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六年級《百分數》教學設計
教學內容:
百分數的意義和讀寫法(第十一冊P77~78)。
教學目標:
1、通過比較、交流、整理等學習活動,理解百分數的意義,學會正確地讀寫百分數,感受百分數與分數之間的聯繫與區別。
2、通過解釋百分數的實際意義,體會百分數與社會的密切聯繫和在生活中的廣泛應用。
3、經歷信息收集、交流和表達的過程,促進個性化的數學理解和表達。
4、學會在學習過程中積累個人的學習成果,初步建立自我評價與反思的意識。
教學重點:
百分數的意義。
教學難點:
理解百分數的意義以及百分數與分數的聯繫和區別。
教學過程:
一、創設情境,感知意義。
1、談話引入:下個月就要舉行達標運動會了,同學們都在加緊鍛鍊、爭取達標。體育老師對班上三個小組的同學進行了一次測試,採集瞭如下信息:
組別 全組人數 達標人數
第一小組 10 9
第二小組 25 23
第三小組 20 19
哪個組的達標情況更好呢?
單從全組人數或從達標人數上能不能判斷哪個組的達標情況更好?引導學生思考達標人數與全組人數的關係,發現計算“達標人數佔全組人數的百分之幾”最合理。(將表格最後一欄補充完整)
2、教師指出,像90/100、92/100、95/100這樣的數就是百分數。
讓學生再説一説這幾個百分數的含義,並小結:這幾個百分數都是(達標人數)與(全組人數)相比較的結果,表示(達標人數)是(全組人數)的百分之幾。
百分數是表示幾個數之間的關係,怎樣的關係?揭示百分數的'意義並板書:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
3、教學百分數的讀寫。
上面幾個數還有一種表示方法,你知道嗎?“%”叫百分號,百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子後面加上百分號來表示。
會讀這幾個百分數嗎?板書:90% 讀作:百分之九十
[設計意圖]“達標運動會”是學生熟悉的情境,“怎樣判斷哪個組的達標情況更好”也容易激發學生解決現實問題的探究慾望。學生在比較過程中發現單從全組人數或達標人數上不能判斷哪個組的達標情況更好,進而萌發尋求這兩個數量之間的關係的思路。通過教師適當點撥,學生髮現計算達標人數是全組人數的幾分之幾不容易看出結果,算出百分之幾才便於比較。這樣,不僅揭示了百分數的實質,而且使學生強烈感受到引入百分數的必要性,對百分數的意義和作用有了更深刻的體驗。
二、交流信息,加深理解。
1、讀一讀下面含有百分數的信息。
(1) 青島啤酒廠七月份的啤酒產量是六月份的140%。
(2) 我國耕地面積僅佔全世界耕地面積的7.1%。
(3) 一次性筷子是日本人發明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%,卻是一次性筷子的出口大國。
(4) 據瞭解,西歐某國家發射人造衞星的成功率為90%,我國發射人造衞星的成功率是100%。
(5) 學生的近視率應引起高度重視。據統計,某市學生的近視情況如下:國小生18%,國中生49%,高中生64.2%。(附條形統計圖)
師:有些信息很容易看出是哪兩個數進行比較,但有些信息中兩數關係就不太明顯了。你能具體解釋一下(3)、(4)、(5)中百分數的含義嗎?
2、練習:在規定的時間內自由寫百分數。老師喊“停”後,以10個為標準,你完成了任務的百分之幾?(兩人板演)
六年級數學百分數教學設計
一、複習
1、出示複習題:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了。現在圖書室有多少冊圖書?
2、學生找出這道題目的分率句,確定單位1,並根據數量關係列式:1400(1+)
二、新授
1、教學例3
(1)出示例題:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書?
(2)學生讀題,找條件和問題,明確這道題是把誰看成單位1。
(3)引導思考:從今年圖書冊數增加了12%這句話中,你能知道些什麼?
①今年圖書增加的部分是原有的12%。
②今年圖書的冊數是原有的120%。
(4)學生討論後分小組交流,並獨立列式計算:
第一種:140012%=168(冊)
1400+168=1568(冊)
第二種:1400(1+12%)
=1400112%
=168(冊)
2、通過這道題的學習,你明白了什麼?(求一個數的幾分之幾和求一個數的百分之幾,都要用乘法計算)
3、鞏固練習:完成P93做一做第1題。
三、練習
1、補充練習
(1)出示練習:
①油菜子的'出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克?
②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克,用油菜子多少千克?
(2)分析理解:
A、出油率是什麼意思?這兩道題有什麼相同和不同?
B、第(1)題是求一個數的百分之幾是多少,應用什麼方法計算?第(2)題是已知一個數的百分之幾求這個數,可以怎樣解?
