共約11課時
1、9加幾………………………………3課時
2、8、7、6、加幾……………………4課時
3、5、4、3、2加幾…………………3課時
整理和複習……………………………1課時
實踐活動：我們的校園………………1課時
NO：19加幾
教學內容：96－98頁(9加幾)
完成相應的做一做及第99面的1、2題
教學目標：1、通過對問題情境的探索，使學生在已有的經驗的基礎上自己得出計算9加幾的各種方法；通過比較，使學生體驗比較簡便的計算方法；使學生初步理解“湊十法”，初步掌握9加幾的進位加法的思維過程，並能正確計算9加幾的口算。
2、培養學生初步觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力，發散學生的思維，培養創新意識。
3、培養學生合作學習和用數學的意識。
教學重難點：理解“湊十法”的思維過程。
教學準備：
教具：實物投影、投影片、小棒18根。
學具：每人準備小棒18根。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
例1、教師用投影出示課本第96—97頁的全景圖。
老師説明：這是學校運動會的場面，從圖中你看到了什麼？（讓學生自己看圖互相説一説）
二、自主探索，解決問題
1、運動會上，學校為了給運動員解渴，準備了一些飲料，已經喝了一些，比賽快要結束時小明問：“還有多少盒？”
師：你們知道還有多少盒嗎？互相説一説。
（學生互相説時，教師巡視，注意發現不同的方法。）
老師説明：你們説的幾種方法都很好，這三種方法中你最喜歡哪一種？
2、學生回答後教師指出：剛才有的同學用數的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學是通過計算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學是怎樣計算9加幾的？
要算還有多少盒飲料怎樣列式？板書:9+4
9加4應該怎樣計算呢？請同學們用小棒擺一擺。
老師指導學生進行操作：左邊擺9根小棒代表盒子裏的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。
邊提問邊指導操作：盒子裏的9盒再加上幾盒就湊成了10盒？這個1盒是從哪來的？外邊的4盒飲料拿走1盒後還剩多少盒？10盒與剩下的3盒合起來是多少盒？所以9+4等於多少？
3、利用課本右邊的資源提出用加法計算的數學問題。
師：同學們接着看圖，運動會上有9個踢踺子的，還有6個跳遠的，要求踢踺子的和跳遠的一共有多少人，應該怎樣列式？
9+6等於多少呢？自己用小棒擺一擺，並説一説你是怎麼想的？(先告訴你的同桌，然後再指名説一説)
學生彙報後，教師啟發：你們還可以提出什麼問題？
學生每提一個問題，教師就讓學生們説一説一共有多少人？並説説你是怎麼想的？你是怎麼算的？
三、鞏固應用，內化提高
1、圈一圈，算一算（“做一做”第1題）
學生獨立看圖説意，並動手圈一圈，直接看圖寫出得數。
2、看圖列式。（“做一做”第2題）
學生獨立看圖填寫，訂正時可以讓學生説一説是怎樣想的。
3、第99面的第1、2題。
學生在課本上獨立完成，個別有困難的學生，教師給予個別指導和幫助，也可以讓學生藉助學具學習。
4、教師提問：通過今天的學習，你都會計算9+幾了？
學生每説一個算式，就讓學生説出得數。
四、回顧整理，反思
提升
今天我們學習的加法有什麼特點？
教師指出：今天我們學習的是9加幾，計算9加幾的題目，可以用數的方法，也可以用計算的方法。
教學內容：北師大版數學第十一冊78—79頁
教學目的：
1、能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個）的形狀，並畫出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量範圍。
教學重難點：如何引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立體方塊。
教具準備：小立方體（學生用），大立方體（教師用），比賽記錄紙（每小組一張）。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
師：同學們都玩過搭積木的遊戲吧，這裏面到底有哪些什麼奧祕呢？也許上了今天這節數學課，我們就能找到答案。
二、探索交流，解決問題
活動一：從不同方向(正面、側面、上面)觀察立體圖形(5個小正方體組合)的形狀。
1、創設“比賽”情景一
（1）觀察由5個小正方體搭成的立體圖形的形狀（規則，無遮擋）
（2）想一想，從正面看是什麼形狀，從側面、上面看呢？又是什麼形狀？
（3）畫一畫（生單獨畫出從正面、側面、上面觀察到的和想象的立體圖形）
（4）同組同學交流對比，討論修改後完成比賽記錄紙項目一。
（5）各組代表上台投影展示本組比賽作品。
（6）師：你畫出的從三個不同方向看到的圖形與看到的立體圖形符合嗎？説説理由。
（7）師：這個立體圖形是個長方體，從正面看和從上面看或從側面看都沒有被遮擋小立方體，所以就比較直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀。
2、創設“比賽”情景二
（1）變換成以下的形狀，從不同方向再觀察，想象它的形狀，並畫出來。
（2）畫一畫（生單獨畫出從正面、側面、上面觀察到的和想象的立體圖形）
（3）同組同學交流對比，討論修改後完成比賽記錄紙項目二
（4）各組代表上台投影展示本組比賽作品。
（5）師：從三個不同方向觀察，為什麼只看到3個正方形或4個正方形？你想過為什麼嗎？這個物體不是由5個小正方體搭成的嗎？應該看到5個才對呀，還有一個到哪去了呢？生：（很容易地指出來）被遮擋住了。
（6）師：雖然看不見，但它仍然是組成這個立體圖形的一部分。請分別指出從從三個不同方向（正面、側面、上面）看不見的是哪一個？（讓生上台指出是哪一個）
活動二：根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合)
（1）出示，課本上從正面和上面觀察到的平面圖形的形狀。（上面）（正面）
（2）師：這是一個用5個小正方體搭出的立體圖形從上面和正面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？
（3）學生小組合作操作（根據上面兩圖形搭出立體圖形）
（4）各組展示本組搭好的作品。
（5）師：請説一説你搭過程中的想法和做法。
（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形。也可以根據上面的形狀，知道有一塊是隱藏的，再根據正面的形狀確定隱藏在哪一塊下面。
三、鞏固應用，內化提高
1、從二個方向觀察，能不能確定立體圖形形狀。
（1）出示課本79頁試一試第一題圖，師：請用5個小正方體搭出這個立體圖形。（各組展示搭好的作品）
（2）師：各組搭出的立體圖形，形狀都不一樣，你從中發現了什麼？能説一説為什麼搭的不一樣嗎？
2、二個方向觀察可確定搭成這個立體圖形所需要的正方體數量範圍。
（1）出示試一試第二題圖
（2）師：先從上面看，哪個位置有正方體,哪個位置沒有正方體。再從左面看哪一排最多有幾個？最少有幾個？
（3）學生小組合作操作（這樣的立體圖形，你從中發現了什麼？）
3、獨立做練一練第1、2小題
四、回顧整理，反思提升
師：同學們，通過這節課的活動，你有哪些收穫？
