教學目標
(一)進一步掌握三步應用題的結構，熟練分析數量關係，提高學生解答應用題的能力。
(二)通過一題多變，發展學生的思維能力。
教學重點和難點
使學生掌握分析應用題的數量關係的方法。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.口答：
(1)小明每天看書8頁，5天能看多少頁？
(2)一個長方形的長是10米，比寬多3米，它的面積是多少平方米？
(3)光明塑料廠，計劃每天生產塑料6噸，實際每天比計劃增產2噸，實際每天生產塑料多少噸？
(4)一台織布機每時織布15米，一匹布120米，需要織幾時？
2.根據要求補充問題並解答：
工人們修一條路。如果每天修12米，10天修完，________？
(1)使之成為一步應用題。(這條路全長有多少米？ 12×10=120(米)。)
(2)增加一個條件，使之成為一道兩步應用題。(現在每天修15米，幾天修完？12×10÷15=8(天)。)
(3)改變增加的條件，使之成為一道三步應用題。(即為例3。)
(二)學習新課
1.學習例3 工人們修一條路。如果每天修12米，10天修完。現在每天比原來多修3米，現在幾天修完？
(1)複習應用題的解題步驟。(①審題(摘錄條件和問題或畫線段圖)；②分析數量關係；③列式計算；④檢驗答題。)
(2)學生按以上解題步驟試解。(遇到問題，同桌或小組商量解決。)
(3)學生講解，訂正。
①審題。
②分析數量關係。
綜合法：
分析法：
③列式計算：
分步：
綜合算式：
④檢驗。
看全長是否相等：
12×10=120(米) (12＋3)×8=120(米)
看現在每天比原來是否多修3米。
12×10÷8－12=3(米)
看原來是否是10天修完。
(12＋3)×8÷12=10(天)
2.改變複習題2中的(2)題的問題，使之成為三步應用題。工人們修一條路。如果每天修12米，10天修完。現在每天修15米，可以提前幾天修完？
(1)學生獨立解答；
(2)同桌互説解題思路；
(3)訂正。
3.小結。
思考：通過改變題目的哪部分，兩步應用題可以變成三步應用題？為什麼？討論得出：通過改變題目的條件或問題，兩步應用題可以變成三步應用題。因為改變題目的條件或問題都可使題目中的一個直接條件變成間接條件，因此可以使兩步應用題轉化為三步應用題。
(三)鞏固反饋
1.獨立解答P50“做一做”。
(1)解答後訂正。
(2)將上題改為：一個蔬菜站運一批黃瓜。每筐裝20千克，可以裝50筐。如果每筐裝25千克，要少裝多少筐？
學生解答後，説解題思路。
(3)將以上兩道三步應用題，改變條件或問題，使之成為兩步應用題。一個蔬菜站運一批黃瓜。每筐裝20千克，可以裝50筐。現在每筐裝25千克，要裝多少筐？
2.小紅看一本課外書，每天看16頁，10天看完。
請你補充一個條件及問題，使之變成三步應用題。
3.課後作業 ：P51：12；P52：13，14。
課堂教學設計説明
本節課通過解答歸總應用題，進一步鞏固應用題的解答步驟及分析方法。無論是複習、練習，還是新課，通過一題多變，把兩步應用題轉化為三步應用題，同時把三步應用題縮為二步應用題，學生進一步理解兩步題與三步題的聯繫，明確三步應用題的結構，再改編應用題的同時，發展了學生的思維能力。
板書設計
應用題
例3 工人們修一條路。如果每天修12米， 10天修完。現在每天比原來多修3米，現在幾天修完？
分步列式：
12×10=120(米)
12＋3=15(米)
120÷15=8(天)
綜合算式：
12×10÷(12＋3)
=120÷15
=8(天)
答：現在8天修完。
教學目標
(一)使學生初步掌握先求總數的兩步應用題的解題方法。
(二)學會找兩步應用題的中間問題。
(三)培養學生分析解答應用題的能力。
教學重點和難點
重點：掌握兩步應用題的結構特點。理解為什麼要先求總數和怎樣求總數。
難點：找兩步應用題的中間問題。
教學過程 設計
(一)複習準備
啟發談話：
我們已經連續學習了兩步計算的應用題，同學們學習得很好，今天我們繼續學習兩步應用題，你們願意學嗎？下面我們先看一道簡單的應用題。(投影出示)
