今天繼續學習2022年新《課程方案》前言部分——主要變化——關於課程標準的第三點。
三是研製了學業質量標準。各課程標準根據核心素養髮展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特徵，形成學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
學業質量標準也是這一次課程標準變化的一個亮點。這個亮點就是在畫一條線將我們的學業質量進行均衡發展。我們的均衡發展不只是硬件上的，也有軟件上的，還有學業質量標準。所以均衡發展不是幾個多媒體、陶瓷、毛筆能夠涵蓋的，而實實在在的。這也是我們社會主義教育的一大特點。我們的教育就像我們的經濟一樣，准許優先發展，准許一部分人先富裕，那麼也就准許一部分地區的教育走在前面，也准許一部分人在教育上獲得紅利；但是我們還有共同富裕，還有小康社會，所以我們的教育就要有均衡發展。那麼怎樣均衡起來呢，除了硬件之外，我們還有軟件，我們還要在學業發展上制定標準線。
學業質量標準是什麼呢？2014年，教育部頒發《關於全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“研究制定學生髮展核心素養體系和學業質量標準”。核心素養和學業質量標準都是對學生所要達到的能力和品格的要求。核心素養是黨的教育方針的具體體現，反映教育目標，用以指導課程和教學改革。學業質量標準是核心素養和課程內容有機結合後製定的，可以直接指導教師課堂教學和教育評價。它是促進核心素養進入學科和課程標準、用以指導教育評價的橋樑。學業質量是學生在完成課程階段性學習後的學業成就表現，反映核心素養要求。所以我們可以簡單的或者盲目的理解，學業質量標準就是我們的考試範圍和命題導向。
而在現實教學中有很多老師將課本拋棄了，完全在研究題，變成了“研題高手”，卻不知道，我們的“母題”就在課本內，我們的答案就在課本內，我們學生髮展的核心素養就在課本內。課本是我們教學的根，沒有根的教學都是歧途。我在一次教師交流中和老師們探討語文，我做了一個比喻：語文課本是一個點，教師是點射出的一道線，我們的教學就是要給學生畫出一個面，而點與面之間的線就是老師，或者就是教師的思維。我的這個比喻並不是引導教師捨棄課本，而是引導教師用我們形成的這個面去關照我們的課本，因為我們的課本是微言大義，是“春秋筆法”。我們的解釋有時候很蒼白。所以怎樣還原文本，怎樣認識文本之內沒有字的載體卻有意義的外延，是需要我們用一個大的面觀照文本得到的。
什麼是研製呢？這個詞語需要我們理解一下。因為研製不是隨意的，也不是憑藉經驗，也不是一刀切，而是需要我們認認真真的思考，認認真真的觀察時間後得到的。研製的含義有兩種：一是中藥研磨製成，二是通過一系列有計劃，有目的地探索，試驗，論證，製作，測試工作，得到具有某種功能要求的產品或某些產品的組合系統。我們都知道中藥的使用需要一位醫生仔細揣摩患者的整個身體環境，在搭配中君臣佐使相互配合。所以中藥的使用是具有一定“神祕性”的，這種神祕性就是研製。另一種是通過一系列的有目的有計劃地實踐活動，才得到的一些真知識和真理念。並且我們也可以發現，“研製”不是一個人的事，而是一羣人相互協作得到的。
所以我想説的是通過研製而得到的學業質量標準在目前看是正確的。
為什麼説它目前是正確的。因為真理不是靜態的，社會發展是動態的，所以我們的社會意識必須與時俱進。我們前面的所實施的三維目標在當時也是正確的，可是現在看來卻是有一些過時，這是環境的變化。那麼我們在秋季實行的課程標準也是在現行情況下最合適，隨着時間的推行也將會出現越來越多的“縫隙”。這是必然。那我我們究竟應該怎樣制定學業質量標呢？
各課程標準根據核心素養髮展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特徵，形成學業質量標準。這就是答案。我們這樣製作的根本原因是培養學生，讓學生能夠終身發展，成為我們國家的有用之才，所以才會根據核心素養的實際發展水平，結合我們的課程內容，以及孩子們的具體表現去制定。
為什麼有課程內容呢？因為各學科的課程內容是不同的，所以因為學科內容的不同導致了我們的學科素養也不同。所有的學科素養是學生核心素養的內涵。我們必須在培養學生核心素養的過程中將學科素養也納入到其中才可以做好這樣的大事。
我們可以舉個例子進行説明。
歷史的課程內容：以馬克思主義唯物史觀的基本觀點為指導，按照歷史時序，展示中外歷史發展的基本過程。根據通史敍事的結構和7-9年級的學段要求，歷史課程內容包括中國古代史、中國近代史、中國現代史、世界古代史、世界近代史、世界現代史，以及跨學科主題學習，共七個板塊。那麼歷史課程要培養的核心素養，主要包括唯物史觀、時空觀念、史料實證、歷史解釋、家國情懷五個方面。這些學科素養其他學科也可以培養，但是卻沒有歷史學科那麼明顯。所以學科內容一定是學科核心素養的載體，而學科核心素養的集合會形成學生的核心素養。
還有語文學科在國中階段，會將“結合數學、物理、化學、生物學等學科學習，或者自己參與的科技活動，學習撰寫並分享觀察、實驗研究報告”，點作為跨學科內容，但是實驗研究報告更多的是在數學、物理、化學、生物學等學科學習中形成的。語文學科應該關注到，但是卻不能完全代替其它學科。
