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教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第79頁的例2和“練一練”與相關練習。
教學目標：
知識與技能：使學生通過具體的實例，初步理解眾數的含義，會求一組簡單數據的眾數，能解釋平均數和眾數的實際含義，並能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特徵，體會不同統計量的特點。
過程與方法：
1、通過與先前統計知識平均數的對比，認識眾數。
2、讓學生參與觀察分析、合作探究、聯繫生活中理解眾數。
3、調動學生的學習積極性，培養學生的觀察能力、計算能力。
情感態度與價值觀：
培養學生的實踐能力和創新意識。
教學重點：
初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數。
教學難點：
根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特徵，體會不同統計量的特點。
一、製造衝突，認識眾數
1、教師談話引入並出示。
招聘啟示
因公司擴大規模，現需招聘若干名員工。本公司待遇優厚，月平均工資2500元，機不可失，歡迎應聘。
遠東公司人事部
小王工作一個月後，發現實際領到的工資只有1500元，他覺得自己被騙了，於是去找人事部門理論，人事部門向他出示了這個月工資單。
遠東公司月工資單（單位：元）
2、觀察討論交流並彙報
①這家公司是招聘啟示是騙人的嗎？
②大部分員工工資都是1000多，為什麼平均工資會是2500元呢？
③用平均工資2500元來代表該公司大部分員工的工資水平合適嗎？
教師此時總結：平均數雖然是最常用的一個代表值。計算時它充分利用了全部數據的信息，但易受極端值的影響。當數據中有極端值時，平均數的代表性較差。
④那用多少元能代表該公司大部分員工的工資水平呢？
1500元在這一組數據中出現的次數最多，在數學上我們就稱1500元是這一組數據的眾數。
這節課我們就來研究有關眾數的的知識、（板書：眾數）
3、你能根據自己的理解，能不能用自己的話説説什麼是眾數呢？（學生自由的説，教師歸納：在一組數據中，出現次數最多的數叫做這組數據的眾數）（再次板書：眾數）
4、那1500元能代表員工A的工資嗎？ 能代表員工B的成績嗎？那他代表的是誰的工資呀？（板書：多數水平）
5、看了剛才的招聘啟示，老師總覺得有些迷惑人。那你能不能重新設計一個，能夠反映大多數員工工資水平的一則招聘啟示呢？
二、聯繫情景，理解眾數
1、下面我們來看一下這樣一個問題，出示例2
生物小組的同學們每人都用20粒黃豆種子做發芽試驗，試驗結果如下：
①觀察上面的統計表，你獲得了那些信息？
②請求出這組數據的平均數和的眾數。並説説在這一組數據中，平均數和眾數各表示什麼意義？
③那你認為用什麼數來表示這批種子的發芽狀況比較合適呢？為什麼？
④和剛才工資單比較，通常我們在什麼情況下，選用眾數來表示一組數據的一般情況呢？
2、已經學習了眾數，並知道在什麼情況下用眾數，你能找出一組數據中的眾數嗎？
指導完成“練一練”第1題。
六年級一班第一小組同學的年齡分別是12歲、13歲、12歲、12歲、13歲、13歲、14歲、13歲、14歲、15歲。你能找出這組年齡的眾數嗎？
師：小結一下：同學們，從剛才的練習中，我們知道了在一組數據中，有可能只有一個眾數，也有可能有2個或者更多的眾數，也有可能一個眾數也沒有。
三、聯繫生活，應用眾數，
1、我們已經瞭解了這麼多眾數知識，那你們知道生活中那些地方用到了眾數嗎？
2、601班4名同學競選班長，以下是他們的得票情況表：
如果你是601班的班主任，班長應該是誰是呢？為什麼？
3、指導完成練一練第2題。
如果你是這家鞋店的經理，你會怎樣進貨？為什麼？
4、請你讀一讀生活中的數學。
同學們去商場買過衣服嗎？你知道休閒類服裝的“均碼”是什麼意思嗎？均碼一般是根據的平均身高、胸圍等數據確定的統一商品型號，與多數人的型號接近，所以均碼裏藴涵着平均數和眾數的原理。
5、選一選，請同學們分析、判斷，看看使用哪一個統計量比較合適？（選做）
①期末考試質量分析。
②麪包店店主最關心哪種麪包銷售量最好。
③表示同學們最喜歡的動畫片。
四、全課總結，完善認識
1、今天這節課我們認識了什麼？説説你們的收穫是什麼？還有哪些疑問？
2、課後延伸
在這一組數據中，（100、99、98、97、96、95、94、93、30、30）
你覺得用什麼數來代表這組數的一般水平比較合適呢？為什麼？
板書：略
一、教學內容:人教版新課標教材第122、123頁的內容。
二、教材簡析：
本課內容是使學生認識眾數，理解眾數的意義，以及學生對平均數、中位數的已有知識，進一步理解統計量的作用和特點，這樣既有助於加深對前面所學統計知識的理解，也便於新知識的領悟。
三、設計思路：
1、創設情境，引出課題
2、探索新知，整理數據，訓練能力。
（1）分組討論，分析處理數據。
（2）全班交流彙報。
（3）比較平均數、中位數和眾數的區別和聯繫。
3、聯繫生活，鞏固新知。
4、回顧全課，暢談收穫。
四、目標預設
1、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
4、通過學習，對學生的學習習慣和用眼衞生進行滲透。
重點難點
1、重點：理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2、難點：弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
五、學生分析
學生已經掌握了用平均數和中位數表示一組數據的平均水平和一般水平的方法，且學生對於自主探究與合作學習也有一定的認識。這節課主要是通過具體的生活情景研究眾數，所以讓學生通過自主探究和小組合作尋求解決問題的方法，讓學生在交流中得到學習的樂趣，激發學習的興趣。
