一、説教材
用因式分解法求解一元二次方程是北師大版九年級上冊第二章第四節內容，是中學數學的主要內容之一，在國中數學中佔有重要地位。我們從知識的發展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今後學習可化為一元二次方程的分式方程、二次函數等知識打下良好基礎。
二、説學情
任何一個教學過程都是以傳授知識、培養能力和激發興趣為目的的。中學生有強烈的好奇心和求知慾，當他們在解決實際問題時，發現要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或是可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的配方法問題。而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統的研究了完全平方公式，二次根式，用配方法公式法後，這就為我們繼續研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基礎。
三、説教學目標
【知識與技能】
掌握應用因式分解的方法，會正確求一元二次方程的解。
【過程與方法】
通過利用因式分解法將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程的過程，體會“等價轉化”“降次”的數學思想方法。
【情感態度與價值觀】
通過探討一元二次方程的解法，體會“降次”化歸的思想，逐步養成主動探究的精神與積極參與的意識。
四、説教學重難點
【重點】
運用因式分解法求解一元二次方程。
【難點】
發現與理解分解因式的。方法。
五、説教法、學法
本節課我主要採用啟發式、類比法、探究式的教學方法。教學中力求體現“類比---探究-----歸納”的模式。有計劃的逐步展示知識的產生過程，滲透數學思想方法。由於學生配平方的能力有限，所以，本節課藉助多媒體輔助教學，指導學生通過觀察與演示，總結因式分解規律，從而突破難點。
同時學生經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力，發揮學生的自覺性、活動性和創造性。
六、説教學過程
（一）導入新課
因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例，並應用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。由因式分解從而激發學生的求知慾 望，順利地進入新課。
（二）探索新知
問題1：一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？
學生小組討論，探究後，展示三種做法。
問題：小穎用的什麼法？——公式法
小明的解法對嗎？為什麼？——違背了等式的性質，x可能是零。
小亮的解法對嗎？其依據是什麼——兩個數相乘，如果積等於零，那麼這兩個數中至少有一個為零。
問題2：學生探討哪種方法對，哪種方法錯；錯的原因在哪？你會用哪種方法簡便]
師引導學生得出結論：
如果a·b=0，那麼a=0或b=0
（如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等於零，它們的積也就等於零。）
“或”有下列三層含義
①a=0且b≠0
②a≠0且b=0
③a=0且b=0
問題3：
（1）什麼樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？
（2）用因式分解法解一元二次方程，其關鍵是什麼？
（3）用因式分解法解一元二次方程的理論依據是什麼？
（4）用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？
因式分解法：當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易於分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
這是我會提示學生：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易於分解，而右邊等於零；2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識；3.理論依舊是“如果兩個因式的積等於零，那麼至少有一個因式等於零。”
（三）鞏固提高
在這個環節，我遵循鞏固與發展相結合的原則，先引導學生練習，練習如下：
用分解因式法解下列方程嗎？
在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。個別題目採取小組合作的方式對本課知識進行鞏固，不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。學生完成課本練習後，補充一道習題，目的是提升學生對因式分解法的理解。同時也起到了分層次教學的作用。
（四）小結作業
最後是小結環節，通過本節課的學習你學到了什麼，有什麼收穫。整個過程讓學生自己進行，以培養學生的歸納、概括的能力。考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，作業分為必做、選做兩類，以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。
一、設計思想：
數學來源於生活，數學教學應走進生活，生活也應走進數學，數學與生活的結合，會使問題變得具體、生動，學生就會產生親近感、探究欲，從而誘發內在學習潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活，服務生活。培養學生的動手能力和創新能力，豐富和發展學生的數學活動經歷，並使學生充分體會到數學之趣、數學之用、數學之美。處理好教與學的關係。教師既要做到精講精練，又要敢於放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。根據新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。充分發揮網絡在課堂教學中的優勢，力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變為積極主動的探索發現式學習。數學問題生活化，主導主體相結合，發揮媒體技術優勢，探究練習相結合，符合《課標》精神。
網絡環境下代數課的教學模式：設置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習-總結提高
二、背景分析：
(一)學情分析：內容是義務教育課程標準實驗教科書(人民教育出版社)數學八年級下冊第十六章：《分式》
學生是本校八年級實驗班的學生，參加北師大“基礎教育跨越式發展”課題實驗一年半，學生基礎知識較紮實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對於網絡環境下的學習模式已適應。
本節課實施網絡環境下教學，採用自學導讀式教學模式。學生喜歡上網絡數學課，學習數學的興趣較濃。
(二)內容分析：本節內容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進
行的，為後面學習可化為一元二次方程的分式方程打下基礎。通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發展學生分析問題解決問題的能力，培養應用意識，滲透類比轉化思想。
(三)教學方式：自學導讀—同伴互助—精講精練
(四)教學媒體：Midea---Class純軟多媒體教學網幾何畫板
三、教學目標：
知識技能：瞭解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。
過程方法：通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發展學生分析問題解決問題的能力，培養應用意識，滲透轉化思想。
