教學目標
1、通過對兩種解題方法的比較，學生對兩種方法的區別與聯繫更加清楚，從而提高學生分析和解決問題的能力。
2、培養學生思維的靈活性和深刻性。
3、滲透多角度思考問題的辯證唯物主義思想。
教學重點
靈活運用兩種解題方法，選擇最佳解題方案。
教學難點
正確分析數量關係，選擇最佳方案。
教學過程
一、做一做，説一説、
“一個縫紉組運來98米布，做兒童服用了48米，做嬰兒裝用了45米，還剩多少米？”要求學生獨立思考並動筆做在課堂練習本上（用兩種方法解答），教師課堂巡視，然後請兩名學生板演（每人一種方法）
學生甲 98－48＝50（米） 學生乙 48＋45＝93（米）
50－45＝5（米） 98－93＝5（米）
學生解答後，教師可請學生先分析數量關係，再説説解題思路和每個算式所表示的意義、
二、設疑激發興趣、
教師談話：剛才這道題同學們用兩種方法進行了解答，很好！但是在實際中我們一般只要求同學用一種方法解答，那麼這裏就有一個方法的選擇問題，就是選擇比較簡便的解答方法，怎樣選擇呢？下面請同學們研究兩道題，請你分別選擇一種簡便方法進行解答、
1、光明國小藝術小組做了96個風車，送給第一幼兒園16個，第二幼兒園38個，還剩多少個？
2、媽媽給小紅買了一雙鞋25元，又買了一雙襪子5元，給售貨員50元，請你算一算應該找回多少元錢？
經過認真思考審題後，大部分學生第一道題選擇第一種方法解答，如下：
96－16＝80（個） 80－38＝42（個）
答：還剩42元、
第二道題選擇第二種方法解答，如下：
25＋5＝30（元） 50－30＝20（元）
答：應該找回20元、
學生解答後，教師又請同學分別説説選擇算法的依據和解題思路及每步算式所表示的意義以加深對兩種算法的理解和掌握，提高靈活運用知識的能力、
為了提高學生識別能力，教師可再出一組題讓學生獨立選擇方法做。
3、王老師買口琴用了48元，買笛子用了36元，給售貨員100元，應該找回多少錢？
4、河裏有40只鴨子，先上岸7只，又上岸13只，這時河裏有多少隻鴨子？
教師要求同學全體動筆，列式計算解答、教師課堂巡視，尤其要照顧一下學習有困難的學生是否也掌握了、最後請中、下等水平學生説一説解答過程、
三、鞏固發展
1、食堂有38筐蘿蔔、午飯吃了9筐，晚飯吃的蘿蔔的筐數跟午飯同樣多，還剩多少筐？（要求用多種方法解答，並比較哪種方法簡便）
請同學們做在課堂練習本上，然後分別請一名學生板演，其他同學可以補充。
如：學生可能做出如下幾種解法、
學生完成後，教師請同學分別説説選擇算法的依據和解題思路，對於用簡便方法解答的學生要給予鼓勵。
2、鉛筆每支4角錢，小剛買了3支，給售貨員5元錢，應找回多少元錢？請學生用多種方法解答在課堂練習本上。
同學們可能做出以下幾種方法：
學生完成後，進行訂正，並請同學們敍述每種解法的解題思路、同時在比較中指出解法二為最簡便解法、
四、比較溝通聯繫
通過上述幾道題的研究可讓學生討論一下兩種解答方法的區別與聯繫（第一種解答方法是從一個數連續減去兩個數，即兩次求剩餘；先減去第一個數，再減去第二個數、第二種解答方法是減去兩個數的和，即先求和，再求剩餘、兩種方法雖然有所不同，但實質上是一回事，即從一個數裏連續減去兩個數，就等於從這個數裏減去兩個數的和，其結果不變、這一知識是我們將要學習的減法性質），以加深對兩種方法的理解和掌握，提高解題能力。
五、試着做一做
1、一支鉛筆4角錢，一塊橡皮2角錢，小華買了2支鉛筆，一塊橡皮，一共用了多少錢？
2、鉛筆每支4角錢，小紅有1元錢，要買3支，還差多少錢？
3、看圖解答下題。
（想一想，怎樣解答比較簡便）
板書設計
教案點評：
本節課是從一個數裏連續減去兩個數的應用題綜合練習課，重在提高學生的解題能力，因此課堂設計從整體設計上注意：通過具體實例讓學生在親自思考解答中比較兩種方法區別與聯繫進而加深和理解兩種解答方法的算理和算法，提高解題能力，培養思維的靈活性和深刻性。
課堂設計用了四個教學環節完成上述任務，即，“做一做、説一説”，“設疑激發興趣”、“鞏固發展”、“比較溝通聯繫”，從而使學生在逐步理解、比較中強化解題思路，提高解題能力。
兩步加減法應用題
教學內容：兩步加減法應用題
教學目標：通過教學，使學生掌握兩步計算應用題的結構特徵，並能正確列式計算。
教學重難點：使學生能正確掌握解題思路。