一、單元教材分析
本單元是本冊教材的起始單元，是在學生認識和掌握萬以內數的基礎上學習的。生活中大數廣泛存在，對大數的認識既是萬以內數的讀寫鞏固和擴展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。
這一單元的教學內容極為豐富。它的編排，改變了現行九年義務教育教材把大數的認識分成“億以內的數”和“億以上的數”兩個單元，分別在四年級上、下兩冊分散編排的做法，而是在四年級上冊整合成一個單元進行教學。
二、單元學習目標：
1.在認識萬以內的數的基礎上，進一步認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”，知道億以內及以上各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關係。
2.掌握數位順序表，根據數級正確的讀寫大數，會比較大數的大小，會將整萬、整億的數分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數，會用“四捨五入”法把一個大數省略萬位或億位後面的尾數，求出它的近似數。
3.在認數過程中，體會和感受大數在日常生活中的應用，進一步培養數感。
三、單元學習重點
1、億以內數的讀寫;
2、億以內數的改寫成以“萬”為單位的數;
3、億以內的數求近似數。
四、單元學習難點
用四捨五入法求近似數
五、單元教學措施
(1)創設具體教學情境，培養學生對於大數的感受，發展學生的數感。
大數對於學生來説比較抽象，讀寫起來也比較困難。教師應充分利用教材提供的素材，創設具體教學情境，使學生獲得有關大數的豐富的感受。教學讀寫數時，教師應注意放手讓學生探索，理解並掌握了讀寫數的方法後，要通過一定的訓練才能達到熟練的程度。
(2)注重基礎知識、基本概念的教學，同時要為學生留有自主探索的空間。
對於數位、數級、十進關係等知識，應讓學生牢固掌握。但是，不應把現成的結論、法則直接告訴學生，而是要創設問題情境，要讓學生自己去發現、去體會，通過自己的獨立思考達到對這些知識的理解。
(3)密切大數與現實生活的聯繫，培養學生的數學意識。
在教學中，教師應注意培養學生收集生活中大數的習慣和能力，如説一説生活中哪些地方用到大數。通過教學應使學生逐步認識到，數的產生與發展都是生活實踐的需要，認識數是為了用它來交流，來解決生活中的實際問題，培養學生的數學意識。
六、課時安排(共12課時)
億以內數的認識 1課時
億以內數的讀、寫 1課時
億以內的數的大小比較 1課時
億以內數的改寫和省略 1課時
數的產生及十進制計數法 1課時
億以上數的讀、寫 1課時
億以上數的改寫和省略 1課時
計算工具的認識 1課時
用計算器計算 1課時
練習以及單元考試 3課時
七、單元知識結構圖
例1：結合教材和已有的實踐經驗以自主探究為主
例2、例3：自主探究和小組交流相結合進行學習
例4：以自主探究為主教師加以適當的點撥
例5、例6：以自主探究為主教師加以適當的點撥
億以上數的認識及讀寫法(21、22頁例1、例2、例3)結合教材和已有的實踐經驗以自主探究為主
計算工具的認識(23、24、25頁內容)
結合教材和已有的實踐經驗以自主探究為主
利用計算器進行計算(26、27頁例1、例2)
結合教材和已有的實踐經驗以自主探究為主
一、教材簡析：
本單元教材主要內容有：認識圓、圓的周長和圓的面積等。本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積計算，並且對圓已有初步認識的基礎上進行教學的。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫。教材先安排了圓的認識，還聯繫以前學過的軸對稱圖形和對稱軸，説明圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸。對於圓的周長和麪積計算公式的教學，教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究圓的周長和麪積計算方法，逐步導出和掌握計算公式。教材還通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育。
二、教學目標：
1、認識圓，掌握圓的基本特徵，理解直徑與半徑的相互關係;學會用圓規畫圓。
2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
三、教學重、難點
教學重點：掌握圓的基本特徵，並能正確地計算圓的周長與面積。
教學難點：理解直徑與半徑的相互關係;理解和掌握圓的周長與面積的計算公式
四、教學時間：8課時
一、單元教學內容：找規律（第88～92頁）
二、單元教材分析及教學建議
“探索規律”是數學課程標準中“數與代數”領域內容的一部分，在第一學段和第二學段都規定了這部分內容。傳統教材中沒有單獨編排數字和圖形的排列規律，只是在練習中有少量的習題；有關探索規律的內容是新編實驗教材新增設的內容之一，也是數學課程教材改革的一個新變化。
數學課程標準在探索規律的內容中明確説明：“發現給定的事物中隱含的簡單規律”並給出了具體例子。在日常生活中，很多有規律的事物總能給人一種美的享受，如節日裏各種美麗的彩燈和彩旗都是有規律的排列，很多物品上裝飾的圖案也是有規律的排列，這些都為從數學的角度去探索事物的規律提供了很多素材。本單元注意聯繫學生的生活實際，如在單元開始安排了學生舉行聯歡會的情境，裝飾的東西都是有規律排列的，小朋友有規律地圍成圈跳舞等等。另外，還注意讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發現規律。有些題目的設計體現了一定的開放性，讓學生根據自己的審美觀點去找規律。一般來説，一組事物依次不斷重複的排列（至少重複出現3次），就是有規律的排列。
教學建議
這部分內容的活動性和探究性比較強，宜多采取學生獨立思考和探究實驗的方式教學；也可以採取小組交流的方式進行學習，但交流的重點可以是怎樣找出有新意的排列規律，培養學生的交流意識和創新意識學可以自由地發揮想象力，創造出許多美麗而有規律的圖案，激發學生愛數學、發現美的情感。
這部分內容可以用3課時進行教學。教學第88～92頁的內容，並在課堂上進行鞏固練習，完成練習十六中的習題。
三、單元教學目標
1．使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律。
2．培養學生初步的觀察、推理能力。
3．培養學生髮現和欣賞數學美的意識。
四、單元教學難點及解決難點策略
數字變化規律的教學，如：
（1）例7是在例6的基礎上教學圖形和數字的變化規律，與例6不同的是：無論是圖形還是數字的排列，不再研究顏色和形狀的變化，而是重點研究數量的變化，圖形的變化也要通過計算相鄰兩項數量的差來找出規律。這種變化規律不是一組事物重複出現的規律，而是相鄰兩項等差的規律。要使學生知道怎樣找數字的排列規律。
教學例7時，先讓學生觀察第（1）小題：與例6比，圖形和數字的排列有什麼新的變化？還是一組圖形或數字重複出現嗎？你能發現新的規律是什麼嗎？然後讓學生邊擺邊算，找出規律。找規律時可以獨立完成，交流想法時可以小組合作完成。最後教師進行小結，重點説明：數字的排列要通過計算相鄰兩項的差找規律。第（2）、（3）小題，教師可根據學生情況採取靈活的教學方法，一般情況下可以放手讓學生大膽探究。要提醒學生認真觀察，與第（1）小題有什麼不同，再找規律。教師最後還要強調找數字排列規律的方法。
