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【教學內容】
人教版五年級數學下冊第四單元例3
【教材簡析】
《約分》是人教版數學第十冊第四單元第四部分的內容，約分是分數基本性質的直接應用。新課標指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，為學生的全面發展創造條件。要尊重學生身心發展特點和教育規律，轉變教育觀念，積極實行啟發式和討論式教學;激發學生獨立思考和創新意識，讓學生既學會知識，又學會學習，使學生生動活潑積極主動地發展。
【教學目標】
1、使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。
2、培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
3、滲透恆等變換思想。
【教學重點】
掌握約分的方法。
【教學難點】
很快看出分子、分母的公約數，並能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
【教學用具】
多媒體課件、分數卡片
【教學過程】
一、情境導入，複習鞏固，激發興趣。
1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =
5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=
2、【設計意圖：孩子們對游泳有興趣，以談話導入，引發大家的學習興趣，緊接着回顧求公約數和分數的基本性質，明確又簡單，為理解最簡分數和掌握約分的方法作好準備。】
二、理解最簡分數及約分的意義
【設計意圖：在提出了學生變分數的小組合作的要求後，老師參與其中，予以適當的點撥，讓學生明確活動的要求，促使他們的思維處於積極的良好狀態，在合作中共同探究學習，並學會觀察，相互提點，發現約分的實際概念。讓學生在老師例舉中找到約分的概念，嘗試着進行概括，並從觀察的分子、分母能否再變小，提出了最簡分數的概念，通過舉例、練習達到鞏固的效果，這樣本課的重、難點就迎刃而解了。】
三、自主探索，合作交流，總結方法。
【設計意圖：在自學的過程中，學生們從書本上形成知識表象，對自學部分，及時進行反饋，並予以指導，特別在學習約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明瞭，讓學生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。】
四、鞏固練習。
【設計意圖：創設生活情景，提供了一些現實的學習材料，把書本知識與學生的日常生活聯繫起來，使學生感受到數學來自生活，並不抽象;學好數學，為生活、生產服務，學數學真有價值。題目充滿趣味性。在引導學生積極觀察、思考、聯想、誘發學生的創新因素時，應注意引導學生克服固定的思維模式，鼓勵獨創性地發現知識的規律和發表自己的獨特見解。】
五、提升總結
現在我們來回顧一下，今天這節課你有什麼收穫?
新人教版約分教學設計(三)
教材簡析與設計意圖：
《約分》是人教版實驗教材第十冊內容，約分是分數基本性質的直接應用。新課標指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，是數學教育面向全體學生，為學生的全面發展創造條件。要尊重學生身心發展特點和教育規律，轉變教育觀念，激發學生獨立思考和創新意識，讓學生既學會知識，又學會學習，使學生生動活潑積極主動地發展。
在約分教學中，注重培養學生的學習情感，激發發展動機;創造機會，提供發展條件;因材施教，擴大發展層面;激活思維，深化發展效果。引導學生積極主動地參與全過程，從而體現“以學生髮展為本”的原則。
教學目標：1、經歷知識的形成過程，使學生理解約分和最簡分數的意義，探索約分的方法。
2、掌握約分的方法，能根據實際情況正確進行約分。
3、培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點：掌握約分的方法
教學難點：很快看出分子、分母的公因數，並能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程：
一、情境導入，猜測驗證
1、創設游泳情境，提出問題
師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽
(播放游泳比賽錄像，學生聚精會神地觀看比賽過程)
師：遊在第一位的運動員已經遊了75米。
師：一共100米，已經遊了75米，看到這兩個條件你能想到什麼?
學生積極思考，各抒己見彙報自己的想法：
生1：還有25米沒有遊;
生2：已經遊了全程的75/100;
生3：還剩全程的25/100沒有遊;
生4：已經遊了全程的3/4;
生5：還有1/4沒有遊。
師：已經遊了全程的 75/100和遊了全程的3/4是一回事嗎?
生1：不是
生2：是一回事
師：你能運用已經學過的知識驗證你們的結論嗎?
2、運用已經學過的知識進行驗證
學生進行激烈的小組討論並彙報
生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
師：這是我們曾經學過的什麼知識呢?
生：分數與除法的關係
師：你們運用分數與除法的關係找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?
生：我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。
師追問：為什麼同時除以25?
生：25是75和100的最大公因數
師：你們組不僅運用了分數的基本性質，而且還找到了75和100的最大公因數25，從而驗證出相等，能學以致用，多好啊!
(板書：75/100=3/4)
3、根據驗證過程引出最簡分數的意義
師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能説出一些和3/4相等的分數嗎?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
師：這些分數中哪個最簡單，為什麼?
生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質數。
師：什麼是互質數?
生：公因數只有1的兩個數是互質數。
師：其他同學聽出來了嗎，有個詞用得很好?
生：是“只有”
師：對，我們就把分子和分母只有公因數1的這樣的分數就叫做最簡分數。
(板書：最簡分數)
師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分數嗎?
生：1/4
師：説説理由。
生：因為1/4的分子和分母只有公因數1，所以它是最簡分數。
師：那你現在知道1/4和25/100的關係了嗎?
生：也是相等的。
師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數的例子嗎?
學生舉例
教師總結：同學們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數的意義，大家表現的非常好，下面我們就來把一個分數化簡稱最簡分數。
二、自主探索約分的方法
1、 理解意義
出示例4 ：把24/30化成最簡分數
師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數”這句話。
生：就是把24/30變成和它大小相等，並且分子和分母的公因數只有1這樣的分數。
師：同桌互相説一説該怎麼做呢?
學生互説並彙報
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
師：説説你是怎麼想的?
生：先用24和30的公因數2去除，發現12/15不是最簡分數，還有公因數3，再用3去除，最後得到最簡分數4/5。
師：還有其他想法嗎?
