“分數的初步認識”是新課標三年級上冊第七單元教材，這個單元的教學內容是在學生已經掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。因為無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。由於分數概念較抽象，學生接受起來比較困難，不容易一次學好。所以，分數的知識是分段教學的，本單元只是“初步認識幾分之一”。而認識幾分之一是認識幾分之幾的第一階段，是單元教材的“核心”，也是整個單元的起始課，對以後學習起着至關重要的作用。
本課時的教學是筆者在這次去希望國小上的內容。新課開始，我是從舊知識引入，關鍵是要牢牢抓住舊知識與新知識的切入點，“分數的初步認識”必須在“平均分”的概念上建立。所以教學一開始，我先讓學生回答把8個蘋果和4個蘋果平均分裝在兩個盤子裏，每個盤子可以裝幾個？把8個蘋果、4個蘋果“平均分”成兩份後，每一份的個數可以用整數表示，學生回答後教師在黑板上演示。接着我出示“把1個蘋果平均分成兩份，每個盤子裏可以裝多少個？”學生就回答半個蘋果，老師就問：半個蘋果是把一個蘋果平均分成兩份得到的一份就是半個蘋果，那這半個蘋果你能用我們以前學過的什麼數字來表示呢？在學生猜測不定的過程中，我就告訴他們用一個新朋友來表示“分數”（這就是我們這節要學習的新內容），並出示課題。
為了幫助學生進一步理解幾分之一的含義，教學四分之一時我先讓學生拿出一張長方形紙，把這張長方形紙平均分成四份（同桌同學互相合作），然後把其中的一份畫上陰影，我巡視一週，發現大多數同學會平均分成四份，但不能把其中的一份畫上陰影。接着我就指導學生操作，又把幾個同學的作業展示給大家看，再讓學生進行修改自己的作業。通過這樣的操作練習，學生能更加理解對摺兩次表示出它的四分之一。由於實踐目的明確，方法得當，把學生的認識推向深入，不同的學生有不同的折法，課堂上出現了幾種類型正確折法，根據黑板上學生的操作練習提問：所表示的部分是這個長方形的四分之一嗎？這時不失時機的引導學生分組進行討論。為什麼折的方法不同，形狀不同，但都能用四分之一表示呢？學生按説出：因為把這張紙都“平均分”成了四份，所以每一份就表示這張紙的四分之一。如果分成四分的大小不相等呢？它不是平均分，就不能用分數表示，這樣就突出了分數概念中相當重要的前提“平均分”的概念，為以後學習分數的意義奠定了基礎。接着我用同樣大小的長方形紙拆出二分之一、三分之一、八分之一，讓學生看着四張長方形紙上的陰影部分來説説這四個分數的大小，學生很容易説出1／2＞1／3＞1／4＞1／8，同時再幫助學生理解，我就説同樣大小的一塊蛋糕平均分成2份，小紅吃其中的一份，還是把這個蛋糕平均分成3份，小明吃其中的一份，還是把這個蛋糕平均分成4份，小剛吃其中的一份，還是把這個蛋糕平均分成8份，小英吃其中的一份，小紅吃得最多，因為平均分的份數越少，吃到的一份就多，反之平均分的份數越多，吃到的一份就少。
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來説，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過摺紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，先從1/2，讓學生動手操作，通過折一折，塗一塗，畫一畫充分感知1/2，再判斷能不能用1/2來表示，在學生充分建立1/2的表象基礎上再來估一估1/3，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。再折出長方形的1/4，學生有不同的方法，再折出1/8。1/16等。使學生對分數的意義有了更深刻的理解。最後讓學生自己動手探究幾分之一，然後讓他來介紹自己的分數。讓學生自己評析，説説理由，平均分成的數做分母，取的份數做分子。
特別是在比較分子是1的分數大小時，儘管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，並且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，隊報版塊用哪個分數表示，再來比較1/2和1/4、1/8大，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。