（2）例8比例7的抽象程度要高，沒有圖形進行對照，也不擺圖片，而是直接通過觀察、計算找規律。第（1）小題每相鄰兩個數的差是5，第（2）小題每相鄰兩個數的差是3。對於多數學生來説，可以通過已有的知識和經驗直接推斷單數和雙數的排列規律；但是，對於每相鄰兩項的差在3或3以上的數列，就要靠計算來找規律。因此，通過此例題的教學，使學生進一步理解找數字排列規律的方法。
例8雖然有一定難度，但是找規律的方法與例7相同，因此，教學時可啟發學生把例7的方法遷移到新知識上來。教學例8時，可以啟發學生想：例8與例7的數字排列有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？能不能用例7找規律的方法來找例8的規律？然後讓學生獨立思考，再小組交流經驗，重點談找規律的方法。教學時先不急於提示學生，讓學生獨立做，這是檢驗學生遷移能力的好素材。數學的題量是無限的，但是基本的思想方法是有限的，掌握一些基本的思想方法可以解決很多問題，這是數學教師要注意和重視的問題。
找規律（一）
教學內容：教材第88、89頁例1到例4，練習十六的第1題。
教學目標：
1．通過物品的有序排列，使學生初步認識簡單的排列規律會根據規律指出下一個物體。
2．通過塗色、擺學具的活動，培養學生的動手能力，激發創新意識。
3．使學生在數學活動中體會數學的價值，體會規律的美和創造的快樂，增強學習數學的興趣。
教學重點：學生通過實踐活動能發現事物的規律。
教學難點：學生能自己創造出有規律的排列。
教具準備：課件
教學過程：
一、創設遊戲情境，感知遊戲規律。
1．同學們，咱們先來玩個遊戲，遊戲的名字叫“動作接龍”，看誰能按老師的動作接着做下去。
（1）口唸：嘣嚓嚓嘣嚓嚓嘣嚓嚓
動作：擊掌拍肩拍肩擊掌拍肩拍肩擊掌拍肩拍肩誰能接？他接得對嗎？好，再來一組動作。
（2）口唸：前前後後左左右右前前後後左左右右前前後後左左右右動作：在相應的位置擊掌兩次。誰來接？一起接一次？
2．好，都會玩這個遊戲了？你們是怎麼想到這樣接老師動作的？
對，像這樣按照一定的順序排列就是一種規律。（板書：“規律”。齊讀規律2字）這節課，我們就要用數學的眼光來尋找生活中的規律。（板書課題：找規律）
二、引導探究，解決問題
1．師：“六一”兒童節快到了，學校準備這樣佈置會場，一起來看看吧。
2．課件出示主題圖。
仔細觀察，説説你看到了什麼？又發現了什麼？生説。
（1）課件逐步出示彩旗圖。首先來研究彩旗圖中的規律。
a．猜一猜這面旗會是什麼顏色？舉起桌面上這種顏色的小旗。都猜是黃色？看看對不對。
（點擊鼠標，出現黃旗）。猜得真準！你們是怎麼想的？
b．如果讓你給彩旗分分組，好把彩旗排列的規律看得更清楚。你準備怎樣分？誰來指指？為什麼這樣分？（小旗就是這樣一組一組重複出現的，規律就看得特別清楚了。）
（2）課件出示彩花圖和燈籠圖。
師：彩旗的規律我們已經找到了，那麼彩花的排列和燈籠的擺放又有什麼規律呢？下一朵花下一個燈籠會是什麼顏色？該怎麼給它們分組呢？把你發現的祕密小聲地告訴同桌。
（學生思考、交流。）該怎麼分組呢？
（根據學生的回答，隨機點擊，出現正確分組。）
三、智力闖關，應用提高。
同學們可真能幹，一下子就找到了彩旗、彩花和燈籠排列的規律，接下來的“智力闖關”中也藏着規律，你能發現嗎？你能順利過關嗎？
（一）課件出示第一關，照樣子猜一猜，完成例2。
（二）課件出示第二關，塗一塗，完成例3以及做一做。
（三）課件出示第三關，比一比。
（四）讓學生通過過關發現找規律的不同方法。
小結：找規律不僅可以從右往左找，有時侯也可以從左往右找。可以按顏色找，也可以按形狀找。可以兩個一組，也可以三個、四個或更多個為一組。
（五）闖關成功了，都站起來，隨着音樂輕鬆一下吧。
課件出示音樂，師生邊唱邊跳。在我們的動作裏，大家發現規律了嗎？生回答。
3．嗯，我們還可以用動作或者聲音來表演規律呀？誰能想出一組規律來演一演？生商量，表演。
四、聯繫生活，尋找規律。
1．規律在我們的生活中真的是無處不在呀，有規律的事物常給人一種美的感覺，一起來欣賞規律的美吧。
課件出示：斑馬、衣服、房間、建築物。
2．欣賞了規律的美，你能發現藏在我們身邊的規律嗎？
找找藏在我們身邊的規律。
五、實踐操作，創造規律。
1．同學們真聰明，都學會找規律了，我們不僅要學會找規律，而且要學會去創造規律。下面我們就看一看，誰能當個小發明家去創造規律。
2．讓學生拿出自己準備的3個三角形、三個圓形、三個正方形，按一定規律擺好（也可以小組合作）。
展示作品，集體評價，表揚小小設計師。
六、課後小結
學了這節課，你有什麼收穫？下課後，同學們可以和自己的好夥伴一起去操場上、教室裏再找找有規律的事物。
教學內容：第一單元（長度單位）
單元教材分析：
通過第一學期的比長短的學習，學習已經對長、短的概念有了初步的認識，並會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎上教學一些計量長度的知識，幫助學生認識長度單位，初步建立1釐米和1米的長度觀念，並初步認識線段。主要特點有：
1、注意呈現知識的形成過程，使學生通過親身經歷學習數學知識。
2、通過多種方式幫助學生建立1釐米、1米的長度觀念。
3、改變了線段的編排。
單元教學要求：
1、學生初步經歷長度單位形成的過程，體會統一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。
2、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。
3、學生初步學會用刻度尺量物體的長度（限整釐米）。
4、在建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。
5、學生初步認識線段，學習用刻度尺和畫線段的長度（限整釐米）。
單元教學重、難點：
1、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。
2、建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。
單元課時安排：約4課時
一、單元教材分析
本單元主要通過兩個活動引導學生展開學習：搭積木比賽、觀察的範圍。
（1）搭積木比賽
教材設置了“搭一搭”的情境，“搭一搭”的情境包括兩項比賽，第一項比賽是由觀察到的5個小正方體的組合，畫出從正面、左面、上面觀察到的平面圖形。第二項比賽是根據觀察到的平面圖形還原立體圖形。
學生在三年級上冊已學習過不多於4個小正方體組合的立體圖形的視圖，他們已經學會辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。現在要求的是5個小正方體的.組合。小正方體在數量上多了1個，但拼擺時的變化卻多出許多，各種拼擺組成的立體圖形的形狀也會各不相同，它們的視圖有時相同、有時不同，對學生提出了更高的要求。另外，試一試中，根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數量範圍，讓學生認識到根據從兩個方向看到的圖形，不能唯一確定一個物體。
（2）觀察的範圍