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數4/5。
師：同學們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?
生：找最大公因數的方法能更快地把一個分數化簡成最簡分數。
師小結：同學們運用分數的基本性質把24/30化簡成最簡分數，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)
2、 學生獨立探究，嘗試約分
學生看書P85，約分的一般方法
師：看完後，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的?“
學生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，並強調書寫格式
師：在把一個分數化簡成最簡分數時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數，就可以用最大公因數去約分，如果一下子找不到最大公因數，可以一步一步地用公因數去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。
學生自己完成
三、綜合練習
1、情境中摺紙表示8/32
出示蛋糕圖
師：用你們手中的圓片代表蛋糕，並很快表示它的8/32。
學生積極思考，有的認真觀察分數，有的急於動手摺8/32，最終出現兩種折法。
生1：我是把圓片對摺了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什麼有些同學卻折得很快呢?
生2：我只折了它的1/4。
師：為什麼?
生2：我發現8/32的分子和分母都有最大公因數8，約分後得到1/4。
師：多好啊!通過你的認真觀察，運用今天學的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善於動腦筋的孩子。
師小結：學習約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善於觀察善於思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分數沒有化成最簡分數，請把它們化成最簡分數。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最簡分數表示小明每項活動佔全天時間的幾分之幾?
4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數的17/30，二班種了總數的20/60，三班種了總數的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?
生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分數的大小，發現哦一班種得最多。
師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題後，同學們想説些什麼呢?
生：看來約分不一定必須化簡成最簡分數，要根據實際而定。
師：説的多好啊!你們不僅會學以致用，而且還會根據實際情況靈活運用。
四、全課總結
師：今天這節課你有什麼收穫?
設計説明
本課時的教學是在學生已有的知識經驗基礎上進行的，學習起來並不難，教學時應注意突出以下兩點：
1．把新知融入到有趣的情境中，激發學生的學習興趣。
在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境中，製造懸念，激發學生的探究慾望和學習興趣。本設計由學生喜歡的孫悟空導入，有效地激發了學生的學習熱情。在設計練習時，將“做一做”的題目融入到遊戲之中，既激發了學生的學習興趣，又達到了鞏固強化的目的。
2．以人為本，彰顯學生的主體地位，讓學生積極主動地參與知識的建構，提升學生的數學素養。
在學習的過程中讓學生學會自主探究，即學生能學會的，老師決不代替。本設計把學生放在了學習的主體地位，讓學生主動探究出最簡分數的意義。學習約分時，放手讓學生思考怎樣把不是最簡分數的分數化成最簡分數，讓學生説出不同的思路和方法，體現瞭解決問題策略的多樣化。
課前準備
教師準備 PPT課件 長方形紙
教學過程
複習鞏固，情境導入，激發興趣
1．求下面每組數的公因數。
42和50 15和5 8和21 18和12
2．大家都看過《西遊記》，裏面都有哪些人物？誰最厲害？大家都知道孫悟空有72變，特別神奇，你們想不想也學一招？好，這節課我們就來“變分數”。
認識約分
1．嘗試“變分數”。
課件出示教材65頁例4：把化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。
讓學生了解“變化”的要求：
（1）這個分數要與的大小相等。
（2）這個分數的分子、分母要比的分子、分母小。
2．瞭解約分的概念。
（1）所變出的分數與原分數有什麼關係？
（2）像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
（3）請學生説一説所變的分數是怎樣得來的'。
觀察後發現分數的大小不變，但分子、分母都比原來分數的分子、分母小。
3．認識最簡分數。
（1）約分後的分子、分母能否再變小了？為什麼？
（2）小結：像這樣，分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
4．説出幾個最簡分數，強化最簡分數的概念。
合作交流，總結方法
1．討論：你能根據我們化簡的過程找到約分的方法嗎？
2．小結。
教師板書約分時一般採用的兩種方法：
（1）逐步約分法。
如約分時，依次用12，18的公因數2和3去除，最後約分成。
（2）一次約分法。
如約分時，如果能很快看出12和18的最大公因數，也可以直接用最大公因數6去除，一次約分成。
3．小結：我們既可以用分子、分母的公因數去除，一步一步地來約分；也可以用最大公因數去除，直接一次約分。
設計意圖：在自學的過程中，學生及時反饋，教師予以指導，特別在學習約分的兩種方法時，讓學生在頭腦中感受每一步的過程，形成知識表象。
一,創設情景,温故引新
1,口答.
3/4=9/( )=( )/20 8/24=( )/6=1/( )
50/125=( )/25=2/( ) 18/60=9/( )=( )/10
問答:請説出填寫上上面各數的依據是什麼
2,什麼是互質數 怎樣求最大公約數
3,説出能被2,3,5整除的數的特徵.
二,激發興趣,引出概念
教學最簡分數的意義.
(1)提問:A,有一個分數18/24,你能不能找到與它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分數
(2)分組交流:説説你是怎樣找到的 你的依據是什麼 找到3/4以後為什麼不繼續找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分數就叫做最簡分數.
B,分析觀察3/4,想想,什麼叫做最簡分數呢
※ P112 .做一做(上)
※ 請各舉5個最簡分數.
2,教學約分的意義與方法.
板書:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(通常是把一個分數約分成最簡分數.)
(1)教學P112 .例 2: 把12/30約分
提問:A,想一想,怎樣把這個分數進行約分
(用分子和分母的公約數(1除外)去除分數的分子和分母)
B, 約分時需要運用到什麼知識
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的公約數,再約分.想一想8/24用什麼數去除可以使它更快地化成最簡分數
※ 把12/30約分.
