一次函數的定義
一次函數，也作線性函數，在x，y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。
函數的表示方法
列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。
解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關係，但有些實際問題中的函數關係，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關係。
一次函數的性質
一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)，那麼y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以説正比例函數是一種特殊的一次函數
注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)
a)k不為0
b)x的指數是1
c)b取任意實數
一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；b<0時，向下平移）
複數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫複數，其中i叫做虛數單位。全體複數所成的集合叫做複數集，用字母C表示。
複數的表示：
複數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做複數的代數形式，其中a叫複數的實部，b叫複數的虛部。
複數的幾何意義：
（1）複平面、實軸、虛軸：
點Z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做複平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
（2）複數的幾何意義：複數集C和複平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，即
這是因為，每一個複數有複平面內惟一的一個點和它對應；反過來，複平面內的每一個點，有惟一的一個複數和它對應。
這就是複數的一種幾何意義，也就是複數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
複數的模：
複數z=a+bi(a、b∈R)在複平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫複數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
（1）它的平方等於-1，即i2=-1;
（2）實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關係：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的週期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
複數模的性質：
複數與實數、虛數、純虛數及0的關係：
對於複數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，複數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，複數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
一、柱、錐、台、球的結構特徵
結構特徵
圖例
稜柱
（1）兩底面相互平行，其餘各面都是平行四邊形；
（2）側稜平行且相等。
圓柱
（1）兩底面相互平行；(2)側面的母線平行於圓柱的軸；
（3）是以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體。
稜錐
（1）底面是多邊形，各側面均是三角形；
（2）各側面有一個公共頂點。
圓錐
（1）底面是圓；(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體。
稜台
（1）兩底面相互平行；(2)是用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面和截面之間的部分。
圓台
（1）兩底面相互平行；
（2）是用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分。
球
（1）球心到球面上各點的距離相等；(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體。
二、簡單組合體的結構特徵
三、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
注：
正視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度；
側視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。
四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
五、柱體、錐體、台體的表面積與體積
（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線）
（3）柱體、錐體、台體的體積公式
（4）球體的表面積和體積公式：
蒙田範文網