教學內容:六年制第十二冊數學第48—49頁的內容,完成第49頁上面的“做一做”和練習十二的第1—2題。
教學目的:使學生認識圓錐,掌握圓錐的特徵,會看圓錐的平面圖。
教學重難點:圓錐的特徵
教具準備:圓錐形物體一個、圓錐的模型一個、CAI課件四件
學具準備:圓錐形實物,模型一個、一塊平板(或玻璃),一把直尺
教程:
一、導入新課
師:我們已經學習了圓柱的有關知識,誰能告訴老師圓柱有什麼特徵?(指名答)
請同學們拿出自己準備好的物體,看一看,摸一摸,感覺一下,它與圓柱有什麼不一樣?
生觀察感知後,説出自己的結果,師肯定:
這個物體有一個曲面,一個頂點和一個面是圓。
像這樣的物體就叫做圓錐體,簡稱圓錐。也就是這節課我們要學習新的立體圖形。
板書課題:圓錐的認識
二、新授
1、教學圓錐的認識
〈1〉出示多媒體CAI課件的三幅圓錐形實物圖。
(此處有圖)
提問:這些物體的形狀是什麼?(圓錐)
這時利用CAI課件動畫光點的閃爍,閃動實物圖的輪廓,緊接着把實物的模像移走,只剩下圖形的輪廓,抽象出圓錐體的幾何圖形。
(此處有圖)
接着改變不同的方向,師説明:這樣的圖形就是圓錐體的幾何圖形。
〈2〉師講解:圓錐有一個頂點,底面是一個圓,(邊講邊用動畫光點的閃爍閃動“圓錐的頂點”,並標示出來,將底面用彩色塗上,並標出“底面”。)請同學們拿出圓錐模型,摸一摸周圍的面,提問:這個面是一個平面還是曲面?
指出:圓錐的這個曲面叫做側面,同時標出“側面”讓學生看着圓錐形物體,指出:
從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。
用CAI課件演示作高,接着順着母線的方向演示、強調:
沿着曲面上的線都不是圓錐的高,圓錐的高只有一條
〈3〉生拿出學具,同桌互指圓錐的底面、側面、頂點、高
2、小結
誰能歸納一下圓錐有什麼特徵?(指名試答)
師板書:底面是圓,側面是一個曲面,有一個頂點和一條高。
3、教學測量圓錐的高。
提問:圓錐的高能直接測量嗎?為什麼?
(圓錐的高在它的內部,不能直接量出它的長度)
採用多媒體CAI課件(二)演示
邊演示,邊講解測量過程
〈1〉先把圓錐的底面放平;
〈2〉用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
〈3〉豎直地量出平板和底面之間的距離,讀出數值。
生自己量手中的圓錐學具的高
4?教學圓錐側面的展開圖
設問:圓柱的側面展開是什麼圖形?圓錐的側面展開又是什麼圖形呢?
生思考討論後,指名回答
師:我們通過實驗來看看。
出示CAI課件(三),一步一步演示:
(此處有圖)
使學生認識:側面展開後是一個扇形
再利用CAI課件將其展開圖合攏,恢復原狀,以加深對圓錐側面的認識。
三、課堂練習
1、做教科書第49頁“做一做”
2、做練習十二的第1題
3、做練習十二的第2題
採用CAI課件,拆分組合,指名口答。
四、小結
這節課我們學習了圓錐,想一想:圓錐有什麼特徵?側面展開後是一個什麼圖形?
板書設計
圓錐的認識
(此處有圖)
圓錐的特徵:
底面是圓,側面是一個曲面,有一個頂點和一條高。
教學目標
1.1知識與技能:
(1)使學生認識圓錐,掌握圓錐的特徵及各部分名稱。
(2)使學生會畫圓錐的平面圖形及掌握測量圓錐的高的方法。
(3)培養學生的實驗能力,發展學生的空間觀念。
1.2過程與方法:
經歷圓錐的認識過程,體驗探究發現的學習方法。
1.3情感態度與價值觀:
感受數學與實際生活的聯繫,激發學生學習數學的興趣,培養學生積極參與,自主學習的精神。
教學重難點
2.1教學重點
掌握圓錐的特徵,認識圓錐的高。
2.2教學難點
掌握圓錐高的測量方法。
教學工具
多媒體課件,圓柱形鉛筆,圓錐實物及模型,直尺,直角三角形硬紙
教學過程
一、回顧強化
老師啊先給大家準備了個謎語,看誰能快速的猜出謎底來,請看屏幕。出示謎語“身體長得細又長,天生美麗黑心腸,上平下尖紙上爬,越爬越短越傷心”(猜一學習用具)
師:不錯。謎底就是老師手上拿的鉛筆。
課件出示一支圓柱形鉛筆。
師:同學們這支鉛筆是什麼形狀的?
生:是圓柱體。
師:你能説説它具有什麼特徵嗎?