C,要使約分過程比較簡便,應該怎樣做
(直接用分子和分母的最大公約數去除則比較簡便.)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
三,鞏固練習,提高能力
1,P113 . 1
2,找出最簡分數.[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,P113 . 3
四,課堂小結,抽象概括
今天我們學習了什麼知識 誰能概括
五,家作
P113 . 2,4
板書設計: 約分的意義及方法
把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.
P112 .例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
活動目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索並掌握約分的方法，能正確地進行約分。
活動準備：
白紙
活動一：做一做
活動目標：理解約分和最簡分數和含義，經歷知識形成的過程。
複習：下面分數的分子和分母各有哪些公因數？最大公因數是幾？2/3
10/15
12/15
8/12
4/7
30/60
師：今天我們利用上節課所學的知識，來對分數進行進一步地探索。
出示“做一做”：你會用分數表示圖中的陰影部分嗎？
學生獨立完成後，集體反饋。
板書：1/3 2/6 4/12 8/12
師：請你觀察上面幾個分數，你能得到什麼結論？
生可能會説：這幾個分數都是相等的。
師：為什麼這幾個分數的分子和分母都不一樣，分數的大小卻是相等的？你能用前面學過的知識，解釋同學的發現嗎？
生可能會有兩種方法：
一、用分子和分母的公因數一個一個去除：
8/24=8÷2/24÷2=4/12
4/12=4÷2/12÷2=2/6
2/6=2÷2/6÷2=1/3
把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根據分數的基本性質，分數的大小不變，所以8/24＝4/12。
二、直接用兩個數的最大公因數去除：
8/24=8÷8/24÷8=1/3
師：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
現在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡分數。
師：把一個分數化成最簡分數，有時要約好幾次，也可以這樣寫。（略）
活動二：試一試
活動目標：能正確地進行約分。
把16/48化成最簡分數：你是怎樣約分的？化成的最簡分數是多少？
完成練一練第1題：圈出最簡分數，並把其餘的分數約分。
第2題：猜燈迷，連謎底。
第3題：比較分數的大小。後面幾題能不能直接比較出它們的大小？應該怎麼辦？
第4題：寫出三個與三分之二相等的分數。
約分的過程：1、應讓學生體會是用分子和分母的公因數去除，一開始不要求用最大公因數去除；2、應注意指導約分的書寫格式；3、應強調要約到最簡分數為止；4、什麼是最簡分數應讓學生先交流、思考。
複習找24和8的公因數與最大公因數，並板書在黑板上，為下面學生怎樣去約分，採用什麼方法約分奠定基礎。
2、在讓學生體會、理解約分的過程時，注意把分數的基本性質、找公因數與最大公因數和判斷2、5、3倍數的特徵等知識融會貫通，並根據教學過程中的具體情況教師作適當的解釋與指導。
3、加強練習的指導過程，注意教學過程中的細節引導。
教學約分方法時，讓學生融會慣通找出2，3，5的特徵進行教學。同時還要考慮7，11，13，17，19和分子，分母是倍數關係的情況。
約分的方法並不難掌握，但是涉及到的舊知識比較多，有分數的基本性質、判斷一個數是不是2、3、5的倍數的特徵、找兩個數的公因數等等，因此要正確熟練地將分數約分成最簡分數，還需要下一定的功夫。首先要重視複習的作用。
數的整除中有關公因數、2、3、5的倍數、分數的基本性質與本節課約分的學習聯繫得極為密切，沒有前者為知識基礎，約分的學習將無法順利進行。
教學目標：
1、知識教學點：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數的概念
2、能力訓練點：熟練進行約分培養靈活運用所學知識解決實際問題能力
3、德育滲透點：引導探索知識間的內在聯繫培養良好的學習習慣
教學重點：
掌握約分的方法
教學難點：
很快看出分子、分母的公約數，並能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能説的就站起來説
1、數能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個數是互質數3和8 12和18 5和12 3、説出28和42的公約數
4、填空根據性質
(複習能被2、5、3整除可以能很快看出分數的分子分母是否含有公約數2、5、3,
複習互質數，可為最簡分數概念降低坡度。
複習公約數，為約分時除以公約數做必要輔墊。
填空是分數基本性質學習後的直接應用，也就是約分的變形形成。既説明分數基本性質，又引出下例。)
二、探究新知
1、教學例1
(1)出示例1：把化簡
提問：看到例1這個題目，你想做些什麼?
(2)引導學生自由問答，並板書：分子分母都比較小，同它相等
(3)提問：你準備怎樣化簡呢?根據思考題分小組討論
①的分子分母含有公約數。
②用去除分子分母，得到。
(4)交流發言，生説師演示，再生説生演示師板書
(讓學生猜想做什麼，理解化簡詞義：化--轉化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學，讓學生自由主動地去學習、交流。
學生説，老師直觀演示，再讓學生邊説邊演示，讓學生直觀地體會到化簡過程。)
2、教學最簡分數和約分意義
提問：還能繼續化簡嗎?為什麼(因為3和4是互質數)
明確：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數(板書)
是最簡分數，你還能舉例嗎?會説站起來説。
下面的分數是最簡分數嗎?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分數是最簡分數
(指着不是最簡分數)這些不是最簡分數，通常要像這樣進行化簡，這就是約分板書課題約分
提問：什麼是約分，你能根據剛才的做法説説嗎?
生試説，同桌説，指名説把一個分數比成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學最簡分數的概念，調整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分數的可進行化簡，一方面説明化簡的範圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過程抽象概括出約分概念，體現從直觀到抽象的教學過程。)
提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?
3、教學例2
(1)出示例2：把約分
(2)分小組，根據思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
②也可怎約分，怎樣寫?
③約分要注意些什麼?
(3)指名交流生説師板書
(4)小結：你能將3個問題連起來説嗎?
