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一、教材分析：
這是國小數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的'思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”，將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。
二、學情分析：
根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。
三、教學目標
1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。
2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。
四、教學重點和難點
1、掌握組合圖形面積的計算方法。
2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。
3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。
五、教學過程
（一）謎語激趣，以舊引新
（課前）將一些教學用具的紙片發給學生
1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱。②又來了一羣狼。打一水果名稱）
（1）思考：謎語的謎底是什麼？（①草莓。②楊（羊）莓（沒））
設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。
（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什麼？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些）
（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。
設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。
2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
（1）同桌交流、討論。
（2）代表回答。
（3）複習近平面圖形面積公式。
設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。
（二）自主探究新知
1、小組合作，交流探討。
（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。
（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）
設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。
2、自主合作，探索方法。
課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。
（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）
（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法）計算圖形的面積。
（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。
設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。
（三）聯繫實際，鞏固拓展
1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。
2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。
3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。
（四）回顧全課，小結
1、學生小結。
2、教師總結。
3、佈置作業。
設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。
六、板書設計
教學目標：
知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，並掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。
情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：
理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：
根據組合圖形的.條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。
教學方法：
動手實踐、自主探索、合作交流。
教學準備：
多媒體、
師:準備各種平面圖形。
生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。
教學過程：
一、情境導入
1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板裏都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）
2．你能用七巧板拼出什麼圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，並展示。
通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。
3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動新授
l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。
這些組合圖形裏有哪些是學過的圖形？同學們試着找一找。
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，並交流彙報。
彙報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生髮表不同的看法。
學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
風箏的面是由四個小三角形組成的。
2．説一説：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們説一説。
學生可能會想到：廚房裏的三角架、房子的分佈圖、桌子等。
3．引導思考：關於組合圖形，你還想研究它的什麼知識？
學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。
適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。
4．出示教材第99頁例4:一間房子側面牆的形狀圖。
引導學生觀察圖並思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？
組織學生小組合作學習，説一説是怎樣分的，然後再算一算。
集體彙報，學生可能會想到兩種方法：
(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出
三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
並根據學生回答板書：
5×5+5X2÷2
＝25+5
＝30(m2)
(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學生的分法用多媒體展示：
並根據學生回答板書：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教師鼓勵學生算法的多樣化，並選擇自己喜歡的方法計算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。
先讓學生對組合圖形分一分，説一説是如何分割的，再計算。
學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。
2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。
本題圖形是隊旗，在例題裏已經對其進行了簡單的分析，這裏可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。
學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。
3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。
先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什麼？有哪些收穫？
引導總結：
1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積後再相加。
3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。
板書設計：
由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形
叫組合圖形。
5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝25+5=12×2.5÷2×2
＝30(m2)=30(m2)
教學目標：
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。
教學難點：理解並能有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
學生分析：本節課是在學生已經掌握長方形、正方形、平行四邊等基本圖形面積計算方法的基礎上進行的。在進行本節課的學習之前，學生運用轉化思想進行過平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的探索。在教材第二單元“比較圖形面積”一節中學生已初步感受到割補方法在圖形面積計算中的應用。
教學過程：
一、複習
課件出示一些圖形：三角形、正方形、平行四邊形、梯形。
教師：這些圖形都是我們學過的圖形，能説一説怎樣計算它們的面積嗎？然後，請學生根據圖中的數據進行計算。
