史寧中教授新課標（2022）講座學習心得：教授的講座中重點分析了2022年新課標修訂的背景與要點、新課標的理解與表達、課標內容的變化及相應的教學建議，聽完講座讓我對2022數學新課標有了一個全面的認識。也認識到新課標需要後期慢慢去閲讀並理解。史教授一開始就重點強調了新課標中將“數學核心素養”集中到“三會”——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。解讀了核心素養的一致性、階段性和發展性。學生的核心素養的培養是在學生參與其中學習活動中逐步形成和發展的，這就需要我們以後數學的教學過程緊扣新課標。史教授還重點分析了新課標中的變化，整體的領域沒有變化，對內容進行了調整，形式上基於抽象結構，理念上更強調核心素養，這些都需要結合後期教學實踐去理解。
下面就我印象深刻的一些觀點進行簡單梳理。
一、國小階段的數學核心素養
數學核心素養集中到“三會”上，就是會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。
二、國小數學課程（標準）的變化趨勢
無論是國小還是國中，都包括四個領域：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐，這四個領域沒有變化。但是，為了更好地適用於四基的教學，或者進一步説更好地適用於核心素養的教學，這次課標修訂有個總體趨勢是這樣：在數與代數中要強調整體性和一致性，並且把負數、方程、反比例移到國中去；在圖形與幾何中，更加強調幾何直觀，這樣的話就增加了尺規作圖的內容。增加尺規作圖就是在國小數學中要增加一些操作；讓學生在這個操作的過程中感悟數學的本質，感悟數學這個概念對研究對象之間的關係。
三、數學課程的整體性與一致性
第一個原則，不單純介紹概念。就是説，像過去説角的概念，從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；然後，不比較角的大小；也不講角的計算。這樣的話，這樣的教學也是不好的。
數學核心素養是通過數學活動逐步形成與發展的正確價值觀，思維品質與關鍵能力；反映了數學學科的基本特徵及其獨特的育人價值，是現代社會公民素養系統的重要組成部分；核心素養具有高度的整體性、一致性和發展性。包括會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。其中在義務教育階段，數學眼光主要表現為抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。
義務教育階段，在數與代數領域抽象能力主要包括數感和符號意識。初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識。新課標修訂後，關於數感和符號意識，在不同的學段，學業要求也提出了不同的要求。
在第一學段的要求是能用數表示物體的個數或事物的順序，能認、讀、寫萬以內的數；能説出不同數位上的數表示的數值；能用符號表示數的大小關係，形成初步的數感和符號意識。如例1所示：
例1：將數50、98、38、10、51排序，用符號“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進一步表示它們之間的關係。
我們知道，數的最基本的關係是大小關係，通過排序可以考查學生對大小關係以及其傳遞性的理解。通過用不同的排序方法，讓學生感悟選擇方法的過程，引導學生表述排序方法的操作過程，幫助學生積累思維的經驗和做事的經驗；用恰當的語言表述大小關係的程度，體會大小關係的傳遞性，培養學生思維的邏輯性。形成初步的數感和符號意識。
第二學段的要求是能結合具體實例解釋萬以上數的含義，能認、讀、寫萬以上的數，會用萬、億為單位表示大數。能計算兩位數乘除三位數。能直觀理解小數和分數的意義，能比較簡單的小數的大小和分數的大小；能進行同分母分數的加減運算和一位小數的加減運算。在本學段，數的認識包括整數、小數和分數的認識。我們知道整數的計數單位是個、十、百等；小數的計數單位是十分之一、百分之一等，分數的計數單位是分數單位。也就是説，我們在實際的教學過程中要讓學生體會到計數單位是構建數的基礎，數的概念具有一致性，以此來發展學生的數感。如例2所示：
例2：比較1/2和1/3的大小。
把兩個同樣大小的圓平均分成三份和兩份，通過比較一份面積大小的方法，直觀理解分數的大小。然後，進一步把兩個圖都平均分成六份，通過1/2=3/6，36，2/6=1/3，所以13，理解分數單位之間的關係，知道只有在同樣的單位下才能比較分數的大小，使學生明白這個法則和整數是一致的。
第三學段的要求是認識自然數的一些特徵；能用直觀的方式表示分數和小數，能比較兩個分數的大小和兩個小數的大小；能進行小數和分數的轉化。能在現實情境中運用小數和分數解決問題；能用字母表示數，理解常見的數量關係，進一步發展符號意識。用字母表示數量關係是本學段的教學重點，在教學的過程中要設計合理的現實情境，引導學生會用字母表達現實情境中數量的關係、性質和規律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原來有5張卡片，朋友又送給地一些，你能用帶有字母的式子表示小敏現在卡片的數量嗎？
(2)我們學習過一些圖形面積的計算公式，還學過加法和乘法的運算律，你能用字母表示這些圖形的面積公式和運算律嗎？