本節課的重點應該在讓學生體會學習眾數的必要性與理解平均數、中位數和眾數的意義，並應用他們解決身邊的問題，所以課堂上合理的安排活動，有效的組織學生進行自主探究和小組合作是教師努力的方向。
教學準備
課件
六、教學過程
（一）導入
師：在統計中，我們已學習過表示一組數據的總體情況或一般情況的統計量有哪些？（學生回憶）
指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
【設計意圖：主要是為了喚起學生的記憶，也是為後面的學習奠定基礎。由於學生對於平均數與中位數的學習已有一段時間，可能有所遺忘。】
（二）新知探究
1.創設情景，激發興趣
這段時間我們學校正在進行十優比賽，接下去我們學校還準備舉行校園集體舞比賽，各個班級就要開始積極準備了。學校規定每班選10名隊員，所以班級要先進行一次選拔，大家説選什麼條件的合適呢？
學生自由交流想法，可能有以下幾種：
○選舞姿比較優美的，跳得比較好的或有舞蹈天賦的。
○選個頭比較均勻的，這樣組成的舞蹈隊形才會整齊、美觀。
師：那下面就讓我們一起參與我們五二班的選拔，好嗎？（課件出示例一主題圖）
出示20名隊員的身高情況。
【設計意圖：結合學生身邊的事物，能夠引起學生的興趣。數學情境的創設必須為教學服務，但也要為學生所接受。由學校正在進行的十優比賽引出集體舞比賽，從學生身邊所發生的事件引入，即自然又能為學生所接受，符合新課標的“數學來源於生活”這一教學理念。】
2.提出問題，探究新知
根據以上數據，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？你是如何得到的？
⊙同桌討論，每人都談談自己的看法。
⊙全班交流彙報：
學生會很快得出結論：
身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比較合適。
師：為什麼？我們選平均數或中位數不行嗎？
學生再次通過計算，對比分析，做出決策(學生自由交流，得出結論)：
平均數是1.475m，中位數是1.485m，身高接近1.475m或1.485m，雖然也可以，但與1.52m比較以後，還是發現1.52m較好。因為用這個方案選出的隊員身高比較均勻。
3．揭示課題
師小結：很好。你們説出了老師的想法，上面這組數據中，1.52m出現的次數最多，以1.52m為標準選出來的隊員身高會很勻稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊、美觀！那像1.52m這樣的數叫什麼呢？
1.52是這組數的眾數，因為它出現的次數最多。眾數能夠反映一組數據的集中情況。（板書課題：眾數）
【設計意圖：本課的重點不僅是能求眾數，還要理解眾數的含義。為了讓學生對眾數的認識能更進一步，培養學生的探究能力與合作能力，在學生已找到1.52m為標準時，再讓學生通過計算，對比分析，發現眾數是最佳方案，也為在具體問題中區分平均數、中位數與眾數埋下伏筆。】
(三）平均數、中位數和眾數的聯繫與區別
師：通過剛才的學習，聯繫平均數、中位數和眾數想想他們之間有什麼區別與聯繫。
小組合作分析比較，並用自己的語言進行概括，交流。
師生共同分析三個統計量：
區別：描述的角度和使用的範圍不同
中位數：與數據的排列位置有關。居中的數，表示一組數據的一般水平。
教學內容：本內容是北師大版國小數學五年級下冊第86頁內容。
教學目標：
1、通過具體的實例，理解中位數、眾數以及平均數的意義，會求一組數據的中位數、眾數。根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的集中趨勢。
2、感受統計在實際生活中的應用，在對數據的分析計算過程中，提高觀察能力，數據分析能力，以及多種角度看問題的意識。
教學重點：
體會中位數和眾數的含義，能夠運用適合的統計量分析刻畫一組數據；掌握中位數和眾數的一般求法。
教學難點：
體會平均數、眾數、中位數三者的含義及差別，並能在具體情境中選擇恰當的統計量對數據做出合理評判。
教學過程：
（一）創設情景，製造認知衝突。
1、回顧平均數的含義。
展示姚明的一張照片。一美國女孩是姚明的球迷，看了姚明的比賽後感歎道：“噢，原來中國人是世界上最高的人。”接着引導孩子們就美國女孩的話，發表看法。
生：這隻能説姚明是打籃球中最高的，不能那樣説……
生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我們所有的中國人。
師：哦，不能用這樣極端的數據來代表所有人中國人的身高，也就是説姚明身高不具有我們中國人身高的代表性。那究竟哪個數才能代表中國人的身高呢？
生：平均數。中國人身高的平均數。
師：是的，平均數能比較好的代表一組數據的一般水平。平均數在日常生活中運用的非常多，作用很大。
師：這個平均數應該怎樣求？你會求嗎？試試看。出兩道求平均數的題讓學生做做。
2、感受認知衝突。
創設情景：再過十幾年，大家都要大學畢業了，會面臨找工作，那你們找工作時最關心什麼呢？
全班齊答：工資。
我們班xx同學也想找一份合適的工作，他對這樣兩個招聘信息產生了興趣，出示兩個公司的招聘廣告：蘋果電腦公司：現有員工9人，人均月工資3000元，欲招一名大學生。粽子電腦公司：現有員工9人，人均月工資2500元，欲招一名大學生。
師：xx同學拿不定主意，請同學們幫他作出一個選擇，如果僅從工資方面考慮，他應該去哪家公司呢？請説明理由。
生：當然是去蘋果電腦公司，因為蘋果電腦公司的工資高。這個孩子的發言引來一片附和，大多數孩子都認可去蘋果電腦公司。
師：噢，看來同學們的意見很一致。有沒有不同意見？
生：我覺得只看平均數還不行，……（接下來説不清楚，只是一種學習的直覺，也不能忽略）