預設
生1:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓。
生2:圓柱有一個側面是曲面。
生3:兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數條高。
生4:圓柱側面展開是長方形。
二、創設情境,激情導入
師:圓柱的特徵同學們掌握得非常好,今天我們學習一種新的幾何形體,請同學們仔細的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉筆刀削鉛筆)
師:想想被削的這一端會發生什麼變化?(
生:越來越細,越來越尖。
師:老師如果把削成的筆尖部分切下來,會是什麼形狀叫呢?同學們請看屏幕。
課件:把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
師:同學們知道被切下來的是什麼幾何形體嗎?
生:是圓錐體。
師揭示課題:
師:不錯,我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,今天我們就來學習《圓錐的認識》。
板書課題《圓錐的認識》。
三、探究體驗。
1、列舉,提出問題。
師:老師為我們同學們準備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片,你能把他們找出來嗎?
同桌同學互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子,豐富學生的感知)
師:剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐,接下來再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫面(教材23面圖),請同學們按照老師的樣子用鉛筆沿着實物的輪廓把你找到的圓錐體描畫出來。
學生描畫課本中圓錐的輪廓。
師:在日常生活和生產勞動中,同學們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的?
生1:陀螺的下半部分
生2:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3:……。
師:看來圓錐形的物體給我們生活的帶來了不少的便利,我們只有對它瞭解的更多,才能更好的得用它。
2、引導觀察圓錐的特徵
師:下面請同學們拿出圓錐體模型,看一看、摸一摸、同桌同學互相説説你的感覺。
學生手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。
師:誰願把你們的研究成果告訴給大家。
生彙報師板書:(預設展示過程)
圓錐的特徵。
生1:我們發現圓錐上面細,下面粗。
生2:圓錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。
師:我們把它叫做頂點。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出,再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的頂點並標出來,其他同學在答題紙上標出圓錐的頂點)
生3:圓錐有一個彎曲光滑的面。
師:我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出)
師:同學們回顧下圓柱的側面展開是什麼圖形?
生:長方形。
師:那麼圓錐的側面如果把它展開來會是個什麼形狀呢?
師展開一個圓柱的側面,讓學生觀察。
生:圓錐的側面展開是個扇形。
生4:圓錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出,再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的底面並標出來,其他同學在答題紙上標出圓錐的底面)
3、師引導觀察圓錐的高
探究測量圓錐高的()方法
a﹑認識高
師:剛才我們認識了圓錐的頂點、側面和底面。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離,並且有無數條高。那麼我們今天所學習的圓錐的高會是一個什麼樣的情況呢?
請同學們帶着這個問題閲讀課本第24頁例1的前半部分。
下面老師請一個同學利用自學所學到的知識上來畫一畫黑板上這個圓錐的高。其他同學可以在答題紙上畫出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個點所得到的線段?
師:連接這兩個點所得到的線段我們也可説成是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。下面我們把書翻到24頁找到圓錐高的定義,把這一句話齊讀一遍。
師:通過我們對圓錐的高的瞭解,想一想圓錐的高有幾條?(
生:一條。
師:為什麼只有一條?
生:因為圓錐只有一個頂點和底面只有一個圓心。
b﹑測量高
師:由於圓錐的高在它的內部,那麼我們怎樣測量圓錐的高呢?
引導學生先想一想,然後利用老師給大家準備好的圓錐,同桌同學共同探究圓錐的高的測量方法。(以同桌為單位進行操作。教師適當引導指正。)
學生彙報,師通過幻燈小結。
生1:測量時,圓錐的底面要水平地放;
生2:上面的平板要水平放在圓錐的頂點上面。
師:通過剛剛的測量,所以我們今後在表示圓錐高的時候,高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學生猜測:一個長方形通過旋轉,可以形成一個圓柱。那麼將一個直角三角形繞
着一條直角邊旋轉,會形成什麼形狀?
(2)通過操作,使學生髮現轉動出來的是圓錐。並説一説圓錐的頂點、高和底面圓心及底面半徑。
四、應用反饋
1、教材第32頁“做一做”。
組織小組內同學相互指出各個圓錐的底面、側面和高,教師巡視指導。
然後集中進行講解。
2、教材第35頁練習六第2題。
組織學生獨立思考後指名彙報。
3、課外練習
(1)、幻燈出示練習題:將下面圖形分類,説説每類圖形的名稱和特徵。
學生同桌交流,進行分類。
(2)、聯繫前面所學的圓柱,請同學們在答題紙上寫寫圓柱和圓錐的聯繫和區別。
(學生彙報結果)
預設:
生1:圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成。圓柱的底面都是圓,並且大小一樣。圓柱的側面是曲面。一個圓柱有無數條高。
生2:圓錐有一個頂點,圓錐的底面是個圓,側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
4、幻燈出示生活中的數學。
課後小結
1、同學們,通過這堂課的學習,我們對圓錐有了個初步的認識,知道了圓錐的一些特徵。
2、總結圓錐的特徵:圓錐有一個頂點,圓錐的底面是個圓,側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。
板書
圓錐的認識
教學目標
1、使學生理解和掌握圓錐的特徵及各部分名稱。
2、使學生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養學生的觀察能力、操作能力和思維能力,發展學生的空間觀念。
教學重難點
由學生自己提出問題,通過自主探索,合作交流,學生動口、動手又動腦,主動參與知識的形成過程。
培養學生積極參與、勇於探索、敢於創新的自主學習精神,發展學生的思維能力,培養學生學習數學的興趣。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、回顧強化
教師:我們來看一組建築物的圖片,同學們這些建築是什麼形狀的?你能説説它具有什麼特徵嗎?