(3)如下圖所示，小華依次畫了一組有規律的圖案，試着用帶字母的式子表示第n個圖中基本圖形的數量。
這三個問題都涉及用字母表示數。
教學（1）時可以先從具體數量入手，如果送給地1張、2張、3張該如何表示，現在不知道朋友送卡片的具體數量，因此小敏現在卡片的數量可以表示為5十a，其中的字母a表示一個不確定的值。
教學（2）時，要讓學生探索用字母表示面積和運算律的過程，感悟用字母表達所得到的結果具有一般性。
教學（3）時要讓學生經歷用字母表示變化規律的過程，培養抽象能力和符號意識。第一個圖有4個基本圖形，第二個有7個，第三個有10個，每次增加3個，以此類推，第n個圖案有(3n+1)個基本圖形。
學業質量是學生完成相應學段數學課程學習任務後，在數學核心素養方面應該達到的水平及其表現。學業質量標準以核心素養及其表現、課程目標以及學段課程內容要求、學業要求為依據，是針對學生學業成就表現的總體刻畫，用用以反映學段課程目標與核心素養要求的達成度。
學校組織我們學習了王才程老師關於《新課標解讀與作業優化設計》的講座，聽了王老師的解讀，我對新課標有了更深一步的認識與理解，更加明確了今後數學教學的方向。
王老師授課的兩大主題：第一部分，義教數學新課標解讀與理解；第二部分，新課標下的優化作業與設計。第一部分主要從三個方面進行了解讀，新課程標準的性質概念、新課程標準的目標內容和新課程標準的質量實施。第二部分主要從三個方面進行了解讀，審視數學作業尷尬現狀、怎樣優化設計數學作業、大單元數學作業設計實踐。
新課標緻力於實現義務教育階段的培養目標，逐步形成適應終身發展需要的核心素養，使學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。
新課標明確國中數學核心素養。明確數學核心素養在國中階段的主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。優化課程內容組織形式，更新了課程內容，新增“學業要求”和“教學提示”，強調學科知識與核心素養的關聯，探索發展學生核心素養的路徑，注重數學知識與方法的層次性和多樣性。注重內容核心素養關聯。要求處理好核心素養與“四基”“四能”的關係，要整體把握內容與相應核心素養的關聯，重視單元整體教學，強化情景設計，加強綜合與實踐，學科內外融合等。
通過學習，瞭解了數學作業中存在的“一虛”、“二繁”、“三無效”的尷尬現狀，疲憊的老師，痛苦的學生。如何破解這種局面，就要優化設計我們的作業。作業的設計要源於生活，展現作業的趣味性；作業的設計要百家爭鳴，展現作業的多樣性；作業的設計要思維提升，展現作業的開放性；作業的設計要加強實踐，展現作業的應用性；作業的設計要崇尚自主，展現作業的多層性。
大單元數學作業設計實踐，分為起始作業、課時作業、章末總結作業，即預習作業、鞏固作業、知識框架圖和知識實踐作業。大單元作業設計減負、提質，題量由廣而淺變為精而深，提質體現為由重複性思維變為思維含量提高，聚焦方法和問題解決。
數學教育，最後是讓學生學會“觀察”，學會“思考”，學會“表達”。用數學的眼光觀察，用數學的思維方法思考，用數學的語言表達，這就是理性思維！所以，我們的世界需要回歸理性，就必須讓我們的未來，我們的孩子，都學會數學，學好數學！而作為數學教師的我們，就更需要努力學習！
學習《國小數學新課程標準》，使我領悟到了教學既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發展性學習和創造性學習，從而培養學生終身學習的願望和能力，讓學生享受“快樂數學”，因此，本人通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
一、備課：變“備教材”為“備學生”
教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力，注意到實驗操作應規範、熟練，注意到文字的表達，也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做複習、做作業等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現他對知識的傳授，更主要表現在他對學生學習能力的培養。
二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽着學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態生成，教師要創造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關係一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關係。同時教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平台上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統一的思維模式與現成答案，學生回答完全是根據自已的理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學資源。教師根據這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進課堂教學的動態生成，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