師：你的意思是説只看平均數還不成？剛才我們説姚明身高的時候，平均數有那麼多的優點，怎麼現在又説只看平均數還不成了呢？
生：平均數也有不行的時候，如果説有的人工資特別高，而其他的人特別低的話，也有可能。
師：他剛才説的什麼意思？誰聽明白了？
生：老師，我似乎明白她的意思了，有可能蘋果公司工作人員的工資差距拉得很大。我舉個例子説明吧……（很多孩子似有所悟的點了點頭）
師：有道理麼？誰能重複一遍？
生：……
師：那我們一起來看看他們的具體工資吧，看是不是像他們所説的那樣。
出示具體工資的幻燈片。
3、深化認知衝突。
出示兩個公司員工的具體工資：
師：看了這兩個公司員工的工資情況，現在大家建議這位同學應該去哪個公司？
孩子們紛紛表示去粽子電腦公司。有幾個孩子甚至開玩笑説如果xx想當經理的話，還是去蘋果電腦公司的好。
師：為什麼變主意了？怎麼想的呢？
生：因為作為普通員工，粽子電腦公司的工資高。
生：蘋果電腦公司只是經理和副經理的工資高，其他員工少的可憐。
生：蘋果電腦公司當官的和員工的工資差距太大，而粽子電腦公司比較平均。
師：為什麼會出現這種情況呢？這裏用平均數3000元表示蘋果公司所有員工工資的一般水平合適麼？
生：不合適。
生：不恰當，有點忽悠人。
師：為什麼不合適呢？
生：因為有太大的數。
師：“太大的數”什麼意思？
生：就是有比較特殊的數，比其他的要大。
師：也就是説有極端數據出現時，平均數就不能很好的代表這組數的整體水平。
（二）初步感受中位數、眾數的含義
1、尋求新概念。
師：因為有極端數據出現，平均數3000元不能很好地代表蘋果公司的整體水平，那究竟用什麼數表示合適呢，我們能不能找一個合適的數？（學生獨立探究，小組彙報）
2、揭示概念。
師：同學們的方法非常好，都有道理。在數學上我們一般採用這三種方式來描述、分析和表示一組數據的特徵：首先當然是平均數，平均數在生活中用途很廣泛。通過剛才的分析，平均數有時也會受到一些極端數據的影響，我們這個時候一般會用中位數和眾數去描述一組數據的特徵。（板書課題）
師：什麼是中位數？
生：就是一組數據中最中間的那個數。
師：對，非常好。那這組數據的中位數是多少呢？怎麼求的呢？在求中位數時還要注意什麼？
生：要按從大到小或從小到大的順序排列。
師：還有第三種就是眾數。什麼是眾數呢？（一組數據中出現次數最多的那個數）怎麼求呢？（比較次數多少）
（三）深入體會平均數、中為數、眾數的作用和含義
1、求下列各組數據的中位數
13、15、19、23、5
2、5、13、15、19、23、 總結求中位數的方法
2、求下列各組數據的眾數
12，15，30，18，30
40，35，62，40，99，62
1，2，3，4，5，6，7 總結求眾數的方法
（四）課堂練習
（五）小結。有什麼感想或者有什麼收穫？
教學反思
這是一節概念課，也是一節體會統計思想的活動課。所以，要在學習過程中，結合有現實背景的素材，讓學生感受和體驗，以豐富認識。因此，此課的教學，更應注重過程。特別是對理解概念的活動設計，活動過程的體驗感受等方面，更需要精心設計。
因此，我把課的難點定位為：理解中位數的意義，即學習中位數的必要性；教學的重點是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。
一、創設情境，引發認知衝突。
“問題是數學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發學生認識上的衝突。一開課就從學生感興趣的問題出發。
二、在分析討論中促進學生對概念的理解。
中位數和眾數的概念，我沒有直接給出，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，認識到不按順序排列，處於中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列後中位數是確定，從而理解求中位數時，數據應該排序。
通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構出這兩個概念，這樣做使學生逐步體會到這兩個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但是描述的角度並不同，這樣可以比較全面、正確地理解所學知識。在教學中，對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結論。然後通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。一些特殊情況都在練習中反映出來。
通過這節課的學習，我感到學生的參與性很強，樂於與同伴交流、探索知識。需要強調的是：學生有自己的看法和意見，教師不可一味的否定學生。教師要關注學生思考問題的過程，千萬不要代替學生思考，更不可強加給學生固定的思維模式。
教學目標：
1、認識眾數，在理解眾數的意義及作用的同時，瞭解平均數、中位數、眾數的區別，並能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。
2、通過與先前統計知識（平均數、中位數）的對比，認識眾數。
3、讓學生參與統計實踐、觀察分析、合作探究、聯繫生活中理解眾數，讓學生主動參與獲取知識的過程，調動學生的學習積極性，培養學生的實踐能力和創新意識。
教學重點：
認識眾數，理解眾數的意義及作用。
教學難點：
眾數和中位數、平均數三者的差別．並能在具體情境中選擇恰當的數據代表對數據做出自己的評判．
教學過程：
一、在生活情境中體驗，培養統計意識。
同學們，你們自己買過衣服嗎？誰知道自己的衣服是什麼型號的？你們買過“均碼”的衣服嗎？誰知道“均碼”是什麼意思？
“均碼”的衣服所有人都能穿上嗎？
【創設生活情境，使學生初步感知眾數。】
二、在數據整理中體驗，訓練統計能力。
我們學校為了慶祝六一兒童節每年都會準備舉行集體舞比賽，為了更好的參與比賽，我們班選出了15名舞姿比較好的候選人，身高如下：
