1．使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個給定的數是正數還是負數；
2、會初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3．使學生初步瞭解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；
4．培養學生逐步樹立分類討論的思想；
5、通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是瞭解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：温度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大於0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一箇中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利於學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小於0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意迴避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。
關於有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類。
二、知識結構
1．正數、負數和零的概念
正數
負數
零
象1、2.5、、48等大於零的數叫正數
象-1、-2.5， ，-48等小於零的數叫負數
0叫做零，0既不是正數也不是負數
2．有理數的分類
三、教法建議
這節課是在國小裏學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學方法和教學語言的選擇上，儘可能注意中國小的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）．這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯繫。通過正數、負數都統一於有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
四、正數與負數概念的理解
1﹒對於正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如： 一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數，若 表示正數時， 是負數；當 表示0時， 就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當 表示負數時， 就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。
2﹒引入負數後，數的範圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。
4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統稱為非正整數。
五、有理數的分類
整數和分數統稱為有理數。
1）正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數。這樣有理數按整數、分數的關係分類為：
2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關係還可分類為：
3）注意概念中所用“統稱”二字，它與説“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數範圍內，説“統稱”還是不錯，而用後一種説法就欠妥了。
4）分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數。
5）到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。
教學設計示例
正數與負數(一)
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．瞭解：正數與負數是實際需要的．
2．掌握：會判斷一個數是正數還是負數．
3．應用：會初步應用正負數表示温度、海拔高度等互為相反數意義的量．
（二）能力訓練點
通過正數、負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生善於運用新知識解決實際問題的能力．
（三）德育滲透點
1．從實際問題引入正數、負數，然後通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源於生活併為生活服務．
2．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想．
（四）美育滲透點
通過引人負數，學生會感覺得國小裏學的數是“不全”的，從而通過本節課的教學，給學生以完整美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：採用直觀演示法，教師注意創設問題情境並及時點撥，讓學生從實例之中自得知識．
2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量．
2．難點：負數的引入．
3．疑點：負數概念的建立．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖．
六、師生互動活動設計
教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋．
七、教學步驟
（一）創設情境，複習導入
