一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?0?5
②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
①沿着高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿着高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎麼展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎麼變形成長方體？與長方體又有什麼聯繫？怎麼藉助長方體的體積計算圓柱的體積？
6、圓柱的相關計算公式：
底面積：S底=πr?0?5
底面周長：C底=πd=2πr
側面積：S側=2πrh
表面積：S表=2S底+S側=2πr?0?5+2πrh
體積：V柱=πr?0?5h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囱通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衞生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形捲曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：S底=πr?0?5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?0?5h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
圓柱和圓錐的關係
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
1、圓的概念：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2、圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。
注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
3、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
4、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
5、圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
6、周長計算公式
（1）已知直徑：C=πd=2πr
（2）半圓的周長：1/2周長+直徑
7、面積計算公式：
（1）已知半徑：S=πr2
（2）已知直徑：S=π(d/2)2
（3)已知周長：S=π[c÷(2π）]2
★2021人教版國小六年級數學下冊教案例文
★六年級數學圓柱和圓錐重點知識彙總
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