在本節課的教學中我注重啟發引導，希望學生能夠愉快的學習讓學生看生活中的圖片，並找其中的分數，讓學生體會到生活中處處有數學，數學其實離自己很近。
練習分看圖寫分數，看分數塗一塗，判斷三個基本聯繫，很好的鞏固了分數的意義，最後的拓展題，不僅鞏固了分數意義的理解，而且為下節課的幾分之幾的學習和分數的大小比較作了很好的鋪墊。
《認識幾分之一》是義務教育課程標準實驗教科書國小三年級數學上冊第92—93頁內容。這節課也是本人在這學期執教的教研公開課。集體備課和多次試教，讓我在收穫中成長。現將執教中的反思作簡單的文字記錄。
1、創設情境，激發學生的學習興趣。
《數學課程標準》（實驗稿）指出，數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。數學基於生活，數學的知識本來就來源於生活。在這一理念的指導下，在上課伊始，我創設了一個十分貼近孩子實際生活的教學情境，分月餅。
（1）把4個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？
（2）把2條香蕉平均分給2個小朋友，每人分得多少？
師：剛才我們都是怎樣分的？
師：什麼是平均分呀？
（3）現在只有1個月餅，也要平均分給2個小朋友，每人分得多少呢？
生：半個。
師：每人分到的是這個月餅的一半，“一半”怎麼表示呢，大家在數學作業紙上表示表示吧。
師：能不能也用一個數來表示呢？
師：你們知道這是一個什麼數嗎？（分數）
師：看來要表示一個月餅的一半，已經不能用我們學過的整數來表示了，需要用新的數，什麼呀？
師：這節課我們就來認識分數。
在分月餅的過程中，讓學生體會分數產生的必要性，經歷分數產生的過程，強調“平均分”是分數的本質特徵。在這個過程中，沒有人為的灌輸，學生的分月餅的過程中自然而然的產生了要學習一個新的數的需要，產生了積極探究的情感。
2、做數學，體會幾分之一的意義。
《數學課程標準》中指出，有效的數學學習活動不能單純的依賴和模仿與記憶，動手實踐、資助探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課，我注重為學生創造探究條件，讓學生動手摺一折，塗一塗，進一步探究分數的意義，使學生獲得直接的感官認識。本節課我安排了兩次的操作活動，在認識1/2時，學生通過分月餅初步感知了1/2的意義後，我安排了一個用各種圖形來折出1/2的活動，讓學生從實物上升到抽象圖形的認識。知道不同的物體但可以用相同的分數來表示；在認識1/4時，我完全放手讓學生用同樣一張正方形紙折出1/4，學生的折法不同，所呈現出的這張紙的1/4也不同，通過這種方式發展學生的求異思維，拓展學生的思路，進行思維訓練。同時讓學生感悟，相同的分數，可以用不同的圖形來表示；同一個圖形，可以表示不同的分數，並初步感知分數的大小。
整個學習過程中，學生在操作中發現，在發現中體驗，每個學生都有自己的想法、自己的發現，每個分數都由學生自己去創造，充分激發了學生的創造力，使學生體驗自主探究的樂趣。
經過手腦並用，建立起清晰鮮明的表象，從而使抽象的數學概念形象化、具體化，進而培養學生的抽象思維能力。
3、自主探究，發現規律。
本課沒有停留在知識的傳授上，而是為學生創設了一個自主探究、自主創造的空間，調動學生的各種感官，讓學生利用各種形狀的紙片自由地動手摺一折、塗一塗，並用分數表示這張紙的幾分之一。
師：剛才我們認識了1/2和1/4，你能用手中的圖形表示出它的幾分之一嗎？我們小組合作，來看看活動建議。
活動建議：
用陰影表示出手中圖形的幾分之一。（每組的幾名同學表示的要各不相同）
互相説一説，每個分數表示什麼意思。
比較陰影部分表示分數的大小
通過讓學生動手操作，比較陰影部分的大小，發現1/2與1/4，1/3與1/4比較大小的規律：同一個物體，平均分的分數越多，每一份就越少。像這樣讓學生自己總結出來的規律，學生的印象會比較深刻。
在這一節課中，也有一些不足的地方。
