三角函數關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關係六角形記憶法
構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函數互為倒數；
商數關係
六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。
鋭角三角函數定義
鋭角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的鋭角三角函數。
正弦(sin)等於對邊比斜邊；sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊；tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊；cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊；secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函數間的關係
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
會考數學知識點
1、反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值範圍是x0的一切實數，函數的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
3、反比例函數的性質
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函數中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數的幾何意義
設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積。
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義。並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
三角函數關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關係六角形記憶法
構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函數互為倒數；
商數關係
六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。
【有理數】
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
【數軸】
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
【絕對值】
①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
【有理數的運算】
加法：
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法：
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：
①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
第一單元 位置與方向
1、生活空間中的八個方向：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北
2、地圖通常都是按上北下南左西右東繪製的。
3、東與西相對。南與北相對。
4、觀測點不同，同一物體所在的位置可能會不同。
5、描述行走路線時，要説明方向與距離。
第二單元 除數是一位數的除法
1、除法的驗算：商×除數=被除數
有餘數除法的驗算：商×除數+餘數=被除數
2、0除以任何不是0的數都得0。
3、0不可以作除數。
4、除法的估算方法是多樣的，通常我們將被除數(三位數)看成一個接近它的整百整十數，除數(一位數)不變，然後計算。或者按照乘法口訣把被除數估成一個合適的數，再計算。
5、除數是一位數的除法法則：
①從被除數的最高位除起，如果被除數的百位比除數小，再用前兩位數一起去除。
②除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面。
③每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
第三單元 統計
1、平均數：就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。
2、平均數=總數量÷總份數。
3、一個格是表示1個單位還是2個、5個、10個甚至更多單位，要根據數據的具體大小而定。
4、平均數能較好地反映一組數據的總體情況。
第四單元 年月日
1、一年有12個月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，稱為大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，稱為小月。
2、兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年閏一日，閏年二月把一加。
3、平年二月28天，全年365天；閏年二月29天，全年366天。
4、平年或閏年的判斷方法：公曆年份是4的倍數的一般都是閏年；公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5、24時計時法：在一日(天)裏，鐘錶上時針正好走兩圈，共24小時。所以經常採用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。
6、經過時間：可以通過觀察鐘面和用線段表示來計算出簡單的經過時間。
第五單元 兩位數乘兩位數
1、口算整十數乘整百數的方法：
(1)將整十數十位上的數與整百數百位上的數相乘。
(2)在乘得的積的末尾添三個0。
2、兩位數乘整百數的口算方法：
(1)用兩位數乘整百數百位上的數。
(2)在乘得的積的末尾添上兩個0。
3、兩位數乘兩位數的估算方法：
(1)將兩個或兩位數分別看成接近它們的整十數或整百數(一百)。
(2)再將兩個整十數或整百數相乘。
4、兩位數乘兩位數的筆算方法(不進位)：
(1)先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，所得的積食表示多少個十，所以末位數要寫在十位上。
(2)將乘得的積加起來求出兩位數乘兩位數的積。
5、兩位數乘兩位數的筆算方法(進位)：
(1)先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，這一步乘得的積表示多少個十，所以末位數應在十位上。哪一位相乘的積滿十就向前一位進1。
(2)將兩次乘得的積相加就是兩位數乘兩位數的積。
第六單元 面積
1、面積：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
2、常用的面積單位：平方釐米、平方分米、平方米等。
3、邊長1釐米的正方形，面積是1平方釐米；
邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；
邊長1米的正方形，面積是1平方米。
4、1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方釐米；
1平方米=10000平方釐米；
5、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃，平方千米
邊長是100米的正方形，面積是1公頃。
邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米
6、1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米；
7、長方形的面積=長×寬；正方形的。面積=邊長×邊長。
第七單元 小數的初步認識
1、以米為單位的小數的含義：
(1)小數點左邊的數表示多少米。
(2)小數點右邊的數依次表示幾分米、幾釐米。
2、以元為單位的小數的含義：
(1)幾元就在小數點的左邊寫幾。
(2)幾角就在小數點右邊第一位上寫幾，幾分就在小數點右邊第二位上寫幾，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”佔位，最後寫上單位名稱“元”。
3、小數大小的比較方法：
(1)先比較小數點左邊的部分(整數部分)，這部分數大的這個小數就大。
(2)如果整數部分大小相同，就看小數點右邊第一位上的數，這個數位上的數大這個小數就大。
(3)如果小數點右邊第一位上的數也相同，就看小數點右邊第二位上的數，以此類推。
4、用豎式計算小數的加法(一位小數)：
(1)兩個加數的相同數位一定要對齊(小數點對齊)。
(2)先將小數點右邊第一位上的數相加，滿十進一。
(3)和的小數點要和兩個加數的小數點對齊。
(4)再將小數點左邊的數相加，這部分數按整數的加法來加。
5、用豎式計算一位小數減法的方法：
(1)被減數和減數的相同數位要對齊(小數點對齊)。
(2)從小數點右邊第一位開始減起(從右到左)，不夠減時從前一位退一當十再減。
(3)差的小數點要和被減數、減數的小數點對齊。
第八單元 解決問題
1、分析題中的數量關係，明確先求什麼，再求什麼。
2、每份個數×份數=總數(也就是求幾個幾是多少用乘法計算)。
總數÷每份個數=份數 總數÷份數=每份個數
3、含有乘、除法的綜合算式從左往右計算。
4、含有乘法(除法)、加法(減法)的綜合算式，先算乘(除)法再算加(減)法。
第九單元 數學廣角
1、集合：在數學中，集合是指某一類事物組成的整體。
2、等量代換：是指一個量用與它相等的量去代替。
3、計算兩個隊的總人數，不能簡單地將兩個隊的人數相加，要將重複的人數從總數中減去。
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