過渡：這些圖形都是我們學過的能直接利用公式進行面積計算的基本圖形，這樣的圖形面積你會算嗎？
二、探索解決組合圖形面積計算的問題。
1、課件出示計算客廳面積的問題，並讓學生説説這個圖形的特點。
2、讓學生先估算客廳這個組合圖形的大概面積。
3、小組探索，合作尋求計算方法。
請大家獨立思考並交流算法，然後小組合作、分工完成。（教師巡視，及時瞭解學生典型的算法。）
4、彙報、交流算法。
選擇幾種較有代表性的算法，讓學生上台把圖片貼在黑板上，並寫出計算過程。併為學生的各種想法標出序號。
結合學生的發言，引出並板書：分割法添補法
以上幾種方法，哪種比較簡單？
5、客廳地面面積與我們以前所學過的圖形的面積計算有什麼區別呢？揭示課題：組合圖形的面積。
三、練習
１、下面各個圖形由哪些基本圖形組成的？（課後練一練第1題）
2、一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？（課後試一試）
3、實際應用。（課後練一練第2題）
四、課堂小結：
1、你在生活中見到過哪些組合圖形的應用呢？
2、今天學習了組合圖形的面積，你認真在計算其面積時，要如何做或注意些什麼？
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第92至93頁的內容。
教學目標：
1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。
教學重點：探索並掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備：多媒體課件
學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學過程：
一、複習鋪墊：
同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？
二、創設情境，激趣導入。
根據已知條件進行分解
師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）
師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：
（課件展示）
我們學過這些圖形嗎？
請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？
左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？
像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。
（1）電腦出示書第92頁的四幅主題圖。
師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？
（2）小組討論。
（3）讓學生舉例説説生活中的組合圖形。
同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？
2、自主解決例題。
師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？
⑴出示例題4
⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）
⑶生彙報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？説説你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）
⑷生看書質疑。
師：下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？
⑴生獨立計算。
⑵生展示思路。
四、應用新知，解決問題：
師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。（題目略）
師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發言。
師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。
（1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？
看哪一小組分工合作的最好？速度最快？
（2）小組分工合作。
（3）展示學生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。
（板書：根據已知條件進行分解）
五、新知的拓展：組拼組合圖形
謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。
1、學生合作組拼。
2、展示評價學生的作品。
3、選擇其中一幅學生作品，讓學生説説該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？
教學目標：
1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，並能解決生活中相關的實際問題。
3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。
教學重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
教學難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
教學關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學準備：電腦課件、正方形、長方形等圖形。
教學過程：
一、複習導入。
1.複習。
（1）回答。
誰能説説我們已經認識了哪些平面圖形？怎樣計算它們的面積？
指名回答後，教師用字母公式表示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。
（2）如圖所示，計算下面圖形的面積。
課件出示圖形。
學生獨立計算後，教師組織學生進行全班核對；全班核對時，教師讓學生説説計算上面這些圖形的面積時要注意什麼。
2.引入。
師：請同學們拿出課前準備的紙片，請用這些圖形拼一個複雜的圖形並説一説像什麼。
學生拿出課前準備的圖形，進行拼圖的操作活動。學生拼出後，教師抽選部分學生展示自己拼出的圖形。
學生回答。
師：同學們説的真好，那麼請你們看看黑板上所拼的各種圖形，它們有沒有共同的特點呢？
指名回答，通過交流，引導學生認識：雖然拼出的圖形的形狀不同但都是由幾個簡單圖形拼出來的。
教師指出：像這樣由幾個簡單圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？（生回答：先把每個圖形的面積算出來，再相加就行了。）
師：這節課，我們就來學習組合圖形面積的計算。
板書課題：組合圖形的面積。
二、探索新知。（電腦課件出示）（單位：米）
1.出示例題。
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，並與同學進行交流。
2.自主探索算法。
先讓學生估計小華家至少要買多大面積的地板（指名回答），接着教師提出“怎樣算出準確的得數”這個問題。
接着讓學生在獨立思考的基礎上再小組內交流算法。老師巡視，及時瞭解學生典型的算法。
師：請同學們小組合作，幫小華計算出這個圖形的面積，看那些組的方法又多又巧。（學生合作討論計算，教師巡視。）
3.全班交流算法。
師：哪個組能給大家介紹你們的方法，並説説為什麼這樣做？
（學生展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程，教師用電腦課件演示並板書。）
師：大家採用的方法有什麼共同的特點呀？
師：為什麼要進行分割？
師：大家採用的就是人們計算組合圖形面積常用的`一類方法，叫作分割法。（板書：分割法）
師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？
學生回答。
師：這樣能計算組合圖形的面積嗎？
學生回答。
師：我們班的同學真是太棒了！這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫作添補法。（板書：添補法）。
師：我們可以利用分割法和添補法計算組合圖形的面積。簡稱割補法。()（板書：割補法）。
三、鞏固練習
1.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
（1）先指導學生理解題意，讓學生明確“這張紙板還剩下多大的面積？”指的是哪些部分的面積。
（2）再讓學生獨立計算，在此基礎上教師組織學生交流算法。
2.如圖，有一面牆粉刷這面牆每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？
（1）先指導學生理解題意，讓學生明確解題的關鍵是：應先算這面牆的面積（即：應先算出題中組合圖形的面積），再根據乘法的意義算出一共要用多少千克塗料。
（2）讓學生獨立解決問題，並與同桌交流算法，再此基礎上教師組織學生進行全班交流。
3.學校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那麼學校共要花費多少元？
師：你們肯定比我行，讓學生獨立計算。（師故意示弱造勢）
師：誰可以把自己的想法告訴大家？學生説出解題思路。
四、課堂總結。
師：這節課你有什麼收穫？（生回答）
師：大家真了不起，經過積極思考，利用已經學過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這麼多巧妙的方法。
一、教學目標
1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。
三、學校及學生狀況分析
我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什麼是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然後逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
四、教學設計
(一)觀察動畫，複習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
(媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等)
師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼?