教材從熟悉的、有趣的生活背景中感受觀察範圍的變化。創設了猴子觀察到的桃子的範圍，電燈下的影子，汽車由遠及近行駛時，觀察物體的範圍的變化等學生熟悉的、有趣的情境。同時，教材將眼睛、視線與觀察的範圍抽象為點、線、區域，並能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，發展了學生的抽象能力和解決問題的能力。
二、本單元的知識基礎
●兩個方向觀察物體（一下）體會從兩個方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的，會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
●三個方向觀察物體（二上）體驗從不同的位置觀察物體所看到的形狀可能是不同的，體會最多能看到物體的三個面，並能直觀辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。經歷用正方體搭立體圖形的過程，體會三維的立體圖形轉化為二維平面圖形的過程。
●三個方向觀察立體圖形的形狀（三上）經歷用正方體搭立體圖形的過程，體驗到從不同的位置觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同。能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。體驗並初步學會用上、下、左、右、前、後描述正方體的相對位置。
●從不同方向觀察物體（四下）根據提供的一組照片或畫面，辨別不同位置觀察到的物體的範圍或形狀。
三、單元教學目標：
1、能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，並畫出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數量範圍。
3、經歷分別將眼睛、視線與觀察的範圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察範圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
4、發展學生的空間觀念和推理能力。體驗數學與生活的聯繫，能用所學知識解釋生活現象。
四、單元教學重點、難點：
重點：能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，並畫出草圖。
難點：體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數量範圍。
五、突破重難點的策略：
1、恰當呈現教具學具，合理組織教學活動。
教具展示的位置，要有利於全體學生的觀察；教具學具的大小要恰當，要適宜於學生的觀察和操作。教學的組織形式和開展的活動，要能調動全體學生參與的積極性，可以採取比一比，猜一猜等形式。
2、開展觀察、想象、操作、推理等活動，不斷髮展學生的空間觀念。
只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛鍊，空間觀念才能得到發展。因此，在本單元的學習中，要引導學生先想一想，畫一畫，再擺一擺，再想一想，着重發展學生的空間觀念和推理能力。並鼓勵學生敢於發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。
3、從熟悉的生活現象，感受觀察範圍的變化，進一步發展空間觀念。密切聯繫學生的生活實際，讓學生想一想，猜一猜，説一説，做一做，畫一畫，量一量，體會觀察範圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。
六、課時安排建議：
本單元共4課時
搭一搭…………2課時
觀察的範圍…………2課時
機動…………1課時
為了加強素質教育，推進新課程改革，努力培養學生的適應學科能力，提高教學質量。教師應根據學生的年齡特徵，結合學生實際情況，曉之以理、動之以情，才能達到事半功倍的效果。特制定了七年級上冊數學第四單元教學計劃：
一、學生情況分析
本期擔任七年級數學，該班共有學生46人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在着條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第四章 數據的收集與整理
1。瞭解通過全面調查和抽樣調查收集數據的方法;會設計簡單的調查問卷收集數據;能根據問題查找有關資料，獲得數據信息。
2。初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。
3。掌握劃記法，會用表格整理數據。
4。進一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數據中的作用。
5。能用計算器處理簡單統計數據，進一步體會計算器處理運算的優越性。
6。從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計活動，經歷數據處理的基本過程，體驗統計與生活的聯繫，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據説話的習慣和實事求是的科學態度。
具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融於討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好圖形初步認識的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯繫，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
6、強調在統計活動的過程中建立統計觀念，改進學生的學習方式。突出統計思想;選擇真實素材進行教學;
7、重視現代信息技術的運用，着重利用計算器，豐富學習資源。
8、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
單元教材分析：
本單元是在前面“空間與圖形”的基礎上教學的，內容包括：四邊形和平形四邊形的初步認識，周長的含義，長方形和正方形周長計算公式的探索和應用，對實物的估量等。本單元分三部分編排：第一部分主要教學四邊形、平行四邊的初步認識;第二部分主要教學周長的含義入計算;第三部分主要講一些物體長度的估量，目的是培養學生的估計意識和能力。教材一方面注意挖掘幾何知識之間的內在聯繫;另一方面提供了大量與空間觀念密切相關的素材，並遵循兒童學習數學的規律，選擇了活動化的呈現方式，目的是加強有關空間觀念的內容。
單元教學目標：
1、使學生認識四邊形的特徵，進一步掌握長方形和正方形的特徵，初步認識平行四邊形。會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形。
2、使學生知道周長的含義，探索並掌握長方形、正方形的周長計算公式。會計算長方形、正方形等圖形的周長。
3、使學生能估計一些物體的長度，並進行測量。
4、通過活動，使學生有空間觀念和估計意識，感受數學與生活的聯繫。
單元教學重難點：
教學措施：
1、教學時要注重學生已有的生活經驗，將視野從課堂拓寬到生活中，並引導他們觀察生活，從現實中發現有關空間與圖形的問題。