小組合作應該是在這節課裏的亮點。我從學生的認知角度出發，設計了一系列動手操作的活動，讓學生在小組裏折一折、塗一塗，相互交流從而理解分數的意義，讓他們覺得分數這個內容沒有那麼枯燥，但是有個小遺憾，就是在每次的小組活動結束以後，我沒有反饋，我應該請小組的成員發言，讓小組的成員來彙報結果，説一説剛才你是怎樣想的？為什麼要這樣折？這樣學生再來説分數的意義就容易一些。
聯繫生活實際還不夠。我出示的關於幾分之一的例子不多，並且學生也沒有感受到身邊還有哪些幾分之一，數學是來源於生活的，如果學生感覺不到幾分之一與生活的聯繫，那麼他對幾分之一的認識就不會太深刻，不久就會忘記。
比較分子都是1的分數的大小放在第二課時講比較好。這節課就認識幾分之一，理解分數的意義，會讀能寫，然後在拓展延伸，再聯繫生活，整節課就把重點放在幾分之一的意義、分數的讀法和寫法上，效果可能會更好一點。
我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。
課後反思：
一、根據學生年齡特徵，創設了有趣的問題情境。
對於國小生來説，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”、在教學中，我利用了他們喜聞樂見的素材喚起了他們原有的經驗，學生學起來親切、有趣、易懂。
二、加強了動手操作，降低了認知難度。
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的教學的，是數的概念的一次擴展。對學生來説，理解分數的意義有一定的困難。而加強動手操作可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，我充分重視學生對學具的操作，通過兩次摺紙讓學生對分數的含義有了一個直觀的認識，學生加深了對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。
三、加強了與生活的聯繫，強化了實際運用。
數學來源於生活，又應用於生活，本節課注重聯繫實際，從生活中搜尋素材，如：常見物品中的分數、人體中的分數、廣告畫面中的分數。通過這些聯繫強化了孩子的實際應用能力。
在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾，有的教學環節還有待完善。比如在“估一估”這個教學環節的最後沒有引申到“平均分成的分數越多，每一份就越小”。再如，自己的語言還不夠簡潔等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實、有效、精彩的數學課。點評我校耿老師的課：對於《分數的初步認識》這個課題，相信各位老師都很熟悉，但也是我們教學中值得深思的一節課，自己的課感覺上的還比較成功，但聽了同年級耿老師的課，我有種耳目一新的感覺。全課一氣呵成，在遊戲中學習，在活動中鞏固。充分體現了“以學生為本，促進學生的發展”。同我的課相比較，
她的課主要體現在：
1、本節課的教學設計“以學生的發展為本”為主旨，注重學生的自主探究、創新精神和實踐能力的培養。具體體現在以下幾點：
（1）自主探究，着眼一個“探”字。
數學學習的主體是學生，要讓他們擁有強烈的學習慾望，親身感受探尋數學的樂趣，用自已的方式去主動學習。例如；表示一半時，讓學生嘗試着想辦法用一個符號或其他方式去表示它。這樣促使學生主動、全面地參與教學活動，促進學生自主學習和發展。
（2）巧妙引導，貫穿一個“疑”字。
教師要善於在教學中使學生在沒有疑惑處生疑惑，把學生思維引到焦點粘，使他們動腦筋，感興趣，從而積極主動地學習。例如，當認識了1/2後，教師引導學生思考：除了能折出這個圖形的1/2，你還能折出它的幾分之一呢？當理解了幾分之一的意義後，再一次引尋學生思考：在這個幾分之一的基礎上再多塗上幾份顏色，又能創造出一個幾分之幾呢？這樣設疑大大激發了學生學習的興趣，使他們積極主動地去探索。
（3）實踐能力，突出一個“動”字。
在課堂上，讓學生動手操作，通過擺學具等實踐活動，在思維活躍和情緒高漲的情況下，積極主動地獲取知識。活動中，學生不單單是在動口、動腦、動手，更重要的是通過“動”瞭解知識的形成過程，另外在“動”的形式，使學生對知識的內化和感悟更為深刻和完善。
2、創造性地使用教材。如利用教材的情境圖來引出新課，在教學完1/2的意義後，對1/4的教學進行了改動，直接讓學生利用1/2的經驗，自已動手創造出一個幾分之幾，這比教材的編排更具有挑戰性，更能激發學生的創造性。