情感態度：強化用數學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數學活動中運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心。
各位評委：
大家好！今天我説課的題目是 ____,所選用的教材為浙教版義務教育課程標準實驗教科書。
根據新課標的理念，對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以説明。（或加教學評價）
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節教材是國中數學____ 年級第____章第____節的內容，是國中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了____ 的基礎上，對____的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習____ 等知識奠定了基礎，是進一步研究____的工具性內容。因此本節課在教材中具有承上啟下的作用。
2、學情分析
從心理特徵來説，國中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨着迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。
從認知狀況來説，學生在此之前已經學習了____,對____已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對於____的理解，（由於其抽象程度較高，）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
3、教學重難點
根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：______________難點確定為：____________________
二、教學目標分析
根據新課標的教學理念，培養學生的數學素養和終身學習的能力，我確立瞭如下的三維目標：
1、知識與技能目標：初步掌握____,能夠運用所學的知識解決一些簡單的問題。
2、過程與方法目標：經歷探索____的過程，培養學生觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對函數與方程、數形結合、從特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想的認識。
3、情感態度與價值目標：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，並且同時培養學生的團隊合作精神。
三、教學方法分析
本節課我將採用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的"最近發展區"設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外，在教學過程中，我採用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
四、教學過程分析
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：
（1） 複習就舊，温故知新
設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，____是本節課深入研究____的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境。
（2） 創設情境，提出問題
設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望。
通過情境創設，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節———
（3） 發現問題，探求新知
設計意圖：現代數學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裏，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
（4） 分析思考，加深理解
設計意圖：數學教學論指出，數學概念（定理等）要明確其內涵和外延（條件、結論、應用範圍等），通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。
通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急於尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，於是我把學生導入第____環節。
（5） 強化訓練，鞏固雙基
設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。
（6） 小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法、體驗三個方面進行歸納，我設計了這麼三個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
② 通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼；
③ 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
（7） 佈置作業，提高升華
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我説課的內容是人教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第一節課的內容·
一、説教材
（一）教材的地位與作用
因式分解是代數式的一種重要恆等變形·它是學習分式的基礎，又在恆等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用，就本節課而言，着重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關係·它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關係，來尋求因式分解的原理·這一思想實質貫穿後繼學習的各種因式分解方法·通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為後面學習因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用·
（二）教學目標
根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容，對於掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
1·知識目標：
理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·
2·能力目標：
培養分工協作及合作能力，鍛鍊學生的語言表達及用數學語言的能力；培養學生觀察、分析、歸納的能力，並向學生滲透對比、類比的數學思想方法·
3·情感目標：
培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統一觀點·
（三）教學重點與難點·
本節課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成·因此我將本課的學習重點、難點確定為：
教學的重點：因式分解的概念