師：提出問題：舉例説明國小數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？
學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……
師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示．
【教法説明】學生對國小學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題後學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出國小學過的數的精華部分．
提出問題：國小數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？
學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問．
【教法説明】教師利用問題“有沒有比0小的數？”製造懸念，並且這時學生有一種急需知道結果的要求．
（二）探索新知，講授新課
師：為了研究這個問題，我們看兩個實例
（出示投影1）用複合膠片翻四次
在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣温如下：你能讀出它們所表示的温度各是多少嗎？（單位℃）
學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．
［板書］
10 5 -5 -10
師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峯—珠穆朗瑪峯，圖上標着8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標着－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面説的，你能説説8848米，－155米各表示什麼嗎？
（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峯和吐魯番盆地的直觀圖形）．
學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峯比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米．
【教法説明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論後得出答案，充分發揮了學生的主體地位．
教師針對學生回答的情況給與指正．
師：以上實例中出現了－5、－10、－155這樣的數，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大於0的數為正數；當温度比0℃低於5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加“－”號叫負數；0既不是正數也不是負數．
師隨着敍述給出板書
［板書］
正數：大於0的數
負數：正數前面加“－”號（小於0的數）
0：既不是正數也不是負數．
【教法説明】在以上兩個例子的基礎上，對正數尤其是負數的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數、負數的概念，學生不僅認識了什麼是正數與負數，還清楚地知識，正數與負數是相對的．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
1．師板書後提問：第二個例子中的8848是什麼數，－155是什麼數，海平面的高度是哪個數？
2．出示1（投影顯示）
例1 所有的正數組成正數集合，所有負數組成負數集合，把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏“
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，
3．自己任意寫出6個正數與6個負數分別把它填在相應的大括號裏．
正數集合 負數集合
4．（1）某地一月份某日的平均氣温大約是零下3℃，可用_________數表示，記作__________．
（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？
學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閲，4題討論後舉手回答．
【教法説明】l題是緊扣上面的例子把正負數應用到實例中去，既呼應了前面，又認識了正負數，2題是通過判斷正數負數滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數負數，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎．
師：在0℃以上的温度用正數表示，0℃以下的温度用負數表示；高於海平面的地方用正數表示它的高度，低於海平面的地方用負數表示它的高度．在實際生活中還有一些與温度、海拔高度類似的量也常常用正負數表示，你能列出一些嗎？
學生活動：分組討論，互相補充，兩個學生回答．
教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：
（出示投影升）
1．填空
（1）－50表示支出50元，那麼＋100元表示_____________．
（2）正常水位為0 ，水位高於正常水位0.2 記作______________，低於正常水位0.3記作______________．
（3）乒乓球比標準重量重0.039記作_____________；比標準重量輕0.019記作_____________；標準重量記作______________．
2．一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正．
（1）向前走2步記作_________________．
（2）向後走5步記作_________________．