(3)學生獨立列式解答。
2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。
教學追記:
本部分內容是求比一個數多(少)百分之幾的應用題,這部分內容與求比一個數多(少)幾分之幾的應用題相似,只是相應的分率轉換成了百分率。因此,在複習上,我安排了與例題較為相似的分數應用題,通過對題目的改變,讓學生了解二者的聯繫。因為題型及解題方法幾乎都相同,學生學起來也較為容易。
教學內容:
百分數的意義和讀寫法(第十一冊P77~78)。
教學目標:
1、通過比較、交流、整理等學習活動,理解百分數的意義,學會正確地讀寫百分數,感受百分數與分數之間的聯繫與區別。
2、通過解釋百分數的實際意義,體會百分數與社會的密切聯繫和在生活中的廣泛應用。
3、經歷信息收集、交流和表達的過程,促進個性化的數學理解和表達。
4、學會在學習過程中積累個人的學習成果,初步建立自我評價與反思的意識。
教學重點:
百分數的意義。
教學難點:
理解百分數的意義以及百分數與分數的聯繫和區別。
教學過程:
一、創設情境,感知意義。
1、談話引入:下個月就要舉行達標運動會了,同學們都在加緊鍛鍊、爭取達標。體育老師對班上三個小組的同學進行了一次測試,採集瞭如下信息:
組別
全組人數
達標人數
第一小組
10
9
第二小組
25
23
第三小組
20
19
哪個組的達標情況更好呢?
單從全組人數或從達標人數上能不能判斷哪個組的達標情況更好?引導學生思考達標人數與全組人數的關係,發現計算“達標人數佔全組人數的百分之幾”最合理。(將表格最後一欄補充完整)
2、教師指出,像90/100、92/100、95/100這樣的數就是百分數。
讓學生再説一説這幾個百分數的含義,並小結:這幾個百分數都是(達標人數)與(全組人數)相比較的結果,表示(達標人數)是(全組人數)的百分之幾。
百分數是表示幾個數之間的關係,怎樣的關係?揭示百分數的意義並板書:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
3、教學百分數的讀寫。
上面幾個數還有一種表示方法,你知道嗎?“%”叫百分號,百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子後面加上百分號來表示。
會讀這幾個百分數嗎?板書:90% 讀作:百分之九十
[設計意圖]“達標運動會”是學生熟悉的情境,“怎樣判斷哪個組的達標情況更好”也容易激發學生解決現實問題的探究慾望。學生在比較過程中發現單從全組人數或達標人數上不能判斷哪個組的達標情況更好,進而萌發尋求這兩個數量之間的關係的思路。通過教師適當點撥,學生髮現計算達標人數是全組人數的幾分之幾不容易看出結果,算出百分之幾才便於比較。這樣,不僅揭示了百分數的實質,而且使學生強烈感受到引入百分數的必要性,對百分數的意義和作用有了更深刻的體驗。
二、交流信息,加深理解。
1、讀一讀下面含有百分數的信息。
(1) 青島啤酒廠七月份的啤酒產量是六月份的140%。
(2) 我國耕地面積僅佔全世界耕地面積的7.1%。
(3) 一次性筷子是日本人發明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%,卻是一次性筷子的出口大國。
(4) 據瞭解,西歐某國家發射人造衞星的成功率為90%,我國發射人造衞星的成功率是100%。
(5) 學生的近視率應引起高度重視。據統計,某市學生的近視情況如下:國小生18%,國中生49%,高中生64.2%。(附條形統計圖)
師:有些信息很容易看出是哪兩個數進行比較,但有些信息中兩數關係就不太明顯了。你能具體解釋一下(3)、(4)、(5)中百分數的含義嗎?
2、練習:在規定的時間內自由寫百分數。老師喊“停”後,以10個為標準,你完成了任務的百分之幾?(兩人板演)
3、觀察上面的信息,百分數的分母都是多少,它有什麼優點?分子可以是什麼樣的數?(使學生明確:百分數的分母都是100,所以便於比較大小;百分數的分子可以是整數,也可以是小數,可以小於、等於或大於100。)
4、舉例,你在生活中還見過哪些百分數?(根據學生回答出示實物,請學生説一説百分數的意義)
5、老師也找了幾個數,出示:
(1)一堆煤97/100噸,運走了它的75/100。
(2)23/100米相當於46/100米的50/100。
哪幾個分數可以改寫成百分數的形式,哪幾個不能?為什麼?
