近年來，隨着運籌學課程在管理類專業特別是工業工程專業的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應於本專業的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程羣的概念，以運籌學課程為中心優化了相關一系列課程的課程結構和教學內容，並對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程羣的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻[2]中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，並進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻[3]進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻[4]針對工業工程專業的物流方向課程進行了情景教學平台的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學內容）與課時的衝突：運籌學相關教材內容多，學時少是多數老師在進行運籌學課程改革時發現的問題。如何在有限的學時內滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內容和選擇或編制教材是關鍵。（2）理論和實踐的脱節問題：應用型工業工程人才培養模式強調將實踐融入到整個專業教學過程中，運籌學是數學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯繫和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脱節的問題。（3）相關課程之前的聯繫不夠緊密：近機類工業工程專業設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調製造工程相關技術和理論在製造業領域內的應用。運籌學課程作為一門專業基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟後（專業知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內容設置和教學方法的改革措施。
2實踐導向型運籌學課程體系架構設計
2.1近機類工業工程專業運籌學課程需求
從專業背景方面看，近機類工業工程專業通過大量的機械平台專業基礎課如：畫法幾何與機械製圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握紮實的機械設計製造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業工程、人因工程、管理信息系統、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備製造系統的設計與優化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業需求方面看，對近機類工業工程專業培養出來的畢業生的需求大多來自機械製造企業。有了這樣的區別，就使得近機類工業工程專業的運籌學與其他管理類專業的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。
2.2實踐導向型工業工程專業情境化運籌學課程體系架構
實踐導向模式的教學理論認為，知識是學習者主動構建的，教學應以學習者為中心，但由於每個學習者之間存在着很大的差別，因此它主張情境化教學並強調知識的表徵與多樣化的情境相關聯，以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業工程專業都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業大學提出了基於製造業的工業工程專業教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現代製造企業生產、物流等設施的佈局的需求構建了工業工程專業情景教學平台。吉林大學提出了職業生涯規劃導向型人才培養模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環節方面取得了一些成果。在工業工程專業運籌學教學改革方面，現有研究和實踐主要集中在減少數學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業工程專業的特殊專業背景和就業需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究，特別是解決運籌學作為一門專業平台必修課與後續專業課和實踐環節的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環節的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業教育平台課對實踐環節的支持。為了滿足近機類工業工程專業學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業工程專業學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及後續應用課程（實踐環節）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業工程專業情境化運籌學課程體系架構如圖1所示。該體系結構採用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數學中的函數與極限、導數與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數、多元函數、微分方程等知識；概率與數理統計中的基本概念、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析、迴歸分析等知識；線性代數中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數學知識及其應用問題的温習，儘量提高續前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數學/邏輯等抽象描述，將學生易於理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解範圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環節）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統思維、系統建模與仿真、系統分析與規劃、系統預測、系統評價決策和系統優化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統建模與仿真主要內容包括數學模型、邏輯模型、模擬模型、系統動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統分析與規劃內容包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡計劃技術及隨機服務系統分析等；系統預測包括定性預測方法、線性迴歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統評價決策包括九級評分法、系統綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統優化包括線性系統最優化方法、非線性系統最優化方法、隨機服務系統費用優化及網絡最優化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的製造過程、管理過程等實際問題的層面出發，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括後續課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環節中：機械設計課程設計中的優化設計、工業工程實習中的工作分析與評價等。