工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？
師：這道題講的是什麼事？涉及哪三種量，已知哪兩個量？求的是什麼？
［工人叔叔修路的事。涉及總工作量、工作效率和工作時間。已知工作總量(120米)和工作效率(每天修15米)，求工作時間(幾天修完)］
120÷15=8(天)
(二)學習新課
師：我們剛才練習的是一道一步計算的應用題，下面我們把它改編成一道兩步運算的應用題，你們看看改編後的這道兩步運算的應用題和練習題什麼地方發生變化？什麼地方沒變？
出示例題：
工人們修一條路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，幾天修完？
師：同學們可以互相説一説，然後再回答。
生：例題是三個已知條件，例題和練習題的問題相同，都是求幾天修完。
師：為了幫助大家理解題意，請把已知條件和所求問題，在線段圖上表示出來。(投影出示線段圖)
師；想一想，“每天修15米”，要求“幾天修完”，必須知道什麼條件？也就是説要求工作時間，已知工作效率是“每天修15米”，還要知道什麼條件？
生：還要知道總工作量。(這條路有多長)
師：在題目中能不能找出總工作量？
生：根據“每天修12米，10天修完”這兩個已知條件，也就是工作效率(12米)和工作時間(10天)可以求出總工作量，也就是這條路有多長。
師：同學們説得很好，抓住瞭解題的關鍵，請你們用分步和綜合的方法，解出這道題。
(有些同學寫在玻璃片上)
(1)這條路長多少米？ 綜合列式：
12×10=120(米) 12×10÷15
(2)幾天修完？ =120÷15
120÷15=8(天) =8(天)
答：每天修15米，8天修完。
訂正時，學生可以兩人交換，投影出示，老師在黑板上板書。
師：我們把例題的問題改變一下，(在黑板上出示)
工人修一條路。每天修12米，10天修完。如果要求6天修完，每天應修多少米？
想一想，“要求6天修完，每天應修多少米”必須知道什麼條件，也就是中間隱蔽條件是什麼，怎樣解答？請獨立做在作業 本上。
(要求列綜合算式解答)
12×10÷6
＝120÷6
=20(米)
答：6天修完，每天修20米。
訂正時，要求説出每一步是什麼意思。老師同時板書。
引導學生比較這兩道題的共同點。使學生認識到這兩道題的第一步都要先求出這條路全長，也就是總工作量。例題是根據總工作量和工作效率，求出工作時間。改編後的題是根據總工作量和工作時間，求出工作效率。
(三)鞏固反饋
做一做：
1.小華讀一本書，每天讀12頁，6天可以讀完。如果每天讀9頁，幾天可以讀完？
師：讀題、審題，請先用線段圖表示出已知條件和問題，想一想，中間隱蔽條件是什麼？怎樣解答？可以互相説一説。
(根據每天讀12頁，6天可以讀完，可以求出這本書共有多少頁？再根據這本書共有的頁數與實際每天讀9頁，就可以求出需要幾天讀完，中間的隱蔽條件是這本書共有多少頁)
綜合列式：12×6÷9
＝72÷9
=8(天)
答：8天可以讀完。
訂正時，講一講每一步是什麼意思。
2.小華和小剛讀同樣的一本書，小華每天讀12頁，6天讀完。小剛要8天讀完，平均每天要讀幾頁？
師：理解“小華和小剛讀同樣的一本書”是什麼意思？
獨立解答，然後講一講每一步是什麼意思。
12×6÷8
=72÷8
=9(頁)
師：下面看一組題，請説出這組題相同的地方是什麼？然後迅速列出綜合算式。不用計算。
1.同學們做操。每行站30人，正好站16行。如果每行站24人，可以站多少行？
2.同學們做操。每行站30人，正好站16行。如果站成12行，每行站多少人？
1.30×16÷24
2.30×16÷12
(共同點，“每行站30人，正好站16行。”根據這兩個條件，可以求出中間的隱蔽條件，也就是總人數)
師：請根據我們今天學習的兩步應用題的分析方法，獨立解答下面的題。
3.幼兒園買來8箱蘋果，後來改用10個小箱裝這些蘋果。如果每小箱裝16千克，大箱每箱裝多少千克？
綜合列式：
16×10÷8
=160÷8
=20(千克)
答：大箱每箱裝20千克。