教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關係，並能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·
二、説學情
1·學生已經學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習·
2·八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習·
三、説教法學法
教發與學法是互相和統一的，正如新《數學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產生的過程；利用類比教法、講練結合的教學方法，以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什麼教法，一節課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·
四、教學過程·
本節課教學過程分以下六個環節：
創設情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；
師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；
整理知識，形成結構； 佈置作業，鞏固提高·
具體過程設計如下：
第一環節：創設情景，引出新知
我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做·教師巡視·
學生完成習，一是複習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“温故而知新”的後，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？
安排這樣的練教學原理·二是為本節課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·
第二環節：觀察分析，探究新知
全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法·
安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出·
問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知慾，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：
（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？並與國小所學的因數分解作比較·
（2） 因式分解與整式乘法有什麼關係？
讓學生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關係·促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構·通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性·
第三環節：強化訓練，掌握新知
數學家華羅庚先生説過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”·適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習·通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形·使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎；同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力·
第四環節：整理知識，形成結構·
最後我設計了一個表格的形式進行歸納小結·使學生對知識的掌握上升為一種能力，並納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力·
第五環節：佈置作業，鞏固提高·
在作業上我佈置了看書、作業本、思考題·這樣既有利於學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展·
五、説板書
在本節課中我將採用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關係分明，給人以清晰完整的印象，便於學生對教材內容和知識體系的理解和記憶·
一、説教材作用：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是後面列方程解應用題，學好這一節課，將為下節課的學習打下基礎。
二、説教學目標
1、讓學生理解分式方程的意義。
2、掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3、瞭解解分式方程時可能產生增根的原因，並掌握解分式方程的驗根方法。
4、在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧。
5、通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的'轉化思想。
三、説重難點
本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析：解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因，對於七年級學生理解有一定的困難，亦可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。
四、説教學方法：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。而再加上數學學科的特點，所以本節課採用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練"，真正體現以學生為主體。上知識點複習課時採用了啟發、引導式的同時，而針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在做練習時，這除了讓儘可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。
五、説教學過程
（一）複習
（1） 複習什麼叫分式方程？
設計意圖：主要讓學生區分整式方程與分式方程的區別，能夠使學生能積極投入到下面環節的學習。
（2）解分式方程
①學生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟，講解例題：
解：原方程可化為：
方程兩邊同乘 ，約去分母，得
（x+3）-8x=x2-9-x（x+3）
解這個整式方程，得
檢驗：把x=3代入最簡公分母 （x+3）（x-3）=0
∴x=3是原方程的增根
∴原方程無解
設計意圖；在此環節，教師鼓勵同學們親自體驗，激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。
②學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。
設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法進一步的認識，在此環節，鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解，同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價，給同學以鼓勵和引導。
③我還設計了幾個小題讓同學們思考分式方程解的情況
設計意圖：讓學生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值
