1、函數、極限與連續
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。
2、一元函數積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
3、一元函數微分學
重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算（包括隱函數求導）、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。
4、向量代數與空間解析幾何（數一）
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係（平行、垂直、相交等）)解決有關問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。
5、多元函數微分學
重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6、多元函數積分學
重點考查二重積分在直角座標和極座標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7、無窮級數（數一、數三）
重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。
8、常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。
一、高等數學考試內容包括：函數、極限、連續
考試要求
1、理解函數的概念
2、瞭解函數的有界性、單調性、週期性和奇偶性。
3、理解複合函數及分段函數的概念，瞭解反函數及隱函數的概念。
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，瞭解初等函數的概念。
5、理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關係。
6、掌握極限的性質及四則運算法則。
7、掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法、
8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9、理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型。
10、瞭解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質。
二、一元函數微分學
考試要求
1、理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解函數的可導性與連續性之間的關係。
2、掌握導數的四則運算法則和複合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式、瞭解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3、瞭解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4、會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
5、理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，瞭解並會用柯西中值定理。
6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
8、會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注:在區間 內，設函數 具有二階導數。當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。
9、瞭解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
三、一元函數積分學
考試要求
1、理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3、會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。
4、理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5、瞭解反常積分的概念，會計算反常積分。
6、掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值。
四、向量代數和空間解析幾何
考試要求
1、理解空間直角座標系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），瞭解兩個向量垂直、平行的條件。
3、理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的座標表達式，掌握用座標表達式進行向量運算的方法。
4、掌握平面方程和直線方程及其求法。
5、會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係（平行、垂直、相交等）解決有關問題。
6、會求點到直線以及點到平面的距離。
7、瞭解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8、瞭解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。
9、瞭解空間曲線的參數方程和一般方程、瞭解空間曲線在座標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程。
五、多元函數微分學
考試要求
1、理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。
2、瞭解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質。
3、理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，瞭解全微分存在的必要條件和充分條件，瞭解全微分形式的不變性。
4、理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法。
5、掌握多元複合函數一階、二階偏導數的求法。
6、瞭解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。
7、瞭解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。
8、瞭解二元函數的二階泰勒公式。
9、理解多元函數極值和條件極值的概念，並會解決一些簡單的應用問題。
六、多元函數積分學
考試要求
1、理解二重積分、三重積分的概念，瞭解重積分的性質，瞭解二重積分的中值定理。
2、掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標），會計算三重積分（直角座標、柱面座標、球面座標）。
3、理解兩類曲線積分的概念，瞭解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係。
4、掌握計算兩類曲線積分的方法。
5、掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數。
6、瞭解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關係，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分。
7、瞭解散度與旋度的概念，並會計算。
8、會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等）。
七、無窮級數
考試要求
1、理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。
2、掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件。
3、掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
4、掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