2、在教學中教師就根據低年級學生的特點，設計“量一量、折一折、比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼”等教學活動，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。
3、教學中要重視學生的估計能力的培養，使學生積累豐富的戌經驗，進而形成表象。
單元課時安排：
6課時
【教學目標】
⒈使學生在具體情境中，聯繫已有的知識經驗，自己探索、掌握整十數、幾百幾十除以整十數(商一位數)、兩位數除以一位數(首位不能整除且商是兩位數)的口算方法，並能正確地進行口算。
⒉使學生經歷試商過程，掌握三位數除以兩位數的筆算方法，能正確進行筆算;進一步加強估算意識，提高估算能力。
⒊使學生在筆算三位數除以兩位數的過程中，進一步鞏固已掌握的乘、除口算的方法，能較熟練地進行口算。
⒋使學生在探索計算方法和運用已有的計算解決問題睥過程中，發展數學思維，提高解決問題的能力，並鍛鍊克服困難的意識，培養認真負責的精神。
【教學內容】
教材第1～15頁：
⒈學習除數是整十數的口算和筆算。
⒉學習除數不是整十數的筆算，着重掌握試商的方法(包括試商後不需要調商和試商後需要調商)，以使學生較為完整地理解和掌握三位數除以兩位數的筆算。
【課時劃分】
共計13課時
除數是整十數的口算和筆算1課時
三位數除以整十數的筆算1課時
練習一1課時
三位數除以兩位數的筆算3課時
練習二1課時
練習三2課時
複習2課時
單元測試練習2課時
第一課時除數是整十數的口算和筆算
【教學內容】教材第1頁例題，第2頁第1～6題。
【教學要求】
⒈充分利用學生對除法意義的理解和已積累的除法計算經驗，引導他們自主探索兩位數除以整十數的口算和筆算方法，並能正確進行計算。
⒉在自主探索解決問題的過程中，培養學生不怕困難的精神。
【重點難點】
⒈靈活掌握整十數除以整十數的口算方法，學會幾百幾十除以整十數的筆算和驗算的方法。
⒉學會幾百幾十除以整十數的筆算和驗算的方法。
【教學過程】
一、複習
⒈筆算：486=93要打成幾包20等於幾?你們會口算嗎?
⑵組織學生分組交流口算方法並彙報討論情況，師小結。
⒊練習第1題。
⑴出示四組題，要求學生豎着一組一組地完成。
⑵集體訂正，並説説可以如何口算除數是整十數的口算。
⒋學習筆算方法：
⑴6040。學生獨立完成，並同桌交換批改，説説筆算過程。
⒌教學試一試
⑴出示試一試：9630。學生獨立完成，指名板演。
⑵説説筆算過程，並問問學生怎樣才知道自己做得對不對。
⒍練習85401605021090
⑴學生口算。其中一、二題説説口算方法，口算方法合理就可以，不強求統一。
⒉第2題右邊兩題。
學生練習並驗算。説説計算方法，商的位置，驗算方法。
⒊第6題。
⑴指名讀題，理解題意。
⑵第1問：53個一元就是多少元?(提示：首先要想53裏面最多有幾個10)
⑶第2問：學生獨立解答後讓學生説説怎想的。
⒋思考題：
⑴同學們試着寫一寫。
⑵組織全班交流，揭示規律。
第九單元 總複習
複習目標：
1、讓學生回憶、掌握小數的相關知識（小數數位順序表、小數性質、改寫、化簡、小數移動）
2、對小數的相關知識有個清楚且有條理的歸納，使知識能科學、合理的總結歸納、吸收
複習難點：小數相關的一些靈活題，
複習重點：數位順序表
複習過程：
1、將第四單元的概念畫出，讓學生回家歸納在練習本上。P51、P52、P61、P73的概念
2、複習數位順序表（書P53）
請一學生説一説小數數位順序表，引導學生注意數位、和記數單位的區別，幫助學生記憶。
小組比一比：
小數點（ ）是整數部分，（ ）是小數部分。
在小數中相鄰的兩個計數單位的進率都是（ ）
（1）小數點右面第二位是（ ）位，它的計數單位是（ ），左邊第二位是（ ），它的計數單位是（ ）。
（2）小數部分最大的計數單位是（ ）
（3）小數一定比1小嗎（ ）舉例
（4）比1小的小數，它的整數部分一定是（ ）
（5）大於7小於8的小數有（ ）個
（6）大於7小於8的一位小數有（ ）個，二位小數有（ ）個
（7）由5個0.1，6個0.01和8個0.001組成的數是（ ）
（8）0.4裏有（ ）個十分之一，有（ ）個百分之一
注：在小組比賽中複習小數相關易錯知識
3、小數性質
（一） 複習概念
（二） 小數化簡1.2300000，將1.23改寫成5位小數
注：強調小數末尾去掉或者添上零，小數大小不變。但是如果是在小數點的後面添上或者去點零，小數大小有可能改變。
再強調3位小數就是小數點後面有3位，幾位小數就是小數點後面有幾位
練習：
（1）0.6裏面有（ ）個0.01 （2）0.61裏面有（ ）個0.01
（3）3.61裏面有（ ）個0.01 （4）0.061裏面有（ ）個0.001
7/100改寫成小數（ ）； 23/1000改寫成小數（ ）
34/10000改寫成小數（ ）； 3/1000改寫成小數（ ）
0.25寫成分數（ ）； 0.312寫成分數（ ）
把小數90.90100化簡後是（ ）
將小數40.070化簡後是（ ）。
4、小數點的移動
複習P61小數點移動的規律
注：在移動過程中要畫出路線圖，這樣不容易出錯。小數點前面要添零，小數點後面不必添零
練習：63.6 ×10 ×100 ÷1000
63.6 縮小為原數的1/10 縮小位原數的1/1000
把300縮小為原數的（ ）是0.3
（2）由0.56到0.056是（ ）。
a 縮小10倍 b 擴大10倍 c 縮小100倍
（3）把一個小數的小數點先向右移動兩位，再向左移動三位，得到的數比原數（ ）
一、教材分析：
1學生提供現實，有趣，富有挑戰性的學習素材。所有數學知識學習，都力求從學生的實際出發，以他們熟悉或感興趣問題情景引入學習主題，並提供了眾多有趣而富有數學含義問題，以展開數學探究。
2、學生提供探索，交流的時間與空間。在提供學習素材的基礎上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作，思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發性的問題，設立了“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識，包括歸納法則與方法，描述概念等。
3、使數學知識的形成與應用過程。經歷知識的形成與應用過程，將有利於學生更好地理解數學，應用數學，增強學好數學地信心。力圖採用“問題情景——建立模型——解釋，應用與拓展”的展開。
4、滿足不同學生的發展需求。課本中的習題分為兩類：一類面向全體學生，為他們熟悉和鞏固新學的數學知識，加深對相關知識與方法的理解所設；另一類則面向更多數學學習需求
二、教學措施：
1、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，並製作各種利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結。
2、在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主動作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
3、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常去其他老師的聽課，吸取他們的優點，改進自己的工作。
4、認真批改作業：佈置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結。