教師小結：
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
（二）大顯身手
設計意圖：鞏固
六、課內小結
1、這節課我們學習了什麼？
2、提一個問題
各位評委：
大家好！我是 號説課者，今天我説課的題目是 ，所選用的教材為北師大版義務教育課程標準實驗教科書。
根據新課標的理念，對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教材分析，學情分析，教學目標分析，教法和學法分析，教學過程分析，板書設計六個方面展開説課。
一、教材的地位和作用
本節教材是國中數學 年級第 章第 節的內容，是國中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了 的基礎上，對 的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習等知識奠定了基礎，是進一步研究 的工具性內容。鑑於這種認識，我認為，本節課不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啟後的作用。
二、學情分析
從心理特徵來説，國中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨着迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。
從認知狀況來説，學生在此之前已經學習了 ，對 已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對於 的理解，（由於其抽象程度較高，）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
三、教學目標分析
新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感態度與價值觀目標這三個方面，而這三維目標又是緊密聯繫的一個統一整體，學生在學會知識與技能的過程中，同時也是成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，並把前面兩者充分體現在過程與方法中。所以，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：
1、（瞭解、理解、熟記、初步掌握、會運用 等）；
2、通過 的學習，培養學生 觀察分析、類比歸納的探究 能力，加深對 函數與方程、數形結合、從特殊到一般、類比與轉化、分類討論 等數學思想的認識。
3、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，並且同時培養學生的團隊合作精神。
根據以上對教材的地位和作用，以及學情和教學目標的分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為： 難點確定為：
為了講清教材的重難點，使學生能夠達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談。
四、教法和學法分析
1、教法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，我採用直觀演示法（利用圖片等手段進行直觀演示，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握）、活動探究法（引導學生通過創設情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索精神得到充分發揮，培養學生的自學能力、思維能力、活動組織能力）、集體討論法（針對學生提出的問題，組織學生進行集體或分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養學生的團結協作精神），以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，
在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。另外，在教學過程中，我採用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。
由於本節課內容與社會現實生活的關係比較密切，學生已經具有直觀的感受。在教學中可以讓學生自己閲讀課本並列舉社會上存在的一些相關現象，在老師的指導下進行討論，然後進行歸納總結，得出正確的結論。這樣有利於調動學生的積極性，發揮學生的主體作用，讓學生對本節課知識的認識更清晰、更深刻。
2、學法
我們常説：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”。因而，我在教學過程中特別重視學法的知道，讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變，成為學習的真正主人。這節課我在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要採用以下方法：分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
下面我具體來談談這堂課的教學過程。
五、教學過程分析
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：
（1） 複習舊知，温故知新
設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發， 是本節課深入研究 的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境。
（2） 創設情境，提出問題
設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望‘
通過情境創設，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節———
（3） 發現問題，探求新知
設計意圖：現代數學教學論指出， 的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裏，通過 觀察分析、獨立思考、小組交流 等活動，引導學生歸納 。
（4） 分析思考，加深理解
設計意圖：數學教學論指出， 數學概念（定理等） 要明確其 內涵和外延（條件、結論、應用範圍等） ，通過對 定義 的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。
通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急於尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，於是我把學生導入第 環節。
（5） 強化訓練，鞏固雙基
設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1?？例2?？，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。
（6） 小結歸納，拓展深化
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法、體驗三個個方面進行歸納，我設計了這麼三個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
② 通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼；
③ 通過本節課的學習，你掌握了哪（）些學習數學的方法？
（7） 佈置作業，提高升華
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，