説一説百分數與分數有怎樣的聯繫和區別。
[設計意圖]這幾個環節都是緊密圍繞百分數的意義讓學生解釋、表達、交流,同時不露痕跡地練習了百分數的讀法和寫法。學生不僅獲得了豐富的信息量,體會到百分數在生活中的廣泛應用;而且初步學會對信息進行整理和分析,進一步認識了百分數的特點,加深理解了分數與百分數的聯繫和區別,可謂一舉多得。
三、鞏固應用,拓展延伸。
1、我市將發行10億元企業債券,用於城市基礎設施建設,募集到的錢將分配在七大民生工程上(出示方格圖)。你能從圖中找出各項投資所佔的百分比嗎?
2、用百分數表示下面的成語。
百裏挑一 十拿九穩 百發百中 一箭雙鵰
3、下面的説法對嗎?
(1)分母是100的分數一定是百分數。
(2)百分數是分數的一種,所以3/4噸=75%噸。
(3)“小明的身高是89/100米”與“小華身高是小明的89/100”兩個分數含義相同。
(4)一件衣服降價30%,意思是現價比原價少了百分之三十。
[設計意圖]選取學生身邊的素材和學生感興趣的內容進行鞏固練習,特別注意突出本節課的重點和難點,提高練習效率。
四、總結反思,昇華提高。
這節課快結束了,同學們的學習情緒如何?寫一寫自己愉快、緊張、遺憾的各佔百分之幾?説一説如果有遺憾,遺憾在什麼地方,怎樣改進?
[設計意圖]加強學生的情感體驗,使學生靈活運用所學的知識進行自我評價和反思,激勵學生努力學好數學。同時有利於教師瞭解學生的學習狀態和心理變化,及時調整教學策略,促進教與學的和諧發展。
教學內容:探索與實踐、評價與反思
教學目標:讓學生進一步感受百分數在實際生活中的廣泛應用,加深對百分數意義以及求一個數是另一個數的百分之幾的方法的理解。
教學重點、難點:解決生活中簡單的實際問題,培養學生數學的應用意識。
對策:課前要注意組織學生開展相應的調查活動,並把收集到的數據記錄下來,培養學生的實踐能力。
課前準備:
1、師生每人準備一個計算器,上面帶有百分號。
2、學生課前收集一些百分號。
3、學生課前瞭解自己家一個月食品支出的金額和總支出。
教學預設
一、瞭解情況
1、收集生活中百分數的情況。
2、調查自己家或親戚朋友家食品支出的情況。
二、探索與實踐
1、你從報刊、電視、網絡等媒體中收集到哪些百分數?它們的具體含義是什麼?
(1)在小組中交流。 (2)小組中推薦出有代表性的百分數在全班交流。
2、算出自己喜歡的科目的課時數佔總課時數的百分比。
(1)你喜歡上哪些課?
(2)出示周課程表,在表中分別數出它們的周課時數。然後分別算出它們的課時數佔一周總課時數的百分比,填在書中的表格裏。
3、用計算器操作。
(1)在計算器鍵盤上找出%鍵,想想它有什麼功能?
(2)如果要把38的結果用百分數表示,你認為可以怎樣操作?自己試試。
(3)交流方法。
(4)用計算器計算:3680=( )%11897()%
4、算家庭中的恩格爾係數。
(1)彙報:你調查的家庭中,一個月食品支出的金額及總支出的金額大約各是多少元?
(2)介紹恩格爾係數:家庭食品支出/家庭總支出
(3)用計算器計算出恩格爾係數。
(4)引入你知道嗎內容。
三、評價與反思
自己回憶自己的學習過程,做出公正的評價。
四、課後作業:第13題。
教學後記:
課前思考:
在組織學生進行探索與實踐中的一系列活動前,要先佈置學生做好很多準備工作。如課前收集一些百分數,這之前在學習百分數意義時,我也組織學生收集過,很多學生找了衣服上的成分標籤和飲料瓶上的商標紙等,我想有了這些天的關於百分數的學習,應該指導學生眼光放遠些,視野開闊些,可以從報紙、雜誌和電視新聞、網絡中收集更多的百分數。
關於恩格爾係數應該是學生們感興趣的,但課前一定要佈置學生調查自己家中食品支出情況和總支出情況,而且,教師可以有意識地將不同家庭背景的學生家的調查情況進行比較。
第13題可作為學生的課外作業,佈置他們在做實驗的同時可以寫一篇數學日記。
課前思考:
探索和實踐共安排了五個活動,目的主要是讓學生通過實際的調查統計、動手操作和簡單實驗,進一步感受百分數在實際生活中的廣泛應用,加深對百分數意義以及求一個數是另一個數的百分之幾的方法的理解。
課前要求學生收集一些百分數和了解自己家庭一個月食品支出和各項總支出的金額,為12題做準備,13題要求學生在課後完成,七天後算出發芽率,並交流做實驗的過程和體會。
課後反思:
上節複習課中還留下第6、7、8題來不及完成,因此,本課中,我先組織學生完成這三題。練習過程中,先要求學生思考題中所將到的百分率合格率、正確率和含糖率是什麼含義,然後再列式計算。對於少數學生來説用語言來表達這些百分率的含義還是存在一些困難。