（3）“記作6步”他應怎麼走？“記作－4步”呢？
（4）原地不動記作_________________．
（出示投影5）
3．例題
一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動．
（1）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_______________．
（2）如果－7 表示物體向西運動7 ，那麼6表明物體怎樣運動？
學生活動：l題學生審題後回答．2題學生演示，其他學生觀察舉手回答．3題回答．
【教法説明】用正數、負數表示相反意義的量是本節的重點．首先，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，並用正數負數表示，激發學生興趣，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕鬆地回答出來，這時學生有一種非常輕鬆的感覺，噢！原來正數、負數是用來表示這樣的量的．緊接着，讓一個學生向前後任意走，規定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什麼？第二次呢？第三次呢？這時學生積極觀察舉手回答，然後讓一個學生提出類似要求“記作＋5應怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數負數的理解．最後利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環節就是要學生在一種輕鬆愉快的氣氛中獲取知識，符合素質教育的要求．
師：通過今天這節課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的`數？（有，是負數）
1．正數和負數表示的是一對相反意義的量．
2．零既不是正數也不是負數．
八、隨堂練習
1．判斷題
（l）0是自然數，也是偶數（ ）
（2）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那麼虧損200元就可記作－200元（ ）
（5）如果向南走記為正，那麼－10米表示向北走－10米（ ）
（6）温度0℃就是沒有温度（ ）
2．將下列各數填入相應的大括號裏
－9， ，0， ，2000，＋61， ，－10.8
正數集合
負數集合
3．用正數和負數表示下列各量
（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。
（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球．
九、佈置作業
（一）必做題
1．下列各數中哪些是正數？哪些是負數？
－16，0.04，＋ ， ， ，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
2．一物體可左右移動，設向右為正，
（1）向左移動12 應記作什麼？
（2）“記作8 ”表明什麼？
（二）選做題
1．一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？
2．甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
十、板書設計
隨堂練習答案
1．√ × √ √ × ×
2．正數集合 負數集合
3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1
作業答案
（一）必作題
1．0.04， ， ，25.8，9651是正數；
－16， ，－3.6，－4，－0.1是負數；
2．（1）向左移動12 記作 ；
（2）記作 表明物體向右移動 ．
（二）選作題
1． ．
2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 ．
正數與負數（二）
一、素質教育目標
（一）知識才學點
1．理解有理數的意義．
2．能把給出的有理數按要求分類．
3．瞭解數0在有理數分類中的作用．
（二）能力訓練點
培養學生樹立對數分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力．
（三）德育滲透點
通過聯繫與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育．
（四）美育滲透點
通過有理數的分類，給學對稱美的享受
二、學法引導
1．教學方法：啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識．
2．學生學法：識記→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數包括哪些數．
2．難點：有理數的分類．
3．疑點：明確有理數分類標準．
四、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
五、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生討論解決，教師引導學生對有理數進行分類，學生以多種形式完成訓練題．
六、教學步驟
（一）複習導入
（出示投影1）
1．把下列各數填入相應的大括號內：
＋6， ，3.8，0，－4，－6.2， ，－3.8，
正數集合
負數集合
2．填空：
（1）若下降5 記作－5 ，那麼上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________．
（2）如果規定＋20表示收入20元，那麼－10元表示______________．
（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那麼－5千米表示____________________，在 地不動記作__________________．
