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一、教學設計理念
20xx版國小數學新課程標準指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。” “教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關係，引導學生獨立思考、主動探究、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。” “學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探究與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”
二、主要教學思路
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
教材先讓學生通過“説一説”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然後，教材採用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發現兩個物體放入水中後水面上升了，説明它們都佔了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，説明兩個物體所佔空間的大小不一樣。在學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接着，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導學生設計實驗來解決。實驗方法是多樣的，如把兩個不同形狀的杯子裝滿水，然後將水倒入同樣大小的小杯子中，看哪個大杯子裝的小杯數多等。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物
體的體積的大小，再揭示容器的概念。
學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積的計算。體積和容積的學習是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。本節課的知識難點在於學生對體積概念的真正理解：學生可能會受表面積概念影響，認為物體形狀發生了改變，體積也會發生變化。所以在教學過程中，要充分利用直觀的教學方法，讓學生體會出體積概念的真正內涵。因此，在教學中，積極引導學生通過操作觀察，手、眼、腦、口並用，運用多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以後的進一步學習作好鋪墊。
三、教學得失分析
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間概念的重要載體。教材非常重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。我在進行教學設計時，本着“依據教材而又不拘泥於教材”的原則，對教材進行了處理；教學過程中關注學生的發展，在學生在觀察、操作、比較中充分感受體積與容積的意義，從而發展學生的空間觀念。反思本節課的教學主要體現了以下幾點：
（一）、藉助情境，初步感知體積
課的開始，創設了學生喜聞樂見的情境――《烏鴉喝水》，從中提出藴含的數學問題――烏鴉為什麼能喝到水？學生在觀察中初步感知烏鴉喝到水的原因�D�D石子擠壓了水的位置，水面升高了；同時還大大激發了學生的學習興趣。接着我讓學生比較兩個容易分清的物
體所佔空間的大小，“在教室裏找一找、比一比，哪些物體佔的空間大？哪些物體佔的空間小？”進一步把“佔空間”、“大小”這些詞與學生的日常生活經驗聯繫起來，喚起學生對日常所見事物的表象和感受。最後比較兩個難以分清的物體所佔空間大小。
（二）、在觀察、操作、比較活動中，促進學生對體積概念的理解 體積是比較抽象的概念，藉助操作把抽象的概念形象化。教學中我設計了兩個操作活動：一、讓學生在觀察、操作中進一步感知物體佔有一定的空間。如讓學生猜想：把一個土豆和紅薯放入裝滿水的杯中會有什麼現象發生？然後讓學生驗證猜想，培養學生對科學嚴謹的態度。通過驗證得出：“水面升高了”説明佔有一定的空間。二、紅薯上升的水面比土豆上升的高，使“物體佔有空間的大小”變得可觀察、可感受。師生在實驗操作過程中，邊觀察、邊思考、邊表達，逐步建立起體積的概念，發展學生的空間概念。練習中讓學生利用小正方體按要求“搭一搭”，讓學生在操作中加深了對物體的體積的理解。