文委挑選了一件均碼的衣服，她們都能穿上嗎？
但是根據需要我們要從中選出10名隊員，利用你掌握的知識，你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？
【慶六一這個現實的、有趣的，並與學生生活實際密切聯繫的生活情境，給學生提供了感興趣的話題，把學生帶入了需要“統計”的最近發展區，會產生強烈的交流的慾望。】
獨立完成各抒己見
認識眾數會找眾數
【到底哪種數據更好呢？我並不急於評價，而是讓學生試一試，在合作交流中感悟到眾數與平均數、中位數的區別。明確認識。突破難點。】
合作交流統一認識
歸納總結明確關係
三、在嘗試填表中體驗，學會統計描述。
下面大家看，這是老師從衞生保健張老師那裏拿到的我們班同學的左眼視力情況統計：
（1）根據上面的數據完成下面的統計表
左眼視力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人數
（2）這組數據中的中位數與眾數各是多少？
（3）你認為用哪一個數據代表全班同學視力的平均水平比較合適？為什麼？
（4）誰知道視力是多少就是近視了？那你覺得我們班同學的左眼視力情況如何？你有什麼好的建議？
【對教材練習進行合理的改造，使之更貼近學生的生活，讓學生通過整理、描述、分析數據，理解眾數、中位數的區別。對學生進行保護視力的教育。引導學生將之與分數相聯繫，求出近視的同學佔總人數的幾分之幾？使學生將各科知識穿成珠，結成網。】
（三）下面大家看這是什麼？（出示剛剛考完的數學試卷）
老師從我們班和二班中各抽出了10張試卷，下面大家看這是這10張試卷的分數統計：
（1）班:98 98 89 94 95 95 97 91 92 93
（2）班:99 96 89 91 95 88 97 93 92 90
（1）這兩組數據的眾數各是多少？
（2）你有什麼發現？（眾數可能不止一個，也可能沒有眾數）
（3）這次考試，哪個班的成績好一些呢？應該用哪個量來比較？
【使學生進一步理解眾數可能不止一個，也可能沒有。同時明確，究竟採用哪種統計量來描述一組數據的.集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。】
四、在數據分析中體驗，嘗試統計決策。每年這個時候都是大學生找工作的時候，現在甲乙兩家公司同時招聘普通職員，下面是這兩家公司全體員工工資情況，老師家有一位親威今年正好大學畢業，他應該去哪家公司應聘呢？同學們能不能利用今天所學的知識幫一幫他？
【學習數學知識是為了更好的應用數學知識，來解決生活中的實際問題。這一道開放性的習題，沒有一個所謂的唯一答案，學生可以根據自己的理解來進行自己的選擇，只要説的有道理就可以。真正體現“不同人學習不同的數學。”】
五、在歸納總結中體驗，形成知識能力。
通過本節課的學習，你有什麼收穫？
教學目標：
1、使學生理解眾數的含義、。會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習興趣。
4、滲透數學知識來源於實踐，反過來又服務於實踐的思想。
教學重點、難點：
1、理解眾數含義，會求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。
教具準備：
課件
教學過程：
一、情景導入：
翩翩起舞，潺潺悠然，心神安和。舞出一幅美麗的風景，舞出中華民族之精魂。2008年，北京奧運會開幕式上，2008名太極演員表演的太極拳，剛柔相濟，動靜相和，此刻的表演讓整個鳥巢都籠罩在一片祥和寧靜的氛圍之中。令人驚奇的是，所有太極演員的身高都是1、70米。張藝謀在選拔演員時，為什麼不選身高1、90米的大帥哥，為什麼不選身高2、20米。不選身高1、40米的。便要選身高1、70米的呢？
生：身高1、70米的人多。
師：多還可以用哪個字表示？引出： 眾數。
二：認識眾數。
1、定義。
在一組數據中，出現次數最多的數據，叫做這組數據的眾數。（板書） 板書 眾數
眾數能反映一組數據的集中情況。
2、練習。
下面我們就來找一找一組數據中的眾數。
你發現了什麼？ （學生總結 ：一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。）
三、比較3個統計量的區別。
到目前為止，我們已經學習了（板書）平均數、中位數、眾數三種統計量，這三種統計量都能反映一組數據的集中趨勢，但他們又有所不同，在什麼情況下選擇什麼統計量，要根據具體情況和我們所關心的問題來確定。
1、弄清平均數、中位數與眾數的區別。
師：輝煌公司人事部需要招聘技術員一人， 小范去應聘，趙本山經理告訴他：“我這裏報酬不錯， 月平均工資是2000元，你在這裏好好幹！”第二天，小范興高采烈的上班了。可是職員C卻偷偷告訴他：“我的工資是1500元，在公司算中等收入 。”職員D垂頭喪氣的告訴他：“我們好幾個人工資都是1200元。” 小范在公司工作了一週後 ，氣鼓鼓的去找趙經理理論：“你欺騙了我，我已問過其他技術員，沒有一個技術員的工資超過2000元、 ”趙經理卻振振有辭的反駁説：“平均工資確實是每月2000元，你看看公司的工資報表、”
思考：
（1）該公司員工的月平均工資是多少？ 經理是否欺騙了小范？
（2）平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？
（3） 你認為用什麼數據反映員工的實際收入比較合適，請説明理由。
（4）平均數、中位數和眾數的比較 。（舉例説明）
2、 舉例説明平均數、中位數和眾數在生活中的應用。
3、練習。
下面我們就根據實際情況，選擇適當的統計量（幻燈12、13、14、15）
四、拓展延伸，體驗成功。
