數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思≮≯維和創新能力方面的不可替代作用。因此，數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標—要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
一、新課程下數學教學的特點：
教師不再是課堂教學的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學活動，而是師生雙向交流、交往互動、相互溝通、相互補充的過程，是學生圍繞着教師設計的課堂這條主線，思維高速運轉、不斷髮展、不斷成熟的過程。在這一過程中，學生應有能力的提高、數學思想方法的形成、成就感的喜悦、創新思維活花的迸射。
1、重視情景創設，使學生經歷數學知識形成與應用的過程。
新課程理念下的數學教學要結合具體內容，儘量採取“問題情境—建立模型—解釋—應用與擴展”的模式展開，教學中要創設按這種模式教學的情景，使學生在經歷知識的形成與應用的過程中，更好地理解數學知識。例如“在一個長16米、寬12米的矩形荒地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊荒地面積的一半，給出你的設計。”這是在講一元二次方程一章時的一個開放性問題，學生通過認真思考，設計出許多不同形狀的花園（如正方形、長方形、圓形、扇形、三角形、菱形、梯形等），這就培養了學生的創新精神。總之，新課程中的數學問題應力求源於現實生活，使學生從上學的第一天起，就從心中建立起數學與實際生活的天然聯繫，感受數學的力量，體驗數學的有用性與挑戰性。
2、營造動手實踐、自主探究與合作交流的氛圍。
現代教育觀念邁向學習化社會，提倡終身學習，使學生學會認知、學會做事，讓學生學會交流、學會與人共事。新課程理念下的數學教學，要努力讓學生做一做，從做中探索並發現規律，與同伴交流，達到學習經驗共享，並培養合作的意識和交流的能力，在交流中鍛鍊自己，把思想表達清楚，並聽懂、理解同伴的描述，從而提高表達能力和理解接受能力。例如“字母表示數”中的第一課“a能表示什麼”沒有直接向學生呈現“代數式”的含義及相關的概念，而是讓學生動手用火柴棒搭正方形，在遊戲中經歷探索規律的過程，並用代數式表示出來。體會“為什麼要學習代數式”“代數式是怎樣產生的”，通過活動去獲得代數式的基本含義，形成初步的符號感。又如“用刀切去正方體的一個角得到的切口圖形是什麼”，這都需要學生動手實踐，觀察思考，然後探究出結論。
3、尊重個體差異、面向全體學生。
“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”這是新課程標準努力倡導的目標。要求教師要及時瞭解並尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。為此，我想教師應該先了解所教學生的情況，根據學生的知識基礎、思維水平、學習態度、意志強弱、智力和能力、平時成績等將學生分成不同層次，可以分成按課程標準的基本要求進行教學的學生，按照略高於基本要求進行教學的學生，按較高要求進行教學的學生。問題情境的設計、教學過程的展開，根據不同層次學生的實際，引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，由此來豐富數學活動的經驗，提高思維水平。例如，我曾經布臵這樣的作業“用一張正方形紙片，你能做成一個沒有蓋的長方體的盒子嗎？自己編一道應用題，並解答。”在學生交的作業中，我發現平時數學成績不好的學生，做盒子時非常認真，也很漂亮，儘管在所編的問題中有些錯誤，可成績好的一些學生雖然解題正確，可是做出的盒子卻是敷衍了事。為此，我及時表揚了製作認真的學生，同時也暗示製作不認真的學生要有正確的學習態度。這樣，學習基礎差的學生增強了學習數學的信心。
4、改變數學學習方式。
《新課程標準》倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供了充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。例如，學習“生活中的軸對稱和中心對稱”後，當學生交上自己用圓規和直尺所畫的精美圖案時，又是對幾何圖形特點的感悟和對圖形實用價值的領會，當學生用自己製作的七巧板拼成一幅幅圖案自取名字時，當學生知道和了解許多的數學史話、數學家的故事時你不能不説，學生真正體會到了學習數學的樂趣。
5、樹立新的課程觀，用好教材，活用教材。