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形) [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、複習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?
(隨着學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形)
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨着學生回答，在各個基本圖形後面寫公式)
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書：在組合圖形後面增加“面積” )]
(二)動手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什麼?
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢?
(學生活動，教師巡視，指導畫高。)
2、展示圖形，分析條件
(學生分別介紹所拼的組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。)
師：現在，我們來看右面的組合圖形(見右下圖)，它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
(強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。)
3、打開思路，探索麪積
師：怎樣求一個組合圖形的面積?
生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。
師：誰能説一説具體的計算過程?
(學生敍述，教師板書計算過程如下。)
師：下面，請每個小朋友試着求出自己所拼的組合圖形的面積。
(學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，並進行交流。)
師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那麼，想一想這些圖形的計算方法有什麼共同的特點?
生：分別計算幾個基本圖形的面積，然後相加。
(三)拓展方法，發展思維
師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家裏面要裝修，計劃在客廳鋪地板(媒體出示課本第75頁的客廳平面圖)。
師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。
(學生小組討論、交流)
師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學生分別介紹不同的計算方法，見下圖)
3、歸納提高
師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然後再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師：為什麼要補上一塊呢?
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然後求出整個兒圖形的面積，然後再減去補充的部分的面積。
(四)鞏固訓練，一題多解
師：這是學校教學樓佔地的面積，你能用幾種方法解決這個問題?(出示下圖)
師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然後進行計算。
(學生畫圖分析，並計算。具體計算過程略)
(五)小結：這節課你有什麼收穫?
五、教學反思
在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。
1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悦，學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養髮散思維，啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。
2、運用現代化的教學手段，向學生提供直觀、多彩,、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。
3、問題來源於學生，迴歸於學生。學生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗自己的成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上，對“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悦。
4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時，只考慮到“割”和“補”，沒想到學生在解決第(四)部分的圖形時，應用了“移補”的方法，如圖所示
想法很奇特，是預料之外的。雖然是因為數據的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵。
新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。
本節課的教學目標是在自主學習活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法;能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答;能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題;進一步滲透轉化的數學思想。重點是利用基本的平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點是能合理分割、添補和割補組合圖形，並能根據圖形的特點合理尋找隱蔽的條件。正確地選擇方法並解答。
基於以上分析和對本節課的理解，我是這樣設計這節課的：
1、複習鋪墊 激趣導入
組合圖形的面積需要學生在已有的知識基礎上進行計算，所以開始設計了複習已學過的一些平面圖形面積的計算方法，為新授內容做好知識鋪墊。接着展示了四個漂亮的組合圖形，讓學生説説分別是由哪幾個簡單圖形組成的，這樣學生就自然而然的認識了組合圖形，然後給出明確定義，便於學生對組合圖形有個正確的認識，便於學生尋找生活中物體表面的組合圖形，體現數學生活化。
2、自主學習，合作交流
教學例題時，首先讓學生估一估，培養了學生的估算意識。由於有了新課開始的複習鋪墊和現在學生估算的過程，每個學生對如何求智慧老人客廳的面積已經有了一定的思考。其次讓學生動手算一算，給學生足夠的時間和空間去自主學習。然後小組交流，把自己的方法在小組內説一説，讓每個學生都參與到數學活動中，進一步理解和掌握求組合圖形面積的計算方法，培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決問題的能力。當學生彙報出許多方法時，體現瞭解題方法的個性化。然後引導學生進行比較，進行方法的優化，從而選擇最好的方法解決問題。
3、應用練習，提升認識
設計分層練習，一是為了讓學生明白在計算組合圖形面積時，要選擇自己喜歡的、簡單的方法進行計算。二是為了讓學生學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀念，使學生體會到數學就在我們身邊。三是要靈活運用所學知識計算組合圖形的面積，要學會根據條件合理選擇計算方法。
本節課的成功之處：
1、遵循了學生自主學習的原則，通過學生獨立思考、小組合作探究，尋找解決問題的辦法，突出了轉化思想，能夠結合實際，讓學生體驗生活中的數學，加強了數學的樂趣。
2、學生經歷了自主探究與彙報交流，總結出了求組合圖形面積的方法，突出了本節課的重點和難點，知識落到了實處。真正作到了感悟與知識的生成相輔相成。
本節課不足之處：
1、內容安排比較多，時間不充足。
2、對組合圖形面積的割補原則講述不到位。
3、對於學生給出的一些求組合圖形面積的計算方法，是否
正確列出算式，在課堂上指導不夠。
4、對學困生關注不夠。
改進措施：
1、充分研讀教材、吃透教材，要根據學生的整體水平切實把
知識點、技能落到實位。
2、教學過程中，在指導學生學習方面，要全面關注全體學生，特別是學困生的學習與活動。
3、學生學習之間的互動還需進一步加強。
4、繼續努力培養學生課堂發言的積極性與主動性。
教學內容：
人教版國小數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學目標：
1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。
教學重難點及關鍵：
1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學過程:
一、複習回顧，揭示課題
1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。
學生可能出現“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1)為什麼要補上一塊？
2)補上一塊後計算的方法是怎樣的.？
（讓學生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。
小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。
看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。
三、實際應用
1、先來一題熱身題，出示書本試一試。
2、一展身手，挑戰開始。
右圖表示的是一間房子側面牆的形狀,它的面積是多少平方米？
可以採取學生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰本領
一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以採取學生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）
可以先四人小組討論，然後在進行計算。
四、課堂總結
在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。
教學內容：
蘇教版教材國小數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。
教學目標：
⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。
⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。
⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。
教學流程：
一、説圓環。
⑴剪圓環活動。
出示一個同心圓環；
讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。
⑵説剪圓環的過程。
讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。
二、算圓環。
1、教學例10
出示例10及圖。
師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什麼好的方法？在小組中説説你的想法。