（三）、在觀察、操作、比較活動中，促進學生對容積概念的理解 對容積概念的教學，我還是採用實驗觀察的方法，在觀察中讓學生認識什麼是“容器”，在實驗中讓學生明白什麼是“所能容納”，幫助學生建立正確的觀念。容積與體積的意義有什麼區別是本節課的難點，為了能讓學生區別體積與容積意義的不同，我讓學生充分觀察魔方和木盒子的區別，認識木盒子的體積和容積,讓學生在辨別中區別體積與容積的意義。
（四）、設計有針對性的練習，提升概念
首先，我安排了“牛刀小試”：一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪個體積大？為什麼？學生結合生活實際，，深化對“形狀改變，體積未變” 這個比較抽象內容的認識。其次，為了加深學生對體積與容積的深層次理解，設計了“智力大闖關”：4個習題非常有針對性，進一步理解體積與容積的意義，同時將“物體的表面積、體積、容積”三者融為一體，讓學生在似乎探險的歷程中，進一步感受表面積、體積、容積三個概念各自不同的內涵，再次激起了學生思維的火花。
這節課也有一點遺憾：1、教學體積、容積的概念時，沒有充分考慮到學生的自主學習，沒有很好的培養學生的自主學習能力。2、教師的語言平淡，提問欠缺有效性，導致學習氛圍不濃，學習積極性不高。3、時間分配不合理，學生主體不夠突出，訓練不到位。
四、改進策略
1、通過創設情境改善教學方式，提高學生的參與程度和協作精神。讓學生親自投身到“數學問題情境”中去活動，使學生在嘴説、手做、耳聽、眼觀、腦想的過程中，學習知識，增長智慧，提高能力。
2、加強數學練習題的設計，創設豐富的學習情境，利於學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，要突出練習的趣味性、應用性、層次性、生活性。
3、進一步學習數學課堂教學模式，熟悉教學各環節，並不斷實踐。合理分配時間，科學利用時間，少講多練，精講精練，突出學生主體地位。
學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關係非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關於體積和容積的經驗，教學從學生熟悉的實物出發，通過學生自己的活動，增強了學生的感性認識。學生在本課學習中，利用直觀教具演示動手實驗貫穿整個課堂，並且在動手實踐中，處處有猜想，處處有學生間的交流合作，真正實現學生是學習的主體。
由於體積與容積的教學知識點較為單一，但卻比較抽象。為了更好地讓學生理解體積與容積的意義、區別及其聯繫，在教學中我主要通過實驗操作活動來開展教學如下；
1、導入部分我緊緊抓住學生生活中有比較物體大小的習慣，出示兩個大小對比鮮明的正方體，自然導入到物體大小的比較之中，使課的導入自然而順暢。不僅激發了學生的學習興趣，同時也暗藏了物體的大小，是指它們的“體積”誰大誰小，與本課教學內容緊密相扣。
2、教學過程中由幾個精心設計的實踐活動組成的，緊緊圍繞着 “土豆和石塊哪個佔的空間大？”等問題來組織和展開動手操作實踐活動的。讓學生充分感受“物體所佔空間有大有小，容器盛放的物體有多有少”，體會體積與容積的含義。
3、這節課充分地體現了數學教學要為學生提供動手操作的機會，讓學生在玩中學、學中玩，把“現成的”數學，變成了“活動的”數學。
4、讓學生在活動中思考，在操作中理解。數學實驗活動與科學學科的操作實驗既有聯繫又有區別，該課的學生操作是為學生充分理解“體積”與容積概念服務的，在教學中，學生通過充分的操作感悟，通過對比思考，經過思維提升，才能得出“物體所佔的空間是有大有小的，物體所佔空間的大小叫物體的體積”以及“容器所能容納的物體是有多有少的，容器所能容納的物體的體積叫容器的容積”這些重要的數學知識概念。
5、學生對概念的理解是在學習過程中不斷豐富與完善，最後充分認識與理解的。學生最初對物體大小的比較並不一定準確，有的在比較物體的表面積，有的在比較物體的佔地面積，有的在比較物體的重量，這些都是正常的，是學生已有知識對本課教學的影響，説明學生對體積與容積概念並沒有納入到學生的概念體系當中，只有充分理解了體積與容積的真正意義，學生才能正確理解和掌握這些數學概念。所以，教師在教學中，不但要正確建立這些概念，而且要幫助學生正確區分這些概念，從而建立起概念網絡體系。
而且課後我讓做前測試題的三十名學生做了一份後測試題，測試結果説明學生能感知物體都佔有一定的空間，建立了空間觀念，然後在比較物體所佔空間的大小中，初步認識理解體積的概念。但有極少數學生將體積和佔地面積混淆。其次認識容積，從生活中，建立、理解認識容積的意義。但個別學生對“體積大的容器容積一定大”這句話判斷不準確。同一物體的體積與容積還需進一步通過實驗操作來進行驗證。