教學準備：多媒體課件。
課前談話
師：小朋友你們喜歡六月嗎？……
剛剛聽了這麼多的小朋友發言，老師真是替六月感到高興因為有這麼多的小朋友喜歡他。
一情境引入
師：剛才同學們都説了喜歡六月，其實老師也喜歡六月，你知道為什麼嗎？
……
天氣熱了，我們可以吃……，
那我們小朋友在學校裏能不能吃冷飲？（不能）
那我們靠什麼來解渴呢？對呀，可以喝純淨水。
師：我們國小的小朋友一天大約可以喝掉幾桶純淨水？
那我們想想看，明天送水的叔叔會給我們國小送來多少桶純淨水呢？現在老師再告訴你，我們國小原有純淨水某某桶。
師：看着這三句話，你想到了什麼？
（如果沒有人説出來的話，教師可以這樣引：那如果根據這三個條件，請你編應用題的話，你打算怎麼編呢？）
二、新授課
（一）、根據情境編題並解答。（例題）
學生四人小組進行編題。
反饋。
教師根據學生的回答，把題目補充完整。
請學生把題目齊讀一遍。
師：看到這道題目，你打算怎麼來做呢？
……
師：剛才有些小朋友都談了自己的一些想法，那我們來看題。
師：根據一、二兩個條件我們可以求什麼？（板書：吃了某某桶水之後，還有多少桶水。）算式會列嗎？請寫在自己的草稿紙上。反饋，並且提問算出來的數表示什麼，你為什麼用減法來做？
師：那麼根據第三個條件我們又可以求出什麼？（板書：現在有純淨水多少桶？）
算式怎麼列，請寫在自己本子上。反饋，並且提問算出來的數表示什麼，你為什麼用加法來做？
師：這道題目做好了沒有？還漏了什麼？集體口答一遍。（板書：現在有純淨水某某桶。）
師：剛才我們小朋友一起把這道題給做出來了，那哪位小朋友來回憶一下，剛才這道題目我們是怎樣做的？
（二）看圖編應用題並解答。（嘗試）
1、師：我們有些小朋友呀嘴特別的饞，在學校裏喝純淨水覺得還不解渴，放學一回到家裏之後，就去開冰箱，小朋友猜猜看，他會去幹嘛？
師：老師這裏就有一些棒冰，
那你想一想，這題該怎樣編成應用題呢？
（幾個同學反饋之後，同桌在互相講一講。）
教師出示題目（小明家原有棒冰11根，買來了8根之後又吃掉2根，現在有棒冰多少根？）請小朋友齊讀一遍。
師：這題你打算怎麼做呢？
師：這題是用幾步計算的？想一想第一步應算什麼？
學生自己做題，教師巡視。
反饋。並及時提問：第一步算出來表示什麼，為什麼用（加或減）來做，第二步算出來表示什麼，為什麼用（加或減）來做？
2、剛才有些小朋友編了另外的題目，請看（小明家原有棒冰11根，吃掉2根後，又買來了8根，現在有棒冰多少根）
師：這題你們會不會做呢？（學生獨立做題，反饋並適當的提問。）
（三）直接做文字應用題（加強練習）
師：我們出了喝純淨水、冷飲解渴之外，還有沒有其他的東西來解渴？（引出水果）
老師這裏就有許多的水果，我們要不要去看一看。（出示水果圖，有超級連接）
師：有這麼多的水果我們先看哪種水果呢？
（題目：1 商店有蘋果67千克，賣出32千克後又運來50千克，現在有蘋果多少千克。
2 超市原有西瓜50個，又運來32個之後賣掉了48個，現在超市有西瓜多少個？）
（四）編題
A 12+5－8
師：剛才我們做了幾題有關水果的題目，那你能不能根據這個算式也來編幾題算式？
B 任意編題。
師：如果連算式都沒有的話，你還能不能編這樣的應用題？
三、總結並出示課題
師：剛才我們編的題目都有一個什麼特點？（板書：兩步應用題）
它們都是用什麼方法來做的？（補充：加減法）
師：這個就是我們今天學習的內容：兩步加減法應用題。
四、發展題
師：課的一開始小朋友都説了，六月裏有六一兒童節，所以小朋友都很喜歡六月，那你們知道九月十日是什麼節嗎？
師：老師這裏就有兩位小朋友他們打算買鮮花送給老師，表達自己對老師的尊敬，請看：教師節那天，小紅和小明分別買了6朵花，兩人一共送給李老師4朵花，問他們一共還剩下多少朵花？
教學目標：
1、使學生初步理解相遇問題的意義。
2、使學生會分析相遇問題的數量關係和解題方法。
3、培養學生初步邏輯思維能力。
教學重點：相遇問題中數量關係的理解和解題思路的分析。
教學難點：解答問題時對速度和的理解和運用。
教具準備：演示軟件、實物投影機、幻燈機。
教學過程：
開場白：
同學們，過去我們已經學過一些有關行程問題的知識，今天，我們要在過去的知識基礎上，把這個問題作進一步的研究，為更好地掌握新知識，現在我們把一些相關知識進行復習。
一、複習鋪墊：?