【教法説明】出示投影后，學生思考，然後舉手回答問題．當學生回答完一題後．教師追問：你能不能説説什麼叫正數，負數呢？0是正數嗎？是負數嗎？通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義．通過第2小題使學生掌握對於兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那麼另一種量便可以用負數表示．
師：在國小大家學過1，2，3，4……這是什麼數呢？
生：自然數．
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什麼數呢？
生：負數．
師：具體叫什麼負數呢？
師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然後給一個統一的名稱．
【教法説明】通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題．這樣一步一個台階的教學過程，符合學生認識問題的一般規律．
（二）探索新知，講授新課
1．分類數的名稱
1，2，3，4……叫做正整數；
－1，－2，－3，－4……叫做負整數．
0叫做零．
， ， （即）……叫做正分數；
， ， （即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統稱為整數．
正分數和負分數統稱為分數．
整數和分數統稱有理數．即
【教法説明】以上內容由師生共同參與完成，教師啟發誘導，遵循了由具體到抽象的認識規律．
提出問題：鞏固概念
（出示投影2）
（1）0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
（2）－5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？
（3）自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？
【教法説明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解．新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節回授．
注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數．
2．有理數的分類
為了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：
（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類，如下表
嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
下列有理數中：－7，10.1， ，89，0，－0.67， ．
哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
學生思考，然後找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正．
【教法説明】通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力．
3．數的集合
我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合．同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合．
（三）變式訓練，培養能力
（出示投影4）
（1）把有理數6.4，－9， ，＋10， ，－0.021，－1， ，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合．
正整數集合 ，負整數集合
正分數集合 ，負分數集合
（2）把下列有理數：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數集合 ，分數集合
正數集合 ，負數集合
【教法説明】學生思考後，動筆完成上述第（1）題．一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然後師生共同訂正．從中進一步培養學生分類能力．第（2）題採用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感．
（四）歸納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容？
由學生自己小結，然後教師再總結：
今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬於哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數．
【教法説明】課堂小結，採取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節課所學的知識．再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節課的重點和應達到的目標．
（五）反饋檢測
（出示投影5）
（1）整數和分數統稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________．
（2）把下列各數填入相應集合的持號內：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合 ，分數集合
正有理數集合 ，負分數集合
（4）選擇題：－100不是（ ）
A．有理數； B．自然數； C．整數； D．負有理數．
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．
【教法説明】通過反饋檢測，既使？?？癱窘誑嗡？?諶藎？值鞫？?？a href=tn=xzhen021&word=學習target=_blank>學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感．
