高中數學無窮遞降等比數列求和公式新版多篇

無窮遞減等比數列 篇一

a,aq,aq^2……aq^n

其中，n趨近於正無窮，q<1

注意：

（1）我們把|q|<1無窮等比數列稱為無窮遞縮等比數列，它的前n項和的極限才存在，當|q|≥1無窮等比數列它的前n項和的極限是不存在的。

(2)S是表示無窮等比數列的所有項的和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來説是不一樣的，S是前n項和Sn當n→∞的極限，即S=

S=a/(1-q)

等比數列求和公式算法 篇二

想了解無窮遞減等比數列求和的算法，需要先介紹一下等比數列求和公式

設一個等比數列的首項是a1,公比是q，數列前n項和是Sn，當公比不為1時

Sn=a1+a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)

將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+。.。+a1q^(n-1)+a1q^n

兩式相減，得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以，當公比不為1時，等比數列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

對 於一個無窮遞減數列，數列的公比小於1,當上式得n趨向於正無窮大時，分子括號中的值趨近於1，取極限即得無窮遞減數列求和公式

S=a/(1-q)

高中數學選擇題解題方法 篇三

一、直接法

直接從題設的條件出發，運用有關的概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和計算來得出題目的結論。

二、特例法

包括選取符合題意的特殊數值、特殊位置、特殊函數、特殊數列、特殊圖形等，代入或者比照選項來確定答案。

這種方法叫做特值代驗法，是一種使用頻率很高的方法。

三、數形結合

畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現，降低思維難度，是解決數學問題的有力策略。

四、估值判斷

有些問題，屬於比較大小或者確定位置的問題，對數值進行估算，或者對位置進行估計，就可以避免因為精確計算和嚴格推演而浪費時間。

五、排除法（代入檢驗法）

充分運用選擇題中的單選的特徵，即有且只有一個正確選項這一信息，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除，最終達到目的的一種解法。

六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等