1、下面，我們開始打擂比賽。比賽規則：每一排為一小組，每組有一道題，請在小組討論交流後，選派代表上來演板。解答正確的小組獎紅旗一面。一組解題時，其他小組也選派一名評委，判斷對錯。能做出正確判斷的小組也獎紅旗一面。（若兩分鐘後仍不能解題，則此題變為搶答題）聽清了嗎？好，比賽正式開始。
（幻燈17到22。）
幻燈17：時光飛逝，轉眼間，去年5月12日那令人心碎的汶川地震已成記憶……上天無情，人間有情，在“情繫汶川”的捐款活動中，我班八個組的捐款金額統計圖如下。請求出中位數和眾數。
幻燈18：看圖講故事。
2、反饋：現在我們一起來看比賽結果，哪組是第一名？獎你們小組金牌一枚。
五、小結： 今天我們學習了那些內容？
教師小結：今天這節課我們學習了眾數這一統計量，又通過練習，理解了平均數、中位數和眾數三種統計量各自的優點和缺點。生活中，我們要根據實際情況和我們所關心的問題確定合適的統計量。
六、作業：P124的1、2、題。
板書設計：
平均數、 中位數 眾數
個數： 唯一 唯一 不唯一或沒有
求法：總數÷份數 先排序後求數 次數最多
教學目標
1.使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2.能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
3.體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
教學重點、難點
1.理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2. 弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教學過程
（一 ）基礎訓練
【口算】
1.23= 0.3610= 2.48=
0.40.8= 0.250.5= 32.3=
4.72-0.72= 1.54 = 8.560=
20.2 = 1.2+3.5 = 5.65.6=
【解答題】（只列式不計算）
下面是某班數學興趣小組中女同學測量身高的統計表。
姓名王蘭劉方張欣陳平周玲平均
身高（釐米）143140142144151
獨立之後思考回答問題：如何求出這組女同學的平均身高？
（二） 新知學習
【典型例題】
（一）導入
提問：在統計中，我們已學習過哪些統計量？（學生回憶）指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
（二）教學實施
1 ．出示教材第122 頁的例1 。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？
學生分組進行討論，然後派代表發言，進行彙報。
學生會出現以下幾種結論：
您現在正在閲讀的國小數學《眾數》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!國小數學《眾數》教學設計( l ）算出平均數是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。
( 2 ）算出這組數據的中位數是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。
2 ．老師指出：上面這組數據中，1 . 52 出現的次數最多，是這組數的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3 ．提問：平均數、中位數和眾數有什麼聯繫與區別？
學生比較，並用自己的語言進行概括，交流。
老師總結並指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和範圍有所不同，在具體問題中，究竟採用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
【小結】
（三） 鞏固練習
【基礎練習】指導學生完成教材第123 頁的做一做。
學生獨立完成，並結合生活經驗談一談自己的建議。
【提高練習】完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
【拓展練習】小軍對居民樓中8 户居民在一個星期內使用塑料袋的數量進行了抽樣調查，情況如下表。
住户1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號
數量／個l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計算出8 户居民在一個星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。（可以使用計算器）
( 2 ）根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民（共72 户）一個月內使用塑料袋的數量作出預測。
課後反思：
本課我把眾數放在新舊知識的對比中學習。在認識眾數之前，學生已經認識了平均數和中位數。在新課的引入中，我利用平均數和中位數製造了認知衝突；在新課的學習中，注重了對平均數、中位數、眾數的數學意義和統計意義的比較；在新課的練習中，強化了平均數、中位數和眾數在現實生活中的靈活運用。
[國小數學《眾數》的教學設計]
教學內容：
北師大版五年級下冊第88、89頁。
教學目標：
1、知識與技能
（1）使學生在實際情境中認識、理解中位數在統計學上的意義；
（2）會求數據的中位數，瞭解中位數與平均數的聯繫和區別。
2、過程與方法
能根據具體的問題，選擇恰當的統計量（平均數或中位數），在與平均數的對比中體現中位數的特點。
3、情感、態度與價值觀
感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學的運用價值，激勵學生熱愛數學的情感。
教學重點：
理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數。