新課程理念下，教師不再是課本知識的解釋者和忠實的執行者，而是與專家、學生等一起構建新課程的合作者。教學中要注重書本知識向實際生活迴歸、向學生經驗迴歸。在教學中一方面要用教材，理解教材編寫的意圖、滲透的理念，充分利用教材的已有資源進行教學；另一方面，根據學生的實際，可以對教材內容進行重組、補充、加工，創造性地使用教材。教科書並非唯一的數學課程資源，我們應該善於開發其他的教學資源。它還包括教學中可以利用的各種教學資料、工具和場所，如實踐活動材料、多媒體光盤、計算機軟件及網絡、報刊雜誌等。
二、新課程課堂教學要建立合理的科學的評價體系。
既要關注學生的數學學習結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在學習活動中表現出的情感、態度的變化；關注學生個性與潛能的發展，調動學生學習的積極性。
《新課程標準》倡導數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。數學教學同樣也要保證每個學生都有所收穫，既要保證學困生能學得進去，又要保證基礎生的整體發展，更不能壓抑尖子生的個性及特長。教師要因材施教、因勢利導，要通過多種途徑及方法滿足他們的學習需要，發展他們的數學才能，做每一個學生學習數學的引導者、支持者，做他們學習數學的堅強後盾。
三、新課程教學中的“四基”與傳統教學的“雙基”的區別。
我聽過一些新課程的數學課，在有的數學課堂上學生非常活躍，課堂氣氛也很好，甚至還有表演，我覺得這些對於學生來講，很符合學生的年齡特徵。但是我們必需面對這樣的問題，有的教師刻意追求課堂形式的“活潑”，而忽視了課堂教學的實質。數學課不能忽略數學的特點。“雙基”的教學是中國的特色和傳統。新課程數學教學中的“四基”與“雙基”有所不同。
1、傳統教學的“雙基”特點：
傳統教學的“雙基”是以知識為本的。老師傳授的是系統的基礎知識，學生接受、存儲的是系統的基礎知識，系統知識的鞏固和運用就需要進行基本技能訓練。近十幾年來，儘管我們強調了培養能力、發展智力，但是這種知識為本的“雙基”並未改變。過分強調系統性、科學性，內容龐雜、專業性強，而且脱離生活就像搞專門研究似的。在應試教育愈演愈烈的今天，學應試的知識、練應試的技能、培養應試的心態成了時尚，“雙基”成了升學的敲門磚。
2、新課程下的“四基”特點：
新課程從學生的終身發展出發，需要的是學生“具有適應終身學習的基礎知識、基本技能和方法”。這裏在“基礎知識、基本技能和方法”前面有個定語“適應終身學習”，這就和傳統教學的“雙基”區別開來了。實施新課程，要用是否“適應終身學習”來衡量基礎知識和基本技能。原則地説，凡是終身學習需要的，我們就要讓學生學好、練好，否則就可以忽略，甚至可以暫時不學，等以後在適當的時間去學習。我們看到，新的數學課程不再有脱離生活的繁瑣複雜的計算和應用題，因為它們不是終身學習所必備的知識和技能。新課程下的數學教學提出教學的開放性和探索性，要注重學生的興趣和體驗，注重學生的經驗，這正是終身學習所必需的。“學習”這個詞的本義不僅僅是對前人經驗的繼承，更是學習者自己發現、探索的實踐活動。因此，本次課程改革使我們在信息化的背景下回歸“學習”的本義，讓我們的學生不僅僅用接受的方式學習，更多地是在發現、探究的實踐活動中學習，學習生活的知識，學習生存的技能，學習生命的意義。這也就是聯合國教科文組織21世紀國際委員會提出的終身學習的內涵аЩ崆籩、學會做事、學會共處、學會做人。
3、新課程理念下“四基”學習本身決不是單純的學知識和練技能。
任何一個學習過程總會有學習情感、學習態度、學習價值觀這些因素，任何一種學習過程中總伴隨着學習方法、學習過程的監控等學習策略。因此離開情感態度與價值觀、過程與方法的“四基”學習是不存在的。過去，我們也強調思想教育，但是往往把思想教育遊離於雙基的學習之外，一説到學習情感就會把它狹窄地理解為思想品德教育。處理教學中的思想教育總是從怎麼“滲透”來考慮，豈不知教學本身就包含着思想教育，一個“滲透”怎能包含得住，結果是學生學了數學不愛數學。我們在新課程教學中要有意識地讓學生學學習過程和方法之類的學習策略。所以過去的“雙基”把學習的內容窄化了，只剩下了單純的知識和技能。新課程是一種全面的學習。改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。我們提出知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維課程目標，要求我們要整體地把握和實施三維的課程目標。因此，新課程的基本知識與基本技能的學習必須與過程與方法、情感態度與價值觀的學習融為一體，在同一個過程中完成，從而實現學生的全面發展。
總而言之，新課程理念下要把握好數學教學的特點，實施新課程決不能忽視“四基”。我們堅持實施新課標，樹立全新的教學理念，確立“以人為本”的思想，認真上好每一節課，使得我的每一個學生在每一節數學課都能有所收穫，既學到數學知識，又有能力的提高、思維的發展、數學思想的形成。使得不同的學生在數學上有着不同的發展，為他們能成為我們國家未來的有用人才打好堅實的基礎。這不僅對學生有益，對我們的國家和民族都將是一件意義深遠的事情。