3結論
本文所提出的課程體系結構的重點是針對近機類工業工程專業的需要，充分利用學生已有的數學基礎知識，結合後續課程中的應用案例，有目的地選擇與二者相關性較大的理論和方法，建立實踐導向的工業工程專業運籌學課程理論與方法體系，避免學生在學習過程中，感覺學而無用或學而不會用，提高學生的學習主觀能動性，提高學生對運籌學相關知識的學習興趣和對專業知識的關注度和辨識度，幫助學生後續專業方向、畢業設計、專業科學研究和就業等選擇過程中做出正確的決策。
【關鍵詞】運籌學 研究現狀 文獻計量 趨勢分析
【基金項目】國家自然科學基金（71261017，70961005）；天津市教委社會科學重大項目（201235）。
【中圖分類號】O22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0250-03
一、引言
運籌學作為研究資源最優配置的一門科學，對整個人類社會的生存和發展產生了重要而深遠的影響。運籌學從西方被引入中國是在20世紀50年代後期，在錢學森、許國志先生的推動下，中國第一個運籌學小組於1956年在中國科學院力學研究所成立。運籌學的中文名來源於西漢・司馬遷《史記・高祖本紀》：“夫運籌於帷幄之中，決勝千里之外”。意思是運算籌劃，策略取勝的含義。從1956年至今，運籌學在中國無論是理論拓展方面，還是應用探索方面都得到了前所未有的發展，通過全文檢索發現僅在CNKI數據庫中，與運籌學相關的研究文獻就超過了9000篇，特別是在近十年裏，與運籌學相關的研究文獻保持了快速增長的趨勢。目前文字性闡述運籌學發展歷程的研究文章較多，例如：文獻[1]簡述了運籌學的發展歷程，剖析了運籌學研究中的成功經驗，綜述了運籌學幾個主要分支的發展狀況，介紹了運籌學中十幾個有代表性的難題，展望了運籌學未來發展的方向。文獻[2～5]也是介紹性地説明了運籌學的發展歷史，研究熱點，以及未來發展方向。文獻[6]也是通過文字介紹了運籌學的數學原理，發展歷史及對現實生活的意義；然而利用數據分析運籌學發展歷程和發展趨勢的文章較少，文獻[7]利用Web of Science數據，採用文獻計量法對我國在2001年～2010年間管理與運籌學研究態勢進行了分析，但是僅僅侷限在十年時間裏，未對中國運籌學發展的整個歷程作進一步分析。鑑於此，本文主要通過對1957年～2013年中文運籌學文獻的統計分析，揭示中國運籌學的研究現狀、學科分佈和發展趨勢。進而從系統化、信息化和多學科融合發展的角度分析運籌學研究中需要關注的一些問題。
二、運籌學的研究現狀
近年來運籌學已成為了許多學者關注的焦點，在經濟社會發展中發揮出越來越大的作用。這主要是由於以下兩方面的原因，一方面由於運籌學知識所涉及的領域相當廣泛，幾乎涉及到經濟和社會發展的各個方面，例如：工農業生產，工商管理、人力資源管理，交通、應急系統等等；另一方面運籌學解決問題的方法直接有效，運籌學的廣泛應用給社會節省了大量的資源，同時在有限資源的前提下，帶來了較大的利益。
依託CNKI（中國知網）中的數據，利用文獻計量方法，對運籌學在中國的發展態勢進行了分析，包括文獻的數量增長、學科分佈、文獻來源、機構分佈等。
（一）文獻總體數量
發表學術論文數量是衡量科學研究發展態勢的重要指標，根據統計分析結果。自運籌學引入中國以來，1957-2013年間，中國知網上可搜索到與運籌學相關的文獻共計9795篇，從1957年的1篇到2013年的379篇，中國運籌學經歷了前所未有的發展，下面按照每十年為一個時間段，把各時間段裏運籌學的數量統計如下（見表1）。
表1 1957-2013年間與運籌學研究相關文獻按十年分段的發文數量情況
從表1可以直觀地發現，運籌學研究的數量呈現快速上升的趨勢，説明運籌學在中國的經濟建設中越來越受到重視。在1957～1963年間，運籌學剛剛被引入中國，運籌學的研究處於起步階段，數量僅為18篇；在1964～1973的十年裏，運籌學的發展也比較緩慢，論文數量僅有7篇；在1974～1983年間，論文數量有了顯著提高，已經達到193篇；在1984～1993年的十年裏，運籌學不斷髮展，總數量達到843篇；在1994～2003年間，中國經濟持續快速發展，運籌學在社會經濟中得到廣泛應用，與運籌學研究相關的論文數量高達2664篇；在最近十年裏（2004～2013），運籌學的研究更是得到突飛猛進的發展，論文數量高達到6070篇。
以下把與運籌學研究相關的文章發表數量隨年份的變化情況如表2所示。
表2 1957-2013年間與運籌學研究相關文獻隨年份的變化情況
從表2中可發現運籌學文章數量隨年份的走勢有起有伏，但是總體的大趨勢是在增加，特別是在2004年後，每年文章的發表量大多超過了600篇。在1990年以前，發文量的趨勢比較平緩；而從1992年開始，運籌學的年發文量呈現震盪上升的趨勢。
（二）學科分佈
從分科分佈來看，運籌學研究涉及的領域十分廣泛，按學科分佈看，運籌學主要分佈的領域是：數學、自動化技術宏觀經濟、管理與可持續發展、計算機軟件及計算機應用、企業經濟、武器工業與軍事技術、工業經濟、管理學、金融、高等教育，其數量如表3所示。
表3 1957-2013年間與運籌學研究相關文獻的學科分佈情況
從表3可以看到運籌學的研究中涉及最多的是數學學科、自動化、宏觀經濟管理與可持續發展，這三個學科的分佈佔到了總髮文量的65.3%，可見，這三個學科門類的很多問題也可以用運籌學的思想來加以解決，這為跨學科研究提供了可借鑑的樣版。例如，最優化問題，工業生產問題，人員指派等等，運籌學都可以提供有效、可行的解決方案。
（三）文獻來源
從文獻來源看，收錄與運籌學研究相關文獻的數據庫主要有：中國重要會議論文全文數據庫、中國學術期刊網絡出版總庫、中國優秀碩士學位論文全文數據庫、國際會議論文全文數據庫、中國博士學位論文全文數據庫、特色期刊、中國重要報紙全文數據庫，其收集的運籌學論文數量如表4所示。
表4 1957-2013年間與運籌學研究相關文獻的收錄情況
從表4可以看到，大多數與運籌學研究相關的論文都以會議論文和期刊論文形式收錄，這兩種數據庫收錄的論文佔到總數的87.79%，碩士和博士學位論文中涉及運籌學研究的文獻也比較多，佔到總數的比例為10.88%。
（四）機構分佈
從機構分佈來看，發表與運籌學研究相關的文章數量排名前十位的機構分別是：東北大學、大連理工大學、上海交通大學、上海大學、中國科學院數學與系統科學研究院、清華大學、西安交通大學、電子科技大學、燕山大學、曲阜師範大學、其數量如表5所示。
表5 1957-2013年間與運籌學研究相關的機構分佈情況
發表與運籌學研究相關的文章數量排名前十位的機構發文總數1438篇，佔到發文總數的14.68%，其中發文數量最多的機構是東北大學，發文數量為279篇，佔發文總量的2.85%，排在第十名的機構是曲阜師範大學，發文數量為101篇，佔發文總量的1.03%，從這些數據，可以看出從事運籌學研究的學者的單位比較分散，沒有絕對數量佔優的研究機構，然而相對來説，高校是運籌學研究的重要陣地，在這些高校中，大多數高校理工科專業都具有很強的優勢，運籌學研究在這些高校中的地位也比較突出。