教學難點：
恰當選擇統計量來反映一組數據的一般水平。
教學過程：
一、認識中位數
1、故事引入。
李叔叔要去找工作，同學們，你們知道一個人找工作時，一般最關注什麼？
找工作時，工資的多少往往是人們最關心的，李叔叔看到一份超市的廣告上寫着：本超市員工月平均工資1000元，現招員工若干。李叔叔一看，待遇不錯，就去應聘了。可到了發工資，李叔叔不高興了。超市老闆拿出了員工的工資表。
某某超市員工月工資表單位：元
職 員 月工資
經 理 3000
副經理 2000
員工A 900
員工B 800
員工C 750
員工D 650
員工E 600
員工F 600
員工G 600
員工H 600
員工 I 600
2、思考與討論
（1）廣告上説員工的月平均工資1000元，正確嗎？
（2）但大部分的員工工資在1000元以下，廣告是否符合實際？
（3）你認為應該用怎樣的數反映這個超市的員工的月工資水平比較合理？
3、交流與溝通
（1）通過計算，月平均工資是1000元，沒有錯。
（2）部分學生認為此廣告存在欺騙性。因為兩位經理的工資很高，而員工的工資都不到1000元。
（3）這組數據中，由於出現了兩個很大的數據3000和2000，所以平均數1000不能真實地反映超市員工的月工資水平。
生一：600元比較合適，因為得600元的人是最多的，有5人。
生二：650元比較合理，因為它正好是中間那個數。
生三：把兩個經理的工資去掉，再求其它數的平均數。
4、提出中位數和眾數
同學們分析得不錯，很有自己的想法，除了平均數外，數學上還有兩種統計量可以表示一組數據的水平，那就是中位數和眾數。（板書課題）
（1）按照你們的理解，能説説什麼是中位數嗎？
（將一組數據按大小順序排列，中間的那個數叫做這組數據的中位數。強調：先按大小順序排列。）
工資表這組數據的中位數是多少？
（共11個數，第6個數是中位數，是650。）
想一想：平均數1000和中位數650哪個數表示員工的工資水平更合適呢？你是怎樣理解的？
（教師點明：平均數會因為一些極端數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平，而極端數據對中位數沒有影響，650處於中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平，李叔叔應當關心中位數。）
（2）同學們也可以用自己的話説一説，什麼是眾數呢？這組數據的眾數是多少？
（眾是多的意思，在一組數據中，出現次數最多的數
據叫做這組數據的眾數。這組數據的眾數是600，體現的是多數人的工資水平，李叔叔還應當關心眾數。）
二、找中位數和眾數
1、求下面每組數據的中位數。
（1）請一列同學（人數是奇數）報體重，記錄下數據，數據的`大小未排列。
（2）請一列同學（人數是偶數）報最近一次的測試成績，記錄下數據，數據的大小也未排列。
指導學生自學課本，明確：當數據的個數是偶數時，中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數。
以上兩題都要強調先要將數據按大小順序排列。而且比較用平均數和中位數哪個更能反映這組數據的真實水平。
2、請一小組的同學報年齡，記錄下數據，找眾數。並比較眾數和中位數哪個能更好地反映同學們的年齡狀況。
三、知識應用
1、課本89頁第一題。
明確：當一組數據中沒有出現偏大數或偏小數時，中位數、平均數和眾數就會非常接近，甚至相等。這種情況下，這三種數都能用來代表這組數據的一般水平。
2、課本89頁第3題。
明白眾數是40，不是34。
3、在一次射擊比賽中，戰士甲和戰士乙分別代表兩個連隊比賽，獲得勝利者將代表連隊參加全團射擊比賽，每人打5發子彈，成績如下：戰士甲的平均分7.8環，戰士乙的平均分8環。你想推薦誰？
（1）説明推薦理由。
（2）回放射擊過程，戰士甲10、9、10、10、0；戰士乙7、7、8、10、8。
（3）再次作出選擇，説明理由。
四、課堂小結
1、説説什麼是中位數和眾數。
2、怎樣恰當選擇平均數、中位數或眾數來反映一組數據的一般水平？
五、小調查
同學們看過電視上很多比賽活動，評委是怎樣計算選手的得分的？你認為去掉最高分和最低分後再求的平均數與平均數、中位數和眾數哪個能更好地反映選手的成績？
六、教學反思
市教科所的領導聽課的點評：
1、重難點把握得好，一針見血；
2、基礎打得好，明確內涵，理論運用入木三分；
3、學生緊密配合，參與學習，引人入勝；
4、把學習與生活巧妙結合起來，標新立異。
個人遺憾：
1、在同學們報出的實時數據中，眾數和中位數的比較還不夠突出；
2、練習量較少。
教材分析：
“眾數”是新課程增加的內容，它既是一個教學難點又是一個教學盲點。眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”“中位數”的基礎上，而安排的第三種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對我們教師來説都是新知識。它在統計中有着重要的意義。在我們的生活中應用非常廣泛。教學中我結合學生生活的實際，通過班級選拔人數參加集體舞比賽，發現參賽選手身高是多少釐米比較合適，從而抽象出眾數的概念，讓學生在實際的情景中體會眾數的實際意義，知道眾數是代表一組數據的整體水平或集中趨勢的統計量，它能從不同的角度反映一組數據的基本情況。
學情分析：
眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”“中位數”的基礎上，而安排的第三種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對
我們教師來説都是新知識。它在統計中有着重要的意義。
教學目標
1、知道眾數的含義，瞭解眾數在統計學上的意義,學會求一組數據的眾數。
