會考數學知識點複習提綱

會考生已經開始備考了，很多同學問國中各知識點怎樣複習，其實平時上課做的筆記就是最好的知識點提綱，下面是小編為大家整理的關於會考數學知識點複習提綱，如果喜歡可以分享給身邊的朋友喔!

會考數學知識點複習提綱1

知識點1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4，常數項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3，常數項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2：直角座標系與點的位置

1.直角座標系中，點A(3，0)在y軸上。

2.直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標為0.

3.直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。

4.直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5.直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1.當x=2時，函數y=的值為1.

2.當x=3時，函數y=的值為1.

3.當x=-1時，函數y=的值為1.

知識點4：基本函數的概念及性質

1.函數y=-8x是一次函數。

2.函數y=4x+1是正比例函數。

3.函數是反比例函數。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點座標是(1,2)。

7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與眾數

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

知識點6：特殊三角函數值

30°=根號3/2

。

260°+

cos260°= 1.

3.2sin30°+

tan45°= 2.

45°=

1.

60°+

sin30°= 1.

知識點7：圓的基本性質

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

3.在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5.同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個點一定可以作一個圓。

8.長度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10.經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。

知識點8：直線與圓的位置關係

1.直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。

4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5.垂直於半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。

7.垂直於半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直於過切點的半徑。

會考數學知識點複習提綱2

1.有理數的加法運算：

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

符號跟着大的跑;絕對值相等“零”正好.

2.合併同類項：

合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣.

3.去、添括號法則：

去括號、添括號，關鍵看符號，

括號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負號，去、添括號都變號.

4.一元一次方程：

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒.

5.平方差公式：

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆.

5.1完全平方公式：

完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央.

5.2因式分解：

一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清楚.

5.3單項式運算：

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行.

5.4一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合併好，再把係數來除掉，

兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了.

5.5一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找.

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大(魚)於(吃)取兩邊，小(魚)於(吃)取中間.

6.1分式混合運算法則：

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡.

6.2分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

求得解後須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊.

6.3最簡根式的條件：

最簡根式三條件，號內不把分母含，

冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.

6.4特殊點的座標特徵：

座標平面點(x，y)，橫在前來縱在後;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前後;

x軸上y為0，x為0在y軸.

象限角的平分線：

象限角的平分線，座標特徵有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反.

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點的座標有講究，

直線平行x軸，縱座標相等橫不同;

直線平行於y軸，點的橫座標仍照舊.

6.5對稱點的座標：

對稱點座標要記牢，相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;

原點對稱記，橫縱座標全變號.

7.1自變量的取值範圍：

分式分母不為零，偶次根下負不行;

零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行.

7.2函數圖象的移動規律：

若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b，

二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”.

7.3一次函數的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限;

正比例函數更簡單，經過原點一直線;

兩個係數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負來左下展，變化規律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠.

7.4二次函數的圖象與性質的口訣：

二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象現;

開口、大小由a斷，c與y軸來相見;

b的符號較特別，符號與a相關聯;

頂點位置先找見，y軸作為參考線;

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點座標最重要，一般式配方它就現;

橫標即為對稱軸，縱標函數最值見.

若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換.

7.5反比例函數的圖象與性質的口訣：

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;

k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減，兩個分支分別減.

圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊.

8.1特殊三角函數值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2，

正切、餘切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可.

三角函數的增減性：正增餘減

8.2平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行.

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成.

8.3梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;

延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線.

8.4添加輔助線歌：

輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵.

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連;

三角形邊兩中點，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長中線翻一番.

圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直徑是圓弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

圓周、圓心、弦切角，細找關係把線連.

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

圓有內接四邊形，對角互補記心間，

外角等於內對角，四邊形定內接圓;

直角相對或共弦，試試加個輔助圓;

若是證題打轉轉，四點共圓可解難;

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

四邊形有內切圓，對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦.

會考數學知識點複習提綱3

1.數軸

(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

(3)用數軸比較大小：一般來説，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

重點知識：

國中數學第一課，認識正數與負數!新七年級的來~

2.相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3.絕對值

1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數，則數a

絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識：

國中數學第二課，有理數的相關知識!新七年級的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則：

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0，則a

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。 即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘，都得0。

(3)多個有理數相乘的法則：

①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.

②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;

同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算。

2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧：

(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。

(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.

重點知識：

國中數學第八課：科學計數法，新七年級的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值：用數值代替代數式裏的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡;

②已知條件化簡，所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型：圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形;

②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.

新七年級第二章知識點總結：整式的加減，為孩子收藏!

12.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;

若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項後能消去分母，就先去括號。

3.在解類似於“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合併同類項的方法併為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b係數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關係.

(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關係列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子摺疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.

(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.

②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.

③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關係：

①點經過直線，説明點在直線上;

②點不經過直線，説明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字“長度”，也就是説，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以説畫線段，但不能説畫距離。

18.角的概念

(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯數字(∠1，∠2…)表示。

(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角。

(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位。

②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的餘數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對複雜幾何體的想象會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反覆練習，不斷總結方法。