那為什麼還要將“不同學段學生學業成就的具體表現特徵”，這一點作為考量呢？因為不同學段的學習內容和學習的標準也是不同的。
以語文學科為例。
第一學段（1~2年級）中的[梳理與探究]的第一點是觀察字形，體會漢字部件之間的關係。梳理學過的字，感知漢字與生活的聯繫；而第二學段（3~4年級）中的[梳理與探究]的第一點是嘗試分類整理學過的字詞。嘗試發現所學漢字形、音、義和書寫的特點，幫助自己識字、寫字；第三學段（56年級）中的[梳理與探究]的第一點是分類整理學過的字詞，發現所學漢字形、音、義和書寫的特點，發展獨立識字能力和寫字能力；第四學段（79年級）中的[梳理與探究]的第一點是按照一定的標準分類整理學過的字詞句篇等語言材料，梳理、反思自己語文學習的經驗，努力提高語言文字運用能力，增強表達效果。每一個學段的每一個標準都是不同的，這些不同是根據孩子們的生理、心理特點制定的，而不是隨意制定的。這些不同也反映了孩子們的接受能力、理解能力和認知能力。
那麼我們為什麼要研製學業質量標準呢？
答案是引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
是的，這就是最正確的答案，而且長時間之內不會有太多變化，或者只是會增加一些內容。
研製學業質量標，會幫助教師把握教學的深度與廣度。我們的教學到底應該講多少，怎麼講呢？我們發現義教階段的詩詞解釋在一定程度上很膚淺，為什麼呢？感覺膚淺的是我們，因我們有一定的文化素養。那一次再講《明月幾時有》的時候，講着講着就將課本放到了一遍，我就把我對蘇軾的瞭解和這首詞的背景完全放入課程之內，便將“明月”的含義解釋為“英明聖主”，但是在最後的時候我仍然將我們傳統對這首詞的解釋傳遞給孩子們。為什麼呢？第一他們的這個年齡認識這麼多有意義，但是這種意義沒有多少實用性，並且孩子們的價值觀還未完全形成，有可能影響孩子們的認知。第二孩子們對“明月”的理解能力需要大量的詩詞作為積澱，沒有積累，在好看的樓房也沒有地基，空中樓閣是華而不實的。所以一些作家的小故事可以在義教階段作為故事講出來，吸引孩子們的注意力，幫助孩子們學習，但是到了高中階段，這些小故事就是我們思考問題的“藥引子”會起到意想不到的效果——幫助我們瞭解作者和知識。
我們的學業質量標準還會為我們的教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
我上國小時，我的老師教給我試卷上寫得是區域單位不同，那麼這張試卷的難度就不同，到現在為止，我們發現一些市區和一些縣區的試卷分數和開始範圍，以及命題的難度是不相同的。這樣的現象不能説好，也不能説壞。因為他們有他們的小環境。但是我們還應該有一個標準，一個衡量的線。讓我們的教學有一個基本值。不足者繼續努力，超越者引以為戒。這也是前面強調的教育的均衡。
我們的教材也是需要的。人教版和部編版、冀教版、蘇教版是明顯不同的。我們都知道蘇教版會更難一點。
我們再舉一個例子。《金色的魚鈎》在人教版是六年級下冊語文的學習內容，但是在部編版卻是六年級上的學習內容。這個差別小。《濟南的冬天》在冀教版是國小六年級，在人教版卻是七年級，這個差別就大了。還有《魚我所欲也》在部編版是九年級下冊，在人教版卻是高中的課文，這個差別也很大。那麼對於這樣的不同，學業質量標準是充當了標杆的作用，我們的同一篇文章應該在什麼時候出現，如果出現在不同階段，我們的側重點應該怎麼設置等等。學業質量標準會給出答案。
以《魚我所欲也》為例，它在高中是以議論文的形式出現的，而在九年級是以古文的形式出現的，而且出現在“選擇與堅守”的主題單元。所以我們在講解這一篇課文的時候，還當做議論文去講，那就有一點不合適了。
還有一篇課文是八年級的《富貴不能淫》在講授中也應該注意到這一點，不能在沒有議論文知識積累的時間用以論文的方式去講解。所以我們對於那些有過變化的課文一定要注意，最基本的價值觀和單元主題要合適。
考試到底好不好，在一定程度上是好的，在一定程度上是不好的。好的是幫助教師和家長了解孩子們的學習情況。但是對於學生而言弊大於利。
我們應該在我們的考試中對學生進行評價，這種評價不能只是分數，因為這樣的評價會讓前面的學生高興，後面的學生則是不高興的。
你考了90分，家長會問誰考了一百分。只有當你徹徹底底變成後進生的時候，你的父母才會用分數的變化鼓勵你。所以分數對大多數學生而言是有弊端的。我們就應該利用考試評價的多樣化和鼓勵性去啟發學生認真學習。
考試評價的多樣化，會給孩子們一種新的認識，讓孩子們對自己有新的瞭解，這就是評價。評價是翅膀，一定會給予孩子更多的成長。
2022年新的義務教育課程方案和新的課程標準的電子版已經完全印發，到現在，我一直在想義務教育課程應遵循的基本原則又是什麼？
新的課程方案已經給出答案。
新的課程方案已經給出了答案：堅持全面發展，育人為本；面向全體學生，因材施教；聚焦核心素養，面向未來；加強課程綜合，注重關聯；變革育人方式，突出實踐。
在這裏我們應該注意以下順序，這裏的第一個是全面發展，育人為本；第二個是全體學生，因材施教；第三個是核心素養，面向未來；第四個是綜合關聯；第五個是育人方式，突出實踐。
這裏雖然順序的不同，但是它們都關注到了一點，那就是“人”。第一點裏面直接表達出了育人為本；在第二點裏面則是全體學生，因材施教，這也是對人的關注；第三點則是核心素養，核心素養就是給予學生終身發展的一種能力；第四點是綜合性和關聯性就是多個角度關注人的發展；第五點則是育人方式的改革，要更加註重實踐。這裏面就體現出了我們這一次改革對人的關注。
