高二數學公式精品多篇

高二數學公式：推導 篇一

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin&；sup2;a)+(1-2sin&；sup2;a)sina

=3sina-4sin&；sup3;a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos&；sup2;a-1)cosa-2(1-sin&；sup2;a)cosa

=4cos&；sup3;a-3cosa

sin3a=3sina-4sin&；sup3;a

=4sina(3/4-sin&；sup2;a)

=4sina[（√3/2）&；sup2;-sin&；sup2;a]

=4sina(sin&；sup2;60°-sin&；sup2;a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos&；sup3;a-3cosa

=4cosa(cos&；sup2;a-3/4)

=4cosa[cos&；sup2;a-（√3/2）&；sup2;]

=4cosa（cos&；sup2;a-cos&；sup2;30°）

=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）

=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]}

=-4cosasin（a+30°）sin（a-30°）

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述兩式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

高一到高二數學公式總結 篇二

1、乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解

-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

4、根與係數的關係

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0

注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0

注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac<0

注：方程沒有實根，有共軛複數根

5、三角函數公式 兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

6、倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

7、半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

cot（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） cot（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

高二數學知識點及公式整理 篇三

1、萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2、輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3、三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高一到高二數學公式總結 篇四

8、和差化積

2sinAcosB=sin（A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)）

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2

cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;

9、某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

10、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

11、餘弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

12、圓的標準方程

(x-a)^2+(y-b)^2=^r2

注：(a,b)是圓心座標

13、圓的一般方程

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

14、拋物線標準方程

y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

15、側面積表面積體積

直稜柱側面積 S=c*h

斜稜柱側面積 S=c'*h

正稜錐側面積 S=1/2c*h'

正稜台側面積S=1/2（c+c'）h'

圓台側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l

球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側面積 S=c*h=2pi*h

圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0

扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H

圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積 V=S'L

注：其中，S'是直截面面積， L是側稜長

柱體體積公式 V=s*h

圓柱體 V=pi*r2h;

高二數學公式 篇五

高中數學常用公式標準方程

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積S=c_h斜稜柱側面積 S=c'_h

正稜錐側面積S=1/2c_h'正稜台側面積 S=1/2（c+c'）h'

圓台側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

高二數學公式：兩角和差與和差化積 篇六

兩角和差

cos（α+β）=cosα？cosβ-sinα？sinβ

cos（α-β）=cosα？cosβ+sinα？sinβ

sin（α±β）=sinα？cosβ±cosα？sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα？tanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα？tanβ）

和差化積

sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

猜你感興趣的：

高二數學知識點及公式整理 篇七

1、計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分類）

2、排列（有序）與組合（無序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)！m!

Cnm＜＞=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)！-k!

3、排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。

捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）

插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

（1）把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；

（2）通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；

（3）分析題目條件，避免“選取”時重複和遺漏；

（4）列出式子計算和作答。

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想。

4、二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式係數在中間。（要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）

所有二項式係數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式係數的和=偶數項而是係數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5、二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6、注意二項式係數與項的係數（字母項的係數，指定項的係數等，指運算結果的係數）的區別，在求某幾項的係數的和時注意賦值法的應用。

高二數學公式：半角公式與三角和 篇八

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2（a/2)=(1-cos(a)）/2

cos^2（a/2)=(1+cos(a)）/2

tan（a/2)=(1-cos(a)）/sin（a)=sin(a)/(1+cos(a)）

三角和

sin（α+β+γ）=sinα？cosβ？cosγ+cosα？sinβ？cosγ+cosα？cosβ？sinγ-sinα？sinβ？sinγ

cos（α+β+γ）=cosα？cosβ？cosγ-cosα？sinβ？sinγ-sinα？cosβ？sinγ-sinα？sinβ？cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα？tanβ？tanγ）/（1-tanα？tanβ-tanβ？tanγ-tanγ？tanα）

高二數學知識點及公式整理 篇九

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=（x+x'，y+y'）。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減”

a=（x,y)b=(x'，y'）則a-b=（x-x'，y-y'）。

4、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向；

當λ<0時，λa與a反方向；

當λ=0時，λa=0，方向任意。

當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。

實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的∣λ∣倍；

當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的∣λ∣倍。

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：（λa）·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對於數的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa.

數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。②如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。

3、向量的的數量積

定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的數量積的運算率

a·b=b·a（交換率）；

(a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。