三、變“權威教學”為“共同探討”
新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關係不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產生，而多是在積極發言中，相互辯論中突然閃現。學生的主體作用被壓抑，本有的學習靈感有時就會消遁。
四、變“教師説”為“學生多説”。
教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關係，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利於及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足於學生説出是與非，或是多少，至於説話是否完整，説話的順序如何，教師不太注意。這樣無助於學生思維見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓儘量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生説的結果，也要重視學生説的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
根據國小生的年齡特點，上好數學課應該儘量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，口算，現在已經名不副實，多數用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學於遊戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭的課。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，並輔以其它教學手段，這樣有利於優化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利於提高教學質量。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯繫，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“快樂數學”。
數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要領域，是國小數學知識體系核心內容之一，也是學習其他領域內容的基礎。在國小階段包括“數與運算”和“數量關係”兩個主題。學段之間的內容相互關聯，由淺入深，層層遞進，螺旋上升，構成相對系統的知識結構。第一學段是學生進入國小學習的開始，十分關鍵，教師應引導學生系統地認識數與數量的關係，探索數與數量變化規律，體驗數學與日常生活的緊密聯繫，感悟數學思想方法，積累了數學活動經驗，有效地培養了學生的數感，從而感受學習數學的意義和價值，發展了學生的核心素養。
一、結合情境，培養數感
第一學段是學生進入國小學習的開始，要充分考慮學生在幼兒園階段形成的活動經驗和生活經驗，他們正處於形象思維向抽象思維的過渡時期，我們應遵循本階段學生的思維特點和認知規律，提供學生熟悉的情境和生動有趣的活動，更好地完成從幼兒園階段到國小階段的學習過渡，激發學生學習的興趣。數感的培養是學生後續學習的必備基礎。在教學整數概念時，教師應幫助學生利用具體的實物將抽象的數字內化為自己獨特的數字感悟，建立數字與生活的聯繫。
如在人教版一年級數學上冊中學習認識整數時，用奶奶的後院、學習的教室、花園、嬉戲鴿子等生活情境導入，然後提問：“圖上有4只可愛的小雞，看看還有什麼？”這些情境圖與學生日常接觸的場景相似，很容易就激發了他們的探究興趣。學生邊數，邊用小圓圈等符號表示數，畫出與圖中事物相對應的量。學生能用不同的表達形式表示出圖上不同數量的物體，在操作中掌握看圖數數的方法，感知每個數字具體的量。再讓學生有序地展示圖片中數的順序，引導學生用學具小棒擺出各事物的數量，直觀體會數字是怎樣按順序出現的，初步感知生活中數字的有序性。學生利用小棒擺一擺、數一數和相互説一説等多種感官協調活動，深刻理解數的含義，為後期學習更大數字及十進制做好了準備。
二、數形結合，理解算理
數的運算教學應讓學生感知數的加減運算要在相同數位上進行，體會簡單的推理過程。引導學生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算；在具體情境中，啟發學生理解乘法是加法的簡便運算，感悟除法是乘法的逆運算。在教學活動中，始終關注學生運算能力和推理意識的形成與發展。數學中的概念、規律、性質等，都是運算的依據，而這些又都是抽象的數學知識和低段學生直觀形象的思維是矛盾的。所以在實際教學中，教師要儘可能地選擇直觀的教學手段，讓知識形成一定表象。而數形結合是引導學生理解算理、掌握算法的重要途徑。數形結合，有利於學生動手操作，彰顯學生的主體地位，幫助學生直觀地理解算理、總結算法，並在多種算法中實現最優化。