小結今天我們學習的兩步應用題，在解答上有共同的特點，第一步都是先求總數，這一步是解答這類應用題的關鍵，也是兩步應用題要找的隱蔽條件。分析應用題時，可以從問題入手分析逐步推到已知條件，或者從已知條件入手逐步推到所求問題，還可以從中間隱蔽條件進行分析，有時根據具體情況，幾種分析方法交替使用，更容易找到解答方法。
作業 ：第113頁2，3，4題。
課堂教學設計説明
本節課是在學習了歸一應用題的基礎上教學歸總應用題。歸總應用題和歸一應用題是相互聯繫的，是今後學習較複雜應用題的基礎，教學這部分內容，重點要放在教給學生分析應用題的方法。
教學時，從一步應用題導入 .通過一步應用題改編成兩步計算的應用題，使學生理解，解兩步應用題，關鍵是找出中間的隱蔽條件。教學中通過例題和練習，使學生初步掌握分析應用題時，可以從條件入手分析，一直推到所求問題，也可以從問題出發分析到已知條件，或利用找中間隱蔽條件方法分析。通過練習比較，使學生掌握解答今天所學的兩步應用題的解題規律是先求出總數。為將來學習反比例應用題打下基礎。
主備人：李鎮
復備、使用者：劉永、鄭建明
本學期總第5課時
本單元（課）第 5課時
授課日期：
課題：列一元一次方程解
課型：新授課
教
學
目
標
、1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關係
2、通過列方程解，提高學生分析問題與解決問題的能力
重點、難
點
、
關
鍵
重點：找出中存在的相等關係
難點：正確分析中的條件
關鍵：理解題意，並能正確找出中的量與量之間的關係
教 學 過 程
知識點
資料準備
教師活動
學生活動
時間分配
1、列一元一次方程解題的步驟
2、例題探究
電腦
投影儀
電腦
投影儀
師：列一元一次方程解的步驟有哪些？
師：出示例題
已知某電視機廠生產 三種不同型號的電視 機，出廠價分別為：甲種每台1500元，乙種每台2100元，丙種每台2500元。某商場根據市場調查花9萬元從該廠購進兩種不同型號的電視機50台。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？
（教師引導，由學生自己解題過程）
生：思考議論回答
找等量關係
設未知數
列一元一次方程
解方程
寫出答案
生：討論
該問題需要分類討論，有三種可能的情況
可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A組：
16個藍球隊進行循環比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權得0分。某隊參加了循環賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？
B組：
一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？
教
後
札
記
教學目標
(一)掌握解答應用題的一般步驟，會分析應用題的數量關係，能用綜合算式解答三步計算的應用題。
(二)提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生認真審題，自覺進行檢驗的良好學習習慣。
教學重點和難點
重點：學會用綜合算式解答三步計算的應用題。
難點：使學生學會分析應用題的數量關係。
教學過程 設計
(一)複習準備
1.口答：
(1)商店運來蘋果20箱，每箱15千克，共運來蘋果多少千克？
(2)糧店運來大米1000千克，賣出350千克，還剩多少千克？
(3)修路隊修路，每天修250米，修1000米需要幾天？
2.根據問題寫出相應的關係式。
(1)還剩多少米沒修？(全長的米數－已修的米數=還剩的米數。)
(2)平均每天生產多少個零件？(要生產的零件總數÷做的天數=平均每天做的數量。)
(3)剩下的零件要幾天做完？(剩下的零件數量÷平均每天生產的數量=生產的天數。)
(二)學習新課
1.引入談話。
我們解答過很多應用題，今天我們繼續研究解答較複雜的應用題，並歸納出解答應用題的步驟及檢驗的方法。
2.學習例1：
一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
(1)審清題意。