停課不停學，也不停教研。吳正憲老師國小數學教研活動如約於2020年3月10日在線上開展，這次數學教研活動讓我受益匪淺、體會頗深、思考頗多。
一、數學教學的系統性
吳正憲老師在本次研修活動中提出，數學教學要有系統性，即國小數學的全部知識是系統的，是具備邏輯性的，是結構化的。同時建議所有小數人應該通讀國小數學六個年級十二冊課本，而不是隻關注自己所教的年級，這樣才能夠發現國小知識的內在聯繫性，才能夠把知識的內在聯繫性體現在日常教學中，才能提高自己教學的整體水平，也能潛移默化提高孩子對數學知識的接受程度，這樣才能在平時工作中提升自己的教學效果。
二、數學教學的主次性
吳正憲老師在本次教研活動中提出要聚焦數學核心內容，實現少量主題（多個單元知識整合）的深度覆蓋。深入把握國小教學的核心概念和重要主題，建立1-6年級知識結構和數學單元的“承重牆”，打通各知識模塊和教學單元之間的“隔斷牆”，以核心素養統整教學，溝通知識間和教學單元間的內在聯繫，將碎片化的知識系統化、邏輯化、結構化。要求小數人要能夠在平時教學工作中梳理出來學科知識的“承重牆”和“隔斷牆”，然後加以歸納，把數學知識的基礎打牢固，才能在基礎之上創造更多的教學模式。
三、本人對此次教研活動的思考及下一步行動
1、自己的數學教育知識必須要系統化，下一步要通讀和精讀國小十二冊課本，逐步整理出知識架構和脈絡；
2、要在系統化的基礎上梳理國小數學的“承重牆”和“隔斷牆”並想辦法打通各單元教學的“隔斷牆”。
為了貫徹新課標的指導思想，學習新的教學理念，新的教學方法，為自己的教學方法注入新的活力，本學期初校長要求全體教師學習新課程標準。為此理科教研組在第三週教研會上提出理科組教師學習新課程標準，經過了為期四周的學習和思考，我主要有以下幾點看法：
一、教師角色的轉變。
新課程的改革目的，以學生髮展為本的基本理念作為出發點，教師充當的角色是組織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應充分調動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，使學生學會了從數學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數學。教師應充分理解和信任學生。在以往的教學中，由於教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師説得多、重複的地方多，給學生説的機會並不多。教師的講為主的數學教學過程，佔用了學生髮表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿着各自不同的先前經驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉變觀念，從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可説的問題，讓他們有充分發表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，並發展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。
正如教育家陶行知先生説的：“先生的責任不在教，而在教學生學。”當然，教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生説得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由於對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理佔用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉聖陶先生説：“教者，蓋在於引導、啟發。”這就是説教師是指導者就不能“代庖”，教師因此新課程標準要求教師“帶着學生走向知識”而不是“帶着知識走向學生”。課堂上教師可以採用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發揮學生羣體磨合後的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講台上走下來，參與到學生中間，及時瞭解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。
二、重知識聯繫實際。