(小組討論自學例2約分，讓學生先學，教師後教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習
P112下做一做把下面的分數約分
指名兩生玻片書寫，其餘寫在書上
講評説出的約分過程，結合書寫，表揚寫得好的學生。
(目的在於掌握約分方法和書寫形式，並結合書寫表揚學得好寫得好的學生，進行學習習慣的教育。)
三、鞏固練習
1、P112 1觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2,哪些有公約數5?哪些有公約數3?
2、P112 3下面哪些分數沒有約成最簡分數
3、獨立作業P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。
同桌互批全對得優，得優的同學可以站起來。
(抓住學生想既對又快做好的心理，以介紹經驗的方法，調動練習的積極性，從而強調約分過程中的兩個注意點。
練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母，
練習2用紅綠卡判斷並改正，明確約分結果一般要是最簡分數。
作業讓學生自選，體現自主性。並在音樂聲中愉快完成，得優的同學可以自己站起來，感受到成功的喜悦。)
四、全課小結
學生小結
師小結：
今後作業中的分數，作為最後結果一般都要約成最簡分數。
你能找出老師黑板上還有哪些分數要約成最簡分數嗎?
發現的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學習，作業要認真仔細，做完要復看檢查，好不好?
(針對約分過程中，容易出現的錯誤，引導學生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應快的學生又是一次成功的表現，並結合進行學習習慣教育。)
五、質疑
今天大家學得都很認真，還有沒有什麼問題你暫時不明白?
(質疑是對本課教學情況的再現反饋，也為下次課提供學生方面的真實情況)
一．教學設計學科名稱：北師大版五年級數學上冊《約分》
二．所在班級情況，學生特點分析：
我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善於提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。在學習約分之前，學生已經探索了分數的基本性質，學習了求最大公因數的方法，這些知識的掌握都為約分方法的學習提供了認知基礎。在此基礎上，學生可以更好地認識約分的含義，並掌握多種約分的方法。
三．教學內容分析：
根據教材的安排，本課時設計了這樣3個層面的活動來幫助學生理解約分的含義，掌握約分的方法。首先是活動一，找相等分數的活動。學生通過遊戲找出相等的分數，使本課得以從愉快中開始，調動學生的學習熱情，激發學生的求知慾。活動二，用學過的知識解釋這些分數相等的原因，目的是更好地幫助學生理解約分的概念，把握“最簡分數”的含義。而最後的活動可以説是開放性的多項思維活動，培養學生的求異思維，更好地掌握約分的不同方法。
四．教學目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索並掌握約分的方法，能正確地進行約分。
3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣。
五．教學難點分析：
教學重點：理解最簡分數及約分的意義和方法。
教學難點：掌握約分的方法 。
六．教學課時：一課時
七．教學過程
（一） 創境激趣
（媒體演示並配音：話説豬八戒跟着猴哥，通過分西瓜瞭解了分數的神奇。今天八戒途徑蛋糕店，了不得，這裏的蛋糕真是香飄千里。毫不猶豫，八戒買下一個大蛋糕。不行，美味不可獨享，怎麼也得給師傅留一塊。想呀，想呀，八戒想出了這樣的四種分法〈出示教材第47頁的圖案〉，他想把陰影部分的留給師傅。）
師：請同學們幫幫八戒，哪種分法給師傅的最多？
(評析：創設學生喜聞樂見的故事情境，有助於調動學生的學習情緒。一個好的.開始，就是成功的一半。)
（二） 實踐探究
1、引導發現
師：（出示電腦課件例圖）誰來説説看，哪種分法給師傅的最多？
學生立刻發現：四種分法給師傅的都一樣多。
師：為什麼給師傅都是一樣多？你能用學過的知識解釋一下嗎？
生1：我們可以用4個分數表示圖中的陰影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我們學過分數的基本性質，所以知道這四個分數是相等的，所以4種分法給師傅的都一樣多。
師：這4個分數之間到底都有怎樣的關係？誰能説得更具體一些？
（小組內交流，每人選其中兩個分數説一説。）
（評析：利用知識的遷移，使學生能夠運用學過的知識解決新的問題。教給學生思考的方法。）
2、明確概念
師：同學們説得都非常清楚，八戒知道自己為什麼又錯了，誇咱們同學真聰明。現在請同學們觀察黑板上的三個式子，你發現了什麼？
生1：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數，所以這些分數的大小都不變。
生2：我給他補充，是同時除以它們的公因數。
師：説得非常準確（師用彩粉筆板書），這裏的除數都是什麼數？
生：分子和分母的公因數。
師：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
師：還有什麼發現？
生3：約分後這些分數的分子和分母都越來越小，但分數值都相等。
師：很好，這是約分的特點，誰來再説一遍？
生4：最後一個式子的得數 是 1/3不能“再往下除了”。
師：真好，你觀察得非常認真，準確地説1/3不能再約分了。誰知道， 為什麼不能“再約分了”？
生：因為1和3沒有公因數。
師：回答得真棒。像1/3這樣的分數，當分子和分母沒有公因數的分數，我們把它叫做最簡分數。
同學們，知道嗎？我們要求把一個不是最簡分數的分數進行約分，就是要求把不是最簡分數的分數化成最簡分數，也就是説，約分的最後結果應該是什麼分數？