什麼叫“堅持全面發展，育人為本”？新的課程方案是這樣解釋的。構建德智體美勞全面培養的課程體系。貫徹新時代黨對教育的新要求，堅持德育為先，提升智育水平，加強體育美育，落實勞動教育。九年一貫設置課程，完善課程類別與結構，優化科目的課時比例，確保“五育”並舉，促進學生健康、全面發展。
構建德智體美勞全面培養的課程體系，脱胎於我們的教育方針，教育方針在最後是這樣規定的，“培養德智體美勞全面發展的社會主義接班人和建設者”。方針既然這麼規定了，我們的課程方案，以及我們的課程設計，還有教學標準就應該這樣執行。而且“德智體美勞全面發展”已經成為現階段和以後長達數年的人才培養的標準。
貫徹新時代黨對教育的新要求，堅持德育為先，提升智育水平，加強體育美育，落實勞動教育。新時代黨對教育的新要求是什麼？
“十九大”黨對教育的新要求是：認清現階段教育的歷史定位，明確教育根本任務，理解教育本質要求，突出教育中國特色，推動優先發展教育事業，狠抓學習、融會貫通、實踐轉化，把習近平新時代中國特色社會主義思想轉化為教育生動實踐，辦好人民滿意的教育，為奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利、實現中華民族偉大復興的中國夢提供有力人才支撐。
所以我們的我們應該注意我們的時代要求，是時代給予我們的，而不是我們我們自己想象出來的，我們應該在時代的要求下開展我們的工作。
“堅持德育為先，提升智育水平，加強體育美育，落實勞動教育”，這一句話是相當重要的。裏面有順序，這個順序就是我們實施教育的環節。在我們的課堂上，我們的第一位應該是什麼？德育。
德育是什麼呢？我想德育是我們學校教育者按照一定的社會或階級要求，有目的、有計劃、有系統地對受教育者施加思想、政治和道德等方面的影響，並通過受教育者積極的認識、體驗與踐行，以使其形成一定社會與階級所需要的品德的教育活動，即教育者有目的地培養受教育者品德的活動。
所以德育是有目的的。
我們的現階段的德育就是在黨對教育的新要求，這個要求可以簡單地説——培養什麼樣的人，如何培養人，為誰培養。這是我們教育者必須要明確的。如果我們不知道那麼我們的教育教學就會出現很多問題，這些問題一定是最根本的。比方説我們一些地方出現的事情，應該就是教育陣地的失守。
國家的發展需要更多的孩子們，社會的發展需要更多的孩子們，民族的發展需要更多的孩子們，我們的黨如果想要保持青春活力也應該有孩子們，我們的每一個家庭的未來也完全需要孩子們。孩子們未來能否成才需要將個人的夢想與國家的夢想相統一，才可以讓自己的夢想大放光彩。我們只有將孩子們的教育方向和國家的發展方向相統一，才可以培養出更多的適合國家需求，能夠在未來成為中流砥柱的人才。我想這就是德育的價值。德育就是讓你看似被束縛，其實是獲得更多的自由和前途，這句話很露骨，但是一個實事。
另外我們還應該注意到“提升智育水平，加強體育美育，落實勞動教育”。我們必須清楚，智育絕對不止是考高分，考高分只是智育的一個表現方面。
我們以前在教育上的最大失誤就是把教育當作了分數，把智育完全等同於分數。這導致我們在一段時間內將我們的教學方向淡化，我們培養出的眾多人才悄悄流逝。
現在體育美育已經被很多學校和家長認識到了。體育美育的重要性更在細節當中將孩子們打造得更加精緻和擁有未來屬性。
未來的發展需要身體好，我們的教育就是在追求美，所以我們的教育應該在這一方面應該更加用思維下功夫。只有功夫到了，我們的教育才會更加美麗。
當然我們不能將美育等同於美術。美育是一個非常大的教育體系，而絕對不能等同於學科。美育需要更多的學科一起共建。美術又是美育的大學科。所以我們應該在我們的教學中，更加提倡我們的美術教學，在我們的課後服務中將美育的課程或者是課程內容設計得當。
現階段自閉症或者是心理問題，又或者是對遊戲和手機上癮的問題越來越趨向於年齡較小的孩子們。我想根治這些問題的方法應該是美育，只有美育得當，孩子們的價值觀才會更加正確，言行才會更加有禮，思維才會更加有理。
下一學期就要開設勞動教育了。什麼是勞動教育呢？
我想這裏的勞動絕對不只是開設一片菜園，讓孩子們種菜，學校使用。勞動教育應該是一種價值觀念指導下的具體勞動。勞動的內容十分的廣，勞動的內涵十分的大。我們不能以偏概全，也不能“閉門造車”。我們要做的就是將勞動教育實實在在地開設好。
我想不論是體育，還是美育，或者是勞動教育，都是在為孩子們的發展提供機會，也是為孩子們的發展創造價值。在“分數大於天”，錯誤思想的影響下，孩子們的壓力會更加的大；在“不能輸在起跑線上”的錯誤思想的影響下，家長們也是奮力拼搏，這就導致孩子們很快地就內捲了。
孩子們內卷是一個人、一個家庭、一個民族、一個社會、一個國家的悲哀。我們要做的就是減少內卷。而體育和美育以及勞動教育的出現無疑會幫助學生減少內卷。
九年一貫設置課程，完善課程類別與結構，優化科目的課時比例，確保“五育”並舉，促進學生健康、全面發展。
到現在我們有很多學校是九年一貫制學校，但是這只是體制上的，並非內涵和發展上的。我們發現有很多學校變成了集團，這是一種發展方式，更好的發展方式我認為是聯合驅動。
圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在國小階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。學段之間的內容相互關聯提升，有着清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學生經歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特徵，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關係。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基於度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經歷從“單位多樣”到“單位統一”的過程——從自主量到統一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什麼樣的一個人，形成什麼樣的素養，關注學生的核心素養髮展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發生情感意義的聯繫。以下是我對於圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位釐米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和麪積，會進行測量。”
一、深度體驗，建立表象
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依託生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，藉助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年國小數學“量感培養”專題教學研討活動》中所執教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數時間、跑100米的時間等。藉助學生的生活經驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優化標準，再到統一標準，最後“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數學方法，甚至能跳出數學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生髮現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接着引導學生髮現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小並且可以理解的時候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便於交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進行交流和比較，在認知衝突中啟發學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便於交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
二、明晰產生，正確度量
恰當地選擇單位估測一些物體的長度和麪積，就需要明晰知識的產生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基於度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
三、建立結構，生髮新知
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反覆理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發生意義關聯。一切舊的東西都能生髮成新的東西，一切新的東西都藴含着舊的東西。發現學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生髮現新知識，越來越有自信。數學知識隨着學段的增加，呈現着螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發現每節課的尾聲，老師都會問學生“這節課你學會了什麼”，這是基於數學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節課你是怎麼學會的？”時，我感受到了老師對於知識形成過程的關注。這是基於數學學習的方法經驗和數學的思想方法來培養學生的各項能力。在今後的課堂中，我也會多多提問“你是怎麼學會的？”讓學生完整經歷探究的過程，明晰知識的產生由來，這是高於知識層面的數學本質理解，也是高於技能層面的數學思維活動。注重體驗與經驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發展思維與能力素養。
