本節課有成功之處，也有好多不足之處。自己覺得最有進步的地方就是時間的安排問題上，一節課講完了習題，以前總是講不完自己準備的內容。最大的不足是，自己對本節的一個環節——角的大小與什麼有關，設計的不合理，通過修改，最後把重要的東西丟掉了。以後還需要注意，有的教學內容不能為了節省時間就捨去。
需要改進的地方如下：
1在導入時，説發現什麼平面圖形之前還是要加入讓學生們説一説看到了什麼東西這一環節，目的是鍛鍊學生的表達能力。
2折角之前需要有一個做活動角的過程，而且要求邊長長度一樣。然後讓同桌進行小組合作：變大變小、一樣大等。接下來可以加入折角。這樣目的很明確，讓學生真正明白角的大小是與什麼有關的。
3為了體現合作探究，不能怕時間不夠，而放棄學生自己先嚐試畫角的過程。
4學習卡用途不大，以後書上的習題直接在書上做，還有畫角可以在練習本上做。
學生在二年級上冊“角的初步認識”中，已經學會如何辨認角和直角，並已建立了正確的表象。本節課在此基礎上，進一步拓展角的外延，完善學生對角的認識，讓學生認識鋭角和鈍角，並能夠用更準確的、更具體的數學化語言描述生活中的角。在安排時，我把教材做了如下處理。
1、從生活中引入，感受數學之美。
教材所提供的主題圖畫面是上海的黃浦大橋，而具有地區特色的南昌新八一大橋與之有異曲同工之效，對於學生來講後者更為熟悉。因此，將教材所提供的主題圖改為南昌的新八一大橋，讓學生更近距離地感覺到數學在生活中的存在。課始，在這座觀賞性很強的大橋中抽象出圖形──角，不僅給學生以美的薰陶，也激發了學生對家鄉的熱愛之情，同時，在觀察中引導學生對角的有關知識進行回顧，為下面的教學做好準備工作。
2、在活動中探索，經歷建模過程。
學習活動中，學生更願意自己去經歷，去實踐。他們或許會相信你告訴他們的，但他們更願意相信自己所看到的、經歷的事，這就是一種“體驗”。角是一個抽象的概念，而鋭角和鈍角是在抽象概念的基礎之上進行分類、概括而得出的，更有必要讓學生經歷概念得出的全過程，這樣他們才會有清楚、準確的認識。本節課中我主要設計了這樣幾個實踐活動：製作角、分類、交流、擺角、閉眼想、畫角，每一個活動都給學生提供充分的“看、説、想、動”的機會。尤其在製作角和分類這兩個環節中，讓每一個學生都經歷角的產生──鋭角和鈍角的形成等一系列過程，概念在學生的腦海裏已見雛形，此時教師的講解就水到渠成了；而在交流、擺角、閉眼想、畫角這四個環節中，從不同的側面、不同的層次讓學生由直觀到抽象，順利、穩固地建立鋭角和鈍角的概念。本節課的教學重點就在學生的操作活動和智力活動中迎刃而解了。
3、在驗證中完善，遵循數學的嚴謹性。
鋭角和鈍角概念的判斷是以直角為標準，而在活動中又多次涉及直角。學生由於自身缺乏這方面的意識，很有可能僅僅用眼睛來判斷直角，這樣做無疑違背了數學本身所具有的嚴謹性和科學性。作為教師，適時引導、提醒學生藉助有用工具，幫助他們對直角做出準確的判斷是責無旁貸的。因此，教學中，應在需要的環節組織學生對自己擺或畫的直角進行驗證，同時引導學生思考“鋭角和鈍角有沒有驗證的必要”，一方面讓學生把數學知識學活學巧，另一方面在注重開放性的同時也要遵循數學獨特的原則。
4、在交流中發展，體驗數學之樂趣。
課堂中教師應捕捉住每個交流的機會，儘可能地做到人盡其言。課堂中每個活動後，都要採取不同的方式給每個學生提供充分交流的時間和空間，鼓勵人人動腦想，人人開口説，互相提示，互相補充。
5、在遊戲中昇華，挖掘數學的應用價值。
學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最後，設計一個“教你學畫簡筆畫”的環節，把本課的知識融人到生動有趣、學生樂此不疲的畫畫當中，不僅調動了學生學習的積極性，更讓學生經歷了數學知識的應用過程，在合作中深化了對鋭角和鈍角表象的認識，培養學生初步的抽象能力。同時，給學生創建一個民主與合作共存，愉悦與挑戰兼容的學習的平台，使每個學生在有限的空間內都能競相綻放、展翅飛翔！
教學目標:
1、結合生活情景認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法和材料做出角。
2、在操作活動中體驗感知角有大小，會用多種方法來比較角的大小，在探索角的大小比較的過程中，發展數學思考能力。
3、在創造性使用工具和材料來製作角和比較角的大小的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的動手實踐能力和創新意識。
教學重點：在直觀感知中抽象出角的形狀。
教學難點：體會角的大小與兩邊叉開的程度有關，探索多種角的大小比較方法。
教具學具準備：多媒體課件、小棒、兩根硬紙條、圓形的手工紙、一根毛線
主要教學理念及選用的教學方法：
操作與思維是互不可分的，操作是前提，思維是關鍵。在本節課中通過看一看、找一找、做一做、比一比等活動，促進學生思考，鼓勵學生交流。在活動時教師大膽放手，採用小組合作、自主探究的學習方式，引導學生自己進行探索。在探究知識的同時，既加深學生對角的認識，又豐富數學活動的經驗。學生通過有趣的探究活動，品嚐到了自主、合作、探究學習的成功和喜悦，自信心和成就感也隨之增強了。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、故事導入
談話： 在數學王國裏住着一羣可愛的圖形娃娃，他們整天在一起唱歌，跳舞，做遊戲可開心啦！其中就數角娃娃最調皮了，這不，在圖形娃娃們玩捉迷藏遊戲的時候，角娃娃躲到了我們生活中的一些物體上來了，你能把它找出來嗎？
2、揭示課題
今天，這節課就讓我們一起來找角娃娃，並與角交朋友，好嗎？
［教學設想：這一環節創設了學生喜愛的故事情境，激發學生的學習興趣，引導學生進一步探究學習，同時幫助學生找到生活與新知的鏈結點，即圖形中都藏着角。］
二、操作時間感知，自主建構
1、抽象角，認識角的各部分名稱
（1） 從實物中感知角
（出示多媒體畫面）調皮的角娃娃就藏在這些物體中，你能把它們找出來嗎？比比，誰的眼睛最亮。
誰來説説，你從哪裏找到了角？引導學生在物體表面找到角並指一指。
（2）抽象角
老師也從這些物體上找到了一些角，並把它們畫了下來。指出：象這樣的圖形都是角。
［教學設想：充分利用學生已有的生活經驗，讓學生在實物上找角，在學生直觀認識的基礎上，抽象出角的圖形］
2、認識角各部分的名稱
（1）請小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什麼感覺？（尖尖的）再用手摸一摸它的兩條線，有什麼感覺？（直直的）
（2）那你知道這個尖尖的地方和直直的線叫什麼嗎？它們就藏在數學書的第68頁裏面，趕快去找一找吧。
（3）小結：角有一個頂點和兩條邊。
［教學設想：充分利用學生已有的生活經驗，從觀察實物到抽象出角、認識角的各部分，這個環節從直觀形象到抽象，幫助學生在厚實的感性經驗的支撐下深刻的建立起角的表象，切合兒童思維特點，同時藴含了數學從生活中來的大數學觀。］
（4）你能指出這幾個角的頂點和邊嗎？
3、判斷比較，深化表象
談話:聽説我們在認識角，課堂上來了一些小客人，都爭着説自己是角，誰能來判斷一下。
（1）你能指出這些圖形中哪些是角？那些不是角嗎？
（2）角藏在我們生活的每一個角落，找一找，在我們的周圍還有哪些物體的表面也有角？
［教學設想：在抽象出角的圖形後引導學生回到生活情境中，在找角過程中豐富對角的表象的積累，使學生進一步感受數學與日常生活的密切聯繫。
4、製作角，感悟角有大小
（1） 嘗試操作，實踐體驗
談話:角在我們的生活中到處可見，想不想親手做個角呢？趕快動手試一試吧！
老師給你們準備了一些材料（兩根小棒、兩根硬紙條、一段毛線、一張圓形的紙），請你們根據自己的需要用老師提供的材料或者身邊的物體創造一個角，比一比哪一組想出的方法的多。（小組合作，教師巡視）（2）成果展示以小組為單位，誰來介紹一下你做的角？（將所做的角用實物投影展示出來。
（3）感知角有大小