（評析：為學生提供了充分的時間和空間進行思考，幫助學生通過自己的觀察和發現理解約分的含義。）
生：是最簡分數。
師：誰能舉個例子來説明，什麼是最簡分數？
（評析：數學概念一定要聯繫實際才能理解得更加清楚，不能簡單的機械記憶。）
3、實踐探究
師：再看八戒為我們帶來的這4個分數，哪個是最簡分數？
生：這4個數中， 1/3分數。
師：説説其它的3個為什麼不是最簡分數。
師：現在，請你從3個分數中任選一個進行約分，然後在小組內交流約分的方法。
師：請這兩個同學來介紹一下約人的過程。
生1：我發現8和24有公因數2，8除以2等於4，24除以2等於12，4和12有公因數2，4除以2等於2，12除以2等於6，6和2有公因數2，6除以2等於3，2除以2等於1，所以8/24約分後等於 1/3
生2：我直接看，8和24的最大公因數是8，直接約分8/24=1/3 。
（評析：培養學生的求異思維能力。要求學生不是簡單的模仿，應該有自己獨特的思維。同時為學生提供小組學習交流的時間與空間，更有助於內向的學生髮表自己的見解。）
師：比較兩個同學的方法，有什麼異同？你更喜歡哪一種？
生1：這兩個同學都是用分子和分母的公因數去除，結果都是1/3 。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。
師：為什麼第二種方法可以只除1次？
生：因為他求出了分子和分母的最大公因數，所以只除了1次就行。
師：都這樣想嗎？
生：我喜歡第一種方法，因為計算準確，不容易錯。
師：兩種方法都可以，但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應該注意什麼？
（評析：不同方法的比較使學生對於約分的方法有了更加深刻地認識。但是對於學生的選擇應當給予充分的尊重，我們認為好的對於學生來説並不一定也是最好的。）
生1：用公因數去除。
師：誰的公因數？能完整地説一遍嗎？
生2：約分的結果應該是一個最簡分數。
接着學生彙報2/6和 4/12約分方法。
師：誰能完整的説一説約分的方法和應注意的問題。
（評析：教師的提問有思考的價值，能夠引發學生的思考。但是當學生的發言無序而散亂時，教師充分發揮了主導的作用，提升學生的認識。）
（三）、鞏固練習
師：八戒感謝大家幫助他解決了今天遇到的難題，想請大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧！
1、第48頁第2題。
（1） 學生獨立連線。
（2）集體交流，為什麼這樣連？（媒體演示）
2、第48頁第1題。
（1）學生試做。
（2）集體交流。
師：約分時怎樣才能又對又快，你的心得是什麼？
生1：看分子和分母的個位，如果是2和5的倍數就可以直接除以2和5。
師：也就是説需要我們準確判斷出是幾的倍數，快速進行約分，對嗎？
生2：像分子和分母之間是倍數關係的，可以直接得到幾分之一。
……
師：這些方法都很好，我們在約分的時候，注意觀察和思考，不要盲目進行。
（評析：練習的設計應該是這樣，每一道題都使學生有所收穫，教師應該幫助學生及時收集這些方法，提高學生的熟練程度。）
3、教材第48頁第3題，比較大小。
（1） 學生試做
（2）小組內交流比較好的方法。
（3）反饋信息
4、小小投遞員
師： 噫！八戒哪裏去了？（出示電腦課件）原來在這裏。八戒又遇到了什麼難題？
（課件演示）要求每個同學一封信，信封上的分數的分數值與哪個小房子上的數相同，就把信送到那所小房子的下面。
生完成送信活動，集體評議。
（評析：遊戲是學生最願意參與的學習方式，寓教於樂。）
（四）全課總結：通過本課的學習，你有什麼收穫？
八．課堂練習：見上述教學設計中。
九．作業安排：
1、約分在單位換算中的應用。
在（ ）裏填上最簡分數。
6分米＝（ ）米 40釐米＝（ ）米
15秒＝（ ）分 25分＝（ ）時
2、約分在小數化分數中的應用。
把下面個小數化成分數，能約分的要約成最簡分數。
0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25
一、教學目標。
1．知識目標：理解和掌握約分的含義和方法，掌握最簡分數的特徵。
2．能力目標：很快找出分子和分母的公因數進行約分。
3．情感目標：培養學生應用所學知識解決問題的能力，體驗數學的價值。
二、教學重點、難點與關鍵。
教學重點：理解約分的意義、掌握約分的方法。
教學難點：很快看出分子、分母的公因數，並能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學關鍵：通過實例，引導學生理解約分的含義及依據，從而掌握約分的方法。
三、教學準備。
電腦課件等。
四、教學過程。
一、複習導入
1、提問：你能很快找出下面各數的最大公因數嗎？ 9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和13
2、在括號裏填上適當的數，並説出你的依據。 8/24=4/（）=（）/3
5/9=（）/18=15/（）
依據是：分數的基本性質。
（二）探究新知
1、創設游泳情境，提出問題師：同學們，實驗國小正在舉辦春季運動會。讓我們一起到游泳場觀看一場激烈的百米
游泳比賽吧！（播放游泳比賽錄像）師：請同學們先獨立思考一下，兩個同學，一個認為他遊了全程的75/100，另一個認為
他遊了全程的3/4。這兩種説法是一回事嗎？為什麼？下面在小組內交流一下，説一説自己是怎樣想的？ 組1：我們組認為75/100=3/4，我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。75/100=75÷25/100÷25=3/4。 組2：我們組也認為75/100=3/4，3/4的分子和分母同時乘25，得到75/100。3/4=3×25/4×25=75/100。
2、小兵在這次比賽中已經遊了60米，他遊了全程的幾分之幾？ 生1：60/100 生2：他遊了全程的6/10.生3：也可以説是3/5.