學生彙報及交流方法。
學生自主嘗試練習。
交流解答過程。
學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。
2、教學“試一試”
出示題目和圖形，理解題意。
學生獨立計算。
交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
3、教學“練一練”
思考：
（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？
（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。
三、鞏固練習。
1、完成練習十九第6題。
先説説每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。
完成後展示學生作業 ，並交流方法。
2、完成練習十九第7題。
學生根據圖形作出直觀的.判斷，並説説直觀判斷的方法。
師追問：你是怎樣想到的？
學生通過計算檢驗所作出的判讀。
3、完成練習十九第8題。
（1）觀察圖，理解題意。
（2）指導分析。
4、完成練習十九第9題。
師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。
學生獨立計算每種花卉的種植面積。
完成後交方法。
四、閲讀“你知道嗎？，並算一算。
五、課堂總結
師：通過今天的學習，你有什麼收穫？説説緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？
六、作業
練習十九第6題、第8題。
設計説明
本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。
1、以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。
2、重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。
3、完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的.同時，形成歸納概括的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：學具卡片
教學過程
⊙創設情境，複習引入
1、引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。
(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)
2、引導學生觀察組合圖形的特點。
(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)
師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。
設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。
⊙合作交流，探究新知
1、估計組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁例題圖)
師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？
(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。
(2)組內交流估計的方法。
預設
生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m。
生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m。
2、實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？
(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)
(2)動手實踐，探究轉化的方法。
(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)
①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。
②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。
師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？
分割法：
添補法：
割補法：
(3)觀察比較，優化解題方法。
師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？
預設
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。
師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。
教學內容：
蘇教版國小數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。
教學設計構想：
在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中為什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。
《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗户的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。
教材分析：
本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材着重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啟發學生聯繫學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。
學情分析：
《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。
2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。
3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。
教學重點：
探索並掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點：
靈活地把組合圖形轉化為所學過的'基本圖形，正確計算。
教學準備：
PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）
教學過程：
一、複習導入
1、師：前面學習了圓的面積計算，説説圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]
二、探索新知
1、認識圓環
（1）出示圓環形鐵片（課件）
問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）
師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
（2）聯繫生活
同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？
2、做圓環
（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？
指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。
（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。
請生指出圓環的面積是哪部分。
[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯繫有了一定的認識。]
3、學習例10
（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？
師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上台板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啟發學生有簡便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，説説自己的解題思路。
板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。
反饋第二種方法，請板演學生説説你是怎樣想的？
兩種方法有什麼聯繫？（運用乘法分配律）
（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）
[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯繫。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生説説這兩題的聯繫與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
（1）出示“試一試”，學生小組討論：
窗户的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗户的面積就是求什麼？
半圓和正方形有什麼相關聯的地方？
半圓面積該怎樣求？
（2）再全班交流。
（3）學生嘗試列式計算，指名板演。
（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀察比較，小結方法
（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗户，兩題中的圖形
都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗户和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？
（2）組織全班交流。（圓環是大圓裏挖去小圓，窗户是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗户面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）
（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]
三、運用鞏固
1、基本練習：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
（2）塗色部分面積怎樣求？
（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯繫？右圖呢？
學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）
（1） 計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？
（2） 塗色部分面積怎樣求？
學生先同位交流，再全班交流：説説計算需要測量哪些數據，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？為什麼？（練習十九第7題課件出示）