生:是圓柱體。它的特徵是:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓,有一個側面是曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數條高。圓柱側面展開是長方形。
二、創設情境,激情導入
師:圓柱的特徵同學們掌握得非常好,今天我們學習一種新的幾何形體,請同學們仔細的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉筆刀削鉛筆)想想被削的這一端會發生什麼變化。(越來越細,越來越尖)
師:老師如果把削成的筆尖部分切下來,會是什麼形狀叫呢?同學們請看屏幕。
課件:把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
師:同學們知道被切下來的是什麼幾何形體嗎?
生:是圓錐體。
師揭示課題:不錯,我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,今天我們就來學習《圓錐的認識》。板書課題
三、探究體驗。
1、列舉,提出問題。
老師為我們同學們準備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片,你能把他們找出來嗎?同桌同學可互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子,豐富學生的感知)
剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐,接下來再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫面(教材23面圖),請同學們按照老師的樣子用鉛筆沿着實物的輪廓把你找到的圓錐體描畫出來。
在日常生活和生產勞動中,同學們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的?
生1:陀螺的下半部分
生2:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3:馬路上的反光錐
。.。.。.
師:看來圓錐形的物體給我們生活的帶來了不少的便利,我們只有對它瞭解的更多,才能更好的得用它。
2、引導觀察圓錐的特徵
師:下面請同學們拿出圓錐體模型,,看一看、摸一摸、同桌同學互相説説你的感覺。
生:手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學生一起進行探討。
師:誰願把你們的研究成果告訴給大家。
生彙報師板書:(預設展示過程)
a、圓錐的特徵。
①我們發現圓錐上面細,下面粗。
②圓錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出,再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的頂點並標出來,其他同學在答題紙上標出圓錐的頂點)
③圓錐有一個彎曲光滑的面,我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出)
師:同學們回顧下圓柱的側面展開是什麼圖形?(長方形),那麼圓錐的側面如果把它展開來會是個什麼形狀呢?(師展開一個圓柱的側面,讓學生觀察,得出圓錐的側面展開是個扇形)
④圓錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。
(學生講到此點時,配合圖片在圖上標出,再請一個同學上台指出黑板上老師畫的圓錐的底面並標出來,其他同學在答題紙上標出圓錐的底面)
3、師引導觀察圓錐的高
1、探究測量圓錐高的方法
a﹑認識高
師:剛才我們認識了圓錐的頂點、側面和底面。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離,並且有無數條高。那麼我們今天所學習的圓錐的高會是一個什麼樣的情況呢?請同學們帶着這個問題閲讀課本第24頁例1的前半部分。
下面老師請一個同學利用自學所學到的`知識上來畫一畫黑板上這個圓錐的高。其他同學可以在答題紙上畫出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個點所得到的線段?
師:連接這兩個點所得到的線段我們也可説成是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。下面我們把書翻到24頁找到圓錐高的定義,把這一句話齊讀一篇。
師:通過我們對圓錐的高的瞭解,想一想圓錐的高有幾條?(一條)
師追問:為什麼只有一條?(因為圓錐只有一個頂點和底面只有一個圓心)
b﹑測量高
由於圓錐的高在它的內部,那麼我們怎樣測量圓錐的高呢?先想一想,然後利用老師給大家準備好的圓錐,同桌同學共同探究圓錐的高的測量方法。
(以同桌為單位進行操作。教師適當引導指正。)
學生彙報,師通過幻燈小結。
師:通過剛剛的測量,所以我們今後在表示圓錐高的時候,高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學生猜測:一個長方形通過旋轉,可以形成一個圓柱。那麼將一個直角三角形繞
着一條直角邊旋轉,會形成什麼形狀?
(2)通過操作,使學生髮現轉動出來的是圓錐。並説一説圓錐的頂點、高和底面圓心及底面半徑。
四、課堂練習
聯繫前面所學的圓柱,請同學們在答題紙上寫寫圓柱和圓錐的聯繫和區別。(學生彙報結果)
幻燈出示練習題。
五、課堂小結。
同學們,通過這堂課的學習,我們對圓錐有了個初步的認識,知道了圓錐的一些特徵,
六、作業。