三、中國運籌學發展趨勢展望
運籌學自1957年引入中國，經過近六十年的快速發展，已經成為一門比較成熟的學科，在解決實際生產生活問題中能夠提供行之有效的解決方法。展望未來，社會不斷進步，新事物不斷出現，國際環境日趨複雜，運籌學的發展也會伴隨社會發展的步伐與時俱進，將在以下幾個方面繼續發揮它的重要作用。
（一）運籌學與大系統優化
大系統（large？鄄scale systems），是規模巨大、構成要素複雜、影響廣泛、包含眾多子系統的系統，即可認為是一個有共同目的而有機結合起來的，具有內在聯繫的若干系統的大集合體。隨着生產的發展和科學技術的進步，出現了許多大系統，例如電力系統、城市交通網、數字通信網、110指揮系統、柔性製造系統、生態系統、水資源系統、社會經濟系統等。這類系統的特點是規模龐大，結構複雜，而且地理位置分散。大系統性能的優化將產生巨大的經濟效益或者社會效益，例如110指揮系統的優化可以挽救更多的生命和社會財富，交通運輸系統的優化可以降低出行的成本，使得社會效益顯著提高。
大系統優化中運籌學的知識將起到非常重要的作用。例如，考慮一個大型集團公司的運行管理問題時，它的運行涉及到的因素很多，也很複雜，問題的規模很大。比如工廠生產、貨物庫存、銷售中心和消費區域等方面管理等。我們不能對各個環節孤立地進行研究和管理，必須把這些環節連接起來，全局地加以研究，以便獲得一個全局優化的運行管理系統。這就構成了一個典型的大系統優化問題。在此問題中，運籌學中的數學規劃理論、存儲論、運輸問題、對策論及最優化方法等知識均有重要作用。
（二）運籌學與信息化
信息化，就是在國民經濟各部門和社會活動各領域普遍採用現代化信息技術，以便有效地開發和利用信息資源，大大提高決策水平、工作效率和創新能力。21世紀，世界全面進入信息化時代，整個社會的構架將發生改變，整個社會的經濟形態將由傳統經濟逐步走向“知識經濟”，一個國家的信息化程度將成為衡量一個國家生產力水平和綜合國力的重要標誌。
近年來，運籌學在新興的信息技術領域的作用越來越明顯。例如：在信息化製造領域中，會涉及到管理運籌學、工業工程運籌學、隨機運籌學和隨機服務系統（排隊論）等相關知識；在信息處理與計算中，會涉及數學最優化、圖論和組合優化、計算運籌學、隨機運籌學等；在Internet、帶寬IP網絡、電子商務領域，涉及數學最優化、計算運籌學、圖論與組合優化等。
（三）運籌學呈現出多學科的交叉與融合的特點
運籌學研究對象是人類對各種資源的運用及籌劃活動，研究目的在於瞭解和發現這種運用及籌劃活動的基本規律，以便發揮有限資源的最大收益來達到全局優化的目標。目前，由於社會系統的複雜性，運籌學的應用也越來越呈現出多學科交叉的特點。由於專家們來自不同的學科領域，具有不同的經歷和經驗，增強了發揮小組集體智慧、提出問題和解決問題的能力。這種多學科的協調配合在研究的初期，在分析和確定問題的主要方面，在選定和探索解決問題的途徑時，顯得特別重要。在21世紀高速發展的今天，大數據，大系統化的社會背景下，幾乎每個運籌學問題都會涉及到多個領域，多個方面的知識，所以運籌學的發展需要多學科知識的支撐。
四、小結
本文主要依託與運籌學研究相關的發文數量作為分析對象，分析了運籌學在中國的發展歷程與趨勢。從長遠來看，運籌學的研究在新的社會背景下將會有更加廣泛的發展空間，也必將在經濟社會發展中發揮更大的作用。
參考文獻：
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筆者想從郵政目前存在的問題出發，談談改變郵政落後面貌的根本出路。存在問題之一是業務指導思想和經營思想還不夠端正，在通信組織上有些單位從局部利益出發，不顧全網利益，不服從指揮調度，亂封發，亂經轉，徒然增加許多無效勞動，加劇了郵運和場地的緊張狀況。產生上述情況的主要原因是管理者的頭腦裏缺乏“系統”的思想。社會化大生產的實際告訴人們：任何一個組織的管理系統由三級組成(即ony的三級管理模型)見下圖所示。郵政管理系統也不例外。戰略計劃—是三級管理的最高一級，它的任務是確定組織的目標，實現目標的戰略和主要計劃的制定。這一層的管理工作面向複雜多變的環境對組織作出調節以求生存發展。管理控制—是三級管理的第二級，它負責編制達到目標的各種計劃，並實施這些計劃時的管理控制。這種管理工作往往是跨部門的、多種問題的且受到人文因素的很大影響。操作控制—是管理系統的第三層次，是對企業日常工作的管理和控制，這些工作侷限於一個部門，受外界和人文的影響比較少。郵政的任何部門都置身於三級管理之中，並構成其中的子系統。因此考慮任何問題，不僅要從本部門(子系統)的實際出發，而且要使整個系統正常運轉。也就是説子系統的任何決策，不僅對本系統來説是上乘決策，而且與整個系統構成最優策略。我們郵政的各級管理者如果能樹立這樣的“系統觀點”，那麼郵政通信就會運轉得更好。存在問題之二是在通信發展建設上，一方面建設資金嚴重不足，一方面有些地方對有限的資金又不計投資效益，所建項目又不能形成實際的綜合通信能力，產生經濟效益。這個問題的發生在於管理者的頭腦裏缺乏“運籌思想和方法”。
筆者認為對任何項目的投資，首先應“運籌於帷握之中”。這裏舉一個投資額分配的例子，來看看如何“運籌”。例如某市局有資金六萬元，擬向三個支局投資，投資一定要有收益。若事先考察到各支局在不同投資額下的收益如表一所示，問市局應如何分配其投資額，使其總收益最大？解決這個問題的辦法就是運籌學中的動態規劃方法。本題可用列表的方式，將甲、乙、丙三支局分成如下三個階段：
1、考慮對甲支局的投資，並分析其最優解，如表二所示，
2、考慮對甲乙丙支局的投資，並分析其最優解，如表三所示；
3、考慮對甲、乙、丙三文局的投資，並分析其最優解，如表四所示。表四告訴我們市局若向甲文局投資2萬元，向乙文局投資3萬元，向丙支局投資1萬元則可獲得最大總收益8萬元。存在問題之三是郵政通信服務質量卜降，人民羣眾意見較多。這個問題的原因是多方面的，如場地小，設備落後，人員素質差，方針政策不能適應客觀規律等等。但問題的癥結在J飛郵州運榆網‘卜存在一書合理的節點，使整個郵路不暢。我國的郵政網正如朱高峯同志所指出的：“是五十年代形成的，全國有幾千個封發點，隨着業務量的增長，分揀格口也隨之增加，不少較大的局格口上千個，甚至兒千個，無效經轉量很大，不僅加劇了場地和運輸的緊張，而且造成了分揀勞動的大量重複浪費，影響郵件的傳遞時效”。一句話，不合理的分揀封發體制，嚴重影響了郵件傳輸的正常運行。其實還不僅如此，
4、郵政的收寄、運輸、投遞也存在不少問題。總之改造郵政運輸網已刻不容緩。改造網路固然需要增加硬件，但更重要的是“軟件”，即建立起科學的網路管理系統。這就需要綜合運用運籌學的網絡分析方法改造現行的郵政網路，使郵政網路更符合郵政運輸的客觀規律。
最近楊泰芳部長在第二十五次全國郵電工作會議中指出“穩中求快、緊中求活”的通信發展方針。指的是縮小通信的國民經濟發展不相適應的差距。但要認真貫徹這重要的指導方針，關鍵在於管理者的管理水平，而管理水平的提高離不開科學與技術。要獲得科學技術知識就得學習，為此，郵電部為管理者提供了良好的學習機會，;配全日制大專院校中設立了郵政管理專業，高等函授教育中也設立了管理專業。這樣，營理者可以從中學習運籌的思思和方法，提高自己的管理素質。
關鍵詞：運籌學；實驗教學； 必要性；改革
《運籌學》是近六十年來發展起來的一門新興的應用學科，它運用分析、試驗、量化的方法對系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排，為管理人員在做決策時提供科學的依據。