①默讀題，找出已知條件和所求問題。
②摘錄條件和問題。
③用線段圖如何表示題意？
學生試畫線段圖：
(2)分數數量關係。
①題目中哪兩個條件有密切關係？根據這兩個條件可以得到什麼新的數量？(根據已經做了5天，平均每天做75套，可以得到已經做了多少套。列式：75×5=375(套)。)
②要求後3天平均每天做多少套，需要什麼條件？(要求後3天平均每天做多少套，需要求出後3天做了多少套。)
③後3天做了多少套怎樣求呢？(計劃做的套數－已經做的套數=剩下要做的套數。)
(3)學生列式計算。
學生講解每步求出的表示什麼？
教師根據學生講解，寫出數量關係分析圖：
綜合法：
分析法：
比較綜合法與分析法的區別：綜合法的分析思路是從已知條件推出所求問題；分析法的分析思路是從問題入手，找到所需要的條件。
根據數量關係分析圖列出綜合算式。
(4)檢驗並寫出答題。
檢驗方法：
①按照題目的條件和問題，依次重新檢查列式和計算對不對；
②把得數當作已知數，根據題裏的數量關係，一步步地計算，看得到的數是不是符合原來的一個已知條件。
如：看平均每天是不是做75套。
試一試：還可以怎樣進行檢驗。
看原計劃是不是做660套？(75×5＋95×3)
看已經做的是不是5天？((660－95×3)÷75)
看剩下的是不是要做3天？((660－75×5)÷95)
思考：這道題有幾種檢驗方法？為什麼？
小結：檢驗時可把任意一個已知數作為檢驗的標準，所以題目中有幾個已知數，就至少有幾種檢驗方法。
3.小結解題步驟。
根據例1的解題過程，説説解答應用題的步驟是怎樣的？
歸納總結如下：
(1)弄清題意，並找出已知條件和所求問題；
(2)分析題目中的數量關係，確定應先算什麼，再算什麼……，最後算什麼；
(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
(4)進行檢驗，寫出答題。
(三)鞏固反饋
1.獨立解答：P48“做一做”。
(1)學生獨立解答；
(2)訂正。(500－50×4)÷5；
(3)檢驗。
2.將上題改編為：
(1)四年級和五年級要給500棵樹澆水，四年級每天澆50棵，澆了4天；剩下的由五年級來澆，平均每天澆60棵，還需要澆幾天？
(2)四年級和五年級要給500棵樹澆水，四年級每天澆50棵，澆了4天；剩下的由五年級來澆，平均每天比四年級多澆10棵，一共需要澆多少天？
學生解答後訂正，並分析數量關係。
①(500－50×4)÷60；②(500－50×4)÷(50＋10)＋4。
3.P50：4。
(1)學生獨立解答。
(2)訂正：(2640－240)÷(240÷3)。
(3)思考：
這題與例題有何異同？(同：都是三步應用題；異：例題已知4個數。而這題已知3個數，其中240用到了兩次。)
4.課後作業 ：P50練習十二：1，2，3。
課堂教學設計説明
本節課通過對例題的分析，引導學生對用算術方法解應用題進行較系統的歸納整理，學生掌握用算術方法解答應用題的一般步驟及分析數量關係的方法。
一步應用題是解答覆合應用題的基礎和前提。因此，新課前複習了一步應用題及根據問題寫數量關係式的練習，使學生熟練掌握，為學習多步題做好知識和能力上的準備。
例題的教學，重視學習方法的指導。如審題，可用摘錄條件和問題的方法，也可用線段圖表示。放手讓學生嘗試畫線段圖，來幫助學生弄清題意，掌握應用題的結構，使學生養成畫圖習慣，不斷提高畫圖的能力。分析數量關係，引導學生用綜合法和分析法進行分析。在條件與問題之間架起一座橋樑，找到解題思路，提高學生邏輯推理的能力。解答後引導學生由多種方法檢驗，培養學生良好的學習習慣及做事認真負責的態度。
板書設計
應用題
例1 一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
分步：
75×5=375(套)
660－375=285(套)
285÷3=95(套)
綜合：
(66－75×5)÷3
=(660－375)÷3
=285÷3
=95(套)
答：後3天平均每天做95套。
綜合法：
分析法：
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