學生在學習的過程中很容易受到思維定勢的影響，使思維活動常常受到束縛。如果教師能根據教學內容創設引人入勝的問題情境，引導學生克服思維定勢，拓寬思維領域，就有可能會獲得意想不到的收穫。
在教學時，我就創設了這樣一個問題情境，先出示一個長方體玻璃容器，然後把一個鋼球浸沒在容器內的水中，要學生求出這個鋼球的體積。學生興趣很高，但一時又説不出答案，有學生試探説：“能不能告訴我們球的體積公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出鋼球的體積了嗎？”聽到這話，我馬上補充説：“如果不告訴你們球的體積公式，能求這個鋼球的體積嗎？”學生一時被這問題噎住了――不知道球的體積公式，怎麼求鋼球的體積呢？過了一會兒，有學生提出：雖然我們不能直接求出球的體積，但是我們可以先求出水的體積。只要把玻璃容器裏水面上升的體積求出來，球的體積不就求出了。這時，我問學生：“那水面上升的體積怎麼求呢？”經過思考，有學生認為，可以先測出水面上升的高度，再從玻璃容器內部量出長和寬後計算體積。正當學生為此感到高興時，我又問：“那水面上升的高度怎麼測呢？”有學生馬上回答道：“先記錄好原先玻璃容器裏水面的高度，再測一下鋼球放入後水面的高度，然後把這兩個高度減一減即可。”
通過上述教學，教師巧妙地把數學學習內容轉換成一連串具有潛在意義的問題，不僅激發了學生探求的慾望，還提高了學生分析問題、解決問題的能力，同時又訓練了學生思維的靈活性。
《認識體積與容積》本節課的重點是理解體積與容積的意義。體積是比較抽象的概念，藉助操作把抽象的概念形象化了。
在教學中我注意做到以下幾點：
1、讓學生在觀察、操作、比較等活動中，理解體積的概念。通過第一個實驗讓學生感受到物體是佔有一定空間的，又通過第二個實驗讓學生感受到物體所佔空間是有大有小的。在此基礎上引出體積的意義，學生就很容易理解了。容積與體積的意義有什麼區別是本節課的難點，我為了能讓學生區別體積與容積意義的不同，我做了一個實驗：用兩個瓶子，一個瓶子裏裝滿水，一個瓶子裏裝了一些水，讓學生説説哪個瓶子裏水的體積就是瓶子的容積。我又找了兩個外形差不多大小，但容積相差很大的瓶子，讓學生知道體積一樣大，容積不一定一樣大。又就地取材，讓學生説説粉筆木盒的體積與容積分別只什麼，讓學生在辨別中區別體積與容積的意義。
2、密切聯繫實際，引導學生在充分體驗的基礎上理解概念。教學中我不僅僅通過一個實驗來讓學生理解體積的概念，而且聯繫實際，藉助生活經驗使學生對體積有初步的感受。
3、在自主、合作、探究中進行練習，加深體驗，拓展知識。
這節課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。概念形成一般採用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步驟：(1)引導學生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特徵中，找出本質的屬性或特徵，捨棄非本質的屬性或特徵。(3)由這些本質屬性或特徵，抽象概括成一般的概念。
我在課上，在教授體積和容積的概念時，先讓學生跟着我説一些話“老師佔據了教室的一部分空間”“粉筆佔據了粉筆盒的一部分空間”，先讓他們初步感受一下，然後讓學生模仿老師自己説一説類似的話，然後引出體積直接説出體積的概念。在教授容積的概念時，我也是先拿出兩個透明的立方體盒子，分別裝了24個和8個小立方體，讓他們説一説“這個正方體能夠容納24立方厘米體積。這個正方體能夠容納8立方厘米的體積”，然後比一比哪個容器容納的體積多，之後引出容積概念。當時我是針對本班學生的特點，想讓他們能夠更加形象化的瞭解，其時體積的概念也好，容積的概念也罷，不但應聯繫生活實際，使這些抽象的東西形象化，同時還要能夠利用學生的已有經驗，加以昇華抽象出本質的概念，由此讓每一個學生得到發展。
兒童的認知規律，一般來説是由直接感知到概念的形成。而直觀演示就是學生直接感知的過程，這一過程是學生概念理解的重要環節。在幫助學生認識體積概念時，老師動手做了一個實驗，就是把西紅柿和橙子放入兩個水面高度相同的杯中，通過觀察水面升高來理解西紅柿佔有空間，通過兩杯水，水面高度上升的不同來理解西紅柿和橙子佔有的空間有大有小，這樣的過程，學生就非常容易的理解了體積的概念。
一、教材説明：《體積與容積》是北師大版國小數學五年級下冊第41頁至42頁內容。
二、教材分析：
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重難點是使學生理解物體體積與容積的意義。