5、瞭解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念。
6、瞭解函數項級數的收斂域及和函數的概念。
7、理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。
8、會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和。
9、瞭解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。
10、掌握麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數。
11、瞭解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式。
八、常微分方程
考試要求
1、瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。
3、會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程、
4、會用降階法解下列形式的微分方程。
5、理解線性微分方程解的性質及解的結構。
6、掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程。
7、會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
8、會解歐拉方程。
9、會用微分方程解決一些簡單的應用問題。
第一章函數與極限
知識點1：函數的概念、函數定義域的求法
知識點2：函數的分類、特殊類型的函數
知識點3：函數的基本性質
知識點4：數列極限的概念與性質
知識點5：函數極限的概念與性質
知識點6：證明極限式與證明極限不存在的方法
知識點7：無窮小與無窮大的概念與關係
知識點8：極限的四則運算法則
知識點9：複合函數的極限運算法則
知識點10：極限存在的兩個準則
知識點11：兩個重要極限
知識點12：無窮小的比較
知識點13：函數連續性的概念及判斷
知識點14：函數間斷點的求法及分類
知識點15：閉區間上連續函數的性質
第二章導數與微分
知識點16：導數的概念
知識點17：導數的幾何意義、平面曲線的切線與法線方程的求法
知識點18：複合函數的求導
知識點19：反函數的求導
知識點20：隱函數及參數方程的求導
知識點21：微分的概念及運算
知識點22：一元函數微分形式的不變性
知識點23：導數的物理意義
知識點24：按定義求導的題目類型
知識點25：可導、可微與連續三個概念之間的關係
知識點26：奇偶函數與周期函數的導數的性質
知識點27：用求導公式與法則求導數
知識點28：函數的高階導數
第三章微分中值定理與導數的應用
知識點29：羅爾定理、拉格朗日中值定理的應用
知識點30：柯西中值定理的應用
知識點31：有關中值定理證明題的典型實例
知識點32：洛必達法則求極限
知識點33：求極限的方法總結
知識點34：函數的零點（方程的根）存在性與唯一性的證明
知識點35：函數的零點（方程的根）個數的討論
知識點36：不等式的證明方法總結
知識點37：泰勒公式的求法
知識點38：泰勒公式的應用
知識點39：函數的單調性及判別
知識點40：函數的極值及判別
知識點41：函數的最值及判別
知識點42：漸近線的分類與求法
知識點43：曲線的凸凹性和拐點
知識點44：曲率、曲率圓及曲率半徑（數學一、二）
知識點45：弧微分
知識點46：導數在經濟領域的應用（數學三）
第四章不定積分
知識點47：不定積分的概念與性質
知識點48：不定積分的換元積分法
知識點49：不定積分的分部積分法
知識點50：有理函數與三角有理式的不定積分
知識點51：不定積分計算技巧的典型實例
第五章定積分
知識點52：定積分的概念與基本性質
知識點53：變上限的積分及其導數
知識點54：奇偶函數與周期函數的積分性質
知識點55：涉及定積分證明題型的典型實例
知識點56：用牛頓-萊布尼茲定理計算定積分
知識點57：定積分的換元積分法
知識點58：定積分的分部積分法
知識點59：定積分的特殊計算方法的典型實例
知識點60：無窮限的。反常積分的概念與計算
知識點61：無界函數的反常積分的概念與計算
第六章定積分的應用
知識點62：用定積分求平面圖形的面積
知識點63：用定積分求特殊立體的體積
知識點64：用定積分求弧長
知識點65：定積分的物理應用（數一、二）
知識點66：連續函數的平均值（數一、二）
第七章空間解析幾何與向量代數
知識點67：空間直角座標系及相關概念（數一）
知識點68：向量的屬性、向量的長度與夾角（數一）
知識點69：向量的各類運算及其運算法則（數一）
知識點70：用向量解決的幾何問題（數一）
知識點71：平面的法向量與平面方程（數一）
知識點72：直線的方向向量與直線方程（數一）
知識點73：兩個平面間的關係（數一）
知識點74：兩條直線間的關係（數一）
知識點75：直線與平面的關係（數一）
知識點76：點到平面的距離的計算（數一）
知識點77：點到直線的距離的計算（數一）
知識點78：旋轉曲面（數一）
知識點79：柱面（數一）
知識點80：二次曲面（數一）
知識點81：空間曲線的方程及其在座標面上的投影（數一）
第八章多元函數微分法及其應用
知識點82：多元函數的概念和幾何意義
知識點83：二元函數的極限
知識點84：二元函數的連續性
知識點85：偏導數的概念與常規計算
知識點86：高階偏導數
知識點87：多元函數可微與全微分
知識點88：連續，可偏導，可微的關係
知識點89：多元複合函數的求導法則
知識點90：多元函數的微分形式不變性
知識點91：多元隱函數的求導
知識點92：多元函數的極值問題
知識點93：條件極值問題、拉格朗日乘數法
知識點94：多元函數的最值問題
知識點95：方向導數（數一、二）
知識點96：數量場的梯度（數一、二）
知識點97：空間曲線的切線與法平面（數一、二）
知識點98：空間曲面的切平面與法線（數一、二）
知識點99：二元函數的二階泰勒公式（數一）
第九章重積分
知識點100：重積分的概念與性質
知識點101：直角座標下二重積分的定限與計算
知識點102：極座標下二重積分的定限與計算
知識點103：直角座標下三重積分的定限與計算
知識點104：柱面座標下三重積分的定限與計算
知識點105：球面座標下三重積分的定限與計算
知識點106：重積分積分次序的交換
知識點107：利用積分區域的對稱性及被積函數的奇偶性求重積分的技巧
第十章曲線積分與曲面積分
知識點108：第一類曲線積分的概念與計算
知識點109：第二類曲線積分的概念與計算
知識點110：兩類曲線積分之間的聯繫
知識點111：二元函數全微分求積
知識點112：格林公式及其應用
知識點113：曲線積分與路徑無關的條件
知識點114：第一類曲面積分的概念與計算
知識點115：第二類曲面積分的概念與計算
知識點116：兩類曲面積分之間的聯繫
知識點117：高斯公式及其應用
知識點118：通量與散度
知識點119：斯托克斯公式及其應用
知識點120：環流量與旋度
知識點121：涉及重積分與曲線曲面積分的證明題總結
第十一章無窮級數
知識點122：級數的概念及性質（數一、三）
知識點123：級數收斂的概念與判別法（數一、三）
知識點124：正項級數的審斂法（數一、三）
知識點125：交錯級數、萊布尼茲判別法（數一、三）
知識點126：函數項級數與冪級數的概念（數一、三）
知識點127：函數的冪級數展開（數一、三）
知識點128：阿貝爾判別法（數一、三）
知識點129：冪級數的收斂域（數一、三）
知識點130：冪級數的和函數（數一、三）
知識點131：絕對收斂與條件收斂（數一、三）
知識點132：傅里葉級數的展開式的求法（數一）
知識點133：傅里葉級數的週期延拓（數一）
知識點134：傅里葉級數的奇偶延拓（數一）
第十二章微分方程
知識點135：微分方程的基本概念
知識點136：可分離變量的微分方程
知識點137：齊次微分方程
知識點138：一階線性微分方程
知識點139：全微分方程
知識點140：伯努利方程
知識點141：用變量替換解微分方程舉例
知識點142：含變限積分的方程
知識點143：可降階的高階微分方程
知識點144：線性微分方程解的性質和結構
知識點145：二階常係數齊次線性方程
知識點146：n階常係數齊次線性方程
知識點147：二階常係數非齊次線性方程
知識點148：歐拉方程（數學一）
知識點149：差分方程（數學三）
知識點150：微分方程應用題的典型實例
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