5、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生成績。
6、積極推進素質教育。目前的考試模式緊密聯繫學生的生活實踐，注重基礎知識和基本技能的形成，鼓勵學生自主探索，實踐能力，促進學生全面發展。為此在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
三、教學安排
二月：第五章
三月：第六、七章
四月：第八章
五月：第九章
六月：第十章
七月：總複習
四、複習考試
好的耕耘，好的收穫。教學工作有喜有樂也有苦。我將本着“勤學、善思、實幹”的原則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好爭取本學期教學工作有進步。
單元教材分析：本單元《認識鐘錶》的內容有認識鐘錶、認識整時(鐘錶和電子錶)、認識半時(鐘錶和電子錶)。《認識鐘錶》屬於準備性筨，為以後進一步學習有關時間的知識--------如二年級的時、分、秒，三年胡學習的24時計時法做了鋪墊。本單元的編排具有以下幾個特點：第一、提供了豐富的與兒童生活背景有關的素材，關注學生的經驗和興趣。第二、數學知識來源於生活，通過學習將所學知識運用到生活中去。第三、強調學生的數學活動，媽展學生的九感和符號感。數感表現在以下幾個方面：(1)能用多種方法表示數(2)能用數來表達和交流信息(3)能為解決問題而選擇適當的算法。(4)能估計運算結果。符號感主要表現在以下二個方面：(1)能從具體的情境中抽象出數量關係(2)能從具體的情境中抽象出變化規律。第四特點：能運用生活經驗，對有關的數學信息，作出解釋，並初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象，學會數學思考。第五個特點：適時滲透思想教育。
單元教學目標：
一、知識技能目標：
1、初步認識鐘面，認識時針和分針。
2、使學生結合生活經驗 會看、會寫鐘錶和電子錶上整時和半時的時刻 。
3、培養學生初步的觀察、分析、推理的能力。
二、過程性目標
1、通過撥表、觀察等實踐活動，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯繫。體會到學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信念。
2、通過操作、觀察、分析、推理等活動，培養學生主動參與、探究的精神。
3、使學生初步建立時間觀念，從小養成珍惜和遵守時間的良好習慣。
單元教學重點：
1、認識鐘錶，區別鐘錶上的時針和分針
2、會看、會寫整時、半時。
3、培養學生學習數學的興趣。
單元教學難點：認識半時
單元課時安排：2課時
一、教學目標
1.知識與技能目標
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發展學生運用數學語言的能力;培養學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過程與方法目標
①通過實例抽象概括集合的共同特徵，從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養。
②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力
情感態度與價值觀目標 感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣;學習從數學的角度認識世界;通過合作學習增強合作意識;培養數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。
2、教材分析 本節課位於我校現行教材≤中等職業教育國家規劃教材≥數學第一章第一節≤集合≥的第二課時，這節課主要學習集合的表示方法。
集合語言是現代數學的基本語言。通過集合語言的學習，有利於學生簡明準確地表達學習的數學內容。集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是中職數學學習的出發點。
在中職數學中，這部分知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，在後續學習的集合的相關內容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。也是研究數學問題不可缺少的工具。這一課在本章的學習有很重要的意義，也是本章後續學習和後續學習的基礎，起到承上啟下的作用。
3、學情分析
學生在國中階段的學習中，雖然已經有了對集合的初步認知，由於中職學生的現狀，學生基礎比較弱，學習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學生的實際情況，為了培養學
生良好的學習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來達到標準要求，鼓勵學生理解的基礎上記憶的學習方法來學習。
二、方法與手段
本節課採用新知識講授課的教學模式，教學策略為先熟悉再深入，採用啟發式、講練結合等教學方法，並採用多媒體教學手段輔助教學。
3、教學重難點
重點：列舉法、描述法。
難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合
4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。
5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。
6、教學思路：
7、教學過程
7.1創設情境，引入課題
【活動】多媒體展示：1、草原一羣大象在緩步走來。
2、藍藍的天空中，一羣鳥在飛翔
3、一羣學生在一起玩。
引導學生舉出一些類似的例子問題
在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一羣大象、一羣鳥、一羣學生)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
【設計意圖】通過多媒體展示，極大地調動起了學生的積極性，吸引學生的注意力，設置輕鬆的學習氣氛。
7.2步步探索，形成概念
【活動1】觀察下列對象：
①1～20以內的所有質數;
②我國從1991—20xx年的13年內所發射的所有人造衞星
③金星汽車廠20xx年生產的所有汽車;
④20xx年1月1日之前與我國建立外交關係的所有國家;
⑤所有的正方形;
⑥到直線l的距離等於定長d的所有的點;
⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;
⑧新華中學20xx年9月入學的所有的高一學生。
師生共同概括8個例子的特徵，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來表示。
【設計意圖】使學生自己明確集合的含義，培養學生的概括能力。
【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比
如：
1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?