口答：
1、張華每分鐘走65米，走了4分鐘，一共走了多少米
65×4=260（米）
提問：為什麼這樣求？誰會用一個數量關係式表示
在學生回答的同時板書：速度×時間=路程。並由學生説明：張華行走的速度是每分鐘走65米，時間是4分鐘，求一共走多少米？就是求張華所走的路程。
2、李誠每分鐘走70米，走了4鍾，
由學生補充問題並進行計算。
二、新授：
1、導入新課：剛才我們複習了一般的求路程的行程應用題，它是由一個物體運動完成的。下面我們研究兩個物體運動的行程應用題。
2、出示準備題：
①讀題看演示，初步理解題意。
問：題中告訴我們，張華和李誠是怎樣出發的？他們行走的方向又是怎樣？(兩人同時從家裏出發，向對方走去)
板書：兩地同時出發相向而行？
②邊演示邊帶學生填寫P58表格的數據，並分析數量關係。
這是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。我們看看1分鐘的情況(演示1分鐘的情況)教師問：張華1分鐘走60米，李誠1分鐘走70米，那麼兩人所走路程的和是多少？你是怎樣算的？現在兩人的距離是多少？怎樣計算？下面請同學們按表中的四個要求填寫2分、3分的路程變化情況。
學生翻開課本第58頁填寫。(教師巡視)
師生繼續填寫完這個表格，邊演示邊讓學生回答2分、3分時的情況。填寫完後，教師指表的第4列問：縱觀此列，每經過1分鐘，兩人之間的距離有什麼變化？(縮短了1個60＋70米)當兩人距離為0米時，説明兩人相遇了， 這時他們用的時間都是3分鐘。板書：相遇。問：相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什麼關係？(正好相等)。學生回答後板書：兩人所走路程的和＝兩地間的距離。
3、小結並揭示課題？
像這樣，兩人從兩地同時出發，相向而行，最後相遇，他們所走路程之和正好等於兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。現在我們就學習解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇應用題。
4、講授例5。
①出示例5，教師讀題，學生説出已知條件和問題。
問：小強和小麗是怎樣運動的？(兩人同時從自己家裏走向學校)也就是從兩地同時出發，相向而行，經過4分，兩人怎樣？(相遇在學校門口)
②啟發學生學習第一種解法
演示後提問：a、小強小麗走的路程各是哪一段？用色段表示。
b、兩人4分所走路程的和與兩家相距的米數有什麼關係？(正好相等)
c、要求兩家相距多少米？可先求什麼？(先求兩人到校時各自走的路程)再怎樣？(將它們合起來)就得出時各自走的路程)再怎樣？(將它們合起來)就得出兩家相距的米數。
指一名學生口述，教師板書：65×4＋70×4?＝260＋280?＝540(米)
問：65×4和70×4分別表示什麼？為什麼要相加？
③啟發學生學習第二種解法。
問：這道題還有別的解法嗎？讓學生列式計算。
指一名學生口述，教師板書：(65＋70)×4?＝135×4?＝540(米)
問：65＋70求出什麼？乘以4表示什麼意思？請講出你的解題思路。
相遇時，兩人是否一共走了4個65＋70米的路程呢？我們演示來驗證一下。(演示)
④小結：相遇求路程的應用題通常有兩種解法：一種是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程，另一種是先求每分鐘兩人所走的路程的和，即是兩人的速度和，再乘以相遇時間，就等於總路程。邊説邊板書：速度和×相遇時間＝總路程，學生齊讀關係式。?
⑤學生看第58頁的例5。
三、鞏固練習：
1。志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分鐘走54米，小龍每分鐘走52米，經過5分兩人相遇，兩地相距多少米？(用兩種方法解答)?
學生讀題後，獨立完成，教師巡視，訂正答案。
2。兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2。5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？
讓學生自選一種方法解答。
3。兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44。5千米，乙車平均每小時行38。5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？
出示題目，請一名學生讀題，演示後由學生獨立完成。
提問：兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，也就説明兩輛汽車背向而行，兩輛汽車開出後有沒有相遇？(沒有)求經過3小時，兩車相距多少千米？能用相遇問題的解法嗎？(能)為什麼？(因為甲乙兩車每走1小時，兩車之間的距離就拉開44。5＋38。5千米的距離，3小時後，兩車就拉開3個44。5＋38。5千米的距離，也就是兩車相距的米數。)
小結：當兩個物體同時從一個地方背向而行，它們的結果是相距，兩個物體所走的路程的和等於兩地間的距離，同樣可以用速度和乘以經過時間，求得相距路程。
4、思考題：甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出後1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？
出示題目，全班讀題，演示後讓學生獨立完成。
訂正時，師説：求兩地間的鐵路長多少千米？可以把鐵路分為兩段，一段是甲開出1小時單獨行駛的路程，另一段是兩車2小時共同行駛的路程。
