及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。
有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。
逐步形成 “以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再 犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥;解答問題完整、推理嚴密。
【篇一】
函數及其相關概念
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變量,數值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對於x的每一個值,y都有確定的值與它對應,那麼就説x是自變量,y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關係的數學式子叫做函數解析式或函數關係式。
使函數有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值範圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數關係,有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關係的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點:以表中每對對應值為座標,在座標平面內描出相應的點
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。
【篇二】
數據的收集、整理與描述
一。知識框架
二。知識概念
1、全面調查:考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2、抽樣調查:調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3、總體:要考察的全體對象稱為總體。
4、個體:組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5、樣本:被抽取的所有個體組成一個樣本。
6、樣本容量:樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7、頻數:一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8、頻率:頻數與數據總數的比為頻率。
9、組數和組距:在統計數據時,把數據按照一定的範圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距。
【篇三】
四邊形
平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質:矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質:菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理:
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線:如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交於疑點,這一點就是三角形的重心。寬和長的比是-1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
敢於表達自己的想法。在高中數學學習中,學生會遇到很多解決問題的技巧。也許這個方法對別人來説不是很熟悉,你知道。那麼你需要學生敢於表達自己的想法,這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發學生的學習興趣,如果一個班是滿的。是老師在説話,課堂氣氛很沉悶,學生的學習效率也很低。