2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準確?
4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二個1，因此表達不準確
4)我們知道E中各元素都是屬於中國的直轄市，但中國的直轄市並不 只有這幾個，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合
通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，並讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求説明理由。師生一起得出集合的特徵：
1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性：同一集合中不應重複出現同一元素.
3)無序性：集合中的元素沒有順序
4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣
【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特徵：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養學生的抽象概括能力，同時使學生能更好的瞭解集合。
7.3集合與元素的關係
【問題】高一(4)班裏所有學生組成集合A，a是高一(4)班裏的同學，b是
高一(5)班的同學，a、b與A分別有什麼關係?
引導學生閲讀教科書中的相關內容，思考上述問題，發表學生自己的看法。 得出結論：①如果a是集合A的元素，就説a屬於集合A，記作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就説b不屬於集合A，記作b?A。
再讓學生舉一些例子説明這種關係。
【設計意圖】使學生髮揮想象，明確元素與集合的關係。
【活動】熟記數學中一些常用的數集及其記法
引導學生回憶數集擴充過程，閲讀教科書第3頁表格中的內容，認識常用數集記號。
【設計意圖】使學生熟記常用數集的記號，以免日後做題時混淆。
7.4集合的表示方法
【問題】由以上內容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那麼有沒有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：
1)小於10的所有自然數組成的集合;
2)方程x2?x的所有實數根組成的集合;
3)由1到20以內的所有素數組成的集合;
並思考列舉法的特點。
引導學生閲讀教科書，自主學習列舉法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過上述講解請同學説説列舉法的特點：
1)用花括號{｝把元素括起來
2)集合的元素可以具體一一列出
【設計意圖】使學生學習基本瞭解用列舉法表示集合的方法，並瞭解列舉法的特點。
7.4.2集合的描述法表示
【活動1】提出教科書中的思考題：
1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
學生討論，師生總結：
1)從2開始到8的所有偶數組成的集合
2)這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示
引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發學生學習描述法的積極性。
引導學生閲讀教科書中描述法的相關內容，讓學生討論交流，歸納描述法的特點。
例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}
【設計意圖】使學生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。
【活動2】引導學生完成第5頁例2
1) 方程x2?2?0的所有實數根組成的集合
2) 由大於10小於20的所有整數組成的集合
討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示法。學生回答，老師進行總結：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列舉法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設計意圖】使學生掌握好兩種表示法各自的特點，根據題目靈活選擇。
7.5課堂小結，學習反思
【問題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點?
3)集合的不同表示方法
引導學生整理概括這一節課所學的知識
【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網絡，並培養學生自主對所學知識進行總結的能力。
8、作業佈置，鞏固新知
課後作業：習題1.1A組第4題
課後思考作業： ①結合實例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。
②自己舉出幾個集合的例子，並分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。
9、板書設計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義：把研究對象統稱為元素
2、集合的含義：一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個特性：確定性，互異性，無序性，集合相等
4、元素與集合的關係：a?A，a?A
5、常用數集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結
第一單元
（準備課）
1、通過幾個數數，初步瞭解數數的情況，學會數數的方法。
2、瞭解學校生活，激發學生學習數學的興趣，滲透思想品德教育。
3、通過操作，初步瞭解“同樣多”“多”“少”的含義，會用一一對應的方法比較物體的多少。
4、掌握數數的方法，按一定順序指導數數。
5、學會用“一一對應”的方法比較物體的多少。
6、掌握數數的方法
7、初步瞭解“同樣多”“多”“少”的含義，會用一一對應的方法比較物體的多少。不能有序地進行數數。
8、不能熟練地運用一一對應的方法去比較物體的多少。數字歌瞭解學校生活，激發學習數學的興趣。實踐操作法多媒體課件
第二單元
（位置）
1、通過直觀演示和動手操作，認識“上、下”“前、後”“左、右”的基本含義，初步感覺它們的相對性。