三、學生特點：
體積與容積對學生來説是一個新的概念，在此之前，學生只學習掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學生經常遇到物體佔據空間的事例，只不過不會用體積這一數學語言來描述它，而是用佔位置描述這一現象。從學生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學中學生較難理解。
四、教學目標：
1、讓學生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。
2、使學生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發展空間觀念。
五、教學理念：
本課是空間與圖形領域的內容。對於十歲左右的孩子來説，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學中我首先通過再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實生活聯繫起來。然後再通過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學生感知和體驗體積與容積的意義，發展空間觀念。
六、教學準備：
教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。
七、教學過程：
（一）認識物體佔空間
1、師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨着電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學生欣賞。）
師：這隻烏鴉動動腦，想了個什麼辦法喝到瓶底裏的水？
師：為什麼石頭丟進瓶子裏，瓶子裏的水就升高了呢？
師隨着學生的回答小結：原來石頭要佔一定的空間。
2、師出示裝滿米的杯子。
師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯
米，現在我把米倒在袋子裏，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什麼？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結果又會怎樣？
3、認識任何物體都要佔空間
師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小遊泳池一樣大了，最後變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什麼佔了空間？
師：水要佔空間，人要佔空間，米要佔空間，木塊要佔空間，還有同學們説的物體都要佔空間，這説明了什麼呢？
師小結：只要是物體它都要佔一定的空間。（板書：佔空間）
（二）認識物體佔空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰佔的空間大？誰佔的空間小？
師：物體不僅要佔空間，而且所佔空間有大有小，我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以説西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有着許許多多這樣的例子，你能像我這樣説給小組同學聽嗎？説一説。
同學交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你説誰的體積大？
師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。
小組商量。
小組彙報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然後把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子裏的水升得高，哪個土豆的體積就大。
辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然後分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。
4、學生領取活動材料進行實踐活動。
各組彙報實踐結果。
師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？
（三）認識容積的意義。