新教材的內容編排切實體現了數學來源於生活又服務於生活的思想，通過生活中的數學問題或我們身邊的數學事例來闡明數學知識的形成與發展過程。在教學過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，相信學生，經常給予學生鼓勵和幫助。學習上要及時總結表彰，使學生充分感受到成功的喜悦，感受到學習是一件愉快的事情。要通過自己的教學，使學生願學、想學、樂學。感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。
三、注重信息技術與數學課程的整合。
提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利於學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細緻，儘可能的使用科學型計算器、各種數學教育技術平台，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。
四、建立合理的科學的評價體系。
國中數學課程應建立合理的科學的評價體系 ，包括評價理念，評價內容，評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。
總之，只要我們在教學過程中能堅持利用新課程的理念來指導課堂教學，善於運用豐富多彩的課堂活動方式和教學手段，儘可能多地為學生創造動口、動腦、動手的機會，讓他們更多地參與教學，學生學習數學的主動性和積極性就會得到不斷加強，學生的數學素養和創新能力就一定會得到全面的提高與發展。
今年4月，教育部發布了《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》。此次修訂，各課程標準都強調以核心素養為主軸，那麼，該如何在日常課程教學中落實學生核心素養的培養呢？國中數學“新課標”相對於“舊課標”，又有哪些重要變化呢？帶着這些問題，我有幸聆聽了東北師範大學史寧中教授《關於義務教育數學課程標準國中內容解讀》和《數學課程標準修訂與核心素養》的講座，參加了成都市戴美蓉名師工作室的一系列教研活動，受益匪淺，現將學習心得分享如下。
一、課程性質
數學是研究數量關係和空間形式的科學。數學在形成人的理性思維，科學精神和促進個人智力發展中發揮着不可替代的作用。義務教育數學課程具有基礎性，普及性和發展性，學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能，基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”）；養成獨立思考的習慣和合作交流的意願，發展實踐能力和創新精神，形成和發展核心素養，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。
二、課程理念
新修訂的義務教育課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力於實現義務教育階段的培養目標，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。
1。課程目標以學生髮展為本，以核心素養為導向，進一步強調學生“四基”的獲得與發展，發展學生運用數學知識和方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀。
2。課程內容體現結構化特徵。課程內容是實現課程目標的重要載體，是發展學生核心素養的重要路徑。新課標課程內容的組織重視數學結果的形成過程，重視數學內容的直觀表述，重視學生直接經驗的形成；課程內容的呈現注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習，根據學生年齡特徵和認知規律，適當採取螺旋式的方式，逐漸拓展和加深課程內容，適應學生的發展需求。
3。課程實施是通過教學內容達成教學目標的橋樑，教學活動應儘可能促進學生的發展。教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實的情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜想、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗；培養學生良好的學習習慣，逐步形成核心素養。
4。通過學業質量標準的構建，促進教學評價的變革。學業質量是學生在完成課程階段性學習後的學業成就表現，反映核心素養的要求。學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特徵的整體刻畫。數學課程學業質量標準是學業水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動，教師的教學活動，教材的編寫等有重要的指導作用。新課標融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現，從查驗知識點到提升解決問題的能力，採用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果，探索激勵學生學習和改進教師教學的評價。