關於恩格爾係數的計算沒有在本課中完成,這是因為課前我沒有充分考慮到本題數據的收集需要一定的時間,想讓學生在一天裏收集到所需數據是不現實的。看來,本題要以實踐作業的形式佈置學生在寒假中認真完成,每天可以做家裏的小小會計師來記錄家中食品支出的金額和總支出的金額,然後計算一個月中這兩個數據的比即恩格爾係數。還有第13題是做種子發芽的實驗,也同樣可以佈置學生在寒假中完成,並寫成數學小日記。
課後反思:
解答求百分率的實際問題,經常會遇到除數比較大,或者除不盡的情況。第111頁第11題教學用計算器直接求百分率的方法,便於學生在除法比較麻煩的時候,使用計算器計算。用計算器求百分之幾,只要找到並使用%的鍵。教材以38為例,指導學生在輸入算式以後,不按=鍵,改按%鍵,就能得到百分號前面的數37.5。
第12題由於做的準備並不充分,沒能在課堂上完成,所以和13題一起作為實踐活動放到課後做。
課後反思:
在今天的課上,有兩點學生是很感興趣的。第一,用計算器計算百分數,由於我沒有讓所有的學生自己帶計算器,只讓學生觀察實物投影上的計算器,先猜測可如何操作可得到百分數結果?再讓學生上台演示操作,再介紹操作方法。所以學生的注意力全集中在實物投影上,集中在如何操作的討論上。第二是對恩格兒係數的理解,特別是恩格兒係數與家庭、國家的生活水平的關係,學生覺得很有趣。
在作業中,發現學生對百分數實際問題掌握較好,但對除不盡的情況,學生沒有除到小數點後第4位後開始取近似數,造成計算結果有誤差。
設計説明
本節課複習的是百分數知識在實際生活中的應用,常見的百分率是國小數學中的重要基礎之一。
本節課在教學設計上有如下特點:
1.創設情境,在具體的情境中複習百分數的意義。
在數學教學中,適時地給學生營造一個生活情境,不僅可以吸引學生的注意力,而且有利於學生髮現問題,探索新知。複習中,通過創設情境,激發學生的學習興趣,讓學生結合具體情境,體會百分數與生活的密切聯繫,進一步理解百分數的意義,並在列表對比中,明確百分數與分數的區別和聯繫。
2.巧用圖示,有序地複習百分數、分數、小數的互化方法。
思維導圖在教學中備受關注,因為它可以幫助學生理清思考過程,把知識要點清晰地呈現在學生眼前。引導學生有序地複習百分數、分數、小數的互化方法時,結合學生的回答,把三者之間互化的方法用圖示表示出來,使學生直觀地瞭解並輕鬆掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關係。
3.重視遷移,培養學生類推的能力。
根據百分數與分數的密切關係,百分數問題在解題思路和方法上與分數基本相同這一特點,聯繫分數知識複習、理解百分數問題中的數量關係,使學生能夠正確解答百分數問題。這樣設計,可以幫助學生溝通分數、百分數之間的內在聯繫。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙情境激趣
(出示課件)一件絨衣的成分如下:
羊絨:14.8%
超細羊毛:73.5%
天絲:11.7%
讀出這件絨衣成分的相關數據,並説出這些數據的意義。
設計意圖:通過具體情境,調動學生複習的積極性,激發學生的複習熱情,為高效複習作鋪墊。
⊙複習百分數的相關知識
1.複習百分數的意義。
(1)什麼叫百分數?它的意義是什麼?(板書:百分數)
(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數叫做百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比)
(2)百分數和分數在意義上有什麼不同?
(結合學生的回答,用課件展示,列表對比)
百分數 | 分數 | |
意義 | 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。 | 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的1份或幾份的數叫分數。 |
區別 | 百分數通常只是表示兩個數的倍比關係。 | 分數既可以表示兩個數的倍比關係,又可以表示一個具體數量。 |
聯繫 | 百分數可以看作分母為100的特殊分數。 |
2.複習百分數、分數、小數的互化方法。
(1)百分數、分數、小數的互化方法是什麼?