1、師：還記得同學們在舉例中説到冰箱、櫃子，像這兩種物體打開裏面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們為容器。（板書：容器）你還見過什麼容器？
2、師：（手拿一高�l一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什麼？如果我往裏裝水的話，誰會裝的多？你有什麼好的方法證明你的猜測？
老師根據學生説的方法動手試一試。
3、師揭示容積一詞並讓學生説説通過演示活動，你怎麼理解容積的意義。
師小結並板書容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
（四）揭題看書。
（五）談談體積與容積的區別。
（六）練習。
1、書中試一試。
2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個小組的同學準備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學共同合作，發揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個小組彙報一下你們搭出了什麼？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什麼？
師；形狀不一樣，體積一樣。這説明了什麼？
小結：體積的大小和它的形狀無關。
3、書中練一練1、2、3。
（七）總結。
八、教學反思：
（一）提供生活化的學習材料設置問題情境
《數學課程標準》指出，要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。國小數學教學當中，學生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學生置身於一定的情境中，調用各種感官去體驗、感受，獲得對數學事實和經驗的理性認知。在導入教學中，教師首先利用學生一年級學過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引着學生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進水後水面的變化清晰可見，一下子就把學生帶入學習的情境，並且學生很自然地運用了空間一詞回答為什麼水面會升高。而在這一個環節中，有些學生可能會膚淺地認為物體要佔液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要佔一定的空間。於是老師緊接着提供了一些生活化的學習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學生在老師創設的一系列生活情境、問題情境中感悟物體並不是在水中才會佔空間。最精彩之處還是老師讓學生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體佔據空間。使學生們關注到自己教室裏所有的物體都佔據了一定的空間，突破了任何物體都要佔空間這一難點。
（二）突出探究活動，親歷做數學
學習方式的轉變，是課程改革的一個重要目標。《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此《數學課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學學習活動的情境設置和學生的主動參與。教學中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學生比較，引起學生思考：這該怎麼辦？而教師課始簡短的動畫導入為學生自學探究做了鋪墊，課堂上學生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生説出的,實踐的過程是學生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學生在做數學中明白物體佔空間有大有小，並學會比較兩個相差不大的物體大小的方法。
（三）激發情感體驗，學而有興、學而不累
與其他數學內容相比，空間與圖形的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在練習中，當老師讓學生用１２個正方體搭建不同物體時，學生非常興奮，創造慾望極強。每個同學都能積極參與數學學習活動。特別是搭好後全班交流參觀時，同學們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學生從自己的數學現實出發，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關。這一原理的獲得學生是學得輕鬆、學得愉快。