指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並説説判斷的方法。
四、總結交流
今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？
五、實踐延伸
出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家裏的）光盤的面積嗎？課後完成。
[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]
附：板書設計
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
教學目標：
1、鞏固已學平面圖形特徵的認識，學會用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養學生動手操作的技能，發展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，並求出面積。教學重、難點：用割補法求組合圖形的面積
教學準備：小剪刀一把
長方形紙若干張
教學過程：
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規則圖形的同學。）
生彙報：我把長方形分成了一個三角形和梯形?（説面積公式）
我把長方形分成了一個三角形和??（説不清楚是什麼圖形）師展示這個圖形：
（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什麼圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎麼分的？還可以怎麼分？（讓學生動手摺一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了
一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經學過的圖形嗎？（生回答，並折給大家看）
最後把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點突破
師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標上數據，（邊説邊根據圖形的長短標上數據）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學生的做法，並請他説説思考過程。
師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生彙報：先把它分割成長方形和梯形，然後把它們的面積加起來??師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎麼得到的？能給你是嗎啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫
師小結：同學們真能幹，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然後面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什麼嗎？（求出來的面積是一樣的。）
2、基本練習
老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（彙報）
在以後求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。
3、實踐活動
師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。
（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答
（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什麼辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？
（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）
用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎麼思考的？
師：跟你們估計的'結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，並求出你拼出的圖案的面積。四通過這節課的學習，你有什麼收穫？
希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。
教學後記：
教學中我充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達到了良好的教學效果。
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書
數學五年級上冊。
教學目標
1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。
2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。
3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。
教學重點:
組合圖形的面積的計算。
教學難點:
組合圖形的分解。
教具準備:
圖片、有關本課設計的課件。
教學過程：
一、複習導入
1、提問：大家蒐集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示並彙報一下。（指名回答）
2、提問：同桌的同學互相看一看，説一説，你們蒐集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
3、導入新課：
①課件出示：老師也蒐集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』
②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個説説。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……
③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什麼樣的圖形是組合圖形？
④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
⑤談話：説一説，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）
⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？
⑦板書課題：組合圖形面積的計算。
二、新課教學
1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面牆的形狀。
2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？
3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然後，在小組裏互相説説自己的想法。
4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
5、教師邊聽邊列式板演：
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6、提問：還有不同的算法嗎？
生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的.梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』
7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。
學生説算式教師進行板演：
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8、提問：你認為哪種方法比較簡便呢？
學生説自己的想法。
9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。
10、提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然後分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習
1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組裏交流。
指名彙報。對於不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。
2、課件出示：『空心方磚』它的實際佔地面積是多少？自己獨立思考並計算，説説自己的想法。
3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。
4、提問：同學們剛才計算的是老師蒐集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己蒐集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名彙報，再互相檢查算得對不對。
5、出示題目：（單位：釐米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
四、全面總結
組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。
五、佈置作業
教學反思：
1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。
2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。
3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。
4、課程中由於安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。
5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以後該課的教學中應該多些複雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛鍊學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。
教學目標
1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
教學重點
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點
選擇有效的計算方法解決實際問題。
教具準備
ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。
教學過程
一、創設情境，生成問題
老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？
課件展示
圖一圖二圖三
請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然後重點展示中隊旗）它們有什麼共同特點呢？（學生口答）