師:小朋友們都有一雙巧巧手做出了各種各樣的角，老師也做了一個角，老師的這個角還會變呢？你能使這個角變大些或者變小些嗎？（同桌用自己做的角互相演示一下）怎樣使角變大些？變小些？
（4）從這裏我們可以發現，要使角變大些，只要怎樣？要使角變小些，只要怎樣？因此，角的大小與什麼有關係？
［教學設想：聽過了，便忘記了，看過了，便記住了，做過了，真正掌握了，通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位做角、展示角，讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到做角的方法是多種多樣的，初步體驗瞭解決問題策略的多樣性。］
5、比較角的大小
問:現在你能比較角的大小了嗎？
（1） 直接比較，引導觀察
這裏有四個鐘面，時針和分針形成了大小不同的角，你能看出哪個角最大？哪個角最小嗎？
（2）自主探究，誘發思考
問:剩下的這兩個角誰大呢？你能想辦法比較出它們的大小嗎？
（3）和同桌的小朋友互相討論。
（4）你知道還有什麼方法可以比較出角的大小嗎？
師:小朋友，真了不起，想出了這麼多比較角的大小的方法。
［教學設想：在教師的引導下，學生充分合作，互相取長補短。學生上台交流自己的辦法，不僅鍛鍊了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀］
三、綜合應用， 鞏固深化
師:角娃娃真調皮，現在它有躲到小朋友的課本里去了，你能把它們找出來嗎？
1、想想做做3題
（1）獨立完成，集體交流。
（2）引導思考，根據你看到的圖形和填出的答案，想一想，你發現了什麼？你能根據自己的發現推想出三角形有幾條邊、幾個角嗎？
2、想想做做2
獨立完成，集體交流。
3、出示智多星，你知道這顆星星上有幾個角嗎？
四、課堂總結，拓展延伸
1、通過這節課的學習？你有哪些收穫？
2、看到小朋友這麼聰明，角朋友非常高興，要送給大家一把金剪子，請你回家試着把一張長方形的紙剪掉一個角，看還剩幾個角，比一比，誰的剪法多，好嗎？
[設計意圖]
1、注意結合學生的年齡特徵，創設情境，讓學生產生探究的慾望。在教學開始，用低年級兒童感興趣的故事情境導入新課，把問題隱藏在情境中，使學生感到生動有趣，產生探究的慾望。通過情境的創設，使學生在愉悦的氛圍中學習了知識，營造了良好的課堂氣氛，使整個課堂也充滿了活力。
2、注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經歷探究的過程。在本節課中，教師注意聯繫學生的生活經驗和活動經驗，引導學生主動參與、經歷知識的形成和探究過程。首先，注重為學生創設自主探索的空間，學生通過摸一摸、看一看、找一找、做一做，在各種感官協調合作下初步認識角。其次，注重倡導合作交流的學習方式，學生通過分組合作討論，全班展示交流，體會到解決問題策略的多樣性，既保護了學生的求異思維，又在交流中深化了對角的認識。
《鋭角和鈍角認識》這部分內容是在認識了角和直角的基礎上，進行更加深入的研究。其主要目的是使學生通過觀察、比較、動手操作來認識直角、鋭角和鈍角，並達到會區分直角、鋭角和鈍角。根據教學內容知識體系的內在聯繫，學生的年齡特點等因素，我主要從以下幾個方面組織課堂：
一、讓學生在動手中建立鋭角和鈍角的表象
兒童學習概念一般都要經過直觀感知——形成表象——抽象特徵——內化成概念這一過程。開始我就從學生的舊知入手，我在黑板上提前畫好了5個角，讓學生用三角尺來比一比他們是不是直角，並且是比直角大還是比直角小來導入本節課，讓他們感受不同的角。
二、創設一個開放的學習環境。
給學生一個開放的學習環境，也就是為學生提供一個自主學習的空間。我通過讓學生自己在遊樂園裏找角，找到了你就可以到那裏去玩了等童稚話的語言環境讓孩子輕鬆愉快自主的參與到學習中來。在辨別中瞭解角，在鞏固中畫角，做角等一系列的交流、延伸性實踐和策略性引導等措施，擴大學生的知識來源，在豐富多彩的環境中綻放自己的精彩。