（四）在教學中也有一點不足之處，當學生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學生提供了第一種方法的實驗材料，讓學生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學實驗需求。
《體積與容積》這節課是在學生認識了長方體和正方體表面積的基礎上教學的。從知識序列角度來講，這一內容是學生進一步學習體積單位、體積計算等相關體積知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。從學生的現實起點來講，學生在生活中已經積累區別物體大小的經驗，學生現有的知識能力基礎，為本課的學習提供了諸多的選擇可能性。基於此，如何激活學生已有的經驗，充分挖掘概念本質，增強學生對學習過程的經歷和體驗，成為本節課突破和努力的方向。上完這節課，反思如下：
一、以學定教：簡單的事情，簡單“學”
以學定教，前提在“學”，只有把握住“學”，才可能“教”得更加合理有效。於是，這節課以學生生活經驗為切入口，通過直觀比較球變大教室還裝得下嗎？喚醒學生生活經驗，直接引出“體積”兩個字，然後讓學生自由表達對於“體積”的瞭解，沒有刻意細究教材對於體積概念的定義，是為了儘可能把課堂時間放在對數學活動的體驗中，幫助學生進一步積累學習經驗。從學生學習效果來看，開放的問題情境不僅為課堂進一步學習提供了非常鮮活的生本資源，同時為學生第一次描述“什麼是體積”提供了多元的表象支持。尤其當學生無法準確描述“體積”時，不糾結於概念，不拘泥於細節，讓學生直接閲讀，實現對原有認知的修正和重構，實現概念的同化和學習方式的轉變。
二、實踐嘗試：局部突破，凸顯方法
為更加有效地激發學生的思維空間，在學生初步感悟體積概念後，出示3組物體讓學生比較體積大小，以比較物體體積大小為任務抓手，讓學生根據需求，依據不同物體的特徵選擇合適的方法比較體積。從規則到不規則，逐步理清體積比較由易到難的序，激發學生的思維空間。學生通過合作學習、實驗操作，發現比較體積大小的方法，相對開放的任務要求，為課堂教學鮮活的生成提供了更多空間，加深學生對體積意義的理解，體會轉化的數學思想。
三、想象推理：由“表”及“裏”的觀察辨析
藉助體積的知識遷移直接切入容積，容積內容教學略化處理，通過舉例、討論、交流、操作，聚焦容積概念的本質，同時藉助教具演示、空間想象、推理等學習方式，理解容積的概念，實現學生思維認識由“表面”走向“深刻”。
這節課學生熱情高漲，課堂氣氛濃烈，教學效果顯著。但時間安排不夠合理，前緊後鬆。
本節課教學在通過研究教材，研讀教法，充分準備的基礎上，順利的結束了。 回顧起來有如下幾點體會：
1、在觀察、操作、比較等活動中，理解體積、容積的概念。體積、容積是比較抽象的概念，我認為體積概念最難理解的是“佔空間”、容積概念最難理解的是“能容納”，只有把抽象的概念，通過操作形象化了才能使學生充分理解。我通過實驗讓學生看到“水面升高了”來體驗“物體佔有一定的空間”，比較水面升高的多少，使學生體驗“物體所佔的空間有大有小”。通過杯子和瓶子誰的容積比較大的實驗，讓學生體驗“容器所能容納物體的體積有多有少”這樣將難以理解的“佔空間”“能容納”變得可觀察、可感受。通過這些具體的實驗活動，基本上達到了學生初步建立了體積和容積的概念教學目標。
2、密切聯繫實際，引導學生在充分體驗的基礎上理解概念。教學中我不僅僅通過一個實驗來讓學生理解體積的概念，而且聯繫實際，藉助生活經驗使學生對體積有初步的認識，在本課開始時，我就讓學生舉出許多在教室裏、在生活中看到的哪些物體所佔的空間比較大、哪些物體所佔比較小的例子，感知物體的體積有大有小，在此基礎上揭示概念，有利於學生對概念的理解。
3、本節課時概念課，體積和容積的概念比較抽象，學生難理解，因此要準備大量的教學用具。在探究土豆和梨誰佔的空間大時？由於所選取的實驗材料的問題，實驗過程中出現了誤差，梨浮在了水面上，致使實驗沒有達到目的。課件製作略顯粗糙，個別結論性的內容過早的出示。
4、由於本節課學生動手實驗多，因此課堂節奏前鬆後緊，在鞏固練習時為了急於完成教學任務，習題處理的比較倉促。如果在學生操作中再能增加些練習的內容，如捏捏橡皮泥就能更加直觀的感受到形狀變了體積不變。動手擺擺小正方體進一步加強對體積概念的理解。