還有不同的解法嗎？師生共同分析不同解法。
引深：如果甲車開出後2小時，乙車才開出，又該怎樣列式呢？指一名學生列式。
四、課堂總結：
這節課我們學習了兩個物體相向運動的行程問題，其中求路程的解答方法通常有兩種：
一是先求出兩個物體各自走的路程再將它們合起來求得總路程；
二是用速度和乘以相遇時間得總路程。
五、作業：
P61第1題，P62第12題。
教學目標
1、使學生學會用方程方法和算術方法解答兩步計算的分數一般應用題、
2、培養學生分析、解答兩步計算的的能力和知識遷移的能力、
3、培養學生的推理能力、
教學重點
培養學生分析、解答兩步計算的的能力
教學難點
使學生正確地解答兩步計算的分數一般應用題、
教學過程
一、複習引新
（一）全體學生列式解答，再説一説列式的依據、
兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過2小時相遇，甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米？
132－5
＝6.5－5
＝1.5（千米）
根據：路程相遇時間－甲速度＝乙速度
（二）教師提問：誰來説一説相遇問題的三量關係？
速度和相遇時間＝總路程
總路程相遇時間＝速度和
總路程速度和＝相遇時間
（三）引新
剛才同學們練習題分析解答得很正確，現在老師把這道道中的已知條件改變一下，看看你們還會解答嗎？（將2小時改為 小時）
二、講授新課
（一）教學例1
例1、兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過 小時相遇、甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米？
1、讀題，分析數量關係、
2、學生嘗試解答、
方法一：解：設乙每小時行 千米、
方法二： （千米）
3、質疑：觀察這道例題和我們以前學過的應用題有什麼不同？在解答時，兩種解法之間思路上有什麼不同？
相同：解題思路和解題方法相同；
不同：數據不同，由整數變成分數、
4、練習
甲、乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出， 小時後兩車在途中相遇，甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？
（二）教學例2
例2、一個水果店運一批水果，第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的 ，這批水果有多少千克？
1、學生讀題，分析數量關係，並根據題目中的已知條件和所求問題找到等量關係、
由此得出：一批水果的重量 第一次＋第二次
2、列式解答
方法一：解：設這批水果有 千克
方法二：
3、以組為單位説一説解題的思路和依據、
4、練習
六年級一班有男生23人，女生22人，全班學生佔六年級學生總數的 、六年級有學生多少人？
三、鞏固練習
（一）寫出下列各題的等量關係式並列出算式
1、甲、乙兩車同時從相距184千米的兩地相對開出， 小時後兩車相遇，甲車每小時行33千米，乙車每小時行多少千米？
2、打字員打一部書稿，每一天打了12頁，每二天打了13頁，這兩天一共打了這部書稿的 、這部書稿有多少頁？
（二）選擇適當的方法計算下面各題
1、一根長繩，第一次截去它的 ，第二次截去 米，還剩7米，這根繩子長多少米？
2、甲、乙二人分別從相距22千米的兩地同時相對走出，甲每小時行3千米，乙每小時行 千米，兩人多少小時後相遇？
四、課堂小結
今天我們學習的和以前所學的知識有什麼聯繫？有什麼區別？
五、課後作業
1、商店運來蘋果4噸，比運來的橘子的2倍少 噸、運來橘子多少噸？
2、一套西裝160元，其中褲子的價格是上衣的 、上衣和褲子的價格各是多少元？
六、板書設計
例1、兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過
小時相遇、甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米？
例2、一個水果店運一批水果，第一次運了50千克，第二次運了
70千克，兩次正好運了這批水果的 ，這批水果有多少千克？
解：設乙每小時行 千米
答：，乙每小時行 千米、
解：設這批水果有 千克
答：這批水果有480千克、
教案點評：
教學程序安排緊湊，教學方法得當，語言簡煉，重點突出，整體安排符合學生認知規律，適合兒童特點。
教學目標：
1、學生能夠理解從一個數裏減去兩部分應用題的數量關係，以及掌握這類應用題的解答方法。
2、學會從不同的角度思考問題
3、充分感覺到數學與生活的關係，為應用知識做鋪墊
教學重、難點：能夠從生活中找到這類應用題的雛形，並能正確解決
教學關鍵：真正感受到數學與生活的密切關係
教學過程：
一、創設自然生動的生活情境
師：今天老師可忙壞了，想知道是怎麼一回事嗎？
學生：想！
師：早晨，老師的鬧鐘罷工了，竟然沒有響，害的我沒有趕上接送車，為了上班不遲到，所以我只好打面的到車站，再坐公共汽車過來了。
今天早晨我出門的時候，一共帶了50元錢。
我先從家裏出發，打面的到車站花了4元錢。
然後我又用了3元錢乘車到舊縣。
（教師簡要板書）
二、解決可能遇到的生活問題
師：根據我提供的這些信息，你能提出哪些數學問題？
生：虞老師打面的和坐公交汽車一共花了多少錢？
生：虞老師到舊縣後還剩多少錢？
生：虞老師打完面的後還剩多少錢？
生：坐面的比坐公共汽車多用多少錢？
師：這個問題還可以怎麼問？
生：坐公共汽車比做面的少用多少錢？
師：還有其他問題？（學生表示沒有了）大家提了這麼多問題，一塊兒解決不好辦，咱們一個一個來解決，怎麼樣？
師：坐面的比坐公共汽車多用多少錢？誰來解決？