《分數的初步認識》是學生學習分數的開始，從整數到分數是數的概念的第一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。它為我們今後學習小數的認識、性質及分數的意義奠定了基礎。下面我就結合本節課教學談談自己的一些收穫與不足：
1、從學生已有的認知基礎和生活經驗出發。
《國小數學新課程標準》指出：“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”從整數到分數，對學生來説是認知上的突破。為了給學生搭建突破的台階，本節課一開始藉助主題圖創設既豐富又貼近學生生活的分食物情境，充分調動了學生學習的積極性，激發了學生的學習興趣。當一個月餅平均分的結果不能用整數表示時，激發學生認知衝突，從而讓學生在熟悉的平均分情境中體會到分數的產生源於生活實際，初步感悟分數的含義。
2、注重動手實踐活動，讓學生主動建構數學知識。
《國小數學新課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生對數學知識的學習，不是被動接受，而是主動建構，而動手操作對學生的建構有着積極的促進作用。教學中，我為學生提供了充分的動手實踐機會，讓學生在動手分一分、折一折、塗一塗活動中感知、體驗、深化認識、理解分數幾分之一的含義。
3、從形象到抽象，以形象材料為依託，理解分數的概念。
在教學中，要重視學生的感悟，使學生對分數的理解，能建立在對直觀形象的感知上。因此，我採用了“用分數表示塗色部分”、“折出正方形紙的並塗色”、“看到圖片你聯想到了幾分之一”等形式的練習，就是要在學生的頭腦中把抽象的分數與具體的圖形有機地聯繫起來，將“數”與“形”相結合，幫助學生理解分數的含義。
4、存在的不足。
教學中對學生語言的訓練不到位，部分學生還不能用準確的數學語言表述出幾分之一的意義，應鼓勵學生多説，在説的過程中加深理解，同時也訓練了學生的思維。
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來説，理解分數的意義有一定的困難。這節課從學生認知的角度出發，嘗試解決這個難題。
首先，利用現有對整數的認識，幫助學生建立一個“平均分”概念，然後，從對1個“整體”進行等分，多等分，從而認識分數。具體的教程設計是從簡單易懂的故事講起：兩隻猴子平均分三棵桃樹上的桃子，第一顆有4個桃子，第二棵有2個桃子，第三棵有1個桃子，自然過渡到1/2。然後是摺紙、填塗遊戲，使學生對分數的大小有初步認知。最後是從日常的、活生生的例子中，讓學生看到分數的“影子”。
其次，心理學家皮亞傑指出：“智慧是從動手開始的，只有親自經歷艱辛的探索實踐活動，才能使大腦變得更加聰慧，更有創造活動。”兒童具有好奇、好問、好動的特點，具有探究的天性，在本課教學中，針對這一特點，我讓學生自己通過折一折、塗一塗等活動，讓學生在“做數學”的活動中，主動探究，再通過交流進一步感知幾分之一的含義。
學生通過用不同的方法表示1/2，進一步認識了1/2，豐富了1/2的表象，為後面繼續認識其它分數提供了思路和方法。讓學生動手摺紙，不只是對1/4認識的簡單瞭解，更重要的是讓學生明白分數的含義。因此，教學中教師不但要求學生摺紙，還要求學生用彩色筆畫出陰影來表示四分之一。由於學生對二分之一已經理解，所以延伸到這部分知識很輕鬆。在辨認和應用方面，學生也能抓住分數的意義的實質來説明和辨認。
最後，在鞏固延伸教學內容，引用大量實際生活例子，不僅讓學生輕鬆地認識了分數，而且通過直觀的體驗，課中的思考，課後的觀察，學生還學會了一種受益終生的學習習慣與方法，部分思考深刻的同學也體會到數學作為一門不斷進步的科學的真正含義—發現問題—解決問題—又發現問題—再解決問題……因此在以後人生道路上面臨問題時，就會像今天兩隻猴子分一個桃子一樣，想到比困難更多的辦法。
建議：
（一）寓教於樂，在進行鞏固練習這一個環節，其實形式可以多樣；例如：闖關遊戲，奪星能手等，一環扣一環，從淺到深，既能吸引學生的興趣，又能提高學生的精力，讓學生在玩中學在樂中結束。
（二）對學生回答和評價要給予充分的肯定。