①小數與分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)
②小數與百分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)
③百分數與分數的互化方法。(結合學生的回答,課件展示)
(2)鞏固練習。
①把下面各數化成百分數。
0.625= 0.2= 0.6= 3=
②把下面的分數化成百分數。
= = =
③把下面的百分數化成小數或整數。
42%= 108%= 5.4%= 200%=
3.複習百分數應用題。
(1)複習常見的百分率問題。
(課件出示教材116頁12題)
取小麥500 g,烘乾後,還有428 g。計算出這種小麥的烘乾率和含水率。
烘乾率=×100%
含水率=×100%
(解決問題,然後複習其他常見的百分率)
(2)複習百分數乘、除法應用題。
[課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]
①一件襯衣原價125元,現在降價20%。現在售價是多少元?[125×(1-20%)=100(元)]
②一件襯衣降價20%後,售價為100元。這件襯衣原價是多少元?[100÷(1-20%)=125(元)]
③一件襯衣售價為100元,一條長褲的價錢是這件襯衣的150%,這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元?
長褲:100×150%=150(元)
皮鞋:150÷=180(元)
(3)小結。
解百分數乘、除法應用題的關鍵是找準單位“1”,解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣:單位“1”已知,求比較量用乘法計算;單位“1”未知,求單位“1”用除法計算。
設計意圖:在系統複習百分數的相關知識的基礎上,重點複習應用百分數知識解決問題的思路和解題方法,使學生利用百分數乘、除法解決問題的能力得到進一步提高。
⊙鞏固練習
完成教材114頁5題。
⊙課堂總結
通過本節課的複習,你都進一步理解了哪些知識?
⊙佈置作業
教材116頁13題。
板書設計
百分數(一)
1.百分數的意義
2.百分數、分數、小數的互化
3.百分數應用題
一、教學內容:
求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。
二、教學目的:
使學生掌握較複雜的求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的數量關係和解題規律,能正確地解答求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。
三、教學重點和難點:
掌握較複雜的求一個數是另一個數的百分之幾的應用題的數量關係和解題規律。
四、教學過程:
(一)、複習。
1.説出下面各題以誰作單位1的量。
(1)三好學生佔全班同學的百分之幾?
(2)台灣島面積是全國面積的百分之幾?
(3)已生產的水泥產量相當於計劃產量的百分之幾?
2.求一個數是另一個數的百分之幾用什麼方法?
(二)、新授。
1、出示題目:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了 。現在圖書室有多少冊圖書?
(1)讀題。
(2)怎樣理解今年圖書冊數增加了 這句話?
(3)畫出線段圖。
(4)寫出數量關係式,並列式解答。
(5)、將題目中的 改成12%該怎樣解答呢?
(6)、百分數應用題與分數應用題解題思路是一致的。
(7)、學生列式計算,集體訂正。
A: 140012%=168(冊) 168+1400=1568(冊)
B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(冊)
2、練習。
練習二十二 ,第1題
(三)、小結。
今天我們學的是求一個數比另一個數多百分之幾的應用題。
百分數和分數、小數的互化
教學目標
使學生理解並掌握百分數和分數、小數之間互化的方法.
教學重點
使學生掌握百分數與分數、小數互化的方法,並能熟練運用.
教學難點
1.在學生掌握百分數與小數基本轉化規律的基礎上,如何引導學生通過觀察分析、概括,掌握它們互化的簡便方法.
2.把不能化成有限小數的分數化成百分數.
教學設計
一、複習準備
(一)複習
1.讀出下列的百分數.
20% 120% 100.5% 12.3%
2.説出下列小數所表示的意義.
0.8 1.2 0.125 1.75
3.把下面小數化成分數.
0.2 1.5 0.375 1.25
4.把下面分數化成小數.
5.把下面各數寫成百分數.
(二)引入
在生產、工業和生活中進行統計和分析時,為了便於比較和計算,有時要把小數或分數化成百分數,有時要把百分數化成分數或小數.這節課,我們就來學習百分數和分數、小數的互化.
教師板書課題:百分數和分數、小數的互化
二、新授教學
(一)百分數和小數互化.
1.教學例1
把0.25、1.4.0.123化成百分數.
(1)小組討論轉化的方法
(2)教師提問:小數化成百分數分幾步進行?0.25怎樣化成百分數?
教師板書:
(3)學生獨立將1.4、0.123化成百分數.
教師板書:
(4)做一做:把下面各小數化成百分數.
0.38、1.05、0.055、3
(5)總結把小數化成百分數的規律.
小結:把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.
板書:
(6)口答:把下列各數化成百分數.
0.35 0.07 1.3 2.24 5
我們已經學會了小數化成百分數的方法,那麼,百分數怎樣化成小數呢?
2.教學例2
把2.7% 124% 0.4%化成小數.
(1)小組討論轉化的方法
(2)學生試做,老師巡視指導.
(3)集體訂正.
教師板書:
(4)做一做:把15% 80% 3.5%化成小數
(5)總結把百分數化成小數的規律.