生：4-3=1(元)
師：誰求出老師到達車站後還剩多少錢？
生：50-4=46(元)
師：誰能求出虞老師打面的和坐公共汽車一共花了多少元？
生：4+3=7(元)
師：那麼，老師到達舊縣後還剩多少錢？這個問題挺難的，你會嗎？
三、自主探索求解新知的途徑
1、第一次嘗試
師：請小朋友們先在練習本上獨立完成，然後小組內交流自己的做法。
(學生嘗試練習，教師巡視蒐集信息。
小組內交流討論，為全班交流進行準備)
師：哪個小組願意講講你們的做法？
生：我們先求出了虞老師打面的和坐公共汽車一共花的錢
數：4+3=7(元)。
又用總錢數減去了一共花的錢數：50-7=43(元)。
生：我們先用總錢數減去老師打面的的花的4元：50-4=46(元)。
然後再減去做公共汽車花的3元錢：46-3=43(元)
生：我們的想法和第一小組一樣，但我們用的是綜合算式：
50-（4+3)=43(元）
2、第二次嘗試：
教師出示題目：
虞老師到華地百貨用40元錢買了30本筆記本。
準備獎勵給遵守紀律的小朋友9本，學習認真的小朋友11本。
虞老師還剩多少本筆記本？
（學生獨立解答，集體訂正時學生可以相互討論）
師：對咱們解決的這兩個實際問題進行比較，你發現它們有哪些共同點？（學生充分發表個人意見）
四、完善認知、釋放潛能
師：小朋友們算算買了筆記本後，虞老師還剩多少錢？
生：43元減去筆記本的40元，你還剩3元錢。
師：3元錢夠我從舊縣回家嗎？
生：（嚷嚷）不夠了！光打面的就的用4元錢了！
師：（很着急）那怎麼辦呢，我總不能走回家吧？你們能幫我想個辦法嗎？
（學生議論紛紛，情緒高漲，一會兒不少學生舉起了手）
生：老師，你別走了，今天住我家吧。
（學生和老師都笑了）
師：謝謝你啊，但老師回家得幹活啊，所以不能住外面的。
生：老師你可以到了溧陽城裏不打面的。
早晨你是怕遲到，但放學晚一點回家沒關係啊。
師：這個辦法太好了！你真是太聰明瞭！
師：這節課小朋友們用學到的知識幫助虞老師解決了這麼多實際問題，真得謝謝你們了！
教學內容
“我們美麗的校園”是人教版九年義務教育五年制國小數學第六冊中的第67頁、68頁的內容。
教學目標
1、能用含未知數X的等式解乘、除法一步計算的應用題。
2、培養學生的蒐集、處理數學信息，並選擇有用的信息提出數學問題的能力。
3、培養學生在解決問題的過程中，靈活運用學過的知識，進行簡單的、有條理思考的能力。
4、通過多種解法的思考與交流，讓學生有體驗成功愉悦的過程。
教學重、難點
找準等量關係列出含未知數等式解一步計算的乘除法應用題。
學法指導
指導學生用舊知識遷移，自主探索解決新問題。
教學設計
一、課前尋找數學信息
春天來了，桃花鮮豔，柳條嫩綠，松柏也披上了綠裝，我們的校
園變地更美麗了。
老師想讓大家以小組為單位到我們美麗的校園裏尋找數學信息。
教師建議：
1、組長分派任務分工合作，記錄個人查到的數據。
2、組長組織本組同學交流信息，每人記錄一份。
3、分析、處理收集的信息，提出數學問題。
二、課中自主探索、交流
1、交流、彙報數學信息及提出的數學問題。
2、教師提議：操場是我們活動和鍛鍊身體的地方，我們
解決關於操場的數學問題好嗎？（學生敍述題，教師板書。）你能根據以前學過的知識解決這個問題嗎？比一比誰的辦法多誰就是今天的智多星。
A、學生自主探索，完成輕聲説説思路。
B、組內交流。
組長組織本組同學有序發言，其它同學傾聽。
C、彙報解法及思路，其它同學提問或評價。
D、總結用含未知數等式解題的方法步驟，及解題關鍵。
（找準等量關係，把數據和數量對號入座）
3、春天樹木是我們學校一道美麗的風景線，我們來解決
於樹木的問題。
（學生敍述關於倍數的題，師板書）
A、估一估松樹大約有多少棵？
B、用剛學到方法解決，同桌交流解題思路。
C、誰能當小老師到前邊為大家講解，同學傾聽提問。
4、開拓思維。
學校為了豐富我們的知識，為各班買了一個書架。
我校有17個班，每個書架320元。
學校共花了多少錢？你能用含未知數式來解決嗎？有幾種方法？
5、小結。
今天大家通過收集數學信息，分析信息，提出了許多數學問題，並用大家的智慧解決了這些問題。
我們更深地瞭解了“我們美麗的校園”。
教學目標
（一）使學生初步瞭解連續兩問的應用題的結構，初步學會分析應用題中的數量關係．
（二）能夠解答比較容易的連續兩問的應用題．
（三）初步培養學生有條理的思考問題的能力．
教學重點和難點
重點：瞭解連續兩問應用題的結構，分析應用題中的數量關係．
難點：解答第二問時，找出所需要的條件．
教學過程設計
（一）複習準備
把應用題補充完整，再解答出來．
1．________，用了4張，還剩多少張？
2．________，又跑來5只，一共有多少隻？
教師談話：我們學習的應用題，都是由兩個條件和一個問題組成的，如果缺少一個條件就無法解答，必須根據所求問題和其中一個條件，找到所需要的另一個條件．今天我們繼續學習應用題．（板書課題）
（二）學習新知
1．出示例5
學校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少隻兔？
由學生讀題、分析，列式並解答．
15＋7=22（只）
口答：一共有22只兔．
這是同學們學過的舊知識，把兩種兔子的只數合併在一起，就是一共有多少隻兔了．下面還有第二問．接着出示第二問．
又生了8只小兔，學校現在有多少隻兔？
啟發性提問：
（1）要想求學校現在共有多少隻兔，問題中的“現在”指的是什麼時候？
（2）第二問只有一個條件能解答嗎？缺少的條件往哪裏去找？
（3）怎樣列式解答？
相鄰的兩名同學互相討論，全班交流，三個問題分三次討論．
通過討論，明確以下問題：