教學研究既是一個永恆的話題，也是一個常講常新的教研話題，面對日新月異不斷迭代發展的社會，教學需要改進，我們教學也需要不斷學習、不斷改進。在改進的中，我們更需要思考改進什麼、如何改進。
曹培英老師結合近年的“大概念”、“大單元”教學組織形式，指出：在教學中，我們不能盲目追隨熱點，而應當立足於教學實際，關注兒童的學習認知特點，關注數學教學的本色，提高學習效能。基於以上的分析，曹教授結合具體的教學案例，提出了六點教學改進的主要策略，讓筆者感受最深的是以下幾點。
基於單元，着眼整體
2022版新課標指出，教學中要改變過於注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯聯繫，以及學習內容與核心素養表現的關聯。
例如，在五年級學習《長方體與正方體》時，可以採用“單元整體設計”的思路，將體積與體積單位放在一起進行教學。對於體積和體積單位，學生其實是有一定的經驗的。第一，是感知物體佔了多少空間的生活認知經驗；第二，是在學習了長度單位、面積單位後，知識遷移上的經驗。那麼，在教學時，教師就可以有意識地引導學生聯繫先前的學習經驗進行對比、類推、遷移，利用三個層層遞進的問題幫助學生建立結構化的知識經驗：長度單位用什麼表示？面積單位用什麼表示？體積單位呢？通過這樣的提問與對比思考，學生不僅能夠自主得出答案，而且能更清楚地區分出長度、面積、體積間的區別與聯繫。
當然，單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析主題一單元課時的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，並落實到教學活動各個環節，整體設計，分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養學生的核心素養。
返璞歸真，用活教材
教材凝結了優秀專家、學者的智慧，教材是教學之本，而我們的課程應當根據學生的實際情況，對課程實施校本化。因而不管是怎麼樣的教學形式，我們都應當尊重教材、用好教材、用活教材。曹培英教授提倡，學數學應當關注從書中學，也應當是做中學，教師應當激發學生學習的自主性。
以“測量不規則物體的體積”為例，我們應當關注到，在情境上，教材將測蘋果的體積改成了測土豆、梨的體積，是因為當把蘋果放進水中，蘋果是懸浮的，不能完全使用排水法進行測量體積；而土豆、梨放入水中，則是沉在水底，可以採用排水法計算體積，説明我們的數學教學中也應當考慮到生活實際。而對於不規則物體的體積的測量，曹教授給出了新思路——稱出體積：我們可以先測出1立方厘米的橡皮泥、梨的質量，再稱出它們的質量，最後計算出體積。
當我們把教材用出經驗、用出創意時，也就是達到了返璞歸真的境界，發揮出每一堂課的育人價值，促進學生核心素養髮展。
轉變形態，提升效能
在如今的“雙減”背景下，應該注重課程教學內容的結構化，改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式，給予學生更多表達的機會、安靜思考的時間，用課程內容的結構化來引領、推動教學改革。
例如，學生在學習人教版五年級下冊《長方體和正方體》這一單元時，由於空間觀念意識較為薄弱，學生在學習中其實會遇到不少困難。以“長方體和正方體”的應用為例，練習題中經常會出現：“切”的問題——把一個長方體平行於底面切開，表面積增加20平方釐米，求長方體的體積；“拼”的問題——把兩個一樣大小的長方體拼在一起，面積減少60平方釐米，求原來正方體的體積；“增”的問題——把長方體的高增加3釐米，體積增加多少；“鑄”的問題——把一個正方體鐵塊鑄成一個長方體，求長方體的底面積……這類關於長方體實際應用的題目。有不少學生面對這些情境變化多樣的題目，往往一頭霧水，不知從何下筆。面對這樣的學習現狀，我們不妨嘗試轉變課堂上教師講授為主的教學形態，給學生動腦想、動手做的時間與機會，讓學生在實踐中感受長方體的長、寬、高的變化，讓學習迴歸本色，進而發展空間觀念。
在課堂教學中，我們應當在有限的時間裏講清楚最關鍵、最核心的概念、原理、基本方法，將知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，讓學生能夠聞一知十，學會舉一反三。
在“課程目標”部分相較於2011版發生了非常大的改變。
在2012版中，正式提出了數學學科核心素養。數學學科核心素養以三個維度展開：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。以此為基本邏輯進行表述。
數學眼光：抽象能力（數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念和創新意識
數學思維：運算能力、推理意識（或推理能力）
數學語言：數據意識（或數據觀念）、模型意識（或模型觀念）、應用意識。
在2011版中着重強調了：
數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創新能力。一般稱“十大概念”。