3、那麼60/100 6/10 和3/5這3個分數有什麼關係？
4、同學們剛才我們把75/100化成3/4 。60/100 化成 6/10和3/5。像這樣把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數叫約分。（板題：約分）今天我們就來學習約分。。
5、師：下面請同學們觀察前面接觸的這些分數，想一想後面的一組分數有什麼特點？小組內説一説。
6、哪個小組説説你們小組的發現。
7、像 3/4 3/5這樣，分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。（板書）
8、師：哪位同學還能再舉出一些最簡分數的例子？（學生舉例，全班判斷。）
9、練一練：
(1)完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。
(2)分母是10的真分數中，最簡分數有哪些？（學生彙報，教師板書）
10、試一試：請同學們在自己的練習本上，把 24/30化成最簡分數，
11、哪位同學來説一説你是如何把24/30化成最簡分數的？
12、根據同學們的約分方法和過程下面小組內討論一下，
（1）一般怎樣約分？
（2）有沒有更簡便的方法進行約分?
（3）約分要注意些什麼?
（4）怎樣書寫？
13、哪個小組來説一説你們小組的觀點。 生1：用分子和分母的公因數一步一步去除。 生2：直接用分子和分母的最大公因數去除。 生3：注意約分一般約到結果是最簡分數為止。 生4：我們小組認為採取劃線去除的方法更簡潔些。
(三)、鞏固練習
1、完成教材第85面的“做一做”。學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最
簡分數的化成最簡分數。
2、86頁第2題。
3、86頁第4題.
4、一盒蛋黃酥，哥哥分得3/5盒，弟弟分得4/10盒，誰分到的蛋黃酥比較多？（用兩種方法解答）
5、動腦筋：
有一天，蛋糕痁的老闆想招聘一名服務員，來應聘的人還真不少。老闆準備了一個磨盤大的蛋糕，要求應聘者在最短的時間內切出這塊蛋糕的 45/60。大家都覺得這位老闆在故意為難大家，因為認磨盤大的蛋糕要完整地切出它的45/60本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內完成。就在大家議論紛紛的時候。有個小夥子走到蛋糕前，用了一分鐘的時間把蛋糕切了下來遞給了老闆，大家都愣住了。你知道小夥子怎樣切的嗎？
(四)、全課總結
1、今天的學習你有哪些收穫？
2、你還有哪些疑問？篇三：國小五年級約分教學設計 課題：第四單元《分數的意義和性質》《約分》 教學內容: 最簡分數的意義和約分的意義。（教材第84頁例3、教材第85頁例4及教材第85頁“做 一做”）
約分是分式約分，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。國小五年級約分教學設計，我們來了解一下。
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索並掌握約分的方法，能正確地進行約分。
2、讓學生動手摺一折，比一比，理解約分的意義；再激活已學的知識探討約分的方法，進而理解最簡分數的形成，通過交流比較，形成自己的約分技巧。
教學重點
教學難點理解約分的意義，能正確進行約分
教學方法知識遷移法 看圖學習
教學準備相關課件及每生自備三張大小相同的作業紙
教學過程:
一、温故入新
1、複習
（1）分數有什麼性質？
（2）什麼叫做兩個數的公因數，最大公因數？
（3）什麼叫互質數？舉例
2、導入新課
（1）跟老師折一折
取出三張同樣大小的長方紙，沿長方向3折，用陰影表示出其中的一份。
取出其中兩張，再沿寬方向對摺，再取出一張寫出陰影這時對應的分數。
將對摺後的另一張，沿寬方向再對摺一次，寫出陰影對應的分數。
（2）想一想：上面的摺紙，從右往左看，你能得到什麼結論？
4/12=2/6=1/3
（3）能用學過的知識來解釋所有的結論嗎？
讓學生議一議老師小結引出課題：約分
二、師生共研
1、約分的意義與方法探究
（1）教學例2。出示主題圖
能把這個分數化成與原數相等而分子分母都比較小的分數嗎？
學生獨立完成後説説化法，老師板書典型。
（2）小結歸納約分的意義。
怎樣做到分數與原分數相等
約分到什麼程度才是分子、分母卻比較小
2、約分格式及策略探究
（1）板書強調格式
（2）引導學生分析左右兩邊的約分的策略
3、最簡分數的意義
通過分析得出：約分的終結就是使分子分母互質。
引出最簡分數的意義，讓學生在書上勾出概念。
4、梳理
約分
大不不變：要運用分數的基本性質執行
分子分母都比較小的分數，分子分母互質
5、試一試
把18/24、6/18、10/35化成最簡分數。
讓學生獨立完成，再交流評正
三、課堂活動輕鬆遊戲
一個同學任意寫出一個分數，另一個同學判斷是不是最簡分數，並説出理由。
四、全課總結
理解約分的性質，掌握約分的方法
五、佈置作業:4、5、6
教學目標:
1、使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.
2、滲透恆等變換思想.
教學重點:
最簡分數的概念.
教學難點:
約分的方法和正確的書寫格式.
教學課型:
新授課
教具準備:
課件
一、出示課題，學習目標
理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.
二、出示自學指導認真看課本學習、掌握約分的方法，能夠正確地進行約分;培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力.
三、學生看書，自學
四、效果檢測
最簡分數的意義.
(1)提問:A，有一個分數18/24，你能不能找到與它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分數
(2)分組交流:説説你是怎樣找到的 你的依據是什麼 找到3/4以後為什麼不繼續找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分數就叫做最簡分數.
B，分析觀察3/4，想想，什麼叫做最簡分數呢
※ P112 .做一做(上)
※ 請各舉5個最簡分數.
約分的意義與方法.
板書:把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分.(通常是把一個分數約分成最簡分數.)
(1)教學P112 .例 2: 把12/30約分
提問:A，想一想，怎樣把這個分數進行約分
(用分子和分母的公約數(1除外)去除分數的分子和分母)
B， 約分時需要運用到什麼知識
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的公約數，再約分.想一想8/24用什麼數去除可以使它更快地化成最簡分數 [課件3]
※ 把12/30約分.