選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效率達到最佳狀態。
六、板書設計
我比較注重直觀、系統的板書設計，這有利於及時地體現教材中的知識點，便於學生理解掌握。 我的板書設計分為三部分：第一部分，複習舊知，引入新課；第二部分，定義，法則和定理的説明；第三部分，通過例題鞏固應用。
七、結束語
各位領導、老師們，本節課我根據 年級學生的心理特徵及其認知規律，採用直觀教學和活動探究的教學方法，以“教師為主導，學生為主體”完成教學。教師的“導”立足於學生的“學”，在教學中要以學法為重心，放手讓學生自主探索地學習，使他們主動地參與到知識形成的整個思維過程中，在積極、愉快的課堂氣氛中提高自己的認知水平，並最終達到預期的教學效果。
我的説課完畢，謝謝！
一、教材分析（説教材）：
1、教材所處的地位和作用：本節教材是國中一年級第二冊，第19章《四邊形》的第二節的內容，是國中教學的重要內容之一。一方面這是在學習了不等式的基礎上，對不等式的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習不等式組等知識奠定了基礎，是進一步研究不等式的工具性內容。因此我認為本節起着承前啟後的作用。
2、教學目標：
1、通過探索和交流使學生逐步得出矩形的判定方法，使學生親身經歷知識發生發展的過程，並會用判定方法解決相關的問題。
2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，讓學生在觀察中學會分析，在操作中學習感知，在交流中學會合作，在展示中學會傾聽。培養學生合情推理能力和邏輯思維能力，使學生在學習中學會學習。
3、使學生經歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學生在數學活動中獲取成功的體驗，增強自信心。
4、教學重點、難點：教學重點：掌握矩形的判定方法及證明過程教學難點：矩形判定方法的證明以及應用
下面為了講清重點和難點，使學生達到本節課的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、教學策略（説教法）：
1、教學手段：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養學生的的邏輯推理、動手實踐等能力。
2、教學方法及其理論依據：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學生親身經歷知識的發生過程，並會運用定理解決相關問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。
三、教學過程環節一：
創設情境、導入新課
通過上節課對矩形的學習，誰能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過對矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）
回顧：
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形
2、矩形的性質：對邊：對邊平行且相等。對角：四個角相等，都是直角。對角線：互相平分且相等。
3、平行四邊形的性質：
平行四邊形的性質
平行四邊形判定
平行四邊形兩組對邊分別相等
平行四邊形兩組對邊分別平行
兩組對邊分別平行（或相等）的四邊形是平行四邊形
平行四邊形一組對邊平行且相等
平行四邊形對角線互相平分
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形兩組對角分別相等
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
環節二：嘗試發現，探索新知:活動一：學生分成學習小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否為矩形紙板，並説明理由。（此問題的解決以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學生交流，瞭解學生的探究進程並適當給予點撥。）活動結束，由小組代表彙報交流結果，並可適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學可互相補充、互相評價，培養學生的語言表達能力、推理能力。
活動二：學生分成學習小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板，並説明理由。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過此種互動過程，讓全體學生參與其中，獲得不同程度的收穫，體驗成功的喜悦。
定理一、定理二得出後，總結矩形的三種判定方法，並對題設進行比較、區分，使學生進一步明確定理應用的條件。（學生比較，歸納。）
環節三：應用辨析，鞏固定理
總結：矩形判定方法1有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定方法3對角線相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學生鞏固定理，應用定理，練習如下：
一、判斷題：1、四個角都相等的四邊形是矩形2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。
二、填空題：
1、若四邊形ABCD的對角線AC、BD相等，且互相平分於O，則四邊形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那麼AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面積為＿。
2、兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內角的平分線相交所成的四邊形是＿形。習題設置原則及解決方法説明：
判斷題的設計加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉化為應用定理所需的條件，辨析判定定理的題設，以便更好地應用定理。填空題第一題是對教材例2的改編，第二題是對教材習題的改編，這兩個問題的解決分別應用所學定理，使學生能夠學習致用。這兩道題的解決方法是先採用獨立完成形式，有困難的學生可以求助老師或同學，學生互助完成，派學生代表板書講解。
環節四：開放訓練，發散思維
變式訓練
如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，
過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的
平分線於點E，交∠BCA的外角平分線於點F。
（1）求證：EO=EF
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並證明你的結論。
變式訓練的設置，旨在發散學生的思維，使不同層次的學生都能有所收穫，而移動、旋轉等問題也是近年會考的熱點。學生思考、討論完成，教師適當點撥，加以講解。
環節五：反思小結，體驗收穫。今天你學到了什麼？談談你的收穫。再現知識，教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
環節六：佈置作業，反饋回授通過作業反饋對所學知識的掌握效果，並進一步鞏固定理，應用定理。
以上是我對本節課的理解，不足之處，請各位評委、老師指正。謝謝大家！
各位評委、各位老師、大家上午好！
今天我説課的內容是人教版八年級下冊第五章第4節《數據的波動》（第一課時）。現在我就教材、教法、學法、教學流序、板書五個方面進行説明。還懇請在座的各位專家、同仁批評、指正。
一、説教材：