（1）要求“現在”有多少隻兔，指的是在學校原有小兔總只數的基礎上，再添上又生的8只．（2）第二問只有一個條件不能解答，根據所求問題及知道的又生了8只，需要找到學校原來有多少隻兔，而原來小兔的總只數通過第一問已經求出來了，是22只．（3）用22只再加上8只，就是所要求的現在小兔的只數．
列式： 22＋8=30（只）
口答：現在有30只．
指若干名學生把解答第二問怎樣想的説一説．
2．出示例6
一輛公共汽車裏有30人，到勝利街車站有7人下車，車上還剩多少人？又上來9人，現在車上有多少人？
指名學生讀題．
提問：這道題有幾個問題？咱們先解答第一問．
指名學生解答第一問，並説一説是怎樣想的．
（從30人中去掉 7人，就是車上還剩的人數）
30－7=23（人）
口答：車上還剩23人．
再解答第二問．
提問：現在已經求出車上還剩23人，還知道又上來9人，能不能求出現在車上有多少人？指名學生列式解答，並説一説是怎樣想的．
（用車上還剩的 23人，和上來的 9人合在一起，就是現在車上有的人數）
23＋9=32（人）
口答：現在車上有32人．教師小結：
今天我們學習有兩個問題的應用題，這兩個問題間有聯繫，在解答第二問時，其中一個條件要用上第一問求出的結果，所以叫做連續兩問應用題．在解答時，要把題目看清楚，不要把第二問漏掉．
（三）鞏固反饋
1．半獨立性練習
課本中“做一做”的第1題：
商店有8輛自行車，又運來25輛，一共有多少輛？
全體學生在書上獨立解答，訂正後，老師稍加提示，解答第二問．
已經求出一共有33輛，賣出10輛，還剩多少輛？
全體學生在書上獨立解答．
課本中“做一做”的第2題：
小華有25張動物郵票，送給同學8張，小華還剩多少張郵票？
王叔叔送給他7張，小華現在有多少張郵票？
第一問由學生獨立解答，第二問指名學生説出條件和問題，再獨立解答．
2．課堂獨立練習
練習二第1題：
商店裏運來45筐芹菜，運來的菠菜比芹菜多3筐．運來多少筐菠菜？賣出50筐菠菜，還剩多少筐菠菜？
由學生獨立做在練習本上．
3．課後練習練習二：第2，4題．
課堂教學設計説明
本節課是在學生已學過一步應用題的基礎上進行的，它是為今後學習兩步應用題做準備．所以課堂設計時，把教學的重點放在解答第二問時，怎樣從第一問中找出所需要的條件．
本節課的各個環節，都是圍繞這一重點進行的．例如，教學一開始，安排了兩道給應用題補充條件的練習，就是為本節課的重點打下基礎．在學習新課時，重點放在怎樣解答第二問，組織學生討論，在全班交流．鞏固練習環節中，在半獨立練習時，由學生説出解答第二問的兩個條件，再過渡到由學生獨立解答．這樣步步深入，逐步使學生初步瞭解連續兩問應用題的結構，瞭解兩個問題之間的聯繫，從而掌握先解答什麼，再解答什麼的解題思路．
教學內容：課本第54頁例3以及相應的“做一做”，數學教案－相遇問題應用題。
教學要求：進一步提高學生分析應用題的能力，學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。
教學過程：
一、複習。
口答：
①. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達。可以求什麼？怎樣求？為什麼這樣求？
②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時。可以求什麼？怎樣求？為什麼這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米。可以求什麼？怎樣求？為什麼這樣求？
問：從以上三道題中可看出什麼數量關係？
速度×時間=路程
二、新授。
1、導入新課。
剛才我們複習了一個物體運動的行程應用題，今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較複雜，比如出發地點、行車方向、出發時間是相同還是不相同，運動的結果又怎樣呢？這些都是我們研究的內容。
出示準備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家裏出發，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問：題目中“同時”是什麼意思？（出發時間一樣）
出示下表，學生獨立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問：出發3分後，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什麼關係？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的、出發地點為兩地的，出發時間的同時的，運動結果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題。現在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應用題）
2、教學例5：
小強和小麗同時從自己家裏走向學校，國小數學教案《數學教案－相遇問題應用題》。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分，兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？
①. 引導學生分析題意，説出已知什麼，要求是什麼？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學生觀察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什麼關係？