在這兩三課里老師對學生精彩的回答太簡單了，不是掌聲鼓勵，就是一句簡單的稱讚。這不能充分調動學生的積極性，老師還要採用多樣化的評價對學生的回答給予充分的肯定。例如：嘗試讓學生來評價，或者小禮物獎勵等等。
分數是學生在學習整數之後，又一關於數的新的領域。《分數的初步認識》這節課是今後學習分數的起始點，為下一階段較全面的認識分數，同分母分數加減，分數大小比較，分數基本性質，分數加減混合運算等學習奠定基礎。我執教的這節課，有以下特點：
一、創設情景，引入新知、激發興趣
本節課，我採用的是分東西的情景。4個蘋果、2瓶飲料能平均分，那1個蛋糕能不能平均分，經歷了一系列數的變化，引入問題。在分蛋糕的過程中，讓學生體會分數產生的必要性，經歷分數產生的過程，強調“平均分”是分數的本質特徵。學生在分蛋糕的過程中自然而然的產生了要學習一個新的數的需要，產生了用心探究的情感。
學生明白分數的好處，並能用語言準確的表述是比較困難的。真正的明白就是內化為語言。為了能夠吸引學生注意聽，我故意這樣問：“聽清楚了吧？（清楚了）明白了吧？（明白了）説謊了吧？（學生一愣説沒有）”此時學生並不能準確描述，我再來總結時，學生注意力已經由聽轉變為如何去説。在那裏也有問題：雖然我一再強調平均分，但部分學生的印象仍然不深刻，如出現一個反例，學生的記憶或許會更深刻，平均分或許會掌握的`更紮實些。
二、動手操作、自主探索、體會好處
這節課，我注重為學生創造探究條件，讓學生動手摺一折，塗一塗，進一步探究分數的好處，使學生獲得直接的感官認識。本節課我安排了兩次的操作活動。在認識1/2時，學生透過分蛋糕初步感知了1/2的好處後，我安排了一個找長方形的1/2，讓學生從實物上升到抽象圖形的。認識。同樣一張長方形紙，學生的折法不一樣，所呈現出的這張紙的1/2也不一樣，透過這種方式發展學生的求異思維，拓展學生的思路，進行思維訓練。同時讓學生感悟，儘管折法不一樣，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的1/2。
在這一環節中有一個問題，就是斜着折長方形，是不是平均分，每份是不是長方形的1/2，學生並沒有出來，而是教師折的並展示的，在那裏我問學生：是不是平均分？有不一樣意見嗎？都同意嗎？學生都給於肯定回答。當學生都認為是的狀況下，還有沒有必要再裁再演示進行驗證值得商榷。
第二次動手操作是用不一樣圖形折出心中的幾分之一，並用比較準確的語言描述過程。透過兩次動手操作，經歷手腦並用的過程，建立起清晰鮮明的表象，從而使抽象的數學概念形象化、具體化，進而培養學生的抽象思維潛質，數學語言表達潛質。
三、容量較大、難度較高
本堂課的教學資料包涵了幾分之一、幾分之幾和簡單分數的比較。涉及的資料比較多，容量比較大。這幾部分資料，我是這樣定位的：幾分之一是重點資料，幾分之幾是拓展延伸，簡單分數的比較是拔高檢驗。三部分資料圍繞分數的好處進行開展。在教授的過程中，對語言也提出了要求，培養學生能夠用比較準確的數學語言表述分數的好處。
本節課，也有很多不足與遺憾。
1、資料偏多，有些宂長。教學幾分之一中，由1/2到1/4中，是否顯得有些拖沓？
2、細節之處，有些粗糙。語言不夠準確，有點囉嗦。講述幾分之幾所設計的長方形，也沒有能物盡其用。
3、老師掌控過嚴，氣氛壓抑。過於時時關注學生，是否會給學生造成壓力，有礙於他們的自我表現，值得思考。課前沒有與學生進行有效交流，致使師生之間的配合不太默契。
4、學生思維沒有打開。數學課堂就應激盪着智慧，有歡笑有快樂，有正確有錯誤，在辨析中成長，在糾錯中前進。我感覺本節課學生表現的雖然很穩，但氣氛還不夠活躍，反映的也比較遲鈍，在情感體驗中沒有一種學習後的愉悦情緒。這也是我教學目標沒有到達的一處。
講完以後，感覺挺壓抑，許多問題仍停留在腦海裏沒有解決。如，學生的思維為什麼沒有完全打開？為什麼在名師的課堂中，學生學習是興奮的，而在我的課堂裏學生卻沒有把全部注意力投入其中反被環境吸引了部分注意力？是課的問題，還是老師自身素質的問題或是教學潛質的問題？也許是自己數學修養不夠，站的高度比較低，因此看不到問題所在。以後我將加倍發奮，用心反思、用心評課、反覆研究，以期望能有所進步。
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