介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。
板書：組合圖形
師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。
補充板書：組合圖形的面積
二、探索交流，解決問題
1.談話引入
師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什麼？
生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。
2.獨立思考，分組討論
師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之後，和你的同桌説一説。
生獨立思考，同桌交流。
3.彙報交流
（1）師：誰來説一説你的想法？
生：分割成兩個梯形。
《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計
師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什麼？
生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。
（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？
《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。
《組合圖形的面積》教學設計
師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎麼求？
生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。
《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的'面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。
師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什麼條件？
（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。
《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計
師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？
生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。
《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)
4.獨立計算
師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。
指名板演。集體訂正。
5.小結
師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什麼共同特點呢？
生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。
師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個複雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。
板書：轉化成簡單圖形。
6.我們學習了這麼多組合圖形知識，請你説一説生活中哪些地方有組合圖形。
三、鞏固應用，內化提高
1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新牆體。刷新牆體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？
（先讓學生思考，再動手計算。然後交流彙報。）
方法一：
這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積後，再減去兩個小三角形的面積。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。
師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。
師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。
《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐國小有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?
師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？
學生獨立計算，集體訂正。
四、回顧整理，反思提升
師：這節課你有什麼收穫？
板書設計
組合圖形的面積
分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。
教學目標
1．明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。
2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，並能正確地求組合圖形的面積。
教學重點
能根據條件求組合圖形的面積。
教學難點
理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。
教具、學具
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、試一試
教師引導學生讀題，理解題意。
二、練一練第1題
1、請學生任意分割，後説説分割的是什麼已經學過的圖形
2、老師要求再分割
3、想一想出了分割還有沒有其他方法。
這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。
學生自己進行分割，
再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。
適當地添上相關的條件進行分割，要求分割的`合理，能夠計算。
培養學生的空間分析能力。
通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要根據所給的條件進行合理的分割和添補。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、練一練第3題
學生看書上的圖。教師讀題，
要求學生想一想，並觀察教室裏的門，如果學生能發現要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什麼？
四、佈置作業
一、教學目標
1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的.一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。
三、學校及學生狀況分析
我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什麼是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然後逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。
四、教學設計
（一）觀察動畫，複習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。
2、複習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？
（隨着學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
（隨着學生回答，在各個基本圖形後面寫公式）
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形後面增加“面積” ）]
（二）動手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什麼？
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢？
（學生活動，教師巡視，指導畫高。）
2、展示圖形，分析條件
（學生分別介紹所拼的組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。）
師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索麪積
師：怎樣求一個組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。
師：誰能説一説具體的計算過程？
教學過程：
一、認識組合圖形。
1、師生談話導入：什麼是組合圖形？
（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什麼發現？
（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那麼這個圖形與它們有什麼關係呢？
（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。
2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。説一説，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？
3、學生自己試舉例説明。
二、計算組合圖形的面積。
1、揭示課題。
（1）出示中隊旗，計算它的面積。
80cm
20cm
30cm
30cm
（2）談話：中隊旗是什麼形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什麼？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）
2、學生嘗試。
（1）學生討論算法。
（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。
演板：
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)
（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方釐米)
（3）比較：哪種方法比較簡便？
2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？
三、鞏固練習。
1、計算花壇的面積。
讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。
2、求火箭平面圖的面積。
3、選一個求字母“l”和“n”的面積。
四、總結。
你有什麼感受？
五、作業。（略）
六、板書：
組合圖形的面積
（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）
＝ 4200(平方釐米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2
＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)
課後反思：