1、《運籌學》實驗教學的必要性
1.1符合當前教學改革的需要
學生在進行了的課堂教學之後，根據自身的實際情況選擇課題，查閲資料，仔細研究，建立模型、選擇算法、調試運行後得出結果，並進行結果分析。該過程主要鍛鍊學生的系統性思維，將理論和實踐相結合，提高他們分析和解決實際問題的能力。
1.2培養學生學習興趣的需要
在與學生的接觸過程中瞭解到有一部分學生在開始《運籌學》課程學習之前，從他們的學長處就知道《運籌學》難學，考試難過，而有一部分學生是在開始《運籌學》課程學習之初，在學習線性規劃單純形法計算時，被其煩瑣而枯燥的計算過程弄得學習的興趣和信心全無。如果在學習中，加強實踐環節，啟發學生運用已有知識解決生活中的實際問題和開拓新的領域，可以在一定程度上提高學生的學習興趣和學習熱情。
1.3培養學生創新能力的需要
藉助現代信息技術設計一種新穎的教學環境，使學生置身於一個“數學實驗室”中，進行觀察模擬，發現並作出猜想，進行實驗、計算和檢驗。《運籌學》擁有相當多的數學模型有利於計算機上機實驗的開展，藉助邏輯推理加以證明，讓學生對《運籌學》課程內容有較為深刻的認識，從而學生的創新能力得到一定程度的培養。
1.4《運籌學》課程是一門應用性很強的課程
隨着科學和計算機技術的不斷髮展，許多數學軟件都具有優化計算的功能。為了使學生和教師從煩瑣的重複計算中解脱出來，我們設計了運籌學實驗。通過運籌學實驗課程解決實際的工程問題，使學生在瞭解到運籌學應用領域廣泛的同時，能夠更好的把握《運籌學》課程學習的重點和方向。
1.5開展實踐活動的需要
實驗教學不僅僅是一種教學手段，還是一項專門的實踐活動。學生通過做實驗來實現個體與客體的相互作用，不斷積累個人經驗，擴大自己的認識範圍，提高自己的能力。儘管四年的大學學習期間開展實踐活動的形式多樣化，還有競賽、實習、課程設計、畢業設計（論文）、社會調查、生產勞動等，但是實驗教學是最基本的首選形式。結合《運籌學》課程學習特點，有效的開展實驗教學是開展實踐活動的需要。
2、《運籌學》實驗教學中存在的問題
2.1實驗教學內容單調。
實驗課上主要是運用優化軟件包LINDO、LINGO、QSB等來計算已經建好的模型，得出計算結果，要求學生掌握各常用的軟件的運用。基本上是一類問題一題，實驗沒有把各章節的內容有機的結合起來，缺乏設計性與綜合性。
2.2《運籌學》實驗教學存在着學生“被動參與”的弊端。
《運籌學》實驗教學中，一般是任課教師事先提供實驗指導書，規定了詳細的實驗步驟和細節，學生只能逐條照此辦理。這種重複、被動的實驗教學模式，束縛了學生的手腳，學生則是被動地接受實驗技能，在某種程度上窒息了學生的創新思維和想象能力，其實驗課效果不是很理想。這種教師為完成教學任務，向學生灌輸知識，滿足學生拿學分、考高分要求的教學，不利於學生能力、素質的培養。
2.3《運籌學》實驗教學考核的形式單一
上機實驗內容的考核主要是要求學生提交一份實驗報告，根據實驗報告的內容評定分數。這種考核方式主要對實驗結果進行評定，不能完全體現實驗過程中學生髮現問題，解決問題的能力。
3、關於《運籌學》實驗教學的幾條改進意見
3.1改變傳統的教學模式
實驗教學的改革在於拋棄傳統的教學模式，在於充分尊重學生在實驗教學中的主體地位，允許學生按照教學要求自行設計實驗方案，充分發揮學生在實驗教學中的想象力和創造力。教師主要是宏觀把握和原則指導，改“實驗指導”為“實驗引導”，改傳統的“教師為主”的實驗教學模式為“學生為主體，教師為主導”的模式。
《運籌學》實驗教學主要要求學生掌握幾個常用的運籌學軟件的運用。應該先由學生自己由簡單的案例開始，學習各軟件的使用方法，不懂的地方，老師再給予指導，要求學生完成教學大綱要求的基本實驗；然後由學生自主設計一到二個綜合性實驗。如果是教師給出實際工程資料，給每一小組的資料背景要儘量不同，要具有一定的靈活性。
3.2實驗項目“少而精”
加強實驗教學，提高學生運用運籌學的相關理論解決實際問題的能力，可以適當增加實驗教學的總時數，但實驗項目選定時，要貫徹“少而精”的原則。
實驗項目不宜過多，而是加強每個實驗的力度，一個實驗項目可以運用幾章的理論知識，注意章節之間的聯繫，以及不同模型之間相互轉化的原則。在融會貫通的同時，進一步提高實驗技能和運用實驗解決實際問題的能力。
3.3加強實驗過程中的監控
由於實驗項目相同，實驗數據也基本一致，所以有部分學生總指望在提交實驗報告之前拷貝其他同學的，以此來獲得實驗課程的成績。在評閲每一屆學生提交的實驗報告時，總能發現雷同的情況，所以加強實驗課堂實驗過程的監控也是十分必要的。
3.4增強實驗報告撰寫的靈活性
由於《運籌學》的某一些問題能建立不同類型的模型來進行求解，而且同一個模型又能用不同的軟件求解，如果按照實驗報告的規範，經常會造成實驗結果的堆砌和實驗報告的宂長。《運籌學》軟件幾乎都是英文版的，部分學生認為只要實驗結果出來，能完成實驗報告，就算做完了實驗，其實對實驗結果的內容都一知半解。所以，針對具體的《運籌學》實驗項目，實驗報告撰寫的規範需要做適當的調整，在一定程度上體現其靈活性。
《運籌學》實驗教學改革是一項長期而複雜的工程，目前只是一些初步的探索，在今後的教學過程中，有些問題還有待於進一步的探索與解決。
基金項目：長沙理工大學教研教改項目：應用型人才培養模式下《運籌學》教學改革研究
參考文獻：
1.王東。構建我國學校培養學生實踐能力的基本模式[J].教育科學，2005年第1期
關鍵詞：PBL；《管理運籌學》；課程教學；教學改革
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
文章編號：1672-3198（2012）04-0183-02
1引言
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌於帷幄之中，決勝於千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源於二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。
第二次世界大戰結束後，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年曆史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早於1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對於解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：
一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在着偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脱節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。
二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，並較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以説《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。
三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。
四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對於學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。