2、理解平均數、中位數和眾數的聯繫和區別，能根據數據的具體情況合理選擇統計量。
3、經歷數據的分析和對事物進行簡單預測並做出決策的過程，體會統計在生活中的應用，增強數據分析能力和統計意識。
教學重點：理解眾數的意義,學會求一組數據的眾數。
教學難點：根據具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
教學過程：
情境一：
小范應聘記
師生共同觀看小范應聘過程。
師：你能幫小范算算該公司的平均工資是多少嗎？趙經理是不是忽悠了小范呢？
學生計算後彙報（平均工資沒錯是2500）
師：那問題出在那裏呢？（小組討論）
預設：
生1：這個公司只有總工程師和工程師的工資比平均工資高，所以用平均數來代表他們公司的工資水平不合適。
生2：用中位數來代表他們公司的工資水平比較合適。
生3：用1200來代表工資整體水平比較合適，因為拿1200的人最多。
分析：合理利用學生身邊的事例引入新知的學習，一方面能極大的調動學生學習的積極性，另一方面，也能使學生充分感受所學的數學知識在生活中運用，讓學生感知生活中處處有數學，初步感受眾數產生的必要性。
情境二
五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是20名候選隊員的身高情況。（單位：米）
1.32，1.33，1.44，1.45，1.46，1.46，1.47，
1.47，1.48，1.48，1.49，1.50，1.51，1.52，
1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，
根據以上數據，你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
學生小組合作。根據學生彙報，教師小結。從審美角度以及隊伍整齊觀點來看應以眾數1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
分析:本環節通過小組活動給學生提供參與數學活動的機會，使他們在思考，探究，討論。交流中充分發表自己的意見，在實際問題中體會三個
統記量的區別和他們各自的適用限度，讓學生意識到生活中數學無處不在，感受和體會數學中美的因素。
師：根據以上數據，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？説説你是怎樣考慮的？
生1：我算出平均數是1.475，身高接近1.475米的比較合適。所以，我認為應該選擇他們身高的平均數。根據這個平均數去挑選比較合適。
生2：我覺得還可以根據哪個數來選擇隊員？
師：嗯，那你們覺得還可以根據哪個數來選擇隊員？
生2：中位數。
師：哦，是嗎？那麼這組數據的中位數是幾？
生3：中位數是(1.48+1.49)÷2=1.485米，只要身高接近1.485米的比較合適。
師：根據這組數據的中位數1.485米，應該選擇哪10名隊員呢？他們之間最高的與最矮的隊員身高差是多少？
生4：應該選擇1.46米到1.52米。他們身高差是：0.06米。
生5：我覺得這兩種方法得到的結果都不是很好。我發現有七名同學的身高是一樣的。都是1.52米。如果根據身高接近是1.52米的來選擇隊員的，那麼，應該選擇1.49米到1.52米之間。這樣最高的隊員與最矮隊員的身高差就是：0.03米。這樣選出來的隊員身高就更均勻些。做操時會更整齊、好看些。
師：你們認為，他説的有道理嗎？
生齊：有道理。
師：老師也覺得他分析的很對。事實上，仔細觀察這組數據，我會發現1.52出現的次數最多，我們把這個數給它起個名字叫這組數據的眾數。
分析:本環節教學時，充分利用小組合作，組織學生交流，使他們在思考，探究，討論。交流中充分發表自己的意見，在實際問題中體會三個統
計量的區別和他們各自的適用範圍，讓學生意識到生活中數學無處不在，感受和體會數學中美的因素不斷探索，使學生感受眾數的意義。使學生真正
感受到眾數所反映的是一組數據的集中情況。循序漸進，尊重學生思維過程，鼓勵學生大敢表達自己的想法。
情境三：
1、五（1）班全體同學左眼視力情況如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1） 根據上面的數據完成下面的統計表?
（2） 這組數據的中位數、眾數各是多少？
（3） 你認為用那一個數據代表全班同學視力的一般水平比較合適？
（4） 視力在4.9及以下為近視,五(1)班同學左眼的視力如何?你對他們有什麼建議？
2、國家隊要從兩名運動員中選拔一名參加2012年奧運會，在選拔賽上，兩人各打十發子彈，成績如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
（1） 甲乙成績的平均數、眾數分別是多少？
（2） 你認為誰去參加比賽更合適？為什麼？
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第122~123頁例1及“做一做”，第124~125頁練習二十四的第4題。
教學目標：
知識目標：理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義；
能力目標：學會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵；
態度目標：能利用所學知識解決生活中的一些簡單問題，感受數學在生活中的應用。
教學重點：理解眾數的意義及特點。
教學難點：根據具體的問題，選擇適當的統計量，表示數據的不同特點。
課時安排：1課時。
教學準備：課件。
教學過程：
一、【導入】
出示嘗試題，小組合作學習：
1、師：同學們，為了慶六一，老師想選10名隊員排練一個舞蹈，老師先選了20名舞姿好的同學，下面是20名候選隊員的身高情況。
課件出示：下面是20名候選隊員的身高情況（單位：m）。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