學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的'基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關於組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。
一、導入——鋪設學習情境。
《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯繫學生的生活實際，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。”學生的學習，往往帶着濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們説説有什麼發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯繫起來，激發學習的興趣。
二、嘗試——開啟創造之門。
弗萊登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中採取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的願望。為學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生儘量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然後這樣設問：“你能自己試着來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。還有一個學生在其他不同的方法後，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。
“給我一個槓桿，我可以撬起地球”，我們還有什麼理由不相信學生驚人的創造力呢？
三、練習促進動態生成。
讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然後在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味
設計理念：
數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。
學情分析：
設計這節課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師佈置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善於合作，勇於面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置於旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。
內容分析：
《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。
教學目標：
知識目標：
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,並滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
情感態度價值觀：在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
教學重、難點：
1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
教學策略：
以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源於生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應用。
教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片。
教學過程:
一、激趣導入、複習鋪墊
1、欣賞圖片
2、動手拼
3、展示作品，全班交流
4、教師總結，揭示課題
二、創設情境、探究新知
出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們願意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？
1、估計地板的面積，板書數據
2、採用不同的方法求客廳的面積。
那實際上我們鋪地板的`時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎麼辦呢？
同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那麼怎麼辦？
其他同學也是這樣想的嗎？
這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）
同學們打算用什麼方法求它的面積？（停頓）
很多同學都有自己的想法
請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員説説自己的想法
生動手畫圖。
彙報交流：同學們做好了嗎？剛才看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現在誰來説説你的想法？
3、師生歸納方法並比較
觀察找特點
根據學生的彙報小結三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。）
引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）
學生獨立計算。（現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）
彙報交流
引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）
4、歸納算法
剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。
師生齊説：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實際應用、解決問題
1、計算牆壁的面積
觀察圖形——選擇方法——獨立計算——彙報交流
老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？
是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。
2、求門油漆的面積。
同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那麼花費需要多少元？
這裏有什麼需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？
生獨立算完後指名彙報。
和他方法一樣的請舉手？為什麼你們都選擇添補的方法呢？
是啊，計算組合圖形的面積並不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。
四、歸納小結、提升知識
這節課我們主要學習了什麼內容經過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。
教學背景：
組合圖形面積的計算是平面圖形知識在國小階段的綜合應用。計算一個組合圖形的面積，有時可以有多種方法，為了提高學生的解題能力，除了讓學生加強練習以外，還應教紿他們一定的解題技巧。經過多年的教學實踐，我收集和整理了一些關於組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉法、重疊法等等。我們要根據圖形的特徵、已知條件，以及整體與部分的'關係，選擇最佳解法。
本節微課主要學習割補法、等積變形、旋轉法等三種方法。
教學目標：
1、知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，並能靈活思考解決實際問題。
2、注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利於提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
教學方法：
講解法、演示法
教學過程：
一、割補法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。
Ppt演示變化過程，並出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來複雜的圖形變為簡單明瞭的圖形。
Ppt演示變化過程，並出示解題過程。
三、旋轉法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖。
Ppt演示變化過程，並出示解題過程。
四、小結方法
求組合圖形面積可按以下步驟進行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據圖中條件聯想各種簡單圖形的特徵，看組合圖形可以分成幾塊什麼樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的計算方法，並能正確地計算組合圖形的面積，並能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感態度與價值觀：結合具體的題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。
教學重、難點：
1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的'計算方法。
2、教學難點：割補後找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影
教學過程：
一、複習引入
1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？
2、口答：説出每個圖形的面積算式。
3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。
4、出示課題：組合圖形的面積
二、探索新知
1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源於生活。
2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。
3、小組合作探索算法後派學生代表上台展示算法。
4、歸納算法
師：通過剛才的討論與彙報，你認為應該怎麼計算組合圖形的面積，都有一些什麼方法？
師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以採用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。
5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二
20cm 26cm
a、小組合作完成
b、派代表上台彙報
6、獨立完成任務三
三、全課小結
師：通過本節課的學習，你學會了什麼？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎麼計算的，用的是什麼方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最後還是要把問題變得（簡單）。
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