2、會用“上、下”“前、後”“左、右”描述物體的相對位置。正確辨別“上、下”“前、後”“左、右”的位置及其相對性。正確辨別“上、下”“前、後”“左、右”的位置及其相對性正確辨別“左”“右“及其相對性數學常識“菲爾茲獎“——數學界的諾貝爾獎感受數學與實際生活的密切聯繫。體驗學數學、用數學的樂趣。實際體驗法多媒體課件
第三單元
（1--——5的認識和加減法）
1、認、讀、寫1——5各數，認識“>”“<”和“=”，用“>”“<”和“=”正確比較1——5各數的大小。
2、自然數的基數含義和序數含義。
3、5以內數的組成。
4、把兩個數合併成一個數的運算用加法計算。從一個數裏去掉一部分，求另一部分的運算用減法計算。根據數的組成計算5以內的加減法。
5、0可以表示什麼也沒有，還可以表示起點。
6、0加幾，仍等於幾；0減幾，仍等於幾；0加0等於0，0減0等於0；相同的兩個數相減，結果還是0。
7、1——5的基數含義和寫法。
8、認識符號“>”“<”和“=”，會正確地比較5以內數的大小。
9、會區分“幾個”和“第幾”。掌握5以內各數的組成。
10、知道加減法的含義，能正確的市場計算5以內的加減法。
11、初步知道0的含義，會正確地計算有關0的加減法。1、1——5的基數含義和寫法。
12、認識符號“>”“<”和“=”，會正確地比較5以內數的大小。
13、會區分“幾個”和“第幾”。掌握5以內各數的組成。
14、知道加減法的含義，能正確的市場計算5以內的加減法。
15、初步知道0的含義，會正確地計算有關0的加減法。1、“>”和<”
記住比較大小的時候開口對準大數。
16、“幾個”和“第幾”含義的混淆。加號的來歷
“0“的來源瞭解數學的用處和體驗數學學習的樂趣。比較法
直觀演示多媒體課件
第四單元
（認識圖形（一））
1、能直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，能夠辨認和區別這些圖形。
2、通過觀察、操作、初步感知所學圖形之間的關係。
3、初步認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，建立空間觀念。
4、初步立體圖形之間的關係。
5、認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，建立空間觀念。
6、初步建立圖形之間的關係。圓柱的判斷。趣味知識：聰明的小猴體會到生活中處處有數學，養成認真觀察的好習慣。觀察法
動手操作多媒體課件
第五單元
（6---10的認識和加減法）
1、能熟練地數出6---10各數，會正確地讀、寫這些數，並會用這些數表示物體的個數和事物的順序的位置。
2、掌握6---10各數的順序，會比較它們的大小，熟練地掌握10以內各數的組成。
3、進一步認識“>”“<”和“=”的含義，知道用這些符號表示數的大小。
4、比較熟練地口算10以內數的加減法。
5、比較熟練地進行10以內數的連加、連減和加減混合計算。
6、會用10以內數的加減法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與日常生活的密切聯繫，體驗數學、用數學的樂趣。
7、讓學生在學習中感受到熱愛家鄉、熱愛自然、保護環境、講究衞生等方面的教育，促進學生在情感、態度等方面的健康發展。
8、在學習過程中通過動手操作、自主探究等活動培養學生的操作能力、語言表達能力，培養學生的創新精神及良好的學習習慣。
9、正確書寫6—10，掌握6——10的計算方法。
10、能正確、迅速的口算，培養數感。
11、使學生會正確地口述題意並列式計算。
12、使學生能熟練掌握6——10的組成。
13、進一步提高口算6_10的加減法的正確率和速度。
14、使學生掌握運算的順序和計算方法，能正確地計算。
15、正確、熟練地進行口算。
16、正確書寫6—10，掌握6——10的計算方法。
17、能正確、迅速的口算，培養數感。
18、使學生會正確地口述題意並列式計算。
19、使學生能熟練掌握6——10的組成。
20、進一步提高口算6_10的加減法的正確率和速度。
21、使學生掌握運算的順序和計算方法，能正確地計算。
22、正確、熟練地進行口算。
加減混合的運算順序趣味知識：蹺蹺板上的數學培養利用數學知識解決生活中的問題的能力。比較法
第六單元
（11—20各數的認識）
1、能夠正確地數出數量在11——20之間的物體個數，知道這些數是由一個十和幾個一組成的，掌握20以內數的順序和大小。
2、初步認識“個位”“十位”，初步瞭解十進制；能夠正確、迅速地讀寫11——20各數。
3、能夠熟練地口算10加幾和相應的減法。
4、正確數出圖中人和物的數量。
5、掌握數的組成及比較20以內數的大小。
6、正確書寫11——20各數。
7、熟練地口算10加幾、十幾加幾和相應的減法。
8、熟練解決兩數中間間隔問題。
9、正確數出圖中人和物的數量。
10、掌握數的組成及比較20以內數的大小。
11、正確書寫11——20各數。
12、熟練地口算10加幾、十幾加幾和相應的減法。
13、熟練解決兩數中間間隔問題。
14、10加幾、十幾加幾和相應的減法。
趣味知識：奇妙的數字“2”初步體會數學與生活的緊密聯繫。演示法
討論法多媒體課件
第七單元
（認識鐘錶）
1、結合學生的生活經驗，學會看整時。
2、培養學生初步建立時間觀念，從小養成珍惜時間的良好習慣。
3、培養學生的觀察和辨析能力。
4、使學生掌握看整時的方法，學會看整時。
5、使學生養成遵守時間，珍惜是將的良好生活習慣。
6、使學生掌握看整時的方法，學會看整時。
7、養成遵守時間，珍惜是將的良好生活習慣。區分時針和分針鐘錶的由來養成守時、惜時的好習慣。觀察法
第八單元
（20以內的進位加法）
1、在理解？理的基礎上，較熟練地口算20以內的進位加法。
2、初步學會用加法和減法解決簡單的問題。
3、通過學習數學，初步體驗數學與日常生活的密切聯繫，感受數學在日常生活中的作用。
4、正確計算9加幾。
5、理解“湊十法”。掌握用“想大數加小數”的方法口算小數加大數。
6、正確熟練地計算5、4、3、2加幾的題目。
7、運用所學知識解決問題。
8、對同一個問題尋求不同的解決方法。
9、能夠利用20以內的進位加法解決實際問題。
10、正確計算9加幾。
11、理解“湊十法”。掌握用“想大數加小數”的方法口算小數加大數。
12、正確熟練地計算5、4、3、2加幾的題目。
13、運用所學知識解決問題。
14、對同一個問題尋求不同的解決方法。
能夠利用20以內的進位加法解決實際問題。
15、數位對齊
16、進位的方法及熟練掌握。
趣味知識：聰明的高斯培養合作意識和方法，激發求知慾，體驗成功的喜悦。實際操作法
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