1、本節課的重要內容：探究數據的分離程度及瞭解“極差”“方差”“尺度差”三個量度及其現實意義。重要是運用詳細的生存情境，讓門生感覺到當兩組數據的 “均勻程度”相近時，而現實題目中詳細意義卻千差萬別，因而必須研究數據的顛簸狀態，闡發數據的差別，漸漸抽象出描畫數據分離程度的“極差”“方差”“尺度差”的三個量度，並掌握使用盤算器求方差和尺度差。
2、職位地方作用：縱觀本章的課本擺設體系，以數據“網絡—表現—處置處罰—評判”的次序睜開。數據的顛簸是對一組數據變革的趨向舉行評判，通過效果評判形成決議籌劃的講授，是數據處明白決現真相景題目必不行少的重要關鍵，是本章學習的終縱目標和落腳點。通過本節的學習為處置處罰種種較為龐大的現真相境的數據題目打下底子。
3、教學目標：依據課標對本節知識的提出的“探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，並會用它們表示數據的離散程度”要求，確定以下目標：(1)知識目標：a、掌握刻畫數據離散程度的“極差”“方差”“標準差”三個量度。b、會動手和利用計算器計算“方差”“標準差”。
（2）過程與方法目標：a.經歷感受表示數據離散程度的三個量度的探索過程（“極差”“方差”“標準差）。b.通過數據分析的學習，培養學生探索數學規律的能力（“平均數相同的兩組數據，極差越小，波動越小，越穩定”；“一組數據方差越小，波動越小，越穩定”）c.突出關鍵環節，判斷兩組數據穩定性就是抓住計算其方差進行比較。d.在具體實例中體會樣本估計總體的思想。
（3）情感目標：通過解決生活中的數學問題，培養學生認真參與、積極交流的主體意識，通過數據分析，培養學生善於用數學的眼光認識世界，進一步增強學生的數學素養。
4、重點與難點：重點：理解刻畫數據離散程度的三個量度——極差、標準差和方差，會計算方差的數值，並在具體問題情境中加以應用。
難點：理解極差、方差的含義及方差的計算公式，並準確運用其解決實際問題。
二、説教法：
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這一原則和本節教學目標，我採用如下的教學方法：
1、引導發現法。數據分析的三個量度，是十分抽象的概念，要引出三個概念，必須藉助學生熟悉的生活情景。我設計了一個連接奧運會中韓射箭運動員的場景，並用表格記錄環數，讓學生運用已有的知識進行評判，通過學習分析具體的生活實例來發現當兩組數據的“平均水平”相近，無法用平均數來刻畫時，引入一種新的量度，逐步抽象出“極差”“方差”“標準差”。以此，打開教學突出教學難點的缺口，充分激活學生思維，調動其主動性和積極性。
2、比較法。在極差和方差的應用中，讓學生在比較中發現用已有的知識還是難以準確的刻畫一組數據的離散程度，從而引入新的量度。
3、練習鞏固法。通過練習，強化鞏固概念，熟練計算器的操作。進一步理解本節知識對於實際問題的意義。這樣更能突破重點、解決難點，在運算中深刻理解“極差”“方差”“標準差”的內涵。使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。
4、選用一個貼近學生生活實際的背景。通過一個實際問題情境的導入和比較，抓住重點，突破難點，讓學生直觀地估測甲、乙兩名選手的成績，回顧有關數據的另一個量度 “平均水平”，同時讓學生初步體會“平均水平”相近，但兩者的離散程度未必相同，僅有“平均水平”還難以準確地刻畫一組數據，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度—極差；然後，設計了一個“做一做”，因承上面場景的情境，增加了一名選手丙，旨在通過丙與甲、乙的對比，發現有時平均水平相近，極差也相同，但數據的離散程度仍然存在差異，僅用極差還難以精確刻畫一組數據的離散程度，從而引入刻畫一組數據離散程度的另外兩個量度—標準差和方差。指導學生動手計算平均數、極差、方差、標準差，並依次比較，讓學生在比較中發現問題。
三、説學法：
教給學生方法比教給學生知識更重要。本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我主要設計的學法指導是：
（1）引導觀察分析法：鏈接運動員設計場景，引導學生觀察把環（用眼），關注收集的數據，積極思考，分析兩名運動員設計的穩定程度（動腦），指導學生動手計算（動手）。讓學生學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)引導比較鑑別法：在教學過程中，每出現一個新概念或一個新公式，採取的方法是：一是引導學生讀，二是解釋關鍵詞語，三是讓學生動手計算、鞏固知識，加深理解概念的內涵，四是回頭看實際情形，認識數據的變化規律，在實際背景中比較形成正確的決策。(3)引導練習鞏固：注重“做一做”的練習中強化、觀察、切入公式特點、計算、分析、判斷的方法的鞏固，通過強化加深學生對三個量度的理解和應用。讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容和知識。(4)引導自學法：學生自學掌握計數器計算方差和標準差的操作功能。
四、説教學程序：
1、創設情境，導入新課：、展示情景（鏈接奧運會中韓運動員設計的情景）。、學生觀察閲讀分析（描述運動員射箭的平均水平）。、分析思考尋求解決方案（觀察表格數據求平均數）。、通過對以上問題的分析發現在實際生活中除了關注數據的“平均水平”以外，還要關注數據的離散程度。（引出課題——數據的波動）
2、新課： （由學生已經掌握的知識來引出課題，吸引學生的注意力和提高學習本節知識的興趣）
、概念介紹： a、數據的離散程度（是相對於平均水平的偏離情況）；b、極差（極差是刻畫數據的離散程度的一個統計量，是一組數據中最大數據與最小數據的差）；c、練習鞏固計算極差；
、引進概念：a、概念“方差”（各個數據與平均數之差的平方的平均數），給出計算公式： S2= 1/n [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]b、給出“標準差”的概念（方差的算術平方根）。c、學生相互交流學習操作計算器計算方差和標準差。
、計算引例中的方差和標準差。（作用：一是鞏固“方差”的計算方法；二是用方差來刻畫引例中的數據離散程度，加深學生對方差意義的理解。三是會用運“方差”來解決實際問題的方法）。
、P—235隨堂練習(1)（通過這道習題鞏固運用所學知識分析解決實際問題的能力）
4、小結談體會：教師引導回顧所學概念；讓學生談學習、運用的體會。
5、佈置作業：P—199（1)(2)(3-選作題）：
五。説板書設計
板書計劃為錶款式，如許的板書函明顯白，重點突出，加深學生對重點知識的明白和掌握，同時便於比力和影象，有利於進步講授結果。
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）；
由學生口述分析，並反問：為什麼？
解：∵
∴．
（2）；
學生口答，教師設疑：為什麼題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件．）
解：∵
∴．
（3）
學生口答．
解：∵，
∴．
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，並能小結出填空的依據．
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的係數都化為整數．
（1）；
分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項係數都化為整數？
解：．
（2）．
解：．
例4 判斷取何值時，等式成立？
學生分組討論後得出結果：
∴．
（二）隨堂練習
1．當為何值時，與的值相等
A．B．C．D．
2．若分式有意義，則，滿足條件為（ ）
A．B．C．D．以上答案都不對
3．下列各式不正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值
A．擴大兩倍 B．不變
C．縮小兩倍 D．縮小四倍
（三）總結、擴展
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