高二數學公式總結【新版多篇】

高二數學公式總結 篇一

1、萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2、輔助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3、三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4、積化和差

sina_osb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa_inb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa_osb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina_inb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5、積化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高二數學公式總結 篇二

1、單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那麼向量OP=x向量i+y向量j

|向量OP|=根號（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那麼向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4、向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

向量a_量b=|向量a|_向量b|_osα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a_量b/|向量a|_向量b|

(x1x2+y1y2)

根號（x1平方+y1平方）_號（x2平方+y2平方）

5、空間向量：同上推論

（提示：向量a={x,y,z｝）

6、充要條件：

如果向量a⊥向量b

那麼向量a_量b=0

如果向量a//向量b

那麼向量a_量b=±|向量a|_向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7、|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_量b

=（向量a±向量b）平方

高二數學公式 篇三

高中數學常用公式乘法與因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

高中數學常用公式三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韋達定理

高中數學常用公式判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛複數根

高中數學常用公式三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高中數學常用公式某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

高二數學公式總結 篇四

1、計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分類）

2、排列（有序）與組合（無序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)！m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k•k!=(k+1)！-k!

3、排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。

捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）

插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

（1）把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；

（2）通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；

（3）分析題目條件，避免“選取”時重複和遺漏；

（4）列出式子計算和作答。

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想。

4、二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式係數在中間。（要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）

所有二項式係數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式係數的和=偶數項而是係數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5、二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6、注意二項式係數與項的係數（字母項的係數，指定項的係數等，指運算結果的係數）的區別，在求某幾項的係數的和時注意賦值法的應用。

高二數學公式總結 篇五

1、不等式證明的依據

（2)不等式的性質(略）

（3）重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab（a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號）

2、不等式的證明方法

（1）比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。

（2）綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。

（3）分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。

高二數學公式 篇六

圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心座標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

3、橢圓面積公式：s=πab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π)乘該橢圓長半軸長(a）與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=√（(1-cosa）/2)sin(a/2)=-√（(1-cosa）/2)

2、cos(a/2)=√（(1+cosa）/2)cos(a/2)=-√（(1+cosa）/2)

3、tan（a/2)=√（(1-cosa）/（(1+cosa））tan（a/2)=-√（(1-cosa）/（(1+cosa））

4、ctg（a/2)=√（(1+cosa）/（(1-cosa））ctg（a/2)=-√（(1+cosa）/（(1-cosa））

和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin（(a+b）/2)cos（(a-b）/2cosa+cosb=2cos（(a+b）/2)sin（(a-b）/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

高二數學知識點 篇七

集合

一、集合概念

（1）集合中元素的特徵:確定性，互異性，無序性。

（2）集合與元素的關係用符號=表示。

（3）常用數集的符號表示:自然數集；正整數集；整數集；有理數集、實數集。

（4）集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函數

一、映射與函數:

（1）映射的概念:(2)一一映射:(3)函數的概念:

二、函數的三要素:

相同函數的判斷方法:①對應法則；②定義域（兩點必須同時具備）

（1）函數解析式的求法:

①定義法（拼湊）:②換元法:③待定係數法:④賦值法:

（2）函數定義域的求法:

①含參問題的定義域要分類討論；

②對於實際問題，在求出函數解析式後；必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。

（3）函數值域的求法:

①配方法:轉化為二次函數，利用二次函數的特徵來求值；常轉化為型如:的形式；

②逆求法（反求法）:通過反解，用來表示，再由的取值範圍，通過解不等式，得出的取值範圍；常用來解，型如:；

④換元法:通過變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；

⑤三角有界法:轉化為只含正弦、餘弦的函數，運用三角函數有界性來求值域；

⑥基本不等式法:轉化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域；

⑦單調性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。

⑧數形結合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。

高二數學公式總結 篇八

直線的傾斜角：

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

直線的斜率：

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式。

注意：

（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；

（3）以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

直線方程：

1、點斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過的已知點的座標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫座標；y是因變量，直線上任意一點的縱座標。

2、斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似於一次函數的表達式。

3、兩點式；(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那麼兩點就重合了，相當於只有一個已知點了，這樣不能確定一條直線。

如果x1=x2,y1y2,那麼此直線就是垂直於X軸的一條直線，其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那麼此直線就是垂直於Y軸的一條直線，其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4、截距式x/a+y/b=1

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時，y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5、一般式；Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b（b不為零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。