《體積和容積》是九年制義務教育課本五年級第二學期的教學內容，這一內容是進一步學習體積容積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，學生在習得體積知識的基礎上再來學習容積，為學習體積和容積之間的聯繫和區別打好了基礎。我通過設計學生植樹澆水的情境中引入容器了的概念，讓學生知道了由於容器的大小不一樣，所能容納的物體也不一樣。在往一次性杯子倒水的過程中，學生明白了當杯子中裝滿水的時候，水的體積就是杯子的容積，同樣油桶、酒瓶都是如此。那麼容器的體積和容積到底有什麼聯繫呢，通過猜一猜兩個體積相等的木箱的容器是不是也相等呢？學生猶豫不決，當掀開木箱的蓋子時，學生恍然大悟，還要考慮容器壁的厚度，水到渠成，一比較學生立刻領悟其中的奧祕，在裝黃沙的練習設計中，三個小夥伴分別裝了黃沙，在媒體的幫助下，學生很清楚地知道要裝的正好的，才能説黃沙的體積就是木箱的容積，有一個難點突破。這些設計其實在我們生活中隨處可見，只是我們平時過於忽略，而在這堂課上，學生一次一次的驚訝，訝異於生活中處處有數學，訝異於數學時時存在於我們的眼中，我們的心中。
為了讓學生感知容積單位的大小，在容積單位的探索和探索過程中，為學生提供了相應的實驗器具，這樣給學生留以極大的思維空間，使學生個性得到發展，並培養了他們的勇於探索的精神。認識容積單位，雖然之前學生可能知道毫升和升就是容積單位，但是1升到底有多少？1毫升到底有多少？我準備了5個200毫升的量杯 和一個稜長為1分米的無蓋正方體，現場演示，當1000毫升的水正好倒進了1分米的正方體時，學生的興奮都寫在了臉上。那麼1毫升該怎麼處理呢？沒有學具，那就自己動手做，當學生將針筒中1毫升的水輕輕推入稜長為1釐米的正方體時，我相信學生對1毫升的理解將意味深長，特別是在學習體積單位和容積單位之間的換算時。
在整節課中，我始終注重培養學生運用觀察、遷移類推等手段去獲得知識，讓 學生在講一講、議一議等形式中，培養了有條理的思考問題，提高了語言表達能力，能夠在具體的生活題目中領略學習數學的樂趣。本課時的教學材料都是學生生活中隨處可見的，運用他們的已有知識經驗作為教學起點，引導學生用數學的眼光去理解生活中的問題，給學生創設主動參與，自主探究，自我發展的時空，從而認識到數學與人類生活的密切聯繫，體驗數學來源於生活，服務於生活。
《體積與容積》是北師大版五年下學期的內容。主要是通過操作活動引導學生初步認識體積的意義；通過讓學生比較兩個大小不同的水杯裏所裝水的多少，形象而直觀地揭示容積的意義，知道容積和體積的聯繫。這節課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。在本課的教學中，我主要做到了以下幾點：
一、藉助情境，初步感知體積
課的開始，創設了學生喜聞樂見的情境———觀看動畫片《烏鴉喝水》，從中提出藴含的數學問題———烏鴉為什麼能喝到水？學生在觀察中初步感知烏鴉喝到水的原因――石子擠壓了水的位置，水面升高了；同時還大大激發了學生的學習興趣。
二、在觀察、操作、比較活動中，促進學生對體積概念的理解。
體積是比較抽象的概念。為了讓學生建立起體積的概念，首先讓學生分析烏鴉喝到水的原因。從動畫片中能直觀感受到瓶子裏的水並沒有增加，而是石子的投入，使水面升高，烏鴉就喝到水了。讓學生初步感受到石子是佔有一定空間的。
藉助操作把抽象的概念形象化。新課教學中我設計了兩個操作活動。一是讓學生在觀察、操作中進一步感知物體是佔有一定的空間。如讓學生猜想：把一個土豆放入裝滿水的杯中會有什麼現象發生？然後讓學生明白為了驗證猜想，必須得驗證，培養學生對科學嚴謹的態度。通過驗證得出，土豆也佔有一定的空間。二是通過水麪升高了來體驗土豆也佔有一定的空間，使物體佔有空間的大小變得可觀察、可感受。師生在實驗操作過程中，邊觀察、邊思考、邊表達，逐步建立起體積的概念，發展學生的空間概念。
在鞏固練習中讓學生利用小正方體按要求搭一搭，讓學生在操作中加深了對物體的體積的理解。
三、自學質疑，促進學生對容積概念的理解。
對容積概念的教學，我採用了讓學生自學，在自學中質疑，在質疑中形成正確概念的方法進行教學的。教材提供了比較兩個容器哪個裝水多的情境，根據五年級學生的年齡特點和本節課中實驗的次數較多，實驗操作不很方便。我捨去了這個實驗而採用了自學的方法。通過學生自學，提出問題，然後解決問題。在彙報過程中有個學生就首先提出了什麼是容器，我組織學生來幫他。明確了什麼是容器後，有個學生又提出什麼是所能容納，這時我利用水杯中裝有一些水的例子來説明，幫助學生建立正確的觀念。總之，我通過適度參與引導，抓住關鍵詞幫助學生理解了容積的內涵及體積與容積的區別、聯繫，達到了教是為了不教的事半功倍的教學效果。