C，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做
(直接用分子和分母的最大公約數去除則比較簡便.)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重點指導
1，P113 . 1
2，找出最簡分數.[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3，P113 . 3
六、課堂小結，抽象概括
今天我們學習了什麼知識 誰能概括
家作
P113 . 2，4
板書設計: 約分的意義及方法
把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分.
P112 .例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
課後反思：
約分是分數基本性質的一種應用，是學生已經掌握了分數的基本性質的基礎上進行教學的。同時，約分是與分數的比較大小、分數的四則運算緊密聯繫的，因此，必須使學生切實掌握好。
教學目標：
根據本課的教學內容和學生的特點，我確定了以下教學目標：
1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索並掌握約分的方法，能正確地進行約分
3、培養學生良好的書寫習慣和檢查習慣。
教材的重點和難點：
理解約分的意義，掌握約分的方法。
教法：
1、討論法。通過學生的討論讓他們自己總結歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘，幫助學生理解約分的算理，啟發引導學生，鼓勵學生積極發言，引導學生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。
3、運用不同形式的練習，使學生鞏固了所學的知識，使教學得到反饋。
附：
教學設計
一、複習準備
提問：各題的依據是什麼？
2、説出下面各組數的最大公因數。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教師：學習了分數基本性質後，我們可以把一個分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），得到一個與原來分數相等的新分數。今天我們來研究怎樣把一個分數化成與它相等，而分子、分母又比較小的分數。
二、學習新課
1、最簡分數與約分的意義。
能利用我們學過的舊知識把它變為大小相等，而分子、分母又比較小的分數？（學生試算，小組討論後彙報。）
教師：請再説一説第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫約分。
問：為什麼得出後就不再繼續算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。
（2）練習：請指出下面哪些分數是最簡分數。
教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分數。
2、約分的一般書寫格式。
教師：約分時，一般要連續地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般採用省略除數，直接寫出商的形式來寫。
教師邊板書邊介紹：
學生練習：
板書：
教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數去除。）
（3）練習
把下面各分數約數：
（設想：約分是分數基本性質的直接應用，所以約分的方法讓學生試算，自己去掌握。最簡分數的概念，放在試算化簡之後，這樣可以使學生對概念的認識有充分的感知基礎。約分中用分子和分母的公約數去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求兩個數的最大公約數，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤，並説明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結
1、最簡分數？
2、什麼是約分？怎樣約分？
（設想：在複習準備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習進行訓練，以提高學生約分的能力。）
教學目標
1．使學生認識約分和最簡分數的意義，理解和掌握約分的方法。
2．培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點
掌握約分的方法。
教學難點
很快看出分子、分母的公約數，並能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學過程
一、情境導入，複習鞏固，激發興趣。
1．指出下面每組數中的公約數（1除外）。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2.孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領談話導入，引發大家的學習興趣，緊接着回顧求公約數和分數的基本性質，明確又簡單，為理解最簡分數和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神祕挑戰性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學一招？好，這節課我們就來創造第73變，變分數！”來激發學生學習新知識的激情。
二、理解最簡分數及約分的意義。
1．嘗試“變”分數。
例1：把化簡。
活動要求：
（1）這個分數要和大小相等。
（2）這個分數的分子、分母要比的分子、分母小。
（3）要求學生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數。把變出的分數寫在自己的作業紙上，能變幾個就變幾個。
2．瞭解約分的概念。
（1）觀察所變出的分數與有什麼關係？
（2）像這樣，把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。舉例：把化成就是約分。
與四人小組內的同學説一説變的分數是怎樣得來的。
觀察後發現分數大小相等，但分子、分母都比原來分數的分子、分母小。
3．認識最簡分數。
（1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什麼？
（2）像這樣分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（3）找出最簡分數練習。
舉例説出幾個最簡分數。強化最簡分數的概念.
三、自主探索，合作交流，總結方法。
1．你能根據我們化簡的過程找到約分的方法嗎？
打開書P62，看看書上是如何説的？
2．自主探索約分的形式。把一個分數進行約分？
教師板書約分時一般採用的兩種形式。
A、逐次約分法。
B、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數，也可直接用6去除，一次約分得。
3．小結：我們既可以用它們分子、分母的公約數去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數去除，直接約分。
有恰當的學生自學引導：在自學的過程中，學生們從書本上形成知識表象，對自學部分，及時進行反饋，並予以指導，特別在學習約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明瞭，讓學生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。
四、鞏固練習。
1．説出分母是4的所有最簡真分數。寫出分母是9的所有最簡真分數。
2．先判斷哪些分數是最簡分數，把不是最簡分數的分數進行約分。
4．用最簡分數表示出小明每一項內容佔一天總時間的幾分之幾？
上學8小時
睡眠10小時
勞動1小時