5。合理利用現代信息技術，促進數學教學方式方法的變革。在實際問題解決中，創設合理的信息化學習環境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發學生的想象力，提高學生的信息素養。
三、課程目標
課程目標的確定，立足學生核心素養髮展，集中體現數學課程的育人價值。通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段，具有不同表現。國小階段側重對經驗的感悟，國中階段側重對概念的理解，在國中階段，核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。
四、課程內容
國中階段的數學教學內容如何幫助我們達成相應的課程目標呢？可從以下四個方面展開思考。
1。數與代數。“數與式”是代數的基本語言，國中階段關注用字母表示代數式，以及代數式的運算，字母可以像數一樣進行運算和推理，通過字母運算和推理得到的結論具有一般性。“方程與不等式”揭示了數學中最基本的數量關係（相等關係和不等關係），是一類應用廣泛的數學工具；“函數”主要研究變量之間的關係，探索事物變化的規律，藉助函數可以幫助學生認識方程和不等式。數與代數領域的學習，有助於學生形成抽象能力，推理能力和模型觀念，發展幾何直觀和運算能力。
2。圖形與幾何。國中階段圖形與幾何領域包括“圖形的性質”、“圖形的變化”和“圖形與座標”三個主題。學生將進一步學習點、線、面、角、三角形、多邊形和圓等幾何圖形，從演繹證明、運動變化、量化分析三個方面研究這些圖形的基本性質和相互關係。“圖形的性質”強調通過實驗探究、直觀發現、推理論證來研究圖形，在用幾何直觀理解幾何基本事實的基礎上，從基本事實出發推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規作圖的基本原理和方法；“圖形的變化”強調從運動變化的觀點來研究圖形，理解圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規律和變化中的不變量；“圖形與座標”強調數形結合，用代數方法研究圖形，在平面直角座標系中用座標表示圖形上點的位置，用座標法分析和解決實際問題。這一領域內容的學習，將有助於學生在空間觀念的基礎上進一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。
3。統計與概率。國中階段統計與概率領域包括“抽樣與數據分析”，“隨機事件的概率”兩個主題，學生將學習簡單的獲得數據的抽樣方法，通過樣本數據推斷總體特徵的方法，以及定量刻畫隨機事件發生可能性大小的方法，形成和發展數據觀念。“抽樣與數據分析”強調從實際問題出發，根據問題背景設計收集數據的方法，經歷更加有條理的收集、整理、描述、分析數據的過程，利用樣本平均數估計總體平均數，利用樣本方差估計總體方差，體會抽樣的必要性和數據分析的合理性；“隨機事件的概率”強調經歷簡單隨機事件發生概率的計算過程，嘗試用概率定量描述隨機現象發生的可能性大小，理解概率的意義。統計與概率領域的學習，有助於學生感悟從不確定性的角度認識客觀世界的思維模式和解決問題的方法，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據的時代特徵，發展數據觀念和模型觀念。
4。綜合和實踐。國中階段綜合和實踐領域，可採用項目式學習的方式，以問題解決為導向，整合數學和其他學科的知識和思想方法，讓學生從數學的角度觀察和分析、思考與表達，解決和闡釋社會生活以及科學技術中遇到的現實問題，感受數學與科學、技術、經濟、金融、地理、藝術等學科領域的融合，積累數學活動經驗，體會數學的科學價值，提高發現與提出問題，分析與解決問題的能力，發展應用意識，創新意識和實踐能力。
五、課程實施
在運用教學內容，達成教學目標的路上，課程實施尤為重要。新課標要求教師整體把握教學內容，豐富教學方式，倡導改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動；改變過於注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關係；注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養。
通過本次學習，讓我充分認識到在以後的數學教學工作中，更應該鑽研新課標，深挖教材，不斷提高自身專業素養，為祖國的教育事業貢獻自己的力量！
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