這節課的重點就是引導學生掌握體積和容積的概念。因為體積和容積是兩個相關聯的概念，它們既有聯繫又有區別，因此在教學中，教師採用對比法，讓學生通過對比，分清“什麼是體積，什麼是容積”。在學生感知體積的概念時，根據學生的認知規律，通過直觀演示讓學生直接感知體積，這是學生理解概念的重要環節。因此，在幫助學生認識體積概念時，引導學生動手做實驗，分別把土豆和紅薯放入兩個水面高度相同的'杯中，通過觀察水面高度的變化來理解體積的概念。接着通過對比、動手實驗的教學，理解容積的概念。
本節課最大的亮點是在具體的生活情境中聯繫生活實際，運用合理的教具和學具，利用學生已有的經驗，加以昇華抽象出本質的概念，讓學生形成體積和容積的概念，由此讓每一個學生都得到發展。
本節課學生情緒飽滿，興趣濃厚，效果很好。課前活動本來是為了讓孩子們體會桌椅和同學都佔據了空間，活動比較困難，雖然有人談到了活動不舒展，但多數學生 談感受時説自己很開心，因為課前的活動讓他們感覺老師對他們的關心，很温暖。作為老師，我很慚愧，本來設計活動是為教學做鋪墊而安排的環節，卻讓孩子們如 此誇讚一番很是過意不去。現在想來，平時我們是多麼的忽略孩子們的感受啊，一個不經意的做法就讓他們小小的心靈感到温暖，我覺得我們確實不得不反思今後的 課堂內外，是不是除了可以關心孩子們學習之外，更應該多關注一下孩子們的情感發展呢？
課中的活動如“觀魔術”、“摸同桌感受人佔有空 間”、“用實驗的方法證明哪個杯子盛水多”、“捏橡皮泥證明物體形狀改變，體積未變”、“按要求搭一搭”、“數學小故事為店小二想辦法”等環節都讓孩子們 興奮，陶醉其中，激發他們的靈感和思維的火花，想出一個又一個很特別的解法，真是很讓人驚歎！
比如：證明杯子容積大小的實驗辦法時，有的 同學想到了把一個杯子裏倒滿水，往另一個裏面倒，看看水是倒不了溢出來了還是倒完之後另一個杯子不滿；有的同學往兩個杯子裏倒了同樣多的水，一個裏面放了 2個骰子水溢出來了，另一個裏面放了5個骰子水才溢出來，所以證明第二個杯子裝的水比較多；還有的同學想到了把兩個杯子倒滿水，然後藉助第三個杯子，然後 看哪個裏面的水在第三個杯子裏的水面高得出結論。 在幫助店小二想辦法時，有的同學説把麪條挑出來；有的同學説換個大碗；有的同學説喝兩口湯；有的同學説蓋個蓋子；有的同學説用筷子挑起麪條……
總之，好課必須是以學生的認知為前提，以學生的興趣為基石，以充分的實踐為主線，以教師的引導為航向，以目標的達成為結果，以能力的提高為終結的課。要讓節節課都能有如此的火候，需教師天天的修煉！
《體積與容積》這節課是在學生認識了長方體和正方體表面積的基礎上教學的。從知識序列角度來講，這一內容是學生進一步學習體積單位、體積計算等相關體積知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。從學生的現實起點來講，學生在生活中已經積累區別物體大小的經驗，學生現有的知受力基礎，為本課的學習提供了諸多的選擇可能性。基於此，如何激活學生已有的經驗，充分挖掘概念本質，增強學生對學習過程的經歷和體驗，成為本節課突破和努力的方向。上完這節課，反思如下：
一、以學定教：簡單的事情，簡單“學”
以學定教，前提在“學”，只有把握住“學”，才可能“教”得更加合理有效。於是，這節課以學生生活經驗為切入口，通過直觀比較球變大教室還裝得下嗎？喚醒學生生活經驗，直接引出“體積”兩個字，然後讓學生自由表達對於“體積”的瞭解，沒有刻意細究教材對於體積概念的定義，是為了儘可能把課堂時間放在對數學活動的體驗中，幫助學生進一步積累學習經驗。從學生學習效果來看，開放的問題情境不僅為課堂進一步學習提供了非常鮮活的生本資源，同時為學生第一次描述“什麼是體積”提供了多元的表象支持。尤其當學生無法準確描述“體積”時，不糾結於概念，不拘泥於細節，讓學生直接閲讀，實現對原有認知的修正和重構，實現概念的同化和學習方式的轉變。
二、實踐嘗試：局部突破，凸顯方法
為更加有效地激發學生的思維空間，在學生初步感悟體積概念後，出示3組物體讓學生比較體積大小，以比較物體體積大小為任務抓手，讓學生根據需求，依據不同物體的特徵選擇合適的方法比較體積。從規則到不規則，逐步理清體積比較由易到難的序，激發學生的思維空間。學生通過合作學習、實驗操作，發現比較體積大小的方法，相對開放的任務要求，為課堂教學鮮活的生成提供了更多空間，加深學生對體積意義的理解，體會轉化的數學思想。
三、想象推理：由“表”及“裏”的觀察辨析
藉助體積的知識遷移直接切入容積，容積內容教學略化處理，通過舉例、討論、交流、操作，聚焦容積概念的本質，同時藉助教具演示、空間想象、推理等學習方式，理解容積的概念，實現學生思維認識由“表面”走向“深刻”。
這節課學生熱情高漲，課堂氣氛濃烈，教學效果顯著。但時間安排不夠合理，前緊後鬆。
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