做家庭作業2小時（含課外閲讀時間）
餐飲休閒3小時
5．每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數卡片。
（1）最簡分數上台。和最簡分數相同的分數起立。
（2）從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最後兩名同學找最簡分數作朋友。
判斷並説明理由。
五、總結提升
現在我們來回顧一下，今天這節課你有什麼收穫？瞭解了什麼是約分、最簡分數、怎樣約分……
一教學內容
約分（一）
教材第84頁的內容。
二教學目標
1．通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。
三重點難點
歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。
四教具準備
投影。
五教學過程
（一）導入
(1）提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？
9和1815和217和94和2420和2811和13
(2）提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？
小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關係，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。
（二）教學實施
1．出示例3。
提問：兩個同學，一個認為他遊了全程的，另一個認為他遊了全程的。這兩種説法是一回事嗎？為什麼？
學生獨立思考後集體交流，説一説自己是怎樣想的？
可以從以下兩個角度思考：
(l)
(2)
2．提問：的分子和分母有什麼關係？
學生觀察後回答：的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。
3．提問：你還能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）
4．完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。
學生獨立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然後比較找出相等的分數。
（三）思維訓練：
1．把下面的分數約分後，再按照從小到大的順序排列起來。
2．下面這個分數的分子、分母是由1一9九個數字組成的。你能把它化成最簡分數嗎？
3．一個分數約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來這個分數是多少？
後記：
教學內容：
義務教育教科書五年級下冊第64頁《約分》。
教學目標：
1、進一步理解分數的基本性質，並能運用分數的基本性質約分。
2、理解“約分”“最簡分數”的含義，掌握約分的一般方法，學會約分的數學形式。
3、在應用知識的過程中，體驗數學的價值，滲透恆等變換思想，感受數學的簡潔美。
教學重點：理解約分的含義；掌握約分的方法。
教學難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學具準備：圓片，課件。
教學設計：
一、情境引入
師：上課，同學們好！請看，這是我們安陽最美的公園——易園。這裏風景優美，綠化率達到75％。75/100究竟有多大？大家都有一張圓形設計紙，你能在1分鐘之內塗出這個圓的75/100嗎？
準備。開始。時間到。
師：塗好了嗎？請你説。
哦！你塗出來這個圓的3/4？(想法很大膽）
這符合塗出75/100的要求嗎？説説你的理由？
生：嗯，你運用了分數的基本性質，把75/100化成了3/4。
你的想法很獨特，有沒有道理呢？讓我們一起來驗證一下。
二、驗證和比較，理解約分的意義
1、驗證：怎樣根據分數的基本性質把75/100化成3/4？
（小組合作，把驗證過程寫出來。）
（你很勇敢，第一個舉起手來，請你代表你們小組説）
生：你們小組是根據分數的基本性質,把75/100分子分母同時除以25得到3/4。
（看來，幫分數瘦身，可以把複雜的問題簡單化。）
其實，把75/100化成3/4的過程就叫約分。（板書課題）誰來試着説説什麼叫約分？
對，像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（板書概念）
再給你的同桌説説什麼叫約分。
（二）、探究約分的方法
1、 學以致用，走進生活。
我們藉助易園的綠化率，經過自主探究，知道了什麼叫約分。我們再次把目光投向易園，這裏優美的環境，清新的空氣吸引了不少中老年人前來鍛鍊，據統計，中老年鍛鍊人數約佔易園鍛鍊人數的24/30。請你試着把這個數約分，並和同桌交流一下是怎麼約分的？
誰來説？（一個個自信十足的樣子，真好！）
2、交流探究結果。
（1）24/30=24÷2/30÷2=12/15 （你是説）
（2）24/30=24÷3/30÷3=8/10 （你想説）
（3）24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5（你認為）
（4）24/30=24÷6/30÷6=4/5 （你覺得）
還有不同的約分方法嗎？（沒了）
請看，這4個同學約分的方法。仔細觀察有什麼相同點和不同點？
3、對比分析
（先想一想，再小組交流）。
師：哪個小組來大膽的分享下你們的想法？
生：你們小組認為：相同點是這四種方法都是根據分數的基本性質用分子、分母除以他們的公因數。
那不同點呢？第一種方法和第二種方法都可以再約分，第三種方法和第四種方法不能再約分了。（語言組織的真好，表達能力真棒！）
師：為什麼不能再約分了？
生：一個個迫不及待的想説了，你説。他們的公因數只有1了。
師：對，像這樣，分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（板書概念）
你能説出幾個最簡分數嗎？2/3,4/9（哦，你們的理解能力真強！）
約分時，我們通常要約成最簡分數。
師：再回過頭來看這幾種約分的方法？你最喜歡哪種？
為什麼？
生：你喜歡第四種方法。因為第四種方法是直接用最大公因數去除的，約分的結果既是最簡分數，過程又簡單。
師：你表達的真清晰！
5、介紹約分的書寫格式。
師：約分還可以這樣寫。（課件直觀演示）
（先用30和24同時除以它們的公因數2得到12/15，就在分子的上面分母的下面寫上12和15。再把12和15同時除以公因數3等於4/5，最後結果等於4/5。
誰能像這樣把這種最簡便的方法表示出來。請你來。你把30和24同時除以它們的最大公因數6得到4/5。）真是聰明的孩子！
對比這兩種方法，哪種方法更簡便？
大家一致認同第二種方法更簡便。
6、小結。
約分時，如果能一眼看出分子和分母的最大公因數，用最大公因數約分，既能保證約分的結果是最簡分數，又能一步完成約分。
3、知識應用（課件演示）
大家不僅知道了什麼叫約分，而且還掌握了約分的方法。讓我們運用所學知識來解決問題吧。
易園的'各項實施科學、合理。請看相關數據。
道路廣場面積約佔易園總面積的 12/64
水面面積約佔易園總面積的3/32
兒童遊樂場所面積約佔易園總面積的4/60
建築面積約佔易園總面積的2/24
指出哪些分數是最簡分數？把不是最簡分數的化成最簡分數？
2、孩子們，美麗的景色離不開園林工人的辛勤維護。看，這是園林工人的一天。（用最簡分數表示每個項目佔一天總時間的幾分之幾？）
園林工人的一天
項目 | 工作 | 睡眠 | 家務 | 鍛鍊 | 其他 |
所用時間：小時 | 8 | 9 | 2 | 1 | 4 |
園林工人每天澆水時間佔工作總時間的（）/8.
（這是一個最簡真分數。）可能是（）（）（）（）。
了不起1這麼難的題都能解決。今天你們的表現太出色了！
四、課堂小結
孩子們，這節課你有什麼收穫？
你們經過積極思考，知道了約分的意義.
還自己探索出了約分的方法，享受到了成功的喜悦！
讓我們帶着這滿滿的收穫，期待下節課的學習！下課！
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