要求兩家相距多少米，先要求什麼？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學生口述每一步算的是什麼，説出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學生口述，並算出結果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②. 再引導觀察示意圖，啟發另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③. 引導學生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什麼，後求什麼？第二種解法是先求什麼，後求什麼？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什麼得數一樣？它們之間有什麼聯繫？
哪一種算法比較簡便？
④. 小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習。
1．指導看書第58、59頁，後練習第59頁的做一做。
2．看算式把條件或問題補充完整。
①. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
②. 甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站
甲同學每小時行20千米，乙同學每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習十四第1、2、3題。
教學目標：
1、讓學生利用路程、時間、速度三者之間的關係，藉助畫示意圖解以現實為背景的應用題。
2、讓學生利用畫圖直觀分析、探究發現、充分發揮學生的主體作用，學生在輕鬆愉快的氣氛中掌握知識。
3、在教師引導下結合實際創造有趣的情景，提高學生的學習興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養學生的探索精神，樹立學習的信心。
4、在《小組競賽學習法》督促下，逐步引導學生自學 , 使學生的被動學習變為主動學習。
教學重難點
重點：通過學案引導學生分析例題 , 尋找等量關係列方程。
難點：
1、通過學案引導學生從不同角度來尋找等量關係，列方程。
2、通過小組競賽做題的競爭 , 慢慢地培養學生學習的積極性 , 逐步加強學生的自學能力。
教學方法：《小組競賽學習法》
教學設計
課前準備
創設懸念 提出問題。
（上課的提前一天或週五下午，給學生每人一份學案，讓學生充分討論準備迎接小組比賽，後面備有學案內容）
課堂教學過程
一、老師出示學案的答案（選做題暫不給答案 , 下課後，學生可用 U 盤烤走當參考），宣佈評卷規則。要求：學案每做一題（不包括選做題），不管對錯得 1 分，能作對的加一分，並會講的再加一分，選做題做了並對且會講的應加倍給分。 ( 選做題讓教師講解後再讓學生講的不加倍給分。
小組組員之間先互幫互學對改答案，準備迎接其它組的檢查。（大約用 20 分 -30 分鐘，小組準備的越充分越好，若多數學生沒準備好，可以再多給點時間讓其準備，千萬不能打無準備之仗，準備不好的話，先不小組比賽，下節課才小組比賽也行），此時老師巡迴抽查每組中學生的自學情況，根據情況調整互幫互學時間，對於都不會的問題，教師可以演講讓優生先學會，再幫助差生學會。
二、小組推磨檢查，一般每小組的前四名檢查下組的後四名，（ 8 人一個組）。
三、各組長統計分數並讓被檢組認可，教師統計各組分數， 對全班小組排列順序，分數最低的小組起立向大家敬禮表示失敗，（也可以對第一名小組獎勵）教師把比賽結果記錄在專用本子上，準備一週的總分評比。一週的總分數少的小組要替第一名小組打掃衞生一次。每週比賽結果也記錄在專用本子上，準備一學期的總分評比。
四、佈置下節自學任務而結束本節上課。
以下是備用內容
學生自學內容 （就是學案）
先給大家講一個當代數學家蘇步青教授故事，蘇步青教授在法國遇到一個很有名氣的數學家，這位數學家在電車裏給蘇教授出了個題目：
問題 1“ 甲乙兩人，同時出發，相對而行，距離是 50 千米，甲每小時走 3km, 乙每小時走 2km ，問他倆幾小時可以碰面？
蘇教授一下子便回答出來了，你能回答上述問題嗎？你能把解決的方法步驟寫出來並給大家講一下嗎？ ”
請 同學們先畫出示意圖：
再由圖填空：甲乙相遇時，他們共行的路程為（ ）
從路程的角度分析：甲走的路程 + 乙走的路程為（ ）
從時間角度分析：甲走的時間 = 乙走的時間。
如果 設甲、乙相遇時他們所用時間為 x 小時，此時相等關係：
甲走的路程 + 乙走的路程） = （ ）
即甲行走的速度×甲行走的（ ） + 乙行走的（ ）×乙行走的時間 = （ ）
教學目標
(一)正確使用中括號，進一步提高學生列綜合算式解答應用題和文字題的能力。
(二)通過觀察比較，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：提高學生列綜合算式解答應用題的能力。
難點：正確使用中括號。
教學過程設計
(一)複習準備
1.複習小括號及中括號的作用。
2.2+7.8-0.9×0.5。
(1)説出上題的運算順序。
(2)如果想先算7.8-0.9怎麼辦？(加括號，算式成為：2.2+(7.8-0.9)×0.5。)
(3)如果想先算2.2+(7.8-0.9)又該怎麼辦？(加中括號，算式成為：[2.2+(7.8-0.9)]×0.5。)
(4)小結：①小括號、中括號有什麼作用？(小括號和中括號的作用是改變算式的運算順序。)②中括號與小括號在使用上有什麼區別？(在使用了小括號以後，還需改變算式的運算順序，就要在小括號的外面使用第二重括號：中括號。)
2.口述算式並説出結果。
(1)3.7與6.5的和；
(2)5與3.291的差；