五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由於缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，並根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養複合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；並最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。
社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、衝突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習瞭解《管理運籌學》形形色色的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、鋭意創新等方面的能力。對於《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨着社會的發展和科學技術的進步，社會更需要複合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用範圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨着教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem-BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow於1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處於實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。
PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利於培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯繫，同時避免了學科間不必要的重複，有利於學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關係，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。
PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、複習舊課、上新課、鞏固新課、佈置作業。”鑑於這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所説，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基於PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用於《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材並不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脱節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，説明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務於培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯繫，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯繫；問題還應具有一定的複雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛鍊學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：
①組建團隊。根據自願原則，由學生組成2-3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。
②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。
③查閲文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題後，通過互聯網、圖書館、現場調查、諮詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。
④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。
⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今後工作中更好地運用計數機打好基礎。
⑥撰寫論文。問題解決後，要求撰寫論文，對解決問題
的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。
⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。
⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最後提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。儘管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵枴李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細緻，課堂討論發言積極，普遍反映收穫
很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用於《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
6結束語
通過《管理運籌學》教學改革，可以達到如下教學目標：利用計算機技術實現多媒體教學，讓課堂能容納更豐富的內容，有助於提高上課的效率；利用PBL教學法，提高學生學習《管理運籌學》的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用使用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使《管理運籌學》課程更具實際意義；利用大型作業教學，培養學生綜合分析、計算、評價的整體素質，收到僅憑課堂講課難以達到的效果。
當然工商管理類專業《管理運籌學》課程教學改革問題，涉及因素眾多，該問題的研究是一個複雜的非線性問題，本文只是一種嘗試性的初步探索。未來更好地實施PBL教學，還需要解決許多問題，其中最主要的兩個問題是：（1）編寫與PBL教學法配套的教材；（2）由於學生的計算機應用能力較差，還需要由其他課程配合，共同提高學生的計算機應用能力。
參考文獻
［1］盧小清，張文藝。管理類專業《運籌學》課程教學模式的研究和思考［J］.科教文匯，2008，（4）：40.
［2］李彬。PBL教學法在《管理運籌學》教學中的運用［J］.教學內容與方法改革，2008，（3）：35，41.