小結:把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.
板書:小數 百分數
(6)口答:把下面百分數化成分數:60% 12.5% 120%
(7)小結百分數與小數互化的方法.
(二)百分數和分數的互化.
1.教學例3
把 、、化成百分數
(1)思考回答:
① 、、能直接化成百分數嗎?
②把百分數變成什麼樣的數就可以化成百分數?
(2)學生試做並訂正.
教師説明:分子除以分母,如遇到除不盡時,通常商算到小數第四位,再用四捨五入法
取三位小數.同時要注意等號和約等號的使用.
教師強調:因為0.167是近似值,所以 ,而16.7%是從0.167改寫成的,沒有再取近似值,所以 ,如果把 直接寫成百分數,就要寫成
(3)做一做:把下面分數化成百分數.
2.教學例4
把17%、40%、12.5%化成分數.
(1)學生試做
(2)集體訂正
板書:
(3)做一做:把下面各百分數化成分數.
14% 2.5% 120%
(4)歸納總結百分數與分數互化的方法.
三、課堂練習
四、課堂小結
這節課我們學習了什麼?你能説一説百分數與分數、小數互化的方法嗎?
五、佈置作業
(一)把下面各數化成百分數.
0.25 0.07 0.9 0.415 1.3 1.041 1
(二)把下面的百分數化成小數或整數.
72% 17.6% 106% 2% 0.8% 7.5% 100
(三)把下面的分數化成百分數.
(四)把下面的百分數化成分數.
20% 25% 33% 180% 0.6% 3%
六、板書設計
百分數和分數、小數的互化
教案點評:
百分數、分數、小數這三者之間有着密切的聯繫,而且可以互相轉化,本節教學設計正是圍繞三者之間的聯繫進行教學的。
通過複習準備,學生明確了分數、小數互化的方法,以及分母是100的分數如何轉化成百分數,為下面的教學做了鋪墊。
例題的教學,重在引導,讓學生利用已有的知識自己思考怎樣轉化,再歸納出互化的方法。
練習的設計,層次清楚,有坡度。
探究活動
百分數是不是分數
活動目的
1.加深對百分數和分數的理解.
2.培養學生的分析、概括能力.
活動題目
百分數是不是分數?
活動過程
1.教師出示討論題目.
2.學生分小組討論.
3.學生分組彙報.
4.教師總結.
活動説明
這個活動也可以採用辯論的形式.
《百分數》教學設計
教學目標:
1、通過比較、交流、整理等學習活動,理解百分數的意義,學會正確地讀寫百分數,感受百分數與分數之間的聯繫與區別。
2、通過解釋百分數的實際意義,體會百分數與社會的密切聯繫和在生活中的廣泛應用。
3、經歷信息收集、交流和表達的過程,促進個性化的數學理解和表達。
4、學會在學習過程中積累個人的學習成果,初步建立自我評價與反思的意識。
教學重點:百分數的意義。
教學難點:理解百分數的意義以及百分數與分數的聯繫和區別。 教學過程:
一、創設情境,感知意義。
1、談話引入:下個月就要舉行達標運動會了,同學們都在加緊鍛鍊、爭取
單從全組人數或從達標人數上能不能判斷哪個組的達標情況更好?引導學生思考達標人數與全組人數的關係,發現計算“達標人數佔全組人數的百分之幾”最合理。(將表格最後一欄補充完整)
2、教師指出,像90/100、92/100、95/100這樣的數就是百分數。 讓學生再説一説這幾個百分數的含義,並小結:這幾個百分數都是(達標人數)與(全組人數)相比較的結果,表示(達標人數)是(全組人數)的百分之幾。
百分數是表示幾個數之間的關係,怎樣的關係?揭示百分數的意義並板書:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
3、教學百分數的讀寫。
上面幾個數還有一種表示方法,你知道嗎?“%”叫百分號,百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子後面加上百分號來表示。
會讀這幾個百分數嗎?板書:90% 讀作:百分之九十
[設計意圖]“達標運動會”是學生熟悉的情境,“怎樣判斷哪個組的達標情況更好”也容易激發學生解決現實問題的探究慾望。學生在比較過程中發現單從全組人數或達標人數上不能判斷哪個組的達標情況更好,進而萌發尋求這兩個數量之間的關係的思路。通過教師適當點撥,學生髮現計算達標人數是全組人數的幾分之幾不容易看出結果,算出百分之幾才便於比較。這樣,不僅揭示了百分數的實質,而且使學生強烈感受到引入百分數的必要性,對百分數的意義和作用有了更深刻的體驗。
二、交流信息,加深理解。
1、讀一讀下面含有百分數的信息。
(1)青島啤酒廠七月份的啤酒產量是六月份的140%。
(2)我國耕地面積僅佔全世界耕地面積的7.1%。
(3)一次性筷子是日本人發明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%,卻是一次性筷子的出口大國。
(4)據瞭解,西歐某國家發射人造衞星的成功率為90%,我國發射人造衞星的成功率是100%。
(5)學生的近視率應引起高度重視。據統計,某市學生的近視情況如下:國小生18%,國中生49%,高中生64.2%。(附條形統計圖)
師:有些信息很容易看出是哪兩個數進行比較,但有些信息中兩數關係就不太明顯了。你能具體解釋一下(3)、(4)、(5)中百分數的含義嗎?