(3)100與0.075的積；
(4)25除以5;(5)25除5;
(6)30個0.5的和；
(7)21除以42的商的一半；
(8)2.5乘以4的積除以10;
(9)10.2的5倍減去7的差；
(10)7.8與2.2的和除以5。
(二)學習新課
1.學習例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？(列綜合算式。)
(1)讀題，理解題意。
(2)分析：
①這題最後求什麼？(求商。)
被除數是什麼？除數是什麼？
②根據題意“縮句”。
積去除12，求商。
③寫出關係式：
(3)學生列式並計算。
12÷[(2.4-0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25。
提問：①算式中為什麼要加中括號？(根據題意， 12是被除數，除數是(2.4-0.48)×5所得的積。由於需要先算出除數，而這部分算式中已有小括號，所以還要在小括號的外邊加上中括號。)②不加中括號行不行？(不加中括號不行，因為如果不加中括號，就不能先算出積了。而要先算出12÷(2.4-0.48)的商，這樣不符合題意。)
(4)練習：列出綜合算式。
①5.1減去1.8加上0.2的和與0.5的積，差是多少？
②最大的一位純小數與最小的一位純小數的和，除它們的差，商是多少？
③7.5加上5的和乘以8，所得的積去除5，商是多少？
④12.4乘以0.8的積，減去9除1.44的商，結果是多少？
訂正：
①5.1-(1.8+0.2)×0.5;
②(0.9-0.1)÷(0.9+0.1);
③5÷[(7.5+5)×8];
④討論哪個算式正確？
(12.4×0.8)-(1.44÷9)(×)
12.4×0.8-1.44÷9(√)
思考：
為什麼第②小題要用兩個小括號，而第④小題不能用小括號？(因為第②題如果不用兩個小括號，就不能先算差與和，只能先算商，這樣不符合題意。而第④題不用括號，也先算積與商，這時就不必使用小括號。)
(5)小結：
解答文字題時，必須弄清條件與問題之間的關係，列出綜合算式，需要改變算式的運算順序時，必須使用小括號或中括號。
2.學習例6：
一個工程隊鋪一段公路，每天上午工作4.5時，下午工作3.5時。如果按每時鋪路48.5米計算，這個工程隊一天共鋪路多少米？(用兩種方法解答。)
(1)學生分步解答後講解。
解法1：
①上午鋪路多少米？48.5×4.5=218.25(米)
②下午鋪路多少米？48.5×3.5=169.75(米)
③一天共鋪路多少米？218.25+169.75=388(米)
解法2：
①一天共工作幾時？4.5+3.5=8(時)
②一天共鋪路多少米？48.5×8=388(米)
答：這個工程隊一天共鋪路388米。
(2)用綜合算式解答。
解法1：
48.5×4.5+48.5×3.5
=218.25+169.75
=388(米)
解法2：
48.5×(4.5+3.5)
=48.5×8
=388(米)
(3)比較兩種解法的綜合算式有什麼聯繫？
討論得出：一個數乘以兩個數的和等於這個數分別乘以這兩個數。符合乘法分配律。
(4)小結：
第二種解法為什麼要加小括號？(因為需要先算和，如果不加括號，只能先算積，而後算和，所以必須要加小括號。)
説明：在解答應用題時，需要改變運算順序時，也應添上括號。然後按照四則混合運算的順序進行計算。
(三)鞏固反饋
1.P43：2。
(1)先分步計算。
(2)用文字敍述出題目的意思：
①78除以4.01加上2.72減去1.53的差所得的和，商是多少？
②4.01加上2.72減去1.53的差，所得的和去除78，商是多少？
(3)列出綜合算式並解答。
2.P42“做一做”。
學生獨立解答後訂正。
(1)[20-(5.35+2.15)]×0.4;
(2)0.90×3+0.60×3和(0.90+0.60)×3。
思考：
例6及“做一做”第2題為什麼都能用兩種方法解答？(例6的每份數相同，做一做第2題的數量相同，所以都能用兩種方法解答。)
説明：如果相乘的兩個因數中，有一個因數相同，就可以用兩種方法解答。
3.選擇正確算式填入( )內。
(1)小明買了5本練習本4.50元，5本田格本2.50元，每本練習本比每本田格本多多少元？
①4.50÷5-2.50÷5
②(4.50-2.50)÷5
正確的算式是( )。
(2)第一小隊7個人，共摘蘋果31.5千克，第二小隊5個人，共摘蘋果31.5千克，第一小隊平均每人比第二小隊平均每人少摘多少千克？
①31.5÷5-31.5÷7
②31.5÷(7-5)
③(31.5+31.5)÷(7-5)
④31.5÷7-31.5÷5
正確算式是( )。
4.課後作業：P43：3，4，5。
課堂教學設計説明
列綜合算式解答文字題和應用題教學的重點和難點是正確地使用括號。為了使學生能正確地使用括號，複習中通過改變運算順序的練習，學生進一步明確了括號的作用。
較複雜的文字題是由簡單的文字題組合而成的，因此首先複習了加、減、乘、除的意義，以及它們不同的敍述方式，為解答較複雜的文字題做好鋪墊。
例5的教學採用“縮句”的方法，使學生理解題意，先明確求商，再分析，找出被除數和除數，並要求學生寫出分析過程，明確解題思路。在學生列式解答後，重點提問“為什麼要加中括號”。通過討論，學生進一步理解了中括號的使用方法。
例6則先讓學生用兩種方法解答，然後引導學生比較兩種解法的聯繫，從而使學生進一步看到括號和運算順序的關係。並通過對例6和“做一做”2的分析，得出如果兩個因數中有一個因數相同，則可以用兩種方法解答的規律。
練習中的選擇題將乘法分配律擴展到除法，並明確只有除數相同時，才能用兩種方法解答。
板書設計(略)
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