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌於帷幄之中，決勝於千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源於二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束後，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年曆史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早於1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對於解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在着偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脱節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，並較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以説《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對於學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由於缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，並根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養複合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；並最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、衝突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習瞭解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、鋭意創新等方面的能力。對於《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨着社會的發展和科學技術的進步，社會更需要複合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用範圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨着教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow於1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處於實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利於培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯繫，同時避免了學科間不必要的重複，有利於學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關係，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、複習舊課、上新課、鞏固新課、佈置作業。”鑑於這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所説，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基於PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用於《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材並不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脱節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，説明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務於培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯繫，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯繫；問題還應具有一定的複雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛鍊學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自願原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閲文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題後，通過互聯網、圖書館、現場調查、諮詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今後工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決後，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最後提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。儘管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵枴李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細緻，課堂討論發言積極，普遍反映收穫很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用於《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
6結束語
1引言
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌於帷幄之中，決勝於千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源於二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束後，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年曆史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早於1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對於解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：
一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在着偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脱節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。
二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，並較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以説《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。
三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。
四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對於學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。
五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由於缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，並根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養複合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；並最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、衝突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習瞭解《管理運籌學》形形色色的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、鋭意創新等方面的能力。對於《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨着社會的發展和科學技術的進步，社會更需要複合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用範圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨着教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。#p#分頁標題#e#
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow於1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處於實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。
PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利於培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯繫，同時避免了學科間不必要的重複，有利於學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關係，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。
PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、複習舊課、上新課、鞏固新課、佈置作業。”鑑於這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所説，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基於PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用於《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材並不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脱節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，説明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務於培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯繫，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯繫；問題還應具有一定的複雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛鍊學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自願原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閲文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題後，通過互聯網、圖書館、現場調查、諮詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今後工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決後，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最後提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。儘管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵枴李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細緻，課堂討論發言積極，普遍反映收穫很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用於《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。
6結束語
要組織好案例教學，最重要和最基本的環節是選擇合適的、恰到好處的案例．教師在案例選擇上應考慮學生的專業方向，所選案例要體現鮮明的專業特點和教學目的，如關於決策分析問題，對經濟管理方向的學生可以講信貸風險綜合決策問題，對信息專業的學生可以講電站建設問題．針對不同專業的學生要採取不同的具有針對性的案例，這樣既能引起學生的學習興趣，也能對學生專業課的掌握起到促進作用．案例的選擇要有趣味性和代表性，並且能充分體現運籌學的思想方法，如揹包問題、七橋問題和報童賣報問題等，學生學習起來饒有興趣，增強了學習的積極性．但是目前大多數高校專業教師缺乏企業實踐經驗，學校也缺少統一案例庫和案例教材．這就要求高校採取一定的措施和制度，充分地調動各專業教師和學生、各企事業單位等多方面的積極性，充分地挖掘相關案例資源，建立和完善案例庫．
2結合現代教學手段，採用多種教學方法
隨着科學技術的不斷髮展，在授課的方式上除了單純的板書教學，採用多媒體進行教學也日趨成為常態．通過文字、圖片、視頻和聲音等不同的方式來展現運籌學的內涵，可以很大程度上增強學生的數學應用水平．不再受版面限制的高效率的電子板書，課程信息量更大，而且教師可以根據授課需要，隨時將需要的內容呈現在學生面前，使得學生更好地理清問題脈絡．強大的圖形和動畫功能也是多媒體教學中的一個着重點．如講授運籌學中圖解法時，利用動畫演示搜尋最優點的整個過程，學生會感到更清晰生動．多媒體教學中運用各種數學軟件，如Mathematics，Matlab，Lindo等，進行數值模擬和驗證結果，這樣可以加深學生對模型和算法的理解，提高教學質量，同時提高學生的運籌學應用意識和能力．在教學中，要精心挑選簡單、直觀和生活化的案例，除了圖片和動畫外，必要時還可利用超文本技術鏈接視頻和計算機互聯網絡等，以充分發揮多媒體教學手段的優勢．通過讓學生分析一些有專業背景的、綜合性和針對性較強的案例，達到增強學生應用意識，掌握應用方法的目的．如在講授曲線擬合這種抽象的近似方法時，可以將原子彈爆炸產生的蘑菇雲對應的曲線作為研究對象，除了演示曲線擬合的近似動畫，還可以鏈接一段原子彈爆炸的視頻以達到更好的教學效果．學生從動畫和影像演示中，輕鬆地理解和掌握既抽象又枯燥的概念，達到事半功倍的效果．為他們今後的學習和工作奠定必要的理論和實踐基礎，提高學生運用數學知識解決複雜問題的能力．
3提高教師自身素質，加強教師隊伍建設
教師是人才培養和教學改革的中堅力量，師資隊伍建設是課程建設的關鍵．想提高案例教學的效果，最迫切的是提高教師的綜合素質．教師應對案例教學法與傳統教學法的關係有正確的認識，真正實現師生地位的角色轉換，使案例教學的效果得到最大程度的發揮．此外，教師應該而且必須精通運籌學以及相關課程的基本內容，瞭解與運籌學有關的社會熱點和前沿問題，這樣才能夠挖掘生動的教學案例，不斷豐富自己的教學經驗和社會實踐經驗，靈活地處理學生在案例分析和討論中出現的各種問題，創新案例教學的方法．只有建設一流的運籌學教師團隊，才能保證運籌學案例教學的可持續發展，滿足教育和教學的需要．
4建立多元化考核體系，形成科學評價機制
案例教學法作為教學改革的一項重要內容，需要依託科學的評價機制加以評價．為避免出現傳統考核中高分低能的現象，注重對學生多方面能力和表現的考核，使課程評價給學生一種促進和鼓舞作用．評價的基本方式是綜合考察學生課堂的主動參與、討論創新等表現，採用“試卷考試+答辯+案例分析報告”的方式全方位考察學生的學習效果．卷面反映學生對課程基本知識的掌握情況；答辯過程主要考察學生的語言表達能力、創新探索能力、臨場發揮能力和溝通能力，學生應能夠聆聽他人的分析和見解，不斷地完善自己的觀點和思路，必要的時候，還可針對案例的不同觀點展開辯論；案例分析報告的內容包括學生自己的觀點，支持其觀點的數據、資料、信息、事實及其分析判斷過程，由此來評價學生是否達到預期的學習效果．案例分析報告主要考察學生對問題的綜合表述能力．完善的教學評價體系，不但能夠調動教師探索有效的案例教學方法，而且能夠客觀全面地評價學生的學習效果和教師的教學效果，有效地引導學生從應試學習向提高自身素質的自主學習方向轉變．總之，運籌學教學中開展案例式教學，可以激發學生的學習興趣和積極性，使學生始終處於積極主動的地位，對提升學生的綜合素質，培養學生的創新思維和實踐能力有重要作用．
一、運籌學在經濟管理中的應用在經濟管理中，常用的運籌學方法有線性規劃和動態規劃
1.線性規劃：線性規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法，它的理論已經十分成熟，可以應用於生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題：一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下，研究如何合理安排生產計劃，以取得最大的經濟效益；另一類是為了實現某一特定的目標(生產指標或其它指標),研究如何組織生產，或合理安排工藝流程，或調整產品的成份等等，以使消耗的資料(人力、設備台數、資金原材料等)最少。這類統籌規劃的問題用數學語言表達(即數學模型),先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量，問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示，稱之為目標函數，對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達，稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時，即為線性規劃的數學模型。線性規劃可通過單純型法求出最優解，現在已有專門的軟件，使用起來非常方便。
2.動態規劃：動態規劃是運籌學的一個分支，是一種解決多階段決策過程最優化的數學方法，它把複雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯繫的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優決策序列的方法。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化，即從系統總體出發，要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。在經濟管理方面，動態規劃可以用來解決最優路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優控制問題等等，所以它是現代經濟管理中的一種重要的決策方法。
二、運籌學在物流方面的應用
在流通領域，應該大力推廣運用各種新型高效的交通運輸工具，實現公路、鐵路、水運和空運等各種運輸方式的合理配置及優化組合，提高運輸效率。運籌學在物流領域中的應用也相當普遍，並且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。主要的應用方面是：
1.物資存儲：存儲論又稱庫存論，主要是研究物資庫存策略，即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產和生活順利進行的必要保障，可以減少資金的佔用，減少費用支出和不必要的週轉環節，縮短物資流通週期，加速再生產的過程等。在物流領域中的各節點：工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存，為了實現物流活動總成本最小或利益最大化，可以運用存儲理論的相關知識輔助決策。