通過對比，我們可以發現，在2022版的課程標準中，數學學科的核心素養與2011版的“十大概念”區別不大，剝離出了一個次級維度的“量感”，整合成了“九個核心素養”。但是，我們可以更加清晰的看出“抽象能力”作為單獨的一個問題所需要重視之處。
在2022版課程標準中，專門將國小和國中學段的核心素養進行了區分：
國小階段（11個）：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。
國中階段（9個）：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。
在對比中，我們發現：
1、國中階段不再關注相對微觀的數感、量感，而是相對高位的關注抽象能力；
2、“推理意識”與“推理能力”有什麼區別？“意識”、“觀念”和“能力”之間的差異是什麼？這些必須要更加深入的思考；
在“核心素養的主要表現及其內涵”的表格中，我們可以清晰的看到涉及國中學段的“表現”將“抽象能力”與國小階段的“數感”和“量感”做出了明確區分，需要引起我們的注意！並且將國小階段的“推理意識”和國中階段的“推理能力”等做出了明確的界定，“推理意識”要求是“初步感悟”，“推理能力”要求則是“依據規則推出其他命題或結論的能力”，兩者是明顯不同的。
在“總體目標中”，三條分別描述的是：
1、發展“四基”；
2、體會三個方面的“聯繫”，發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的四個“能力”；
3、數學的價值、學習習慣和科學精神。
與2011版相比，“四基”強調了“未來發展”，增加了好奇心、求知慾和了解數學的價值。
在“學段目標”中，變化很大。
1、學段的設置，由原來的“三個學段”調整為“四個學段”，但是國中作為單獨的一個學段沒有改變。
2、2011版的學段目標是從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面來描述的，2022版則更加直接的從數學學科內容與結構、問題提出與解決、數學思維能力形成、數學學科價值與學習習慣等方面表達。
學段銜接無疑是現在教育教學中的一個熱點詞語，而且這也是現在教育教學的趨勢之一。
在一開始的時候，我也認為學段銜接就是在本學段提前開啟下一學段，但是我的內心還是有一些反對。我反對的是提前開啟下一學段的內容，因為這樣一旦開始，就是將所有的教學內容提前，這對孩子們而言一定是違背身心發展規律的。
當然也有一些孩子是可以提前接受下一學段內容的。這樣的孩子不乏有，但是又有多少。我相信每一個孩子都可以超越自我，但是超越自我需要一個過程，我們不能逾越過程，直接實現結果。這不上“亡羊補牢”的問題，而是“掩耳盜鈴”的事件。
我也在一些區域見到過，在幼兒園大班後一學期便開始講授一年級的內容，我也見過，將六年級強行合併到七八年級，但是這樣的事應該是在一個相當完備的教育體系之內，在一個內部環境和外部環境極其配合的情況下，而且還要有一個不計後果的執行者和配合者，相互呼應。
但是在後面的學習中，我也漸漸堅定了自己的想法。原因是國家不可能考慮不到身心的發展規律。
我也在慢慢的學習中漸漸剝開學段銜接的面紗。
我不知道別人的想法，但是面對2022年新《義務教育課程方案》中的這一段話，我還是深深地認同了。
加強了學段銜接。注重幼小銜接，基於對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計國小一至二年級課程，注重活動化、遊戲化、生活化的學習設計。依據學生從國小到國中在認知、情感、社會性等方面的發展，合理安排不同學段內容，體現學習目標的連續性和進階性。瞭解高中階段學生特點和學科特點，為學生進一步學習做好準備。
學段銜接不僅僅包括幼小銜接還有國小和國中的銜接，以及義教階段和高中的銜接。這樣的銜接是大方向，在年級與年級之中也有銜接。
語文的整本書閲讀，和名著閲讀就存在着這樣的銜接，國小就已經涉及到了四大名著，國中繼續深化四大名著，這就是銜接。國小就已經涉及到了數列，在國中和高中繼續研究。竟涉及到了三角形的相似到了國中再繼續開拓。
更為明顯的是國小一二年級的無紙化作業，和無紙化考試，就是將幼小銜接做到了明處。
其中國小和學前的銜接好像我們解釋了教育的過程。教育也是哲學範疇，馬克思主義哲學認為勞動是人類特有的社會實踐活動，我們人類的發展依靠勞動產生和推進。我們的藝術產生於勞動，這是馬克思主義的觀點。同時席勒、斯賓塞認為藝術起源於遊戲。
所以我們現在的幼兒園在教學上更多的是注重活動化、遊戲化、生活化的學習設計。其中的活動化和生活化就是勞動，並且這樣的教育是最適合孩子們的，這就是將原有的舊知識進行遷移。所以我們在教學的時候對於一加一等於幾的問題是將“一”物象化，變成了一個蘋果加一個蘋果。如果上去就是解釋一加一為什麼等於二，孩子們會接受不了。一加一是歌德巴斯猜想，也被我國大數學家陳景潤經過數十年才被證明了的。幼兒園的孩子接受不了。
另外我們國小一二年級的數學內容也都是生活常識，所以我們應該將數學內容生活化，這樣才便於學生理解。
所以我們在自習觀察一二年級的數學課本，編寫者將鐘錶問題分在不同的數學課本之內，而不是一次性學完。這顯然是根據孩子們的身心發展制定的。所以幼小銜接不是在這一學段就開始學習下一學段的內容，而是在學習習慣和知識銜接上進行了量身定製。