如在教學人教版一年級數學上冊《11~20各數的認識》時，通過擺小棒，讓學生先數出十根小棒，捆成一捆，理解10個一就是1個十，在將1個十和1個一合起來就是十一，通過形讓學生理解數的含義。後又通過擺小棒和撥計數器的方式讓學生理解11+2=13，13-2=11中計算表示的含義，學生通過直觀的小棒和計數器，經歷了充分理解算理的過程，有效促進了學生對算理的掌握。
三、感悟本質，建立模型
國小階段數學建模過程實際上是讓學生在體驗數學活動中潛移默化地構建起來的。數量關係的教學，需要引導學生髮現數量關係，發現知識的本質，再利用畫圖、實物操作等方法，引導學生用學過的知識表達情境中的數量關係，體會幾何直觀，形成初步的應用意識，讓學生經歷問題的探究過程，從而建立數學模型，培養學生合情推理的能力。
學生能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關係，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。
在教學中，作為教師，我們應從生活的角度去設計，從思維的角度構建學習支架，幫助學生建立起數學模型，在具體的數學活動中運行數學模型，實現知識的遷移與內化；讓學生在具體的情境中理解“數與代數”，在真實的思維活動中獲得“數感”的發展，感受模型的不同表徵。此外，“數與代數”還需要與學生的數學生活、現實生活結合起來，需要與數學知識的整體建構結合，需要與學習發展的整體脈絡結合。豐富其問題情境、強調教學多樣、學會把握數學關係、發展符號意識、探究數學規律，才能實現學生素養的全面發展。
教授的講座中重點分析了20xx年新課標修訂的背景與要點、新課標的理解與表達、課標內容的變化及相應的教學建議，聽完講座讓我對20xx數學新課標有了一個全面的認識。也認識到新課標需要後期慢慢去閲讀並理解。史教授一開始就重點強調了新課標中將數學核心素養集中到三會會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。解讀了核心素養的一致性、階段性和發展性。學生的核心素養的培養是在學生參與其中學習活動中逐步形成和發展的，這就需要我們以後數學的教學過程緊扣新課標。史教授還重點分析了新課標中的變化，整體的領域沒有變化，對內容進行了調整，形式上基於抽象結構，理念上更強調核心素養，這些都需要結合後期教學實踐去理解。
下面就我印象深刻的一些觀點進行簡單梳理。
一、國小階段的數學核心素養
數學核心素養集中到三會上，就是會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。
二、國小數學課程（標準）的變化趨勢
無論是國小還是國中，都包括四個領域：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐，這四個領域沒有變化。但是，為了更好地適用於四基的教學，或者進一步説更好地適用於核心素養的教學，這次課標修訂有個總體趨勢是這樣：在數與代數中要強調整體性和一致性，並且把負數、方程、反比例移到國中去；在圖形與幾何中，更加強調幾何直觀，這樣的話就增加了尺規作圖的內容。增加尺規作圖就是在國小數學中要增加一些操作；讓學生在這個操作的過程中感悟數學的本質，感悟數學這個概念對研究對象之間的關係。
三、數學課程的整體性與一致性
第一個原則，不單純介紹概念。就是説，像過去説角的概念，從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；然後，不比較角的大小；也不講角的計算。這樣的話，這樣的教學也是不好的。
近期我們科組組織學習了《義務教育國小數學新程標準》，學習體會如下：
教師要走進新課程，實現新程目標其自身必須有先進的，與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個”學習者”。教師要在掌握紮實的專業知識基礎上，學習自然科學社會科學研究前沿的最新成果最新知識，還要學習與提高對人的認識，現代教育技術的運用以及教育研究等方面的知識。讓學生喜歡數學要做到：
一、在教學情境中體驗數學的趣味
興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，如運用做遊戲、講故事、直觀演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
二、在生活實踐中體驗數學的價值
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。數學源於生活。因此我教學時注意緊密聯繫實際，從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。
三、在自主合作中體驗數學的探索。
實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悦。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
在今後的教學實踐中，我會更深入細緻的學習和理解。實施國小數學的教育教學，提高教育教學質量。努力挖掘教學內容中可能藴含的教育價值。通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
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