七、隨堂練習
1．判斷題
（1）整數又叫自然數．（ ）
（2）正數和負數統稱為有理數（ ）
（3）向東走－20米，就是向西走20米（ ）
（4）温度下降－2℃，是零上2℃（ ）
（5）非負數就是正數，非正數就是負數（ ）
2．在下列適當的空格里打上“√”號
有理數
整 數
分 數
正整數
負分數
自然數
2
－3.14
0
3．把下列各數分別填在相應的大括號裏
1.8，－42，＋0.01， ，0，－3.1415926， ，1
整數集合
分數集合
正數集合
負數集合
自然數集合
非負數集合
八、佈置作業
（一）必做題：課本第50頁3、4．
（二）思考題：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0， ，89，－2.67， ， ，＋1001
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
九、板書設計
隨堂練習答案
1．× × √ × ×
2．略
3．整數集體 ；分數集合 ；正數集合 ；負數集合 ；自然數集合 ；非負數集合 ．
作業答案
（一）必做題：課本第50頁
3．正數 負數：
4．正整數集合 負整數集合 正分數集合 負分數集合
（二）思考題
有理數集合
非負有理數集合
負有理數集合
本單元內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學生熟悉的生活情境初步認識負數。單元教學目標是：在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數；初步學會用負數表示一些正常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯繫；能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。在教學中，我重點注意以下方面：
1、聯繫生活，加深對負數意義的理解。
負數在生活中比較常見，但這個概念對學生來説是陌生的，因此我在教學時緊密聯繫生活，通過向學生提問“生活中你見過哪些負數？”和PPT課件把生活中的負數引入課堂，使學生對負數既感到熟悉，又獲得了基於自身經驗的直觀理解。
接下來，通過讓學生對於零上16攝氏度和零下16攝氏度的記錄，讓學生體會16和-16是兩個不同的數，在“16”的前面使用不同的符號，是因為兩個“16攝氏度”具有不同的`意義，從而使學生對負數和正數有了進一步的瞭解，並能清楚的認識到正數都大於0，負數都小於0，0既不是正數也不是負數，0是正數和負數的分界點。
2、藉助數軸，滲透數形結合的思想。
在數軸上表示負數時，學生出現了一種錯誤現象：把負數像正數排列規律那樣進行排列，即：從左至右排為-1,-2,-3,……。這時，我拋出問題“為什麼表示正數要從左往右看；而表示負數卻要從右往左看？”讓學生展開討論，最後引導學生聯繫正、負數是表示相反意義的兩個量進行理解。讓學生初步體會數軸上正負數的排列規律，從而形成數的比較完整的認知結構。為後面學習“比較正、負數的大小”時，能夠藉助數軸、用數形結合的思想突破“負數和負數比較大小”這一難點奠定了基礎。
負數的相關知識，是過去國小數學老教材裏沒有的內容。新教材增選負數的知識有兩個目的：一、負數在日常生活中的應用比較多，學生在生活中經常看到負數，甚至使用負數。二、適量知道一些負數的知識，擴展對整數的認識範圍，能更好地理解自然數的意義，為進入國中的學習作了基本的鋪墊。這部分內容是在學生系統地認識自然數、小數和分數的基礎上進行教學的。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的。概念形成一個完善、系統的知識結構，為今後進一步學習有理數意義的運算打下基礎。
國小階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數，初步建立負數的概念，會描述、辨認正負數，不出現負數數學定義。有關數軸的認識，只是讓學生能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。關於數的大小比較，只要能藉助數軸來比較就可以。
基於以上分析，確定教學目標如下：
1、結合熟悉的生活情境，理解負數、正數、零的意義及三者間的大小關係，並會正確的認、讀、寫。
2、藉助熟悉的現實情境，使學生經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性與合理性；學會用正負數描述現實生活中具有相反方向的量；
3、初步認識數軸，在數軸上感受數序，滲透“數形結合”的數學思想。
本來認為這節課不難，教後才發現有以下兩個容易出錯：
1、認讀温度計和比較零下温度的高低。
2、認識數軸也是易錯點。
改進措施：
首先，藉助多媒體課件“化靜為動”的優勢，學生清楚地看到了温度計上酒精柱的變化過程，再通過引導學生觀察酒精柱所處的高低位置，引發了學生對温度進行比較的思考，也為接下來的兩個零下温度的比較奠定了必要的知識基礎。
兩個零下温度的比較，負號後面的數越大，温度反而越低。利用温度計教具的優勢，將温度計橫着放，告訴學生這就像一條數軸，中間是0，讓學生説出負數在0的哪邊，正數在0的哪邊。這樣，學生能形象的通過温度計教具，深刻地理解正數、0、負數三者之間的關係。
本課是認識負數的第二課時，主要是教學負數在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現實情境中的應用，讓學生在現實情景中理解用正負數表示一些相反方向的量，從而進一步理解和體驗負數的意義負數的產生和發展源於生活的需要。課前，讓學生去調查、瞭解生活中的正負數現象，然後在課上討論彙報。學生介紹儲蓄卡、收支記帳本等正負數現象，使學生體會數學與生活的緊密聯繫。把生活中的負數引入課堂，使學生既感到熟悉，又感到親切。認識負數歸根到底就是用正負數來表示一對意義相反的量，教材出現負數的知識更多地是從生活應用的角度出發來引導學生理解的。從例題提供的表格中體會生活中存在着相反意義的量，進而探索能清晰地表示出相反意義的量的表達方法。