學前不考試，一旦進入一年級就開始考試，孩子們認識的字還很有限，但是我們的試題已經出來了。這明顯就是超越孩子們的學習能力。
所以我們的“雙減”也是在促進學段銜接。
當階段的跨越過大，會造成不必要的恐慌，也會在心裏上和我們的具體時間上造成不必要的錯誤行徑。孩子們從沒有壓力到有壓力，而且壓力還會驟降，這就是一種斷崖式的抬升。所以為了避免這樣的事情發生，我國在以往就將一二年級不作為評估對象，但是在具體的實踐中，為了達到我們的更高級的成績，一二年級往往也在進行一些基礎性的強化訓練。
所以到現在我們的孩子們承受能力脆弱了，這和過早地接受考試也不無關係。在“雙減”政策出台以後，教育部也印發的《關於加強義務教育學校考試管理的通知》，其中明確國小一二年級不進行紙筆考試，其他年級由學校每學期組織一次期末考試；國中年級從不同學科實際出發，可適當安排一次期會考試。
所以我們的教育在逐漸向着全面落實黨的教育方針、立德樹人根本任務，着眼建設高質量教育體系，強化學校教育主陣地作用，構建教育良好生態，促進學生全面發展、健康成長。
國小和國中的銜接也是如此，國小四年級就已經出現了八年級三角形相似全等的基礎性知識，而且數列的基礎性知識在一二三四年級也有出現，並且概率的基礎性因素也在三年級出現，這都是在為國中的數學學習埋下一粒粒種子。
語文也是一樣，我們的七年級的古文和國小的小古文在內容上是相近的，所以我們三四五六年級的小古文教學為七年級的古文教學打下了堅實的基礎。所以我們現在的教學就是在逐漸地變成一個體系，在建立這一體系的時候，也逐漸打破了舊的體系。這就是學習連續性和進階性。
學段銜接就是將教育目標、教育內容、教育形式、教育任務、教育方法等相聯繫，減少教育脱節的可能性，讓孩子們在新的教育學段儘快適應。我們可以在教學時間、教學方法、學習習慣、閲讀養成等方面入手，進行研究。
整個標準很長，共182頁。我拿到電子版後花了幾小時研讀了一下，讀完後有三點感觸：
（1）經真是好經，如果老師們都能按照新課標理念來教學，那孩子們沒有理由學不好數學；
（2）對教師的要求比較高，理念與落實恐怕會有差距；
（3）我的公號和數學三書的理念與整個新課標的指導思想高度一致，好像我全程參與標準制定似的。
建議家長好好讀讀這個課標。讀完後就會知道，教學環節出現問題，我們不應該埋怨教育部。我們的頂層設計人員並不是大家口中的“磚家”，問題在於政策與落實之間存在不小的差距，一線教師隊伍的數學素養仍有待提升。
我注意到，在闡述國小階段的內容時，全文多次提到了類比和歸納，這也是我一直都極為看重的能力。為此，我曾寫過兩篇長文：
類比的力量
歸納的藝術
標準的主體內容分為課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業質量、課程實施和附錄七部分。下面主要解讀前面幾部分，也就是綱的部分。
一、課程性質
這部分內容主要回答了兩個問題：
（1）數學是什麼？
（2）數學有什麼用？
對於數學是什麼，《課標》開始就給了概括性的定義：數學是研究數量關係和空間形式的科學。
二、課程理念
這裏面最重要的是確立核心素養導向的課程目標，強調“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）與“四能”（運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力）。核心素養導向是本次新課標所有課程都遵循的依據。
重視基本概念和基本能力是我一直所提倡的。我記得之前有人跟我提過現在市面上的一種論調，説提前學的孩子可以不強調基本概念的理解，等到他學到更高階的知識後自然就會加深之前那些基本知識的理解。對此，我只想説：根基不牢，地動山搖。
在課程內容方面，《課標》強調要設計體現結構化特徵的課程內容。其中，有兩點尤其值得關注：
（1）關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化；
（2）重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關係。
這裏面，許多中國古代的數學問題都已經出現在了各個階段的試卷中，算是在數學中融入中華優秀傳統文化最直接和簡單的一種方式。我在《超級數學小玩家》一書裏，專門有一章介紹了20箇中國古代數學問題，覆蓋了算術裏的多個方面。當然，中華優秀傳統文化遠不止存在於數學問題裏，類似於太極八卦都飽含數學思想。
在教學活動方面，《課標》要求“教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發孩子積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法……”
上面這短短的一段話，説起來容易，能做到的有多少，我不得不打個問號。我之前在《計劃教育下的數學教育之怪狀》一文中提到了下面兩個案例。我們現在的某些老師過度追求“標準答案”，要向鼓勵學生質疑問難轉變，任重而道遠。
在教學評價方面，《課標》建議“評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程”，要“採用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果”。
多元化的評價方式，實施起來也不容易。