2、練習:在規定的時間內自由寫百分數。老師喊“停”後,以10個為標準,你完成了任務的百分之幾?(兩人板演)
3、觀察上面的信息,百分數的分母都是多少,它有什麼優點?分子可以是什麼樣的數?(使學生明確:百分數的分母都是100,所以便於比較大小;百分數的分子可以是整數,也可以是小數,可以小於、等於或大於100。)
4、舉例,你在生活中還見過哪些百分數?(根據學生回答出示實物,請學生説一説百分數的意義)
5、老師也找了幾個數,出示:
(1)一堆煤97/100噸,運走了它的75/100。
(2)23/100米相當於46/100米的50/100。
哪幾個分數可以改寫成百分數的形式,哪幾個不能?為什麼?
説一説百分數與分數有怎樣的聯繫和區別。
[設計意圖]這幾個環節都是緊密圍繞百分數的意義讓學生解釋、表達、交流,同時不露痕跡地練習了百分數的讀法和寫法。學生不僅獲得了豐富的信息量,體會到百分數在生活中的廣泛應用;而且初步學會對信息進行整理和分析,進一步認識了百分數的特點,加深理解了分數與百分數的.聯繫和區別,可謂一舉多得。
三、鞏固應用,拓展延伸。
1、我市將發行10億元企業債券,用於城市基礎設施建設,募集到的錢將分配在七大民生工程上(出示方格圖)。你能從圖中找出各項投資所佔的百分比嗎?
2、用百分數表示下面的成語。
百裏挑一十拿九穩百發百中一箭雙鵰
3、下面的説法對嗎?
(1)分母是100的分數一定是百分數。
(2)百分數是分數的一種,所以3/4噸=75%噸。
(3)“小明的身高是89/100米”與“小華身高是小明的89/100”兩個分數含義相同。
(4)一件衣服降價30%,意思是現價比原價少了百分之三十。
[設計意圖]選取學生身邊的素材和學生感興趣的內容進行鞏固練習,特別注意突出本節課的重點和難點,提高練習效率。
四、總結反思,昇華提高。
這節課快結束了,同學們的學習情緒如何?寫一寫自己愉快、緊張、遺憾的各佔百分之幾?説一説如果有遺憾,遺憾在什麼地方,怎樣改進?
[設計意圖]加強學生的情感體驗,使學生靈活運用所學的知識進行自我評價和反思,激勵學生努力學好數學。同時有利於教師瞭解學生的學習狀態和心理變化,及時調整教學策略,促進教與學的和諧發展。
百分數在日常生活中運用非常廣泛,它源於分數,又有別於—般分數。
在教學百分數意義時,我適當改進教材內容,為學生的研究活動提供比較感興趣、比較貼近實際的材料,從生活常見實例出發,創設情境,把學生帶入生活中去學習百分數。通過比較得出百分數的概念,即”表示—個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數”。然後通過學生的有針對性的自學討論,補充完善對百分數的認識。要特別注意的是百分數只表示兩個數相比的一種關係,不表示—個數值。百分數的後面不能帶單位表示—個具體的量。這就是百分數與分數之間的區別,所以百分數也叫做百分比或百分率。教學中,我注意孕含百分數應用題的基本思想,可通過讓學生分析—些百分數表示誰與誰比,為進一步學習打好基礎,並抓住一些有説服力的數據和統計資料,對學生進行—定的思想教育。練習充分考慮到趣味性、層次性和針對性,有的放矢。
教學目標:
理解百分數的意義,學會讀寫百分數,初步認識百分數的應用。
培養學生的抽象概括能力。
激發學生形成積極主動探究的學習興趣。
教具:多媒體
學習準備:收集生活中的百分數,填寫到調查記錄單上。
教學過程:
xx是個籃球之鄉,村村都有籃球場,是不是?同學們愛籃球、畫籃球更愛玩籃球。誰能告訴我班裏誰打籃球?前階段舉行的全國第xx屆運動會上,知道男籃和女籃冠軍都給哪個隊拿走的嗎?(解放軍隊),我們江蘇獲得多少塊金牌?