教學例3後讓學生理解盈利用正數表示，虧損用負數表示，我又適時把P5練一練數據呈現給大家，讓學生進一步瞭解負數、正數的意義。引導學生比較盈利、虧損是一對反義詞，再要求學生舉出生活中類似的例子，理解了正負數在生活中表示一組相反意義的量。藉助生活中的實例，讓學生對負數有進一步的瞭解，並在解決這些問題的同時，使學生感知負數在生活中的`廣泛應用，為學生解決生活中的問題奠定了基礎。本節課學生的學習積極性比較高，課堂上學生能認真思考老師提出的問題，並進行小組合作交流。
應該説，孩子對於這些知識還有一個接受過程，雖然大部分孩子作業都完成得不錯，但是，其實掌握得還不是很牢固的，作業中能很好的反應出來一些小問題，補充習題中有一題關於潛水艇和鯊魚的問題，孩子的錯誤率還是比較高的，最主要學生對於題目的不理解和脱離生活實際，以至於出現鯊魚在天上飛等問題。還有思考題中的淨含量問題，學生是根本沒有接觸過，我讓孩子前一天回家問了爸爸，所以情況還稍微好些。但是，少數學生根本不是真的掌握了，這個從後來的練習中再次出現的個別錯誤中可以看出。
總體來説，學生對於知識的掌握還不是很牢固的，特別是一些生活實際中接觸不到或接觸比較少的問題，有些解決起來還是有些困難或不熟練的。還有一些習慣問題依舊存在，如題意不看清、單位名稱老是要漏、字跡潦草等。在以後的教學中要有針對性的改進這些問題。
本節課的教學目的是讓學生通過日常生活中的事例，進一步熟悉正、負數的意義，會用正、負數來表述日常生活中的事物。
“負數”這一概念雖然是第一次出現且比較抽象，但學生對此並不是一無所知。温度計學生對它已有了認知基礎，教材又提供了大量豐富多彩、貼近生活的素材。教材以現實生活中的温度和海拔高度作為教學起點，讓學生在生活實際背景中學習和感受正負數的意義。教學中，我讓學生自己列舉生活中正負數應用的實例，體會引進負數的必要性，理解負數的意義，建立正數和負數的數感。正、負數是兩個相反的定義，在教學的時候，我着重讓學生對這兩個概念進行了對比研究，從而能使學生更好地明晰正、負數的意義。我準備了温度計，讓學生認清零在正、負數之間所處的位置，是學生正確認識正、負數的關鍵。
教學中，運用了多種學習方式：認識温度計；練習找温度；得出0的特徵以及正負數的含義；認識海平面，加深對0、正負數的理解。在實際生活中舉例説一説……讓學生體會生活中大量存在的具有相反意義的量，體會數學與生活的密切聯繫。
本節課充分利用温度計這個教具“做足文章”，從温度計上讀出温度；嘗試寫出温度+13℃、-3℃；這些都為學生認識正、負數提供了非常形象的依據，學生學習起來有具體的事例做依託，抽象的概念就容易理解。
數學課程標準指出，數學是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者，讓學生在現實的情境中和已有知識的。基礎上體驗和理解數學知識。
美中不足，如果我還在教材的伸縮面適時拓展一下可能會更好。在讓學生體會負數的產生及温度計中的負數時，如果讓學生更進一步體會到負數的產生是為了更方便於表示，人為產生的一種數。在觀察温度計時，讓學生進一步發現負數、0、正數的關係，還可以讓學有餘力的學生感受到負數的大小，體會當温度越來越往下時，温度就越來越冷，離0越遠，負數就越來越小；反之，温度越來越高，正數就越來越大，為認識數軸提前滲透。
學生在平時的生活中應該已經接觸過負數，但什麼是負數不一定真正理解，教材將認識負數作為五年級學生學習的第一課，可見負數的重要性。
首先取材更合理。在舊教材中例1的設計是上海、北京、南京三個不同地域城市某天的温度對比，而實際生活中這三個城市特別是上海和南京距離較近，温差比較小，學生的温差感受就不是那麼強。新教材將上海換成了三亞，北京換成了哈爾濱，生活中學生對這兩個南北城市的不同氣候感受更深，教材這樣的編排以便更好地理解用正數和負數表示的兩個相反意義的量。
其次重點更突出。舊教材中上海和北京的温度分別是+4℃和-4℃，新教材三亞和哈爾濱的温度分別是+20℃和-20℃，對學生讀數的要求降低了，基本上人人都能掌握。新教材將學習難度降低還體現在温度計讀數的練習設計中，舊教材在試一試和練一練環節都有讀數的練習，並且要求學生學會讀正負十幾、二十幾、三十幾……的數。這是教學的難點，整堂課需要花掉比較長的時間，也沒法讓全部學生學會讀數，而且往往使得例2的教學匆匆忙忙，有時練習部分也完不成教學要求，一堂課下來學生學得半生不熟。新教材在練習的設計上明顯能突出重點，每個練習都緊隨着例題的'學習，難易適度，更加體現整節課是讓學生感受實際生活中表示兩個相反意義的量可以用正負數表示，而不是重點讓學生學温度計的讀數。
最後形式更新穎。新教材將原來舊教材中數軸上的數的認識不作為一個獨立的練習，而是將其融入例4的教學中，把相反方向的路程與數軸上的點聯繫在一起，不僅幫助學生在更為一般的層面上建立對正負數的認識，建立更加清晰的正數和負數的表象，而且學生對正數、負數和0的關係更加明晰，能感知整數、有理數的序列，建立數感。
整個單元這樣有所調整後，課堂鬆緊度更加能控制好了，學生的知識更加整體化了。但是優生如果學這點知識肯定還不夠，需要課後再有所深究。
負數的認識是數的概念的進一步拓展，是學生學習有理數的啟蒙階段。在國小階段中所指的負數，主要是日常生活中常見的、學生可以直接感受的負數。學生在認識負數的過程中，能更加深切地體會到數學與生活的聯繫及數學的價值。生活中處處有數學，處處存在着數學思想，關鍵是教師是否善於結合課堂教學內容，精心地去捕捉“生活現象”，採用生活中的數學實例，為課堂服務。
教學中，要創設有利於認識負數的情境，有意識地培養學生的符號感。正、負數是表示兩種相反意義的量。生活中大量存在的相反意義的量是學生學習負數的已有經驗。課開始我讓學生尋找生活中的負數，電梯按鈕，微信賬單，存摺存取款，食品淨含量。學生基於自身的經驗，用自己的方式記錄教師敍述的意義。有的用語言的方式進行記錄，有的用列表的`方式進行記錄，有的用數的方式進行記錄。通過展示，學生對不同的記錄方式進行融合與比較，在此過程中初步體會了負數的意義，同時對用數字符號表達信息的簡潔性有了不同的體驗。
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