在第六部分的《課程實施》部分，專門有對多元化評價的建議，裏面大致是這麼説的：
（1）評價方式豐富
評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課後訪談、課內外作業、成長記錄等。
（2）評價維度多元
在評價過程中，在關注“四基”“四能”達成的同時，特別關注核心素養的相應表現。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生髮現問題、提出問題的能力。
（3）評價主體多樣
評價主體應包括教師、學生、家長等。
（4）評價結果的呈現綠色作文網與運用
根據學生的年齡特徵，評價結果的呈現應採用定性與定量相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。
這個評價方式的願景確實很美好，但回顧一下大學聯考錄取方式的改革，就知道有效實施起來有多難。而且，大學聯考因為得篩選，不管怎樣都得弄出個量化評價標準。國小階段不用篩選，我擔心最後落實時有些老師可能會乾脆放棄客觀評價。
三、課程目標
這裏面主要闡述核心素養的內涵、總體目標以及各學段的目標。
數學課程要培養的學生素養，概括為“三會”：
（1）會用數學的眼光觀察現實世界
（2）會用數學的思維思考現實世界
（3）會用數學的語言表達現實世界
可以看到，核心素養特別強調數學與現實世界的關係。數學源於生活、高於生活、迴歸生活。這一點正是《給孩子的數學思維課》一書的主旨，書中的緒論就是”數學源於生活”，整本書的所有內容都是圍繞生活現象背後的數學問題而展開的，深入地詮釋了什麼叫“三會”。
在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。
新課標強調核心素養的整體性、一致性和階段性，其中國小階段側重對經驗的感悟，國中階段側重對概念的理解。把國小和國中一盤棋考慮，不割裂國小和國中的教學，是這次新課標修訂的一大特色。
國小階段的核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識和創新意識。
國中階段的核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。
可以看到，這裏面對於國小和國中的表述有些只差兩個字，比如“意識”vs“能力”，“意識”vs“觀念”。可不要小看這細微的文字差別，兩者的要求是完全不同的。
關於“意識”vs“能力”，我以推理意識和推理能力為例。
國小階段的推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。包括知道推理這回事；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發現一些初步的結論；體驗數學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。
國中階段的推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。包括初步掌握推理的基本形式和規則；能通過特殊結果推斷一般結論；理解命題的結構與聯繫，探索並表述論證過程；感悟數學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣。
關於“意識”vs“觀念”，我以模型意識和模型觀念為例。
國小階段的模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。知道數學模型可以用來解決一類問題，能夠認識到現實生活中大量的問題都與數學有關，有意識地用數學的概念與方法予以解釋。
國中階段的模型觀念主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識。知道數學建模是數學與現實聯繫的基本途徑；初步感知數學建模的基本過程，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關係和變化規律，求出結果並討論結果的意義。
所以，模型意識主要是瞭解，頂多會用模型來解釋問題，而模型觀念則側重於抽象、建模和模型分析，顯然是更高階的要求。
《課標》希望通過義務教育階段的數學學習，學生能達到：
（1）獲得適應未來生活和進一步發展所必須的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；
（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯繫，在探索真實情境所藴含的關係中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。
（3）對數學具有好奇心和求知慾，瞭解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇於探索的科學精神。
最後一點對於培養科學精神非常重要，正如我在《給孩子的數學思維課》第一章的標題所言，“思維自疑問和驚奇開始”。
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