2、質疑問難。師：請同學們當一當舞蹈老師，選出你認為身高合適的10名隊員。
3、小組合作學習。師：大家可以在小組內討論一下，每個人都談談自己的看法。
二、【民主導學】
課件出示：小組合作學習温馨提示：(時間：5分鐘)
1、自己思考選擇的標準並勾選出10名隊員；
2、在小組內交流，確定標準及選出的10名隊員的身高，完成作業紙(一)。
彙報評分規則 ：完成後，組長示意老師，按完成的先後順序彙報， 推薦幾號加幾分 ，組內有一次幫助機會，加1分。
學生分組進行討論，教師巡視。
師：時間到！有請第一個完成的xxx組説説你們組選擇的標準。
各小組派代表發言，其它小組補充。
預設：
1、方法不統一，各組發表了自己不同的看法，請大家就這幾種意見再次進行討論。
2、方法統一，看來大家的意見達成了共識，都認為這個方案合適，確實是這樣，這樣選出的隊員身高比較均勻。
師小結：這個出現次數最多的數就是我們今天要認識的眾數，眾數能夠反映一組數據的集中情況。（板書：眾數：出現次數最多的數，反映集中情況）
三、【小試牛刀】
師：真是團結力量大！剛才我們在小組努力下認識了眾數，這組數據的眾數就是1.52。你能自己找出一組數據的眾數嗎？（能）老師看同學們已經躍躍欲試了！【我來嘗試】我能行！找一名同學來為大家讀一讀答題要求和規則。
課件出示：【我來嘗試】我能行！P125：第4題。温馨提示：自己獨立完成後小組交流做題方法。（時間：4分鐘）
彙報評分規則 ：老師決定答題同學序號，抽號決定答題的組，組內沒有幫助機會，分數見題目要求。
學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下：
五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91
93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84
93 97 85 98 99 88 91 90 81 80
第1組數據的眾數：（ ）（2分）
第2組數據的眾數：（ ）（2分）
我的發現：
（2分）
2、學生答題，老師巡視。
3、展示交流。
師小結：這個發現讓我們加深了對眾數的瞭解。通過兩輪比拼，xxx組暫時領先，老師看到了你們組的自信，請不要驕傲；同時老師也看到了其他組的不服氣，希望你們奮起直追，迎頭趕上，有沒有信心？（有）下面老師出一道既有眾數又有中位數的題：
課件出示：【學會應用】我會用！ P123：“做一做”：（1）（2）（3）（4）温馨提示：自己獨立完成後小組交流做題方法。（時間：5分鐘）
彙報評分規則： 組長抽籤選題 ， 老師決定答題同學序號，組內有一次幫助機會，加分減半。
2、課件出示：P123：“做一做”。
五（1）班全體同學左眼視力情況如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根據上面的數據完成下面的統計表。（每空1分）
左眼視力人數
（2）這組數據的中位數是（ ），眾數是（ ）。 （每空2分）
（3）我認為用（ ）代表全班同學視力的一般水平比較合適。（4分）
（4）視力在4.9及以上為近視，五（1）班同學左眼的視力如何？你對他們有什麼建議？（每條建議1分，最多説5條）
3、師：同學們提的建議都很合理，希望大家都要保護好自己的眼睛！其實眾數在我們日常生活中的應用非常廣泛。
課件出示：“生活中的數學”
你去商場買過衣服嗎？你知道休閒類服裝型號的“均碼”是什麼意思嗎？均碼一般是根據人的平均身高、胸圍等數據確定的統一商品型號，與多數人的型號接近。所以，均碼裏藴含着平均數和眾數原理。
4、（渡）師： 我們已經學了中位數、平均數和眾數三個統計量，它們之間有什麼聯繫和區別呢？下面，請大家以小組為單位，進行合作探究。
四、【學生討論】
1、小組討論：這三種統計量有哪些 聯繫和區別？
2、按要求完成作業紙(二)上的表格。
彙報評分規則 ：完成後，答題同學示意老師並選題，分數見題目要求。
師：看來同學們對眾數、平均數、中位數之間的聯繫和區別也有了一定的認識。
師：同學們，針對這三種統計量，在描述數據的集中趨勢時應靈活選用。同學們敢不敢迎接挑戰？（敢）下面，進入必答題環節。
五、【練習應用】
答題規則 ：組長抽籤決定選題順序，分數見題目要求。若有不同意見，舉手示意老師，給最先舉手的同學答題機會，答對加滿分，答錯扣1分。
選擇：平均數 中位數 眾數
1、要表示同學們最喜歡的課外書，應選取（ ） 。(2分)
2、容易受極端數據影響的是（ ）。(2分)
3、在演講比賽中，某個選手想知道自己在所有選手中處於什麼水平，應選取（ ）進行比較。(2分)
4、如果要評估五年級四個班的成績，用（ ）比較合適。(2分，説明理由另加2分)
5、一組數據：30，25，25，25，50中，加入任意一個數據，一定不改變的是（ ）。(2分，説明理由另加2分)
師：通過這一輪的角逐，老師發現同學的知識掌握得真紮實！進入下一環節：快速搶答！
答題規則 ：每題2分，若有同學質疑，需説明理由。每組1號同學聽口令搶答，違規扣2分，每位同學有4次搶答機會，若有不同意見，其他同學起立回答，答對並説明理由加2分，答錯扣1分。
判斷
1、平均數一定比眾數小 。 （ ）
2、眾數能反映一組數據的集中情況。 （ ）
3、在一組數據中可能沒有眾數，也可能有多個眾數。 （ ）
4、在一組數據中，平均數、中位數和眾數可能相同。 （ ）
六、【課堂小結】：
師：不知不覺中一節課就過去了，計算各小組得分情況，（若有時間，可以計算5個小組分數的平均數、中位數和眾數）。
師：這節課我們就上到這兒，下課，謝謝大家！
板書設計：
眾數
出現次數最多的數
反映集中情況
不止一個，也可能沒有
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