最具有這一美色的當屬歐氏幾何學的黃金比例（約0.618），它簡直就是宇宙的美神。具有這一特色設計的五角星堪稱是一種巫術的設計標誌；黃金分割比是解身材優美的密碼。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長、寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當高的美學價值，如生活中的許多物品（國旗、圖書、火柴盒等）都採用了這一優美圖形。傳説中，蒙娜麗紗的臉就是黃金矩形的臉，所以才會留下千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。哪裏有黃金比，哪裏就有美的閃光。
還有一些優美的曲線是數學形象美與和諧的結合產物。如得之於自然界的四葉玫瑰線、對數螺旋線，還有那久負盛名的莫比烏斯曲線。莫比烏斯曲線的和諧美不僅侷限於它的外觀，它還體現在“在二維空間裏構造一維空間”的合二為一的高度內斂的和諧美。把一個長紙條，一端扭轉後再與另一端粘貼起來，那麼當一隻螞蟻從紙條任意一點沿着一面出發，卻可途經紙條的兩面所有路線之後而又回到原點。這一神奇的“合二為一”構造術映射出了一個偉大的數學與交際結合的哲理——化敵為友，敵友一家親並非妄然。
四葉玫瑰線 ：
對數螺旋線：
莫比烏斯曲線：
黃金矩形：
數的外在美，是一種沒有經過加工的自然美，畢達哥拉斯將自然界和數統一在一起，他説：凡物皆數。伽利略説：自然這本書是用數學語言寫成的。我説：我的人生是數的人生。
對稱是美學的基本法則之一，數學中許多軸對稱、中心對稱圖形，都賦予了平衡、協調的對稱美。就連一些數學概念本身都呈現了對稱的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圓、分解—組合、平行—交叉、正比例—反比例”。自然界中無數原生物也都具有先天性的對稱美，例如樹葉、花朵、蝴蝶等等。人們根據數學這一美學，設計了許許多多具有這種特徵美的產品來，例如房屋、飾品、服裝等等。這種美不僅應用在了人們直觀視覺裏，而且還引申到“非純對稱的相對對稱”的文學作品裏，文學創作結構講究“頭尾呼應”（即相對對稱），情節人物身份或性格也大部分是有着相對對稱的特點。
黑格爾説：“美只能在形象中出現。”談到形象美，一些人便只聯想到影視、雕塑或繪畫等，而數學離形象美是遙不可及的。其實數學的數形結合，也可以組成世間萬物的絢麗畫面。
從幼兒時代伊伊學語的“1像小棒、2像小鴨、3像耳朵……”的直觀形象，再到國小二、三年級所學的平均數的應用的宏觀形象之美——商場貨架貨物平均間距擺放以及道路植樹的平均間距……由平均數的應用給人們帶來的美感不勝枚舉。再到國中所學的“⊥”（垂直符號），看到這樣的符號，就讓我們聯想起矗立在城市中的高樓大廈或一座屹然峻峭、拔地而起的山峯，給人以挺拔巍峨之美。“—”（水平線條），我們想起靜謐的湖面，給人以平靜心情的安然之美；看到“~”（曲線線條），我們又有小溪流水、隨波逐流的流動樂章之美。到了高中的“∈”（屬於符號），更是形象的表現了一種歸屬關係的美感。還有現在最新研究的數學分形幾何圖形，簡直就是數學上帝造物主的完美之作。
蒙田範文網