2.並且在各種情況下都能靈活套用相應的模型求解，如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型，其中確定型存儲模型又可分為幾種情況：不允許缺貨，一次性補貨；不允許缺貨，連續補貨；允許缺貨，一次性補貨；允許缺貨，連續補貨。隨機型存儲模型也可分為：一次性訂貨的離散型隨機型存儲模型和一次性訂貨的連續型隨機存儲模型。常見的庫存補貨策略也可分為以下四種基本情況：連續檢查，固定訂貨量，固定訂貨點的(Q,R)策略；連續檢查固定訂貨點，最大庫存的(R,S)策略；週期性檢查的(T,S)策略以及綜合庫存的(T,R,S)策略。針對庫存物資的特性，選用相應的庫存控制模型和補貨策略，制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結構和合理存儲網絡的存儲系統。2.決策論：決策普遍存在於人類的各種活動中，物流中的決策就是在佔有充分資料的基礎上，根據物流系統的客觀環境，藉助於科學的數學分析、實驗仿真或經驗判斷，在已提出的若干物流系統方案中，選擇一個合理、滿意方案的決策行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣，有的簡單，有的複雜，按照不同的標準可化分為很多種類型，其中按決策問題目標的多少可分為單目標決策和多目標決策。單目標決策目標單一，相對簡單，求解方法也很多，如線性規劃、非線性規劃、動態規劃等。多目標決策相對而言要複雜得多，如要開發一塊土地建設物流中心，既要考慮設施的配套性、先進性，還要考慮投資的大小等問題，這些目標有時相互衝突，這時就要綜合考慮。解決這類複雜的多目標決策問題現行用的較多的，行之有效的方法之一是層次分析法，一種將定性和定量相結合的方法。
[關鍵詞]運籌學；經管專業；教學方法
[DOI]10.13939/.2017.01.237
1 引 言
運籌學作為一門學科最早出現在20世紀30年代末，主要用於解決二戰時期的軍事作戰策略問題。到50年代中期，錢學森、許國志、華羅庚等一批科學家將運籌學引入中國，將運籌學的應用擴展為更為廣泛的民用領域。作為應用性、實踐性較強的學科，運籌學已成為目前眾多高校經管類專業的一門重要專業基礎課，它起着聯繫基礎課程與專業課的橋樑作用，注重培養經管專業的學生利用運籌學定量分析方法對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，幫助管理決策者提供最佳的決策方案。
我校經濟管理系自2008 年招收的第一屆管理專業本科生中開設運籌學課程以來，至今已講授了8年時間。隨着學校管理專業的新增以及招生規模的逐年擴大，作為專業基礎課程的運籌學授課對象數量也越來越多。然而筆者在多年的教學實踐中發現，經管專業的學生對定量分析方法普遍存在畏懼心理，學習興趣不高，期末考試的成績遠低於一些專業課程的成績。這種現象在教學過程中是應該避免的， 所以必須在教學方法上有所改革， 採取一種全新的教學理念和方法讓學生體會到運籌學的魅力，激發學生學習運籌學的興趣， 這樣才能使學生輕鬆掌握如何運用運籌學去解決實際管理問題。
2 教學方法改革的必要性
2.1 現有教學效果不理想
經管專業學生學習運籌學的目的是分析、解決經濟管理中的實際問題。然而在傳統的應用型本科院校經管專業的運籌學教學中重理論、輕應用，使本源於實踐的學科，又遠離於實踐。最初將運籌學引入國內的科學家中有以華羅庚為代表的數學家，因此國內眾多高校使用的經典運籌學教材中存在着大量的數學理論推導和證明。應用型本科高校的青年教師們學生時代的運籌學學習多數是以數理分析和證明為重點，因此在他們自身作為教師講授運籌學時也沿襲了這樣的方法，加之從高校到高校，青年教師缺乏與相關企業的聯繫，無法將運籌學中數學的研究成果應用到企業管理中解決困擾管理的一些實際問題。這使得他們在教學過程中着迷於數學模型的複雜和數學方法的精巧，而忽略了運籌學應用性特點，結果是教學過程很費力，而教學效果卻一直不夠理想。
2.2 學生學習缺乏興趣
以文理兼收的經管專業學生，數理基礎參差不齊，尤其是應用型本科院校的學生整體水平較薄弱。這就導致了學生普遍存在對運籌學定量分析方法的畏難和無所謂情緒，學習興趣不高，認為運籌學就是數學，對未來就業並無幫助，很多學生學習運籌學只是為了應付考試，並未認識到社會上對掌握運籌學技能人才的需求逐漸增大。另一方面在教學過程中為了教學方便，課堂中的例題都是對現實問題的簡化，學生在課堂學習的知識與現實中的問題存在脱節狀況。通過參加數學建模比賽和畢業生的反饋，在碰到實際問題時，他們往往會很迷惑，不知道如何解決，對現實存在的問題缺少抽象分析能力，從而無法運用運籌學定量分析方法解決實際生活中的管理問題。因此為了更好的提高經管學生對運籌學的學習興趣和應用運籌學理論的能力，在運籌學的教學中，改革現有的教學方法是非常必要的。
3 教學方法改革的思路
3.1 以啟發式教學激發學生學習興趣
啟發式教學注重學生能力的培養、學習主動性和積極性的調動，通過引導學生自主學習鑽研達到教學目標。它改了傳統“一言堂”的注入式教學方法，教師在教學中的作用由灌輸轉變為引導、啟發和互動，實現教學民主、師生平等；學生在教師的引導下，由被動接受轉變為主動參與，進而激發起學生學習的熱情。
啟發式教學是一種現代教學指導思想和基本原則，沒有固定模式。經管專業運籌學的啟發式教學，可以根據具體教學內容的不同、學生的具體情況以及教學條件靈活的選擇一種或多種結合的啟發式方法，選擇的原則是能夠激發學生學習熱情和內在潛能，通過積極思考引起聯想而有所領悟，使之可以做到融會貫通、舉一反三。例如在介紹網絡計劃圖時，先引出一個通俗易懂的現實生活中夫婦兩人做家務的例子，拋出問題，啟發學生思考，鼓勵學生表達自己的觀點，激發學生學習興趣，在尋求如何安排家務活動使完成時間最短的方案過程中引出網絡計劃圖的相關知識點；又如動態規劃是運籌學理論教學中學生比較難理解和難掌握的一部分，為此先引入一個拾火柴的小遊戲，在引導學生思考如何贏得遊戲的過程中，營造輕鬆愉快的學習氛圍，降低學生對這一部分的畏難情緒，同時又説明了動態規劃求解多階段決策問題的思路，從而有效的提高了學生運籌學學習的積極性和主動性。
3.2 以案例式教學培養學生建模思路
運籌學是一門應用性和實用性很強的學科，該如何在課堂上強調該特性， 將理論與實踐相結合進行教學呢？答案無疑是案例教學。案例教學是目前各個學科常用的一種實踐教學方法，它以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式的探索，其目的是讓學生學會運用理論知識去解決實際問題。運籌學傳統模式下的教學重理論，輕應用，學生在課堂上學習了理論知識後卻無法應用於解決實際問題，既打擊了學生的積極性，又影響了學習效果，而案例教學可以有效地改善傳統的教學模式。
運籌學的案例的選擇可以分為“大案例”和“小案例”，在不同的教學階段和不同的教學內容下區別使用。首先，挑選一些簡潔生動、與不同教學內容相匹配的典型或精彩小案例作為每個模塊開始的引例，從例子總結出所要講的內容、理論以及方法，這樣學生接受起來很自然；其次，精選一些需要解決的企業生產管理中的實際問題，在講授完每個知識模塊的理論部分之後，讓學生以個人或小組為單位獨立分析案例，自主嗽南喙刂識和資料，然後將實際問題抽象成數學模型，通過所學的理論知識進行求解，最後給出合理科學的解決方案。整個過程不僅強調了運籌學的應用性，也調動了學生的主觀能動性，培養了學生利用所學知識點分析問題，建立模型解決實際管理問題的能力。
3.3 以實驗教學提高學生定量分析能力
運籌學的每類問題幾乎都包括兩部分：建模和求解。通常有待解決的實際問題都是非常龐大和複雜的，靠手算無法完成，如果藉助於理論知識建立模型而無法求解，這對於解決實際問題是沒有任何意義的。計算機的成熟為運籌學的發展奠定了基礎，提供了便捷之處，學生在學習理論知識之外，應結合計算機軟件進一步提高解決實際問題的定量分析能力。
在運籌學的教學過程中適當增加上機實驗，安排學生上機操作如WinQSB、LINGO、LINDO和Excel等常用軟件是非常必要的。比如求解線性規劃的單純形法，其求解過程是數字的重複迭代過程，不僅學生難以掌握，老師在課堂上講解也較為困難且佔用大量時間，因此在課堂授課中，只能對那些簡單的例題進行討論，而針對實際問題的大型案例來説就顯得無能為力，這時如果藉助計算機軟件的求解就只需簡單幾步即可得到最優解和最優值，既方便又快捷。通過上機操作，學生在學習運籌學課程的同時也對軟件的學習產生了極大的興趣，掌握了利用計算機軟件進行基本數據分析和圖像處理的常見方法，從而提高了學生定量分析的能力。
3.4 以實踐教學增強學生解決實際問題能力
在本校應用型人才的培養目標下，除了培養學生提出和發現問題的能力，更重要的是鍛鍊學生解決問題的能力。運籌學課堂教學時間有限，內容多、難度大，如果僅僅依靠老師的課堂講解很難將知識講明講透。為解決這一難題，我們將學習時間從課內擴展到課外，加強實踐教學活動，包括課程設計、數學建模和畢業設計。
①課程設計是以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、蒐集資料、分析建模，經過充分討論最終給出最優決策方案，該過程能綜合訓練學生對運籌學理論知識和實踐的結合以及相關軟件的應用。②全國大學生數學建模競賽要求學生除了要具備微積分、線性代數、概率統計、運籌學等理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閲資料及論文寫作能力，其主旨與經管類運籌學的教學目標一致。通^參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。③畢業論文是本科教學的最後一個環節，也是綜合評定本科生素質的主要手段。由於運籌學理論與企業經營管理及具體業務有密切的聯繫，所以在畢業論文選題時指導教師可以根據實際情況幫助學生選擇相關的題目，讓其真正體驗如何將所學知識應用於管理實踐，同時培養學生蒐集與處理信息的能力、分析與解決問題的能力。
4 結 論
運籌學既是經管專業的主幹課程，又是學科基礎課程和平台課程，它注重與各專業知識的結合，強調培養學生的應用能力。在經管專業的運籌學教學中，結合課程應用性以及經管專業文理兼收的特點，分析當前運籌學教學中存在的問題，探討其教學方法改革的必要性，提出以啟發教學、案例教學、實驗教學、實踐教學相結合的教學方法改革思路，以其在有效地傳授知識的同時， 可以達到激發學生學習興趣和培養學生使用定量分析方法解決實際問題的能力。
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