一、報道引入
揭示課題
(出示)10月23日,全國十運會在江蘇南京隆重閉蒂。我們江蘇隊獲得56塊金牌,佔了金牌總數的12%,解放軍隊獲得的金牌數是金牌總數的9%,廣東隊獲得的金牌數是金牌總數的10%。同學們,這三個隊中,你們知道哪個隊獲得的金牌數呢?然後呢?的又是哪個隊?你是怎麼知道的?能具體説説看嗎?如果把金牌總數看作是100份的話,江蘇隊就獲得了一12份,解放軍隊?廣東隊?今天我們就一起來學習百分數的意義。(板書:百分數的意義)
二、尋找生活中的百分數,理解意義
老師在課前佈置大家收集一些生活中的百分數?帶來了嗎?
(1)從生活中的百分數引出意義
A。實物投影學生收集的百分數。説—説,這個百分數是誰與誰比的。
B、像這樣,請同桌交流你收集的這個百分數的意義。
C、我們現在已經接觸了各種各樣的百分數了,同學們能用自己的話説—説什麼樣的數,就能把它叫做百分數了呢?
板書:表示一個數是另一個數的百分之幾的數。
(2)鞏固對意義的理解
老師收集兩條信息。(出示)我國耕地面積約佔世界的5%,人口卻佔世界的20%。目前,我國的耕地面積由於沙漠化、開發等因素,還在不斷減少。我國的森林夏蓋率不到14%,而日本卻高達60%。儘管如此,日本卻從中國大量進口一次性筷子,很少砍伐本國樹木。
問:這條信息中的百分數的意義是什麼?看了這句話你還有什麼想法?
過渡:現在,我們已經知道百分數的意義?你還知道有關百分數的什麼知識?那你還想知道百分數的什麼知識?
(根據學生的提問,有選擇、有順序的板書:讀寫法、用途、和分數的區別......)
三、自學課本,探究交流
1、自學是我們高年級同學常用的有效方法。看書P89—90
要求:默讀劃出重要地方思考所提問題一自由交流,看能解決其中的哪些問題?或者你還知道了什麼?還有什麼不理解的地方?(生默讀後,引導自由交流)全班交流,解答問題。
(1)讀法:讀黑板上的百分數。
寫法:請學生上來,大家一起邊説邊寫。
(2)用途:便於統計和比較,因為百分數的分母都是100。是嗎?讓我們來試—試,能不能用剛學到的百分數的知識解決這個問題。哪組是投籃組。
組別投球數投中數:甲組5043 乙組200180 丙組300252 四人小組分工計算,請其中的一個同學彙報。
彙報完,我們一下子比較選出了投籃組了。
(3)和分數的區別
我們還是通過具體的例子來説明吧!(出示)下面哪幾個分數可以用百分數來表示?為什麼?一堆煤97/100噸,運走了它的75/100。23/100米相當於46/100米的50/100。(口答)因此我們知道,百分數只能表....而分數呢?現在,你認為分數和百分數在意義上有何區別?(出示)“—堆煤97/100噸”不能改寫成97%噸。為什麼?
小結:通過我們的'自學交流,我們已經掌握了百分數的(指讀)意義、讀寫法、用途以及它和分數的區別。下面,我們就通過練習檢查一下同學的掌握情況。
四、入生活,實踐運用
1。填一填:P91第4題 看誰填得又對又快!
2、根據這些讀法,寫出百分數
出示:百分之五十 百分之三點五分之一百 百分之二十四 七分之一百三十 百分之零點六五 百分之一 百分之五點七 百分之二百八十點三 百分分之七十
學生動筆書寫的過程中,教師突然叫停筆。
A、你寫好幾個,完成了任務的百分之幾?
B、完成了任務的百分之—百的舉手(展示評價)
C、請同學們讀出其中的一個百分數,等於1的、等於二分之一的。
3、辯一辯:
1.分母是100的分數就叫做百分數。
2.我們羊毛衫廠的產品質量特好,—件羊毛衫中的羊毛含量可達200%。
3.下週—大掃除,各班派10%的同學打掃,那每班派出的人數—樣多。
4.—根繩長50%米。
五、小結
1。同學們,今天,我們就學習了百分數的意義。愉快嗎?有沒有什麼問題?你的收穫是什麼?(交待:知識我們下節課再學習)對自己今天的學習滿意嗎?滿意度可以達到百分之多少?
2、老師送大家一句名言,與大家共勉:天才=99%的汗水+1%的靈感
3、課外作業:收集—段含有百分數的資料,分析這個百分數的意義,談談感受,寫成一篇數學小論文。