在判斷一個角是哪一種角時，如果一個角很明顯看出就直接判斷，如果看不出來時，就需要用三角板上的直角來比一比。
三、不足與困惑
1、課堂中，學生的數學語言不夠規範，教師在教學中雖能及時糾正和引導，但還有待他們去加深理解，反覆訓練。
2、在整節課中學生自主探究，動手操作的時間很充分，但真正操作起來，比較耽誤時間，為了達到預定的教學目的，處理不好會適得其反，該如何把握，我一直在思索。
總之，整個教學環節我儘量讓學生成為學習的主體，在積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。實踐證明：學生學習方式的轉變，能激發學生的學習興趣，讓課堂充滿活力。
《角的初步認識》是二年級上冊第三單元的第一課時，依據《數學課程標準》的核心理念：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。這節課楊紅麗老師充分利用學生的已有知識經驗和認知特點，為學生提供生活場景，創設學生感興趣的動畫情景，引導學生動手實踐、自主探究、合作交流，教師給學生提供了充分的從事數學活動的機會，學生參與積極性高。下面我將代表評委組進行以下幾點評析。
一、課堂設計富有童趣，有效地提高了學生參與活動的積極性。
遊戲、玩樂，是兒童的天性。那麼，本節的開頭楊老師就設計了“猜圖形”的遊戲，從圓形到三角形，這樣不但激發了學生的學習興趣，而且讓孩子們在遊戲中初步感知角的特點。比角的環節是本節課的難點，同時，又處於課堂的後半節階段，學生的學習狀態易疲勞，而在此環節教師設計了“悟空變變變”的遊戲，形象而有趣的把抽象的知識直觀的進行演示，使學生更容易理解難點，並且是印象深刻。
二、給學生提供充分的生活背景，體現數學來源於生活。
本節課從學生熟悉的的校園場景引入，將新知識的學習建立在學生已有的生活經驗和知識背景上，在主題圖中分小組找角，幫助學生逐步確立“角”的表象，然後又在自己的身邊找角，從而體現了數學知識來源生活，生活中處處有數學。
三、給學生提供充分參與數學活動的機會，引導學生自主探究、合作交流，讓學生經歷和體驗知識的形成過程。
本節課教師注意聯繫學生的生活經驗為，為學生創設一個自主探索的空間，充分體現了學生的主體地位，如：觀察主體圖小組合作找角，根據角的特點用一個圓形創造角、鼓勵學生大膽猜測角的各部分名稱、觀察活動角的變化後總結角的大小變化關係。通過這些有效的教學手段，啟發學生積極思考，引導學生自主探索，讓學生的數學思維得以訓練，從而獲得廣泛的數學活動經驗。
我們的每一節都會折射出一些不足，從而更加明確今後的努力方向：
《課標》中指出：“教師是學生活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件”。
1、在用尺子畫角的環節，教師可以大膽放手先讓學生獨立畫角。因為在上一環節中，學生已學習了角是由一個頂點、兩條邊三部分組成的。所以，這時教師完全可以放手讓學生先自己畫角，教師可巡視發現一些具有代表性的課堂生成作品，讓他們講自己的畫角方法，最後選出最優化的畫法，教師再次在黑板上進行示範性的畫角。因為課堂中教師出示了三角尺，所以，大部分學生自己嘗試畫角時都是用的三角尺。這時，教師可以問：你會用直尺畫一個角嗎？學生再次用正確的方法畫角，這樣對這部分知識掌握的就會更加牢固。同時也培養了學生養成獨立思考、主動探究的學習習慣。
2、在理解角的大小與兩邊張開的大小有關，與邊的長短無關時，可以先讓學生討論，彙報他們的初步認知，然後再進一步引導觀察，最後總結出影響角大小的因素。課堂中我們教師應該多給孩子創造思考、交流、探討、質疑的機會，讓學生的主體地位真正落實。
每次聆聽這樣的公開課，我都會從不同授課教師的教學風格中學習到最寶貴的課堂教學智慧，今後自己繼續在學習中不斷提升自己的教學素養。
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